早在小学时候，老师就会告诉我们，要树立远大的理想和目标。那么，为什么要从小树立远大的理想和目标呢？这一点是老师没有讲清楚的。
为什么要树立远大的理想和目标
这里有一个问题，多大的目标才是远大的目标呢？或者我们树立一个小的目标可以吗？
假设图中小人的目标是绿色的三角形，这个目标看起来很普通，在很多其他的会路过的目标中，显得不是很突出。



于是小人开始朝着这个目标前进，最开始他是可以看到这个目标，因此知道它前进的方向，可是当走了一段距离，这个目标就再也看不见了，他被形形色色的其他的目标，其他的困难所挡住了。现实中，要实现那个小目标，甚至还要翻过一个高的多的大山，或者度过难的多的一条河流。
于是出现两种情况，一个是走着走着去到了另外的方向，离最开始的目标越来越远了。另外一种情况，就是会产生一种，我付出了这么多，才实现一个小目标，是多么不值的心理反应，一旦这么想了，那结果自然就是，放弃这个目标。
但是有太多的故事，却长得都是这样。就像猪八戒经常要说的那样：“咱们分家吧，我回我的高老庄。。。”
为什么要提倡从小开始呢
“从小”这个词也很值得思考，我想小学的老师也并没有真正的理解，我猜当老师的也许就这么想：给学生鼓励鼓励，让他们好好学习就可以了，我的工作是教好小学的内容。
所以，绝大多数的学生，在小时候听完那些伟人的故事以后，也许会激动几天，然后，也就没有什么然后了，对于大部分人，说起理想和目标，完全不如“听妈妈的话”，这更有效。
当然这也跟小孩子的天性有关系，他们在认识很小的时候，得到一个超级伟大的理想，但其实是一个空中楼阁。然而小孩子的一切都在迅速的发展和变化，很快就会得到新的思想，过分的去盯着一个空中楼阁，反而是件奇怪的事情。
可见从小就树立远大的理想和目标，实际上是一个反人性的事情，如果这里的远大的目标，需要人的大半生的努力的话。
好的目标应该是怎样的？
上面第1段，是说如果我们有一个目标的话，还真不能太小。上面第2段，是说，倒也没有必要“从小”就树立“远大”的目标。那好的目标应该是怎样的呢？
回头看一下，《创业方程式》这篇文章：

目标可以表示为一个函数：G(t, v, e, m, r, o, b)，其中，时间（t），视野（v），时代（E），我（M），资源（R），机会（O），商业模式（B）。
我还是以小学生的例子说一下好的目标。小学生还在快速发展的状态中，也就是说目标应该随着时间快速变化，如果我们要确定一个目标，那不一就要做好他要很快变化的打算。
小学生的视野，通常也就在所在的班级，所学的那几门科目。把他的目标，定义在他的视野的边缘处，例如要考到班上的前10名，这样，他能感触到这个目标是实实在在的目标。当然，如果他的视野已经是年级，就把目标提高到年级标准。
几十年前的小学生，消除文盲是他们的目标，但是现在的小学生，已经开始接触人工智能的概念，所以我们能看见目标要随着时代的变化而变化。
下面说“我”，也就是小学生自己。确实有些小学生在某些方面展现出了惊人的特长，也或者说有些令父母不安的迟缓。我们在制定目标时，不得不考虑这些方面。
还有三个方面的变量，对小学生制定目标并不是太明显，资源（R），机会（O），商业模式（B）这里就不唠叨了。
最后
对于创业，任何时候都要有目标，而且可能不只是一套目标，一般要有短期目标和长期目标。对于创业企业，好的目标也像小学生的目标一样，需要考虑很多的因素，简单的说：“从小就要树立远大的目标”，就让他成为一句口号吧，仅仅是口号。

目录

第一章 相机模型

第二章 各个坐标系的定义和相互关系

（1）相机坐标系与图像坐标系的关系

（2）相机坐标系及图像坐标系与像素坐标系的关系

（3）世界坐标系与其他坐标系的关系

（4）关于齐次坐标系

（５）畸变模型

（5.1）径向畸变

（5.2）切向畸变

第三章 单目相机标定

（1）张氏标定法

（1.1）计算单应性矩阵

（1.2）计算计算二次曲线映射矩阵

（2）opencv中的标定过程

第四章 再谈单应性

第五章 双目标定基本理论

（１）相机平行放置

（２）相机任意放置

（２.１）F矩阵推导

（２.２）E矩阵推导

本文是前一篇博客《相机参数标定（camera calibration）及标定结果如何使用》的第二更。

关于实践部分，请关注后续博客

《第三更，单目相机标定实践（完整过程）》

《第四更，双目相机标定实践（完整过程）》

 

所有这些东西，重在理解，关键是实际应用。对于工程而言，也没有必要把公式死记硬背，搞得滚瓜烂熟。

 

为什么要二次更新？

有很多同学通过留言，或者私下沟通反映了很多问题。而且对于单目标定和双目标定的理论基础没有分开讲清楚。所以博主强烈建议您先把第一篇博客看完，尤其是坐标系那一节。

 

为什么不在原来的基础上更新？

前一篇博客的整体架构已经确定了，没有打乱从来的必要，更像是一个知识点的普及。同时，这一更会把上一篇的有些内容也再次概括进来，在此基础上增加单目，双目，透视变换，单应性的一些知识。这样，基本上就把标定的理论基础说明白了。

 

本文尽量少用公式，免得看起来乱糟糟的，不明所以。尽量告诉大家，这些公式是怎么来的，帮助您理解标定的一般性原理。我再次强烈建议您把两篇博客结合起来看，并且先看第一篇，即，阅读顺序为：

先读《相机参数标定（camera calibration）及标定结果如何使用》

再读《第二更，相机参数标定基础：从小孔成像开始到单双目标定》

 

内容量有点大，但是里面需要思考的逻辑内容，博主都给你写出来了。您不需要动太多脑筋，博主的目的也就达到了。尽量不搞一些难懂的数学推导，阻挡继续读下去的信心。

 

本文已同步至公众号。如果您觉得本文对您帮助很大，可以扫描赞赏码支持作者，关注公众号，推荐给其他人。您的支持，是博主持续创作的动力。博主已经将本文所有内容的文档版本分享到了公众号，供下载，欢迎关注下载。



相机标定离不开特征点检测，关于特征点检测方法，可以查看我的另外几篇博客

《harr特征提取》

《都在这里了，从仿射变换到透视变换》

《完整理解SIFT算法》

 

另外，笔者也在公众号中分享了很多干货，关注公众号即可获取。先睹为快。

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本文是原创内容，未经允许不接受任何形式的转载抄袭！

话不多说，进入正题。

第一章 相机模型

相机模型可以用小孔成像模型来近似代替，可以用如下的图来表示。千万不要对这个图有误解，为什么焦距是像平面到小孔的距离，下面会说明。

 



问: 孔是不是越小越好呢？

当然不是。我们借用其他以发表文章的中描述来看。

 



可以明显的看到，孔越大，成的像成发散。孔越小，就会出现衍射现象。

问：为什么小孔到像平面的距离是焦距，为什么要搞一个虚拟像平面？

第一篇博客中已经说过，像平面就是成像的位置，这个是用户自己设定的，就是CCD传感器的位置，而焦平面就是镜头的焦距所在平面。当像平面刚好和焦平面重合时，此时所成的像是最清晰的。也就是我们经常说的“刚好对焦上了”。我们用一个图来说明。



实际上，由于物理条件的限制，像平面和焦平面是不可能完全重合的。如果改变了镜头的形状和尺寸，那么焦平面的位置也会发生变化。对焦的时候就需要重新调整CCD的位置，使其与焦平面重合。这解释了为什么是焦距。

 

我们还是用上面的小孔成像简化图来说明。因为真正的像平面所成的像是倒立的，而我们实际中，更习惯于正立的看待问题，所以就用虚拟的像平面代替真正的像平面。如果不做特殊说明，我们在下面的描述中，就用像平面代替虚拟像平面。相应的，成像简化图就变为如下所示。



 

我们把虚拟像平面的线条变成实线。这个图是不是似曾相识，就跟我们在第一篇博客中看到的坐标点图是一样的。不急，我们在下面慢慢说。请记住这个图。

问题又来了，三维中的点是如何投影到像平面？如果我知道三维中的一个点，能计算到它投影到像平面的哪个像素吗？

为了解决这个问题，我们就必须定义坐标系。一个坐标系是不够的，需要多个坐标系同时使用。

 

第二章 各个坐标系的定义和相互关系

在前一篇博客中，我们实际上已经对各个坐标系的定义做了详细的说明。但是，结合本文所画的图，再重新换一种描述方式。我们先上一个图。



相机坐标系，原点在相机的中心C，也是镜头的光学中心。Z轴是光轴，与像平面正交。Z轴穿过像平面，有个交点P，就是主点。相机坐标系定义了物体的三维坐标。例如，Q点。

图像坐标系，图像坐标系位于像平面，原点就是主点P。其坐标轴与相机坐标系的坐标轴是平行的。

像素坐标系，坐标原点在图像的一个角（为了区分左上角，我们称为一个角，这样放坐标系是为了好看）。

图中，CP之间的距离就是焦距f。

（1）相机坐标系与图像坐标系的关系

回到我们在第一章结尾提出的问题，如果我们知道Q点的坐标Q(X,Y,Z)，我们想知道图像中这个点投影到了那个像素。也就是上图中q点的坐标是什么。我们再来推导一遍。先上图。



显然，根据相似三角形原理，ｑ在相机坐标系中的坐标为：

 



ｑ在图像坐标系中的坐标为：



对q加上一个齐次坐标，就可以写为：

　

（2）相机坐标系及图像坐标系与像素坐标系的关系

因为图像坐标系和像素坐标系之间有平移变换，所以，考虑到这些因素，从图像坐标系到像素坐标系就有如下关系（相机中感光器件每个像素的物力尺寸是dx * dy，udx及vdy就是实际的物理距离）：

　　

那么进一步的，

　　

所以，fx和fy是这么来的。以上也是大多数博客讲解的内容，博主之前的博客也是这样写的。但是，还有另外一个问题需要考虑，实际的像素排列方式并不是矩形，有可能存在一个倾斜角。如下图所示。

　

这种情况下，像素坐标系和图像坐标系的关系就变得复杂了，用一个简单的示意图来说明。

　

我们真正想要的坐标就是那两个红蓝的叉叉处的坐标。所以，通过简单的三角函数计算，就有如下的公式：

　

最终，



最后，我们令

　　

那么K就是最终的相机内参。这一点，很多博客，包括一些论文都没有提到。

 

（3）世界坐标系与其他坐标系的关系

世界坐标系是图像与真实物体之间的一个映射关系。我们还是以蜡烛作为例子，虽然我们已经构建了相机坐标系，图像坐标系和像素坐标系，但是，如果我想知道真实中这个蜡烛有多高，拍摄时，蜡烛离相机有多远。仅仅依靠这三个坐标系是不够的。这个时候我们就引入了世界坐标系。

在下图中，世界坐标系的原点是Ow，而Xw,Yw,Zw轴并不是与其他坐标系平行的，而是有一定的角度，并且有一定的平移。（详细的推导可以参考博主的第一篇博客）



将旋转，平移都考虑进去，则

　　

进一步

　

R和T请参考我的第一篇博客。

上面的公式中，K(~)是内参矩阵，而R，T是外参参数。至此，我们就通过坐标系关系的推导，将相机的内参和外参讲明白了。

有了世界坐标系后，事情就好办多了。假设事先已经知道了内参和外参，那么相机随便拍摄一张图片，我就知道土拍你中目标物的位置和尺寸大小。至于怎么得到内参和外参，我们会在下面的内容做详细说明。

 

（4）关于齐次坐标系

很显然，在上面图像坐标系中，关于q的这样一个变换不是线性变换，那是因为坐标中有除法运算。此时，就引入了齐次坐标系。在第一篇博客中，我们大致说了为什么用齐次坐标系。我们只是说类似于透视变换，用于区分点和线。这一节我们进行推导。还记得那个图吗？

　

引入齐次坐标后，实际上就是对坐标加了尺度算子，只是表达方式发生了变化。例如，对于像平面上的q点，引入齐次坐标后，就有（我们用简单的形式，认为像素是矩形，且像素坐标系的坐标轴是垂直的）

　

怎么理解呢，我们用一个图来解释。

　　

也就是说，在Q点投影线上的所有点，都会投影到像平面上的ｑ点。

 

我们再看个图

　　

如果两条铁轨之外，还有其他与之平行的线，那么这些平行线也会相交于相同的点。这就是透视效果。那为什么实际中的平行线，在像平面是相交的呢？我们来简单证明。

　　

V0，V1，V2是平行线，D是向量方向。这些平行线的起点不一样，但是方向是一样的。对于任何通过向量V，且方向是D的直线，可以表示为

　

然后通过内参矩阵K做投影，

　　

当t趋近于无穷时，

　　

也就是说，真实的平行线，当平行线趋近于无穷时，在像平面上的投影，其投影相交于一点。

一个简单的理解就是，把D平移到相机中心，D与像平面的交点就是平行线在像平面的交点。

　

为什么呢？可以这样理解，因为D本身就是在相机坐标系中，而且是向量表示方法，可以看作是平行线的基向量，故D可以看作从相机坐标系原点出发的向量。又因为，像平面的平面方程在相机坐标系中的表示为Z＝ｆ，D向量与像平面的交点坐标为（D向量的终点不是交点，请注意那个箭头）

　

　　

这个结果跟我们上面用投影矩阵推导的结果是一样的。所以，如果知道了平行线的方向向量，很容易就求得像平面上的交点。如果有人再提起为什么两条平行线会相交，你可以理直气壮的大声喊了。

 

（５）畸变模型

造成图像畸变的原因有很多，总结起来可以分为两类：径向畸变和切向畸变。一般情况下，我们会同时考虑径向畸变和切向畸变。那么，如果相机镜头是完美的，则真实世界的点坐标映射到像平面的点，其关系就应该是我们在前面所描述的那样。但是，实际上镜头并不是完美的，这就导致了实际上像平面的点，偏离了完美的那个像点。所以我们要去校正。用一个图来说明这种偏离。

　　

图中dr是径向畸变的大小，而dt是切向畸变的大小。假设完美的映射点坐标是(x,y),畸变后的点的坐标是(x’,y’)。那么，满足如下的坐标变换关系

　　

下面，我们来分别求解每一个畸变值。

 

（5.1）径向畸变

上图

　

模型推导：

径向畸变是由有缺陷的透镜的径向曲率引起的。根据众多的光学理论研究结果，径向畸变的变换值满足偶次多项式变换关系。也就是说

　　

这一部分，如果读者有兴趣，可以参考文末的参考文献，里面有说明。

 

（5.2）切向畸变

切向畸变的示意图如下所示。

　　

模型推导：

根据Brown-Conrady模型（请参考文末参考文献），切向畸变的畸变公式为

　　

 

第三章 单目相机标定

在前面的章节中，我们已经构建了各个坐标系，并且也知道了各个坐标系之间的变换关系，同时，通过关系推导，得到了相机内参和外参矩阵。有了这些知识积累，对于单目相机的标定来说，已经足够了。但是，如何求解这个内外参矩阵呢？

 

本节主要参考张正友相机标定的一些知识。

https://www-users.cs.umn.edu/~hspark/CSci5980/zhang.pdf

另外还有各种各样的标定安装包，笔者认为第二章的内容是你用这些安装包的关键。而第三章只是一个大概的介绍，具体的推导过程就不说了。为什么？模型的构建过程是精髓，而模型的求解是工具。虽然两者缺一不可，但是本文专注于模型的构建过程，至于如何求解模型，直接用即可。同时我也相信，大部分同学真正关心的是第二章。（鄙人之见）

 

（1）张氏标定法

古老的做法是在相机的前面放上一个三维的标定板，执行如下的操作：

　　

第一，在相机的前面放一个３D的标定板，测量三维标定板的各个参数，距离等

第二，相机拍照，提取图像关键点，根据坐标变换关系求解参数。

 

但是用３D标定板，其成本还是比较高的，而且可操作性不强。所以就有了后来的张正友标定法。方法思想是对同一个平面标靶，从两个以上的不同角度进行拍摄，对摄像机和标靶的移动方位不做限制，不需要得出移动参数；在标定过程中，假设摄像机的内部参数为常数，只有外部参数发生变化。

 

用张氏标定法求解摄像机参数时，大致可以分为两个步骤，第一是计算出标定板与像平面之间的单应性矩阵；第二是计算二次曲线映射矩阵。完成前两步后，就可以用前两步的结果，求得参数矩阵。

（1.1）计算单应性矩阵

关于单应性矩阵，可以参考我的另外一篇博客《都在这里了，从仿射变换到透视变换》。在第四章，我们还会再做一个深入的理解。

在齐次坐标系下，世界坐标系中的点M(Xw,Yw,Zw,1)，都对应一个像平面的点m(u,v,1)。其映射关系为：

　　

做进一步的参数替换简化

　

不失一般性，令2D平面参照物中每点Zw=0，则

　

H就是3*3的单应性矩阵。Hi是单应性矩阵 H 的第i列；R1、R2分别是旋转矩阵R的前两列，T与平移矩阵T相同。利用直接线性变换(DLT)算法计算单应性矩阵的初始值，然后用迭代方法优化最小化代价函数，计算出结果。

（1.2）计算计算二次曲线映射矩阵

首先，我们令

　　

利用最小二乘方法求解可以求解到矩阵B的值。

当B矩阵和单应矩阵求解出以后，摄像机的内参数便可以由计算得出（参考文献二）：

　　

那么外参就可以由单应性矩阵和内参矩阵求得

　　

知道这些东西就行了，没必要记住。

 

（2）opencv中的标定过程

在第一篇博客中，我们只是给了一个例子，这一节，我们大致给出opencv中标定的一个流程图。

　

是不是应该补一个实际操作实验？（博主手里正好有两个不同型号的某康网络摄像头，其中一个有畸变，将新开两篇博客，手把手教你标定单目和双目相机。同时也会把所有用到的图片，代码等都分享出来。关注公众号即可获得下载链接。）

 

第四章 再谈单应性

我们知道，单应性是从一个平面到另外一个平面的映射。假设我们有两间密室，两个不同的相机，两个一模一样的物体，两个不同的拍摄者。

　　

假设两个像平面的基向量分别是a1,b1和a2,b2。相机中心到像平面上一个参考点（请注意是参考点，不是原点）的向量分别为d1和d2。（请自行对应第二章的图，加深理解）

现在的问题是，对于上面的情况，我们如何把第一幅图中的蜡烛通过一种什么样的变换关系转换为第二幅图中的蜡烛呢？

结合上图，对于像平面上的任何一个点，都可以用如下的向量公式来表示（X是空间点在相机坐标系坐标）

　　

对于两幅图中蜡烛上的点，则可以分别用向量表示为

　　

通过α和β，我们就知道了相对于每个像平面来说，X1和X2指向的是同一个点。

我们把公式用齐次方程表示

　　

A和B是３＊３的矩阵。在三维空间中（可以把两个房间合起来看），X１和X２之间的变换关系为

　　

我们再来看像平面，由于相机的内参不同K１和K２，则在像平面，两个点的像平面坐标分别为（从相机坐标系变换为像素坐标系或图像坐标系）

　　

ｗ１和ｗ２只是齐次坐标的尺度因子。（请参考第二章的内容）

那么将X２＝ＴＸ１带如到上式中，得到

　　

上面的式中，H就是单应性矩阵。单应的好处是，一旦我们有了它，我们就可以计算从一个投影平面到第二个投影平面的任何点的映射位置，我们不需要知道那个点的三维位置，我们甚至不需要知道相机的参数。

 

这就为我们下一章双目相机的标定提供了基础。请先记住这一点，可能现在看不出来有什么用。别急，往下看。

 

第五章 双目标定基本理论

还记得我们在第二章中的那个图吗？

　　

在Q点投影线上的所有点，都会投影到像平面上的ｑ点。也就是说单凭拍张图片，我们很难知道物体离我们有多远，尺寸是多少。

虽然现在有很多基于单幅图像的３维尺寸估计，但是这并不精确。比如说，朋友圈一直很流行的夸张图。

　　

 

在用双相机做物体距离检测时，我们大致可以分为两种情况。两个相机平行放置，两个相机任意放置。

 

（１）相机平行放置

平行放置是指两个光轴是平行的，但是相互之间有一定的间距，这个间距的长度是已知的。两个相机的内参和外参也是知道，焦距相同。（右边的相机是左边相机平移一段距离后形成的新相机）下面这个图实际上是个三维的图，只是没有画坐标轴而已。请结合第二章的内容查看。

　　

因为两个相机的焦距都是ｆ，所以，直线C1C2和qq1之间是平行的。因为两个像平面在同一个平面内。又因为C1和C2在Y轴上的坐标是相等的，那么像平面内q点和q1点的y轴坐标也是相等的，即y=y1。而且，在投影线C1Q上的所有点都会投影到右边的像平面，而且不存在点的重叠。

既然这样，我们不妨调转视角，从上往下看。就是说朝着y轴的负方向看，此时就得到如下的示意图。

　　

现在想求Q点离C1C2连线的垂直距离，也就是求解Q坐标中Z的值。

根据相似三角形原理，通过简单的推导，得到

　　

 

（２）相机任意放置

相机平行的情况太特殊了，实际中，相机的参数不一样，摆放位置也不一样。但是如果按照实际的情况来计算，那将非常复杂。如果可以把任意的这种摆放位置，转换为我们熟悉那种平行模式，不就行了吗？我想看了前面这么多，大胆的想法就是找到左右两个坐标系之间的关系，把其中一个坐标系映射到跟另一个一致就可以了（这也是处理这种问题的一般思路）。现在，我们的目标就是找到这种转换关系。先上图。

　　

这样一个双目系统，两个相机中心的连线C1C2穿过像平面，这条线与两个像平面的交点构成了两个外极点e1,e2。投影线C1Q上的所有点，都会投影到极点e2和投影点q2的连线上。同理的，投影线C2Q上的所有点，都会投影到极点e1和投影点q1的连线上。

　　

那为什么会出现这种情况呢？因为，点C1、C2、Q共处于同一个平面内，那么投影必然会在一条线上。这个平面就是极平面。极平面与两个像平面有交线，就是上面两个图中的那个红色的线，这两条红线就是极线。

　　

通过上图可以很明显的看到，当Q点的位置发生变化时，极平面和极线都会发生变化。但是有一点可以确定，极线一定是穿过极点的，而极点的位置是不会发生变化的。

 

在平行相机系统中，我们知道两个投影点的y轴坐标是一样的，而且两个相机之间距离也是知道的。这样我们才利用如此简单的公式做Q点距离的计算。

我们还是用上图来说明。假设已经知道了左边像平面上的一个投影点q1，那么根据我们前面所说的一些特性，在右边的像平面上与其匹配的投影点，肯定位于右边像平面的极线上。也就是，我只需要在这条线上找匹配点，而无需搜索整个图。既然在右边这条极线上寻找匹配的点，然后进行计算，那么就需要把右边这条极线按照一定的转换关系转换成根左边的极线平行，这样的话，不就可以进行测距了吗？

（２.１）F矩阵推导

假设我们已经知道了如下的投影关系，

　　

特别的，当两个像平面平行时，极点在无穷远处。而且每个像平面的极线跟像平面的水平轴时平行的。（想象以下，把上图的两个平面使劲的往外掰，那么外极点也就越来越往无穷远处跑）

　

 

郑重说明：在写极线几何这一部分的时候，参考了很多博客、论文、教案。我发现大部分的博客都是按照本质矩阵和基本矩阵的模式来的。直到我看到了【参考三】的知识（可自行下载阅读），让我眼前一亮，而且容易懂，只是有个小地方需要注意（很多博客只是照搬，没有说明白，看的云里雾里），但博主已经给你打通了，不用担心。

 

右边像平面上的极线L２（穿过e2和q2的线）可以表示为

　　

需要注意的地方就是这里，为什么是叉乘？叉乘的结果不就是垂直于叉乘的两个向量所在平面吗？我们来分析。

e2和q2均为3维齐次坐标，实际上就是点的向量。因为q2是齐次坐标，也就是说，对于每一个尺度因子w2，就对应C1Q线上的点，其在右边像平面上的投影都落在L２这条极线上，那么也就是说，每一个w2的值，就对应一个叉乘的结果，也就对应一个垂直的向量。所有垂直的向量就组成一个面，这个面刚好跟右边像平面垂直，两个面的交线就是极线L２。所以，L２表示为e2和齐次坐标的q2的叉乘是合理的。我们用一个示意图来表示。

　

 

理解的关键就是要知道，q2不是指一个点，而是一系列的投影点的表示。

在第四章中，我们已经知道，空间的点在两个像平面上的投影是可以通过单应性矩阵来联系的。即

　　

那么就可以得到

　　

F就是３＊３基础矩阵。对于左边像平面上任何q1，都是通过这个基础矩阵进行映射成右边的极线。进一步的在上面等式两边乘以相同的项，得到

　　

又因为q2在极线L２上，那么左边的项就是0，

　　

通过这个等式，假设我们已经有了很多这样匹配的投影点对（q1,q2）,那么我们就可以求解F矩阵了。

现在又回到了我们在上一节留下的问题，怎么找到这样的匹配点。

因为对于一个确定的双目系统来说，F矩阵就定了，我们只需要找到匹配的点对即可。找关键点的方法有很多，比如用SIFT特征来找（可参考博主另外的博客《完整理解SIFT算法》），我们只需要在左右两边的像平面找到特征点，然后做特征点匹配即可。假设我们已经找到了这样的匹配点对

　　

那么就可以求解下式来取得F矩阵。我们把如下所有这样的公式展开，得到

　　

因为F矩阵有９个未知量，有一个是尺度量（其他值除以F３３），是８个量，所以最少需要８对匹配点才行。当然越多越好。

 

F矩阵有了，我们就可以找到左边像平面上点q1对应的右边像平面上的极线

　　

极线有了，但我们还是不能用两个平行相机模型来计算距离。怎么办呢？也就是说，我们有了F之后，怎么把两个像平面搞成平行的呢？很多博客到这里就没有了，很不舒畅。

 

现有的一些研究成果（参考四）已经证明（原谅我这样说，因为这样非常有助于理解），当经过矫正后，左右两个像平面的极线在同一条水平线上的充分必要条件是矫正后的基础矩阵变为

　　

那么，最终矫正过程就变成了，找到这样的一个３＊３投影矩阵H１和H２，分别对左右两个像平面I１和I２做转换后，满足

　　

求解出H１和H２后，就可以把任意的像平面做转换，转为极线在同一条水平线的情况，也就是两个相机平行的情况，然后求得距离。

怎么求解呢？我们把上面这个公式，和

　　

结合，得到

　　

也就是说，我们只要找到这些匹配点对（ｑ１，ｑ２），就可以求解了。

 

（２.２）E矩阵推导

关于大家所熟知的E矩阵，本文给出一个通俗理解。

在（２.１）节中，我们看到

　　

而e2点是不同的极线L２在像平面上的交点，通过（２.１）节中的公式是可以知道的。而中间的转换关系T则可能包含平移和旋转。也就是说，两个相机之间，除了内参不一样外，还有空间上的平移和旋转关系（相机坐标系之间）。假设内参已经知道了，那么T就成为经常所说的E矩阵了。只不过，现在这个T把平移和旋转都考虑进去了。而E矩阵实际上也就是F矩阵的一个特殊形式。在历史上，也是先有E矩阵后有F矩阵，只不过本文所讲的叙事方向不一样而已。

 

这样的推导可能跟网上很多的推导不一样，但是，却对于理解双目标定是十分方便的。

写到这里，我的心情舒畅了很多。

 

参考一：Michael D. Grossberg, Shree K. Nayar. The Raxel Imaging Model and Ray-Based Calibration[J]. International Journal of Computer Vision, 2005, 61(2):119-137.

参考二：Zhang Z. A flexible new technique for camera calibration[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2000, 22(11):1330-1334.

参考三：https://www.robots.ox.ac.uk/~vgg/hzbook/hzbook1/HZepipolar.pdf

参考四：Seitz S M,Dyer C R.ViewMorphing[C].New Orleans, Louisiana:Proceedings of the SIGGRAPHICS' 96,1996:24-33.

 

希望通过本文的讲解，你已经理解了单目，双目相机的标定。

 

正好博主手上有两个某康的家庭用网络摄像头，其中一个存在明显的畸变，笔者打算把他们利用起来。将会另外开辟两个新博客，讲解实际的应用，并分享所有代码和图片，欢迎您的关注。如果您觉得本文对您理解单双目标定很有帮助，您可以关注博主的公众号分享给其他人，或者打赏。



 

 

 

 

 

 

 

 

 

参考博客

物体检测中常用的几个概念迁移学习、IOU、NMS理解

目标定位和检测系列（3）：交并比（IOU）和非极大值抑制（NMS）的python实现

 

一、NMS（非极大抑制）概念

NMS即non maximum suppression即非极大抑制，顾名思义就是抑制不是极大值的元素，搜索局部的极大值。在最近几年常见的物体检测算法（包括rcnn、sppnet、fast-rcnn、faster-rcnn等）中，最终都会从一张图片中找出很多个可能是物体的矩形框，然后为每个矩形框为做类别分类概率。



 

就像上面的图片一样，定位一个车辆，最后算法就找出了一堆的方框，我们需要判别哪些矩形框是没用的。 

所谓非极大值抑制：先假设有6个矩形框，根据分类器类别分类概率做排序，从小到大分别属于车辆的概率分别为A<B<C<D<E<F。

(1) 从最大概率矩形框F开始，分别判断A、B、C、D、E与F的重叠度IOU是否大于某个设定的阈值;

(2) 假设B、D与F的重叠度超过阈值，那么就扔掉B、D；并标记第一个矩形框F，是我们保留下来的。

(3) 从剩下的矩形框A、C、E中，选择概率最大的E，然后判断A、C与E的重叠度，重叠度大于一定的阈值，那么就扔掉；并标记E是我们保留下来的第二个矩形框。

(4) 重复这个过程，找到所有被保留下来的矩形框。

 

二、YOLO中的NMS

参考文章 目标检测算法之YOLO

对于每一个种类的概率，比如Dog，我们将所有98个框按照预测概率从高到低排序（为方便计算，排序前可以剔除极小概率的框，也就是把它们的概率置为0），然后通过非极大抑制NMS方法，继续剔除多余的框：



NMS方法在这里如何运行呢？首先因为经过了排序，所以第一个框是概率最大的框（下图橘色）。然后继续扫描下一个框跟第一个框，看是否IOU大于0.5： 



的确IOU大于0.5，那么第二个框是多余的，将它剔除：



 继续扫描到第三个框，它与最大概率框的IOU小于0.5，需要保留：



继续扫描到第四个框，同理需要保留： 



继续扫描后面的框，直到所有框都与第一个框比较完毕。此时保留了不少框。

接下来，以次大概率的框（因为一开始排序过，它在顺序上也一定是保留框中最靠近上一轮的基础框的）为基础，将它后面的其它框于之比较。

如比较第4个框与之的IOU：



 IOU大于0.5，所以可以剔除第4个框：



总之在经历了所有的扫描之后，对Dog类别只留下了两个框：



这时候，或许会有疑问：明显留下来的蓝色框，并非Dog，为什么要留下？因为对计算机来说，图片可能出现两只Dog，保留概率不为0的框是安全的。不过的确后续设置了一定的阈值（比如0.3）来删除掉概率太低的框，这里的蓝色框在最后并没有保留，因为它在20种类别里要么因为IOU不够而被删除，要么因为最后阈值不够而被剔除。

上面描述了对Dog种类进行的框选择。接下来，我们还要对其它19种类别分别进行上面的操作。最后进行纵向跨类的比较（为什么？因为上面就算保留了橘色框为最大概率的Dog框，但该框可能在Cat的类别也为概率最大且比Dog的概率更大，那么我们最终要判断该框为Cat而不是Dog）。判定流程和法则如下：



得到最后的结果：



三、Python程序实现NMS

NMS的算法步骤如下：

# INPUT：所有预测出的bounding box (bbx)信息（坐标和置信度confidence），　IOU阈值（大于该阈值的bbx将被移除）
for object in all objects:
	(1) 获取当前目标类别下所有bbx的信息
	(2) 将bbx按照confidence从高到低排序,并记录当前confidence最大的bbx
	(3) 计算最大confidence对应的bbx与剩下所有的bbx的IOU,移除所有大于IOU阈值的bbx
	(4) 对剩下的bbx，循环执行(2)和(3)直到所有的bbx均满足要求（即不能再移除bbx）

需要注意的是，NMS是对所有的类别分别执行的。举个栗子，假设最后预测出的矩形框有2类（分别为cup, pen）,在NMS之前，每个类别可能都会有不只一个bbx被预测出来，这个时候我们需要对这两个类别分别执行一次NMS过程。

我们用python编写NMS代码，假设对于一张图片，所有的bbx信息已经保存在一个字典中，保存形式如下：

 

predicts_dict: {"cup": [[x1_1, y1_1, x2_1, y2_1, scores1], [x1_2, y1_2, x2_2, y2_2, scores2], ...], "pen": [[x1_1, y1_1, x2_1, y2_1, scores1], [x1_2, y1_2, x2_2, y2_2, scores2], ...]}

即目标的位置和置信度用列表储存，每个列表中的一个子列表代表一个bbx信息。详细的代码如下： 

import numpy as np
def non_max_suppress(predicts_dict, threshold=0.2):
    """
    implement non-maximum supression on predict bounding boxes.
    Args:
        predicts_dict: {"stick": [[x1, y1, x2, y2, scores1], [...]]}.
        threshhold: iou threshold
    Return:
        predicts_dict processed by non-maximum suppression
    """
    for object_name, bbox in predicts_dict.items():   #对每一个类别的目标分别进行NMS
        bbox_array = np.array(bbox, dtype=np.float)
 
        ## 获取当前目标类别下所有矩形框（bounding box,下面简称bbx）的坐标和confidence,并计算所有bbx的面积
        x1, y1, x2, y2, scores = bbox_array[:,0], bbox_array[:,1], bbox_array[:,2], bbox_array[:,3], bbox_array[:,4]
        areas = (x2-x1+1) * (y2-y1+1)
        #print("areas shape = ", areas.shape)
 
        ## 对当前类别下所有的bbx的confidence进行从高到低排序（order保存索引信息）
        order = scores.argsort()[::-1]
        print("order = ", order)
        keep = [] #用来存放最终保留的bbx的索引信息
 
        ## 依次从按confidence从高到低遍历bbx，移除所有与该矩形框的IOU值大于threshold的矩形框
        while order.size > 0:
            i = order[0]
            keep.append(i) #保留当前最大confidence对应的bbx索引
 
            ## 获取所有与当前bbx的交集对应的左上角和右下角坐标，并计算IOU（注意这里是同时计算一个bbx与其他所有bbx的IOU）
            xx1 = np.maximum(x1[i], x1[order[1:]])　#当order.size=1时，下面的计算结果都为np.array([]),不影响最终结果
            yy1 = np.maximum(y1[i], y1[order[1:]])
            xx2 = np.minimum(x2[i], x2[order[1:]])
            yy2 = np.minimum(y2[i], y2[order[1:]])
            inter = np.maximum(0.0, xx2-xx1+1) * np.maximum(0.0, yy2-yy1+1)
            iou = inter/(areas[i]+areas[order[1:]]-inter)
            print("iou =", iou)
 
            print(np.where(iou<=threshold)) #输出没有被移除的bbx索引（相对于iou向量的索引）
            indexs = np.where(iou<=threshold)[0] + 1 #获取保留下来的索引(因为没有计算与自身的IOU，所以索引相差１，需要加上)
            print("indexs = ", type(indexs))
            order = order[indexs] #更新保留下来的索引
            print("order = ", order)
        bbox = bbox_array[keep]
        predicts_dict[object_name] = bbox.tolist()
        predicts_dict = predicts_dict
    return predicts_dict


四、行人检测中的NMS

参考博客：https://blog.csdn.net/weixin_38632246/article/details/100542184

 

如果两个人靠得很近，将很难确定NMS的阈值，太大则会导致误检多，太小导致漏检多

 

如何制定人生目标和实现目标

第一步：分析你的需求。你也许会问：这一步怎么做呢？不妨试试以下方法。开动脑筋，写下来10条未来5年你认为自己应做的事情，要确切，但不要有限制和顾虑那些是自己做不到的，给自己头脑充分空间。


第二步：SWOT分析。分析完你的需求，试着分析自己性格、所处环境的优势和劣势。以及一生中可能会有哪些机遇；职业生涯中可能有哪些威胁？这是要求你试着去理解并回答自己这个问题：我在哪儿？


第三步：长期和短期的目标。根据你认定的需求，自己的优势、劣势、可能的机遇来勾画自己长期和短期的目标。例如，如果你分析自己的需求是想授课，赚很多钱，有很好的社会地位，则你可选的职业道路会明晰起来。你可以选择成为管理讲师--这要求你的优势包括丰富的管理知识和经验，优秀的演讲技能和交流沟通技能。在这个长期目标的基础上，你可制定自己短期目标来一步步实现。


第四步：阻碍。确切地说，写下阻碍你达到目标的自己的缺点，所处环境中劣势。这些缺点一定是和你的目标有联系的，而并不是分析自己所有的缺点。他们可能是你的素质方面、知识方面、能力方面、创造力方面、财力方面或是行为习惯方面的不足。当你发现自己不足的时刻，就下决心改正它，这能使你不断进步。


第五步：提升计划。要明确，要有期限。你可能会需要掌握某些新的技能，提高某些技能，或学习新的知识。


第六步：寻求帮助。有外力的协助和监督会帮你更有效地完成这一步骤。


第七步：分析自己的角色。制定一个明确的实施计划：一定要明确根据计划你要做什么。那么现在你已经有了一个初步的职业规划方案。如果你目前已在一个单位工作，对你来说进一步的提升非常重要，你要做的则是进行角色分析。反思一下这个单位对你的要求和期望是什么。做出哪种贡献可以使你在单位中脱颖而出？大部分人在长期的工作中趋于麻木，对自己的角色并不清晰。但是，就像任何产品在市场中要有其特色的定位和卖点一样，你也要做些事情，一些相关的、有意义和影响但又不落俗套的事情，让这个单位知道你的存在，认可你的价值和成绩。成功的人士会不断对照单位的投入来评估自己的产出价值，并保持自己的贡献在单位的要求之上。什么是职业生涯？
 (我兄弟写的帮助过我)


职业生涯是一个人一生中所有与职业相联系的行为与活动，以及相关的态度、价值观、愿望等的连续性经历的过程，也是一个人一生中职业、职位的变迁及工作理想的实现过程。


简单说，职业生涯就是一个人终生的工作经历。一般可以认为，我们的职业生涯开始于任职前的职业学习和培训，终止于退休。我们选择什么职业作为我们的工作，这对于我们每个人的重要性都是不言而喻的。


首先，我们未来的衣食住用行等各种需要，包括许多年轻人梦想的出国旅游、买楼、买车，几乎都要通过我们的工作来满足；


同时，现代人大部分时间是在社会组织中度过的。在毕业后到退休前的几十年中，我们几乎每天都要和我们的工作打交道，因此，我们从事的工作，我们自己是否喜欢，是否适合，是否觉得这份工作很有意义，对我们同样非常重要。一位总裁曾经说过：“在我看来，世界上最大的悲剧莫过于，有太多年轻人从来没有发现自己真正想做什么。想想看，一个人在工作中只能赚到薪水，其他的一无所获，这是一件多么可悲的事情啊！”


所以，我们在选择职业的时候，应该慎重的对待。中国的古话“男怕入错行，女怕嫁错郎”，在一定程度上反映了职业对于我们每个人的重要性。


为什么要对我们的职业生涯进行规划？在这里首先和大家分享一个小故事，希望对大家认识“职业生涯规划”的重要性有所启发：蚯蚓的目标阶梯


蚯蚓是我从小到大的朋友。蚯蚓不是原名，由于他长得黑矮瘦弱，因而得名。


18岁分开后，我在外为生活四处漂泊奔波；蚯蚓却上了大学，什么事都挺顺当。在这分开的十年里，我们几乎每隔两三年见一次面。每一次我都喜欢问他同一个问题：你将来的目标是什么？


得到的答案总是不相同。下面记录的是蚯蚓每次谈及目标的原话：18岁，高中毕业典礼上：我发誓要当李嘉诚第二！我要当中国首富（好大的口气）！


20岁，春节老同学团聚会上：我想创立自己的公司，30岁时拥有资产2000万。


23岁，在某工厂当技术员，第二职业是炒股：我正在为离开这家工厂而奋斗，因为在这里工作太没前途了。我将全力炒股，三年内用5万炒到300万元（似乎有点实现的可能）。


25岁，炒股失意而情场得意，开始准备结婚：我希望一年后能有10万元，让我风风光光地结婚（挺现实的想法）。


26岁，不太风光的结婚典礼上：我想生一个胖小子，不久的将来当个车间主任就行，别的不想了（是不是结婚就会使人成熟）。


28岁，所在的工厂效益下滑，偏偏正是妻子怀胎十月的时候：我希望这次下岗名单里千万不要有我的名字（这时候我还能说什么）。


从上面的小故事可以看出，蚯蚓显然没有对自己的人生进行合理的规划，刚开始的时候当技术员，但他没有去细心研究技术，而是去炒股，想赚到300万，后来炒股失败忽而又想当车间主任，最后可能技术也不是很精通，担心下岗名单中不要有他的名字。他这样一个没有规划的人生，显然是很容易失败的。


实际上我们要想在未来职业生涯中获得成功，首先应该确定一个切合实际的职业定位和职业目标，并且把目标进行分解，然后设计出合理的职业生涯规划图，并且付诸行动，经过不断努力和调整，直到最后实现我们的职业发展目标，获得人生的最大成功。


我们要想我们的职业生涯能获得很大成功，首先我们应该明白成功的一般规律。美国的成功学大师安东尼·罗宾斯曾经提出过一个成功的万能公式：成功＝明确目标＋详细计划＋马上行动＋检查修正＋坚持到底。从这个公式我们可以看出，我们要想成功，一般我们要首先明白我们的目标和详细的计划。我们在职业生涯领域也是同样。我们首先选择一个最适合我们发展的行业和工作，然后确定我们的目标，同时对我们的整个职业生涯进行初步规划，最后付诸行动，并且经常的对自己的目标和计划进行检查修正，最后坚持到底，定能获得职业生涯的成功。


职业生涯规划对我们获得职业成功的重要意义


职业生涯规划是针对决定个人职业选择的主观和客观因素进行分析和测定，确定个人的奋斗目标和职业目标，并对自己的职业生涯进行合理规划的过程。


职业生涯规划要求你根据自身的“职业兴趣、性格特点，能力倾向，以及自身所学的专业知识技能等”自身因素，同时考虑到各种外界因素，经过综合权衡考虑，来把自己定位在一个最能发挥自己长处的位置，以便最大限度地实现自我价值。一个职业目标与生活目标相一致的人是幸福的，职业生涯规划实质上是追求最佳职业生涯的过程。


哈佛大学的爱德华·班菲德博士对美国社会进步动力的研究发现，那些成功的人往往都是有长期时间观念的人。他们在做每天、每周、每月活动规划时，都会用长期的观点去考量。他们会规划五年、十年，甚至二十年的未来计划。他们分配资源或做决策都是基于他们预期自己在几年后的地位而定。这一研究成果，对于刚刚跨入社会的职场人士有着重要的启示作用。例如我们共同分析一个案例：


在沈阳市的一次大型招聘会上，毕业于某名牌高校的小何向浙江一家汽车公司申请一个机械工程师的岗位。他学的是机械专业，在大学期间各门功课都优秀，毕业后的五六年时间里，从事过医药、空调、摩托车等产品的销售、品质主管，换了六七个工作，但是没有机械方面的工作经历。招聘者看了他的情况后认为，如果他毕业后稳定从事过机械方面工作，则正是公司需要的人选，但是因为没有这方面的工作经验，公司却无法录用他。


小何的例子表明了很多大学生盲目就业，给自己所带来的危害。由于没有长远打算，很多大学生年轻时只是随波逐流地换工作，到了30多岁还没有职业定位。这种情况之下，继续下去出路不大，重新定位又要费很大力气，不得不陷入一种尴尬的境地。


持久性改变是人生力量的积累，这需要一种"长期的时间观念"。以销售为例，你销售生涯的涵义是，一般情况下，你必须愿意投人三五年以上的时间，才能蜕变成一个真正的销售精英。这种长期的承诺将完全改变你对训练、日常工作、客户、自己、社区，以及其他工作的态度。日本寿险的推销之神原一平，刚开始做业务的时候，前七个月也没有推销出一张保单，而不得不每天饿肚子，晚上在公园里面睡长椅。


优秀的人对于他们自己以及生活，一般都会有长远规划。对职业生涯的长期眼光，是我们未来的事业能够登峰造极的重要条件。


成功是要付出代价的。你必须先辛勤工作好几年，才能达到你赚钱能力的极限，并让你享受渴望的生活方式。一定要先付出代价，持续不断努力好几年以后，才能达成真正有价值的目标。不管想在哪一行出人头地，你起码要投入五年的时间来做准备。不管做的是哪一行，你若想出类拔萃，就一定要有全身心投入至少三五年的心理准备。你要花很长的时间才能培养出足够的专业能力，在竞争激烈的市场中走向成功。否则，如果我们经常的更换城市，更换我们从事的行业和从事的具体工作，那么随着我们变换工作，我们平时积累的相关的知识、技能、工作经验和圈内的人际关系，到时可能都将用不上，最终可能会像我们上面提到的那位小何一样，毕业许多年了，还没有真正的找到适合自己的职业，也没有真正建立起自己独特竞争优势，而陷入一种在现有工作上继续下去出路不大，重新定位又要费很大力气的尴尬。


成功的职业生涯，从制定合适的目标开始引言：目标就是力量，奋斗才会成功


研究一些成功者的成功轨迹，就会发现他们走向成功之前大都有着自己的明确目标。美国成功学家拿破仑·希尔在《一年致富》中有这样一句名言：一切成就的起点是渴望。一个人追求的目标愈高，他的才能发展就愈快。一心向着自己目标前进的人，整个世界都给他让路。希尔认为，所有成功，都必须先确立一个明确的目标，当对目标的追求变成一种执著时，你就会发现所有的行动都会带领你朝着这个目标迈进。目标就是力量，奋斗才会成功。古今中外凡在智能上有所发展、事业上有所成就的人，无不有着明确而坚定的目标。英国前首相本杰明·迪斯累里原本是一名并不成功的作家，出版数部作品却无一能给人留下深刻印象。后来迪斯累里涉足政坛，决心成为英国首相。他克服重重阻力，先后当选议员、下议院主席、高等法院首席法官，直至1868年实现既定目标成为英国首相。对于自己的成功，在一次简短的演说中迪斯累里一言以蔽之：“成功的秘诀在于坚持目标。”明确而坚定的目标是赢得成功、有所作为的基本前提，因为坚定目标的意义，不仅在于面对种种挫折与困难时能百折不挠，抓住成功的契机，让梦想一步步变为现实，更重要的还在于身处逆境能产生巨大的奋进激情，使自己的潜能得到最大发掘与释放。


故事一：目标对人生影响的跟踪调查哈佛大学有一个非常著名的关于目标对人生影响的跟踪调查。调查的对象是一群智力、学历、环境等条件都差不多的大学毕业生。结果是这样的：


27%的人，没有目标；60%的人，目标模糊；10%的人，有清晰但比较短期的目标；3%的人，有清晰而长远的目标。以后的25年，他们开始了自己的职业生涯。


25年后，哈佛再次对这群学生进行了跟踪调查。结果是这样的：3%的人，25年间他们朝着一个方向不懈努力，几乎都成为社会各界的成功人士，其中不乏行业领袖、社会精英；


10%的人，他们的短期目标不断的实现，成为各个领域中的专业人士，大都生活在社会的中上层；


60%的人，他们安稳的生活与工作，但都没有什么特别的成绩，几乎都生活在社会的中下层；


剩下27%的人，他们的生活没有目标，过得很不如意，并且常常抱怨他人，抱怨社会、抱怨这个“不肯给他们机会”的世界。


其实，他们之间的差别仅仅在于：25年前，他们中的一些人知道自己到底要什么，而另一些人则不清楚或不很清楚。故事二：新生活是从选定方向开始的


还有一个故事，同样说明了清晰的目标和方向，对我们人生成功的重要意义：


比塞尔是西撒哈拉沙漠中的一个小村庄，它靠在一块1．5平方公里的绿洲旁，可是在肯·莱文 1926年发现它之前，这儿的人没有一个走出过大沙漠。肯·莱文作为英国皇家学院的院士，当然不相信这种说法。他用手语向这儿的人问其原因，结果每个人的回答都是一样：从这儿无论向哪个方向走，最后都还是要转到这个地方来。为了证实这种说法的真伪，他做了一次实验，从比塞尔向北走，结果三天半就走了出来。


比塞尔人为什么走不出来呢?肯·莱文非常纳闷，最后他只得雇一个比塞尔人，让他带路，看看到底如何?他们带了半个月的水，牵上两匹骆驼，肯.莱文收起指南针等现代化设备，只拄一根木棍在后面。 10天过去了，他们走了数百英里的路程，第11天的早晨，一块绿洲出现在眼前。他们果然又回到了比塞尔。这一次肯·莱文终于明白了,比塞尔人之所以走不出沙漠,是因为他们根本没有认识北斗星。


在一望无际的沙漠里，一个人如果凭着感觉往前走，他会走出许许多多、大小不一的圆圈，最后的足迹十有八九是一把卷尺的形状。比塞尔村处在浩瀚的沙漠中间，方圆上千公里没有一点参照物，若没有认识北斗星又没有指南针，想走出沙漠，确实是不可能的。


肯·莱文在离开比塞尔时，带了一位叫阿古特尔的青年，这个青年就是上次和他合作的人，他告诉这位小伙子，只要白天休息，夜晚朝北面那颗最亮的星走，就能走出沙漠。阿古特尔跟着肯·莱文，3天之后果然来到了大漠的边缘。


现在比塞尔已是西撒哈拉沙漠中一颗明珠，每年有数以万计的旅游者来到这儿，阿古特尔作为比塞尔的开拓者，他的铜像被竖在小城中央。铜像的底座上刻着一行字：新生活是从选定方向开始的。


从以上两个调查，我们可以看出--成功，需要明确的目标和方向。故事三：如果没有目标，人生将会怎样？


我们的人生如果没有目标的话，会出现怎样的情况呢？有一个真实的例子，说明一个人若看不到自己的目标，就会有怎样的结果：


1952年7月4日清晨，加利福尼亚海岸笼罩在浓雾中。在海岩以西21英里的卡塔林纳岛上，一个34岁的女人涉水进入太平洋中，开始向加州海岸游去。要是成功了，她就是第一个游过这个海峡的妇女。这名妇女叫费罗伦丝·棵德威克。在此之前，她是从英法两边海岸游过英吉利海峡的第一个妇女。


那天早晨，海水冻得她身体发麻，雾很大，她连护送她的船都几乎看不到。时间一个钟头一个钟头过去，千千万万人在电视上注视着她。有几次，鲨鱼靠近了她，被人开枪吓跑了。她仍然在游。在以往这类渡海游泳中她的最大问题不是疲劳，而是刺骨的水温。


15个钟头之后，她被冰冷的海水冻得浑身发麻。她知道自己不能再游了，就叫人拉她上船。她的母亲和教练在另一条船上。他们告诉她海岸很近了，叫她不要放弃。但她朝加州海岸望去，除了浓雾什么也看不到。几十分钟之后--从她出发算起15个钟头零55分钟之后--人们把她们上了船。又过了几个钟头，她渐渐觉得暖和多了，这时却开始感到失败的打击。她不加思索地对记者说：“说实在的，我不是为自己找借口。如果当时我看见陆南，也许我能坚持下来。” 人们拉她上船的地点，离加州海岸只有半英里!


后来她说，真正令他半途而费的不是疲劳，也不是寒冷，而是因为好在浓雾中看不到目标。查德威克小姐一生中就只有这一次没有坚持到底。2个月之后，她成功地游过了同一个海峡。她不但是第一位游过卡塔林纳海峡的女性，而且比男子的纪录还快了大约两个钟头。


查德威克虽然是个游泳好手，但也需要看见目标，才能鼓足干劲完成她有能力完成的任务。因此，当我们规划自己的成功时，千万别低估了制定可测目标的重要性。


有无目标是成功者与平庸者的分水岭


用简单的数学知识来说，两点之间，直线最短。假设以相同的速度行进，如果一个人看到明确的目标，他就会和第二个故事中的肯·文莱一样，努力以直线前进，而很快的到达他的目的地；而如果一个人没有看到目标，他就会像在浩瀚沙漠中完全凭着感觉在摸索的比塞尔人一样，漫无目的，曲折前行，而且最终可能发现，自己又回到了起点，或经过多年的辛勤努力后，却两手空空，一无所获。一个人无论他多大年龄，他真正的人生之旅，是从设定目标那一天开始的，以前的日子，只不过是在绕圈子而已。


目标，象分水岭一样，轻而易举地把资质相似的人们分成为少数的精英和多数的平庸之辈。前者主宰了自己的命运，后者随波逐流，枉度一生。当一个人下定决心之后，往往没什么能阻止他达到目标。一旦有了成功的渴求，就会产生强烈的使命感与责任感并为之拼搏。西方有句谚语：你想要的尽管拿去，只要付出相应的代价就行。有位哲人说：“决心攀登高峰的人，总能找到道路。”强烈的动机可以驱使人超越诸多困境，无需扬鞭自奋蹄。如果你至今仍不清楚自己希望达到怎样的人生高度，那么请把你的目标写下来，矢志不渝地向着心中的目标拼搏进取，如此，你就会敏锐地捕捉到成功的契机，顺利抵达理想的境地。


只有我们给自己的人生设定了目标，我们内心深处那个勇敢、坚定、执着、不畏艰险的我才会走出来，我们才能最大程度地激发自己的潜能，更好的迎接人生路上的各种挑战。美国歌星玛利亚·凯莉有一首成名代表作《英雄》，歌词写的非常好：


在你的内心深处，有一个英雄，你不必害怕自己是什么样的一个人。如果探索灵魂深处，你会发现答案，而所谓的痛苦便会消融，随后，英雄带着无穷的力量向你走来，让你抛开恐惧，确信困难终将被战胜，发掘自我，变得坚强，你会发现，英雄就在你心中。


所以，我们要敢于梦想，敢于制定富有挑战性的目标，这样，我们的潜能才能最大程度的激发出来，才更加容易在未来的职场上获得成功。无论如何，我们不能没有目标


当然你会说，尽管人们常说“有志者事竟成”，“天下无难事，只怕有心人”，可是现实情况却往往并非如此。的确，“想干什么”与“能干什么”不是一回事，每个人的能力、天赋和悟性都有所不同，我们确立了一个目标，也未必一定就能够百分百达到，但是，如果我们没有一个目标，我们更加不容易获得成功。因为国外有句谚语说的好：如果连你自己也不知道你要到哪里，往往你哪里


也到不了。中国也有句古语：欲得其中，必求其上；欲得其上，必求上上。所以，不管我们制定的目标是否一定能够达到，目标对我们的成功都有着重要的积极意义。


当然，除了我们自身的条件外，影响成功还有许多内部外界的因素，所以我们确定一个合理的目标也非常重要的。当长期从事一件事情，却看不到一点进步、一点成功的希望，那也许就该是我们反思的时刻。结合我们的兴趣、爱好、天赋、特长、能力、条件，看看我们是否走错了路。如果走错了路，不要紧，那就慎重地寻找另外一条。


无论如何，我们不能没有目标，因为尽管我们最初确立的目标有误，在重新调整之后，我们仍有成功的希望，只不过是迟了一点。但是，如果你我根本就一直没有目标，那么我们未来成功的希望，就只能用“渺茫”二字来形容了。


毕业生确定职业定位时应考虑的几个因素


经过多年学习，广大应届毕业生终于要走向工作岗位了。而许多学生在毕业找工作的时候，常常面临的一个问题就是：自己上大一的时候，没有能够学习自己喜欢的专业，或经过几年的专业课学习后，发现自己当初选择的专业并不适合自己，现在马上面临毕业找工作，自己不知道是该优先考虑专业对口的工作，还是重新选择一次，选择一个适合自己的工作？


另外还有许多学生毕业找工作的时候，经常出现的情况是：找工作时只考虑工作与专业对不对口，至于自己所学的专业和要从事的工作是否到底适合自己，从来就不曾考虑；或者是不分企业不分行业不分工作，盲目发送求职简历；或者是在求职简历的求职意向一栏，写着技术、销售、部门经理等许多只为，而对自己没有一个明确的定位；也有的同学在就业压力下，只要碰到一个单位想录用自己，则不管该行业和该工作是不是适合自己，赶紧签了就业协议书，而且可能一下就签了三五年。


当然，许多时候，迫于就业压力，以上的种种做法也可以理解。但同时我们应看到，以上种种做法都带有一定的盲目性，没有很全面并且站在一个长远角度来考虑我们的就业问题。如果我们在找工作之前没有经过详细分析就盲目地进行了选择，那么三五年之后，我们很可能发现我们仍然面临着选择的困境：那就是继续做现在的工作，自己觉得该工作不太适合自己，甚至感觉工作的每一天都很沉闷或痛苦，工作了几年也没做出太大的成绩；如果辞职重新选择别的行业或职业，那么很可能意味着放弃现在积累的一些专业知识、行业背景和人际关系，不得不付出极高的“机会成本”。


而实际上，我们在择业时比较科学理性的做法是：在开始找工作以前，应该首先对外界和自身的情况都进行一下全面了解和详细分析，进而初步确定自己的一个职业定位和发展方向，然后在找工作的过程中有意识的去寻找。


从外界的角度讲，主要是当前的整体就业环境和就业趋势，各行各业的现状及发展前景，自己面临的一些就业机会，以及自己的家庭环境等因素；


而从自身的角度讲，了解和分析的主要因素应该包括：1 、我喜欢做什么（主要包括职业兴趣、职业价值观等）；


2 、我适合做什么（主要包括职业性格、气质、天赋才干、智商情商等）；3 、我擅长做什么（主要包括职业能力倾向，比如言语表达、逻辑推理、数字运算等）；


4 、我能够做什么（主要包括自己掌握的的专业知识、技能、和工作经验等）；


最后经过对以上因素的综合分析和权衡，来初步确定我们的职业定位和发展方向，并在就业过程中，按照自己的职业规划有意识的去寻找。当然，对以上因素进行“分析和权衡”的基础，是我们对自己的职业兴趣、职业性格和能力倾向等都比较熟悉和了解。如果连我们自己也不是很清楚自己真正喜欢或适合做的工作，那么我们可以借助“职业测评”这个工具手段，来进一步发现和了解自己的职业兴趣、能力倾向等职业特征和发展潜能，。


同时，以上要素只是我们在进行职业选择时应该重点考虑的几个方面，不能说哪个重要哪个不重要，每个人的情况都有所不同，每个人还要结合自己的实际情况具体考虑。同时需要说明的是，我们在就业时有意识地去寻找最适合自己的工作，并不是说不适合自己的工作就一定不能去做了，“先就业、再择业”、“先求生存、后图发展”的就业思想，在未来很长一段时间内，对大多数应届毕业生找工作都将具有战略指导意义，只是我们在择业过程中，如果在保证就业的大前提下，能够更加的科学理性一些，无疑会更加有利于我们未来的成功。


职业规划举例：规划路线图和分段实现大目标


综合前面几节的知识，我们已经明白了职业规划和确定职业目标对我们人生的意义，以及确定职业目标和职业定位应该考虑的几个因素。那么，当我们初步确定了自己的职业目标和职业定位之后，我们下一步就应该围绕着我们的职业目标和职业定位，设计合理的“职业发展线路图”，最终实现我们的职业目标。


在这里，首先和大家分享一个小故事：分段实现大目标


1984年，在东京国际马拉松邀请赛中，名不见经传的日本选手山田本一出人意外地夺得了世界冠军。当记者问他凭什么取得如此惊人的成绩时，他说了这么一句话：凭智慧战胜对手。


当时许多人都认为这个偶然跑到前面的矮个子选手是在故弄玄虚。马拉松赛是体力和耐力的运动，只要身体素质好又有耐性就有望夺冠，爆发力和速度都还在其次，说用智慧取胜确实有点勉强。


两年后，意大利国际马拉松邀请赛在意大利北部城市米兰举行，山田本一代表日本参加比赛。这一次，他又获得了世界冠军。记者又请他谈经验。


山田本一性情木讷，不善言谈，回答的仍是上次那句话：用智慧战胜对手。这回记者在报纸上没再挖苦他，但对他所谓的智慧迷惑不解。 10年后，这个谜终于被解开了，他在他的自传中是这么说的：每次比赛之前，我都要乘车把比赛的线路仔细地看一遍，并把沿途比较醒目的标志画下来，比如第一个标志是银行；第二个标志是一棵大树；第三个标志是一座红房子……这样一直画到赛程的终点。比赛开始后，我就以百米的速度奋力地向第一个目标冲去，等到达第一个目标后，我又以同样的速度向第二个目标冲去。40多公里的赛程，就被我分解成这么几个小目标轻松地跑完了。起初，我并不懂这样的道理，我把我的目标定在40多公里外终点线上的那面旗帜上，结果我跑到十几公里时就疲惫不堪了，我被前面那段遥远的路程给吓倒了。


同样，在现实中，我们做事之所以会半途而废，这其中的原因，往往不是因为目标难度较大，而是觉得成功离我们较远。所以，我们制定目标的时候，应该把我们的职业生涯的最终目标，分解成一个个的阶段性的目标，这样的话，只要我们坚持下去，我们的职业生涯的总目标也一定能够最终实现。


职业规划图下面大家可以看一个具体的案例：假设毕业生小张学的是市场营销，同时他比较喜欢做销售，那么他的中短期的职业生涯可以这样来规划：职业生涯规划图


职业目标： 在 2010 年的时候，成为一家中小型企业的市场部经理开始时间 终止时间 职业 所需掌握的知识 所需掌握的技能能力和经验的积累


12005年7月 2008年6月 销售代表 销售知识产品知识 销售技巧如何谈客户


22008年7月 2010年6月 所在公司的销售主管 领导下属的艺术 如何激励下属团队领导能力


32010年7月 2012年6月 所在公司区域销售经理 市场营销方面的知识如何制定市场营销目标计划 如何把一个地区的业务迅速做大


把你的理想分成工作、家庭与社交三类。回答下面问题找到自己的答案。你想完成哪些事？想要成为什么样的人？哪些东西才能让你满足？请回答1、10年后的工作


你希望达到哪一种入收水平？你希望寻求哪一种程度的责任？你希望拥有多大的权力？你希望从工作中获得多大的威望？2、10年后的家庭：你希望你的家庭达到哪一种生活水准？


你希望住上哪一类房子？你喜欢哪一种旅游活动？你喜欢如何抚养你的小孩？3、10年后的社交：你希望拥有哪种朋友？你希望参加哪种社团？你希望获得哪些社团的领导职位？


你希望参加哪些社会活动？制定人生目标必须注意：一、你的目标必须是长期的。


没有长期的目标，你也许就会被短期的种种挫折所击倒。设定了长期的目标后，起初不要试图去克服所有的阻碍。就像你早上离家不可能等路口所有的交通灯都是绿色你才出门，你是一个一个地通过红绿灯，你不但能走到你目力所及的地方，而且当你到达那里时，你经常能见到更远的地方。


二、你的目标必须是特定的。一个猎人，当他面对树上的一群鸟时，如果说他能打下几只鸟的话，那么他肯定不是向这群鸟射击，几只鸟的收获一定是猎人瞄准特定目标的结果。


三、你的目标一定要远大。


一旦你确定只走1公里路的目标，在完成还不到1公里时，你便有可能感觉到累而松懈自己，因为反正快到目标了。然而，如果你的目标是要走10公里路，你便会作好思想及其他一切必要的准备，并调动各方面的潜在力量，一鼓作气走完7、8公里后，才可能会稍微松懈一下自己。


四、你必须实践自己的目标。


五、你的人生大目标并不一定要详细精确。只要有个较明确的方向和大致程度要求就可以，例如立志做个卓越的科学家、立志做个大企业家或是立志做个改变世界的政治家等等。


制定目标基本原则：一、你必须确定你的目标和起跑线。要走出迷宫除了地图和指南针外，你还要知道知自己所处的位置。


当你一个人最终坐下来后，你就可以向自己提以下的问题，并把答案写下来：1我拥有怎样的才干和天赋?(1)什么工作我能干得最好?(2)我能比我认识的人都干得好吗?……


2我的激情是什么?(1)有什么东西特别使我内心激动，使我分外有冲劲去完成?(2)假若有，这种冲动的激情是什么?……3我的经历有什么与众不同的地方?


(1)我都干过哪些和别人不一样的事?(2)我的与众不同能赋予我特别的洞察力、经验和能力吗?(3)我能作出什么不寻常的事情?……4我所处的时代和环境有什么特点?


理想往往来自人生的独特环境、地理与政治气候，历史、经济、文化背景以及许多其他因素都可能起作用。记下所有可能对你的机遇产生影响的东西。5我与什么卓越人物有来往?


你可以与之合作的那些人的才干、天赋与激情一定会带给你靠单独工作找不到的机遇。6我期望何种需要得到满足?要知道，满足某种需要的欲望往往能激发人的理想。


7在我的一生中，我可以想像的并且自己能作出的最伟大的事情是什么?……上面的过程一旦可能，你最好每年都做一次。如果有必要，做完了后你也可以重做一次。


隔了几年后，你可能发现自己的理想已经改变了。如果几年来你抱着同一个理想，而且你觉得这个理想远超过自己的能力，那么你很可能已确定了人生的一个很好的理想了。在未来的岁月中，你也许发现，这个理想会有小小的修正或补充，但不会完全改变。


其次留出几个小时的时间，用来回顾你最近所干过的事(比如生意上的)。你这样做的目的是发现你以前从未思考过的新打算。这样做的时候，其指导原则与上面第一项活动相同：


找个安静的地方，带上所需的用品。然后，向自己提出下面这些问题，并尽可能写出答案：1我有什么才干、天赋或财力目前为止还未派上用场?


2我所处的特殊环境和时代对我的工作或事业可能产生什么影响?3对上一个问题，我的答案能带来什么机遇?


4假若我有无限的财力，而且我确信我的努力都能成功，那么我的生意上的目标是什么?(记住，一定要有远大的目标!)


5我的熟人中有谁的目标和我的目标近似?我和他们是否可以互相提携?


二、你必须把目标清楚地表述出来。切记，你在表述你的人生目标时，一定要以你的梦想和个人的信念作为基础。三、把整体的目标分解成一个个易记的目标单元。


表达目标的方式多种多样。目标可以用业绩表示(如推销1000件某种产品)，也可以用时间表示(如每周3次，每次锻炼1个小时)。目标可以涉及人生的领域，视你想取得什么成就而定。拿破仑·希尔列举了一些可能的目标领域。


个人发展；身体健康；专业成就；人际关系；家庭责任；财务安排。……


想到什么目标不妨先写下来。起初，你没必要判断这些目标是不是能够实现，也不要管它们是长期的还是短期的。这个阶段重要的是有创意，有梦想。把能想到的都写下来后，再对照你的人生目标仔细地检查一下。其后，不妨问自己两个问题：


其一目标是否使自己向确定的理想迈进了一步?如果你发现这些目标之中有什么与你的人生目标和你的理想不符合，一般来说你可以有两种选择：1、把它去掉、忘掉；


2、重新评估你的人生目标，考虑改写。二者必居其一。其二你已经记下了为实现理想必须达到的2个至5个目标了吗?


这个问题能帮助你弄清楚你所定下的目标是不是齐全了。如果发现你的理想要求你达到另外几个目标，就把这几个也写下来。当你把目标都记下来后，你就可以着手制定走向成功的战略了。


四、你的短期目标不但要有激励价值，而且要现实可行。五、你的中短期目标应尽可能具体明确，并有具体的时间限制。六、你必须行动起来。否则一切都成为空想。


七、你应该定期评估计划的执行情况。


定期评测进展，这和你的行动同样重要。随着计划的进展，你有时会发现你的短期目标并没有使你向长期目标靠拢；也许，你可能发现你当初的目标不怎么现实；又也许你会觉得你的中长期目标中有一个并不符合你的理想及人生的最终目标。不管是怎样的情况，你都需要作出调整。你可以把下面这句话贴在最能引起你注意的地方：


“我现在做的事情会使我更接近我的目标吗?”八、你应该庆贺自己已取得的成就当一切都已经成为现实之后，一定要记住抽点时间庆祝已取得的成就。


拿破仑·希尔成功学历来相信奖励制度。你取得预期的成果后，你自然应该奖励自己，善待自己。小成果小奖，大成果大奖。但是绝不能在完成任务之前提前消费，奖励自己。


最好，当你取得一项重大成就时，一定要把对自己成功的庆贺办得终身难忘。如何定制你自己的价值连城的个人成功计划


拿破仑·希尔的成功学为你提供了一个“价值连城的个人成功计划”方案，在此我们不妨提供给你，供你研习参照。第一、你应该使自己的想学明确可见。


明确你自己想达到什么具体目标，把它清楚的描述出来并写下来，然后专心一致地实现它。第二、制定实现目标的计划，并定出最后限期。


你应该为你的计划制定出详细的实施步骤和详尽的时间表，规划出不同时期的进度，例如每小时的、每日的、每月的。千万别忘记，有组织的工作和持续的热情是力量的源泉。


第三，对于希望要取得的人生企求，你应该保持真诚的态度。


积极的心态（PMA心态）是人类一切活动的原动力。成功的欲望会给你植入“成功意识”，成功意识又反过来培养出越来越强的成功习惯。


第四，你应该无限信任自己和自己的能力。你无论做什么事，内心要有绝对成功的信心。你应该随时想着自己的长处而不是短处，想着自己的能力而不是困难。


第五，你应该要有把计划进行到底的坚强决心。坚定的决心是任何别的东西都无法代替的。以下是制定个人成功计划的具体步骤：1把你在确定自己人生理想时写下的东西多看几遍。


温习是一次再思索。你可以以你已经写下的人生理想为基础，写出一份陈述。陈述要写得简单，但要包括你想做的一切。陈述应该包括：(1)我人生活动的重点是什么?


(2)我想做这些事情的原因是什么?(3)我打算如何做到这些事情?在这里我们提供了几个可能的答案兹录于后，仅供你参考：


我打算以行医来服务公众，目的是尽最大努力地帮助一些不幸的人改善他们的生活；我期望通过爱护、教导和培养别人来帮助他们找到自己的人生目的，作出他们的贡献；


我期望通过向顾客提供最好的产品和服务，以达到生意成功，收入不菲。这样，我能够用赚得的钱来照顾家人及其他人；我希望投身于国家的武装力量，保家卫国；……


写好了目标陈述后，你最好在最初几周每天看一次，看看这份陈述是否准确代表你的人生目标。2花几个小时来检查一下自己，看自己是不是能走出已确定的远大目标。


你能够以从人生的总体目标开始，找到实现人生总体目标所必须达到的那些主要目标。你也许会想出数百个主要目标。


但是你一定要花一些时间仔细检视这些人生主要目标，看看你是否真的觉得它们很重要。3你也可以花1个小时的时间把每一个人生的具体目标仔细地阅读一遍。


阅读的时候，你也可以把一个具体的人生目标分解成几个必须达到的中长期目标，甚至将其分解成每周、每月可以执行的任务。这些活动将帮助你描绘成功的蓝图。


4这样处理过每个人生目标之后，你就会懂得要成功就必须做什么。把每天、每周、每月的活动组织一下。5评估你的目标。


确定你的目标是否现实。弄清哪几个目标是需要你与别人合作才能达到的。记下需要别人帮助的目标，以及可以给你提供帮助的人。如何实现你的目标在实现你的目标前再次确认：


一、你的目标是否已经很确定、是否量化，例如一年后我要拥有100万。二、你是否坚强的决心，相信你自己可以创造奇迹。宜且要时时记住，“这件事对我的目标是否有帮助”。


倘若答案是否定的，你自己不必去做；如果是肯定的，就要加紧推进。我们没法一下子成功，只能一步步走向成功。所谓优良的计划，就是自行确定的每个月的配额或清单。


想想看，你该如何才能提高自己的效率。现在开始“30天改善计划”


你可以在你计划的标题下填入你1个月以内必须做到的事情，1个月以后再检查一下进度，并再次建立新的目标。例如，你可以在你的计划中写上：1改掉这些习惯(举例说明)


(1)不按时完成各种事情。(2)消极性的话语。(3)每天看电视超过60分钟。(4)无意义的闲聊。2养成这些习惯(举例说明)


(1)每天早上出门前检查一下自己的仪表。(2)每一天的工作都在前一天晚上就计划好。(3)任何场合尽量赞美别人。3用这些方法来增加工作效率


(1)尽量发掘下属的工作潜力。(2)进一步学习公司的业务。(例如，尽量弄清公司的业务有哪些?顾客又是哪些人?)(3)提出三项改善公司业务的建议。


4用这些方法来增加家庭的和谐(1)对太太(丈夫)为你做的小事表示更大的谢意，不可像往常一样认为理所当然。(2)每周一次带家人做些特别的活动。


(3)每天固定安排1小时和家人相处在一起。5用下面的方法来培养个性(1)每周花两个小时阅读自己本专业的杂志。(2)阅读1本励志书籍。(3)结交4个新朋友。


(4)每天静静思考30分钟。目标实现法一个人设定目标时，最重要的并非“如何”实现这个目标，而是“为何”要设定些目标，“为何”比“如何”更重要。


步骤一：列下实现目标理由成功者在设定目标的同时，也会找出设这些目标理由来说服自己。当他十分清楚地知道实现目标的好处以及不实现目标坏处时便会马上设下时限来


规范自己。步骤二：设下时限一般人如果没有时限来集中注意力的话，很难检查出自己在不同时间段到底做到什么程度了。因此，当明确知道目标之后，便要设下明确的实行时限。


步骤三：列下实现目标所需的条件。若不知实现该目标所需的条件时，如何去进行则会模糊。比如你想进哈佛大学就读，却不知哈佛的录取标准，则进入哈佛必定有所困难，如果明确


知道它的录取标准，则更能按部就班地达到它所要求的标准。步骤四：自问“假如要实现目标话，我自己必须变成什么样的人？”并在纸上列下来


很多人想成功，却不清楚成功者所具备的条件。我通常列出成功者所需具备的26项条件，让自己知道该往哪个方面迈进，成为怎样的人。


例如，你的目标三年内当经理，接下来便把当经理的条件和能力列出来，明确告诉自己就是要成为那样的人。步骤五：列下目前不能实现目标的所有原因，从难到易排列其困难度，


自问“现在马上用什么办法来解决那些问题”，并逐项写下。列完解答之后，这些解答通常就是立即可以采取的行动，并且十分明确。


步骤六：下定承诺，直到实现目标为止，否则绝不放弃。许多人只是对目标“有兴趣”，但并未决定一定要实现目标，因为当然


无法实现。“有兴趣”不会让你成功，“决定成功”才能让你成功。步骤七：设下时间表，从实现目标的最终期限倒推至现在


例如，你决定三年之内当上经理，则列下后两后内要做到的程度，今年内要做到的程度，每个月要做到的程度及每天该做的事。步骤八：马上采取行动，现在开始


步骤九：衡量每天的进度，每天检查成果若每年检查一次实施成果，则一年只有一次机会可以改正错误，若每月


检查一次，则有12次机会改正错误，若每天衡量一次，则就有300多次机会，更遑论每天衡量数次进度了，机会当然相对增加。快速实现目标将它具体化


重点在于把所有目标写在纸上，尽量具体化，例如想买汽车把汽车照片贴在眼睛右上方看得到的部位，每天早晚利用5——10分钟的时间，想象你


已拥有这部车，并获得拥有该车的所有好处，这会加速你实现愿望的时间。1、请设定个最想要达成的目标，并列出五项实现目标的理由。


2、请写下若实现目标有哪些好处及不实现目标哪些坏处？3、你现在愿意做哪些事情，使你可以得到所期望的结果。恭喜您，您又进步了一点点！