经纬仪的检验和校正
经纬仪应满足的条件
根据观测水平角的原理，要测出水平角的准确数值，经纬仪的水平度盘必须处于水平位置；望远镜上下转动时，其视准轴所旋转的视准面应为一垂直平面。为了保证上述要求，经纬仪各轴线之间要满足下列三项几何条件(图4-228)：
图4-228 经纬仪各轴线间几何条件
1．上盘上的水准管轴垂直于竖轴(仪器旋转轴)；
2．视准轴垂直于水平轴(即望远镜旋转轴或横轴)；
3．水平轴垂直于竖轴。
在测量工作中，常需要用十字丝的竖丝来瞄准标杆。因此还要满足竖丝应垂直于望远镜的旋转轴这项条件。但此项检验与校正应在二、三两项之间进行，以免影响主要条件的满足。
 经纬仪的检验与校正
1．上盘水准管轴应垂直于竖轴
检验：将仪器大致置平，使上盘水准管和任意两脚螺旋平行，调整脚螺旋，使气泡居中。然后将上盘旋转180°(可利用度盘读数)，若气泡仍然居中，则表示条件满足，否则应进行校正。
校正：用校正针拨动水准管校正螺丝，使水准管的一端抬高或降低，让气泡退回偏离中点的一半，另一半调整脚螺旋使其居中。此项检验须反复进行，直至水准管不论轮到任何方向，气泡偏离中央不超过半格为止。
为了便于仪器整平，有的仪器上装有圆水准器。圆水准器的校正可根据已校正好的水准管进行，即利用水准管将仪器置平，拨动圆水准器校正螺丝(一松一紧)，使气泡居中。圆水准器亦可单独进行校正，其方法见水准仪的检验与校正。
2．十字丝的竖丝应垂直于横轴
检验：将仪器安平，使望远镜十字丝交点对准远方一点目标，旋紧度盘制动螺旋(如为游标经纬仪，则旋紧游标盘及度盘制动螺旋)，然后旋转望远镜微动螺旋，使其上下微动，若该点始终都在竖丝上移动，则表示条件满足。如果偏离竖丝(图4-229)，说明竖丝不垂直于横轴。
校正：松开十字丝的两相邻校正螺丝，并转动十字丝环使满足条件。校正好以后，将松动的螺丝旋紧。由于各种仪器望远镜目镜整套的结构各不相同，故校正方法亦稍有差异。
3．视准轴垂直于横轴
检验：选一长为60~100m的平坦场地，在一端设置一点A，在另一端横置一分划尺B，横尺要大致与BA方向垂直；安置仪器于A、B中间，并使三者的高度接近。用望远镜十字丝中心对准A点，固定照准部及水平度盘(游标经纬仪则固定上下盘)，倒转望远镜读出横尺上所截之数设为B'(图4-230)转动照准部180°，重新瞄准A点，再倒转望远镜读出横尺上纵丝所截之数为B"，如B'、B"读数相同，则说明视准轴与横轴垂直，否则条件不满足，应进行校正。
图4-230 视准轴检验
校正：用十字丝竖丝进行校正，即将左右两个十字丝校正螺丝一松一紧，使竖丝从B"移至B，B"B为两次读数差的1/4。在校正时，对上下两个校正螺丝中之一还应略微放松，以免两旁拉力过大，损坏螺丝螺纹和镜片。此项检验必须重复检查校正，直到条件满足。
如果在B处不设置横尺，可在该处贴一张白纸，将B'、B"投于纸上，然后在B'、B"之间定一点B，使B"B=B'B"/4，按同法校正之。
4．横轴垂直于竖轴
检验：离建筑物10~30m的A点安置仪器(图4-231)，在建筑物上固定一横尺，使大致垂直于视平面，并应与仪器高度大约相同。使望远镜向上倾斜30°~40°，用望远镜十字丝的交点照准建筑物高处一固定点M，固定照准部(游标经纬仪则固定上下盘)，不使在水平方向转动，将望远镜放平，在横尺上得出读数m1，然后以倒镜位置瞄准M再向下俯视，在横尺上截取数值为m2，如果m1、m2不相同，则证明横轴不垂直于竖轴。
校正：以十字丝交点对准横尺上m1、m2两数的平均值m(即m1m2的中点)，然后固定照准部(游标经纬仪则固定上下盘)，抬高望远镜，这时十字丝纵丝必不通过M点，而偏向点M'，用校正针拨动支架上横轴校正螺丝，改变支架高度，即抬高或降低横轴的一端，使十字丝交点对准M点。这项检校也须反复2~3次才能使条件满足。如仪器上没有此项校正设备，校正时需在较低的一个支架上用锡纸垫高，使之符合要求。
如在建筑物上m处不设置横尺，可于该处贴一白纸。以正倒镜瞄准M向下投出m1、m2，然后取m1m2之中点m，按同法校正。
 激光经纬仪的构造
如图4-232是苏州第一光学仪器厂生产的J2-JD型激光经纬仪，它以J2型光学经纬仪为基础，在望远镜上加装一只He-Ne气体激光器而成。由激光器发出的光束，经过一系列棱镜、透镜、光阑进入经纬仪的望远镜中(图4-233)，再从望远镜的物镜端射向目标，并在目标处呈一明亮清晰的光斑(图4-234)。
1-氦-氖气体激光器；2-遮光开关；3-反射棱镜；4-聚光镜组；5-针孔光阑；6-分光棱镜组；
7-望远镜调焦镜组；8-望远镜物镜组；9-波带片；10-望远镜分划板；11-望远镜目镜组
 激光经纬仪的操作方法
J2-JD激光经纬仪的经纬仪部分操作方法完全与J2型光学经纬仪相同。下面介绍激光器中的特殊操作方法：
1．把激光器的引出线接上电源。注意在使用直流电源时不能接错正、负极。
2．开启电源开关，指示灯发亮，并可听到轻微的嗡嗡声。旋动电流调节旋钮，使激光电源工作在最佳电流值下(一般为3~7mA)，便有最强的激光输出。激光束即通过棱镜、透镜系统进入望远镜，由望远镜物镜端发射出去。
3．观测完毕后，先将电源开关关断，指示灯熄灭，激光器停止工作，然后拉开电源。
4．激光器工作时，遮光开关及波带片两个部件，可根据需要分别用它们的旋钮控制使用。
激光经纬仪的特点和应用
激光经纬仪除具有普通经纬仪的技术性能，可作一般常规测量外，又能发射激光，工作精度较高的角度坐标测量和定向准直测量。它与一般工程经纬仪相比，有如下的特点：
1．望远镜在垂直(或水平)平面上旋转，发射的激光可扫描形成垂直(或水平)的激光平面，在这两个平面上被观测的目标，任何人都可以清晰地看到。
2．一般经纬仪在场地狭小，安置仪器逼近测量目标时，如仰角大于50°，就无法观测。激光经纬仪主要依靠发射激光束来扫描定点，可不受场地狭小的影响。
3．激光经纬仪可向天顶发射一条垂直的激光束，用它代替传统的锤球吊线法测定垂直度，不受风力的影响，施测方便、准确、可靠。
4．能在夜间或黑暗场地进行测量工作。
由于激光经纬仪具有上述的特点，特别适合做以下的施工测量工作：
1．高层建筑及烟囱、塔架等高耸构筑物施工中的垂度观测和准直定位。如某公司在某电厂180m钢筋混凝土烟囱滑模施工中，与天津大学协作，用一台KASSEL型经纬仪，加装一个氦-氖激光管，制成激光对中仪(图4-235)。仪器置于地下室烟囱中心点上，将激光的阴极对准中心点，调整经纬仪水准管，使气泡居中，严格整平后，进行望远镜调焦，使光斑直径最小，这时仪器射出的激光束，反应在平台接收靶上，即可测出烟囱的中心。由于使用激光对中仪对中，比用传统的垂球对中节约时间，提高了精度，并可随时检查筒身中心线，便于及时纠偏。使用结果，180m高的烟囱，滑升到顶时，中心偏差只有1.2cm，为国家规范允许偏差18cm的1/15。
2．结构构件及机具安装的精密测平和垂直度控制测量。如图4-236所示，用两台激光经纬仪置于柱基互相垂直的两条轴线上，在场地狭小的情况下，可以比一般经纬仪更靠近柱子。安置、对中、整平等手续同一般经纬仪。转动望远镜，打开遮光开关，发射激光束，使光斑沿柱的平面轴线扫描到柱脚，校正柱脚位置后缓缓仰视柱顶，如柱的轴线与光斑偏离(人人都可看到)，可立即进行校正，使两台激光经纬仪发射的光斑都正对柱的轴线，即为柱的正确位置。
3．管道铺设及隧道、井巷等地下工程施工中的轴线测设及导向测量工作。
 水准仪的检验与校正
普通水准仪的检验与校正
1．圆水准器轴(圆球面中点和球心的连线)平行于仪器的竖轴
检验：把仪器安置在三脚架上，转动脚螺旋，使圆水准器的气泡居中。然后使仪器绕竖轴旋转180°，此时若圆水准器的气泡仍然居中，则说明此项条件满足。
校正：如气泡偏离圆水准器中心位置，先用脚螺旋使气泡退回一半，然后拨动圆水准器校正螺丝使气泡居中。反复检验校正直至满足条件。
此外，还可以先按照经纬仪上盘水准管轴垂直于竖轴的检校方法，将水准仪上长水准管校正好，在长水准管水平的条件下，拨动圆水准器校正螺丝，使圆气泡居中。
2．十字丝横丝垂直于仪器竖轴
检验：将水准仪在地上安置好，以横丝的一端瞄准远处一清晰固定的点，然后转动水平方向的微动螺旋，如该点始终在横丝上移动，说明横丝垂直于竖轴，否则应进行校正。
校正：松动十字丝环上相邻两校正螺丝，转动十字丝环，直到满足要求为止。
3．水准管轴平行于视准轴
检验：在地面选定A、B两点，相距60~100m，置仪器于A、B之中点，对两端所立标尺进行观测的读数a1、b1(图4-237)，a1－b1＝h即为两点间的正确高差。然后将仪器搬近B点，紧靠B整置仪器，使望远镜目镜端靠近标尺，自物镜端观测水准尺，以铅笔尖指出圆孔中心在尺上的位置，在镜外读得B点标尺之读数b2(即仪器高)。然后再对A点所立水准尺进行观测得读数a2。若a2－b2＝a1－b1，则此项条件满足。
校正：若a2－b2不等于a1－b1，在A点上水准尺的正确读数应为a'2＝b2＋(a1－b1)＝b2＋h。旋转望远镜微倾螺旋，使横丝对准A点标尺上的正确读数a'2，这时视准轴已水平，但气泡却偏离中心，拨动水准管校正螺丝使气泡居中。
此项检校要反复进行，直至仪器在B点所测之高差，与仪器在A、B的中点所测正确高差相差在3~4mm以内，就可以认为校正好了。
4．视准轴与水准管轴应平行(即无交叉误差)
检验：安平仪器后，在距仪器约50m处竖立一水准尺。水准仪三个脚螺旋的位置应如图4-238所示，其中两脚螺旋的连线与仪器至标尺的连线相垂直。将仪器整平，使水准管气泡严格居中，用横丝的中心部位在尺上读数。然后将两个脚螺旋相对地旋转1~2整周，使水准仪向一侧倾斜，此时横丝所对尺上读数必已变动，旋转微倾螺旋，使十字丝交点处读数保持不变，查看气泡是否偏离中心，如有偏离，记住气泡偏离中心的方向(如偏向目镜端或物镜端)。使脚螺旋恢复原来位置，并旋转微倾螺旋使气泡居中，此时横丝所对尺上读数仍为原来数值。然后再以和前次相反的方向旋转脚螺旋1~2整周，使水准仪向另一侧倾斜，同时旋转微倾螺旋保持十字丝交点处读数不变，再查看气泡有无偏离中心现象，或偏向哪一端。如通过两次检查，气泡始终居中或仅偏于同一端，说明水准轴与视准轴平行。若气泡一次偏于目镜端而另一次偏于物镜端，则说明此项条件不满足，即有交叉误差的存在。
1-脚螺旋；2-标尺
校正：用水准管上左右两校正螺旋一松一紧使气泡居中。此项检验与校正要重复进行，直至满足条件。
在进行三、四等水准测量时，应进行此项检验，一般情况下可不进行。
精密水准仪的检验与校正
精密水准仪的特征：(1)望远镜有较大的放大率，约36~50倍。望远镜品质甚高，有很好的清晰度、光明度，一切色差变形消除殆尽；(2)水平管的灵敏度极高，约自2"/2mm~6"/2mm之间。近代观察水泡像的方法多采用棱镜折影符合法，符合观察之精度为水平管灵敏度的1/4，例如水准管的灵敏度4"/2mm，则用符合法之后，观测精度可达0.1"。因此，现今精密的水准仪上水准管的灵敏度绝对值不需过高，而仍能达到非常精密的安平效果。
1．精密水准仪的基本构造
精密水准仪的构造如图4-239所示。
2．使用方法
(1)安平 安平方法与普通水准仪大致相同。不过此仪器长水准灵敏度极高，气泡动荡静止较慢，应注意将脚架安踏牢固，安平时先使圆水准大致居中，为了尽量提高视线，减少地面折光影响，仪器架应尽量架高。在瞄准水准尺之后用微倾螺旋作精确居中，此时只需稍微转动一下即可。螺旋转动的方向与气泡像相对移动方向是一致的(图4-240)。
(2)读尺 精密水准仪配有铟钢水准尺，尺面分左右两条刻划，两刻划的起点数值不同，测量时两尺都要读数，彼此校对。尺上每小格1cm，每二格注一字，由尺上直接读至厘米，零碎读数由光学测微计直读至0.1mm，估读至0.01mm，在瞄准后，转动测微计螺旋，尺像随之上下移动，使横线一端的楔形夹线恰好夹住尺上刻划线。
如图4-241所示，左尺(或称主尺)读数为148cm，测微读数为0.647cm，此读数为主尺148.647cm。然而进行右尺(或称为副尺)读数，每一相同高度主副尺读数总是相差301.550cm，由此可以核对读数。
3．校正
(1)圆水泡之校正
1)目的使圆水泡轴线垂直，以便安平。
2)校正方法用长水准管使纵轴确切垂直，然后校正之，使圆水泡气泡居中，其步骤如下：拨转望远镜使之垂直于一对水平螺旋，用圆水泡粗略安平，再用微倾螺旋使长水准气泡居中微倾螺旋之读数，拨转仪器180°，倘气泡偏差，仍用微倾螺旋安平，又得一读数，旋转微倾螺旋至两读数之平均数。此时长水准轴线已与纵轴垂直。接着再用水平螺旋安平长水准管气泡居中，则纵轴即垂直。转动望远镜至任何位置气泡像符合差不大于1mm。纵轴既已垂直，则校正圆水准使气泡恰在黑圈内。在圆水泡的下面有三个校正螺旋，校正时螺旋不可旋得过紧，以免损坏水准盒。
(2)微倾螺旋上刻度指标差的改正
上述进行使长水准轴线与纵轴垂直的步骤中，曾得到微倾螺旋两数之平均数，当微倾螺旋对准此数时，则长水准轴线应与纵轴垂直，此数本应为零，倘不对零线，则有指标差，可将微倾螺旋外面周围三个小螺旋各松开半转，轻轻旋动螺旋头至指标恰指“0”线为止，然后重新旋紧小螺旋。在进行此项工作时，长水准必须始终保持居中，即气泡像保持符合状态。
(3)长水准之校正
1)目的是使水准管轴平行于视准轴。
2)步骤与普通水准仪的检验校正相同。
激光水准仪的构造
图4-242是我国烟台光学仪器厂生产的YJs3激光水准仪的外形。其构造是在S3水准仪的望远镜上加装一只He-Ne气体激光器，原理与J2-JD激光经纬仪相同。
激光水准仪的操作方法
水准仪部分与S3型水准仪相同，激光器部分与J2-JD激光经纬仪的操作方法相同。
 激光水准仪的用途
用激光水准仪测高程时，激光束在水准尺上显示出一个明亮清晰的光斑。任何人都可以直接在尺上读数，既迅速又正确，减少了读数中可能发生的错误。另外由于激光束射程较长，白天尺面上很亮时为150m，尺面上较暗时为300m，晚上尺面黑暗时可达2000~3000m。因此立尺点可距仪器更远，在平坦地区作长距离高程测量时，测站数较少，提高了测量的效率。在大面积的楼、地面抄平工作中，放一次仪器可以控制很大一块面积，极为方便。
YJs3激光水准仪的精度与S3型水准仪相同。
钢尺的检定
钢尺检定的方法
1．将钢尺与标准尺比较。把已经检定过的钢尺作为标准，其他钢尺可与其比较，求出它们的尺长差。比较要在平坦的地面或地坪上进行，以相同的拉力使两根尺子零刻线对齐，在另一端用刻有毫米分划的小尺子量出被检定的钢尺与标准尺的尺长差。
2．将钢尺与标准基线长度(标准温度下基线的水平长度)进行实量比较。选定一根质量较好的钢尺，至国家测量机关的比尺场地与标准基线进行实量比较。
兹将检定中的有关要求说明如下：
钢尺应以整尺长度进行检定。用弹簧秤对钢尺施加标准拉力，一般规定为：30m钢尺用100N拉力，50m钢尺用150N拉力。
由于在实际工作中，有时需用钢尺悬空丈量距离，有时沿地面量距，因而在进行钢尺检定时，同一钢尺可分别采用悬空和沿地面丈量标准基线，求出两种尺长改正数。如在精密量距时，采用设置托桩的方法，则检定钢尺时，亦应按一定距离(如每隔6m)设置托桩。
检定钢尺时的操作方法与精密量距相同。但每尺段应调整五次，每次读取五个数，相差不超过±0.3mm。每测回往返测长度经过温度改正以后，相差不应超过±0.5mm。各测回的长度经过改正之后，相差不得超过±1mm。钢尺的检定必须在不同时间内进行，如初测在上午施测三个测回，复测必须在下午测三个测回，最后取平均值作为结果，并与标准基线长度进行比较，求出尺长改正数。
钢尺检定的中误差m按下式计算：
尺方程式及其简化
经过检定的钢尺都给出其尺方程式，以用来计算尺长。尺方程式的一般形式为：
lt＝l＋△l＋α·l(t－t0) (4-116)
式中 lt——温度为t时的尺长(m)；
l——尺面值(m)；
△l——钢尺在标准温度t0时经检定所得整尺长的改正数(mm)，如检定时的温度不为t0，应进行温度改正，化算为t0时尺长改正数；
α——钢尺膨胀系数(mm/m·℃)，一般采用α=0.012mm/m·℃；
t0——标准温度(℃)，一般以20℃作为标准温度；
t——丈量时钢尺的温度(℃)。
应用上式时，须进行尺长差及温度两项改正。为了简化计算工作，可将两项改正合并在一起，使上式变为下列形式：
标准基线的建立
为了便于钢尺检定，可自行建立标准基线。基线场地应选在地形平坦、土质坚固、且比较僻静的地点。最简单的基线其长度可为30m或50m(为了便于检定，长度要稍短于30m或50m，不可超过)。基线两端点应埋设稳固的标桩，桩顶要同高，标点刻线须精细。标准基线的长度测量须待埋设的标桩达到稳定后进行，用两根以上经过检定的钢尺来测定。由于在实际工作中一般有沿地面量距和悬空量距两种情况，因而应埋设上下两组标桩，测出上下两组标桩间基线的长度。如基线测量时的温度不等于标准温度，必须换算为标准温度下的长度。标准基线必须定期进行检测。
钢尺使用时注意事项
1．使用钢尺时须按照检定时的条件和方法进行量距。即标准温度、拉力及钢尺所处状态(悬空、沿地面或尺间设置托桩)均应与检定时相同。
2．钢尺在使用了一定时间后，因尺长有变化，须重新检定。
3．钢尺质脆，不可使其扭折。丈量过程中携尺前进时，应使钢尺悬空，不可在地上拖拉，用毕应擦去灰尘，如暂不使用时，应上一层机油，以防生锈。
光电测距仪
 光电测距仪的概况
我国已研制成功红外自动数字显示测距仪，近年来国内已有批量红外测距仪的产品，也从国外进口了数量不少的光电测距仪，如D135、D11000、EDT2000、DM501、DM103、ELD12、AGA120、AGA112、AGA14A、MiNi、SET2c、SEF3c、SET4c等，从建筑施工测量来说，AGA120、DM103、MiNi等光电测距仪最为实用，使用光电测距仪之前必须熟悉说明书或到有关单位进行短期培训，以便正确使用光电测距仪。
光电测距仪的构造
光电测距仪构造如图4-243所示。
光电测距仪是在经纬仪上加装光电测距头子，一般是配套的，什么型号测距头子配什么样型号的经纬仪，另外配一套反光棱镜。
光电测距仪的用途
为了测量A、B两点之间的距离，在A点安置光电测距仪主机，在B点安置反光棱镜，如图4-244所示。
图4-244 光电测距仪使用示意
对中、整平后，开启光电测距仪。发射望远镜发出一水平激光束射向B点反光棱镜，经过反射的激光束仍以水平方向折回A点，接收望远镜能够把折回的激光束调制、放大并精确地测出A、B两点的距离，可直接由数字计数器上显示出来。它的测距精度视仪器不同而各异，一般的光电测距仪精度可达±5mm＋10ppm。
光电测距仪的检验与校正
1．送有关部门检验与校正
2．自检
自检，必须具有一定的检定设备，对光电测距仪相当熟悉，目前国内使用的光电测距仪品种相当多，在此不能详细介绍，建议送有关部门检定。
3．用六段法测定常数
简易六段法公式：
C＝0.02857［5(D06－D01－D12－D23－D34－D45－D56)＋3(D05＋D16－D02－D13－D24－D35－D46)＋(D04＋D15＋D26－D03－D14－D25－D36)］
举例：原有控制点：
MD为测距中误差，n为观测点数，r为点数。
(2)仪器加常数K＝－3.57mm
＝0.644mm
[VV]和Q1.1需到解析六段法中求得，建筑施工测量得到仪器加常数足够了，不必再去求测距中误差和加常数的中误差。

经纬仪的检验和校正
一、经纬仪应满足的条件
根据观测水平角的原理，要测出水平角的准确数值，经纬仪的水平度盘必须处于水平位置；望远镜上下转动时，其视准轴所旋转的视准面应为一垂直平面。为了保证上述要求，经纬仪各轴线之间要满足下列三项几何条件(见下图)
经纬仪各轴线间几何条件
1．上盘上的水准管轴垂直于竖轴(仪器旋转轴)；
2．视准轴垂直于水平轴(即望远镜旋转轴或横轴)；
3．水平轴垂直于竖轴。
在测量工作中，常需要用十字丝的竖丝来瞄准标杆。因此还要满足竖丝应垂直于望远镜的旋转轴这项条件。但此项检验与校正应在二、三两项之间进行，以免影响主要条件的满足。
 二、经纬仪的检验与校正
1．上盘水准管轴应垂直于竖轴
检验：将仪器大致置平，使上盘水准管和任意两脚螺旋平行，调整脚螺旋，使气泡居中。然后将上盘旋转180°(可利用度盘读数)，若气泡仍然居中，则表示条件满足，否则应进行校正。
校正：用校正针拨动水准管校正螺丝，使水准管的一端抬高或降低，让气泡退回偏离中点的一半，另一半调整脚螺旋使其居中。此项检验须反复进行，直至水准管不论轮到任何方向，气泡偏离中央不超过半格为止。
为了便于仪器整平，有的仪器上装有圆水准器。圆水准器的校正可根据已校正好的水准管进行，即利用水准管将仪器置平，拨动圆水准器校正螺丝(一松一紧)，使气泡居中。圆水准器亦可单独进行校正，其方法见水准仪的检验与校正。
2．十字丝的竖丝应垂直于横轴
检验：将仪器安平，使望远镜十字丝交点对准远方一点目标，旋紧度盘制动螺旋(如为游标经纬仪，则旋紧游标盘及度盘制动螺旋)，然后旋转望远镜微动螺旋，使其上下微动，若该点始终都在竖丝上移动，则表示条件满足。如果偏离竖丝(图4-229)，说明竖丝不垂直于横轴。
十字丝检验
校正：松开十字丝的两相邻校正螺丝，并转动十字丝环使满足条件。校正好以后，将松动的螺丝旋紧。由于各种仪器望远镜目镜整套的结构各不相同，故校正方法亦稍有差异。
3．视准轴垂直于横轴
检验：选一长为60~100m的平坦场地，在一端设置一点A，在另一端横置一分划尺B，横尺要大致与BA方向垂直；安置仪器于A、B中间，并使三者的高度接近。用望远镜十字丝中心对准A点，固定照准部及水平度盘(游标经纬仪则固定上下盘)，倒转望远镜读出横尺上所截之数设为B'(图4-230)转动照准部180°，重新瞄准A点，再倒转望远镜读出横尺上纵丝所截之数为B"，如B'、B"读数相同，则说明视准轴与横轴垂直，否则条件不满足，应进行校正。
视准轴检验
校正：用十字丝竖丝进行校正，即将左右两个十字丝校正螺丝一松一紧，使竖丝从B"移至B，B"B为两次读数差的1/4。在校正时，对上下两个校正螺丝中之一还应略微放松，以免两旁拉力过大，损坏螺丝螺纹和镜片。此项检验必须重复检查校正，直到条件满足。
如果在B处不设置横尺，可在该处贴一张白纸，将B'、B"投于纸上，然后在B'、B"之间定一点B，使B"B=B'B"/4，按同法校正之。
4．横轴垂直于竖轴
检验：离建筑物10~30m的A点安置仪器(图4-231)，在建筑物上固定一横尺，使大致垂直于视平面，并应与仪器高度大约相同。使望远镜向上倾斜30°~40°，用望远镜十字丝的交点照准建筑物高处一固定点M，固定照准部(游标经纬仪则固定上下盘)，不使在水平方向转动，将望远镜放平，在横尺上得出读数m1，然后以倒镜位置瞄准M再向下俯视，在横尺上截取数值为m2，如果m1、m2不相同，则证明横轴不垂直于竖轴。
横轴检验
校正：以十字丝交点对准横尺上m1、m2两数的平均值m(即m1m2的中点)，然后固定照准部(游标经纬仪则固定上下盘)，抬高望远镜，这时十字丝纵丝必不通过M点，而偏向点M'，用校正针拨动支架上横轴校正螺丝，改变支架高度，即抬高或降低横轴的一端，使十字丝交点对准M点。这项检校也须反复2~3次才能使条件满足。如仪器上没有此项校正设备，校正时需在较低的一个支架上用锡纸垫高，使之符合要求。
如在建筑物上m处不设置横尺，可于该处贴一白纸。以正倒镜瞄准M向下投出m1、m2，然后取m1m2之中点m，按同法校正。
激光经纬仪的构造
如图4-232是苏州第一光学仪器厂生产的J2-JD型激光经纬仪，它以J2型光学经纬仪为基础，在望远镜上加装一只He-Ne气体激光器而成。由激光器发出的光束，经过一系列棱镜、透镜、光阑进入经纬仪的望远镜中(图4-233)，再从望远镜的物镜端射向目标，并在目标处呈一明亮清晰的光斑(图4-234)。
图4-232 激光经纬仪
图4-233 光束射程
1-氦-氖气体激光器；2-遮光开关；3-反射棱镜；4-聚光镜组；5-针孔光阑；6-分光棱镜组；
7-望远镜调焦镜组；8-望远镜物镜组；9-波带片；10-望远镜分划板；11-望远镜目镜组
图4-234 激光目标光斑
激光经纬仪的操作方法
J2-JD激光经纬仪的经纬仪部分操作方法完全与J2型光学经纬仪相同。下面介绍激光器中的特殊操作方法：
1．把激光器的引出线接上电源。注意在使用直流电源时不能接错正、负极。
2．开启电源开关，指示灯发亮，并可听到轻微的嗡嗡声。旋动电流调节旋钮，使激光电源工作在最佳电流值下(一般为3~7mA)，便有最强的激光输出。激光束即通过棱镜、透镜系统进入望远镜，由望远镜物镜端发射出去。
3．观测完毕后，先将电源开关关断，指示灯熄灭，激光器停止工作，然后拉开电源。
4．激光器工作时，遮光开关及波带片两个部件，可根据需要分别用它们的旋钮控制使用。
激光经纬仪的特点和应用
激光经纬仪除具有普通经纬仪的技术性能，可作一般常规测量外，又能发射激光，供作精度较高的角度坐标测量和定向准直测量。它与一般工程经纬仪相比，有如下的特点：
1．望远镜在垂直(或水平)平面上旋转，发射的激光可扫描形成垂直(或水平)的激光平面，在这两个平面上被观测的目标，任何人都可以清晰地看到。
2．一般经纬仪在场地狭小，安置仪器逼近测量目标时，如仰角大于50°，就无法观测。激光经纬仪主要依靠发射激光束来扫描定点，可不受场地狭小的影响。
3．激光经纬仪可向天顶发射一条垂直的激光束，用它代替传统的锤球吊线法测定垂直度，不受风力的影响，施测方便、准确、可靠。
4．能在夜间或黑暗场地进行测量工作。
由于激光经纬仪具有上述的特点，特别适合作以下的施工测量工作：
1．高层建筑及烟囱、塔架等高耸构筑物施工中的垂度观测和准直定位。如某公司在某电厂180m钢筋混凝土烟囱滑模施工中，与天津大学协作，用一台KASSEL型经纬仪，加装一个氦-氖激光管，制成激光对中仪(图4-235)。仪器置于地下室烟囱中心点上，将激光的阴极对准中心点，调整经纬仪水准管，使气泡居中，严格整平后，进行望远镜调焦，使光斑直径最小，这时仪器射出的激光束，反应在平台接收靶上，即可测出烟囱的中心。由于使用激光对中仪对中，比用传统的垂球对中节约时间，提高了精度，并可随时检查筒身中心线，便于及时纠偏。使用结果，180m高的烟囱，滑升到顶时，中心偏差只有1.2cm，为国家规范允许偏差18cm的1/15。
图4-235 激光对中仪
2．结构构件及机具安装的精密测平和垂直度控制测量。如图4-236所示，用两台激光经纬仪置于柱基互相垂直的两条轴线上，在场地狭小的情况下，可以比一般经纬仪更靠近柱子。安置、对中、整平等手续同一般经纬仪。转动望远镜，打开遮光开关，发射激光束，使光斑沿柱的平面轴线扫描到柱脚，校正柱脚位置后缓缓仰视柱顶，如柱的轴线与光斑偏离(人人都可看到)，可立即进行校正，使两台激光经纬仪发射的光斑都正对柱的轴线，即为柱的正确位置。
图4-236 用激光经纬仪定柱法
3．管道铺设及隧道、井巷等地下工程施工中的轴线测设及导向测量工作。

误差理论
1.观测条件：
测量仪器： 每种仪器总是具有一定限度的精度

观察者： 感官的局限性、工作水平、工作态度

外界条件： 温度、湿度、压力、大气状态、以及电磁环境等。
观测条件好则观测成果质量高。

相同的观测条件得到的观测成果质量相同。

相同观测条件下的观测称为等精度观测。
2.观测误差的分类：
系统误差（ds）、偶然误差（d）、粗差（dg）
2.1系统误差
系统误差的概念：

在相同的观测条件下作一系列的观测，如果误差在大小、符号上表现出系统性，或者在观测过程中按一定的规律变化，或者为某一常数，那么，这种误差称为系统误差。

系统误差的分类：

常差：系统误差为一常数

规律差：有确定的函数模型可以改正

随机系统误差：具有随机性质的系统误差

电离层折射的影响即是确定的改正模型，但是天空中不同位置的卫星因电离层折射的影响对观测结果的影响又具有随机性。

例如：

1.钢尺真实长度与标称长度不一致导致的测量误差

2.水准仪视准轴与水准轴不平行造成的i角误差

3.三角高程测量中，大气折光造成的误差

4.数据模型不完善产生的系统误差
系统误差的消除减弱方法：


2.2偶然误差：




偶然误差的规律性：





常说的误差=真误差=偶然误差


2.3粗差：

文章目录
误差的概念
偶然误差的特性
衡量精度的指标
同精度观测值的算术平均值
误差传播定律
广义算术平均值
权倒数传播律
单位权中误差的计算

要确定一个三角形的形状，测量其两个内角 ∠A$ 和 $∠B​ 即可，​∠C = 180° - ∠A - ∠B​。

但是我现在测量了 ∠A 和 ∠B ，同时又测量了 ∠C。
理论上∠A + ∠B + ∠C = 180°，可是实际上∠A + ∠B + ∠C ≠ 180°。
说明测量存在误差，而且是无法避免的。
通过多余观测我们可以发现误差，进而对其进行平差。
误差的概念
观测条件：测量时的环境条件，仪器条件和人员条件统称为观测条件。
误差：在测量中，由于仪器本身不尽完善、观测者的局限性以及外界条件的影响，使得观测值不可避免地与其理论值不符，这种不符值称为误差。
等精度观测：在相同观测条件下进行的观测。
误差的来源：

仪器误差（如水准测量的$i$角误差，经纬仪的度盘分划误差、视准轴误差，距离测量的尺长误差）
观测者误差（如测角时的照准误差，读数误差）
外界条件引起误差（如地球曲率、大气折光）

误差的分类：


系统误差：在相同的观测条件下，对某个固定量进行多次观测，如果观测误差在符号及大小上有一定的规律性，这种误差称为系统误差。

距离测量的尺长误差：拿名义长度50米，实际长度50.5米的尺量取距离，量取一尺段50米，实际上距离是50.5米，导致每尺段都会量短0.5米。如果量$n$个尺段，就会引起$n \times 0.5$m的误差。但是如果在测量结果中加上$n \times 0.5$m，就可以把这项误差消除。
水准测量的$i$角误差，地球曲率、大气折光引起的误差
经纬仪测量水平角的视准轴误差、横轴误差、度盘偏心差
经纬仪测量竖直角的竖盘指标差
三角高程测量中地球曲率、大气折光引起的误差

系统误差有规律，而且具有累积性，对测量成果的影响较大。但是可以通过校正仪器，加改正数，采用一定的观测方法加以减弱和消除。


偶然误差：在相同的观测条件下，对某个固定量进行多次观测，如果观测误差在符号及大小上没有一定的规律性，这种误差称为偶然误差。

水准测量时的估读误差
测量水平角时的仪器对中误差、目标偏心差



粗差：因读错、记错、测错造成的错误


系统误差可以减弱和消除，粗差能够及时发现并排除。只有偶然误差没有办法彻底消除，所以偶然误差对测量结果的影响就起到了主导作用。
因此测量误差理论主要研究：在具有偶然误差的一系列观测值中，如何求得最可靠的结果（最或然值）和评定观测结果的精度（中误差）。
偶然误差的特性
假定观测时仪器均已校正，之后对一三角形的内角在相同观测条件下进行 n 次观测，计算内角和。得到一组观测结果。
真误差：观测值与其真值之差，称为真误差。$\Delta = X - l（真值-观测值）$

虽然从单个误差来看，偶然误差的正负和大小没有规律。但是从大量同精度观测值的偶然误差进行统计分析可以看出，偶然误差具有以下四个特性：

在一定的条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的界限;（有界性）
绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的概率大；（密集性）
绝对值相等的正、负误差出现的概率相等；（对称性）
当观测值无线增大时，偶然误差的算术平均值趋近于零。（抵偿性）

偶然误差的特性也可以用直方图表示：

可以看出，偶然误差服从正态分布。
正态分布曲线的形状由$\mu$和$\sigma$ 有关，$\mu = E(x) = 0$，因此曲线以纵轴对称。
$\sigma^2 = D(x)$，$\sigma = \sqrt {D(x)}$，当$\sigma$越小时，曲线的峰值越大，表明小误差出现的概率大，说明误差分布较为紧密（离散度小），该组观测值的精度高。反之$\sigma$ 越大，精度越低。所以测量中常用标准差$\sigma$ 来作为评定精度的指标。

衡量精度的指标
中误差：按有限次观测的偶然误差求得的标准差为“中误差”，用来表示偶然误差或者观测值的离散程度。
$m = \pm \sqrt {\frac{\Delta_1^2 + \Delta_2^2 + \dots + \Delta_n^2}{n}} = \pm \sqrt {\frac{[\Delta \Delta]}{n}}$
m 是由一组同精度观测值的真误差求出的。
例题：


相对误差：在测量工作中常以相对误差，即m/D,作为衡量距离测量的精度标准，并把m/D化为1/K的形式。

容许误差：（用于区分误差和错误的界限）
偶然误差超过两倍中误差的概率为4.6％，超过三倍中误差的概率为0.3％。
所以工程中常取两倍或者三倍中误差为容许误差。Δ容=2m 或Δ容=3m（现行规范常去两倍中误差）
同精度观测值的算术平均值
在相同的观测条件下对未知量观测了n次，观测值为$l_1、l_2……l_n$，则其算术平均值（最或然值、最或是值）$x$ 为：

推导：假设未知量的真值为$X$，

由于很多被观测量的真值并不知道（比如测量一个角或者测量一条边），所以就不能用真误差来求观测值的中误差。但是观测值的算术平均值是可以计算得到的，所以常用算数平均值代替真值参与计算。
算术平均值与观测值之差称为改正数，并以$v$表示：$v = x - l(算术平均值 - 观测值)$
利用改正数求同精度观测值中误差的公式称为白塞尔公式：
$m = \pm \sqrt {\frac{v_1^2 + v_2^2 + \dots + v_n^2}{n - 1}} = \pm \sqrt {\frac{[v v]}{n - 1}}$
推导：


误差传播定律
误差传播定律：阐述观测值中误差与其函数中误差之间关系的定律，称为误差传播定律。

同精度观测值算术平均值的中误差：$m_x = m \sqrt \frac{1}{n}$
设观测值的中误差为m，求同精度观测值$L_1,L_2,...L_n$算术平均值的中误差。

例题1：

例题2：

例题3：

例题4：

例题5：

广义算术平均值
多次测量一个未知量，除了等精度观测值外，还会遇到非等精度观测的问题。
比如水准测量，同样是测量E点的高程，不同路线测量的精度不一样（观测条件不同，所以是不等精度观测）。

权：就是衡量不等精度观测值在计算中应占的比例数。
权是一组与观测值中误差的平方成反比的数值，公式表示为：$P = \frac{C}{m^2}$
式中，C为任意常数。
权也可以衡量观测值之间的精度高低（相对），权越大，中误差越小，精度越高；反之权越小，精度越低。

等于1的权叫单位权，权等于1的中误差为单位权中误差，一般用$\mu$表示。
所以权又可以表示为：$P_i = \frac{\mu^2}{m_i^2}$
这时候中误差可以表示为：$m_i = \mu \sqrt {\frac{1}{P_i}}$
加权平均值：设不等精度观测值$L_1、L_2,...L_n$，其权为$P_1、P_2,...P_n$，则其广义算数平均值$x$为：
$x = \frac{P_1L_1+P_2L_2+...+P_nL_n}{P_1+P_2+...+P_n} = \frac{[PL]}{[P]}$

同精度观测的各水准路线的权与水准路线长度$S$成反比。$P = \frac{C}{S}$（C一般取最大公倍数）
同精度观测的个水准路线的权与其测站数$n$成反比。$P = \frac{C}{n}$
以一测回的水平角观测中误差$\beta$为单位权中误差，根据误差传播定律有：
n测回算术平均值的角度中误差为：$m_{\beta(n)} = \frac{m_\beta} {\sqrt n}$
则取n测回算数平均值的权$P_{\beta(n)} = n$
权倒数传播律
阐述观测值的权与其函数的权之间关系的定律，叫做权倒数传播律。


例题：

可以看出，广义算术平均值的权等于各观测值权的和：$P_x = [P]$
这时广义算数平均值的中误差为：$m_i = \mu \sqrt {\frac{1}{[P]}}$
单位权中误差的计算
前面利用观测值的真误差和改正数可以求同精度观测值的中误差。
但是这两个公式不能对不等精度观测值进行精度评定。
求单位权中误差、观测值和观测值函数的权是平定不等精度观测值及其函数精度的基础。
在测量工作中，一般取一次观测、一个测回或单位长度等的测量误差作为单位权中误差。
但是这种情况下可能不知道单位权中误差是多少：
用不等精度观测值的真误差来估算单位权中误差的计算公式：$\mu = \pm \sqrt {\frac{[P \Delta \Delta]}{n}}$
由不同精度观测值的改正数来估算单位权中误差的计算公式：$\mu = \pm \sqrt {\frac{[P V V]}{n -1}}$
例题1：

例题2：