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  • Get bit i for a give number n. (i count from 0 and starts from ... i是从右边的,并从0开始计数。 public static boolean getBit(int num, int i){ int result = num & (1); if(result == 0){ return

          Get bit i for a given number n. (i count from 0 and starts from right)

          i是从右边数起的,并从0开始计数。


    int getBit(int num, int i){
    
        int result = num & (1<<i) ;
    
        if( result ) {
    
            return 1; 
    
        }
    
        else {
    
            return 0 ;
    
        }
    
        // the if-else statement is equal to the statement return ( bool )result ;
    
    }







    
    
    
    
    
    
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  • 2、小数乘整数的计算方法:先按整数乘法算出积,再看因数中有几小数,就积的右边起,数出几,点上小数点。积的小数部分末尾有0,要去掉0。(先数,后去0)、小数乘小数1、小数乘小数的意义:就是求个数的...
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    人教·五年级·上册·第一单元

    一、小数乘整数

    1、小数乘整数的意义:(与整数乘法的意义相同)就是求几个相同加数的和的简便运算。

    2、小数乘整数的计算方法:先按整数乘法算出积,再看因数中有几位小数,就从积的右边起,数出几位,点上小数点。积的小数部分末尾有0,要去掉0。(先数位,后去0)

    二、小数乘小数

    1、小数乘小数的意义:

    就是求一个数的几分之几是多少。(小数是表示分数的)

    2、小数乘小数的计算方法:先按整数乘法算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起,数出几位,点上小数点。积的小数位数不够时,要在前面添0补足。积的小数部分末尾有0,要去掉0。

    3、一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

    一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。

    4、小数乘法的验算:交换两个因数的位置再次相乘。

    三、积的近似数

    1、四舍五入法:保留哪位看下位,满5向前进1,把尾数都舍去;小于5,尾数直接都舍去。等号改为约等号。

    四、小数的简便运算:(就是凑成、弄出整数)

    1、交换律:同级运算中,交换数的位置,要带着前面的符号一起交换。

    2、结合律:同级运算中,加、去括号时,括号前是减号或除号,括号内要变号。

    3、乘法分配律:两级运算中,一个数乘两个数的和(差),等于这个数分别乘这两个数,再相加(减)。

    公式:a×(b + c)=a × b + a × c

    4、最重要的是要记住等号两边的样式:

    (1)一边是:一个数乘两个数的和(差)

    (2)一边是:一个数分别乘这两个数,再相加(减)

    五、解决实际问题:(四舍五入法以外的估算方法)

    1、凑整法:凑整数、凑整十数、凑整百数等。

    2、进一法:将小数部分向个位进一,只保留整数。

    3、去尾法:将小数部分直接舍去,只保留整数。

    (1)如,1.5×3,表示3个1.5的和是多少,或1.5的3倍是多少。

    0.2×15=3 小数乘法中,积的小数部分末尾的0要去掉。

    2×15=30 整数乘法中,积的末尾的0不能去掉。

    (2)如,0.5×0.2,表示0.5的0.2倍是多少,或0.5的十分之二是多少。 (注意:分数后不带"倍"字)(乘整十数、整百数时,不要忘记落0)因数中的小数位数之和,等于积中的小数位数。

    4、小数乘法常见简便运算:

    (1)0.25×4.78×4 = 0.25×4×4.78

    (2)0.3×2.5×0.4 = 0.3×(2.5×0.4)

    (3)0.25×1.25×0.4×8 =(0.25×0.4)×(1.25×8)

    (4)0.65×202 = 0.65×(200+2)= 0.65×200+0.65×2

    (5)3.6×0.25= 0.9×4×0.25 = 0.9×(4×0.25)(看到25一般要想4,把3.6拆成0.9×4)

    (6)2.9×0.45+0.29×4.2+0.029×13= 0.29×4.5+0.29×4.2+0.29×1.3= 0.29×(4.5+4.2+1.3)

    (7)4.75×99+4.75 = 4.75×(99+1)

    (8)12.5×9.2 =12.5×(10-0.8)=12.5×10-12.5×0.8

    (9)9.99×2.22+3.33×3.34=(3.33×3)×2.22+3.33×3.34=3.33×(3×2.22)+3.33×3.34=3.33×6.66+3.33×3.34=3.33×(6.66+3.34)

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  • 举个例子:进制数1100,从右边起第是处于最右边的个1。减去1后,第三变成0,它后面的两0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的个1开始的所有都...

    思路:
    如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

    举个例子:一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。

    class Solution {
    public:
         int  NumberOf1(int n) {
             int count=0;
             while(n!=0)
             {
                 count++;
                 n=n&(n-1);
             }
             return count;
         }
    };
    
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  • 《剑指Offer》运算——求进制数中1的个数

    千次阅读 多人点赞 2017-03-22 22:48:01
    题目: 输入个整数,输出该数进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。 思路:如果个整数不...举个例子:进制数1100,从右边起第是处于最右边的个1。减去1后,第三变成0,它后面的两0变成了1

    题目:

    输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

    思路:

    如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1,那么原来处在整数最右边的1就会变为0,原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。

    举个例子:一个二进制数1100,从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成了1,而前面的1保持不变,因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。
    这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.
    也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。

    代码:

    FindNumber.java

    public static int NumberOf1(int n) {
            int count = 0;
            while (n != 0) {
                count++;
                n = (n - 1) & n;//清除最低位的1
            }
            return count;
        }

    在网上看到一个总结不错的博客,里面分析用了很多方法去解决这个问题。

    博客地址:算法-求二进制数中1的个数

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