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  • 小插曲:小编在学习计算机二级的时候,苦于关系代数的关系运算理解,在网上百度很多的资源,大都是概念,而且是文本形式呈现的。个人喜好图文形式的理解,因此将做的比较好的ppt做成帖子供大家参考,如有错误,请...

    小插曲:小编在学习计算机二级的时候,苦于关系代数的关系运算理解,在网上百度很多的资源,大都是概念,而且是文本形式呈现的。个人喜好图文形式的理解,因此将做的比较好的ppt做成帖子供大家参考,如有错误,请批评指正

    声明:

    1)本文主要图文来源:喻小光
    2)原文链接:https://wenku.baidu.com/view/d28c9bbffad6195f302ba61b.html?from=search

    一、集合运算

    关系R和S 是元组的集合(不存在重复元组)
    前提:R和S的模式具有相同的属性集(属性域匹配)
    且属性顺序相同
    属性名不同,可以改名。

     集合运算主要讲:并、交和差。因为传统集合运算很好理解,所以就简要解释。
    

    1.

    A∪B: A和B的并 由A或B中的元组组成

    在这里插入图片描述

    2.

    R∩S: R和S的交 由R和S中都存在的元组组成

    在这里插入图片描述

    3.

    B-A: B和A的差 由在B中而不在A中的元组组成

    在这里插入图片描述

    二、关系运算

    关系运算主要详讲:投影、选择、笛卡尔积和自然连接。

    1.投影

    关系R上的投影是从R中选择若干属性A1,A2,A3…An组成的新的关系(去掉重复元组)。
     记 丌A1,A2,A3..An (R)    A1,A2,A3…An是R中的属性
     习惯上按所列出的顺序显示
    

    在这里插入图片描述

    2.选择

    关系R上的选择运算,即从指定关系中选择满足一定条件C的元组, 得到新的关系。结果集的模式与R相同。
    记: σC(R)
    C是一个条件,取值为“true”或“false”。
    C由逻辑运算符OR AND NOT 连接各条件表达式组成。
    

    在这里插入图片描述

    3.笛卡尔积

    R和S的笛卡尔积(即乘积)是有序对的集合。
     由R的元组和S的元组构成更长的元组。有序对的
          第1个元素是关系R的任何一个元组
          第2个元素是 关系S的任何一个元组. 
     记作  :  R×S
    

    在这里插入图片描述

    4.自然连接

    由R和S在公共属性上相同的元组成对连接构成(去掉重复的列)
    假设A1,A2,…An为R和S的公共属性,当且仅当R的元组r和S的元组s在A1,A2,…An每一个属性
    上都一致时,r和s才能成功地组成一对。
    

    例图1:在这里插入图片描述
    例图2:
    在这里插入图片描述

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  • 关系代数之 传统的集合运算

    千次阅读 2020-05-19 11:46:29
    传统的集合运算是二目运算,设关系R和S均是n云关系,且相应的属性值取自同一个值域,则可以定义三种运算:并运算,交运算,差运算,但广义笛卡尔积并不要求参与运算的两个关系的对应属性值取自相同的域。 并集 ...

    传统的集合运算是二目运算,设关系R和S均是n云关系,且相应的属性值取自同一个值域,则可以定义三种运算:并运算,交运算,差运算,但广义笛卡尔积并不要求参与运算的两个关系的对应属性值取自相同的域。

    并集

    如果两张表当中都出现了同一个元组,新建的表当中只会出现一次。

    交集

    如果两张表当中同时都有同一行元组信息,才会加入到新表当中

    如果是R-S,则是在R中除去R与S的交集,如果是S-R,则是在S中除去R与S的交集。

    广义笛卡尔集

    表R和表S中的每一个元组相互组合,形成一个新表

    如果R(A1,A2,A3,A4)  S(B1,B2,B3),则会形成一个7列12行的新表

    如果出现多表进行笛卡尔积运算,依次进行组合就行

    跟枚举法差不多,每一个新元组都写出来。

    展开全文
  • 关系代数是一种抽象的查询语言,它用对关系的运算来表达查询,其运算对象是关系、运算结果亦为关系,关系代数的运算符有...传统的集合运算是从关系的“水平”方向即行的角度进行,专门的关系运算不仅涉及行而且涉及列。

    关系代数是一种抽象的查询语言,它用对关系的运算来表达查询,其运算对象是关系、运算结果亦为关系,关系代数的运算符有两类:集合运算符和专门的关系运算符。传统的集合运算是从关系的“水平”方向即行的角度进行,专门的关系运算不仅涉及行而且涉及列。
    这里写图片描述

    一. 传统的集合运算
    前提:R和S 具有相同的目n(即两个关系都有n个属性) ,相应的属性取自同一个域 。

    1. 并(Union):R∪S
      结果仍为n目关系,由属于R或属于S的元组组成
      这里写图片描述
    2. 差(Difference):R - S
      仍为n目关系,由属于R而不属于S的所有元组组
      这里写图片描述
    3. 交(Intersection):R∩S
      结果仍为n目关系,由既属于R又属于S的元组组成
      这里写图片描述
    4. 笛卡尔积(Cartesian Product):R×S
      严格地讲应该是广义的笛卡尔积(Extended Cartesian Product)
      R: n目关系,k1个元组
      S: m目关系,k2个元组
      R×S
      列:(n+m)列元组的集合,元组的前n列是关系R的一个元组,后m列是关系S的一个元组;
      行:k1×k2个元组。
      这里写图片描述

    二、专门的关系运算

    先引入几个几号
    这里写图片描述

    1. 选择

    2. 投影

    3. 连接

    4. 除运算

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  • 关系代数中,个人觉得比较容易搞混的有这两个概念:传统集合运算和专门...传统的集合运算将关系看成元组的集合,其运算是从关系的行角度来进行; 专门的关系运算不仅涉及行、还涉及列;(更高级的操作和查询) ...

    关系代数中,个人觉得比较容易搞混的有这两个概念:传统集合运算专门关系运算关系操作

    传统集合运算:并(∪)、交(∩)、差(—)、笛卡尔积(×);

    专门关系运算:选择(σ)、投影(Π)、连接(∞)、除(÷);

    传统的集合运算将关系看成元组的集合,其运算是从关系的行角度来进行;
    
    专门的关系运算不仅涉及行、还涉及列;(更高级的操作和查询)
    

    这里区别一下:关系操作

    关系操作:查询、插入、删除、修改;

    其中,查询操作可以细分为5种基本操作:选择、投影、并、差、笛卡尔积;
    除运算、交、连接三种操作也是包含在查询操作里,只是它可以由其他的五种基本操作导出)


    个人觉得:
    传统集合运算专门关系运算加起来其实就是关系操作里面的查询操作

    无论是传统集合运算还是专门关系运算,都是对关系的查询;

    关系操作就是查询+更新(删除、插入、修改);

    (有理解不对的希望可以指出来)

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  • 数据库集合运算与关系代数

    千次阅读 2016-03-17 15:45:44
    D2=年龄集合(AGE)={17,18} 二:笛卡尔积:域上定义一种集合运算,就是将每个域中元素与其它域中元素分别去组合,组合得到笛卡尔积中每一个元素叫做一个元组。如图,是D1和D2笛卡尔积。 NAME AGE yang 17 ...
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  • 在位图上执行集合代数运算,包括并集,交集和差异基数 使用专门CPU指令,如 , , , , 。 libalgebra.h已使用GCC,Clang和MSVC编译器成功测试。 论文描述了核心算法: Daniel Lemire,Nathan Kurz和...
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    千次阅读 2019-02-01 15:55:18
    传统的集合运算:并、差、交、笛卡儿积、笛卡儿积的逆运算(除) 专门的的关系运算:选择、投影、连接(等值连接、自然连接) 五种基本运算:并、差、笛卡儿积、选择、投影 五种基本操作经过有限次复合的式子称为...
  • 数据库 - 关系代数与关系运算

    千次阅读 2015-05-05 09:12:58
    传统的集合运算 (并,差,交,笛卡尔积) 专门的关系运算并(Union)R和S 具有相同的目n(即两个关系都有n个属性) 相应的属性取自同一个域R∪S 仍为n目关系,由属于R或属于S的元组组成 R∪S = { t|t  R∨t ...
  • 数据库关系代数之除运算

    千次阅读 2018-06-26 14:55:50
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空空如也

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代数的集合运算