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  • 1、稳定性定义  通俗地讲,排序前两个相等的数其在序列的前后位置顺序,在排序后它们两个的前后位置顺序相同。在简单形式化一下,如果Ai = Aj,Ai原来在位置前,排序后Ai还是要在Aj位置前。 2、稳定性的应用场景 ...

    1、稳定性定义

           通俗地讲,排序前两个相等的数其在序列的前后位置顺序,排序后它们两个的前后位置顺序相同。在简单形式化一下,如果Ai = Aj,Ai原来在位置前,排序后Ai还是要在Aj位置前。

    2、稳定性的应用场景

    举个例子:
    假如发奖学金,排在前三个的分别获一、二、三等奖,结果一排序把原来并列第二名的排成第三名了,他估计不会乐意。

     3、典型排序算法的稳定性

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  • 及时性从不同的视角代表不同的指标:用户:响应时间系统管理员:资源利用率,可扩展性,系统稳定性,系统容量开发人员:系统架构,数据库设计,设计和代码实现可见,系统稳定性对系统管理员的意义重大,稳定性的好坏...

    概念

    首先来说说性能测试:性能是软件的一种非功能特性,他关注的不是软件是否完成了特定的功能,而是软件在完成特定功能是展示出来的及时性。

    及时性从不同的视角代表不同的指标:

    用户:响应时间

    系统管理员:资源利用率,可扩展性,系统稳定性,系统容量

    开发人员:系统架构,数据库设计,设计和代码实现

    可见,系统稳定性对系统管理员的意义重大,稳定性的好坏也可以直接影响到最终用户所关心的“响应时间”,所以说稳定性测试时性能测试中非常重要的一环。

    稳定性测试(亦可称可靠性测试)通过给系统加载一定的业务压力,让系统持续运行一段时间(一般为7x24小时),检测系统是否能够稳定运行。

    如何实施

    一、识别并确认软件主要业务(是否需要稳定性测试)

    将稳定性测试的重心放在软件最有Value的地方,比如说一个抢票系统,它最有value的地方是当有一定数量的用户同时进行买票操作是系统的相应时间,资源利用率等是否能够正常且稳定,而不是用户如何添加新的联系人,修改个人信息等

    二、罗列主要用户场景及相应负载量

    1、用户场景可以根据软件主要业务进行设定

    2、对主要场景负载量需要有一个清晰的定义(或者通过负载测试验证了用户场景的负载量,这将作为一个标准的负载在稳定性测试中使用)

    三、制定稳定性指标模型(Modeling)

    根据用户场景建模,创建合适合理的稳定性指标模型(之后会有一个例子)

    四、测试环境准备(对软硬件环境的配置:配置的来源可以是客户环境模拟、需求文档规定的配置或者配置测试得出的最佳配置)

    1、识别稳定性的主要性能指标(KPI)

    2、用来描述稳定性测试关注的系统指标,比如响应时间、CPU、内存使用率等等,需要根据具体业务进行定义

    五、测试的执行和数据收集

    按照相应稳定性指标模型(Modeling)分析测试结果,将测试结果应用在稳定性测试模型中,观察是否满足稳定性要求

    六、持续改进(如有必要)

    总的来说,稳定性测试是用来验证产品在一定的负载下是否能够长时间的稳定运行,其主要目的是验证能力,并在能力的验证过程中找到系统不稳定的因素并进行分析解决。

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  • 边坡稳定性分析对于确保堤坝的可靠性和附近人员的安全至关重要。通过在 COMSOL Multiphysics® 软件中使用剪切强度折减法,土木和岩土工程技术人员可以评估堤坝的稳定性,从而预测事故,防止悲剧发生。为什么要分析...

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    边坡稳定性分析对于确保堤坝的可靠性和附近人员的安全至关重要。通过在 COMSOL Multiphysics® 软件中使用剪切强度折减法,土木和岩土工程技术人员可以评估堤坝的稳定性,从而预测事故,防止悲剧发生。

    为什么要分析大坝事故?

    如果大坝发生事故,后果可能是毁灭性的,甚至是致命的。举个例子,奥斯汀大坝建于 19 世纪晚期,位于德克萨斯州奥斯汀附近,造价昂贵,建造难度也很大。然而,许多市民认为大坝会吸引商业并为城市供电。1900 年 4 月 7 日,前一周的强降雨和洪水导致大坝后面的湖水膨胀。大坝抵挡不住水的力量,最终破裂了。大坝部分坍塌,排出洪水,500 多个家庭遭受生命和财产威胁。

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    奥斯汀大坝坍塌一小时后造成的破坏。图片来自公共领域,通过 Wikimedia Commons 分享。

    在所谓的“花岗岩大坝溃决”之后,大坝的结构完整性受到质疑。人们猜测,由于设计和施工质量欠佳,大坝的倒塌是不可避免的。

    然而,在建造之前相关人员就可以分析大坝的稳定性和可靠性。比如说,边坡稳定性分析可用于预测因各种载荷和环境条件引起的堤坝土壤的沉降、变形和滑移。

    进行边坡稳定性分析有许多方法。在这里,我们讨论了利用 COMSOL Multiphysics 和附加的“岩土力学模块”对这一过程进行建模的技术,其中使用了“案例下载”中的路堤边坡稳定性教程模型。

    强度折减和安全系数

    稳定性 是指边坡抵抗将地球物质推下边坡的力的能力。剪切强度折减(SSR)法用于计算边坡在事故点或失稳点 的安全系数。

    在本文讨论的模型中,我们使用 SSR 法对堤坝进行了边坡稳定性分析。该模型还采用平面应变近似在二维模式下对堤坝进行建模,其计算效率高于三维分析。

    安全系数(FOS)定义为保持整个表面平衡所需的土壤可用剪切强度之比。FOS 比率表明结构(本例中是大坝)能承受多少载荷。在边坡稳定性背景下,FOS 理想情况下是指不会导致边坡(本例中是堤坝)中材料滑动的比率。

    FOS 不是路堤可靠性的衡量标准,而是边坡稳定性分析中抵抗任何驱动力的相对指标。如果 FOS 等于 1,则结构或部件承受其能承受的精确应力,增加或承受更高的应力(或载荷)将导致结构失效。对于 FOS 值为 2 的情况,结构或部件可能将在两倍的工作应力下失效。如果 FOS 小于 1,则表示结构不稳定。

    想想你小时候在沙滩上建的沙堡。如果你堆了一堆沙子,然后慢慢地把你的手以一定角度放在沙堆上,用一定的力压住你手下的沙子会使沙子“滑动”并向边坡底部移动。现在,想象一下,在沙堡周围的沙地上挖一条深沟:你越挖越深,深沟最终会因边坡强度降低而坍塌。

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    边坡土壤特性由以下元素表示:

    • 达西定律:
      • 孔隙压力
      • 流体通过多孔介质的流动
    • 莫尔-库仑准则:
      • 弹塑性分析

    包括达西定律在内的土壤定律可以解释路堤中的压头,从而可以区分饱和与非饱和条件。然后,通过在固体力学 接口中添加莫尔-库仑准则,可以确定边坡的稳定性。

    莫尔-库仑准则

    莫尔-库仑理论是一个数学模型,描述了材料(特别是脆性材料)如何对剪切应力和法向应力做出反应。莫尔-库仑准则是岩土工程中常见的破坏准则,表示破坏点法向应力与剪切应力之间的线性关系。。

    在 SSR 方法中,莫尔-库仑材料参数是 FOS 的函数。利用 SSR 技术,FOS 不仅影响内聚力,还影响内摩擦角

    内聚力描述了材料粘在一起的强度。想象一下,将沙子装入沙堡的模具中。如果沙子是湿的,当翻转模具时,沙子不太可能散开。

    内摩擦角描述了土壤的摩擦剪切阻力。如果将沙子倒入表面上的某个特定位置,沙子就会堆积起来,但如果你尝试使用不同的物品(如弹珠)执行相同的任务,结果就不一样了。弹珠是完美的圆形,会一个接一个地滑过去,到达你倾倒的表面(右),但由于内摩擦角较大,沙子会堆积成一堆(左)。动态图可点击底部“阅读全文”查看。

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    根据莫尔-库仑准则,这些因素决定了土壤的抗剪强度,我们可以根据这些因素预测堤坝边坡滑动或保持不变的可能性。

    解释仿真结果

    为了找到堤坝达到不稳定状态的点,我们可以系统地运行模型来增加 FOS 值,直到它不能收敛,不能收敛的点表明边坡不再稳定;也就是说,我们已经确定了它的预期 FOS。

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    堤坝最大位移与安全系数的关系图。

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    堤坝中的压头。

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    塌陷前的有效塑性应变。

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    塌陷前的滑弧。

    本例中,对于超过 1.915 的 FOS 值,弹塑性分析未能收敛。如上所述,FOS 接受的最低值为 1,而 2 表示结构在两倍的工作压力下可能会失效。当 FOS 为 1.915 时,土壤的可用剪切强度几乎是维持边坡所需强度的两倍。此时,由于应变增加和随后剪切强度的降低,边坡会坍塌。这种坍塌是由塑性应变局部化到剪切带中形成滑弧而导致的。

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    边坡坍塌前的总位移。

    一般来说,边坡稳定性可用于评估人工建造和自然形成的大坝和边坡的稳定性和安全性。这种类型的分析可用于观察荷载条件下的破坏机制,并引起对其他因素(例如植被和土壤变化)的关注,这些因素可能影响自然形成的边坡。

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    经授权转载自 COMSOL 博客,原文链接:http://cn.comsol.com/blogs/analyzing-slope-stability-through-the-shear-strength-reduction-method/?utm_source=WechatQ4&utm_campaign=cn_WeChat_Q4_2019&utm_medium=Social&utm_content=11 原作者:Emily Ediger

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  • 有,我们可以分析受地震影响的建筑物的结构稳定性。对地震“不确定性”的分析地震是按震级来划分的。震级的大小是由震源大小决定,而不是由地震的强度决定的。地震的震级是不可预测的,且地震范围很广。一场大地震会...

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    1996年,我和20多名二年级的学生挤在南加州的一所小学教室的桌子下面。世界各地的人们都会经常举行这种“地震演习”,尤其是在地球断层线上的地方,以备灾难发生时人们可以及时避难。还有别的应对方法吗?有,我们可以分析受地震影响的建筑物的结构稳定性。

    对地震“不确定性”的分析

    地震是按震级来划分的。震级的大小是由震源大小决定,而不是由地震的强度决定的。地震的震级是不可预测的,且地震范围很广。一场大地震会造成人员大规模的伤亡,并且需要数十年的时间才能逐渐修复起来,地震甚至会对一个地区的拓扑结构造成永久性的改变。

    一个有趣的事情:媒体经常会错误地将地震用“Richter scale”(“里氏震级”)来划分震级,这个震级是以地震学家 Charles Richter(查尔斯·里希特)的名字来命名的。现在,大多数专家改用最新的和被广泛接受的“矩量级”表来代替。

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    1906年旧金山地震后的图片。George R. Lawrence 将相机绑在风筝上拍下了这张照片。通过Wikimedia Commons维基共享,在公共领域中的图像。

    地震力学很难分析,因为不知道预期激发的时间历程。气象学家在地震达到顶峰之前的几周内都追踪不到它的路径,也不会给它起一个像飓风这样的名字。而且地球的岩石圈也不会像活火山喷发熔岩那样发出地震波以示警告。

    地震持续时间短,这使地震研究更具挑战性。您不能采用随机响应分析,建立在输入信号的统计特性上来进行分析。

    除了躲在桌子底下进行防震练习以外,我们还能做些什么准备来应对地震呢?

    幸运的是

    利用 Response spectrum analysis(响应谱)可以对短期和不确定的瞬态动态事件(如地震)的峰值响应进行分析。此功能使结构工程师和地震学家能够预测地震期间建筑物的最大位移,应力等。

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    1940年在加利福尼亚州南部发生的 El Centro 地震,其南北(上)和东西(下)方向的响应谱。这些谱构成了响应谱分析的输入。

    从本质上讲,响应谱分析使您能够确定最坏情况下建筑物将受到何种影响。如果改为使用时域分析,则一次研究只能涵盖所有可能发生的地震中的一种。

    地震力学仿真分析

    在COMSOL Multiphysics®软件以及附加的结构力学模块中,您可以对遭受地震的建筑物进行震动响应频谱分析。

    结构力学模块包含用于冲击响应谱分析的专门功能,有以下方法:

    • 模态组合
      • SRSS
      • CQC(der Kiureghian)
      • Ten percent
      • Absolute sum
      • Grouping
      • Double sum (Rosenblueth)
    • 空间组合
      • SRSS
      • CQC3
      • 100-40-40
      • SRSS3

    甚至还可以选择分离周期模式和刚性模式,或为缺失的质量添加静态校正。

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    使用 CQC 模态组合方法和 SRSS 空间组合方法进行分析时,结构的 von Mises 应力(上)和总位移(下)。

    为了预测地震对结构的影响,COMSOL® 软件首先进行本征频率研究,计算结构的本征模态和模态质量等因素作为本征频率的函数。

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    在垂直方向上容易受到激发的本征模式。

    计算本征频率后,就将给定冲击响应谱的对应值乘以模态参与因子。该结果决定了在给定方向上激发时每个模态的峰值位移。

    很重要的一点是,如果您简单地将所有峰值相加,这意味着所有模式同时达到其峰值,这会是一场相当大的地震!响应频谱分析可以通过不同方式组合模式以预测总峰值响应,从而为您提供更准确(且警报更少)的预测。

    自己做一做:使用COMSOL Multiphysics®研究冲击响应

    尝试自己执行冲击响应分析,请单击下面的按钮,下载一个建筑模型的地震分析教程:

    建筑的地震分析cn.comsol.com
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    注意:要下载 MPH 文件,您需要使用有效的软件许可证登录到 COMSOL Access帐户。

    经授权转载自 COMSOL 博客,作者: Brianne Christopher

    原文链接:http://cn.comsol.com/c/9zj5


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  • 运放稳定性3:环路稳定性基础(3)

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