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  • 要求:设计一个算法,将一般算术表达式转化逆波兰表达式,并求逆波兰表达式的值。 实现思路 获取一个中缀表达式表达式转换后缀表达式 计算后缀表达式结果 中缀表达式转换后缀表达式的几个关键部分 ...

    要求:设计一个算法,将一般算术表达式转化为逆波兰表达式,并求逆波兰表达式的值。

    实现思路

    1. 获取一个中缀表达式
    2. 将表达式转换为后缀表达式
    3. 计算后缀表达式的结果

    中缀表达式转换为后缀表达式的几个关键部分

    假如不是运算符,则输出,否则进行下面步骤

    1. 假如遇到空栈或者‘(’时,直接入栈,并继续,因为第一个遇到的肯定是'#',所以直接入栈。
    2. 假如遇到'#',则说明表达式结束了,但得在前一点的后面进行判断。
    3. 假如遇到')',则进行出栈,知道遇到'(',并弹出,但不记录,因为我们不要括号的
    4. 优先级比较:
    • 假如优先级大于栈顶,则入栈
    • 小于或等于栈顶时,一直出栈,直到当前运算符优先级大于栈顶,则把当前运算符进栈。

    计算后缀表达式

    前一步已经将表达式存放在新的数组里面了,并且为了方便识别,在适当的位置都加了空格,方便识别。

    由于需要进行计算,且要把char的数转换成一个整数,所以这里简单的利用一个整型数组,并且模拟栈的实现方式,基本思想如下:

    1. 对获取到后缀表达式进行扫描
    2. 如果为数字,则继续扫描直到遇到空格,并把数入栈。
    3. 假如为运算符,则进相应的运算,从栈中取出离栈顶最近的两个数,进行计算,并且把结果写在离栈顶较远的那个位置,并且把当前栈顶的数据清零。
    4. 最后获取到的结果会存放在数组的0位置。

    结语

    由于这个实验是我在学数据结构时的一个实验,刚学习编程,语言也比较混乱,如有错误的地方,欢迎指出。以下为代码部分:

    #include <stdio.h>
    #include <string.h>
    #include <stdlib.h>
    /*  
    	(1)设计一个算法,将一般算术表达式转化为逆波兰表达式,并求逆波兰表达式的值。
            例如 #30*(40+20)/2-50#  #为两个界限符
    */
    const int StackSize = 30;
    char result[30];//接收转换结果,并添加空格
    char num;//用来result数组的计数
    
    //定义一个栈结构体
    typedef struct Stack
    {
    	char data[StackSize];
    	int top;
    }StackType;
    
    
    //出栈处理,输入:栈结构体
    char Pop(StackType *p)
    {
    	char x;
    	if(p->top == -1) 
    	{
    		printf("under flow\n");
    		exit(0);
    	}
    	x = p->data[p->top--];
    	return x;
    }
    //入栈处理
    void Push(StackType *p, char dat)
    {
    	if(p->top == StackSize -1)
    	{
    		printf("over flow\n");
    		exit(0);
    	}
    	p->data[++p->top] = dat;
    }
    
    //为空时返回1,不为空则返回0
    bool Emtry(StackType *p)
    {
    	if(p->top == -1)
    		return 1;
    	return 0;
    } 
    //获取栈顶的数据
    char GetTop(StackType *p)
    {
    	if(p->top != -1)
    		return p->data[p->top];
    	return 0;
    }
    
    //判断是运算符还是运算对象
     bool isNumber(char op)
     {
    	 switch(op)
    	 { 	
    		case ' ':
    		case '(':
    		case ')':
    		case '+':    	
    		case '-':    	
    		case '*':    	
    		case '/':
    		case '#':		return 0;    
    		default :       return 1;	 
    	}
     }
    //获取运算符的优先级,1为最高,且统计优先级
     int priority(char ch)
     {
    	int value= 10; 
    	switch(ch)
    	{
    		case '(':
    		case ')':	value = 4;	break;//当遇到左括号时,所有的符号都会进行入栈处理,直到遇到右括号,或者内部运算输出
    		case '*':	value = 2;	break;
    		case '/':	value = 2;	break;
    		case '+':	value = 3;  break;
    		case '-':	value = 3;	break;
    		case '#':	value = 5;	break;
    		default:  break;
    	}
    	return value;
     }
    
    /*
    函数名:Nifix2Postfix	
    输  入:数组
    返  回:无
    功  能:将中缀表达式转换成后缀表达式并输出
    */
    void Nifix2Postfix(char arr[])
    {
    	StackType* pStack = new StackType;
    	pStack->top = -1;
    	int i = 0;
    	char ch;
    	for(i=0;arr[i] != '\0';i++)
    	{
    		if(isNumber(arr[i]))
    		{
    			result[num++] = arr[i];
    		}
    		//不是对象时,即为运算符
    		else
    		{
    			//首先判断是否为空,如果为空,则入栈
    			if(Emtry(pStack) || arr[i] == '(')
    			{
    				Push(pStack, arr[i]);
    				continue;
    			}
    			if(arr[i] == '#')//结束符号
    				break;
    			if(arr[i] == ')')//出栈直到遇到(
    			{
    				result[num++] = ' ';
    				while((ch = Pop(pStack)) != '(' )//开始出栈,出到'('
    				{
    					result[num++] = ch;
    					result[num++] = ' ';
    				}
    				continue;
    			}
    			result[num++] = ' ';
    			//优先级比较
    			ch = priority(GetTop(pStack)) - priority(arr[i]);//获取优先级比较后的结果,但ch>0时,运算符优先级大于栈顶,=0相等,<0小于
    			//优先级大于栈顶
    			if(ch > 0)
    			{
    				//优先级大的入栈
    				Push(pStack, arr[i]);
    			}
    			//优先级小于或等于栈顶
    			else if(ch <= 0)
    			{
    				//应该是出栈一个,然后判断优先级,假如不为空栈,继续判断优先级,然后将arr[i]入栈
    				while( priority(arr[i]) >= priority(GetTop(pStack)))//此运算符优先级小于等于栈顶时,一直输出
    				{
    //					printf("%c",ch = Pop(pStack));
    					result[num++] = Pop(pStack);
    //					printf(" ");
    					result[num++] = ' ';
    				}
    				Push(pStack, arr[i]);							
    			}
    
    		}
    
    	}
    	while(GetTop(pStack) != '#')
    	{
    		result[num++] = ' ';
    		result[num++] = Pop(pStack);
    	}
    	for(i=0;i<num;i++)
    		printf("%c",result[i]);
    }
    
    /*
    函数功能:计算后缀表达式的值
    输入:一个后缀表达式
    输出:结果
    */
    int Calculate(char arr[])
    {
    	int i, cal[10],top=-1;
    	memset(cal,0,sizeof(cal));
    	for(i=0;i<num;i++)
    	{
    		if(isNumber(arr[i]))//判断是否是操作符,返回1不是,进来的只能是数字
    		{
    			//模拟入栈
    			top++;
    			while(arr[i] != ' ')//获取一个整数,并入栈
    			{
    				cal[top] = cal[top]*10 + arr[i++]-48;
    			}
    		}
    		else
    		{
    			switch(arr[i])
    			{
    				//模拟出栈
    				case '+':	cal[top-1] = cal[top-1] + cal[top]; cal[top--] = 0; break;
    				case '-':	cal[top-1] = cal[top-1] - cal[top]; cal[top--] = 0; break;
    				case '*':	cal[top-1] = cal[top-1] * cal[top]; cal[top--] = 0; break;
    				case '/':	cal[top-1] = cal[top-1] / cal[top]; cal[top--] = 0; break;
    				default: break;
    			}
    		}
    	}
    	return cal[0];
    }
    
    
    int main(void)
    {
    	char  express[] = "#30*(40+20)/2-50#";
    	
    //	gets(express);
    
    	printf("中缀表达式:");
    	printf("%s\n", express);
    
    	printf("后缀表达式:");
    	Nifix2Postfix(express);
    	printf("\n");
    	
    	printf("运算结果为:%d\n", Calculate(result));
    
    	return 0;
    }
    
    

    运行结果:

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  • 2.4 运算符和表达式1运算符和表达式的概念C+ +语言中的运算符又称为操作符,是用来对数据进行运算的符号。C+ +语言中的运算符可以根据其运算分量个数的多少分为单目(或一元)运算符、双目(或二元)运算符和三目(或...

    2.4 运算符和表达式

    1运算符和表达式的概念

    C+ +语言中的运算符又称为操作符,是用来对数据进行运算的符号。

    C+ +语言中的运算符可以根据其运算分量个数的多少分为单目(或一元)运算符、双目(或二元)运算符和三目(或三元)运算符3类。

    运算符可能是一个字符,也可能由两个或三个字符组成,还有一些运算符是C+ +关键字。

    2运算类型与运算符

    C+ +包含多种不同种类的运算。每一种运算与其他运算的区别在于以下3个方面:

    (1)参加运算的运算分量的数量和类型;

    (2)运算结果的数据类型;

    (3)运算的具体操作。

    3赋值运算

    赋值运算是一种双目运算,其形式为:

    =

    右运算分量为一个表达式。“=”为赋值运算符(与数学中的等号含义不同)。左运算分量为与右运算分量类型相同的变量。

    赋值运算的具体操作为:先计算右端表达式的值,然后把该值赋给左端变量。

    4算术运算符和算术表达式

    算术运算是指int型、float型、double(也包括char型)的数值类数据计算后,得到同一类型数据的运算。算术运算中所使用的运算符称为算术运算符。

    单目算术运算符包括:-(单减)、+ +(增量)和- -(减量)。

    单减运算的格式为:-

    单减运算相当于对运算分量取相反数,例如:-a,-(x+y)。

    增量运算有两种形式。

    前缀增量:+ +

    后缀增量:+ +

    双目算术运算符包括:+(加)、-(减)、*(乘)、/(除)和%(取余)。它们的含义与数学上相同。该类运算的运算分量为任一种数值类型,即任一种整数类型和任一种实数类型。

    由算术运算符(包括单目和双目)连接运算分量而组成的式子称为算术表达式。每个算术表达式的值为一个数值,其类型按照以下规则确定:

    (1)当参加运算的两个运算分量均为整型时(但具体类型可以不同,如一个为int型,另一个为char型),则运算结果为int型。

    (2)当参加运算的两个运算分量中至少有一个是单精度型,并且另一个不是双精度型时,则运算结果为float型。

    (3)当参加运算的两个运算分量中至少有一个是双精度型时,则运算结果为双精度型。

    5关系运算符和关系表达式

    C+ +语言提供了6种关系运算符,它们是:

    (大于)、> =(大于等于)、= =(等于)、! =(不等于)

    这6种运算符都是双目运算符,用来比较两个运算分量的大小,运算结果为逻辑型值true或false(它们分别对应着整数1和0。由一个关系运算符连接前后两个数值表达式而构成的式子称为关系表达式,简称关系式。当一个关系式成立时,则计算结果为逻辑值是(true),否则为逻辑值假(false)

    关系运算符的使用格式为:

    6逻辑运算符和逻辑表达式

    C+ +语言提供了3种逻辑运算符,它们是:

    !(逻辑非)、&&(逻辑与)、(逻辑或)

    其中,!为单目运算符,&&和为双目运算符。

    逻辑运算符的使用格式为:

    逻辑运算的具体操作步骤为:

    (1)计算两边运算分量的值;

    (2)若运算分量的值不是逻辑型,则自动转换为逻辑型,即以0值为假(即false),非0值为真(即true);

    (3)按不同逻辑运算符计算返回值。

    7位运算

    C+ +提供6种位运算符。

    (1)“&”是按位与运算符,它将两个运算分量的对应二进制位进行与操作。基中,0 和0与得0,0和1与得0,1和0与得0,1和1与得1。

    (2)“|”是按位或运算符,它将两个运算分量的对应二进制位进行或操作。其中,0和0或得0,0和1或得1,1和0或得1,1和1或得1。

    (3)“^”是按位异或运算符,它将两个运算分量的对应二进制位进行异或操作。其中,0和0异或得0,0和1异或得1,1和0异或得1,1和1异或得0。

    (4)“>>”是按位右移运算符,由于右移的位数为右边运算分量的值,所以右边运算分量的值必须是一个整数。

    (5)“<

    (6)“~”是按位取反运算符,它将运算分量的对应二进制数的每一位进行取反操作。其中,0取反得1,1取反得0。

    位运算符的使用格式:

    展开全文
  • 当我们把一个字符串,例如"10.1.1.1"转换成整形。有以下几个问题 问题1:转换是不是有一个约定俗成的方式? 问题2:转换成整形后,这个整形是个什么字节序?
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    【单选题】在 C 语言中,引用数组元素时,其数组下标的数据类型不允许是

    A. 整型常量 B. 整型表达式 C. 整形符号常量 D. 整型变量

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    展开全文
  • 目标:通过设计一个简单的数学表达式计算器,要求设计者以面向对象程序的设计方式来实现计算器的具体功能。 程序规则: (1)表达式定义 本程序表达式设定为可由多个运算符和数字组成,可以含括号,为了降低题目...

    关于用java正则表达式检索简易数学表达式并计算结果

    目标:通过设计一个简单的数学表达式计算器,要求设计者以面向对象程序的设计方式来实现计算器的具体功能。

    程序规则:
    (1)表达式定义
    本程序表达式设定为可由多个运算符和数字组成,可以含括号,为了降低题目难度,括号只用于
    标注数字为正数还是负数,同时,假设操作数是整数,运算符只有四种类型:+、-、和/,例如如下
    表达式:-2+3
    (-5)/3-29。
    (2)有效表达式校验
    在对表达式求值运算之前,必须先对表达式的正确性进行校验。例如:空字符串、运算符连续、 空括号、括号不配对、右括号前是运算符、“(”不为第一个字符且前面不是运算符、“)”不为最后
    一个字符且后面不是运算符、表达式内含非法字符等。
    (3)运算规则
    为简单起见,如果表达式格式正确,表达式计算不考虑运算符的优先级,即加减乘除是相同优先
    级,则从左到右依次计算,最终得出结果(例:1+3
    6=24)。此外,除法运算遵从 C 语言中整数除法的运算规则(即取整),另外,一旦出现除零操作,程序要给出相应错误提示。

    我的思路

    <1.表达式正确性验证>

    (1)对于这个任务要求输入的数学表达式的格式十分简单,只需检索是否满足"数字 运算符 数字 运算符…数字"的格式就可以判断其是否是一个正确的数学表达式。而仔细观察此格式就可以发现,除去第一个数字以外,后面都满足"运算符+数字"的格式,即后面可以是一个"运算符+数字"的重复出现,如果用正则表达式模拟的话应该是"数字[运算符 数字]*"的格式。

    (2)对于运算符,此题给出了+ ,- ,** ,/ 四种符号,分别代表了加,减,乘,除四种数学上的基本运算形式。并且,此题的四种运算无优先顺序,而是直接从左向右依次计算结果。 尤其要注意的是,在用java的正则表达式检索运算符的时候,是一个含有特殊意义的字符,不能直接使用,需要用双斜杠"\\"来对*号进行转译。 如果要用正则表达式来模拟的话应该是"[+ - \\* /]"的格式。

    (3)对于数字,本题设置了含有括号的负数的形式,即除在第一个位置的数字以外,其余地方如果要是有负数,则必须用 “(” 和 “)” 括起来,并且 “(” 和 “)” 之间只能有负数,不能有其他东西。
    另外,对于一个合法的数字,其开头第一个数字不能为0(除数字0与-0以外),如果用正则表达式来模拟的话应该是"( [1-9]\\d* | \\(-[1-9]\d*\\) | 0 | \\(-0\\) )“的格式。 ( 注: 开头数字的正则表达式会比此正则表达式多出”-[1-9]\d*","-0"两种情况,只需要用"|"把他们加入到上面的正则表达式中即可)。

    (4)综上,本题用于验证数学表达式正确性的正则表达式为:"(\\(-[1-9]\\d*\\) | -[1-9]\\d* | [1-9]\\d* | 0 | -0 | \\(-0\\)) ([+ - / \\* ] (\\(-[1-9]\\d\\) | [1-9]\\d* | \\(-0\\) | 0))*"。以下是图片:这是检验表达式的正则表达式截图
    <2.计算表达式的值>

    (1)拆分表达式
    检验完数学表达式并且表达式正确之后,则需要对表达式进行拆分,提取出有效的数据以及运算符。为了把数字完整的提取出来,我使用了" .split("\\b") "的拆分方式(注:拆分字符串的方法多种多样,我使用这种方法的好处是不会把一个多位数拆分成多个数字,可以一步到位的把一个正整数完整的拆分下来,例如"1+2-(-33)/465".split("\\b")会被拆分成一个含有"1","+",“2”,(-",“33”,")/","465"的字符串数组)。

    (2)处理拆分后只含有数字的字符串数组
    将表达式拆分之后,会得到一个字符串数组。我们对其进行分类,将只含有数字的字符串强制类型转换为整数并存入一个整形动态数组num,即num.add(Integer.parseInt(s[i]))。然后再对剩下的字符串数组进行分析。

    (3)处理剩下的字符串数组
    观察剩下的字符串数组,在这个数学表达式正确的前提下,剩下的字符串数组长度只能在[1,4]之间。对长度进行分类再分析

    ①长度为1:如果某个字符串数组的长度为1,那只能是+,-,*,/,(,)之间的某一个,但有用的只有+,-,*,/,所以如果是+,-,*,/就将其强制类型转换为字符型并存入一个字符型动态数组operator,即operator.add(String.valueOf(ch[0]))。如果不是则用".replaceFirst()"的方法去掉。

    ②长度为2:如果某个字符串数组的长度为2,且满足"\\)[+ - / \\*]" 的格式,则有用的运算符为第二个字符,将此字符串的第二个字符存入动态数组operator,剩下的字符则用".replaceFirst()"的方法去掉。

    ③长度为3:如果某个字符串的长度是3,且满足"[+ - / \\*]\\(-“的格式,则有用的运算符为第一个字符,按上述方法对其进行处理。但由于这个字符串结尾是一个”-"号,一定代表负号的意思,则其下一个数字必须取反才能得到正确的结果。所以可以设置一个boolean类型的标记isminus,一旦遇到这个格式则设置其为true,然后让下一个数字取反。

    ④长度为4:如果某个字符串的长度为4,且满足 "\\)[+ - / \\*]\\(-“的格式,则有用的运算符为第二个运算符。按上述的方法对其进行处理,这个格式结尾也也”-"号,所以其处理方式同③。

    4)进行计算
    将数学表达式切割完成后,会得到数据动态数组和运算符动态数组,设置一个循环,循环条件为运算符动态数组是否为空while(operator.size() ! = 0)。然后每次从数据数组中拿出前两个数据,从运算符数组中拿出第一个运算符,对运算符进行判断并计算得到相应的值。然后将值插入到数据数组的第3个位置,再用".remove()"的方法把用过的数据和运算符全部从各自数组中删除,如此循环,直到运算符数组为空。此时数据数组中只剩下一个数据,那就是结果

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