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  • 仪器的测量带宽简单而言就是仪器能够测试的频率范围,我们将信号幅值衰减到-3dB的频率点称为带宽截止频率点,即在输入某一频率正弦波,测量到的幅度衰减为实际幅度的70.7%时,该频率点称为带宽
  • 带宽是大多数工程师在选择一款示波器时首先考虑的参数。本文将为您提供一些有用的窍门,教您如何为您的数字和模拟应用选择合适的示波器带宽。但首先,我们先看看示波器带宽的定义。
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  • 分辨率带宽和视频带宽

    千次阅读 2012-12-24 16:01:51
    一般频谱仪的内部结构  分辨率带宽(RBW) ...在频谱仪的使用过程中 分辨率带宽是一个非常重要的概念,他是有由于中频滤波器的带宽决定的。例如中频滤波器的带宽是100...仪器内部的噪声可以近似的看做宽带平坦

    一般频谱仪的内部结构


     分辨率带宽(RBW)

    在频谱仪的使用过程中 分辨率带宽是一个非常重要的概念,他是有由于中频滤波器的带宽决定的。例如中频滤波器的带宽是100KHz 则它最小只能够分辨两个频率间隔大于100KHz的信号 如果信号间隔下于100Khz 则分辨不出来。所以对两条紧密相邻的两个信号,其分辨力取决于频谱仪的分辨率带宽。

    仪器内部的噪声可以近似的看做宽带平坦的随机噪声,分辨率带宽的滤波器与之相比带宽很窄。所以分辨率带宽滤波器的输出噪声与之带宽成正比,带宽越宽则输出的噪声越大,如果分辨率带宽增大10倍,则增加10倍的噪声到达检波器,并且频谱仪显示器上的平均噪声电平会增加10dB。

    显示的噪声电平于分辨率带宽RBW之间的关系为:

    噪声电平变化(dB)=10lg(后来的分辨率带宽/原来的分辨率带宽)

    例如:原来的分辨率带宽100KHz

          后来的分辨率带宽 10KHz

         则 噪声变化电平=10lg(10/100)=-10(dB)

    频谱仪中的滤波器随队中放产生的宽带白噪声有抑制作用,所以RBW越窄 通过中频滤波器的噪声能量越小,则通过检波后的显示噪声电平越低。

    频谱仪的最低噪声电平(和最慢扫描时间)是在最小分辨率带宽下得到的,在设置分辨率带宽时,我们考虑的是设置的带宽是否能够响应输入信号,正确的做法是逐渐的展宽信号的分辨率带宽,当看到信号再拨幅度不再增加时 就表示中频滤波器对输入信号响应由足够的带宽了。

    通过对频谱仪 RBW的操作,可以得到一个结论:RBW每增加10倍,频谱仪显示的噪声电平就会抬高10dB。

     

    视频带宽(VBW)

    频谱仪显示的是信号加噪声,如果噪声的电平大于或者等于有用信号的电平,有用信号就会淹没在噪声中,导致难以读取到信号。频谱仪结构中检波器后滤波器可以称作为视频滤波器,它是一个低通滤波器,作用减少检波器输出的噪声变化,显示已经被掩盖或者接近底噪声的信号,如果是测试噪声功率,它还有助于稳定测量

    检波器的输出中既有直流分量也有交流分量,所以通过视频滤波器以后会去除一些交流分量,提取直流分量,从而给出更稳定的无噪声输出。如果这个滤波器的带宽较宽,则输出噪声波动较大,带宽变窄,则输出的噪声波动会变小。但是输出的平均噪声电平时一样的,也就是说视频滤波器不会降低平均噪声电平但能减少哦噪声的峰值电平。

     

    VBW和RBW的关系是:检波前的噪声电平可以使用较窄的RBW来降低,从而降低检波器的输出噪声电平。检波后的噪声电平则通过较窄的VBW来平滑噪声波动,但是不能降低噪声的平均功率电平。需要注意的是减小VBW有助于噪声背景下的CW信号测量,能否暴露出和底噪声相近的信号的低电平信号,从而使得有用信号不被噪声淹没。

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    示波器有很多不同规格,确定了可捕获和测量信号的准确度。但是示波器的主要规格是其带宽。在电子工程在校学生实验中使用的示波器可能具有足够的带宽,可供教授将分配的大多数 (如果不是全部)实验使用。当您最终完成电子工程课程,进入电子行业工作时,很可能您需要从您公司的仪器池中选择一个示波器来对您的设计执行测试,或者可能被委派对各种要采购的示波器进行评估。本示波器带宽教程将为您提供一些有益的提示,告诉您如何选择具备数字和模拟应用的适当带宽的示波器。但是首先,让我们来定义示波器带宽。

    什么叫示波器带宽?示波器带宽的定义

    所有示波器都具有以较高频率展示的低通频率响应,如下图所示。大多数带宽规格为 1 GHz 以及更低的示波器通常具有高斯频率响应。示波器高斯频率响应近似于单极点低通滤波器,即您可能已在某些电路课程中学过而且可能绘制为波特图的一些内容。

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    示波器高斯频率响应

    按 3 dB 衰减输入信号的最低频率被视为示波器的带宽 (fBW)。以 -3 dB 频率执行信号衰减会转换为约 -30% 幅度误差。换句话说,如果将 1 Vp-p、100 MHz 正弦波输入 100 MHz 带宽示波器中,则使用此示波器测量的峰峰值电压会在约 700 mVp-p (-3 dB = 20 Log [0.707/1.0]) 的范围内。因此,您无法对示波器带宽周围具有超高频率的信号执行准确测量。

    与示波器的带宽规格密切相关的是其上升时间规格。具有高斯类型的频率响应的示波器的上升时间约为 0.35/fBW (基于 10% 至 90% 标准)。但是,您需要记住,示波器的上升时间不是示波器能够准确测量的最快边沿速度。而是当输入信号具有理论上无限快的上升时间 (0 ps) 时,示波器可能产生的最快边沿速度。尽管从实际角度看,这一理论规格无法测试 (由于脉冲发生器不具备无限快速边沿),但是您可以通过输入边沿速度比示波器的上升时间规格快 5 到 10 倍的脉冲,来测试示波器的上升时间。

    模拟应用所需的带宽

    多年前,大多数示波器供应商建议示波器的带宽至少应比最大输入信号频率高三倍。这一经验法则建议可能是您的教授想起来的。尽管此“3 倍”倍加系数不适用于基于时钟频率或边沿速度的数字应用,但是仍然适用于模拟应用,如调制 RF。要了解此 3:1 倍加系数从何而来,请看 1 GHz 带宽示波器的实际频率响应。

    下图 显示 Keysight 1 GHz 带宽示波器上测量的频率响应测试(1 MHz 到 2 GHz)。正如您看到的,测量的输出 (示波器显示屏上的波形)以恰好 1 GHz 的频率按稍小于 3 dB (Vo/Vi > 0.7) 的幅度衰减。要对模拟信号执行准确测量,您需要在频率波段中仍相对平坦且衰减最少的部分使用示波器。在示波器的 1 GHz 带宽的大约三分之一处,此示波器展现的衰减非常小 (-0.2 dB)。

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    Keysight 1 GHz 带宽示波器的实际频率响应

    数字应用所需的带宽

    目前的绝大多数电子工程毕业生在进入电子行业工作时,都会关注数字设计应用领域。每秒数千兆位范围内的数字时钟频率和串行数据链路在今天非常普遍。

    示波器带宽经验法则

    作为经验法则,示波器的带宽应至少比测试系统中的最快数字时钟频率高五倍。如果示波器符合此标准,则最高可捕获信号衰减最小的第五谐波。在确定数字信号的整体形状方面,此信号分量非常重要。

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    但是,如果需要对高速边沿执行准确测量,这一简单公式不会涉及上升沿和下降沿中嵌入的实际最高频率分量。

    步骤 1:确定最快实际边沿速度

    用于确定所需示波器带宽的一种更准确的方法是确定数字信号中存在的最大频率,而不是最大时钟频率。最大频率将基于设计中最快的边沿速度。因此,首先需要做的就是确定最快信号的上升和下降时间。通常可从在设计中使用的设备的已发布规格中获得此信息。

    步骤 2:计算 f knee

    随后您可以使用简单的公式计算最大“实际”频率分量。Dr. Howard W. Johnson 就这个主题写了一本书 《High-speed Digital Design – A Handbook of Black Magic》。1 他将此频率分量称为“拐点”频率 (fknee)。所有快速边沿都具有无限连续的频率分量。但是,快速边沿的频谱中存在一个转折点 (或“拐点”),在这个转折点上,高于 f knee 的频率分量在确定信号形状时可以忽略不计。

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    对于具有上升时间特征的信号(基于 10% - 90% 阈值),f knee 等于 0.5 除以信号的上升时间所得的结果。对于目前的许多设备规格中极为普遍且具有上升时间 特征的信号(基于 20% - 80% 阈值),f knee 等于 0.4 除以信号的上升时间所得的结果。现在,请不要将这些上升时间与示波器指定的上升时间混淆。我们讨论的是实际信号边沿速度。

    步骤 3:计算示波器带宽

    第三步是根据在测量上升和下降时间时所需的准确度,确定测量此信号所需的示波器带宽。Table 2 显示了具有高斯频率响应的示波器的各种准确度的倍加系数。

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    示例

    现在,我们来演练这一简单示例:

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    如果信号的近似上升/下降时间为 1 ns(基于 10% 到 90% 的标准),则信号中的最大实际频率分量 (fknee) 约为 500 MHz。

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    如果在对信号执行参数化上升时间和下降时间测量时最多可容许 20% 的定时错误,则可以对数字测量应用使用 500 MHz 带宽示波器。但是,如果需要的定时准确度在 3% 范围之内,则具有 1 GHz 带宽的示波器为更好的选择。

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    现在,让我们使用各种带宽示波器对具有本示例类似特征的数字时钟信号执行某些测量.

    数字时钟测量比较

    下图 显示使用 100 MHz 带宽示波器测量具有快速边沿速度的 100 MHz 数字时钟信号时产生的波形。正如您所看到的,此示波器主要对此时钟信号的 100 MHz 基础频率执行直通,因此将时钟信号表示为近似正弦波。100 MHz 示波器可能是适用于时钟频率在 10 MHz 到 20 MHz 范围内的许多基于 MCU 的 8 位设计的理想解决方案,但是,对于这种 100 MHz 数字时钟信号,100 MHz 带宽显然不足。

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    在 100 MHz 带宽示波器上捕获的 100 MHz 数字时钟信号

    在使用 500 MHz 带宽示波器的情况下,下图 显示了此示波器最高可捕获第五谐波,即我们的第一个经验法则建议。但是,当我们测量上升时间时,会看到示波器测量结果约为 750 ps。在这种情况下,示波器没有对此信号的上升时间执行非常准确的测量。示波器实际上是测量与其自身的上升时间 (700 ps) 较为接近的值,而不是输入信号的上升时间 (较接近 500 ps)。如果定时测量非常重要,我们需要对此数字测量应用使用更高带宽的示波器。

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    在 100 MHz 带宽示波器上捕获的 500 MHz 数字时钟信号

    当我们使用 1 GHz 带宽示波器捕获此 100 MHz 数字时钟时,结果是我们会立即拥有此信号较为准确的图片,如下图 所示。我们可以测量更快的上升和下降时间,观察较少的过冲,甚至可以观察较低带宽示波器屏蔽的微小反射。

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    在 1 GHz 带宽示波器上捕获的 100 MHz 数字时钟信号

    本示波器带宽相关教程着重介绍展现高斯频率响应的示波器,即具有 1 GHz 以及更低带宽规格的示波器中的典型。许多较高带宽示波器展现的频率响应具备较为明显的展示特征。使用此类频率响应时,段内频率 (低于 -3 dB 的频率)衰减较少,而段外频率 (高于 -3 dB 的频率)抑制为较高程度。此类频率响应(一开始便可达到近似的理想“砖墙”过滤器)有时称为“最平”频率响应。用于计算这些较高带宽示波器上所需的示波器带宽 (> 1 GHz) 的公式与本教程指南中提供的公式不同。

    好文推荐: 有关示波器探头的 11 个误解

    如果要了解有关示波器带宽的更多信息,可以访问:

    EDUX1052G 示波器:50 MHz 带宽,2 个模拟通道,内置波形发生器www.keysight.com
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    NEW! EDUX1052G 示波器在两个模拟通道上提供了 50 MHz 带宽,并配有波形发生器

    了解更多是德科技示波器(原安捷伦示波器),可点击:

    示波器 | Keysightwww.keysight.com
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    概览

    了解采集模拟信号的基础知识,包含带宽、幅值误差、上升时间、采样率、奈奎斯特定理、混叠与分辨率等。 本教程是仪器基础教程系列的一部分。

    目录

    1. 什么是数字化仪?   
    2. 带宽
    3. 采样率
    4. 分辨率
    5. 总结
    6. 其他仪器相关资源

    1. 什么是数字化仪?   

    科学家和工程师常用数字化仪采集真实世界中的模拟数据,并将其转换为数字信号用于分析。 数字化仪是指任何用于将模拟信号转换为数字信号的设备。 手机是最常见的一种数字化仪,可将声音(模拟信号)转换为数字信号并将其发送至另一部手机。 但在测试测量应用中,数字化仪通常指示波器或数字万用表(DMM)。 本文主要介绍示波器,但大部分内容也适用于其他数字化仪。

    无论哪种类型,数字化仪对于系统精确地重构波形都至关重要。 要确保为应用选择正确的示波器,需考虑示波器带宽、采样率以及分辨率。

    2. 带宽

    示波器前端包含两个部分:模拟输入路径和模数转换器(ADC)。 模拟输入路径衰减、放大、过滤和/或耦合信号对其进行优化,为ADC数字化做准备。 ADC对调理的信号进行采样,并将模拟输入信号转换为表示模拟输入波形的数字值。 输入路径的频率响应会引起幅值和相位信息的固有损耗。

    图1. 带宽描述的是输入信号可经过示波器前端的频率范围,示波器前端由两部分构成:模拟输入路径和ADC。

    带宽描述的是模拟前端获取外部世界信号到ADC并最小化振幅衰减的能力-从探针的针尖或测试夹具到ADC的输入端。 换句话说,带宽描述的是示波器可精确测量的频率范围。

    带宽定义为正弦波输入信号的振幅衰减至原振幅的70.7%时的频率,也称为-3 dB点。 图2和3显示了100 MHz示波器的常规输入响应。

    图2. 带宽是输入信号的振幅衰减至原振幅的70.7%时的频率。

    图3. 该图表示100 MHz时输入信号达到-3dB点。

    带宽等于信号幅值下降到低于通带频率-3 dB时的上下限频率差。 听起来十分复杂,拆分开来之后实际上相对简单。

    首先计算-3 dB的值。

    公式1. 计算-3 dB点

    Vin,pp表示输入信号的峰峰电压, Vout,pp表示输出信号的峰峰电压。 例如,如输入1 V正弦波,则输出电压的计算方式为:,那么 

    由于输入信号为正弦波,因此输出信号达到该电压值有两个频率;这些频率被称为转折频率 f1 和f2。 这两个频率有多种名称,如转折频率、截止频率、交越频率、半功率点频率、3 dB频率以及折点频率等。 实际上,所有这些术语指的都是同一个值。 信号的中心频率f0是f1和f2的几何平均数。

    公式2. 计算中心频率

    带宽(BW)可通过两个转折频率相减进行计算。

    公式3. 计算带宽

    图4. 带宽、转折频率、中心频率和3 dB点的相互关系。

    计算幅值误差

    另一个有用的公式是计算幅值误差。

    公式4. 计算幅值误差

    幅值误差通过百分比表示,R表示示波器带宽和输入信号频率(fin)的比率。

    以上述公式为例,100 MHz示波器1 V时的正弦波输入信号为100 MHs,BW = 100 MHz且fin = 100 MHz。 那么R = 1。则公式计算结果如下所示:

    幅值误差为29.3%。 1 V信号的输出电压为:

    建议示波器的带宽为被测信号感兴趣最高频率分量的3~5倍,这样就可以在振幅误差最小的情况下捕获信号。 例如,对于100 MHz的1 V正弦波,应该使用300 MHz~500 MHz带宽的示波器。 这些带宽上100 MHz信号的振幅误差为:

    计算上升时间

    示波器必须有合适的带宽才能精确地测量信号,同时也要有足够的上升时间才能精确捕捉快速转换的细节。 这主要适用于测量如脉冲和步进等数字信号。 输入信号的上升时间是指信号从最大信号振幅的10%上升至90%所需的时间。 有些示波器可能是20%上升至80%,请务必查看用户手册获取具体信息。

     

     

    图5. 输入信号的上升时间是指信号从最大信号振幅的10%上升至90%所需的时间。

    上升时间(Tr)可通过下列公式计算:

    公式5. 计算上升时间

    常量k取决于示波器。 大部分带宽不到1 GHz的示波器k值为0.35,而带宽大于1 GHz的示波器k值一般在0.4~0.45之间。

    测量的理论上升时间可以通过示波器的上升时间和输入信号的实际上升时间来计算得到。

    公式6. 计算测量的理论上升时间

    建议示波器的上升时间为所测信号上升时间的1/3至1/5,从而以最小上升时间误差捕捉信号。

    3. 采样率

    采样率与带宽没有直接联系。 采样率是指ADC将模拟输入波形转换为数字数据的频率。 示波器是在经过模拟输入路径的衰减、增益和/或滤波后对信号进行采样的,并将所得到的波形转换为数字形式。 通过快照的方式进行,类似于影片的帧。 示波器采样速度越快,波形的分辨率和细节就越清晰。  

     

    奈奎斯特采样定理

    奈奎斯特采样定理解释了采样率和所测信号频率之间的关系。 阐述了采样率fs必须大于被测信号感兴趣最高频率分量的两倍。 该频率通常被称为奈奎斯特频率fN。

    公式7. 采样率应大于奈奎斯特频率的两倍。

     

    为更好理解其原因,让我们来看看不同速率测量的正弦波。 情况A,频率f的正弦波以同一频率采样。 这些采样标记在原始信号的左侧,在右侧构建时,信号错误地显示为恒定直流电压。 情况B,采样率是信号频率的两倍。 现在信号显示为三角波。 这种情况下,f等于奈奎斯特频率,这也是特定采样频率下为了避免混叠而允许的最高频率分量。 情况C,采样率是4f/3。此时奈奎斯特频率为:

     

    由于f大于奈奎斯特频率(),该采样率再现错误频率和形状的混叠波形。

     

     

    图6. 采样率过低会造成波形重构不准确。

     

    因此,为了无失真地恢复原波形信号,采样率fs必须大于被测信号感兴趣最高频率分量的两倍。 通常希望采样率大于信号频率约五倍。

    混叠

    如需按一定速率采样以避免混叠,那么混叠到底是什么? 如果信号的采样率低于两倍奈奎斯特频率,采样数据中就会出现虚假的低频成分。 这种现象便称为混叠。 下图显示了800 kHz正弦波1 MS/s时的采样。虚线表示该采样率时记录的混叠信号。 800 kHz频率与通带混叠,错误地显示为200 kHz正弦波。

     

     

    图7. 混叠发生在采样率过低的时候,产生不精确的波形显示。

     

    通过计算混叠频率fa可确定输入信号超过奈奎斯特频率时的显示图。 混叠频率是指最接近采样率整数倍的频率和输入信号的频率之间的差的绝对值。

    公式8. 计算混叠频率

     

    例如,假设信号采样率为100 Hz,输入信号包含下列频率:25 Hz、70 Hz、160 Hz和510 Hz。 低于50 Hz奈奎斯特频率可正确采样;超过50 Hz的频率显示为混叠。

     

    图8. 测量不同频率值,有些为混叠频率,有些为波形的实际频率。

    混叠频率计算如下:

    除增加采样率之外,使用抗混叠滤波器也可阻止发生混叠。 抗混叠滤波器为低通滤波器,可使输入信号中任何大于奈奎斯特频率的频率分量衰减,同时必须在ADC前使用以限制输入信号的带宽来满足采样标准。 模拟输入通道的硬件可包含同时采用模拟和数字滤波器来防止混叠。

    4. 分辨率

    选择应用的示波器时需考虑的另一个因素是分辨率。 分辨率的位是指示波器可用来表示信号的幅值单元的数量。 理解分辨率概念的一种方式就是与码尺相比较。 将一个米尺分成毫米,分辨率是多少? 码尺上的最小计数单元就是分辨率:1/1,000。

    ADC分辨率与最大信号可被分成的单元数量相关。 幅值分辨率由ADC具有的离散输出电平数量决定。 二进制码表示每个区间;这样,电平数计算如下:

    公式9. 计算ADC的离散输出电平

    例如,一个3位示波器有23或8个电平。 而一个16位示波器就有216或65,536个电平。 最小可检测的电压变化或码宽可计算如下:

    公式10. 计算码宽

    码宽也称最低有效位(LSB)。 如设备输入范围是0~10 V,那么3位示波器的码宽为10/8 = 1.25 V,而16位示波器的码宽为10/65,536 = 305 μV。 由此可见显示的信号差别会非常大。

               

    图9. 16位和3位分辨率的波形区别

    所需的分辨率高低取决于应用;分辨率越高,示波器的成本也越高。 需要记住的是,高分辨率的示波器并不一定表示精度高, 但仪器可达到的精度会受到分辨率的限制。 分辨率会限制测量的精度;分辨率(位数数量)越高,测量就越精确。

    有些示波器使用一种称为抖动的方法帮助平滑信号,从而得到高分辨率的效果。 抖动涉及故意在输入信号中加入噪声。 它有助于抵消幅值分辨率中的细微差异。 关键是要添加随机噪声的方式,使信号在连续电平之间来回反弹。 当然,这个过程也增加了信号的噪声。 但是,一旦采集信号后,信号可以通过对该噪声进行数字平均来变平滑。

     

    图10. 抖动有助于平滑信号。

    5. 总结

    • 带宽描述了示波器可精确测量的频率范围。 带宽定义为正弦波输入信号的振幅衰减至原振幅的70.7%时的频率,也称为-3 dB点。
    • 带宽是指两个转折频率之差。
    • 幅值误差是带宽和输入信号频率比率的百分比,用于确定系统中的噪声。
    • 建议示波器的带宽为被测信号感兴趣最高频率分量的3~5倍,这样就可以在振幅误差最小的情况下捕获信号。
    • 输入信号的上升时间是指信号从最大信号振幅的10%上升至90%所需的时间。
    • 建议示波器的上升时间为所测信号上升时间的1/3至1/5,从而以最小上升时间误差捕捉信号。
    • 采样率是指ADC将模拟输入波形转换为数字数据的频率。
    • 采样率应该比信号感兴趣最高频率至少大两倍,但大多数情况下应该约大五倍
    • 混叠是指采样数据中出现错误频率分量。
    • 分辨率的位是指示波器可用来表示信号的幅值单元的数量。
    • 仪器的分辨率与精度成正比。

    6. 其他仪器相关资源

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