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  • 在制造业中,微笑曲线是一个非常经典的理论,是一种制造业价值链的表现形式。微笑曲线中间是制造;左边是研发,属于全球性的竞争;右边是营销,主要是当地性的竞争。 在曲线上,中间的制造附加值低,两端的研发与营销...

    提到云计算就必然涉及到很多东西,为了不至于聊得太散,我们使用一个大一点的概念去聊——微笑曲线。

    在制造业中,微笑曲线是一个非常经典的理论,是一种制造业价值链的表现形式。微笑曲线中间是制造;左边是研发,属于全球性的竞争;右边是营销,主要是当地性的竞争。

    在曲线上,中间的制造附加值低,两端的研发与营销的附加价值高,因此产业未来应朝微笑曲线的两端发展,也就是在左边加强研展创造智慧财产权,在右边加强客户导向的营销与服务。

    云计算行业的微笑曲线仍在,价值传递的中间环节并未减少

    由于互联网的冲击,在一些行业价值创造、价值传递、价值实现等环节已经发生了变化,然而在云计算行业,价值传递的中间环节并没有减少,云计算的微笑曲线依然存在。企业通过规模化生产、流程化管理,提供成本更低的标准化云产品,而在这个过程中,企业的规模和实力(例如资质、专利等)发挥着巨大的作用。

    在研发侧

    以虚拟化为代表的云计算技术正趋于成熟,这些技术的采用使得企业每年都能够逐步提高效率。这些技术包括SSA、HCIS、融合数据保护解决方案、数据感知存储系统、分布式文件和对象系统、SDS、存储分析工具和云存储等等。IT部门作为业务部门的服务提供者,他们必须充分利用这些新技术,并提供一种服务模式,而不仅仅是一个“门禁”模式。

    于此同时,开源正在成为一种更节约成本的研发方式,不管是创业企业,还是老牌IT正在享受开源带来的研发红利。这也就意味着我们可以更好的参与到研发的最初阶段。比如,Ceph基于存储、容器基于虚拟化、OpenStack基于管理平台……当然,在开源社区贡献代码更多的企业,理应或者肯定会得到更多的回报。

    当然,就像《笑傲江湖》中华山派分为剑宗和气宗一样,软件世界的开源与闭源之争将会并存很长时间。

    在制造侧

    虚拟的云计算离不开物理硬件,云服务器依然是服务器,依然需要大规模的技术设施的支持。简单看一下阿里云和腾讯云的产品体系就可以发现,这是一个细分并且紧耦合的产品体系。

    作为目前规模较大的两家服务器制造商,惠普与戴尔先后放弃了自己的公有云业务,因为在拥有自家交换与存储业务的背景之下,他们已经无法拿出足以抗衡AWS、Azure的公有云方案。

    云被制造出来,但云服务的定价越来越复杂,因为云提供商扩大了他们提供的服务的差异化,并调整了竞争优势和额外收入的定价模式。 IaaS市场的领导者将这个新课程设置为复杂性,其他供应商也纷纷效仿。客户需要管理多个可变成本以充分确定定价。

    在营销侧

    很多人都坚信公有云才是未来的发展趋势,毕竟当初云计算就是这样定义的。但是现阶段,私有云依然具备顽强的生命力,而混合云也表现得相当强硬。

    凭借广阔的市场前景,国内公有云、私有云还是混合云之间的竟合依旧没有停息的迹象,但同时,大家也正在变的务实,毕竟“不管白猫黑猫,能抓到老鼠的才是好猫”。无论是2C行业还是2B行业,游戏规则都不可能是赢者通吃,而是赢者吃肉、输者喝汤。只是很多输者都不愿意喝汤而选择离开。

    云计算其实可以看作是IT的爆款模式,是将以往零散的技术以一种产品化的模式进行售卖。毕竟,只有高附加价值的产品与服务,才能有高获利的潜力,方能确保企业的永续经营。

    未来,一定会有企业不断退出云计算领域,毕竟如果异构存储、虚拟化服务、网络并与复杂性极高的编排与自动化机制较为复杂的话,为什么不转投于公有云的怀抱中呢?

    在一些行业云计算目前仍然是一个极端的做法,业务更乐观,IT更加谨慎,导致战术决策和战略运动之间的冲突和矛盾,云计算市场中的供应商整合持续,从而导致供应商关系重新评估,成本影响和潜在的解决方案。

    最后在说一下资本。企业的产品与服务要有持续性的附加价值,换句话说就是持续的盈利,才能够生存下去。而资本只是将这种盈利能力前置,或者说资本相信“未来可以盈利”,资本永远只会锦上添花,而不会雪中送炭。

    所以,如果你问融到的钱怎么花?答案是,马上花。 


    本文作者:佚名

    来源:51CTO

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  • 为了克服概率积分法原始下沉曲线公式与实测数据拟合度...结果表明:G&L下沉曲线函数提高了数据拟合度及下沉预计参数精确度,解决了理论曲线边缘部分收敛过快的问题,预计结果更接近于现场实际,具有较高的理论和实用价值
  • 价值投资

    2020-10-12 15:48:56
    价值投资 价值投资派的逻辑十分通俗易懂,他们注重的是...然而价值投资的弊端也是很明显的,历史上已经多次证明,价格并不会随着价值区间做稳定的波动,相反的,价格波动经常会过度偏离价值曲线,偏离的程度,往往也是

    价值投资

    价值投资派的逻辑十分通俗易懂,他们注重的是企业的基本面和未来的利润预期。企业基本面和业绩显然是推动股价波动更加底层的逻辑,就如一个利润优秀的企业,股价往往是一波比一波高,而一个没有实际价值的股票,理论上股价是可以跌到 0 的。能够持续上涨的股票才是长期持有最坚实的基础和信心,一个随时可以跌到 0 的股票,一下跌就会很慌,自然没有长期持有的基础和信心。

    然而价值投资的弊端也是很明显的,历史上已经多次证明,价格并不会随着价值区间做稳定的波动,相反的,价格波动经常会过度偏离价值曲线,偏离的程度,往往也是突破投资者想象力的。

    理性市场

    价值投资的原理,是建立在一个理性市场的基础之上,认为价格会围绕着价值不断做上下波动,以此为依据去建立一套价格波动分析模型,来判断股票价值是高估还是低估,并且作为买入和卖出的依据。

    但事实上,由于每个交易者的认知水平都不一样,每一个交易者都不可能做到绝对理性,甚至往往都是不理性的,这导致了市场也并非总是理性的,也可以说市场其实永远都不是理性的。这样一来,非理性的交易者产生非理性的市场,这决定了价格也并不一定是围绕着价值曲线做有规律性的上下波动。这就是价值投资派所无法解决的一个难题,因为他们的理论从源头上就犯了根本性的错误。

    价值投资者往往在市场出现情绪化的剧烈波动,特别是在非理性大幅下跌的时候就会显得手足无措。例如在某些极端情况下,在价值出现明显低估的时候,价值投资者往往就会开始买入,但如果买入之后,价格还继续大幅下跌,跟预期不符,他们就不知道该怎么办了。因为此时的价格看起来是更加便宜了,估值更低,更应该是买入的时候,他们并没有卖出的理由,所以,被套牢的价值投资者往往更偏向于逆势加仓,而逆势加仓恰好就是投机派的大忌,这也经常是导致巨亏甚至破产的主要原因之一。

    例如著名的经济学家费雪,价值投资代表人物之一,他在预见到 1929 年美国经济泡沫破裂的时候,依然不顾大势下行而买入了他认为已经非常便宜的股票,结果损失了几百万美元,最终导致血本无归。

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  • 更多内容关注公众号:SAP Technical 各位可以关注我的公众号:SAP Technical ...克里斯安德森在其《长尾理论》一书中揭示了传统需求曲线中过去常常被忽视的那条无穷长的尾巴所带来的巨大财富,而...

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        1 引言
     
        如何获取ERP的企业价值是ERP实施应用的核心问题,传统的实践和研究活动主要关注ERP的实施过程,然而持续改进确是获取企业价值的ERP生命周期的“长尾”。克里斯安德森在其《长尾理论》一书中揭示了传统需求曲线中过去常常被忽视的那条无穷长的尾巴所带来的巨大财富,而这一理论也同样适用于ERP领域。所有ERP系统实施方法论的最后一个阶段都是一个长长的尾巴,称为“持续改进”,并且被认为是企业获取价值的根本保障。
     
        然而,由于ERP项目的阶段性特征,ERP实施顾问通常在系统上线之后就结束实施项目,将“持续改进”留给企业客户,而企业用户在该领域知识匮乏,因此往往使持续改进这个“长尾”被人所忽视。当人们质疑ERP企业价值的时候,“没有进行持续改进”常常成为一个不需要负责任的借口。ERP持续改进是一个伴随ERP应用的长期过程,因此本文认为ERP持续改进需要与ERP实施有一个明显的阶段划分,对于多数企业来讲,实施项目的结束,仅仅完成了企业管理重塑的80%,这80%更多的是ERP系统的共性特征,而真正体现和强化企业竞争优势的部分是在共性特征上的个性特征的塑造,虽然只有20%,但确实企业价值创造的“长尾”。
     
        由于ERP持续改进的长期性和个性化特征,这就使得这一过程更难于管理和操作,方法之一就是设定阶段性的效益目标和持续改进的关键活动。很多学者就ERP冲效益问题进行了研究,从管理和经济角度,提出了许多定性、定量的评估方法,多数ERP效益评估重点关注ERP的投资回报,更关注外在的结果;王惠芬提出ERP系统实施应用过程中的企业管理模式趋同理论,使得ERP效益评估进一步关注企业内部,其著作中提出的“成熟度模型”强化了过程思想。然而,该理论中仍将研究重点放在实施过程,并且企业管理模式的辨识的可操作性不强。
     
        与传统信息系统相比,ERP具有更高的战略地位,不仅提供基本的信息工具,而且在企业范围内建立起新的管理模式,逐步成为数字企业的核心。因此,面向持续改进的ERP效益评估,不仅要突出ERP的阶段性效益,更要反映出企业在管理模式变化,在重塑企业DNA过程中所发生的变化,能够具有较强的阶段对比性,以及良好的方向导向性。
     
        2 持续改进的特点
     
        本文在分析了国内大量有关ERP持续改进的文献后,认为目前国内的ERP持续改进工作具有以下三个特点:
     
        2.1 持续改进的反复性
     
        ERP的持续改进是一个长期的过程,需要不断的进行分析、修正。针对模块的应用首先要做两项工作:一方面要使已经上线的模块能够更平稳的运行,扩大企业效益;另一方面是对系统已有但尚未应用的功能进行深度的应用。因为ERP是一个非常庞大的系统,上线部分其实只是基本功能的基本应用,相对于系统本身具备的全部功能还差得很远。同时还有一些业务不能直接满足,可能需要做一些开发。对功能深入应用主要分为四个步骤:首先要综合系统的功能,对已经在系统或者没有在系统中运行的流程进行分析:其次分析两者之间的运行差异,找到系统功能可以增强的点;再次,综合系统功能设计新方案;最后,调整运行方式并实施。
     
        2.2 持续改进是对管理的不断提升
     
        ERP实施的主要目的是系统通过先进的管理思想规范企业流程,使企业获得效益。所以如何评估ERP的效益,成为持续改进的一个重要课题。在ERP解决方案中对企业的愿景进行了描述,而企业的高层应该定期以此为标准,对整套ERP系统进行评估,确保系统的总体运行与系统运行的目标相一致。持续改进是对管理提升的支撑,随着企业环境的变化必然会导致业务的变化,同时企业对管理的认识也在不断的深入,诸多因素导致企业不可避免地要进行组织、流程等方面的调整,相应的,系统要能支撑这样的变化。管理提升与系统应用是相辅相成的关系,系统应用的深化同样可以促使管理水平的提升。比如系统里的平衡计分卡功能,要求企业的绩效体系有非常高的水平,这是一个管理与IT应用相互交融不断循环的过程。
     
        2.3 持续改进是技术和业务趋同的过程
     
        持续改进的过程应该是一个保持系统与业务需要相匹配的过程。企业高层应该认识到,ERP项目组不单单是一个项目小组,同时也是一个企业业务运作小组。它的作用不仅仅是维护系统本身的问题,更重要的是要关注系统是否能够很好的满足不断变化的业务需求,并同时提出业务流程优化和改进的建议。一般来说,ERP项目小组由企业各业务部门骨干和信息技术部门的人员组成,在项目实施的过程中,无论是来自业务部门的成员还是来自信息技术部门的成员,都对企业的业务和系统有了新的认识,并且最清楚如何使系统和业务更好地融合在一起。所以,这批ERP冲项目小组的骨干成员都需要保留下来,只有他们才能在持续改进的过程中更好地使系统支持业务的发展。同时企业内部的信息主管在ERP项目完成之后应该重新考虑信息部门的职责和组织结构,信息部门的职能应该从技术服务为核心转变为以解决技术和业务相匹配和融合为重点的过渡。在这个时候,应该重新定位ERP项目组成员的角色,因为他们已经不是项目开始之初只懂业务或只懂信息技术的人才,他们已经成为既懂业务又懂技术的复合性人才,这是一个企业在上完ERP系统实现持续改进所必需的人才。
     
        3 传统效益评估的方法及局限性
     
        让ERP价值显现出来,需要一种合理的评估方法,目前信息系统效益评估的方法种类繁多,到底应该选择哪种价值评估方法,评估者除了考虑方法本身的特点外,更应当考虑被评估系统所处运行阶段及组织运作方式等影响。传统的ERP效益评估方法大致可分为以下三类:财务方法、定性方法(也叫启发式方法)和概率方法。如从财务测算中演变出来的经济增加值法(EVA)、总体拥有成本法(TCO)、总体经济影响法(TEI)、快速经济评价法(唧);主观的、定性的平衡记分卡(Balallced Scorecard,BSC)、信息经济法、投资组合管理法;基于概率论的实物期权评估、应用信息经济等等。每种方法都有各自的优缺点,所以在效益评估的过程中往往是几种方法的综合运用。
     
        但是目前国内外对ERP效益的评价没有统一的标准,虽然建立了许多考评的方法,但这些评价方法和指标大都处于研究和探索阶段。由于对于ERP效益的评价角度是多重的,评价效益的指标也不统一,而且具体效益中隐性效益也难以测量,因此导致ERP效益的表现形式的研究多,对于ERP效益的来源分析不足。传统的信息系统效益评估方法共同点在于强调的是信息系统的实施给企业带来的回报率,如是否缩短了订货提前期,库存是否降低,ERP到底给企业带来多大的效益等,所以在传统的效益评估方法中往往看重的是结果,但是这些方法在持续改进的效益评估中有一定的局限性,因为企业是一个不断发展的组织,ERP的实施只是将企业业务发展战略和企业现存的问题用信息化的手段加以解决,但是企业会不断地引进先进的管理思想、管理模式并引起管理的变革,这些更多的反映了企业的行为实践,所以对这些因素的效益评估需要在持续改进的过程中进行长期的跟踪,对信息进行阶段性的对比分析,才能准确地对ERP系统的效益进行评估。
     
        4 持续改进的ERP效益评估方法
     
        ERP是一种解决方案,它是集先进的管理思想、管理方法于一体的一套集成化的管理软件包。通过ERP系统将先进的管理思想融入到计算机软件系统之中,所以ERP的实施是一个企业建立新的管理思想模式的过程。而且ERP系统应用的效益主要来源于ERP系统中的管理模式,ERP系统应用中的管理模式的趋同可以提高企业的模式学习速度,提高管理模式的生产效率,企业实施ERP系统使得企业的组织结构向ERP系统中的组织结构趋同,实现了组织管理模式的创新,使得组织资源利用效率提高、企业之间的相似程度提高、企业交易成本变低,这些效益的来源主要是ERP系统应用中的管理模式趋同,趋同导致了ERP系统实施的长期战略。同时企业自身特有的管理模式决定企业之间还会存在不同,现有管理模式和ERP的管理模式是否能够良好的融合在一起,趋同为一种适合企业发展的管理思想,这需要更关注ERP系统长期应用过程中企业模式的变化,所以面向持续改进的ERP效益评价方法可以从战略、管理、组织、技术四个维度建立指标体系对ERP进行评估。
     
        4.1 战略维度
     
        我国企业实施ERP系统失败率高的根本原因是企业把ERP实施仅仅看作是一个技术项目,而没有从战略高度来审视ERP的实施。企业把ERP实施与管理模式变革结合起来,通过ERP的实施推进管理模式的变革,而变革后的企业,ERP实施的成功率会大幅提升。基于管理模式变革的ERP实施,能够使站在更高的角度,从战略角度来审视ERP的实施,而信息化企业竞争模式的转变主要体现为由传统手工作业企业向“哑铃型”企业发展。
     
        随着信息化程度的提高,企业的竞争由单体竞争发展为供应链之间的群体竞争,这就要求企业有效地协同商务,对企业内部要对各种资源实行优化配置。ERP系统的实施使企业是企业竞争的焦点由生产能力转为流通能力,生产能力再大,产品再多,没有好的沟通能力也不能使产品快速进入市场,而且随着机械化生产的加速,企业之间在生产能力上的差距在逐渐地缩小,所以企业的核心能力向设计和营销两个方向集中,成为一种“哑铃型”企业,生产可以企业自行生产,也可以进行外包,注重设计和营销能力的建设,加快产品的流通能力,所以强调产品服务,以产品服务作为企业竞争的手段。
     
        4.2 管理维度
     
        ERP不仅是一个信息系统,更是一种新的管理理论和管理思想,借助ERP的实施,企业可以提高企业的管理水平,提升现有的管理模式,实现企业全面的管理变革。ERP在管理中所体现的效益相对要隐性一些,同时滞后一些,所以通过把ERP系统中隐含的一些先进的管理思想和管理方法外化成企业信息系统中的数据、流程,来对ERP的管理效益进行评估,主要包含计划、生产、成本控制等指标。
     
        (1)计划管理
     
        计划管理的主要目的是通过收集整个企业的各方面对物料的需求以及供应、生产的完成情况、BOM、操作员、供应商等基础数据,生成物料供应报表,用以帮助计划管理员进行计划管理,计划管理对于ERP来说,起着至关重要的作用。ERP中计划管理大致分为7种计划管理模式:主生产计划、物料需求计划、保税计划、外协计划、供应科计划、进出口预排计划、零散计划。其中主生产计划和物料需求计划是计划管理中的核心内容,计划的效果直接影响企业的产供销。
     
        (2)生产管理
     
        在企业管理中,生产管理是核心,生产部门掌握着企业的生产能力,包括设备、技术、人才等,根据客户订单要求以及设计部门的设计图纸与工艺需求,按照生产计划,组织生产。销售管理和财务管理是以有效的生产管理为基础的,可见生产管理是ERP系统中的关键,有着举足轻重的地位。生产管理主要包括质量管理、工艺管理以及车间作业控制与管理。
     
        (3)成本控制
     
        ERP系统的成本管理系统不可以简单的理解为财务系统,它是一个能协调地计划、监控和管理企业各种成本发生的集成化的系统,可以协助企业的各项业务活动都面向市场来进行运作。在典型的ERP系统中,成本管理应该具备以下特点,首先所有的成本管理应用程序的数据源要保持一致,并且使用一个标准化的报告系统,用户界面的同一结构使这个系统具有容易操作的特点,成本与收入的监控可贯穿所有职能部门。差异或有问题的项目一旦出现就能被分离出来,并可采取措施去纠正。由于ERP系统中固化了科学合理的管理流程,库存控制、供产销过程控制、预算控制的效率也将大幅提高。同时业务人员和管理人员的事务处理和管理决策的效率应有较大幅度提高。所以,成功实施ERP后,企业的成本应当有显着降低。
     
        4.3 组织维度
     
        传统的企业组织结构是层级制金字塔式的,在信息化时代,这种组织结构的问题日渐显现,比如众多的管理层影响了信息传递的速度和质量,进而影响决策的准确性和时效性;企业资源被各管理层控制,完整的业务流程被人为的分散割裂,对市场反应迟钝,竞争力下降。这就迫使企业变革组织管理,使组织结构向扁平化转变。ERP的出现给企业组织管理带来变革主要体现在以下方面。
     
        (1)组织结构扁平化
     
        正是实现了交易链的扁平化,与之适应的企业组织结构也应作相应的变革,改革的基本思路应遵循减少管理层次,增加管理幅度,企业高层领导与基层执行者直接联系的原则,以便及时、全面的把握信息,灵活应变,从而使组织更具灵活性、适应性和创新性,节约人力资本,降低管理费用,增强企业市场竞争力。
     
        (2)企业销售额与组织规模的比率
     
        除了组织的员工数量外,企业的销售额与组织规模的比率也可用来衡量组织的规模。正如上文介绍的“哑铃型”运作模式,当前企业的竞争焦点主要在流通能力,而非生产能力,所以在销售额一致的前提下,组织规模越小企业的灵活性也越好,把价值都放置于组织之外,以合作市场的方式实现价值,而庞大的组织转型必然会留下大量沉没资本。
     
        4.4 技术维度
     
        ERP从技术维度进行评估不是传统意义上理解的信息技术,而是包括整个系统,乃至与其他系统集成程度的一个综合的评估,主要包括信息质量、系统功能的使用情况、系统质量、与其他系统得集成等方面。
     
        (1)信息质量
     
        信息质量包括基础数据质量和业务数据质量两方面内容,ERP系统要求各子系统数据来源一致,包括库存记录、物料清单等,只有基础数据的一致才不会在报表中出现数据混乱的情况,同时信息的应用频率如何,效果怎样,都可以来衡量信息的质量,高质量的信息是系统平稳运行的前提。
     
        (2)系统功能的使用情况
     
        系统功能最简单的体现方式就是用户的节点数和使用的时间,分别从使用的广度和深度两个方面评价了系统的功能。系统功能又分为核心业务流程和异常流程。核心业务流程是企业必须并且频繁使用的业务,这部分使用的情况直接决定了企业的效率如何,是否适合企业发展的业务流程主要从采购响应时间、订单响应和处理时间等几个方面衡量。异常流程通常需要手工处理,手工处理流程占全部流程的比率可以反映出企业功能使用的情况,因为过多的异常流程证明企业在规划和预测方面还存在不足之处。
     
        (3)系统质量
     
        系统的质量好坏直接影响到系统的使用情况,开发工具的先进性可以确保功能更多更好的实现;合理的软件功能便于操作,提高软件的认可度,并且可以提高使用的效率;硬件作为系统运行的平台,稳定的硬件为软件的平稳运行提供了平台。
     
        (4)与其他系统的集成
     
        随着信息化程度的提高,企业竞争越来越向着供应链竞争的方向发展,ERP的横向和纵向都需要深化,通过集成将企业、供应商和客户紧密地联系在一起,从而有效地降低企业库存量和产品、服务的成本。系统集成评估指标主要包括系统间数据的一致性、不同系统间的集成度、系统间信息传递的及时性等。
     
        5 结论
     
        本文以ERP企业价值和ERP持续改进为导向,从战略、管理、技术、组织三个纬度提出了面向持续改进的ERP管理软件效益评估的主要内容,后续将以此为基础,细化和设计评估指标要素,进一步确定面向持续改进的ERP效益评估体系。

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  • 随着中信出版社引进出版 的《长尾理论》,关于...长尾理论通常使用左边这张长尾曲线图来解释,头部是大热门,流行度曲线陡然下坠,但一直没有到零点。这个长长尾巴的价值就是长尾理论通篇讲述的核心。《长尾理论》书中

    随着中信出版社引进出版 的《长尾理论》,关于这一Web 2.0以来最重要的概念又被大家如火如荼地炒作起来。概念是模糊的,科学是严谨的。虽然我之前就某些问题质疑过长尾理论,本文试图通过数学方法来看看长尾理论是否真的彻底颠覆了二八法则?

    长尾理论通常使用左边这张长尾曲线图来解释,头部是大热门,流行度曲线陡然下坠,但一直没有到零点。这个长长尾巴的价值就是长尾理论通篇讲述的核心。


    《长尾理论》书中第110页中讲到“长尾就是一种幂率(power-law)曲线”,学过中学数学的都知道,幂率曲线就是类似f(x)=c/x的曲线,其中c为常量。大家看看确实和Chris Anderson描述的长尾曲线一模一样。

    有了这个前提,我们来看看长尾理论是否真的彻底颠覆了二八法则?首先,了解一下“二八法则”,“二八法则”又称“帕累托法则”,是意大利经济学家帕累托在19世纪末发现的经济规律,他发现在经济活动中,少数群体显得更为重要,比如:20%的人口掌握80%的财富、20%的产品产生80%的销售额等等。因此这个法则也称为“重要少数法则”。

    我们在任何一个地方截断长尾,比如x=5n的地方,这时候20%多数是x=n之前的部分。2个部分的总量分别是:

    总量 = c+c/2+c/3+c/4+...+c/5n
    头部 = c+c/2+c/3+c/4+...+c/n

    很显然,这2个部分构成都是数学中最常见的调合级数,我们知道调合级数是发散的。如何估算(1)和(2)的值并进而计算它们的比例呢?幸好著名的数学家Euler证明了
    1+1/2+1/3+1/4+...+1/n = ln(n+1)+r

    其中r是一个常量,现在称为Euler常数,约为0.577218。这样,我们就得到长尾理论环境(丰饶经济)下,20%的头部所占的比例基本为:
    头部/总量 = (ln(n)+r) / (ln(5n)+r) = (ln(n)+r) / (ln(n)+ln5+r)

    因为ln(n)是发散的,所以当n越来越大的时候,这个比率越来越接近于100%。形象一点,我们来计算几个值:
    n 20%的头部比例
    100 75.3%
    1000 82.3%
    10000 85.9%

    所以从数学计算上来说,长尾理论依然没有摆脱“重要少数法则”。

     

    其实Chris Anderson也承认:“真正的80/20法则只是承认帕累托分布的有效性,承认某些东西卖得远比其他东西要好,这在长尾市场和传统市场中都是成立的。”所以,长尾理论彻底颠覆了二八法则是没有根据的。

    长尾理论不是颠覆性的概念,更多地是指导我们在丰饶经济的条件下,寻找合适的长尾市场,开拓新的销售渠道。所以Chris Anderson也重点谈到“即使有二八法则的统治,在丰饶经济环境下,我们也没有理由不去经营其它的80%产品”。或许,这就是对长尾理论最深刻的注解。


    数学小知识:欧拉常数的由来

    对于今天我们称为调和级数的

    1+1/2+1/3+1/4+...

    很早就有数学家研究,比如中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。他的方法很简单:
    1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...
    1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...

    注意后一个级数每一项对应的分数都小数调合级数中每一项,而且后面级数的括号中的数值和都为1/2,这样的1/2有无穷多个,所以后一个级数是趋向无穷大的,进而调合级数也是发散的。

     

    随后很长一段时间,人们无法使用公式去逼近调合级数,直到无穷级数理论逐步成熟。1665年Newton(牛顿)在他的著名著作《流数法》中推导出第一个幂级数:

    ln(1+x) = x - x2/2 + x3/3 - ...

     

    Euler(欧拉)在1734年,利用Newton的成果,首先获得了调和级数有限多项和的值。结果是:

    1+1/2+1/3+1/4+...+1/n = ln(n)+r (r为常量)

    他的证明是这样的:
    根据Newton的幂级数有:

    ln(1+1/x) = 1/x - 1/2x2 + 1/3x3 - ...

    于是:
    1/x = ln((x+1)/x) + 1/2x2 - 1/3x3 + ...

    代入x=1,2,...,n,就给出:
    1/1 = ln(2) + 1/2 - 1/3 + 1/4 -1/5 + ...
    1/2 = ln(3/2) + 1/2*4 - 1/3*8 + 1/4*16 - ...
    ......
    1/n = ln((n+1)/n) + 1/2n2 - 1/3n3 + ...

    相加,就得到:
    1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + 1/2*(1+1/4+1/9+...+1/n2) - 1/3*(1+1/8+1/27+...+1/n3) + ......

    后面那一串和都是收敛的,我们可以定义
    1+1/2+1/3+1/4+...1/n = ln(n+1) + r

    Euler近似地计算了r的值,约为0.577218。这个数字就是后来称作的欧拉常数。不过遗憾的是,我们对这个常量还知之甚少,连这个数是有理数还是无理数都还是个谜。

     

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空空如也

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