精华内容
下载资源
问答
  • 三个点的坐标x​1​​、y​1​​、x​2​​、y​2​​、x​3​​、y​3​​。 输出格式: 若这3个点不能构成三角形,则在行中输出“Impossible”;若可以,则在行中输出该三角形的周长和...
  • 给定三维空间里的任意三个点确定一个平面方程Ax+By+Cz+D=0的求解过程及伪代码的实现 其思想就是 1.先求解该平面的法向量n 2.由点法式将其中的任意一点代入公式即可以求得平面方程Ax+By+Cz+D=0的系数ABCD 3.伪代码...

    给定三维空间里的任意三个点来确定一个平面方程Ax+By+Cz+D=0的求解过程及伪代码的实现

    其思想就是

    1.先求解该平面的法向量n

    2.由点法式将其中的任意一点代入公式即可以求得平面方程Ax+By+Cz+D=0的系数ABCD

    3.伪代码实现如我的图片推导过程


    展开全文
  •  众所周知,在维空间内,不共线的三个点可以确定一个平面,现在给出三个点的空间坐标[x1,y1,z1],[x2,y2,z2],[x3,y3,z3],请计算在这3个点确定平面上坐标分量x, y, z分别在[lx, rx],[ly, ry],[lz,rz]内的...
  • 如何判断一个点任意四边形内

    千次阅读 2019-11-02 21:37:53
    通过面积法,判断P是否在四边形(A,B,C,D)内。如果在四边形内,则四边形的面积=面积(P,A,B)+面积(P,B,C)+面积(P,C,D)+面积(P,D,A),反之不在四边形内。 此处我将判断方法定义成了静态方法,方便其他类访问,代码...

    通过面积法,判断点P是否在四边形(A,B,C,D)内。如果在四边形内,则四边形的面积=面积(P,A,B)+面积(P,B,C)+面积(P,C,D)+面积(P,D,A),反之不在四边形内。

     

      此处我将判断方法定义成了静态方法,方便其他类访问,代码如下:

    public class IsInQuadrangle {
        public IsInQuadrangle() {
            super();
        }
        /**
         * 判断p是否在abcd组成的四边形内
         * @param a
         * @param b
         * @param c
         * @param d
         * @param p
         * @return 如果p在四边形内返回true,否则返回false.
         */
        public static boolean pInQuadrangle(Point a, Point b, Point c, Point d,
                Point p) {
            double dTriangle = triangleArea(a, b, p) + triangleArea(b, c, p)
                    + triangleArea(c, d, p) + triangleArea(d, a, p);
            double dQuadrangle = triangleArea(a, b, c) + triangleArea(c, d, a);
            return dTriangle == dQuadrangle;
        }
        // 返回三个点组成三角形的面积
        private static double triangleArea(Point a, Point b, Point c) {
            double result = Math.abs((a.x * b.y + b.x * c.y + c.x * a.y - b.x * a.y
                    - c.x * b.y - a.x * c.y) / 2.0D);
            return result;
        }
    }
    

                                                                         技术交流、商务合作请直接联系博主

                                                                                  扫码或搜索:猿说python

     

    python教程公众号

                                                                                             猿说python

                                                                                   微信公众号 扫一扫关注

     

    展开全文
  • 三个点确定一个

    千次阅读 2017-10-01 08:17:06
    首先假设圆心为(x0, y0),半径为r。则这个圆可以表示为: ...假设知道的三个点为(x1, y1),(x2,y2),(x3,y3)。那么: (x1−x0)2+(y1−y0)2=r2(x1 - x0)^2+(y1 - y0)^2 = r^2 (x2−x0)2+(y2−y0)2=r2(x2 - x0)^2+

    首先假设圆心为(x0, y0),半径为r。则这个圆可以表示为:

    • (xx0)2+(yy0)2=r2

    假设知道的三个点为(x1, y1),(x2,y2),(x3,y3)。那么:

    • (x1x0)2+(y1y0)2=r2
    • (x2x0)2+(y2y0)2=r2
    • (x3x0)2+(y3y0)2=r2

    消去 r2 后变成

    • (x1x0)2+(y1y0)2=(x2x0)2+(y2y0)2
    • (x1x0)2+(y1y0)2=(x3x0)2+(y3y0)2

    将未知量x0,y0移到左边就变为

    • (x1x2)x0+(y1y2)y0=(x12x22)+(y12y22)2
    • (x1x3)x0+(y1y3)y0=(x12x32)+(y12y32)2

    首先我们要确定这个方程是不是有解,很简单,即判断行列式

    • (x1x2)(x1x3)(y1y2)(y1y3)0

    设两个常量a1,a2

    • a1=(x12x22)+(y12y22)2
    • a2=(x12x32)+(y12y32)2

    那么

    • x0=(y1y2)a2(y1y3)a1(y1y2)(x1x3)(x1x2)(y1y3)
    • y0=(x1x3)a1(x1x2)a2(y1y2)(x1x3)(x1x2)(y1y3)

    最后代码如下

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from matplotlib.patches import Circle
    #www.coordinate.wang
    def circle(x1, y1, x2, y2, x3, y3):
        a = x1 - x2
        b = y1 - y2
        c = x1 - x3
        d = y1 - y3
        a1 = ((x1 * x1 - x2 * x2) + (y1 * y1 - y2 * y2)) / 2.0
        a2 = ((x1 * x1 - x3 * x3) + (y1 * y1 - y3 * y3)) / 2.0
        theta = b * c - a * d;
        if abs(theta) < 1e-7:
            return -1
        x0 = (b * a2 - d * a1) / theta;
        y0 = (c * a1 - a * a2) / theta;
        r = np.sqrt(pow((x1 - x0), 2)+pow((y1 - y0), 2))
        fig = plt.figure()
        ax = fig.add_subplot(111)
        cir = Circle(xy = (x0, y0), radius = r, alpha=0.4)
        ax.add_patch(cir)
        plt.axis('scaled')
        plt.axis('equal')
        plt.plot(x1,y1,'r*',x2,y2,'r*',x3,y3,'r*')
        plt.show()
    
    circle(0, 0, 0, 1, 1, 0)

    结果为



    展开全文
  • https://blog.csdn.net/cwj066/article/details/82692271(顺便推荐一个基础计算博客) 这里不讲公式推导数学计算,自己去问别人。博主也不想算,拿来就用。想弄清楚一点的,可以看原理传送门。 C/C++代码实现...

    原理地址传送https://blog.csdn.net/yanmy2012/article/details/8111600

    https://blog.csdn.net/cwj066/article/details/82692271(顺便推荐一个基础计算博客)

    这里不讲公式推导数学计算,自己去问别人。博主也不想算,拿来就用。想弄清楚一点的,可以看原理传送门。

    C/C++代码实现(注意两点没有写,自己去写吧:1.三点不能共线2.两点不能相同):

    //部分代码实现
    struct PT3
    {
    	double x, y, z;
    };
    //
    
    //吐槽:好恶心计算数学>_<
    //算法实现
    int solveCenterPointOfCircle(std::vector<PT3> pt, double centerpoint[] = {0})
    {
    	double a1, b1, c1, d1;
    	double a2, b2, c2, d2;
    	double a3, b3, c3, d3;
    
    	double x1 = pt[0].x, y1 = pt[0].y, z1 = pt[0].z;
    	double x2 = pt[1].x, y2 = pt[1].y, z2 = pt[1].z;
    	double x3 = pt[2].x, y3 = pt[2].y, z3 = pt[2].z;
    
    	a1 = (y1*z2 - y2*z1 - y1*z3 + y3*z1 + y2*z3 - y3*z2);
    	b1 = -(x1*z2 - x2*z1 - x1*z3 + x3*z1 + x2*z3 - x3*z2);
    	c1 = (x1*y2 - x2*y1 - x1*y3 + x3*y1 + x2*y3 - x3*y2);
    	d1 = -(x1*y2*z3 - x1*y3*z2 - x2*y1*z3 + x2*y3*z1 + x3*y1*z2 - x3*y2*z1);
    
    	a2 = 2 * (x2 - x1);
    	b2 = 2 * (y2 - y1);
    	c2 = 2 * (z2 - z1);
    	d2 = x1 * x1 + y1 * y1 + z1 * z1 - x2 * x2 - y2 * y2 - z2 * z2;
    
    	a3 = 2 * (x3 - x1);
    	b3 = 2 * (y3 - y1);
    	c3 = 2 * (z3 - z1);
    	d3 = x1 * x1 + y1 * y1 + z1 * z1 - x3 * x3 - y3 * y3 - z3 * z3;
    
    	double x, y, z;
    	x = -(b1*c2*d3 - b1*c3*d2 - b2*c1*d3 + b2*c3*d1 + b3*c1*d2 - b3*c2*d1)
    		/ (a1*b2*c3 - a1*b3*c2 - a2*b1*c3 + a2*b3*c1 + a3*b1*c2 - a3*b2*c1);
    	y = (a1*c2*d3 - a1*c3*d2 - a2*c1*d3 + a2*c3*d1 + a3*c1*d2 - a3*c2*d1)
    		/ (a1*b2*c3 - a1*b3*c2 - a2*b1*c3 + a2*b3*c1 + a3*b1*c2 - a3*b2*c1);
    	z = -(a1*b2*d3 - a1*b3*d2 - a2*b1*d3 + a2*b3*d1 + a3*b1*d2 - a3*b2*d1)
    		/ (a1*b2*c3 - a1*b3*c2 - a2*b1*c3 + a2*b3*c1 + a3*b1*c2 - a3*b2*c1);
    
    	double r = 0.0;
    	r = sqrt((x1 - x)*(x1 - x) + (y1 - y)*(y1 - y) + (z1 - z)*(z1 - z));
    	r = sqrt((x2 - x)*(x2 - x) + (y2 - y)*(y2 - y) + (z2 - z)*(z2 - z));
    	r = sqrt((x3 - x)*(x3 - x) + (y3 - y)*(y3 - y) + (z3 - z)*(z3 - z));
    	return 0;
    }

    最后做成MFC检验: 

     

    展开全文
  • 输入三个点的坐标,判断是否构成一个直角三角形。 代码: #include <iostream> #include<cstdio> #include<math.h> using namespace std; //定义点坐标 typedef struct node{ float x; float y;...
  • 比如我要在原有的马鞍面上添加一个与X-Z平面平行的平面,例如y=-5这个平面。 下图是origin2017的主界面 在快捷键那一栏中有一个名字为New 3D Plot的下拉菜单,如下图所示,选择New 3D Parametric Plot 选项 接着...
  • 0,将这三个约束条件画到(x,y)二维平面坐标系上,这三条直线围成了一个直角三角形即为可行域(图1),其面积为(1/2)a^2。 而这三段长能构成三角形的条件是:任意两边之和大于第三边,也就是下面三个不等式得同时...
  • #include<stdio.h> #include<string.h> #include<math.h> void Judege_trangle(double arr[3][2]) ...double area = 0.0;...double a = sqrt(pow(arr[0][0] - arr[1][0], 2.0) + p...
  • Unity 中确定唯一平面

    2020-05-26 23:21:30
    前言 基于图形学中对平面的定义,可知定义平面的5种方法(详细描述),而在Unity中共确定平面的方法 ...//平面任意不共线的三个点 public Plane(Vector3 a, Vector3 b, Vector3 c); 关于publi
  • 给定平面上一点p(x0,y0),判断该是否在三角形ABC中,三角形顶点坐标分别为A(xa,xb),B(xb,yb),C(xc,yc)。可以使用面积法来判断,方法如下:其中S(A,B,C)表示三角形ABC的面积。 1、 若abs( S(A,B,C) ) = abs( S(P,...
  • 龙书中讲到背面消隐部分,提到计算面法线公式,引入实际数值测试数学公式转编程结果。... 输入三个顶点坐标:v0(0.0f,2.0f,0.0f,0.0f), v1(-1.0f,0.0f,-1.0f,0.0f), v2(1.0f,0.0f,-1.0f,0.0f) 输出法
  • python实现平面的距离

    千次阅读 2019-10-11 15:08:42
    python实现平面的距离 目录 python实现平面的距离 1.三点定面 2.到面的距离 3.python实现到面的距离 ...空间上任意三个不共线的,可以确定一个平面,三点定面的例子: 2.到面的距离 ...
  • 需求:给定一个二维平面平面上有 n 个点,求最多有多少个点在同一条直线上。 分析思路: 1、将所有点二维坐标化,即定义出所有点的x,y坐标值 2、遍历出所有取出两点的情况(不考虑先后顺序),根据任意两点都确定一...
  • 输入三个点的坐标,实现判断此三角形是不是直角三角形,并输出此三角形的周长。 #include #include //#include using namespace std; class CPoint { double x,y; public: CPoint(double xx,double yy){x=xx;y=yy...
  • 平面三点计算夹角

    万次阅读 2017-02-13 21:09:14
    平面给定三点,计算夹角的种方法。
  • 维坐标向任意平面的正平行投影

    千次阅读 2013-05-08 16:18:02
    简化维坐标系向任意平面的正平行投影的计算过程,得出一个比较容易计算的投影坐标公式。方便易用。当然,如果使用OPEN GL或directX那也大可不必这么麻烦。 图形所在的维空间称本地维坐标系,原点o0。投影...
  • 已知三点求平面的法向量 —— 两种方法

    万次阅读 多人点赞 2018-12-11 22:32:37
    最近学图形学时遇到了这个问题,PPT 给的大概是一个通过线性代数的方法求的,有点看不懂。加上线性代数早就忘光了,更加是一脸茫然。但是这个知识在高中讲过,自己却怎么也记不起来了,直到今天突然记起来了,特此...
  • 解法:二重循环,算法复杂度O(n2)。 int GetMaxSlope(vector &points, int &i, int &j) { if (points.empty() || points.size()==1) { i = -1; j = -1; return -1; } if (points.size()==2) { i = 0; j = 1; r
  • 平面三点定位原理与实现 ...  已知平面内三点和它们到任意一点的距离,则可以通过距离关系得到三个二次等式,在通过两组差分消去高次项后得到方程组,通过矩阵运算解出任意一点的坐标。 假设平面中已知三点A
  • 平面直角坐标系中,给定一个圆的圆心坐标Ox,Oy以及半径R,在再给定一个点的坐标PX,Py,请判断这个点与圆的位置关系。 输入格式: 先输入三个正整数,分别代表圆心的横纵坐标x,Oy和半径R。 在输入两个正整数,分别...
  • 平面上N个点,每两个点确定一条直线, 求出斜率最大的那条直线所通过的两个点(斜率不存在的情况不考虑)。时间效率越高越好。 平面上N个点,每两个点确定一条直线,求出斜率最大的那条直线所通过的...
  • 平面距离完整推导

    千次阅读 2019-12-13 10:13:43
    到面的距离一般还说时最短距离,但一个平面一般是有界限的,所以需要先把一个平面用截距式方程显示为: Ax+By+Cz+D=0 借用这张图来表示: 可以看到要求d(最短距离)需要知道q到p(p平面)的距离...
  • //斜率相同的点,第一个点 for( int j = i + 1 ; j ; j++ ){ //判断是否为重复位置的点 int x_distance1 = points[j].x - points[i].x; int y_distance1 = points[j].y - points[i].y; if( x_distance1 == 0 &...
  • 问题:已知空间中任意平面n*(x-x0,y-y0,z-z0)=0和空间中任意点V,其中n为该平面的法向量,x0,y0,z0为该平面上的一点。 求:该相对于该平面的镜像v'和V到V'的转换矩阵,如下图所示: 该
  • 三点求平面方程式的算法

    千次阅读 2013-10-11 08:53:13
    // // // P1(X1,Y1,Z1), P2(X2,Y2,Z2), P3(X3,Y3,Z3) // // 设法向量为n // // P2-P1 [(X2-X1),(Y2-Y1),(Z2-Z1)] // P3-P1 [(X3-X1),(Y3-Y1),(Z3-Z1)] // // 叉乘 // 
  • 线性代数:空间平面

    千次阅读 2018-11-08 20:18:44
    这一篇作为线性代数栏目的扩展篇之一,是因为随着学习的深入,必须提前学习一些... 好接下来进入正题,首先观察一下空间中一个质点和平面的关系,如下图:    维空间中顶点D(x0,y0,z0)在平面镜面P(Ax+By+Cz...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 32,358
精华内容 12,943
关键字:

任意三个点确定一个平面