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  • 给定三维空间里的任意三个点确定一个平面方程Ax+By+Cz+D=0的求解过程及伪代码的实现 其思想就是 1.先求解该平面的法向量n 2.由点法式将其中的任意一点代入公式即可以求得平面方程Ax+By+Cz+D=0的系数ABCD 3.伪代码...

    给定三维空间里的任意三个点来确定一个平面方程Ax+By+Cz+D=0的求解过程及伪代码的实现

    其思想就是

    1.先求解该平面的法向量n

    2.由点法式将其中的任意一点代入公式即可以求得平面方程Ax+By+Cz+D=0的系数ABCD

    3.伪代码实现如我的图片推导过程


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  • 需求:给定一个二维平面平面上有 n 个点,求最多有多少个点在同一条直线上。 分析思路: 1、将所有点二维坐标化,即定义出所有点的x,y坐标值 2、遍历出所有取出两点的情况(不考虑先后顺序),根据任意两点都确定一...

    需求:给定一个二维平面,平面上有 n 个点,求最多有多少个点在同一条直线上。

    分析思路:
    1、将所有点二维坐标化,即定义出所有点的x,y坐标值
    2、遍历出所有取出两点的情况(不考虑先后顺序),根据任意两点都确定一条直线,直线参数为k斜率,b与y轴交点的纵坐标(此时x=0),将他们放入一个列表中
    3、将所有直线放入一个集合并完成去重操作,增加直线的第三个参数n=0用于第四步判断每条直线上有几个点
    4、将所有点遍历并判断是否在集合中的直线上,若在直线上,则直线对应的n加1
    5、遍历所有代表直线的列表,取出n最大的直线其n值就是最多有n个点在此条直线上

    def line(point1, point2):     
    	#定义一个函数通过两点来计算出对应直线的参数,
    	#传入的参数point1、point2都是列表
    	try:
            y1 = point1[1]
            y2 = point2[1]
            x1 = point1[0]
            x2 = point2[0]
      	    #根据列表对应下标取出x、y值
            k = (y2-y1)/(x2-x1)
            #根据x、y值计算出斜率,当斜率无穷大时报错,进入except
            b = y1-k*x1
            #计算出b
            return [k, b,0]
            #返回直线参数,第三个参数为0,用来后面的计数
        except Exception:
            return ["+8", y1, 0]
            #当报错时意味着斜率为无穷大,我们用"+8"代替
    
    
    def judge_in(point_in, line_in):
    	#用来判断点是否在直线上,若在则返回True,
    	#若不在则返回False
        x_in = point_in[0]
        y_in = point_in[1]
        k_in = line_in[0]
        b_in = line_in[1]
        if k_in == "+8":
        #当斜率无穷大时,单独判断
            if b_in == y_in:
                return True
            else:
                return False
        elif y_in == x_in*k_in+b_in:
            return True
        else:
            return False
    
    """可以改变下方列表中点的参数"""
    point_list = [[1, 1], [3, 2], [5, 3], [4, 1], [2, 3], [1, 4]]
    #给出一个包含几个点的列表
    
    
    # point_list = [[1,1],[2,2],[3,3]]
    line_list = []
    #新建一个用来接收直线的空列表
    new_list = []
    #直线去重后加入此列表
    for i in range(len(point_list)):
        for j in range(i+1, len(point_list)):
        #通过双层的for循环给出所有两个点的组合
            line_s = line(point_list[i], point_list[j])
            #利用函数求出直线的前两个参数
            line_list.append(line_s)
    
    print(line_list)
    #得到的是一组有重复参数的直线
    for k in line_list:
        if k not in new_list:
        #去重
            new_list.append(k)
    for m in point_list:
        for n in new_list:
        #遍历所有点和线,判断点是否在线上,
        #若在则直线第三个用来计数的参数加1
            if judge_in(m, n):
                n[2] += 1
    print(new_list)
    #输出去重完毕后的列表,再经过一次遍历即可找出最多点所在的直线
    
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  • 使用方法:根据三点确定一个平面的原理,用鼠标在平面上单击三个点,利用这三点坐标求出平面的表达式ax+by+cz+w=0 代码:这里下载。使用VS2008+opencv2.0,其他opencv版本应该都是可以的,只需更改下VS2008的工程...

    功能描述:使用kinect分割任意平面。

    使用方法:根据三点确定一个平面的原理,用鼠标在平面上单击三个点,利用这三点坐标求出平面的表达式ax+by+cz+w=0

    代码:这里下载。使用VS2008+opencv2.0,其他opencv版本应该都是可以的,只需更改下VS2008的工程属性。

    kinect驱动这里下载  (CL-NUI-Platform-1.0.0.1121,如果安装了其他kinect驱动,需要先卸载干净)

    可以改进的地方:目前的代码误差还比较大,可以从以下几个方面改进:

    1) 标定kinect,确定其光心。目前使用的光心是(320,240)

    2) 使用更多点最小二乘拟合平面

    更进一步,可以利用RANSAC算法实现平面的自动检测。

    转载于:https://www.cnblogs.com/yangyangcv/archive/2011/05/02/2034527.html

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  • python实现平面的距离

    千次阅读 2019-10-11 15:08:42
    python实现到平面的距离 目录 python实现到平面的距离 1.三点定面 2.到面的距离 3.python实现到面的距离 ...空间上任意三个不共线的,可以确定一个平面,三点定面的例子: 2.到面的距离 ...

    python实现点到平面的距离


    目录

    python实现点到平面的距离

    1.三点定面

    2.点到面的距离

    3.python实现点到面的距离


    关于点线面之间关系可以参考:https://blog.csdn.net/qq_23869697/article/details/82688277

    1.三点定面

    空间上任意三个不共线的点,可以确定一个平面,三点定面的例子:

    2.点到面的距离

    点到面的距离,可参考这个例子

    3.python实现点到面的距离

    空间上不共线的三个点P1,P2,P3确定一个平面,计算空间上某个点P4到{P1,P2,P3}组成的平面的距离,可如下计算

    import numpy as np
    
    def define_area(point1, point2, point3):
        """
        法向量    :n={A,B,C}
        空间上某点:p={x0,y0,z0}
        点法式方程:A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=Ax+By+Cz-(Ax0+By0+Cz0)
        https://wenku.baidu.com/view/12b44129af45b307e87197e1.html
        :param point1:
        :param point2:
        :param point3:
        :param point4:
        :return:(Ax, By, Cz, D)代表:Ax + By + Cz + D = 0
        """
        point1 = np.asarray(point1)
        point2 = np.asarray(point2)
        point3 = np.asarray(point3)
        AB = np.asmatrix(point2 - point1)
        AC = np.asmatrix(point3 - point1)
        N = np.cross(AB, AC)  # 向量叉乘,求法向量
        # Ax+By+Cz
        Ax = N[0, 0]
        By = N[0, 1]
        Cz = N[0, 2]
        D = -(Ax * point1[0] + By * point1[1] + Cz * point1[2])
        return Ax, By, Cz, D
    
    
    def point2area_distance(point1, point2, point3, point4):
        """
        :param point1:数据框的行切片,三维
        :param point2:
        :param point3:
        :param point4:
        :return:点到面的距离
        """
        Ax, By, Cz, D = define_area(point1, point2, point3)
        mod_d = Ax * point4[0] + By * point4[1] + Cz * point4[2] + D
        mod_area = np.sqrt(np.sum(np.square([Ax, By, Cz])))
        d = abs(mod_d) / mod_area
        return d
    
    
    
    if __name__ == '__main__':
        # 初始化数据
        point1 = [2, 3, 1]
        point2 = [4, 1, 2]
        point3 = [6, 3, 7]
        point4 = [-5, -4, 8]
        # 计算点到面的距离
        d1 = point2area_distance(point1, point2, point3, point4)  # s=8.647058823529413
        print("点到面的距离s: " + str(d1))
    

     

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  • Unity 中确定唯一平面

    2020-05-26 23:21:30
    前言 基于图形学中对平面的定义,可知定义平面的5种方法(详细描述),而在Unity中共三种确定平面的方法 ...//平面任意不共线的三个点 public Plane(Vector3 a, Vector3 b, Vector3 c); 关于publi
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  • 四边形的任意三个点一定在一个平面上.因此三角形一定是平面图形.但是四边形是否平面图形决定于第四个点,如果第四个点在前三个点确定的平面内,则是平面四边形.如果第四个点在此平面外,则是空间四边形.因此单说四边形...
  • 在网格平面任意位置绘制线段,就需要获取点击位置的向量Vector3,获取之后就可以确定一个点的位置,条直线由两个点确定,由此,需要获取鼠标点击位置。 在写代码之前,需要了解一下THRE...
  • /**  * 功能:在二维平面上,有两正方形,请找出条直线,能够将这... * 2)由这条边上的任意点确定; * 3)线段,以正方形的边作为起点和终点。 * * 假设:这条线的端点应该落在正方形的边上。 * 思路
  • 在前两节中已经总结过了向量以及其运算,本篇内容开始...现在类推,有平面上一点坐标和该平面的法向量即可确定一个平面。 例题 例1 (二)平面的截距式方程 (二)平面的一般方程式 ()两个平面的夹角 要注
  • 我们获得任意权重(最多三个循环)的四个半BPS算符的平面相关函数。 我们的方法仅利用平面相关器被积的基本属性,例如其对称性和奇异性结构。 这使我们能够为被积分体写下一个通用的ansatz。 通过不同权重的相关器...
  • DirectX 9的一些数学计算函数:平面 平面维物体表面剖分为一系列的三角形面,物体...对于三角形3个顶点p0,p1,p2构成的平面,选取一个垂直于该平面的法向量n。假设p为平面上的任意一点,由于n . (p - p
  • 也就是这个图的染色是唯一的,可以先随便找出一个三元环并染上不同的色,然后任意两个点又可以将它们共同在的三元环的剩下一个点确定颜色 由于每个于是整个图的染色唯一 考虑一条边啥时候添加进去是不合法的,肯定...
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  • 立面图都是垂直于xoy平面的,我的思路是,绘制一条线,该线为面上的线,根据该线计算面的法向量,然后选中的点任意一点作为面上的,面上和法向量唯一确定一个投影面,先将都投影到这个面,然后将所有旋转到...
  • 在传统环状编码标记的基础上添加三个定位符,用于确定标志的精确位置和增加标志的数量。解码时先检测定位符坐标及其在标志点中的位置,然后对编码标志进行透视变换以实现图像校正的目的,最后用提出的基于...
  • 形如 x + y + z = 1, 的方程可以表示3d 空间的一个平面, 该平面与x, y, z轴的交点分别为(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1) 三个点,那么推广到一般情形, ax + by + cz = d, (a, b, c, d 为四个变量),当a, b, c, d...
  • 三点共线

    千次阅读 2016-12-30 15:52:18
    题目描述在二维平面上给定多个点,判断是否存在三个点共线基本思想实现思路\color{red}{实现思路}在给定的点中,任意取出三个点p1,p2,p3p_1,p_2,p_3,一共有C3nC_n^3中情况,只要存在组三点共线,即可确定存在三个...
  • QT实现三点求圆心

    2021-02-28 15:57:53
    前言 最近在搞机械臂的研究,其中涉及到的一个问题就是对于坐标系的确定;...然后在同心圆内找到任意三个点(尽量分散一点,有利于减少误差)。 提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考 一、操控机械臂画圆
  • 高一数学空间直角坐标系...三条坐标轴中的任意两条都可以确定一个平面,称为坐标面.它们是:由X轴及Y轴所确定的XOY平面;y轴与z轴所确定的yOz平面;z轴与x轴所确定的yOx平面.这三个相互垂直的坐标面把空间分成八个部分....
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  • 思路:由于已知同平面上的三个点,其中一个点还是轴线上的点,所以可以确定一个平面,然后求出法向量,法向量和轴心上的点就可以确定出轴心直线了。然后计算任意两条空间直线间的距离,由于只有30个圆柱,暴力嘛,...
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  • hdu3007(最小覆盖圆问题)

    千次阅读 2013-07-22 11:17:02
    如果要求一个最小覆盖圆,这个圆至少要由三个点确定。有一种算法就是任意取三个点作圆,然后判断距离圆心最远的点是否在圆 内,若在,则完成;若不在则用最远点更新这个圆。这里不仔细介绍。   这里介绍的算法是...
  • 最小覆盖圆算法

    2014-08-09 13:25:00
    如果要求一个最小覆盖圆,这个圆至少要由三个点确定。有一种算法就是任意取三个点作圆,然后判断距离圆心最远的点是否在圆内,若在,则完成;若不在则用最远点更新这个圆。 这里介绍的算法是,先任意选取两个点,以...
  • 平面上按序给定nnn个点,问能不能将这些点重新排序,使任意三个相邻的点形成的角都是锐角,若能就输出新的序列,不能输出-1。 (3≤n≤5000)(3 \le n \le 5000)(3≤n≤5000) 题解: 法1: 先随便找一个点确定为第...

空空如也

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任意三个点确定一个平面