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2019-08-15 20:11:06
推荐https://blog.csdn.net/qq_37656398/article/details/81434277
这几所说的乘法逆元其实是 模反元素(也叫模逆元)a * a^-1 ≡ 1(mod p)(p为素数)
方法一, 扩展欧几里得求逆元:
扩展欧几里得,可以求逆元的原因:
假设a 与 x互逆(mod p):
a * x %p = 1;
等价于:
ax = py+1;
ax- py = 1;
这样就可以用扩展欧几里得解线性不定方程求逆元了ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y)// ax+by == gcd(a, b) { ll res; if(b == 0) { x = 1; y = 0; return a; } res = exgcd(b,a%b, x, y); ll tmp = y; y = x- a/b*y; x = tmp; return res; } ll mod_reverse(ll a, ll mod) { ll x, y, d; d = exgcd(a, mod, x, y); if(d == 1)// 有解 { /**求 大于0的最小特解******/ if(x%mod <= 0)return x%mod+mod;// 其实模的是 mod/d, 但是d == 1, 所以这个两个值相等 else return x%mod; } else return -1ll;//(long long)-1;// 无解 }
方法二 费马定理求乘法逆元:
费马小定理:
如果p是一个质数,而整数a不是p的倍数,则有a^(p-1)≡1(mod p)
所以a* a^p-2 ≡ 1(mod p);
所以 a的逆元 就是a ^ p- 2(mod p)
using namespace std; long long pow_mod(long long a, long long b) { long long ret = 1; while(b) { if(b%2!= 0)ret*=a%Mod;//b&1; a =a*a%Mod; b/=2;//b>>1 } return ret; } 调用时: pow_mod(a, Mod-2);
求地推求阶乘的逆
int f[maxn];//阶乘数组 int inv[maxn];// 逆元数组 f[0]=1;// for(int i=1; i<=N; i++)// f[i]=f[i-1]*i%Mod; inv[0]=1; inv[N]=PowMod(f[N],Mod-2);// 先用费马 求 N!的逆元 for(int i=N-1; i>0; i--)// 地推求 i!的逆元 inv[i]=inv[i+1]*(i+1)%Mod;// i阶乘的 逆 就等于 inv阶乘的逆成i+1.
地推求连续数的逆元
int inv[maxn]; //逆元数值 inv[1] = 1;//1的逆元时1 for(int i = 2;i<= N;i++)// N为要求逆元的上限 { inv[i] = (Mod - Mod/i)*inv[Mod%i] %Mod; }
证明:
https://www.cnblogs.com/Lates/p/11147053.html
递推式:inv(i)=(p−p/i)×inv(pmodi)modp 证明过程: 假设该式成立,则有 i×inv(i) ≡i×(p−⌊pi⌋)×inv(pmodi) modp 变式后可得 i×inv(i)≡(ip−i×⌊pi⌋))×inv(pmodi)modp 根据随时取模性质,得到 i×inv(i)≡ (p*(i-1) + p-i×⌊pi⌋ )×inv(pmodi) mod p i×inv(i)≡(pmodi)×inv(pmodi)modp 显然,这个式子是成立的
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1. 设计要求
设计一个模10的计数器,其变换规律为:1、3、5、7、9、0、2、4、6、8,间隔时间为1S,如此反复,并将数字显示在一个数码管上。要求电路具有:
1)启动开关,当该开关断开时,数码管没有显示,当开关闭合后,电路开始运行;
2)暂停键,在电路运行过程中按下此键,数码管显示停在此时正在显示的某一个数值上并保持,当再按下此键,电路继续计数显示;
3)复位按钮,当按下此按钮时,数码管显示初值为1,合上启动开关后,电路按照要求的顺序进行显示。
二、思考题
1. 设计过程中遇到过哪些问题?是如何解决的?
2. 通过此次时序逻辑电路实验,谈谈你对时序逻辑电路设计的认识
三、模10的计数器设计
第一种思路:
实验电路仿真如下 :
(1)此次实验主要用到的芯片有74161N计数器,74LS48D和JK触发器。
(2)其变换规律为:1、3、5、7、9、0、2、4、6、8。写出二进制可知,13579末位都为1,前三位按000,001,010,011,100排列。02468也一样,只是末位为0.所以末位从0到1可用触发器的计数功能来实现。当时钟信号(由计数器计数到0100时翻转)实现翻转,即8->1,9->0。
(3)74161N计数器设置从0000到0100计数,当0100时重新置数0(返回load端)。
(4)启动开关(O)后接RBO灭0,使得当该开关断开时,时钟断开,而且数码管没有显示(RBO灭零),当开关闭合后,电路开始运行。
(5)暂停键(空格)是利用74161N的ENP端,当低电平时,计数保持。
(6)复位(A)是异步清零实现的,同时利用JK触发器的PR端置1,使其初始状态为0。
(7)另外加上了启动开关与上复位开关,使得启动开关每次打开都是以1为初始态。
另一个思路
所有开关与前面设计一致,只是在计数方面前面的移位变成用了加法器(自身加法器,如0+0=0,1+1=2),而此时的JK触发器变成了一个加数,即图中有两个加法器。其他设计基本与前面一样。
总结
由于仿真器材完善,所以此次两个小实验均无悬空的无用输入端,基本上都是现有芯片和门电路构成。
1.对于高电平有效输入的与门,可以将该端置1
2.对于高电平有效输入的或门,可以将该端置0
3.计数器控制端的异步清零不需要时钟,而置数需要等到下一个时钟。
Multisim仿真文件: 设计一个模10的计数器两种思路-嵌入式文档类资源-CSDN下载
百度云:链接:https://pan.baidu.com/s/18pvu59nwVP65v_ZgdhMrAw?pwd=8888
提取码:8888 -
万兆(10G SFP+)单模光模块的介绍及应用
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10G SFP+单模光模块产品基本特征:
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· 内置数字诊断功能(DDM)
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· 符合RoHS环保标准(无铅)
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10G SFP+单模双纤光模块类型及光纤搭配:
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10G SFP+单模光模块的应用场景:
· 10G光纤通道
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· 数据中心机房
· 城域网
· 下一代移动网络等
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万兆以太网的光模块远距离数据传输方案一般是采用交换机搭配10G SFP+万兆光模块,再搭配OS2单模光纤组成高带宽的10G传输。易天光通信ETU-LINK作为专业的光模块制造商,可提供全系列光模块,高可靠性、免费提供OEM定制化等服务,目前在城域网、数据中心等领域被广泛使用,感谢支持!返回搜狐,查看更多
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