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  • 以10为模
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    2019-08-15 20:11:06

    推荐https://blog.csdn.net/qq_37656398/article/details/81434277
    这几所说的乘法逆元其实是 模反元素(也叫模逆元)

      a  *  a^-1  ≡ 1(mod p)(p为素数)   
    
    方法一, 扩展欧几里得求逆元:

    扩展欧几里得,可以求逆元的原因:

    假设a 与 x互逆(mod p):
             a * x %p = 1;
             等价于:
              ax = py+1;
              ax- py = 1;
             这样就可以用扩展欧几里得解线性不定方程求逆元了

    ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y)// ax+by == gcd(a, b)
    {
        ll res;
        if(b == 0)
        {
            x = 1;
            y = 0;
            return a;
        }
        res = exgcd(b,a%b, x, y);
    
        ll tmp = y;
        y =  x- a/b*y;
        x = tmp;
        return res;
    }
    ll mod_reverse(ll a, ll mod)
    {
        ll x, y, d;
        d = exgcd(a, mod, x, y);
    
        if(d == 1)// 有解
        {
            /**求 大于0的最小特解******/
            if(x%mod <= 0)return x%mod+mod;// 其实模的是 mod/d, 但是d == 1, 所以这个两个值相等
            else return x%mod;
        }
        else return -1ll;//(long long)-1;// 无解
    
    }
    

    方法二 费马定理求乘法逆元:

      费马小定理:
            如果p是一个质数,而整数a不是p的倍数,则有a^(p-1)≡1(mod p)

    所以a* a^p-2 ≡ 1(mod p);
    所以 a的逆元 就是 a ^ p- 2(mod p)

    using namespace std;
    long long pow_mod(long long a, long long b)
    {
        long long ret = 1;
    
        while(b)
        {
            if(b%2!= 0)ret*=a%Mod;//b&1;
            a =a*a%Mod;
            b/=2;//b>>1
        }
        return ret;
    }
    调用时:
     pow_mod(a, Mod-2);
    

    求地推求阶乘的逆

        int f[maxn];//阶乘数组
        int inv[maxn];// 逆元数组
        f[0]=1;// 
        for(int i=1; i<=N; i++)//
            f[i]=f[i-1]*i%Mod;
        inv[0]=1;
        
        inv[N]=PowMod(f[N],Mod-2);// 先用费马 求 N!的逆元
        
        for(int i=N-1; i>0; i--)// 地推求 i!的逆元
            inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%Mod;// i阶乘的 逆 就等于 inv阶乘的逆成i+1.
    

    地推求连续数的逆元

    
    int inv[maxn]; //逆元数值
    inv[1] = 1;//1的逆元时1
    
    for(int i = 2;i<= N;i++)// N为要求逆元的上限
    {
    	inv[i] = (Mod - Mod/i)*inv[Mod%i] %Mod;
    }
    

    证明:

    https://www.cnblogs.com/Lates/p/11147053.html

    
    
        递推式:inv(i)=(p−p/i)×inv(pmodi)modp
        证明过程:
    
          假设该式成立,则有
    
               i×inv(i) ≡i×(p−⌊pi⌋)×inv(pmodi) modp
          变式后可得
    
              i×inv(i)≡(ip−i×⌊pi⌋))×inv(pmodi)modp
          根据随时取模性质,得到
                 	  i×inv(i)≡ (p*(i-1) + p-i×⌊pi⌋ )×inv(pmodi) mod p
               i×inv(i)≡(pmodi)×inv(pmodi)modp 
            
          显然,这个式子是成立的
    
    				
    
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    在这里插入图片描述
    模5,模10计数器的“模”到底是什么啊。。。是状态闭合只有5种10种状态?

    模5:为逢“5”进1计数。
    模10:为逢“10"进1计数。

    展开全文
  • 其变换规律:1、3、5、7、9、0、2、4、6、8。写出二进制可知,13579末位都1,前三位按000,001,010,011,100排列。02468也一样,只是末位0.所以末位从0到1可用触发器的计数功能来实现。当时钟信号(由计数器...

    一、实验任务及要求

    1. 设计要求

            设计一个模10的计数器,其变换规律为:1、3、5、7、9、0、2、4、6、8,间隔时间为1S,如此反复,并将数字显示在一个数码管上。要求电路具有:

            1)启动开关,当该开关断开时,数码管没有显示,当开关闭合后,电路开始运行;

            2)暂停键,在电路运行过程中按下此键,数码管显示停在此时正在显示的某一个数值上并保持,当再按下此键,电路继续计数显示;

            3)复位按钮,当按下此按钮时,数码管显示初值为1,合上启动开关后,电路按照要求的顺序进行显示。

    二、思考题

    1. 设计过程中遇到过哪些问题?是如何解决的?

    2. 通过此次时序逻辑电路实验,谈谈你对时序逻辑电路设计的认识

    三、模10的计数器设计

    第一种思路:

    实验电路仿真如下 :

    (1)此次实验主要用到的芯片有74161N计数器,74LS48D和JK触发器。

    (2)其变换规律为:1、3、5、7、9、0、2、4、6、8。写出二进制可知,13579末位都为1,前三位按000,001,010,011,100排列。02468也一样,只是末位为0.所以末位从0到1可用触发器的计数功能来实现。当时钟信号(由计数器计数到0100时翻转)实现翻转,即8->1,9->0。

    (3)74161N计数器设置从0000到0100计数,当0100时重新置数0(返回load端)。

    (4)启动开关(O)后接RBO灭0,使得当该开关断开时,时钟断开,而且数码管没有显示(RBO灭零),当开关闭合后,电路开始运行。

    (5)暂停键(空格)是利用74161N的ENP端,当低电平时,计数保持。

    (6)复位(A)是异步清零实现的,同时利用JK触发器的PR端置1,使其初始状态为0。

    (7)另外加上了启动开关与上复位开关,使得启动开关每次打开都是以1为初始态。 

    另一个思路 

            所有开关与前面设计一致,只是在计数方面前面的移位变成用了加法器(自身加法器,如0+0=0,1+1=2),而此时的JK触发器变成了一个加数,即图中有两个加法器。其他设计基本与前面一样。

    总结

            由于仿真器材完善,所以此次两个小实验均无悬空的无用输入端,基本上都是现有芯片和门电路构成。

            1.对于高电平有效输入的与门,可以将该端置1  

            2.对于高电平有效输入的或门,可以将该端置0

            3.计数器控制端的异步清零不需要时钟,而置数需要等到下一个时钟。

    Multisim仿真文件: 设计一个模10的计数器两种思路-嵌入式文档类资源-CSDN下载

    百度云:链接:https://pan.baidu.com/s/18pvu59nwVP65v_ZgdhMrAw?pwd=8888 
    提取码:8888

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  • 万兆单模光模块双纤波长1310nm、1550nm,单纤波长主要1270nm、1330nm主,一般传输距离在10KM以上,主要应用于数据中心网络。接下来易天光通信(ETU-LINK)就给大家介绍下10G SFP+单模光模块的类型以及应...

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    10G SFP+单模光模块产品基本特征:

    · 采用可热插拔的SFP+封装

    · 全双工收发一体模块

    · 传输速率达9.95328Gbps至10.3125Gbps

    · 最大功耗小于1W

    · 内置数字诊断功能(DDM)

    · 电源电压3.3V

    · 符合RoHS环保标准(无铅)

    · 工作温度为0°C~70°C(商业级)

    · 符合SFP+ MSA和10G以太网标准

    10G SFP+单模双纤光模块类型及光纤搭配:

    a3e742505c4736e524ce6b0ebe28e8b9.png

    76fb4cd3916fa178e3461c29a5c728e2.png

    10G SFP+单模单纤光模块类型及光纤搭配:

    a92d85b7a04257b6aad03996031ba2e8.png

    10G SFP+单模光模块的应用场景:

    · 10G光纤通道

    · 固定接入网

    · 数据中心机房

    · 城域网

    · 下一代移动网络等

    10G SFP+单纤光模块交换机搭配方案:

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    万兆以太网的光模块远距离数据传输方案一般是采用交换机搭配10G SFP+万兆光模块,再搭配OS2单模光纤组成高带宽的10G传输。易天光通信ETU-LINK作为专业的光模块制造商,可提供全系列光模块,高可靠性、免费提供OEM定制化等服务,目前在城域网、数据中心等领域被广泛使用,感谢支持!返回搜狐,查看更多

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