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  • 程序算法笔记

    2020-01-22 14:25:33
    1. 定义:任何代码片段可视为算法。 2. 简单查找和二分查找的案例应用:A和B猜数字,即A在1~100中中选一个数字,然后让B进行猜测,根据B的猜测数A回答‘大了’,‘小了’,‘对了’,问在简单查找/二分查找下最多...

    1. 定义:任何代码片段都可视为算法。

    2. 简单查找和二分查找的案例应用:A和B猜数字,即A在1~100中中选一个数字,然后让B进行猜测,根据B的猜测数A回答‘大了’,‘小了’,‘对了’,问在简单查找/二分查找下最多需要猜测多少次?

         2.1 简单查找:从1开始猜,1,2,3,4....100。如果A选中的是100,最多需要猜测100次才能猜中。

         2.2 二分查找:从对半数开始猜测,即从50开始,如果比50小,那就再猜测25,猜测13,猜测7,猜测4,猜测2,猜测1。最多只需要猜测7次就能猜中。即n个数最多只需要log2n次即可。二分查找的前提:是有序列表。

     

     

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  • 算法分析与设计 教材:算法设计与分析 作者:郑宗汉,郑晓明 清华大学出版社,2005 主讲教师:韩爱丽 第1章算法的基本概念 计算机系统中的任何软件是按特定 算法实现的 算法性能的好坏直接决定了软件性能 的优劣故算法...
  • 如果当一段程序中包含有一些无论在任何情况下需要执行或者根本执行不到的指令时,一般的测试方法就很难将这些指令甄别出来并给出适当的提示或进行必要的排除。这些指令称为不可达指令。为此,在研究汇编程序软件...
  • 本节书摘来自异步社区出版社《C++ 开发从入门到精通》一书中的第2章,第2.5节,作者: 王石磊 , 韩海玲,更多章节内容可以...任何程序语言都需要进行大量的运算,为达到某个目的以获取指定的结果,这就需要了解算法...

    本节书摘来自异步社区出版社《C++ 开发从入门到精通》一书中的第2章,第2.5节,作者: 王石磊 , 韩海玲,更多章节内容可以访问云栖社区“异步社区”公众号查看。

    2.5 算法是程序的灵魂

    图片 1 知识点讲解:光盘:视频PPT讲解(知识点)第2章算法是程序的灵魂.mp4

    任何程序语言都需要进行大量的运算,为达到某个目的以获取指定的结果,这就需要了解算法的基础知识。算法是对操作的描述,是编程语言实现一种功能的操作方法。任何一门语言都有自己的数据类型,通过数据类型,能够实现具体的功能。

    2.5.1 算法的概念

    一个程序应包括对数据的描述和对操作的描述2个部分,其中,“数据的描述”在程序中要指定数据的类型和数据的组织形式,即数据结构(data structure);而“对操作的描述”即操作步骤,也就是算法(algorithm)。

    在现实工作中,做任何事情都有一定的步骤。为解决一个问题而采取的方法和步骤,就称为算法。而计算机领域中的算法被称为计算机算法,计算机算法可分为如下2类。

    数值运算算法:用于求解数值。
    非数值运算算法:用于事务管理领域。
    看下面的运算。

    1×2×3×4×5

    上述运算通常需要按照如下步骤来计算。

    第1步:先求1×2,得到结果2。

    第2步:将步骤1得到的乘积2乘以3,得到结果6。

    第3步:将6再乘以4,得24。

    第4步:将24再乘以5,得120。

    上述过程就是一个算法,虽然过程有点复杂。而在计算机程序中,对上述算法进行了改进,使用如下算法。

    第1步:使t=1

    第2步:使i=2

    第3步:使t×i,乘积仍然放在变量t中,可表示为t×i→t

    第4步:使i的值+1,即i+1→i

    第5步:如果ileqslant5,返回重新执行步骤3以及其后的步骤4和步骤5;否则,算法结束。

    上述算法方式就是数学中的“n!”公式。

    看下面的数学应用题。

    问题1:有80个学生,要求将他们之中成绩在60分以上者打印出来。

    在此设n表示学生学号,ni表示第i个学生学号;cheng表示学生成绩,chengi表示第i个学生成绩。则对应算法表示如下。

    第1步:1→i

    第2步:如果chengigeqslant60,则打印ni和chengi,否则不打印。

    第3步:i+1→i

    第4步:若ileqslant80,返回步骤2,否则,结束。

    问题2:判定1900~2500年中的每一年是否闰年,将结果输出。

    润年需要满足的条件如下。

    (1)能被4整除,但不能被100整除的年份。

    (2)能被100整除,又能被400整除的年份。

    在此可以设y为被检测的年份,则对应算法如下。

    第1步:1900→y

    第2步:若y不能被4整除,则输出y“不是闰年”,然后转到第6步。

    第3步:若y能被4整除,不能被100整除,则输出y“是闰年”,然后转到第6步。

    第4步:若y能被100整除,又能被400整除,输出y“是闰年”否则输出y“不是闰年”,然后转到第6步。

    第5步:输出y“不是闰年”。

    第6步:y+1→y

    第7步:当yleqslant2500时,返回第2步继续执行,否则,结束。

    2.5.2 流程图表示算法

    算法的表示方法即算法的描述和外在表现,上节中的算法都是通过语言描述来体现的。除了语言描述外,还可以通过流程图来描述。

    在入场应用中,流程图的描述格式如图2-9所示。


    ff000c50e386a3f941eab44b89cc2d63afd7a41a

    图2-9 流程图标识说明

    例如,有80个学生,要求将他们之中成绩在60分以上者打印出来。对上述问题的算法即可使用图2-10所示的流程图来表示。


    bc89bde00fd24d1e8f249e74b45707627772f5fe

    图2-10 算法流程图

    在日常流程设计应用中,流程图通常包含如下3种结构。

    顺序结构:顺序结构如图2-11所示,其中A和B两个框是顺序执行的。即在执行完A以后再执行B的操作。顺序结构是一种基本结构。


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    图2-11 顺序结构

    选择结构:选择结构也称为分支结构,如图2-12所示。此结构中必含一个判断框,根据给定的条件是否成立而选择是执行A框还是B框。无论条件是否成立,只能执行A框或B框之一,也就是说A、B两框只有一个,也必须有一个被执行。若两框中有一框为空,程序仍然按两个分支的方向运行。


    af83a74613c1c07f908f921bb3cba682812bb581

    图2-12 选择结构

    循环结构:循环结构分为两种,一种是当型循环,一种是直到型循环。当型循环是先判断条件P是否成立,成立才执行A操作,而直到型循环是先执行A操作再判断条件P是否成,成立又执行A操作,如图2-13所示。


    97329761d5e6a84d0f67fd72fcd1ace583b1e4c4

    图2-13 循环结构

    2.5.3 计算机语言表示算法

    计算机语言表示算法时,必须严格遵循所用语言的语法规则。例如,题目要求计算输入的任意两个分数的和,用C++编程可以通过如下代码实现。

    #include<iostream>
    using namespace std;
    int main(){
    cout<<"请输入两个分数:"<<endl;                    //提示输入2个分数
    double a,b;
    cin>>a>>b;
    cout<<a+b<<endl;                                 //输出和
    eturn 0;
    }

    至此,和语言相关的算法介绍完毕。此部分内容的目的是让读者了解各种数学问题的解决方法,掌握C++的处理流程,为进行后面的学习打下基础。

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  • 对于在屏幕上打印”Hello World”一样,你可以不需要任何的输入,直接输出得到结果即可,而对于一个没有输出的算法,没有任何意义。 确定性 ...
    1. 算法的特性
    1. 输入输出

    算法具有零个或者多个输入,同时,算法具有至少一个的输出。

    对于在屏幕上打印”Hello World”一样,你可以不需要有任何的输入,直接输出得到结果即可,而对于一个没有输出的算法,没有任何意义。

    1. 确定性 http://groups.tianya.cn/post-208292-667bcdc00bd9443da7252467e282ff3d-1.shtml

    算法的每一步都具有确定的含义,无二义性。任何条件下,算法只有唯一的一条执行路径,即对于相同的输入只能得到相同的输出。

    请注意,如果算法的目的是产生一个随机数字,每一次运行产生了不同的结果,看上去好像违反了算法确定性原则,但计算机产生随机数亦是使用一种(或多种)算法解决,以线性同余产生随机数为例,其利用了CPU时间的不同产生的不同的结果,当CPU的时间完全一样的时候依旧会产生相同结果,只不过人类无法察觉到如此精确的时间区别。

    3)有穷性

    一个算法总是需要(输入合法的情况下)在有限的步骤结束,即每个算法需要在有穷的时间内完成。

    这是算法与程序的最主要的区别,程序可以无限制循环的执行下去。对于此,你可以理解为一个算法必须要有一个”边界“,即使一个算法需要计算机连续运算50年,但依旧是有穷的,只不过这个算法意义已经不是很大了。

    4)可行性

    一个算法是可以被执行的,即算法中的每个操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限的次数完成。

    尽管在目前计算机解存在着没有实现成功的极为复杂的算法,但是并不能说的上是无法实现,只不过是受到现在的工具和人类的大脑限制了,这属于理论研究的范围。

    1. 算法设计要求
    1. 正确性

    正确性(Correctness)指的是该算法能够满足预先指定的功能与性能的需求,即能够得到正确答案。

    其大致可以分为以下四点:

    a)该算法中不含任何语法错误。http://groups.tianya.cn/post-208292-d30763d66ebc4df88a247c18e985ce6f-1.shtml

    b)程序对于几组输入数据能够得到满足需求的结果。

    c)程序对于非法的输入也能够得到满足需求说明的结果(如抛出异常)。

    d)程序对于精心挑选的严苛数据依旧能够产生满足需求的结果。

    2)健壮性

    健壮性(Robustness)指的是当输入数据不合法时,算法也能做出相关的处理,而不是产生不可预计的效果。

    3)可读性http://groups.tianya.cn/post-208292-50e27f2597084e6093536332a7cf9675-1.shtml

    可读性(Readability)指的是算法是可以阅读,理解和交流的。

    4)耗时低,占用空间少

    运行时间(Running time)与占用空间(Storage space)概念,在设计算法时,我们总是希望能够更少的使用时间和空间达成我们的目标。

    我们算法与数据结构的研究的重点就是为了让程序运行块,占用空间低。

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  • Java程序运行时,所有的实例对象保存在Java堆里,而大量的实例对象会占用大量的内存空间,保证内存的可用性,需要对不用的对象进行垃圾回收,而进行垃圾回收之前最重要的就是判断某一个对象是否可以被回收,当一个...

    Java程序运行时,所有的实例对象都保存在Java堆里,而大量的实例对象会占用大量的内存空间,保证内存的可用性,需要对不用的对象进行垃圾回收,而进行垃圾回收之前最重要的就是判断某一个对象是否可以被回收,当一个对象不能再被任何途径访问,说明该对象已经没有用了。

            下面介绍两种判断对象是否还会被引用的算法——引用计数算法和可达性分析法

            引用计数算法:

                    原理:给对象中每一个对象分配一个引用计数器,每当有地方引用该对象时,引用计数器的值加一,当引用失效时,引用计数器的值减一,不管什么时候,只要引用计数器的值等于0了,说明该对象不可能再被使用了。

                    优点:实现原理简单,而且判定效率很高。大部分情况下都是一个不错的算法。

                    缺点:很难解决对象之间相互循环引用的问题,例如:对象A和对象B都有instance字段,并且A.instance=B,并且B.instance=A,即使这两个对象再无任何其他引用,并且已经不可能再被访问,引用计数器的值也为0了,这两个对象也是不可能再被使用了,此时引用计数器算法也无法通知GC来回收这两个对象。

            可达性分析法:

                    原理:通过一系列被称为“GC Roots‘’的对象作为起始点,从这些节点向下搜索,搜索所走过的路径叫做引用链,当一个节点到GC Roots没有任何引用链时,证明该对象不可用了。

                    在Java中,可以被作为GC Roots的对象有以下几种:

                    1.虚拟机栈中引用的对象(栈帧中的引用变量表)

                    2.方法区中类静态属性引用的对象

                    3.方法区中常量引用的对象

                    4.本地方法栈中Native方法(JNI)引用的对象

        

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