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  • 四年级上册《线与角》练习题、填空。1、直线有( )端点,它可以向两端无限延长;直线上两点之间的段叫( ),它有( )...3、( )点引出两条( )线所组成的图形叫做角。4、当两条直线相交成直角时,这两条直线( ...

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    四年级上册《线与角》练习题

    一、填空。
    1、直线有(  )个端点,它可以向两端无限延长;直线上两点之间的一段叫(      ),它有(   )个端点;射线有(  )个端点,它可以向一端无限延长。


    2、经过一点可以画(      )条直线;经过两点可以画(      )条直线。


    3、从(      )点引出两条(       )线所组成的图形叫做角。


    4、当两条直线相交成直角时,这两条直线(              ),其中一条直线是另一条直线的(         ),这两条直线的交点叫做(        )。


    5、锐角的度数小于(     )度;大于(     )度而小于(     )度的角叫做钝角;(     )度的角是直角,(    )度的角是平角,(    )度的角是周角。


    6、角的计量单位是(       )。把一个圆平均分成360等份,每一份所对的角就是(     )度的角,记作(      )。


    8、下图中有(      )条线段,(       )条射线,(     )条直线。

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    9、右图钟面上的时刻是(     )时(     )分,时针和分针组成(    )角。10分钟以后是(    )时(    )分,时针和分针组成(     )角。

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    二、请在括号里对的画“√”,错的画“×”。
    1、3∶30时,时针和分针成的角是直角。            (      )


    2、角的两边越长,角的度数越大。   (      )

    3、一条射线长6厘米。      (      )

    4、手电筒射出的光线可以被看成是线段。(      )


    5、大于90°的角叫做钝角。   (      )


    6、两点之间线段最短。    (      )


    三、选择题。
    1、下列线中,(     )是直线,(      )射线,(      )是线段。cb676f80e0283f4ac9297d7147b2ead5.png 
    2、角的大小是由(        )决定的。
    A、 两条边的长短     B、两条边叉开的程度    C、顶点的位置


    四、动手操作:画一画,量一量。
    1、以O为顶点,OA为一条边,画一个125°的角。3a3148e2e75bf03391e590bccce03298.png 


    2、学校要修一条水泥路到公路,怎样修最近?请你在图上画出来,并说明理由。b9f0f640fa12eb1d8b36188c33bcaae3.png 
    我的理由
                                             。

    3、已知下图∠1=48°,列算式求出下面各角的度数。求∠2、∠3、∠4、∠5 的度数。

     
    4、数一数下图中,有(      )个锐角,有(      )个钝角,有(      )个直角,有(      )个平角。

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  • 此题有点难,参考了这篇文章,是两条路的DP: http://blog.csdn.net/a83610312/article/details/12522077句话:这跟从起点直接引两条...首先要认识到,起点引出两条路,上面到i,下面到j,和上面到j...

    http://www.itint5.com/oj/#50

    此题有点难,参考了这篇文章,是个两条路的DP: http://blog.csdn.net/a83610312/article/details/12522077
    一句话:这个跟从起点直接引两条路径出去是一样的,一条到达 i 点,一条到达 j 点 .然后用DP做。

    首先要认识到,从起点引出两条路,上面到i点,下面到j点,和上面到j点,下面到i点,是对称的。如图所示(红色代表从左向右走,蓝色代表从右向左走,蓝色和红色可能有交叉,这里为了简单,未画出):

         

    这里用cost[i][j]表示按照上述表示的两条路径的最短距离。由于对称性,只需要考虑i>j的情况。关于转移方程,有两种情况:
    如果i>j+1,也就是i和j不挨着,那么比较简单,i肯定是从i-1过来的(由于两条路径的假设),所以cost[i]=cost[i-1][j]+dist[i-1][i] (dist表示两个点的距离)如果所示:

    如果i==j+1,也就是i和j挨着,那么也就是说上线中除i之外的所有点都在j的左边,那么以i和j结尾的情况里,上线中i可能从任何一个之前的点k过来,所以要遍历,看cost哪种情况最小。如下所示(右图表示k可能的一种情况):

         

     

    转载于:https://www.cnblogs.com/lautsie/p/3778417.html

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  • 1、什么是图形的周长? 围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。...一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 (2)什么是角的顶点? 围成角的端点叫顶点。 (3)什么是角的边? 围成角的射

    1、什么是图形的周长?
    围成一个图形所有边长的总和就是这个图形的周长。

    2、什么是面积?
    物体的表面或围成的平面图形的大小叫做他们的面积。

    3、加法各部分的关系:
    一个加数=和-另一个加数

    4、减法各部分的关系:
    减数=被减数-差 被减数=减数+差

    5、乘法各部分之间的关系:
    一个因数=积÷另一个因数

    6、除法各部分之间的关系:
    除数=被除数÷商 被除数=商×除数

    7、角

    (1)什么是角?
    从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。

    (2)什么是角的顶点?
    围成角的端点叫顶点。

    (3)什么是角的边?
    围成角的射线叫角的边。

    (4)什么是直角?
    度数为90°的角是直角。

    (5)什么是平角?
    角的两条边成一条直线,这样的角叫平角。

    (6)什么是锐角?
    小于90°的角是锐角。

    (7)什么是钝角?
    大于90°而小于180°的角是钝角。

    (8)什么是周角?
    一条射线绕它的端点旋转一周所成的角叫周角,一个周角等于360°.

    8、垂直问题

    (1)什么是互相垂直?什么是垂线?什么是垂足?
    两条直线相交成直角时,这两条线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。

    (2)什么是点到直线的距离?
    从直线外一点向一条直线引垂线,点和垂足之间的距离叫做这点到直线的距离。

    9、三角形

    (1)什么是三角形?
    有三条线段围成的图形叫三角形。

    (2)什么是三角形的边?
    围成三角形的每条线段叫三角形的边。

    (3)什么是三角形的顶点?
    每两条线段的交点叫三角形的顶点。

    (4)什么是锐角三角形?
    三个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。

    (5)什么是直角三角形?
    有一个角是直角的三角形叫直角三角形。

    (6)什么是钝角三角形?
    有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。

    (7)什么是等腰三角形?
    两条边相等的三角形叫等腰三角形。

    (8)什么是等腰三角形的腰?
    有等腰三角形里,相等的两个边叫做等腰三角形的腰。

    (9)什么是等腰三角形的顶点?
    两腰的交点叫做等腰三角形的顶点。

    (10)什么是等腰三角形的底?
    在等腰三角形中,与其它两边不相等的边叫做等腰三角形的底。

    (11)什么是等腰三角形的底角?
    底边上两个相等的角叫等腰三角形的底角。

    (12)什么是等边三角形?
    三条边都相等的三角形叫等边三角形,也叫正三角形。

    (13)什么是三角形的高?什么叫三角形的底?
    从三角形的一个顶点向它的对边引一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这个顶点的对边叫三角形的底。

    (14)三角形的内角和是多少度?
    三角形内角和是180°.

    10、四边形

    (1)什么是四边形?
    有四条线段围成的图形叫四边形。

    (2)什么是平等四边形?
    两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。

    (3)什么是平行四边形的高?
    从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做四边形的高。

    (4)什么是梯形?
    只有一组对边平行的四边形叫做梯形。

    (5)什么是梯形的底?
    在梯形里互相平等的一组边叫梯形的底(通常较短的底叫上底,较长的底叫下底)。

    (6)什么是梯形的腰?
    在梯形里,不平等的一组对边叫梯形的腰。

    (7)什么是梯形的高?
    从上底的一点往下底引一条垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

    (8)什么是等腰梯形?
    两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

    11、什么是自然数?
    用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然数(自然数都是整数)。

    12、什么是四舍五入法?
    求一个数的近似数时,看被省略的尾数最高位上的数是几,如果是4或者比4小,就把尾数舍去,如果是5或者比5大,去掉尾数后,要在它的前一位加1。这种求近似数的方法,叫做四舍五入法。

    13、加法意义和运算定律

    (1)什么是加法?
    把两个数合并成一个数的运算叫加法。

    (2)什么是加数?
    相加的两个数叫加数。

    (3)什么是和?
    加数相加的结果叫和。

    (4)什么是加法交换律?
    两个数相加,交换加数的位置后,它的和不变,这叫做加法交换律。

    14、什么是减法?
    已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法。

    15、什么是被减数?什么是减数?什么叫差?
    在减法中已知的和叫被减数,减去的已知数叫减数,所求的未知数叫差。

    16、加法各部分间的关系:
    和=加数+加数 加数=和-另一加数

    17、减法各部分间的关系:
    差=被减数-减数 减数=被减数-差 被减数=减数+差

    18、乘法

    (1)什么是乘法?
    求几个相同加数的和的简便运算叫乘法。

    (2)什么是因数?
    相乘的两个数叫因数。

    (3)什么是积?
    因数相乘所得的数叫积。

    (4)什么是乘法交换律?
    两个因数相乘,交换因数的位置,它们的积不变,这叫乘法交换律。

    (5)什么是乘法结合律?
    三个数相乘,先把前两个数相乘,再同第三个数相乘,或者先把后两个数相乘,再同第一个数相乘,它们的积不变,这叫乘法结合律。

    19、除法

    (1)什么是除法?
    已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫除法。

    (2)什么是被除数?
    在除法中,已知的积叫被除数。

    (3)什么是除数?
    在除法中,已知的一个因数叫除数。

    (4)什么是商?
    在除法中,求出的未知因数叫商。

    20、乘法各部分的关系:
    积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数

    21、除法

    (1)除法各部分间的关系:
    商=被除数÷除数 除数=被除数÷商

    (2)有余数的除法各部分间的关系:
    被除数=商×除数+余数

    22、什么是名数?
    通常量得的数和单位名称合起来的数叫名数。

    23、什么是单名数?
    只带有一个单位名称的数叫单名数。

    24、什么是复名数?
    有两个或两个以上单位名称的数叫复名数。

    25、什么是小数?
    仿照整数的写法,写在整数个位的右面,用圆点隔开,用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫小数。

    26、什么是小数的基本性质?
    小数的末尾添上零或者去掉零,小数大小不变,这叫小数的基本性质。

    27、什么是有限小数?
    小数部分的位数是有限的小数叫有限小数。

    28、什么是无限小数?
    小数部分的位数是无限的小数叫无限小数。

    29、什么是循环节?
    一个循环小数的部分依次不断重复出现的数叫做这个数的循环节。

    30、什么是纯循环小数?
    循环节从小数第一位开始的叫纯循环小数。

    31、什么是混循环小数?
    循环节不是从小数部分第一位开始的叫做混循环小数。

    32、什么是四则运算?
    我们把学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。

    33、什么是方程?
    含有未知数的等式叫方程。

    34、什么是解方程?
    求方程解的过程叫解方程。

    35、什么是倍数?什么叫约数?
    如果a能被b整除,a就是b的倍数,b就叫a的约数(或a的因数)。

    36、什么样的数能被2整除?
    个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

    37、什么是偶数?
    能被2整除的数叫偶数。

    38、什么是奇数?
    不能被2整除的数叫奇数。

    39、什么样的数能被5整除?
    个位上是0或5的数能被5整除。

    40、什么样的数能被3整除?
    一个数的各位上的和能被3整除,这个数就能被3整除。

    41、什么是质数(或素数)?
    一个数如果只有1和它本身两个约数,这样的数叫质数。

    42、什么是合数?
    一个数除了1和它本身还有别的约数,这样的数叫合数。

    43、什么是质因数?
    每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。

    44、什么是分解质因数?
    把一个合数用质因数相乘的形式表示出来叫做分解质因数。

    45、什么是公约数?什么叫最大公约数?
    几个数公有的约数叫公约数。其中最大的一个叫最大公约数。

    46、什么是互质数?
    公约数只有1的两个数叫互质数。

    47、什么是公倍数?什么是最小公倍数?
    几个数公有的倍数叫这几个数的公倍数。其中最小的一个叫这几个数的最小公倍数。

    48、分数

    (1)什么是分数?
    把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫分数。

    (2)什么是分数线?
    在分数里中间的横线叫分数线。

    (3)什么是分母?
    分数线下面的部分叫分母。

    (4)什么是分子?
    分数线上面的部分叫分子。

    (5)什么是分数单位?
    把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份叫分数单位。

    49、怎么比较分数大小?

    (1)分母相同的两个分数,分子大的分数比较大。

    (2)分子相同的两个分数,分母小的分子比较大。

    (3)什么是真分数?
    分子比分母小的分数叫真分数。

    (4)什么是假分数?
    分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫假分数。

    (5)什么是带分数?
    由整分数和真分数合成的数通常叫带分数。

    (6)什么是分数的基本性质?
    分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数大小不变,这就是分数的基本性质。

    (7)什么是约分?
    把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的数叫做约分。

    (8)什么是最简分数?
    分子、分母是互质数的分数叫最简分数。

    50、比

    (1)什么是比?
    两个数相除又叫两个数的比。

    (2)什么是比的前项?
    比号前面的数叫比的前项。

    (3)什么是比的后项?
    比号后面的数叫比的后项。

    (4)什么是比值?
    比的前项除以后项所得的商叫比值。

    (5)什么是比的基本性质?
    比的前项和后项同时乘以或者同时除以相同的数(0除外)比值不变,这叫比的基本性质。

    51、长方体和正方体

    (1)什么是棱?
    两个面相交的边叫棱。

    (2)什么是顶点?
    三条棱相交的点叫顶点。

    (3)什么是长方体的长、宽、高?
    相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫长方体的长、宽、高。

    (4)什么是正方体(立方体)?
    长宽高都相等的长方体叫正方体(或立方体)。

    (5)什么是长方体的表面积?
    长方体六个面的总面积叫长方体的表面积。

    (6)什么是物体体积?
    物体所占空间的大小叫做物体的体积。

    52、圆

    (1)什么是圆心?
    圆中心的点叫圆心。

    (2)什么是半径?
    连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。

    (3)什么是直径?
    通过圆心、并且两端都在圆上的线段叫直径。

    (4)什么是圆的周长?
    围成圆的曲线叫圆的周长。

    (5)什么是圆周率?
    我们把圆的周长和直径的比值叫圆周率。

    (6)什么是圆的面积?
    圆所围平面的大小叫圆的面积。

    (7)什么是扇形?
    一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形。

    (8)什么是弧?
    在圆上两点之间的部分叫弧。

    (9)什么是圆心角?
    顶点在圆心上的角叫圆心角。

    (10)什么是对称图形?
    如果一个图形沿着一条直线对折,两侧图形能够完全重合,这样的图形就是对称图形。

    53、什么是百分数?
    表示一个数是另一个数百分之几的数叫百分数,百分数也叫百分率或百分比。

    54、比例

    (1)什么是比例?
    表示两个比相等的式子叫比例。

    (2)什么是比例的项?
    组成比例的四个数叫比例的项。

    (3)什么是比例外项?
    两端的两项叫比例外项。

    (4)什么是比例内项?
    中间的两项叫比例内项。

    (5)什么是比例的基本性质?
    在比例中两个外项的积等于两个内项的积。

    (6)什么是解比例?
    求比例中的未知项叫解比例。

    (7)什么是正比例关系?
    两种相关的量,一种变化,另一种量也变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量叫正比例的量,它们的关系叫正比例关系。

    (8)什么是反比例关系?
    两种相关的量,一种变化,另一种也随着变化,如果这两种量中相对应的积一定,这两种量叫反比例的量,它们的关系成反比例关系。

    55、圆柱

    (1)什么是圆柱底面?
    圆柱的上下两个面叫圆柱的底面。

    (2)什么是圆柱的侧面?
    圆柱的曲面叫圆柱的侧面。

    (3)什么是圆柱的高?
    圆柱两个底面的距离叫圆柱的高。

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  • hdu 6127 Hard challenge

    2017-08-15 19:08:30
    平面上有 n 个不重合的点,任意三点不共线,任意点所在直线不经原点。 每个点有个 value,任意... 现原点引出一条直线,要不经过任意给出的点,每穿过一条线段,就得到这线段的 value。问能取得的最大的 value。

    Problem

    acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6127

    Meaning

    平面上有 n 个不重合的点,任意三点不共线,任意两点所在直线不经原点。
    每个点有个 value,任意两个点连出的线段的 value 是该两点 value 的乘积。
    现从原点引出一条直线,要不经过任意给出的点,每穿过一条线段,就得到这条线段的 value。问能取得的最大的 value。

    Analysis

    对所有的点按角度排序(极角排序,或按斜率排),n 个点被直线分隔在两个半平面内,记其中一半的总 value 为 L,另一半的为 R,则候选解为 L * R。
    枚举直线的斜率,每扫过一个点,就把它从原来的那一半中去除,而加到另一半中,更新答案。
    (我是用斜率排序,枚举斜率时只枚举 180,用了一个特殊点判断扫描结束。去掉这个判断也能过)

    Code

    #include <cstdio>
    #include <algorithm>
    using namespace std;
    const int N = 50000;
    
    struct point
    {
        long long x, y, v;
        // 按斜率升序排
        bool operator < (const point &rhs) const
        {
            // 如果点在 y 轴左边
            // 要临时把它关于原点对称到 y 轴右边
            long long ax = x, ay = y, bx = rhs.x, by = rhs.y;
    
            if(x < 0)
                ax = -x, ay = -y;
    
            if(rhs.x < 0)
                bx = -rhs.x, by = -rhs.y;
    
            return ay * bx < by * ax;
        }
    } p[N], terminal;
    
    int main()
    {
        // terminal 是一个在 y 轴正半轴上的点
        terminal.x = 0;
        terminal.y = 1;
        int T;
        scanf("%d", &T);
        while(T--)
        {
            int n;
            scanf("%d", &n);
            for(int i = 0; i < n; ++i)
                scanf("%I64d%I64d%I64d", &p[i].x, &p[i].y, &p[i].v);
            sort(p, p + n);
    
            long long L = 0, R = 0;
            // 初始时按 y 轴来分点
            // y 轴左边的算入 L
            // y 轴右边的算入 R
            // y 轴上的,正半轴算 L,负半轴算 R(因为逆时针扫)
            for(int i = 0; i < n; ++i)
                if(p[i].x < 0)
                    L += p[i].v;
                else if(p[i].x > 0)
                    R += p[i].v;
                else if(p[i].y > 0)
                    L += p[i].v;
                else
                    R += p[i].v;
    
            long long ans = L * R;
            // 枚举扫过的点
            for(int i = 0; i < n; ++i)
            {
                if(p[i].x < 0)
                {
                    L -= p[i].v;
                    R += p[i].v;
                }
                else if(p[i].x > 0)
                {
                    L += p[i].v;
                    R -= p[i].v;
                }
                else if(p[i].y > 0)
                {
                    L -= p[i].v;
                    R += p[i].v;
                }
                else
                {
                    L += p[i].v;
                    R -= p[i].v;
                }
                ans = max(ans, L * R);
                // 如果超过了 terminal 点
                // 则扫描结束
                // (去掉也能过)
                if(terminal < p[i])
                    break;
                else if(!(p[i] < terminal))
                    break;
            }
            printf("%I64d\n", ans);
        }
        return 0;
    }
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空空如也

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从一个点引出两条