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  •  利用打印无符号整数的printOut函数打印任意实数 解决思路:  就是把整数和小数部分拆分打印,这里有好多坑  一是浮点数在计算机中存取的时候是不准确的  二是浮点强转整数采取的“舍去法”  三是你要考虑...

    问题描述:

           利用打印无符号整数的printOut函数打印任意实数

    解决思路:

           就是把整数和小数部分拆分打印,这里有好多坑

           一是浮点数在计算机中存取的时候是不准确的

           二是浮点强转整数采取的“舍去法”

           三是你要考虑小数前几位是0和输入的就是一个小数的情况

           四是下面的代码是不完整准确的

    算法实现:

    #include<stdio.h>
    void printOut(unsigned int intPart);
    void printRealNum(double n,int decimal);
    double n;
    int deciCount;
    int main() {
            while(scanf("%lf",&n)!=EOF){
                    scanf("%d",&deciCount);
                    printRealNum(n,deciCount);
            }
    }
    void printOut(unsigned int intPart) {
            if(intPart>=10)
                    printOut(intPart/10);
            printf("%d",intPart%10);
    }
    void printRealNum(double n,int deciCount) {
            if(n<0){
                    printf("-");
                    n=-n;
            }
            int intPart = 0;
            if(n>=1){
                    intPart = n;
                    printOut(intPart);//输入数据如果就是小数,强制转化就直接成0了
            }
            double decimal = n-intPart;
            int i,zeroCount = 0;
            for(i=0;i<deciCount;i++){
                    decimal*=10;
                    if(decimal < 1)
                            zeroCount++;//左起小数是0的情况
            }
            if(decimal != 0){
                    printf(".");
                    if(zeroCount)
                            while(zeroCount){
                                    printf("0");
                                    zeroCount--;
                            }
                    intPart = decimal;
                    printOut(intPart);
            }else{
                    printf("0");
            }
    }
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  • 6.1.1平方根第一课时【教学目标】知识与技能:通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念,会求非负数的算术平方根并会用符号表示;过程与方法:通过生活中的实例,总结出算术平方根的概念,通过计算非负数的算术...

    6.1.1平方根

    第一课时

    【教学目标】

    知识与技能

    通过实际生活中的例子理解算术平方根的概念,会求非负数的算术平方根并会用符号表示;

    过程与方法

    通过生活中的实例,总结出算术平方根的概念,通过计算非负数的算术平方根,真正掌握算术平方根的意义。

    情感态度与价值观

    通过学习算术平方根,认识数与人类生活的密切联系,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维,为学生以后学习无理数做好准备。

    教学重点:算术平方根的概念和求法。

    教学难点:算术平方根的求法。

    教具准备: 三块大小相等的正方形纸片;学生计算器。

    教学方法: 自主探究、启发引导、小组合作

    【教学过程】

    一、情境引入:

    同学们,你们知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的速度在什么范围吗?这时它的速度要大于第一宇宙速度v1而小于第二宇宙速度v2。

    二、新知探究:

    探究一:学校要举行美术作品比赛,小欧很高兴,他想裁出一块面积为

    0a4ebec101941d803b5d4bdf0d6c2e91.png

    的正方形画布,画上自己得意的作品参加比赛,这块正方形画布的边长应取多少?

    1.探索:

    学生能根据已有的知识即正方形的面积公式:边长的平方等于面积,求出正方形画布的边长为

    68ec0ff0b4bba030d83d3384a654231f.png

    接下来教师可以再深入地引导此问题:

    如果正方形的面积分别是1、9、16、36、

    6ec68d07d2ffc6ef4f4a142a389969a5.png

    ,那么正方形的边长分别是多少呢?

    学生会求出边长分别是1、3、4、6、

    708a589722dbbba604fd2e2829cc66f6.png

    ,接下来教师可以引导性地提问:上面的问题它们有共同点吗?它们的本质是什么呢?这个问题学生可能总结不出来,教师需加以引导。

    上面的问题,实际上是已知一个正数的平方,求这个正数的问题。

    2.归纳:

    ⑴算术平方根的概念:

    一般地,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a那么这个正数x叫做a的算术平方根。

    ⑵算术平方根的表示方法:

    a的算术平方根记为

    48e4b179cd1a937032715b7cdba3ded8.png

    ,读作“根号a”或“二次很号a”,a叫做被开方数。

    三、学以致用:

    1、试一试:你能根据等式

    6ab68a6b7598c4f8b8e0f91075fffda1.png

    ,说出144的算术平方根是多少吗?并用等式表示出来。

    2、想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?

    aab9d10355c6b3ff2fafeb0b6b8d917c.png

    探究二:例1、求下列各数的算术平方根:

    27a634de86dc0c3d95eaed8e37bbe7e0.png

    解:

    09d018ab5bea7d4aedbc06cfe2616283.png

    a2b75d8168eb41236be55a4490a2c9f2.png

    探究三、算术平方根有意义的条件

    由此例题教师可以引导学生思考如下问题:

    1、你能求出-1,-36,-100的算术平方根吗?任意一个负数有算术平方根吗?

    归纳:一个正数的算术平方根有1个;0的算术平方根是0;负数没有算术平方根。

    2、

    5056ae41282a663831b860e54838516b.png

    是什么数?

    3、

    4dd3bbe3727fcb60c2e25937524c0959.png

    中的

    11a52c6af2503ced8f9b9cd3fa103f98.png

    可以取任何数吗?

    即:只有非负数有算术平方根,如果

    dbd1efc14d6787b268e4381d2e598271.png

    有意义,那么

    d58881c78528dde7306534d4ee268938.png

    注:

    f2a6328d8ccdde7d259365827d07ba87.png

    这一点对于初学者不太容易理解,教师不要强求,可以在以后的教学中慢慢渗透。

    例2、 想一想:下列各式中哪些有意义?哪些无意义?为什么?

    7c7f133fd42bfb7bcf42400c833bd8d0.png

    判断:

    (1)5是25的算术平方根;

    (2)-6是 36 的算术平方根;

    (3)0的算术平方根是0;

    (4)0.01是0.1的算术平方根;

    (5)-5是-25的算术平方根。

    四、随堂练习:

    1、算术平方根等于本身的数有_____。

    2、求下列各式的值:

    d8feaa38e69178c24b5e36731a9ef6cd.png

    3、求下列各数的算术平方根:

    8ff731967fed1186a6e50c7b5634a984.png

    4、已知

    3f917da65df74eeece61d9cdcf037228.png

    b74026a391348e6e151d4404ef6e1196.png

    的值。

    五、课堂小结

    1、这节课学习了什么呢?

    2、算术平方根的具体意义是怎么样的?

    3、怎样求一个正数的算术平方根?

    六、布置作业

    课本第47页习题6.1第1、2题

    教学反思

    5.1 相交线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com观察与猜想 看图时的错觉PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com5.1.1相交线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com章前引言及相交线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com5.1.2垂线PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com5.1.3同位角、内错角、同旁内角PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com5.2 平行线及其判定PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com5.2.1平行线(定义、平行公理及推论)(1)PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com平行线(定义、平行公理及推论)PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com5.2.2平行线的判定PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com平行线判定1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com平行线判定2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com5.3 平行线的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com信息技术应用 探索两条直线的位置关系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com5.3.1平行线的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com平行线的性质1,2,3PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com平行线性质定理简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com5.3.2命题、定理、证明PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com命题、定理、证明1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com命题、定理、证明2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com5.4 平移PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com平移的概念、平移的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com平移的简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com复习题5PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com第六章 实数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com6.1 平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com算数平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com平方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com6.2 立方根PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com立方根概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com6.3 实数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com阅读与思考 为什么√2不是有理数PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com无理数、实数概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com实数的运算PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com数字活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com复习题6PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com第七章 平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com7.1 平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com阅读与思考 用经纬度表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com7.1.1有序数对PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com7.1.2平面直角坐标系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com平面直角坐标系相关概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com平面直角坐标系作图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com7.2 坐标方法的简单应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com7.2.1坐标表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com用坐标表示地理位置PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com7.2.2坐标表示平移PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com坐标表示平移1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com坐标表示平移2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com复习题7PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com第八章 二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com8.1 二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com章前引言及二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com8.2 消元--解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com8.2.1代入消元法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com代入消元法1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com代入消元法2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com8.2.2加减消元法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com加减消元法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com用适当方法解二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com8.3 实际问题与二元一次方程组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com探究1牛饲料问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com探究2农作物常量问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com探究3交通运输问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com*8.4 三元一次方程组的解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com三元一次方程组的解法1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com三元一次方程组的解法2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com复习题8PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com第九章 不等式与不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com9.1 不等式PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com阅读与思考 用求差法比较大小PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com9.1.1不等式及其解集PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com9.1.2不等式的性质PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com不等式的性质1PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com不等式的性质2PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com9.2 一元一次不等式PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com9.2.1一元一次不等式及其解法PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com一元一次不等式概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com解一元一次不等式(性质1、2)PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com解一元一次不等式(性质3)PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com9.2.2 一元一次不等式应用PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com列一元一次不等式解实际问题PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com9.3 一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com解一元一次不等式组PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com复习题9PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com第十章 数据的收集、整理与描述PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com10.1 统计调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com实验与探究 瓶子中有多少粒豆子PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com全面调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com抽样调查PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com利用折线图、条形图、扇形图描述数据PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com10.2 直方图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com信息技术应用 利用计算机画统计图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com频数分布图相关概念PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com画频数分布图PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com10.3 课题学习 从数据谈节水PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com数学活动PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com小结PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com构建知识体系PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com习题训练PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com复习题10PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com测试PPT课件教案下载__初中数学人教版七年级下册_师梦圆www.shimengyuan.com观察与猜想 看图时的错觉_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com章前引言及相交线_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com5.1.2垂线_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com5.1.3同位角、内错角、同旁内角_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com平行线(定义、平行公理及推论)www.renjiaoshe.com平行线判定1_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com平行线判定2_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com信息技术应用 探索两条直线的位置关系_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com平行线的性质1,2,3_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com平行线性质定理简单应用_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com命题、定理、证明1_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com命题、定理、证明2_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com平移的概念、平移的性质_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com平移的简单应用_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com复习题5_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com测试_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com算数平方根_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com用计算器求算数平方根、用有理数估计算数平方根的大小_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com平方根_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com立方根概念_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com阅读与思考 为什么√2不是有理数_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com无理数、实数概念_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com实数的运算_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com数字活动_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com复习题6_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com测试_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com阅读与思考 用经纬度表示地理位置_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com7.1.1有序数对_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com平面直角坐标系相关概念_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com平面直角坐标系作图_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com用坐标表示地理位置_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com坐标表示平移1_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com坐标表示平移2_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com复习题7_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com测试_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com章前引言及二元一次方程组_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com代入消元法1_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com代入消元法2_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com加减消元法_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com用适当方法解二元一次方程组_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com探究1牛饲料问题_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com探究2农作物常量问题_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com探究3交通运输问题_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com阅读与思考 一次方程组的古今表示及解法_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com三元一次方程组的解法1_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com三元一次方程组的解法2_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com复习题8_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com测试_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com阅读与思考 用求差法比较大小_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com9.1.1不等式及其解集_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com不等式的性质1_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com不等式的性质2_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com一元一次不等式概念_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com解一元一次不等式(性质1、2)_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com解一元一次不等式(性质3)_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com列一元一次不等式解实际问题_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com一元一次不等式组_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com解一元一次不等式组_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com复习题9_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com测试_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com实验与探究 瓶子中有多少粒豆子_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com全面调查_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com抽样调查_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com利用折线图、条形图、扇形图描述数据_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com信息技术应用 利用计算机画统计图_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com频数分布图相关概念_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com画频数分布图_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com利用频数分布直方图描述数据_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com10.课题学习 从数据谈节水_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com数学活动_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com构建知识体系_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com习题训练_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com复习题10_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com测试_人教版七年级数学下册_教师之家www.renjiaoshe.com
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  • * @topic:任意位的实数的加减法 */ import java.util.Scanner; public class RnumAddSub { static char[] a;//数a static char[] b;//数b static char f = ' ';/*减法时的符号位*/ /*na为a的长度,na1为a的整数...
     
    /*
    *	@topic:任意位的实数的加减法
    */
    import java.util.Scanner;
    
    public class RnumAddSub {
    	static char[] a;//数a
    	static char[] b;//数b
    	static char f = ' ';/*减法时的符号位*/
    	/*na为a的长度,na1为a的整数部分长度,na2为a的小数部分长度,nb为b的以上长度,nc为结果的以上长度*/
    	static int na, na1, na2, nb, nb1, nb2, nc, nc1, nc2;
    
    
    	public static void main(String args[]) {
    		//System.out.println("Hello Landor");
    		Scanner sc = new Scanner(System.in);
    		String q = sc.next();
    		String p = sc.next();
    		System.out.println(plus(q, p));
    		System.out.println(sub(q, p));
    	}
    
    	private static void init(StringBuffer sb1, StringBuffer sb2) {/*对a,b数组进行初始化*/
    		int i, k;
    		a = new char[127];
    		b = new char[127];
    		if (sb1.indexOf(".") == -1)/*若输入为整数,则在后面补上“.0”*/
    			sb1.append(".0");
    		if (sb2.indexOf(".") == -1)
    			sb2.append(".0");
    
    		na = sb1.length();
    		na1 = sb1.indexOf(".");
    		na2 = na - na1 - 1;
    		nb = sb2.length();
    		nb1 = sb2.indexOf(".");
    		nb2 = nb - nb1 - 1;
    		nc1 = na1 > nb1 ? na1 : nb1;/*计整数和小数最大长度*/
    		nc2 = na2 > nb2 ? na2 : nb2;
    		nc = nc1 + nc2 + 1;
    		if (na2 < nc2)/*小数位少者补0*/
    			for (i = 1; i <= nc2 - na2; i++)
    				sb1.append("0");
    		if (nb2 < nc2)
    			for (i = 1; i <= nc2 - nb2; i++)
    				sb2.append("0");
    		for (i = 0; i < sb1.length(); i++)
    			a[i] = sb1.charAt(i);
    		for (i = 0; i < sb2.length(); i++)
    			b[i] = sb2.charAt(i);
    		if (na1 < nc1) {/*整数位少者先后移,左补0*/
    			k = nc1 - na1;
    			for (i = nc; i >= nc - na; i--)
    				a[i] = a[i - k];
    			for (i = 0; i < k; i++)
    				a[i] = '0';
    			a[nc] = '\0';
    		} else if (nb1 < nc1) {
    			k = nc1 - nb1;
    			for (i = nc; i >= nc - nb; i--)
    				b[i] = b[i - k];
    			for (i = 0; i < k; i++)
    				b[i] = '0';
    			b[nc] = '\0';
    		}
    
    	}
    
    	public static String plus(String x, String y) {/*加法*/
    		init(new StringBuffer(x), new StringBuffer(y));
    		int w = 0;
    		for (int i = nc - 1; i >= 0; i--) {
    			if (a[i] == '.')
    				continue;
    			a[i] = (char) (a[i] + b[i] + w - '0');/*做加法并调整进位*/
    			if (a[i] > '9') {
    				w = 1;
    				a[i] -= 10;
    			} else
    				w = 0;
    		}
    		a[nc] = '\0';
    		return w == 1 ? "1" + (new String(a)).substring(0, nc)
    				: (new String(a)).substring(0, nc);
    	}
    
    	public static String sub(String x, String y) {/*减法*/
    		init(new StringBuffer(x), new StringBuffer(y));
    		if (new String(a).compareTo(new String(b)) < 0) {/*a<b交换*/
    			for (int i = 0; i < nc; i++) {
    				f = a[i];
    				a[i] = b[i];
    				b[i] = f;
    			}
    			f = '-';
    		}
    		int w = 0;
    		for (int i = nc - 1; i >= 0; i--) {
    			if (a[i] == '.')
    				continue;
    			a[i] = (char) (a[i] - b[i] - w + '0');/*做减法并调整借位*/
    			if (a[i] < '0') {
    				w = 1;
    				a[i] += 10;
    			} else
    				w = 0;
    		}
    		a[nc] = '\0';
    		while (a[0] == '0')
    			System.arraycopy(a, 1, a, 0, a.length - 1);/*删除前面无意义的0*/
    		a[nc] = '\0';
    		return f == '-' ? "-" + (new String(a)).substring(0, nc) : (new String(
    				a)).substring(0, nc);
    	}
    }

    对于负实数的运算,只需在运算前单独加一个符号处理即可
    展开全文
  • 比如说我们最常用的10进制,就是规定了0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数码,然后用这10个数码的不同组合来表示任意一个数,基本规则就是“逢十进一”:X9的下一个数就是(X+1)0。再比如,加法,9+5=9+1+4=14,逢十进一。0...

    关于“进制”

    所谓进制,其实就是一种用少量的有限个数码来表示无限之数字的一种计数规则。是一种人为定义的带进位的计数方法。

    比如说我们最常用的10进制,就是规定了0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数码,然后用这10个数码的不同组合来表示任意一个数,基本规则就是“逢十进一”:X9的下一个数就是(X+1)0。再比如,加法,9+5=9+1+4=14,逢十进一。0~9这10个计数符号完全是人为规定,你完全可以取其他符号,比如a,b,c,d,e,f,g,h,i,j,k来作为10进制下的计数符号。中国古代就是用如下不同的算筹摆放方式代表不同的数码的,其实是一种“五-十进制”。

    9ac31c1708cf59466e5dd9036320865d.png

    算筹其实是一种“五-十进制”

    计数其实表示了一种带权的求和形式。比如数字1234,再十进制下其实代表了4×1+3×10+2×100+1×1000,从右往左,每个数码的权重分别是10^0, 10^1, 10^2, 10^3, ...。在十进制下,每个自然数也都可以唯一地写成

    8a5c007ed4a90aa4da42658cd1808803.png

    计算机中采用的数制是二进制,也就是只有0,1两个数码,二进制的计数规则是“逢二进一”:从0开始的整数依次为:0,1,10,11,100,101,110,....同样地,在二进制下,每个自然数都可以唯一地写成

    0216be6a28560e0ab6dd40aeb790a41a.png

    类似地,取定任意不小于2的正整数b,在b进制下,每个自然数都可以唯一地写成

    5bbb6de9a0619d10e2ae68ce0da35249.png

    不妨对以上结论的唯一性证明一下:

    假设存在自然数N,满足

    1696c763f0db1bdc2413013c00a1079a.png

    首先,我们断言,两个表达形式的位数一定相同。也就是k1=k2。

    证明如下:

    假设k1≠k2, 不妨设k1>k2, 即k1≥k2+1,于是

    425b643aac68c9290f779596d8294e18.png

    根据进制的规则,显然有

    23dd8241077c153df7a08e10d58ef7b8.png

    对任意数字形式

    9e9aaa96d3b0b39acb741bae37bacb62.png

    因为系数an'总是介于0~b-1之间的,所以总有

    1745326c858fdf51569d611e23c59971.png

    换言之,

    d3743e1bd0e52320d4df6da02c5b0519.png

    矛盾。

    故k1=k2。记为k1=k2=k。类似地,同上面的证明可知,不仅两个数的位数相等,且最高位上的数码也相等,也就是

    20f7ad5c5f107cc90069bbd49ddcd243.png

    第二步,令

    d7f4ce5269b7680c93881605d39665c5.png

    同理,我们有

    9397d5654a11ce975ce1478a06ced73e.png

    .....

    这样递推下去,可以证明an和an'始终相等,故两种形式完全一致。

    从而取定正整数b,每个自然数在b进制下的表达式都是唯一的。

    (by 今日头条:@谈数论理)

    刚刚说的是正整数,对于小数,就不一定了。举例来说,学过高等数学的人应该知道如下公式:

    5de79fbb60d0548f1dc8f8346741bc88.png

    这样,1就有两种十进制表达:1和0.9循环。事实上,每个在十进制下表现为“有限小数”的数,都有另外一种无限小数的十进制表达形式。

    但每个数的”无限小数“的表达形式,都是唯一的。

    比如(仍是十进制):

    2d9e0b3a393a2d0ecdf4f647a3c736bc.png

    这种唯一性保证了b进制的合理性。

    关于所谓“π进制”

    有人突发奇想,进制的底如果取π会怎样?每个数,是不是都能表示成下面这种关于π的指数求和形式呢?

    0eb81391cf4a9bd7da63012d3f54e98a.png

    答案是肯定的,π也是一个"普普通通"的实数,任意实数,总能写成上面的这种关于π的指数求和形式。但问题有两个:

    (1)系数an如何选取?(2)这种表达形式唯一吗?

    如果只是一种级数求和的形式,当然无所谓这两个问题,但既然要把π作为计数的基底,那么必须要对此进行讨论。

    首先,对第一个问题:系数an怎么选取?

    直观上,π介于3和4之间,3进制需要0,1,2这三个数码,4进制需要0,1,2,3四个数码,所以,π进制应该使用最多不超过4个计数数码。

    如果采用3个,也就是an只能取0,1,2这三个数码,显然,对于3π这个数,是不能表示成上面的级数形式的。为了方便起见,我们把小数点前第一位仍然叫做个位,第二位仍然叫做十位,以此类推。

    在这种计数下:

    d606bb9786980b1babaf787db3e0d68c.png

    剩下的部分是3π-2π-2≈1.14159.....小于π,只能用小数部分实现,但小数部分是不够用的,因为不超过π的最大小数,是每个小数位都取到最大的数码2,也就是

    49a9a19c016f2b3e8a396462bd301fe0.png

    简单来说,就是一个不等式的问题:

    f253f41d4600655cc46308fe4ddb14bb.png

    所以光靠0,1,2这三个数码是不够的,有些数表示不出来。

    我们再来看看,如果用0,1,2,3这四个数码,还会有上面的问题吗?

    没有了。

    每个实数x,都能表示成以下形式

    d689d693b22b80a0a927f3065f56f8fb.png

    比如刚刚的3π,很简单,就是3π。

    (by 今日头条:@谈数论理)

    接下来看第二个问题:这种表达式唯一吗?找个反例就行。

    我们来讨论98的“π进制”表达

    首先,注意到以下大小关系

    8ed263386df66bfa60004642ae898720.png

    于是一方面,

    241b4809e4a33c5d090db8e9c169d43c.png

    假设在“π进制”下,

    e330e08c8a0f1bcb7af0b3022dbab1f3.png

    则在“π进制”下,

    258aec0c327a188641be38287ad88548.png

    另一方面,

    730a59aaea1e97914497626791e3b334.png

    假设在“π进制”下,

    6dc59e9f22e2b6d969ffb8bb50db01d4.png

    则在“π进制”下,又有

    554a7f41a1c1d60b9cb158ea75df0b19.png

    也就是,在所谓“π进制”下,

    03307ac33f6f5e845d248e83d2037ecc.png

    你们能接受吗?

    (by 今日头条:@谈数论理)

    而且可以预见到,如果取一个更大的数,那么它的π进制的表达式可能有3种,4种甚至100种。

    其实也就是一个方程组正整数解的问题:

    假设一个数x,满足

    8e868da520801aa9cd2eff4b07212018.png

    取定x和b,有多少组解{an}?

    说到底,本质上,之所以不存在π进制,是因为所谓“逢π进一”的计数规则根本实现不了。从3到4,肯定需要“进一”的,但你逢到π了吗?计数数码选择了0,1,2,3,根本实现不了“逢π进一”这一最基本的要求!基底选择一个小数,而计数数码是整数,这种不匹配导致进位或退位时总会有一些尾巴残留,这些残留导致不同的基底指数组合形式之间不再“泾渭分明”、相距甚远,而是有了重合。在这种重合下,有些数就可能对应到不同的求和形式,使得它们的表达形式不唯一。

    同样的道理,没有1.5进制,没有根号2进制,没有e进制。

    进制的底只能是不小于2的正整数。

    感兴趣的话,不妨可以挑几个例子自己证明一下,比如根号2进制,看起来就很有趣嘛~~

    (by 今日头条:@谈数论理)

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  • 对浮点数的一些理解

    2018-09-05 16:11:34
    在计算机中,一般用IEEE浮点近似表示任意一个实数,那么它实际上又是如何表示的呢?   IEEE浮点表示 IEEE浮点标准用 的形式近似表示一个数。并且将浮点数的位表示划分为三个字段: 符号(sign)s决定这个...
  • 001讲-徐小湛 1.差集:A \ B = { x | x ∈A 且 x ∉ B } ...b(任意实数a,b 且 a<b) 3.“存在”:∃ 例: 4.邻域:(点x0的邻居区域) U(X0,δ)={x | |X-X0|<δ}  ={x| X0-δ &l...
  • 二项式定理

    千次阅读 2018-08-14 11:07:10
    二项式定理可以推广到任意实数次幂,即广义二项式定理  可以将x+y的任意次幂展开成和的形式 其中每个   为一个称作二项式系数的特定正整数,其等于   。这个公式也称二项式公式或二项恒等式。使用求和...
  • Number:需要求出绝对值的任意实数。 示例: ABS(-1.5)等于1.5。 ABS(0)等于0。 ABS(2.5)等于2.5。 ACOS ACOS(number):返回指定数值的反余弦值。反余弦值为一个角度,返回角度以弧度形式表示。 Number:需要...
  • poj4048

    2012-05-23 20:53:00
    所以采用整数计算才能做到精确无误,当然毕竟角度值可以是任意实数,所以我说的整数计算,只是把角度值采用两个整数(类似于数学里一个向量)给映射出来(通过象限等的限制),准确的表达出角度的大小关系。...
  • 模(Mod)运算的运算法则

    千次阅读 2020-04-20 16:14:22
    对于任意实数x,y,可以有 模(Mod)在一些场合,可以使用符号%表示,它是一个二元运算。x mod y的值都介于0和模之间: 其中y=0,为了避免用零做除数,为了完整起见,我们定义 x mod 0 = x. 二、 运算法则 模(Mod)...
  • MySQL常用函数

    2020-09-28 21:42:24
    Number:需要求出绝对值的任意实数。 示例: ABS(-1.5)等于1.5。 ABS(0)等于0。 ABS(2.5)等于2.5。 2、ROUND ROUND(X) – 表示将值 X 四舍五入为整数,无小数位 ROUND(X,D) – 表示将值 X 四舍五入为小数点后 D ...
  • delphi / 和div区别

    2019-10-08 14:10:42
    在Object Pascal里面,我们可以把任意两个数字(实数或整数都行)相除,可以直接使用 / 这个符号,计算 所得到的结果一定会是实数 。 如我们希望两个数字相除,得到整数的话,就要用 div 这个运算符号。 var a...
  • PowerBuilder 笔记

    2011-04-14 10:48:00
    标准数据类型 string 字符串数据类型 char 字符型数据类型,存放任意单个字符 boolean 布尔型数据类型,用于逻辑判断的结果 interger 16位带符号数据,取值范围为-32768 ~32768 decimal 带符号小数类型,有18为...
  • 算术编码原理解析

    千次阅读 2019-06-05 19:37:55
    这样信源发出的不同符号序列将与各子区间一一对应,因此每个子区间内的任意一个实数都可以用来表示对应的符号序列,这个数就是该符号序列所对应的码字。显然,一串符号序列发生的概率越大,对应的子区间就越宽,要...
  • 原码 反码 补码

    2015-12-19 22:05:07
    原码:引入符号位后可以表示正负任意实数的二进制编码 补码:为了便于电路设计我们知道了可以用加法来代替乘除,我们想用加法来代替减法,这样我们的电子线路就只需要做一种运算,这样大大减少了我们的设计难度。...
  • (2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)(3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比...
  • (2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)(3)用数轴比较大小:一般来说,当数轴方向朝右时,右边的数总比...
  • 数轴的三要素:原点,单位长度,正方向.(2)数轴上的点:所有的有理数都可以用数轴上的点表示,但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向,数轴上的点对应任意实数,包括无理数.)(3)用数轴比较大小:...
  • 概述 map 的意思是映射,即将一个变量映射到另一个变量。 比如将一个字符串映射为一个数值,那个字符串就是map 的...有符号或者无符号的整形数 可以看出,矩阵不能作为键值。 而map的键值可以存储的数据是任意类型...
  • 浮点数基础浮点数,是属于有理数中某特定子集的数的数字表示,在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说,这个实数由一个整数或定点数(即尾数)乘以某个基数(计算机中通常是2)的整数次幂得到,这种表示方法类似...
  • 浮点数基础

    2020-02-12 14:00:40
    浮点数,是属于有理数中某特定子集的数的数字表示,在计算机中用以近似表示任意某个实数。具体的说,这个实数由一个整数或定点数(即尾数)乘以某个基数(计算机中通常是2)的整数次幂得到,这种表示方法类似于基数...
  • 在计算机中,一般用IEEE浮点近似表示任意一个实数,那么它实际上又是如何表示的呢?IEEE浮点表示IEEE浮点标准用的形式近似表示一个数。并且将浮点数的位表示划分为三个字段:符号(sign)s决定这个数是负数(s=1)...
  • 等差数列的性质

    2018-12-29 09:37:00
    一、等差数列的相关概念: ...等差中项:若\(a,A,b\)成等差数列,则\(A\)称为\(a\)与\(b\)的等差中项,即\(A=\cfrac{a+b}{2}\),任意两个实数必有等差中项,但任意两个实数不一定有等比中项。 ...
  • c语言学习总结

    2018-11-11 12:42:39
    实型常量:为实数,一般是十进制形式,小数要带小数点,又分双精度,单精度,长双精度,(含有小数和指数形式) 字符型常量:用一对单引号引起来的一个任意字符。可在输出时用于输出一个固定字...
  • 等比数列的性质

    千次阅读 2019-01-03 09:26:00
    一、等比数列的相关概念: 定义:自然语言略,符号语言:\(\cfrac{a_n}{a_{n-1}}=q\),\(n\ge 2\),\(n\in N^*\),\(q\)为常数。 等比中项:如果三个实数\(a,G,b\)成等比...任意两个实数都有等差中项,但任意两个...

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任意实数符号