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2021-05-29 21:05:54
仿射系统和非仿射系统的区别在于系统对输入是否是线性的。对于一个非线性系统, x ˙ ( t ) = f ( x ( t ) ) + g ( x ( t ) ) u ( t ) \dot{x}(t)=f(x(t))+g(x(t))u(t) x˙(t)=f(x(t))+g(x(t))u(t) 是一个仿射系统。 而 x ˙ ( t ) = f ( x ( t ) ) + g ( x ( t ) ) s i n ( u ( t ) ) \dot{x}(t)=f(x(t))+g(x(t))sin(u(t)) x˙(t)=f(x(t))+g(x(t))sin(u(t)) 是一个非仿射系统。
总之,当系统的输入是以 u ( t ) u(t) u(t) 的形式出现的,则系统是仿射系统,当系统的输入是以 u 2 ( t ) u^2(t) u2(t) 或 s i n ( u ( t ) ) sin(u(t)) sin(u(t)) 等形式出现,则系统是非仿射系统。
动态系统(dynamic system):系统状态随时间变化的系统。
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对于非线性系统,
是仿射系统。 而
是非仿射系统。
当系统的输入以
的形式出现,则是仿射系统,当系统的输入以
,
等形式出现,则是非仿射系统。
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