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  • 有关树叶活动方案5篇
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    2020-12-24 19:13:43

    有关树叶活动方案5篇

    有关树叶活动方案1

    一、设计思路:

    时值深秋,各种树叶都纷纷落下,为了扩展幼儿的视野,增进师生、同伴间的交流,丰富孩子们的社会经验,让幼儿与大自然亲密接触,感受秋天大自然的美好风光,我们中大班结合主题《美丽的秋天》,抓住这个时机带领幼儿走向大自然,采集树叶,巧用树叶来进行教育活动:

    二、活动地点:尚德城邦

    三、活动日期:20xx年10月29日(周五)

    四、参加人员:缪老师、吴老师、韦老师、中大班全体幼儿

    五、活动目标:

    1、感知秋天的季节特征,学会观察植物的变化,培养幼儿的探索精神。

    2、学习辨认几种常见树叶,进行观察并记录,喜欢探索自然的奥秘。

    3、尝试用各种方法对树叶进行创编,制作树叶贴画,树叶标本等。

    4、通过秋游活动拉近孩子与老师的距离,增进同伴之间的情感交流,充分体验参与社会实践活动的喜悦心情。

    六、活动安排:

    1、下午15:00,给幼儿欣赏各种各样树叶图片,激发幼儿探索欲望。并向幼儿提出要求:把自己喜欢的树叶带回幼儿园。

    2、15:10,全体幼儿在老师带领下从幼儿园出发,在尚德城邦内观察各种植物的树叶形态。

    3、15:50,全体幼儿回园。

    有关树叶活动方案2

    主题:剪纸

    活动内容:

    让学生认识不同树叶不同造型的设计及制作,培养动手动脑能力。

    在树叶贴画制作中,培养学生画面的设计及创新能力

    活动目标:

    1.激发学生创造性思维,培养设计制作能力。

    2,掌握树叶贴画的方法技巧。

    活动准备:

    (1)搜集并压平大小不同,形态各异的树叶数十张。

    (2)16开色卡纸作底板、剪刀、胶水(双面胶)。

    活动过程:

    一、了解树叶的形状

    1、认识树叶的不同形状。教师引导同学到自然界去认识各种树木的种类,以及树叶的形状各异,有心形、卵形、掌形、针形、扇形等,真是多彩多姿。

    2、同学们自己动手找一找自己带来的树叶,并说说自己所带来的树叶是什么样的形状。

    3、播放课件,引导学生欣赏一年四季中各种各样的树叶种是什么颜色。

    二,欣赏范画

    1、首先让学生说说画面的内容及构思。

    2,接着分析各种图形是由什么形状的树叶拼贴而成。

    3。最后注意画面的完整、构图的合理性。

    三、树叶贴画的制作方法

    1,构思设汁画面,要求用各色、各形的树叶加以适当剪裁,让落叶变成有生命的小动物。

    2、把构思设计好的主题,用铅笔先画出草稿,布局应注意均衡、大小适中、画面合理。

    3,选择与主题相应的树叶,有的还可以进行修剪加工。根据情况利用好树叶的背面及叶柄。

    4,拼摆,用胶水或双面胶粘贴在卡纸上,压平。粘贴时要注意应从画面远处粘起,先后面后前面,注意顺序。

    四、学生制作,教师巡视指导

    选用不同形状和颜色的树叶,贴一张有生命的小动物的画,启发其他学生的思路。

    五、展评作品,欣赏小结

    1.将完成的作品贴在黑板上,师生共同欣赏评议D

    2。总结并提出要求:今天我们学会了树叶贴画的制作方法,以后我们要观察收集各种有趣的叶子,利用课余时间,制作成更精美的美术工艺品,装扮我们的家或教室。

    活动反思:这个活动接近孩子的生活,孩子们很喜欢。在活动中我发现孩子的想象力和创造力非常强,每个孩子都是一个主体,他们有自己的思维,孩子的潜力是无限的。作为教师要经常开展这样的活动,使孩子更加贴近生活,感受大自然的美好,生活的美好。

    小学学科特色活动方案

    主题:剪纸

    活动内容:

    1、了解剪纸的起源、历史和发展,进一步了解剪纸的意象、心象和吉祥艺术,掌握剪纸中较复杂的表现手法和形式。

    2、在临摹作品的基础上,进行富有个性的作品创作。

    活动目标:使学生掌握剪纸的相关知识;掌握剪纸的基本技法;体验学习活动的乐趣,获得对剪纸创作的持久兴趣,获得亲身参与实践的积极体验和丰富经验;坚持学生的自主选择和主动探究,发展实践能力,发展对知识的综合运用和创新能力,为学生个性充分发展创造空间,享受愉快的童年生活,培养热爱生活的情感。

    活动准备:剪刀、蜡光纸、固体胶、教师范作等。

    活动过程:

    1、引导学生巧妙装饰常见日用品学生的创作题材来源于生活经验和意象的积累,因此,选择学生生活中熟悉的内容进行创作剪纸,如进行装饰纸杯,让学生运用剪纸的方法进行装饰,动手剪出了各种图案,花纹,用雷同的办法收集或制作纸盘,纸杯,纸鞋,帽,服装、围巾,雨伞等进行个性化装饰。另外,把剪纸融入产品的元素,如制作台历,匾框,服装,箱包,书签等,让剪纸艺术融入传承民间艺术的各方面。

    2、回归自然,共享自然资源剪贴四季,大自然四季轮回,景象万千,让剪纸活动也体现季节的特色。

    3、利用趣味性剪纸发展学生的创造力在学生的日常生活中进行趣味性剪纸活动,可以发展学生的思维,启迪学生智慧,培养学生创造力。剪纸不仅可以灵活的剪出物体形象,还可以用它来进行游戏或美化环境,如窗花,拉花,吊饰等。剪出的人物,动物还可以制成有趣的皮影戏。戏剧变脸来进行游戏,激发学生对美的情感体验,培养对美的感受力,也促进学生创造力的发展。

    活动反思:剪纸特色活动能满足学生的需要,培养学生的创造精神和实践能力,但在小学开设剪纸课是我校创新之举,目前就全国来说,还无系统经验之举,更缺少现成教材供选用,因此,学校希望任课教师进行大量创造性的劳动,以丰富的实践为基础,参考有关资料,依据新的教学理念,着力编写低、中、高三册剪纸教材和教学大纲,保证剪纸课的可持续发展。

    有关树叶活动方案3

    一、主题名称:《神奇的树叶贴画》

    二、主要线索和涉及领域:

    综合实践活动课程内容包括研究性学习、社区服务与社会实践、劳动与技术教育、信息技术性教育四大领域。其中研究性学习的主题内容包括人与自然、人与社会、人与人这三条线索。我校本学期三年级的研究性主题为“神奇的树叶贴画”,学生在活动过程中要走进社区调查采访,通过各种形式了解让学生学会制订小组活动方案,设计开题报告。学会通过各种途径查资料。学会进行调查,并对调查数据进行统计锻炼自己的活动能力。通过活动养成善于观察、乐于动脑、勤于动手的习惯。学会与他人一起合作学习,能够通过小组合作完成学习任务,养成在活动中正确表达自己的意见,并认真听取他人意见的能力习惯。学会在活动中正确评价自己与他人。在整个活动中,集教育性、科学性、知识性和时代性于一体,融观察、实践、学习于一炉,真正达到各个领域的统一。

    三、主题设定依据:综合实践活动课的开发要依据现有资源,而且要和小学生的日常生活紧密联系,使学生在知识、能力方面得到锻炼,为学生的健康、健全成长打下良好的基础。针对我校的现有资源和我校学生的实际情况,我校根据本地、本校的资源情况和基地建

    设情况,组织学生开展“我爱校园”的校本综合实践活动。我从一年级小学生熟悉的树叶入手,引导了解身边的知识。因此在设计这一课程时,我让学生在家长的带领下去认识树叶的名称,观察树叶的形、色等特点,并亲自动手采集,这样不仅提高了学生的兴趣,还增长了知识,在学生完成采集任务后,我发挥学生的想像力,根据自己所采集的不同形状的树叶去创造出美丽的图画。通过收集、采摘、动手粘贴等活动,丰富学生的想象力,激发学生热爱大自然,热爱生活,发现美、创造美、尝试劳动的幸福和快乐。并使学生通过活动,学习知识,掌握能力,使各方面的综合素质得到培养和发展。

    四、学生情况分析:在当今社会,随着人们生活水平的提高,物质越来越丰富,人们使用的范围越来越广,到处都可以见到小孩子或者大人随心所欲破坏自然环境,乱踩草坪,折花草树木等等,给我们的同学留下了很深的印象,可能想去学习他们的作法。由此,针对三年级刚刚接触综合实践的小朋友,我们特别制定了这个《奇妙的树叶贴画》这个小课题。通过《奇妙的树叶贴画》这一探究活动,引导学生进行观察分析,了解树叶的种类;通过咨询查阅、收集资料,了解植物的作用,逐步培养学生养成爱护花草树木、爱护环境创造更加美好生活的好习惯。

    五、主要能力培养目标设定:

    1.知识与能力:认识各种植物,了解植物的作用。学会利用多种途径收集资料的方法;

    2.过程与方法:通过开展综合实践课程,使学生掌握简单的的活动设计方式,并能对设计方案进行初步的评价。

    3.情感态度与价值观:通过对植物的认识与探究,使学生了解植物与人体健康的关系,初步树立科学使用植物的意识,体会“生活中处处有科学”的道理。并在活动过程中,发展学生与人交往与合作的能力。

    4、培养学生观察能力、动手能力和审美情趣。

    5、通过收集、采摘、动手粘贴,丰富学生的想象能力,激发学生热爱大自然,热爱生活,发现美、创造美、尝试劳动的幸福和快乐。

    六、活动形式:

    1、组织形式:

    采用个人活动、小组活动和班级活动相结合的方式。

    2、实践形式:

    收集资料和信息。研究、设计。小组合作和交流,规划表达和反思。

    七、活动时间安排:

    1、活动准备阶段:第二周、第三周。

    2、活动方案实施阶段:第五周~~第十一周。

    3、活动评价、总结阶段:第十五周。

    八、活动过程:

    (一)本主题实践活动的实施对象是三年级学生,共分为四个阶段进行:1.活动准备阶段;

    2.自主探究、分组合作阶段;3、资料汇总、整理阶段;4、汇报、倡议、评价阶段。每一个阶段都紧承上一个阶段的实践成果,为了使研究有序、有效地进行,我们对学生的研究过程作了一些跟踪指导。

    第一阶段

    1、确定主题,制定活动方案

    2、确定研究专题,自主选择伙伴

    3、制订活动方案,明确研究方法

    具体做法是:

    全班43个同学就自觉地分成4大组,并推选出组长。我针对学生的个人兴趣特点,于是,分小组进行研究性学习,引导学生将提出的问题进行合并并归类,提炼出调查研究课题

    (活动准备是开展活动成功的前提,它包括筹划、分组、制定方案等,本环节由学生自主分组,更能激发学生的活动积极性和主动探究的热情。)

    学生通过自评和互评,评出说最具合作精神。

    第二阶段:活动方案实施阶段

    1、深入社会生活,搜集相关信息

    2、交流调查情况,整理资料

    3、欣赏树叶画、采集树叶、汇报交流、设计制作、展示评议

    4、确定汇报形式,创作展示作品

    (去电脑查找的`同学上网,为了有效利用起网络,使之成为同学们简便、快捷地资料查询方式,活动前我们对同学们进行了基本培训:

    1.用搜索站点击出关键词的方法查找相关资料;2.对获取资料进行复制、整理和打印)

    学生通过此阶段活动学会利用网络和图书馆等可利用资源收集查阅资料。通过自评、互评、教师评、评选谁最能利用有效资源查阅相关资料。

    第三阶段:资料汇总、整理

    “奇妙的树叶贴画”成果汇报展示会

    1、分享成果、互动评价

    各小组通过各自不同的形式,交流活动体验,互为评价

    各个小组的调查研究结束后,孩子们精心准备的资料纷纷上报。有打印的文字资料,有手笔和复印的图画资料,有工整誊抄的数据资料等等。然而,许多文字资料涉猎过广,大都没有经过分类整理,面对一大堆的第一手资料同学们可能会茫然所措了。在老师的点拨下,

    有关树叶活动方案4

    活动对象:“5+1”课题实验组学生

    活动主题:树叶的联想

    活动时间:3月14日——3月21日

    活动目标:

    1、认识常见的叶子,发现叶子的形状、大小、颜色各有不同。

    2、能大胆想象利用不同的叶子拼贴树叶画 。

    3、培养学生想象能力和动手创造能力。

    活动准备:

    1、在平时散步时已认识多种不同形状的树叶

    2、利用3月16——17日收集大小不一、形状和颜色各异的树叶

    3、准备剪刀、粘胶、卡纸等工具。

    活动过程:

    1、安排3月16日到17日两天学生到野外自己采摘树叶。

    2、3月21日下午课外活动课时间学生集中一起做树叶拼贴:欣赏各种树叶——欣赏范画——介绍树叶粘贴的方法——学生创意——学生作品欣赏

    安全教育:

    1、采摘树叶是要结伴而行或者和家长一起完成,不得单独做。

    2、采摘树叶时要注意不得攀爬树木,不得到危险的地方去采摘,不得随意践踏树木。

    3、树叶拼图是注意剪刀的用法,不要拿着剪刀到处乱

    活动建议:

    1、学生活动时4个人分成一个小组,可以自由组合。

    2、树叶采摘时要爱护树木,不要随意践踏花草。

    有关树叶活动方案5

    一、活动主题:制作树叶贴画

    二、活动对象:六(1)班全体学生

    三、活动目标:

    1、激发学生创造性思维,培养设计制作能力。

    2、掌握树叶贴画的方法技巧。

    四、活动准备

    (1)搜集并压平大小不同,形态各异的树叶数十张。

    (2)16开色卡纸作底板、剪刀、胶水(双面胶)。

    五、活动过程

    (一)组织教学(检查学具情况)。

    (二)欣赏树叶贴画:

    出示范图,让学生初步认识树叶贴画。

    1、首先让学生说说画面的内容及构思。

    2、接着分析各种图形是由什么形状的树叶拼贴而成。

    3、最后注意画面的完整、构图的合理性。

    (三)树叶贴画的制作方法!

    1、构思设计画面,要求用各色、各形的树叶加以适当剪裁,让落叶变成有生命的小动物。从两条思路启发、引导学生大胆尝试不同的画面设计,培养学生创造性思维。

    2、把构思设计好的主题,用铅笔先画出草稿,布局应注意均衡、大小适中、画面合理。

    3、选择与主题相应的树叶,有的还可以进行修剪加工。根据情况利用好树叶的背面及叶柄。

    4、拼摆,用胶水或双面胶粘贴在卡纸上,压平。粘贴时要注意应从画面远处粘起,先后面后前面,注意顺序。

    (四)学生制作,教师巡视指导。

    选用不同形状和颜色的树叶,贴一张有生命的小动物的画,启发其他学生的思路。

    (五)展评作品,欣赏小结。

    1、将完成的作品贴在黑板上,师生共同欣赏评议

    2、总结并提出要求:今天我们学会了树叶贴画的制作方法,以后我们要观察收集各种有趣的叶子,利用课余时间,制作成更精美的美术工艺品,装扮我们的家或教室。

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  • 2-3树到 红黑

    万次阅读 多人点赞 2018-01-22 19:57:44
    原文: 查找(一)史上最简单清晰的红黑讲解 二叉查找由于可能会非常的不均衡. 所以用2-3. 采用上上浮的方法,顶多多两倍节点数.  红黑一直是数据结构中的难点,大部分关于算法与数据结构的学习资料...

    原文:   查找(一)史上最简单清晰的红黑树讲解

    二叉查找树由于可能会非常的不均衡. 所以用2-3树. 采用上上浮的方法,顶多多两倍节点数.

      红黑树一直是数据结构中的难点,大部分关于算法与数据结构的学习资料(包括《算法导论》)对于这部分的讲解都是上来就下定义,告诉我们红黑树这个性质那个性质,插入删除要注意1234点,但是基本没有讲为什么这样定义红色和黑色,让人理解起来十分费力。直到我看了下图这本书中关于红黑树部分的讲解,一时间豁然开朗,上网查了下这本书的作者Sedgewick,他是伟大的高德纳的学生!红黑树的发明者!

    他在这本书中告诉了我们红黑树的根本模型:以二叉树的形式实现2-3树,通过红黑树与2-3树之间的一一对应,让我们对红黑树有了更直观的理解。

      这本书里所讲的是左偏红黑树模型,理解了这个模型,再理解算法导论的完整红黑树模型就容易的多了。

      Sedgewick是红黑树的发明者,1987年。因为平衡二叉树在插入和删除过程中需要判断插入的节点时2-节点还是3-节点等等一系列问题,实现起来代码量特别大,并且会增加额外开销,所以就提出了红黑树。

    1. Left-Leaning Red-Black Trees, Dagstuhl Workshop on Data Structures, Wadern, Germany, February, 2008,直接下载:Robert Sedgewick - Robert Sedgewick

    红黑树

    红黑树的基本思想是用标准的二叉查找树(完全由2-节点构成)和一些额外的信息(替换3-节点)来表示2-3树。

    2-3查找树

    为了保证查找树的平衡性,我们需要一些灵活性,因此在这里我们允许树中的一个结点(节点)保存多个键。

    2-节点(如下图):含有一个键(及值)和两条链接,左链接指向的2-3树中的键都小于该结点,右链接指向的2-3树中的键都大于该节点。

    3-节点(如下图):含有两个键(及值)和三条链接,左链接指向的2-3树中的键都小于该节点,中链接指向的2-3树中的键都位于该节点的两个键之间,右链接指向的2-3树中的键都大于该节点。

    (2-3指的是2叉-3叉的意思)


        一颗完美平衡的2-3查找树中的所有空链接(即最后叶子节点的尾巴)到根结点的距离都是相同的。

    查找

       要判断一个键是否在树中,我们先将它和根结点中的键比较。如果它和其中的任何一个相等,查找命中。否则我们就根据比较的结果找到指向相应区间的链接,并在其指向的子树中递归地继续查找。如果这是个空链接,查找未命中。

    插入

        要在2-3树中插入一个新结点,我们可以和二叉查找树一样先进行一次未命中的查找,然后把新结点挂在树的底部。但这样的话树无法保持完美平衡性。我们使用2-3树的主要原因就在于它能够在插入之后继续保持平衡。

        如果未命中的查找结束于一个2-结点,我们只要将要插入的键保存在其中即可, 把这个2-结点替换为一个3-结点。

        如果未命中的查找结束于一个3-结点,事情就要麻烦一些。

      1. 先考虑最简单的例子:

      只有一个3-结点的树,向其插入一个新键。(如下图)

     

         这棵树唯一的结点中已经没有可插入的空间了。我们又不能把新键插在其空结点上(破坏了完美平衡)。为了将新键插入,我们先临时将新键存入该结点中,使之成为一个4-结点。创建一个4-结点很方便,因为很容易将它转换为一颗由3个2-结点组成的2-3树(如图所示),这棵树既是一颗含有3个结点的二叉查找树,同时也是一颗完美平衡的2-3树,其中所有空链接到根结点的距离都相等。

    向一个父结点为2-结点的3-结点中插入新键

        假设未命中的查找结束于一个3-结点,而它的父结点是一个2-结点。在这种情况下我们需要在维持树的完美平衡的前提下为新键腾出空间。

    我们先像刚才一样构造一个临时的4-结点并将其分解,但此时我们不会为中键创建一个新结点,而是将其移动至原来的父结点中。(如图所示)

    这次转换也并不影响(完美平衡的)2-3树的主要性质。树仍然是有序的,因为中键被移动到父结点中去了,树仍然是完美平衡的,插入后所有的空链接到根结点的距离仍然相同。

    向一个父结点为3-结点的3-结点中插入新键

    假设未命中的查找结束于一个3-结点,而它的父结点是一个3-结点。(如下图)

    我们再次和刚才一样构造一个临时的4-结点并分解它,然后将它的中键插入它的父结点中。但父结点也是一个3-结点,因此我们再用这个中键构造一个新的临时4-结点,然后在这个结点上进行相同的变换,即分解这个父结点并将它的中键插入到它的父结点中去。

    我们就这样一直向上不断分解临时的4-结点并将中键插入更高的父结点,直至遇到一个2-结点并将它替换为一个不需要继续分解的3-结点,或者是到达3-结点的根。

    总结

    先找插入节点,若节点有空位(即2型节点,可以加入一个,变成3型节点),则直接插入。如节点没空(即3-结点),则插入使其临时容纳这个元素,然后分裂此结点,把中间元素移到其父结点中。对父结点亦如此处理。(中键一直往上移,直到找到空位,在此过程中没有空位就先搞个临时的,再分裂。)

    ★2-3树插入算法的根本在于这些变换都是局部的:除了相关的节点和链接之外不必修改或者检查树的其他部分。每次变换中,变更的链接数量不会超过一个很小的常数。所有局部变换都不会影响整棵树的有序性和平衡性。

    总结

    和标准的二叉查找树由上向下生长不同,2-3树的生长是由下向上的

    优点

    2-3树在最坏情况下仍有较好的性能。每个操作中处理每个节点的时间都不会超过一个很小的常数,且这两个操作都只会访问一条路径上的节点,所以任何查找或者插入的成本都肯定不会超过对数级别

    完美平衡的2-3树要平展的多。例如,含有10亿个节点的一颗2-3树的高度仅在19到30之间。我们最多只需要访问30个节点就能在10亿个键中进行任意查找和插入操作。

    缺点

    我们需要维护两种不同类型的节点,查找和插入操作的实现需要大量的代码,而且它们所产生的额外开销可能会使算法比标准的二叉查找树更慢。

    平衡一棵树的初衷是为了消除最坏情况,但我们希望这种保障所需的代码能够越少越好。

    红黑二叉查找树

    【前言:本文所讨论的红黑树之目的在于使读者能更简单清晰地了解红黑树的构造,使读者能在纸上清晰快速地画出红黑树,而不是为了写出红黑树的实现代码。

    若是要在代码级理解红黑树,则势必需要记住其复杂的插入和旋转的各种情况,我认为那只有助于增加大家对红黑树的恐惧,实际面试和工作中几乎不会遇到需要自己动手实现红黑树的情况(很多语言的标准库中就有红黑树的实现)。  若对于红黑树的C代码实现有兴趣的,可移步至July的博客。】

    理解红黑树一句话就够了红黑树就是用红链接表示3-节点的2-3树。那么红黑树的插入、构造就可转化为2-3树的问题,即:在脑中用2-3树来操作,得到结果,再把结果中的3-节点转化为红链接即可。而2-3树的插入,前面已有详细图文,实际也很简单:有空则插,没空硬插,再分裂。  这样,我们就不用记那么复杂且让人头疼的红黑树插入旋转的各种情况了。只要清楚2-3树的插入方式即可。  下面图文详细演示。)

    红黑树的本质

    红黑树是对2-3查找树的改进,它能用一种统一的方式完成所有变换。

    替换3-节点

    ★红黑树背后的思想是用标准的二叉查找树(完全由2-节点构成)和一些额外的信息(替换3-节点)来表示2-3树。

    我们将树中的链接分为两种类型:红链接将两个2-节点连接起来构成一个3-节点,黑链接则是2-3树中的普通链接。确切地说,我们将3-节点表示为由一条左斜的红色链接相连的两个2-节点。

    这种表示法的一个优点是,我们无需修改就可以直接使用标准二叉查找树的get()方法。对于任意的2-3树,只要对节点进行转换,我们都可以立即派生出一颗对应的二叉查找树。我们将用这种方式表示2-3树的二叉查找树称为红黑树。

    红黑树的另一种定义是满足下列条件的二叉查找树:

    ⑴红链接均为左链接。

    ⑵没有任何一个结点同时和两条红链接相连。

    ⑶该树是完美黑色平衡的,即任意空链接到根结点的路径上的黑链接数量相同。

    如果我们将一颗红黑树中的红链接"放平" (如下图),那么所有的空链接到根结点的距离都将是相同的。如果我们将由红链接相连的结点合并,得到的就是一颗2-3树。

    相反,如果将一颗2-3树中的3-结点画作由红色左链接相连的两个2-结点,那么不会存在能够和两条红链接相连的结点,且树必然是完美平衡的。

    无论我们用何种方式去定义它们,红黑树都既是二叉查找树,也是2-3

    (2-3树的深度很小,平衡性好,效率高,但是其有两种不同的结点,实际代码实现比较复杂。而红黑树用红链接表示2-3树中另类的3-结点,统一了树中的结点类型,使代码实现简单化,又不破坏其高效性。)

    颜色表示

    因为每个结点都只会有一条指向自己的链接(从它的父结点指向它),我们将链接的颜色保存在表示结点的Node数据类型的布尔变量color中(若指向它的链接是红色的,那么该变量为true,黑色则为false)。

    当我们提到一个结点颜色时,我们指的是指向该结点的链接的颜色。

    旋转

    在我们实现的某些操作中可能会出现红色右链接或者两条连续的红链接,但在操作完成前这些情况都会被小心地旋转并修复。

    (我们在这里不讨论旋转的几种情况,把红黑树看做2-3树,自然可以得到正确的旋转后结果)

    插入

    在插入时我们可以使用旋转操作帮助我们保证2-3树和红黑树之间的一一对应关系,因为旋转操作可以保持红黑树的两个重要性质:有序性完美平衡性

      向2-结点中插入新键

    (向红黑树中插入操作时,想想2-3树的插入操作。红黑树与2-3树在本质上是相同的,只是它们对3结点的表示不同。

    向一个只含有一个2-结点的2-3树中插入新键后,2-结点变为3-结点。我们再把这个3-结点转化为红结点即可)

      向一颗双键树(即一个3-结点)中插入新键

    (向红黑树中插入操作时,想想2-3树的插入操作。你把红黑树当做2-3树来处理插入,一切都变得简单了)

    (向2-3树中的一个3-结点插入新键,这个3结点临时成为4-结点,然后分裂成3个2结点)

    ★一颗红黑树的构造全过程

    平衡二叉树(AVL树)

    定义:平衡二叉树(Balance Binary Tree)又称AVL树。它或者是一颗空树,或者是具有下列性质的二叉树:它的左子树和右子树都是平衡二叉树,且左子树和右子树的深度之差的绝对值不超过1。

    若将二叉树上结点的平衡因子BF(BalanceFactor)定义为该结点的左子树深度减去它的右子树深度,则平衡因子的绝对值大于1

    其旋转操作 用2-3树的分裂来类比想象。

    下半部分——散列表、B树、B+树、Trie树。

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    皱纹纸是手工制作的常用材料,有关皱纹纸diy教程也确实很多,多数都是一些皱纹纸玫瑰的做法,象今天63手工网为你分享的这个皱纹纸贴画的教程真心不多。用皱纹纸制作手工拼贴画,非常有创意的想法,特别适合孩子们进行手工艺术创作,有利于提高孩子们的观察与能力。下面我们来63 手工网学习一下这个皱纹纸贴画手工diy方法。

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    制作皱纹纸贴画需要的材料:各种颜色的皱纹纸和卡纸、固体胶、剪刀。

    一、先来学习基本的皱纹纸贴画制作:

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    1、将皱纹纸剪成约3CM宽的纸条。

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    2、将剪好的皱纹纸纸条搓成纸线。

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    3、在卡纸上画出一个简单的树的形状。

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    4、在需要粘贴的地方涂上胶。

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    5、从树干开始,如图开始粘贴搓好的皱纹纸绳子。

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    6、树干粘贴完成后,再用另外一种颜色粘贴树冠。

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    7、剪掉纸绳的多余部分,一颗树造型的皱纹纸贴画制作就完成了。

    二、接下来是整个皱纹纸贴画的制作:

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    1、先在卡纸上设计好自己喜欢的图案,教程中用的是水立方夜晚时的焰火画面。

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    2、树的拼贴画制作方法就不用多说了,先把树全部粘贴出。

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    3、粘贴出水立方总的轮廓,然后开始粘贴出水立方表面的纹理。

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    4、水立方表面的纹理小块在粘贴的时候相互之间要留出空隙。

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    5、留出的空隙用白色纸绳粘贴填充。

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    6、开始粘贴烟花的造型。

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    7、烟花的颜色搭配是重点,要鲜艳。

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    8、最后粘贴出奥运五环的图案,整个皱纹纸贴画制作完成。

    在这个皱纸纸贴画制作的过程需要注意的几点:

    1、在用皱纸纸搓纸线时,要全部朝一个方向搓。

    2、因为固体胶干得很快,所以在涂胶时最好边涂边粘。

    4、手工拼贴画在粘贴时要本着先大后小的原则,这样方便对画面的效果随时进行调整。

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    👆 想要了解更多不掺水的原创,请戳上方蓝色字体: 政采云前端团队 关注我们吧~

    本文首发于政采云前端团队博客:通俗易懂的红黑树图解(上)

    https://www.zoo.team/article/red-black-tree-1

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    前言

    ○ 学习红黑树难吗?

    红黑树本质上是一颗二叉查找树,它是在二叉查找树的基础上给节点增加红黑颜色属性以及五条约束的性质。所以学习红黑树之前,需要先了解一下二叉查找树的知识;红黑树与二叉查找树的查找操作是一模一样的,所以掌握了二叉查找树之后,学习红黑树就只剩下增加及删除节点了(注意:红黑树没有更新节点操作)。

    本文主要是介绍红黑树的基础知识以及增加节点操作,删除操作会放到《通俗易懂的红黑树图解(下)》。增加节点操作从内容上看有五种场景,场景一、二、三比较简单,实际上只需要重点关注后两种场景,阅读到这里,是不是觉得红黑树也不难。

    关键字:二叉查找树学习红黑树不难

    言归正传

    ○ 什么是红黑树?

    红黑树(英语:Red-Black-Tree)是在 1972 年由鲁道夫·贝尔发明,被称为"对称二叉 B 树",是一种由红黑节点组成并能自平衡的二叉查找树。

    红黑树保证了最坏情形下在 O(logn) 时间复杂度内完成查找、插入及删除操作;因此红黑树可用于很多场景,比如在 Java 的集合框架 (HashMap、TreeMap、TreeSet)、Nginx 的 Timer 管理、Linux 虚拟内存管理以及 C++ 的 STL 等等都能看到它的应用。

    红黑树另外一个熟知的应用场景就是面试了,红黑树作为数据结构当中最典型的一种树,常被拿来当面试题考查树的相关知识。

    关键字:二叉查找树自平衡面试

    ○ 大 O 记法

    在比较算法性能时,不仅仅考虑算法计算时间及空间等因素,更重要的是数据量变化时算法计算时间及空间是如何变化的,它们是什么样的变化关系曲线;大 O 记法就是用来表示算法在最坏情况下,算法复杂度与数据量的变化关系,但它只是一种粗略的统计。

    O(1):计算时间与数据量大小没有关系,是常量时间;

    O(n):计算时间与数据量成线性正比关系;O(logn):计算时间与数据量成对数关系;

    二叉查找树

    ○ 什么是二叉查找树

    二叉查找树(英语:Binary Search Tree),也称为二叉搜索树、有序二叉树(Ordered Binary Tree)或排序二叉树(Sorted Binary Tree),是指一棵空树或者具有下列性质的二叉树:

    • 若任意节点的左子树不为空,则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值
    • 若任意节点的右子树不为空,则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值
    • 任意节点的左、右子树也分别为二叉查找树
    • 没有键值相等的节点

    关键字:任意非空二叉查找树,左子节点值 < 根节点值;根节点值 < 右子节点值

    二叉查找树的查找操作

    在二叉查找树中查找 N ,首先从根节点开始,将根节点设置为当前节点,若当前节点为空,则查找失败,若 N 与当前节点值相等,返回当前节点,若 N 大于当前节点值,则从当前节点的右子节点开始查找,否则从当前节点的左子节点开始查找,直到返回目标节点或者查找失败;

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    图片

    如下图在二叉查找树中查找目标 8 ,查找路径依次为 ⑨ --> ⑥ --> ⑦ --> ⑧

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    图片

    关键词: 红黑树的查找也是这么简单!!

    二叉查找树遍历

    遍历是二叉树上最重要的运算之一,它是指沿着某条搜索路线,依次对二叉树中的每一个节点均且仅做一次访问;L、D、R分别表示遍历左子树、访问根节点及遍历右子树

    前序遍历【DLR】:前序遍历也叫先根遍历,先访问根节点然后遍历左子树,最后遍历右子树;
    // 示例代码
    中序遍历【LDR】:中序遍历也叫中根遍历,先遍历左子树然后访问根节点,最后遍历右子树;
    // 示例代码

    后序遍历【LRD】:后序遍历也叫后根遍历,先遍历左子树然后遍历右子树,最后访问根节点;

    // 示例代码

    红黑树

    ○ 为什么还要红黑树?

    二叉查找树并非平衡树,它只限制了左右子树与根点之间的大小关系,只有在平衡二叉查找树时,其时间复杂度才能达到 O(logn) ,并且在极端情况下它甚至会退化成链表;

    如下所示在新创建的二叉查找树上依次添加数据 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10 节点,此二叉查找树就退化成了链表,增删查性能也退化到了O(n),所以为了避免这种情况,就出现了 AVL 及红黑树这种能自平衡的二叉查找树;AVL 树是严格的平衡二叉树,必须满足所有节点的左右子树高度差不超过 1;而红黑树是相对黑色节点平衡的二叉树,

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    图片

    关键字:AVL 树 、红黑树

    ○ 红黑树的性质

    • 每个节点或者是黑色或者是红色
    • 根节点是黑色
    • 每个叶子节点(null)是黑色
    • 如果一个节点是红色,则它的子节点必须是黑色,即两个红色节点不能直接相连
    • 从一个节点到该节点的子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑色节点

    红黑树的五个性质避免了二叉查找树退化成单链表的情况,并且性质 4 和性质 5 确保了任意节点到其每个叶子节点路径中最长路径不会超过最短路径的 2 倍,即一颗树是黑红节点相间的树,另一颗全是黑节点的树;也就是红黑树是相对黑色节点的平衡二叉树;

    关键字: 节点非黑即红两红色节点不能直接相连从一节点出发抵达所有叶子节点(null)经过的黑色节点数目相同

    ○ 红黑树自平衡的实现:

    红黑树节点的插入和删除可能会破坏上述红黑树的性质并打破它的平衡,因此需要进行调整从而让红黑树重新恢复平衡;调整分两种方式:旋转以及变色。

    • 旋转又分为左旋转和右旋转两种形式:

    左旋:如下图所示以 P 为旋转支点,旋转支点 P 的右子节点 R 变为父节点,其右子节点 R 的左子节点 RL 变为旋转支点 P 的右子节点;左旋之后左子树的节点相对旋转之前要多出一个节点,也就是左子树从右子树借用一个节点;

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    /**
     * 左旋示例代码:
     *       P                   R
     *      / \                 / \
     *     L   R     ====>     P  RR
     *        / \             / \
     *       RL RR           L  RL
     * @param node 旋转支点
     */

    右旋:如下图所示以 R 为旋转支点,旋转支点 R 的左子节点 P 变为父节点,而左子节点 P 的右子节点 RL 变为旋转支点 R 的左子节点;右旋之后右子树的节点相对旋转之前要多出一个节点,也就是右子树从左子树借用一个节点; 6e5d21101f9920cc4e9d56f3a9c87ada.png

    /**
     * 右旋示例代码:
     *       R                 P
     *      / \               / \
     *     P  RR   ====>     L   R
     *   /  \                   / \
     *  L   RL                 RL RR
     * @param node 旋转支点
     */
    • 变色就是由黑色节点变成红色节点或者红色节点变成黑色节点;
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      图片

    ○ 节点插入

    具体到实际应用中,红黑树的节点是不能随意旋转和变色的,红黑树的旋转和变色有方式方法,首先需要先找到插入节点的父节点位置,与红黑树查找方式类似。本文以插入的节点为红色为例,当然也可以用黑色节点作为插入节点,但会更复杂。另外本文中所有节点中提到的值都指的是 Key ,实际上节点还存在其它属性。

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    图片

    场景一:空树

    根据红黑树性质第二点,红黑树根节点为黑色,即将插入节点修改成黑色即可;处理:插入节点 N 变成黑色节点并设置为根节点;

    2cf4a1ee166444ab2b69f226160767d8.png
    图片

    场景二:插入节点 Key 已存在

    在插入节点之前,红黑树是保持着平衡状态,只需要将插入节点的颜色变为被替换节点的颜色,同时替换掉原节点;处理:插入的节点 N2 变成原节点 N 的颜色并替换掉 N 节点;图中节点为灰色表示节点可以是红色或者是黑色,下图同理;

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    图片

    场景三:插入节点的父节点是黑色节点

    处理:插入的是红色节点 N,并不影响红黑树的平衡,插入之后不需要作其它处理。

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    场景四:插入节点的父节点是红色节点且叔叔是红色节点

    插入节点的叔叔节点是红色节点,根据红黑树性质 4 ,两个红色节点不能直接相连;处理:把父节点 P 及叔叔节点 S 由红色节点变成黑色节点,再把祖父节点 PP 变成红色,至此解决了插入节点与父节点两个红色节点直连的问题,并且黑色节点数量保持不变,但祖父节点由黑色变成了红色;如果祖父节点的父节点是红色节点应如何处理?处理:将祖父节点 PP 当作新插入的红色节点,从祖父节点的父节点开始由底向上进行处理,直至插入节点的父节点为黑色节点或者插入节点为根节点。

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    图片

    场景五:插入节点的父红点是红色节点,且叔叔节点是空 (null) 节点或者是黑色节点

    • 场景 5.1,插入节点 N 是父节点 P 的左节点且父节点 P 是祖父节点 PP 的左节点:

    叔叔节点是空节点这种场景好理解,下图中叔叔节点为黑色是什么情况,它不是已经处于非平衡状态了么?莫急,下图只是红黑树的局部图,回顾一下场景四由底向上处理时,祖父节点 PP 由黑色变成红色,对应到下图就是红色的父节点 P。处理:父节点 P 变成红黑色,祖父节点变成红色,并以祖父节点 PP 为支点进行右旋;

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    图片
    • 场景 5.2,插入节点是父节点的右节点且父节点 P 是祖父节点 PP 的左节点:

    处理:以插入节点的父节点 P 为支点进行左旋,转换到场景 5.1;

    645071c2e4f03200cda068ec0307fe05.png
    图片
    • 场景 5.3,插入节点 N 是父节点 P 的右子节点且父节点 P 是祖父节点 PP 的右节点:

    处理:与场景 5.1 互为镜像,父节点 P 变成黑色,祖父节点变成红色,并以祖父节点 PP 为支点进行左旋;

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    图片
    • 场景 5.4,插入节点的父节点的左子节点,父节点是祖父节点的右子节点:

    处理:与场景 5.2 互为镜像,以插入节点的父节点 P 为支点进行右旋,转换到场景 5.3;

    882522ab2f6c467380a3eb203b99c93d.png
    图片
    节点定义:
    /**
     * 节点
     */

    节点插入及插入平衡操作

    /**
     * 插入key, value
     */

    总结

    通俗易懂的红黑树图解(上)基本就介绍完了,主要讲的是红黑树的基本性质、查找以及插入操作。下篇就开始讲一讲红黑树的删除,和插入节点一样只需要做些旋转及变色操作,真的不难!

    看完两件事

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