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  • 基于matlab立体仓库静态货位分配优化及仿真
    2021-04-20 13:31:37

    论文写作指导:请加QQ229366758

    [摘 要] 本文是对一个静态的情况下货品分配货位的探讨;利用权重赋值的方法把多目标问题转化为求解一个目标的情况进行求解;并使用matlab软件进行迭代求解,得到一个很好的收敛优化解。

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    [关键词] matlab 立体仓库 货位优化 仿真

    前言

    自动化立体仓库又称为自动化仓储AS/RS(Automatic Storage and Retrieval System)系统,它可以按照指令自动完成货物的存取,并能对库存货物进行自动管理,实现自动化作业,具有作业效率高,占地面积小,存储容量大,计算机自动控制等优势,受到企业越来越多的重视。本文主要是就货品静态货位分配进行优化,以达到提高仓库存储效率的目的。

    1.基本假设:

    1)货架是矩形,货架的I/O处位于货架的左下角。货架共有N列,M层,货位长度为w,高度为h。

    2)系统中有多种货物,且每个托盘只存取有一种类型的货物,并且所有的托盘是相同的。货架上所有货位在尺寸上都是相同的,并且任意一个托盘都可以被存放于货架上的任意一个货位。

    3)堆垛机可以在水平方向上和垂直方向上同时运动。为了简化处理,设堆垛机只有一种速度,即其最大速度,最大速度分别为Vh、Ah。

    2.立体仓库基本参数:

    堆垛机运行水平速度:120m/min;托盘货位高:1050mm;堆垛机运行垂直速度:30m/min;货架层数:10;托盘货位长:1300mm;货架列数:20;托盘货位宽:1100mm;托盘型号:1000*1200mm。

    1 建立目标函数

    1.1 货架货位编号

    根据堆垛机运行速度原则为货位进行编号,堆垛机水平运行速度120m/min、垂直运行速度为30m/min。假定条件为堆垛机水平和垂直加速度一样,则根据货架货位到达出入库口的堆垛机运行时间tij=[L*i/vx, H*(j-1)/vy]为在不考虑堆垛机启动和制动的情况下,将第i列第j层货位上的货品搬运到出入库台所用的时间;vx,vy为堆垛机的水平和垂直运行速度;L,H为单个货位的长度和高度)由短到长进行货架的货位编号,如果堆垛机垂直运行和水平运行时间一样则以水平运行时间优先编号,得到编号如下:

    其中左下侧为货物I/O侧。

    1.2 货品编号

    根据货品的COI值为Ii(COI为立方体索引号,Heskett给出的COI的计算公式为:Ii=Ci/fi,其中Ci为某种货品储存总量所需的库存容量;fi为某种货品的出库频率)货品COI值越小,出入库频率越高,应该离出入口越近,所给编号也就越小。

    使用COI值是因为在货品进行存储时,货架上由一个初始的存货量,虽然某货品出入库频率低,但如果其初始存储量比较大,则把其放在O/I近的货位会使后续进出库货物所用时间更长。

    出入库货品频率和容量:

    出入库频率――10类货物相对比的频率,他们的加权和为1;

    所占货格数――表示当该类货物存储量最大时需要占据的货格数量。

    1.3 优化函数

    根据出入库堆垛机运行时间最少原则,当堆垛机运行时间t和货品COI的乘积之和Q最小时(出入库频率高的货品对应近的货位),我们得到一个优化目标条件:

    minQ= tij*COIij

    tij―堆垛机运行到第i层第j列货位时运行时间;

    COIij―第i层第j列货位对应的货品COI值。

    根据上轻下重的原则,仓库每排货架共有10层20列,设地面层为第一层,离出入口最近的列为第一列,处在第i层第j列的货品重量记为Wij,我们货位分配优化目标是每个托盘上货品的质量与其所在层的乘积之和S最小。得到第二个优化目标条件:

    minS= Wij*(i-1)

    由上述优化函数可以知道,货位分配需要同时考虑货架的稳定性和存取效率,这是个组合多目标优化问题。

    2 货位分配的计算过程

    1)把多目标优化问题简化成单目标优化

    (1)和(2)两目标函数分别是求堆垛机利用率最高和货架重心最低的函数,我们通过对量目标函数赋给权重,不同的仓库类型对两目标的重要性具有不同的要求,这里为了研究的需要,赋给权重相等,分别为0.5.那么多目标函数就变成:

    minH=S+Q= Wij*(i-1)+ tij*COIij

    2)进行初始分配,给货品随机赋给一个货位,根据表1-2的内容,假设货架满货时(也就是没有空货位存在)。不同的货品所占货位格数已给出。

    3)货品赋给的货位正确与否的判断条件,任意选取第i行第j列货品其对应的重量为Wij,COI值为COIij,使用该货品与第m行第n列货品其进行比较对应的重量为Wmn,COI值为COImn,把第i行第j列货品的H值与第m行第n列货品的H值进行求和得到式(5):

    he1=Wij*(i-1)+tij*COIij+Wmn*(m-1)+tmn*COImn

    然后再把第i行第j列货品与第m行第n列货品互换,同时计算其和值得到式(6):

    he2=Wij*(m-1)+tmn*COIij+Wmn*(i-1)+tij*COImn

    把式4和式5进行比较,如果式4大于式5,则第i行第j列货品与第m行第n列货品不进行互换,反之,进行互换。

    4)重复第三步骤,直到每个货位上的货品与其他每个货位上货品进行比较完成,这样得到一个最优的货位分配方案,得出最终解。

    3 基于matlab的静态货位分配优化仿真

    3.1 求解

    通过上面求解过程,在Matlab中进行编码计算,计算代码如下:

    %初始化

    for i=1:10

    for j=1:20

    for m=i:10

    for n=1:20

    chuizhi=i*1.05/0.3;

    shuiping=j*1.1/1.20;

    if chuizhi>shuiping

    p=chuizhi;

    else p=shuiping;

    end

    chuizhi=m*1.05/0.30;

    shuiping=n*1.1/1.20;

    if chuizhi>shuiping

    q=chuizhi;

    else q=shuiping;

    end

    heij=p*COI(i,j)+WEIGHT(i,j)*(i-1)*1.05+q*COI(m,n)+WEIGHT(m,n)*(m-1)*1.05;

    hemn=q*COI(i,j)+WEIGHT(i,j)*(m-1)*1.05+p*COI(m,n)+WEIGHT(m,n)*(i-1)*1.05;

    …………

    end

    end

    end

    k=(i-1)*20+j;

    Q(k)=ones(1,10)*(t.*COI)*ones(20,1);

    S(k)=(0:9)*(s2.*WEIGHT)*ones(20,1);

    H(k)=ones(1,10)*(t.*COI)*ones(20,1)+(0:9)*WEIGHT*ones(20,1)

    %计算目标函数最终解的和

    end

    end

    plot(Q);

    plot(S);

    plot(H);

    %图表输出

    3.2 结果分析

    计算过程中目标函数H值的变化

    从图中可以看出:通过函数的迭代,目标函数总值H随着迭代次数的增加而曲线下降,在次数180到200此之间,函数值基本上没有太大的变化,可以看出迭代到了这个之间已经基本达到收敛;目标函数总值H开始迭代时为1.2554*106,迭代完成后H值为8.2887*105;迭代开始时目标函数Q值为1.1798*106,迭代结束值变为7.7184*105。迭代开始时目标函数S值为7.271.3*105,迭代结束后变为5.312*105。验证H=Q+S,迭代开始时 1.2554*106=1.1798*106+7.271.3*105,迭代结束后8.2887*105=7.7184*105+5.312*105。函数最终达到很好的收敛。

    4 总结

    本文是在一个静态的情况下对货品进行分配货位的求解;利用权重赋值的方法把多目标问题转化为求解一个目标的情况进行求解;使用matlab软件进行迭代求解,并得到一个很好的收敛优化解。

    在实际使用过程中存在很多不确定因素,包括权重的取值、货架的多层次、堆垛机的实际速度等等都是需要考虑的问题,本文求解仅作一个探讨。继续深入研究应使用动态仿真方法来实现。

    参 考 文 献

    [1]柳赛男,柯映林,李江雄,等.基于调度策略的自动化仓库系统优化问题研究.计算机集成制造系统,2006

    [2]贾煜亮.自动化立体仓库中货位实时分配优化问题研究. 清华大学工学硕士学位论文.2007

    [3]邵琳.自动化立体仓库堆垛机单一作业循环时间简析.China storage & transport magazine.2007

    [4]陈玉金.立体仓库堆垛机设计.现代物流.2006

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  • 一、VRP简介 1 VRP基本原理 车辆路径规划问题(Vehicle Routing Problem,VRP)是运筹学里重要的研究问题之一。VRP关注有一个供货商与K个销售点的路径规划的情况,可以简述为:对一系列发货点和收货点,组织调用一定的...

    一、VRP简介

    1 VRP基本原理
    车辆路径规划问题(Vehicle Routing Problem,VRP)是运筹学里重要的研究问题之一。VRP关注有一个供货商与K个销售点的路径规划的情况,可以简述为:对一系列发货点和收货点,组织调用一定的车辆,安排适当的行车路线,使车辆有序地通过它们,在满足指定的约束条件下(例如:货物的需求量与发货量,交发货时间,车辆容量限制,行驶里程限制,行驶时间限制等),力争实现一定的目标(如车辆空驶总里程最短,运输总费用最低,车辆按一定时间到达,使用的车辆数最小等)。
    VRP的图例如下所示:
    在这里插入图片描述
    2 问题属性与常见问题
    车辆路径问题的特性比较复杂,总的来说包含四个方面的属性:
    (1)地址特性包括:车场数目、需求类型、作业要求。
    (2)车辆特性包括:车辆数量、载重量约束、可运载品种约束、运行路线约束、工作时间约束。
    (3)问题的其他特性。
    (4)目标函数可能是总成本极小化,或者极小化最大作业成本,或者最大化准时作业。

    3 常见问题有以下几类:
    (1)旅行商问题
    (2)带容量约束的车辆路线问题(CVRP)
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    该模型很难拓展到VRP的其他场景,并且不知道具体车辆的执行路径,因此对其模型继续改进。
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    (3)带时间窗的车辆路线问题
    由于VRP问题的持续发展,考虑需求点对于车辆到达的时间有所要求之下,在车辆途程问题之中加入时窗的限制,便成为带时间窗车辆路径问题(VRP with Time Windows, VRPTW)。带时间窗车辆路径问题(VRPTW)是在VRP上加上了客户的被访问的时间窗约束。在VRPTW问题中,除了行驶成本之外, 成本函数还要包括由于早到某个客户而引起的等待时间和客户需要的服务时间。在VRPTW中,车辆除了要满足VRP问题的限制之外,还必须要满足需求点的时窗限制,而需求点的时窗限制可以分为两种,一种是硬时窗(Hard Time Window),硬时窗要求车辆必须要在时窗内到达,早到必须等待,而迟到则拒收;另一种是软时窗(Soft Time Window),不一定要在时窗内到达,但是在时窗之外到达必须要处罚,以处罚替代等待与拒收是软时窗与硬时窗最大的不同。
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    模型2(参考2017 A generalized formulation for vehicle routing problems):
    该模型为2维决策变量
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    (4)收集和分发问题
    (5)多车场车辆路线问题
    参考(2005 lim,多车场车辆路径问题的遗传算法_邹彤, 1996 renaud)
    在这里插入图片描述
    由于车辆是同质的,这里的建模在变量中没有加入车辆的维度。
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    (6)优先约束车辆路线问题
    (7)相容性约束车辆路线问题
    (8)随机需求车辆路线问题

    4 解决方案
    (1)数学解析法
    (2)人机交互法
    (3)先分组再排路线法
    (4)先排路线再分组法
    (5)节省或插入法
    (6)改善或交换法
    (7)数学规划近似法
    (8)启发式算法

    5 VRP与VRPTW对比
    在这里插入图片描述

    二、遗传算法简介

    1 引言
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    2 遗传算法理论
    2.1 遗传算法的生物学基础
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    2.2 遗传算法的理论基础
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    2.3 遗传算法的基本概念
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    2.4 标准的遗传算法
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    2.5 遗传算法的特点
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    2.6 遗传算法的改进方向
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    3 遗传算法流程
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    4 关键参数说明
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    三、部分源代码

    clear
    clc
    
    

    四、运行结果

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    五、matlab版本及参考文献

    1 matlab版本
    2014a

    2 参考文献
    [1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例(第2版)[M].电子工业出版社,2016.
    [2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社,2017.

    展开全文
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  • 因而仓储货位优化这一概念便在这种背景下应运而生.面对成千上万的货位,立体仓库仓储系统的货位优化已成为提高仓库存取效率,降低仓储成本的关键因素. 本文以第三方物流A公司仓储中心的立体仓库为研究对象,结合国内外...

    1 简介

    随着现代工业的快速发展,传统的仓储方式已不能满足生产和流通的需要,而自动化立体仓库已得到越来越多的应用.当前许多仓储作业管理仍在沿袭多年的习惯及经验来放置货品,既浪费了存储间,又使得仓库的工作效率低下.因而仓储货位优化这一概念便在这种背景下应运而生.面对成千上万的货位,立体仓库仓储系统的货位优化已成为提高仓库存取效率,降低仓储成本的关键因素. 本文以第三方物流A公司仓储中心的立体仓库为研究对象,结合国内外对仓储货位优化方面的研究成果,分析公司所存在的主要问题及现状对其立体仓库中货物的存储位置进行优化.论文通过MATLAB遗传算法工具箱中的相关优化函数,设计了一种算法编程简单,运算速度快,又不失一般性的货位优化求解方法.同时对优化结果进行MATLAB三维模型仿真,使优化效果更佳.在实际运用过程中,基于遗传算法的MATLAB优化求解可以有效地对优化问题进行求解.这种算法思路清晰,运算结果收敛速度快,可以在较短的时间内获得一个令人满意的近似全局最优解.避免了由于仓库规模大,处理货物多,求解计算时间成级数增长的问题.从而为现代仓储中心的货位优化提供一种新的思路,并总结出了一种运算简便,速度快,实际操作性强的货位优化求解方法. 

    货架为了保证仓库作业的效率,实现对零部件的合理管理,除了基本的储存策略,还需要制定合理的货位分配策略。其目的是在保证安全生产的基础上,尽量提高立体仓库的存储效率和服务效率。常用的自动化立体仓库货位优化原则包括改进的先进先出、上轻下重、分巷道存放、货物相关性、货位分区和最短路线等策略。这些优化原则即相互矛盾又相互竞争,根据汽车零部件仓储服务的特点,本文将依据零部件周转率和货架的稳定性原则来确立优化目标:

    (1) 周转率原则:周转率是一定时期内主营业务成本与平均存货余额的比率,反映了零部件周转的速度,将周转率高的零部件储存在离出库口较近的位置,可以有效缩短拣选作业的行进路径,以达到减少拣选作业耗费,缩短拣选作业时间的目的,并最终实现仓库作业效率的提高。

    (2) 货架稳定性原则:任何一个货架,它的承重量都是有限的,所以零部件上架时要根据货架的实际的承受能力合理的放置零部件。存储零部件时遵循“货架承重均匀,上轻下重”的原则,即较轻的零部件存放在较高的货位,较重的零部件存放在较低的货位,使货架的重心能够降低,保证货架的稳定性。另一方面,零部件的重量一般应当分散分配在货架的不同位置,避免某一处因集中存放较重零部件而造成货架受力不均匀。

    2 部分代码

    %Increment PID Controllerclear all;close all;ts=0.001;sys=tf(350,[1,45,1]);dsys=c2d(sys,ts,'z');[num,den]=tfdata(dsys,'v');u_1=0.0;u_2=0.0;u_3=0.0;y_1=0;y_2=0;y_3=0;x=[0,0,0]';error_1=0;error_2=0;for k=1:1:1000    time(k)=k*ts;        rin(k)=1.0;    kp=5;    ki=0.1;    kd=15;        du(k)=kp*x(1)+kd*x(2)+ki*x(3);    u(k)=u_1+du(k);        if u(k)>=10        u(k)=10;    end    if u(k)<=-10        u(k)=-10;    end    yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2+num(2)*u_1+num(3)*u_2;        error=rin(k)-yout(k);    u_3=u_2;u_2=u_1;u_1=u(k);    y_3=y_2;y_2=y_1;y_1=yout(k);        x(1)=error-error_1;            %Calculating  P    x(2)=error-2*error_1+error_2;  %Calculating  D    x(3)=error;                    %Calculating  I        error_2=error_1;    error_1=error;endplot(time,rin,'b',time,yout,'r');xlabel('time(s)');ylabel('rin,yout');

    3 仿真结果

    4 参考文献

    [1]吴婷. 基于遗传算法的仓储系统多目标货位优化的研究[D]. 武汉理工大学, 2011.

    博主简介:擅长智能优化算法、神经网络预测、信号处理、元胞自动机、图像处理、路径规划、无人机等多种领域的Matlab仿真,相关matlab代码问题可私信交流。

    部分理论引用网络文献,若有侵权联系博主删除。

    展开全文
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  • 遗传算法求解立体仓库货位优化

    万次阅读 热门讨论 2017-04-23 17:02:56
    遗传算法求解立体仓库货位优化   货位优化是仓库布局研究的...国外对仓储货位优化研究相对较早。Hesket研究了货物存储所需要的存储空间以及货物的订单数量对仓储效率的影响。Goetschalckx等证明了N类货物分配下最低C

    遗传算法求解立体仓库货位优化

     

    货位优化是仓库布局研究的一个主要分支,随着现代计算机技术以及控制技术的不断发展,生产企业和物流仓储企业仓库管理呈现出控制最优化、运行智能化的发展趋势,对仓库的货位优化已成为物流技术发展的一个重要标志。国外对仓储货位优化研究相对较早。Hesket研究了货物存储所需要的存储空间以及货物的订单数量对仓储效率的影响。Goetschalckx等证明了N类货物分配下最低COI值的货物存储在最适宜的货位,订单拣选和存储时间得到了优化。Graves等分析了货物组合成更少的类别时,高周转率的货物可能会占据不理想的货位。Rosenwein提出了货位布局的分级存储策略。Larson等在Rosenwein研究基础上,使用启发式算法对分级存储策略进行探讨。Sooksaksun等基于分类存储策略对巷道的数量、长度、产品的分类存储建立数学模型,模型以最小化平均行走距离为目标。Zhan等研究了带邻接约束的多层次仓库布局问题,建立了描述同类产品的临近放置的整数规划模型,并采用禁忌搜索算法求解。

    遗传算法在解决货位优化NP难问题方面具有有效性。本文只对后者进行研究,从提升仓库出人库效率,保证货架稳定性和货品分类摆放这三方面来进行货位优化。

    立体仓库的货架示意图如下:

    数学模型:

    仓库有X排货架,每个货架有y列z层

    货物坐标(x,y,z) 出入库台在(0,0,0)

    货物周转效率为Pxyz   货物重量为mxyz

    堆垛机沿X、Y、Z轴的移动速度分别为Vx,Vy,Vz

    每个货架的长度为L,高度为H

    货架单元格的长宽高均为L0

    第一个公式使出入库时间最短

    第二个公式保证货架的稳定性

    第三个公式为了使货物分巷道存放,平衡工作量

    F=w1*f1+w2*f2+w3*f3(w1=0.5;w2=0.3;w3=0.2)

     

     部分程序
    %     Author:    怡宝2号       博士猿工作室
    %     Use:       基于遗传算法的三维三维货位优化
    %                输入变量(可修改量):     TurnOver:每个货物的周转率
    %                                        Weight:每个货物的重量
    %                                        MAXGEN:遗传算法的遗传代数,视具体情况改变
    %                                         NumGoods:货物的个数
    %                             
    %                输出:                   trace:每一代的最优个体
    %                                        bestpop:每代最优染色体
    %     Remark:   本人qq:778961303,如有疑问请咨询
    clc
    clearall
    closeall
    formatcompact
     
    %参数初始化
    [TurnOver,Weight,NIND,MAXGEN,GGAP,PC,PM,K,P ,Q ,...
        TotalTray,NumGoods,L0,vx,vy,vz,w1,w2,w3] =initial();
     
    bestpop= [];    %每代最优的染色体
    ex= importdata('初始货位.txt');
    fori=1:size(ex,1)
        plotcube(ex(i,:)+0.5,[1,1,1],[0,0,0],[1 1 11 1 1 1 1],1,1);
        hold on
    end
    gridon
    title('优化前的货位分配情况')
    xlabel('排');
    ylabel('列');
    zlabel('层');
     
    %所有空货位的集合
    num=1;
    fori=1:K
       for j=1:P
           for k=1:Q
               CHROM(num,:)=[i j k;];
               num = num+1;
           end
       end
    end
     
    %种群初始化
    fori=1:NIND
        temp = randperm(TotalTray);
        chrom(i,:) = temp(1:NumGoods);
    end
     
    %计算目标函数和种群适应度
    [Fone,Ftwo,Fthree,fitval,fitness]= Objfun(chrom,TurnOver,Weight,CHROM,L0,vx,vy,vz,K,w1,w2,w3);
     
    %进化优化开始
    gen= 1;
    whilegen<MAXGEN
        prob=fitness./sum(fitness);       %进行归一化操作
        prob=cumsum(prob);                %累计求和
       
        selch=chrom(1:NIND*GGAP,:);          %子代
       
        %选择操作
        for i=1:2:NIND*GGAP                     %选择操作
            %--------寻找父代---------
            sita=rand();
            for j=1:NIND
                if sita<=prob(j)
                    father=chrom(j,:);
                    break;
                end
            end
            %--------寻找母代---------
            sita=rand();
            for j=1:NIND
                if sita<=prob(j)
                    mother=chrom(j,:);
                    break;
                end
            end
            %----------交叉操作--------------%
            if rand()<PC
                cutpoint =ceil(rand(1,2)*(NumGoods-3)+2);         %范围为[2,19];
                spoint=min(cutpoint);               %初始交叉点
                epoint=max(cutpoint);                 %终点交叉点
                %进行交叉
            end
             %----------变异操作--------------%
    %          随机交换染色体上两个基因的位置
            temp=[];temp=rand();
            if temp<PM              %变异操作
               
            end
        end
       
        %计算子代的目标函数和适应度
        [Fone,Ftwo,Fthree,selfitval,selfitness] =Objfun(selch,TurnOver,Weight,CHROM,L0,vx,vy,vz,K,w1,w2,w3);
       
    %     selfitness = selfitness/sum(selfitness);
        %重插入操作,优秀保留政策
       [chrom,fitval]=reins(chrom,selch,1,1,fitval,selfitval);        %重插入,越小越容易被选择,
       
        %记录
        [minfitval index] = min(fitval);            %最小值
        trace(gen)=minfitval;                       %记录每一代最小的适应度值
        bestpop(gen,:)  = chrom(index,:);           %最优的染色体
        gen=gen+1;
       
        fitness = 1./fitval;            %函数值越小,适应度越大
    end
     
    %   绘制解得变化图
    figure()
    plot(trace)
    gridon
    xlabel('遗传代数')
    ylabel('目标函数变化')
    title('遗传寻优')
     
    %     Remark:   本人qq:778961303,如有疑问请咨询


    结果:


    展开全文
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