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  • python: 输出 1~100 之间不能被 7 整除的,每行输出 10 数字,要求应用字符串格式化方法美化输出格式。
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    2020-12-01 23:01:24

    #输出 1~100 之间不能被 7 整除的数

    j = 0    # 定义 计数变量为 j,初始值为1

    for i in range(1,101):    # 遍历1-100取值,定义为变量 i

    if i%7 != 0:     # 找出不能被 7 整除的数

    print("{:3d}".format(i),end=' ')    # Format格式化输出

    #格式二:print("{:>3}".format(i),end=' ')

    #格式三:#print("%3s"%(i).format(i),end=' ')

    j += 1      # 对输出的 不能被 7 整除的数 进行计数

    if j%10 == 0:    # 控制每行输出数字保持10个

    print('\n')   # 每行输出数字到第11个,进行换行操作

    输出结果:

    1   2    3    4    5    6    8    9   10  11

    12  13  15  16  17  18  19  20  22  23

    24  25  26  27  29  30  31  32  33  34

    36  37  38  39  40  41  43  44  45  46

    47  48  50  51  52  53  54  55  57  58

    59  60  61  62  64  65  66  67  68  69

    71  72  73  74  75  76  78  79  80  81

    82  83  85  86  87  88  89  90  92  93

    94  95  96  97  99 100

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  • 10 亿个不重复的数字,内存中只能放进 1 万个数,怎么找到最大的 10 万个数字? 这道题的思路是,先拿10000个数建堆,然后一次添加剩余元素,如果大于堆顶的数(10000中最小的),将这个数替换堆顶,并调整结构使...

    一、问题

    有 10 亿个不重复的数字,内存中只能放进 1 万个数,怎么找到最大的 10 万个数字?

    这道题的思路是,先拿10000个数建堆,然后一次添加剩余元素,如果大于堆顶的数(10000中最小的),将这个数替换堆顶,并调整结构使之仍然是一个最小堆,这样,遍历完后,堆中的10000个数就是所需的最大的10000个。

    复杂度分析

    建堆时间复杂度是O(m),堆调整的时间复杂度是O(logm),最终时间复杂度等于,1次建堆时间+n次堆调整时间=O(m+nlogm)=O(nlogm)
    这里的n为10亿,m为10000

    关于建堆时间复杂度为 O(m)的证明:https://www.zhihu.com/question/20729324

    优化的方法

    可以把所有10亿个数据分组存放,比如分别放在1000个文件中。这样处理就可以分别在每个文件的10^6个数据中找出最大的10000个数,合并到一起在再找出最终的结果。

    下面整理一下这方面的类似问题:

    二、top K 问题

    在大规模数据处理中,经常会遇到的一类问题:在海量数据中找出出现频率最好的前k个数,或者从海量数据中找出最大的前k个数,这类问题通常被称为top K问题。例如,在搜索引擎中,统计搜索最热门的10个查询词;在歌曲库中统计下载最高的前10首歌等。

    针对top K类问题,通常比较好的方案是:分治+Trie树/hash+小顶堆(就是上面提到的最小堆),即先将数据集按照Hash方法分解成多个小数据集,然后使用Trie树活着Hash统计每个小数据集中的query词频,之后用小顶堆求出每个数据集中出现频率最高的前K个数,最后在所有top K中求出最终的top K。

    例如,有1亿个浮点数,如何找出其最大的10000个?

    最容易想到的方法是:将数据全部排序,然后在排序后的集合中进行查找,最快的排序算法的时间复杂度一般为O(nlogn),如快速排序。但是在32位的机器上,每个float类型占4个字节,1亿个浮点数就要占用400MB的存储空间,对于一些可用内存小于400M的计算机而言,很显然是不能一次将全部数据读入内存进行排序的。其实即使内存能够满足要求(我机器内存都是8GB),该方法也并不高效,因为题目的目的是寻找出最大的10000个数即可,而排序却是将所有的元素都排序了,做了很多的无用功。

    第二种方法为 局部淘汰法,该方法与排序方法类似,用一个容器保存前10000个数,然后将剩余的所有数字——与容器内的最小数字相比,如果所有后续的元素都比容器内的10000个数还小,那么容器内这个10000个数就是最大10000个数。如果某一后续元素比容器内最小数字大,则删掉容器内最小元素,并将该元素插入容器,最后遍历完这1亿个数,得到的结果容器中保存的数即为最终结果了。此时的时间复杂度为O(n+m^2),其中m为容器的大小,即10000。

    第三种方法是 分治法,将1亿个数据分成100份,每份100万个数据,找到每份数据中最大的10000个,最后在剩下的 100 * 10000 个数据里面找出最大的10000个。如果100万数据选择足够理想,那么可以过滤掉1亿数据里面99%的数据。100万个数据里面查找最大的10000个数据的方法如下:
    用快速排序的方法,将数据分为2堆,如果大的那堆个数N大于10000个,继续对大堆快速排序一次分成2堆,如果大的那堆个数N大于10000个,继续对大堆快速排序一次分成2堆,如果大堆个数N小于10000个,就在小的那堆里面快速排序一次,找第10000-n大的数字;递归以上过程,就可以找到第1w大的数。
    参考上面的找出第1w大数字,就可以类似的方法找到前10000大数字了。此种方法需要每次的内存空间为10^6*4=4MB,一共需要101次这样的比较。

    第四种方法是 Hash 法。如果这1亿个书里面有很多重复的数,先通过Hash法,把这1亿个数字去重复,这样如果重复率很高的话,会减少很大的内存用量,从而缩小运算空间,然后通过分治法或最小堆法查找最大的10000个数。

    第五种方法 采用最小堆。首先读入前10000个数来创建大小为10000的最小堆,建堆的时间复杂度为O(mlogm)(m为数组的大小即为10000),然后遍历后续的数字,并于堆顶(最小)数字进行比较。如果比最小的数小,则继续读取后续数字;如果比堆顶数字大,则替换堆顶元素并重新调整堆为最小堆。整个过程直至1亿个数全部遍历完为止。然后按照中序遍历的方式输出当前堆中的所有10000个数字。该算法的时间复杂度为O(nmlogm),空间复杂度是10000(常数)。

    三、实际运行

    实际上,最优的解决方案应该是最符合实际设计需求的方案,在时间应用中,可能有足够大的内存,那么直接将数据扔到内存中一次性处理即可,也可能机器有多个核,这样可以采用多线程处理整个数据集。

    下面针对不容的应用场景,分析了适合相应应用场景的解决方案。

    (1)单机+单核+足够大内存

    如果需要查找10亿个查询次(每个占8B)中出现频率最高的10个,考虑到每个查询词占8B,则10亿个查询次所需的内存大约是10^9 * 8B=8GB内存。如果有这么大内存,直接在内存中对查询次进行排序,顺序遍历找出10个出现频率最大的即可。这种方法简单快速,使用。然后,也可以先用HashMap求出每个词出现的频率,然后求出频率最大的10个词。

    (2)单机+多核+足够大内存

    这时可以直接在内存总使用Hash方法将数据划分成n个partition,每个partition交给一个线程处理,线程的处理逻辑同(1)类似,最后一个线程将结果归并。

    该方法存在一个瓶颈会明显影响效率,即数据倾斜。每个线程的处理速度可能不同,快的线程需要等待慢的线程,最终的处理速度取决于慢的线程。而针对此问题,解决的方法是,将数据划分成c×n个partition(c>1),每个线程处理完当前partition后主动取下一个partition继续处理,知道所有数据处理完毕,最后由一个线程进行归并。

    (3)单机+单核+受限内存

    这种情况下,需要将原数据文件切割成一个一个小文件,如次啊用hash(x)%M,将原文件中的数据切割成M小文件,如果小文件仍大于内存大小,继续采用Hash的方法对数据文件进行分割,知道每个小文件小于内存大小,这样每个文件可放到内存中处理。采用(1)的方法依次处理每个小文件。

    (4)多机+受限内存

    这种情况,为了合理利用多台机器的资源,可将数据分发到多台机器上,每台机器采用(3)中的策略解决本地的数据。可采用hash+socket方法进行数据分发。

    从实际应用的角度考虑,(1)(2)(3)(4)方案并不可行,因为在大规模数据处理环境下,作业效率并不是首要考虑的问题,算法的扩展性和容错性才是首要考虑的。算法应该具有良好的扩展性,以便数据量进一步加大(随着业务的发展,数据量加大是必然的)时,在不修改算法框架的前提下,可达到近似的线性比;算法应该具有容错性,即当前某个文件处理失败后,能自动将其交给另外一个线程继续处理,而不是从头开始处理。

    top K问题很适合采用MapReduce框架解决,用户只需编写一个Map函数和两个Reduce 函数,然后提交到Hadoop(采用Mapchain和Reducechain)上即可解决该问题。具体而言,就是首先根据数据值或者把数据hash(MD5)后的值按照范围划分到不同的机器上,最好可以让数据划分后一次读入内存,这样不同的机器负责处理不同的数值范围,实际上就是Map。得到结果后,各个机器只需拿出各自出现次数最多的前N个数据,然后汇总,选出所有的数据中出现次数最多的前N个数据,这实际上就是Reduce过程。对于Map函数,采用Hash算法,将Hash值相同的数据交给同一个Reduce task;对于第一个Reduce函数,采用HashMap统计出每个词出现的频率,对于第二个Reduce 函数,统计所有Reduce task,输出数据中的top K即可。

    直接将数据均分到不同的机器上进行处理是无法得到正确的结果的。因为一个数据可能被均分到不同的机器上,而另一个则可能完全聚集到一个机器上,同时还可能存在具有相同数目的数据。

    四、一些经常被提及的该类问题

    (1)有10000000个记录,这些查询串的重复度比较高,如果除去重复后,不超过3000000个。一个查询串的重复度越高,说明查询它的用户越多,也就是越热门。请统计最热门的10个查询串,要求使用的内存不能超过1GB。

    (2)有10个文件,每个文件1GB,每个文件的每一行存放的都是用户的query,每个文件的query都可能重复。按照query的频度排序。

    (3)有一个1GB大小的文件,里面的每一行是一个词,词的大小不超过16个字节,内存限制大小是1MB。返回频数最高的100个词。

    (4)提取某日访问网站次数最多的那个IP。

    (5)10亿个整数找出重复次数最多的100个整数。

    (6)搜索的输入信息是一个字符串,统计300万条输入信息中最热门的前10条,每次输入的一个字符串为不超过255B,内存使用只有1GB。

    (7)有1000万个身份证号以及他们对应的数据,身份证号可能重复,找出出现次数最多的身份证号。

    查找重复次数问题

    在海量数据中,查找出重复出现的元素或者去除重复出现的元素也是常考的问题。针对此类问题,一般可以通过位图法实现。例如,已知某个文件内包含一些电话号码,每个号码为8位数字,统计不同号码的个数。

    本题最好的解决方法是通过使用位图法来实现。8位整数可以表示的最大十进制数值为99999999。如果每个数字对应于位图中一个bit位,那么存储8位整数大约需要99MB。因为1B=8bit,所以99Mbit折合成内存为99/8=12.375MB的内存,即可以只用12.375MB的内存表示所有的8位数电话号码的内容。

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  • 方法1 import random lst = [] rep_lst = [] #重复数字 ...for i in range(10): temp = random.randint(1,20) #产生随机数,闭区间 if temp in lst and temp not in rep_lst: #寻找重复数字 rep...

    方法1

    import random
    lst = []
    rep_lst = []   #重复数字
    uniq_lst = []  #不重复数字
    for i in range(10):
        temp = random.randint(1,20)   #产生随机数,闭区间
        if temp in lst and temp not in rep_lst:   #寻找重复数字
            rep_lst.append(temp)
        lst.append(temp)
    for j in lst:
        if j not in rep_lst:
            uniq_lst.append(j)
    print(lst)
    print(len(rep_lst),':',rep_lst)
    print(len(uniq_lst),':',uniq_lst)
    

    输出结果:
    [17, 19, 1, 13, 15, 18, 9, 19, 11, 10]
    1 : [19]
    8 : [17, 1, 13, 15, 18, 9, 11, 10]

    方法2

    import random
    lst = [0] * 21
    stri = ""
    strimin = ""
    strimax = ""
    for i in range(10):
        num = random.randint(1,20)
        lst[num] += 1
    maxnum = max(lst)
    for j in range(1,21):
        if lst[j] > 0:
            stri += "{},".format(j)
        if lst[j] == 1:
            strimin += "{},".format(j)
        if lst[j] == maxnum:
            strimax += "{},".format(j)
    print("数字最多出现过{}次".format(maxnum))
    print("数字出现有:{}其中{}出现过{}次,{}只出现过1次".format(stri,strimax,maxnum,strimin))
    

    输出结果:
    数字最多出现过2次
    数字出现有:1,2,3,4,5,8,9,10,20,,其中4,出现过2次,1,2,3,5,8,9,10,20,只出现过1次

    方法3
    思路:对于一个排序数列,相等数字会在一起,但排序耗时,不排序解决?
    例如:11,7,5,11,6,7,4,先拿出11,依次从第二个数字开始比较,发现11就把对应索引标记,这样一趟比较即可知道11是否重复,那些地方重复;第二趟使用7和其后数字依次比较,发现7就标记,当遇到以前比较过的11的位置的时候,其索引已经被标记为1,直接跳过(如下所示)
    第1次
    状态标记:1 1
    索引情况:0 1 2 3 4
    随机序列:11 7 6 11 7
    第2次
    状态标记:1 1 1 1
    索引情况:0 1 2 3 4
    随机序列:11 7 6 11 7

    import random
    nums = []
    for _ in range(10):
        nums.append(random.randrange(21))
    print("原始数据为={}".format(nums))
    print()
    
    length = len(nums)
    samenums = [] #记录相同的数字
    diffnums = [] #记录不同的数字
    states = [0] * length # 记录不同的索引异同状态
    
    for i in range(length):
        flage = False #假定没有重复
        if states[i] == 1:
            continue
        for j in range(i+1,length):
            if nums[i] ==nums[j]:
                flag = True
                states[j] = 1
        if flage: #有重复
            samenums.append(nums[i])
            states[i] = 1
        else:
            diffnums.append(nums[i])
    print("重复数字为{1},次数为{0}".format(len(samenums),samenums))
    print("不重复数字为{1},次数为{0}".format(len(diffnums),diffnums))
    print(list(zip(states,nums)))
    

    输出结果:
    原始数据为=[15, 13, 1, 14, 3, 3, 19, 10, 5, 16]
    重复数字为[],次数为0
    不重复数字为[15, 13, 1, 14, 3, 19, 10, 5, 16],次数为9
    [(0, 15), (0, 13), (0, 1), (0, 14), (0, 3), (1, 3), (0, 19), (0, 10), (0, 5), (0, 16)]

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  • 个16进制的占多少字节?比如19

    千次阅读 2020-11-28 16:17:10
    1字节是8位,二进bai制8位:xxxxxxxx 范围00000000-11111111,表示0255。一位16进制(用二进制表示是xxxx)最多只表示15(即对应16进制的F),要表示255,就还需要第二位。所以1字节=2个16进制字符,...

    1个字节是8位,二进bai制8位:xxxxxxxx 范围从00000000-11111111,表示0到255。一位16进制数(用二进制表示是xxxx)最多只表示到15(即对应16进制的F),要表示到255,就还需要第二位。所以1个字节=2个16进制字符,一个16进制位=0.5个字节。

    十六进制为Hexadecimal,简写为H。十六进制是计算机中数据的一种表示方法。它的规则是“逢十六进一”。

    进位制位置计数法是一种记数方式,故亦称进位记数法位值计数法,可以用有限的数字符号代表所有的数值。可使用数字符号的数目称为基数或底数,基数为n。即可称n进位制,简称n进制。现在最常用的是十进制,通常使用10个阿拉伯数字0-9进行记数。

    对于任何一个数,我们可以用不同的进位制来表示。比如:十进数57(10),可以用二进制表示为11001(2),也可以用五进制表示为212(5),也可以用八进制表示为71(8)、用十六进制表示为39(16),它们所代表的数值都是一一样的。

    数制也称计数制,是指用组固定的符号和统的规则来表示数值的方法。计算机是信息处理的工具  — ”  

    扩展资料

    十六进制(hexadecimal)是计算机中数据的一种表示方法。同我们日常中的十进制表示法不一样。

    十六进制数的基数是16,采用的数码是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。其中A-F分别表示干进制数字10-15.十六进制数的技术规则是“逢十六进一”, 它的各位的权是以16的N次方标识的。

    通常,对十六进制数的表示,可以在数字的右下角标注16或H,但在C语言中是在数的前面加数字0和字母X即0X来表示。例如,12AF在C语言中表示为0X12AF。

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    顾名思义,求数组中3个数相加等于某一特定的数自己写了一个似乎是O(n^2) 汗颜 在Two Sum的引导下,我成功使用了unordered_map 然而在run code的时候就发现了一个无法解决的问题: Your input [-1,0,1,2,-1,-4] ...
  • 1.N个数中等概率抽取M个数 N个样本中等概率抽取M个样本(M&lt;N)是常见的需求。现在我们以一个数组来模拟样本,看看怎么实现这个算法。 最容易想到的方法,肯定就是直接等概率抽取。具体做法如下:每次都随机...
  • 引Catalan,中文卡特兰又称卡塔兰,是组合数学中一常出现在各种计数问题中的数列。一旦入坑,你会发现这数列相当有意思,能够应用于很多看起来特别复杂的计算场景,当然,并能将之迎刃而解。 wikipedia...
  • 【算法】10亿int型,统计只出现一次的

    万次阅读 多人点赞 2017-07-14 10:10:23
    题目10亿int整型,以及一台可用内存为1GB的机器,时间复杂度要求O(n),统计只出现一次的?分析首先分析多大的内存能够表示10亿的呢?一int型占4字节,10亿就是40亿字节(很明显就是4GB),也就是如果完全...
  • 把两个题目放在了一起,输入H(D)+数字+空格+数字+空格就会看到和 可以参考输入示范的截图 输入H代表你输入16进制...计算两个在和在65535内的十进制数或16进制数的和,这两个数最多可以是五位十进制数 db 10 dup(0);用

空空如也

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从10到16共数了几个数