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仿射密码加密解密算法.docx
2019-06-05 09:04:11用C写的仿射变换加密解密程序,程序过程很简单,不足之处,欢迎提出 -
仿射加密加解密算法
2018-03-31 16:16:17仿射变换加密加密过程:加密算法:c=a*m+ b(mod n)加密过程:1.获取a,b(密钥),n(字符个数)2.获取明文。3.加密成密文,明文转换成各个字符所对应的数字,将所得数字带入上面的算法公式,得到数字再转换成对应的...概述:基本上和数学上的仿射变换类似y=ax+b,通过如此达到一一对应加密。仿射变换加密加密过程:加密算法:c=a*m+ b(mod n)加密过程:1.获取a,b(密钥),n(字符个数)2.获取明文。3.加密成密文,明文转换成各个字符所对应的数字,将所得数字带入上面的算法公式,得到数字再转换成对应的字符解密过程:算法:m=a^-1(m-b)(mod n)这里a^-1不是指倒数,而是a关于字符数量模的乘法可逆元,下面介绍一下乘法可逆元乘法可逆元定义;
群G中任意一个元素a,都在G中有唯一的逆元a‘,具有性质aa'=a'a=e,其中e为群的单位元这个官方的定义不学数论什么肯定看不太懂。。没事我们只研究数学应用,不学理论,举个例子好了:4关于模7的乘法逆元为多少?可令4X≡1mod7,即可等价于4X=7K+1,其中X,K为整数,求X和K。由此看出可逆元的通俗定义如果ax≡1modf,那么a为关于模f的乘法逆元。另外也有条件,当a与f互素时,a关于模f的乘法逆元有解。如果不互素,则无解。如果f为素数,则从1到f-1的任意数都与f互素,即在1到f-1之间都恰好有一个关于模f的乘法逆元。再来一个更具体的例子,求5关于14的乘法逆元用辗转相除法14=5*2+45=4*1+1反过来写1=5-4=5-(14-5*2)=5*3-14因此5关于模14的乘法逆元为3.如此即可求出逆元,然后再带入公式即可实现解密。下面给出仿射加密算法的算法实现。(直观起见采用C++)
只恨数学学的不够多啊。#include<iostream> using namespace std; #define N 26 //这里只采用26个字母的加解密 //加密 char *encry(char *Plain, int a, int b, int n); char *decry(char *Cipher, int a, int b, int n); //获取可行仿射加密的a值数组 void setArr(int Canuse[], int n); //求GCD(最大公约数) int Gcd(int a, int b); //求a关于模n的乘法可逆元 int Multiplicative_inverse_modulo(int Canuse[], int a, int n); int main() { int a, b; char str[200] = ""; cout << ("输入密钥a,b的值") << endl; cin >> a >> b; cout << "输入明文内容" << endl; cin >> str; cout << "明文为" << endl; cout << str << endl; //加密 encry(str, a, b, N); //输出密文 cout << str << endl; //解密 decry(str, a, b, N); //输出解密内容 cout << str << endl; return 0; } //加密函数实现 char *encry(char *Plain, int a, int b, int n) { char *tmp = Plain; if (Plain == NULL)return NULL; while (*Plain) { if (' ' == *Plain) { ++Plain; continue; } if ((*Plain < 'A') || (*Plain > 'Z')) return NULL; *Plain -= 'A'; *Plain = (a*(*Plain) + b) % n; *Plain += 'A'; ++Plain; } return tmp; } //解密所需基础算法实现 void setArr(int Canuse[], int n) { for (int i = 1; i < n; i++) { if (1 == Gcd(n, i)) *(Canuse++) = i; } } int Gcd(int a, int b) { int gcd = 0; int div = 0; //辗转相除法 do { div = a%b; gcd = b; a = b; b = div; } while (div); return gcd; } //求乘法可逆元 int Multiplicative_inverse_modulo(int Canuse[], int a, int n) { for (int i = 0; Canuse[i] != 0; i++) { if (1 == (a*Canuse[i]) % n) return Canuse[i]; } return 0; } //解密实现 char *decry(char *Cipher, int a, int b, int n) { char *tmp = Cipher; int Canuse[32] = { 0 };//符合条件的a值 int moda = 0;//a的乘法可逆元 int i = 0; if (Cipher == NULL)return NULL; for (; i < 32; i++)Canuse[i] = 0; setArr(Canuse, n);//存放符合条件的a. moda = Multiplicative_inverse_modulo(Canuse, a, n); while (*Cipher) { if (' ' == *Cipher) { ++Cipher; continue; } if ((*Cipher < 'A') || (*Cipher > 'Z')) return NULL; *Cipher -= 'A'; *Cipher = (moda*(*Cipher - b + n)) % n; *Cipher += 'A'; ++Cipher; } return tmp; }
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密码学之仿射加密解密算法
2017-03-09 15:38:04仿射变换的加密解密分别是: c = Ea,b(m) ≡ a, + b(mod 26) m = Da,b(c) ≡ a^-1(c - b)(mod 26) 其中,a,b是密钥,为满足0≤a,b≤25和gcd(a,26)等于1的整数。 其中gcd(a,26)表示a和26的最大公因子,gcd(a,26)=...仿射变换的加密解密分别是:
c = Ea,b(m) ≡ a, + b(mod 26)
m = Da,b(c) ≡ a^-1(c - b)(mod 26)
其中,a,b是密钥,为满足0≤a,b≤25和gcd(a,26)等于1的整数。
其中gcd(a,26)表示a和26的最大公因子,gcd(a,26)=1表示a和26是
互素的,a^-1表示a的逆元,即a^-1*a ≡ 1mod26。
解析:
加密过程较为容易
加密算法:c = a*m + b(mod n)
加密过程:
1,获取a,b,n;(若未知)
2,获取明文字符串;
3,
1,将每一个明文字符转换成对应的数字;
2,将明文数字带入公式c = a*m + b(mod n),获取密文对应数字;
3,将密文数字转换成对应的密文字符。解密过程是是其中难点。
解密算法:m = a^-1(m - b) (mod n)(注:a^用_a表示)
解密过程:
1, 获取a, b,n;(若未知)
2,获取密文字符串;(若未知)
3
1,设置数组coprime为存放与n互素的元素
2,获取value1,value2的最大公约数
3,在coprime中寻找a的模n可逆元_a
4, 1,将每一个 密文字符转换成对应的数字;
2,将密文数字带入公式m = a^-1(m - b) (mod n),获取明文对应数字;
3,将明文数字转换成对应的明文字符。下面附上源码
main函数
#include <stdio.h> #include <assert.h> #define N 26 //仿射变换默认模数为26 //加密算法 char *encode(char *c_str, int a, int b, int n); //解密算法 char *decode(char *m_str, int a, int b, int n); //设置数组coprime为存放与n互素的元素 void setCoprime(int coprime[], int n); //获取value1,value2的最大公约数 int getGcd(int value1, int value2); //在coprime中寻找a的模n可逆元_a int get_a(int coprime[], int a, int n); int main() { int a = 0; int b = 0; //str存储明文 char str[128] = ""; printf("输入a, b的值\n"); scanf("%d %d", &a, &b); getchar(); //抵消换行符的干扰 printf("输入str的内容\n"); gets(str); //注意输入大写字母字符串 //输出明文 printf("明文:%s\n", str); //加密 encode(str, a, b, N); //检验是否加密成功 printf("密文:%s\n", str); //解密 decode(str, a, b, N); //检验是否解密成功 printf("明文:%s\n", str); return 0; }
加密函数encode()//加密算法 char *encode(char *c_str, int a, int b, int n) { char *p_str = c_str; //减小副作用 assert (c_str); //判断明文字符串c_str是否为NULL while (*c_str) { if (' ' == *c_str) //遇到空格就跳过 { ++c_str; continue; } if ((*c_str < 'A') || (*c_str > 'Z')) //不是‘A’到‘Z’之间的就中断 assert(0); *c_str -= 'A'; //将字符转化为对应数字 *c_str = (a*(*c_str) + b)%n;//加密核心算法 *c_str += 'A'; //将数字转化为字符 ++c_str; } return p_str; }
解密函数decode()
//解密算法 char *decode(char *m_str, int a, int b, int n) { char *p_str = m_str; //减小副作用 int coprime[32] = {0}; //存放小于n并且与n互素的元素 int _a = 0; //存放a的模n可逆元 int i = 0; //迭代因子 assert (m_str); //判断密文字符串m_str是否为NULL for (; i < 32; i++) //将数组元素赋为0 coprime[i] = 0; setCoprime(coprime, n);//设置数组coprime存放与n互素的元素 _a = get_a(coprime, a, n);//在coprime中寻找a的逆元_a while (*m_str) { if (' ' == *m_str) //遇到空格就跳过 { ++m_str; continue; } if ((*m_str < 'A') || (*m_str > 'Z')) //不是‘A’到‘Z’之间的就中断 assert(0); *m_str -= 'A'; //将字符转化为对应数字 *m_str = (_a*(*m_str - b + n))%n;//解密核心算法 *m_str += 'A'; //将数字转化为字符 ++m_str; } return p_str; }
设置数组coprime内容
//设置数组coprime存放与n互素的元素 void setCoprime(int coprime[], int n) { int i = 1; for (; i < n; i++) if (1 == getGcd(n, i))//判断是否n,i是否互素 *(coprime++) = i; //将i存入coprime中 }
获取两数最大公约数getGcd()//获取value1和value2的最大公约数 int getGcd(int value1, int value2) { int gcd = 0; //最大公约数 int divisor = 0; //余数 do //辗转相除法 { divisor = value1 % value2; gcd = value2; value1 = value2; value2 = divisor; }while(divisor); return gcd;}
获取可逆元_a
//在数组coprime中寻找a的模n可逆元 int get_a(int coprime[], int a, int n) { int i = 0; for (; coprime[i] != 0; i++) if (1 == (a*coprime[i])%n) return coprime[i]; return 0; }
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C++编写凯撒加/解密,仿射加/解密
2020-09-16 18:34:50=25解密:m=c-k(mod26),0<=c<=25以英文(26个)为主,c为密文,m为明文。k为密钥 1,确立变量。 密文 mi明文 ming密钥参数 k 2,确立函数。 void kaisajiami(char* ming,char* mi,int k)//加密 void...移位变换(凯撒密码):单纯的移位
加密:c=m+k(mod26),0<=m<=25
解密:m=c-k(mod26),0<=c<=25
以英文(26个)为主,c为密文,m为明文。k为密钥1,确立变量。
密文 mi
明文 ming
密钥参数 k2,确立函数。
void kaisajiami(char* ming,char* mi,int k)//加密
void kaisajiemi(char* ming,char* mi,int k)//解密
int main()主函数
3,粗略结果实现。
4,完善代码,补充异常情况处理代码。
void kaisajiami(char* ming,char* mi,int k){
int i;
for(i=0;ming[i];i++){
if(ming[i]>64){
if(ming[i]>96){
mi[i]=((ming[i])%97+k)%26+97;
if(mi[i]>122)
mi[i]=mi[i]%122+64;
continue;
}
if(ming[i]<91){ mi[i]=((ming[i])%65+k)%26+65; if(mi[i]>90)
mi[i]=mi[i]+6;
continue;
}
}
mi[i]=ming[i];
}
mi[i]=ming[i];
}void kaisajiemi(char* ming,char* mi,int k){
int i;
for(i=0;ming[i];i++){
if(ming[i]>64){
if((int)ming[i]>96){
mi[i]=((ming[i])%97-k)%26+97;
if(mi[i]-97<0) mi[i]=97+97-mi[i]; if((int)mi[i]>122)
mi[i]=mi[i]%122+64;
continue;
}
if(ming[i]<91){
mi[i]=((ming[i])%65-k)%26+65;
if(mi[i]-65<0)
mi[i]=mi[i]+26;
continue;
}
}
mi[i]=ming[i];
}
mi[i]=ming[i];
}int main(){
char str[256]="BEEAKFYDJXUQYHYJIQRYHTYJIQFBQDUYJIIKFUHCQD";
char ming[256];
char mi[256];
int k=3;
cout<<"输入加密/解密文(只对字母处理,并且不会变更大小写)"<>str;
cout<<"输入加密/解密参数k"<>k;
kaisajiami(str,mi,k);
cout<<"加密运算得出密文:"<<mi<<endl;
kaisajiemi(str,ming,k);
cout<<"解密得出明文明文:"<<ming<<endl;
}思维导图
另附仿射加密
void jiami(char* ming,char* mi,int a,int b){
int i;
for(i=0;ming[i];i++){
if((int)ming[i]>64){
if((int)ming[i]>96){
mi[i]=((ming[i])%97a+b)%26+97; if((int)mi[i]>122) mi[i]=mi[i]%122+64; continue; } if((int)ming[i]<91){ mi[i]=((ming[i])%65a+b)%26+65;
if((int)mi[i]>90)
mi[i]=mi[i]+6;
continue;
}
}
mi[i]=ming[i];
}
mi[i]=ming[i];
}void jiemi(char* ming,char* mi,int a,int b){
int c,j,i;
for(j = 1; 1 ; j++){
if(((a*j-1)%26)==0)
break;
}
cout<<"逆元="<<j<<endl;for(i=0;ming[i];i++){ if((int)ming[i]>64){ if((int)ming[i]>96){ mi[i]=((ming[i])%97-b)*j%26+97; if(mi[i]-97<0) mi[i]=97+97-mi[i]; if((int)mi[i]>122) mi[i]=mi[i]%122+64; continue; } if((int)ming[i]<91){ mi[i]=((ming[i])%65-b)*j%26+65; if(mi[i]-65<0) mi[i]=mi[i]+26; continue; } } mi[i]=ming[i]; } mi[i]=ming[i];
}
int main(){
文
char str[256]="BEEAKFYDJXUQYHYJIQRYHTYJIQFBQDUYJIIKFUHCQD";
char ming[256];
char mi[256];
int a=7,b=21;
cout<<"输入加密/解密文"<>str;
cout<<"输入加密/解密参数a,b"<>a;
cin>>b;
jiami(str,mi,a,b);
cout<<"加密运算得出密文:"<<mi<<endl;
jiemi(str,ming,a,b);
cout<<"解密得出明文明文:"<<ming<<endl;
} -
【现代密码学】仿射密码加密
2014-11-17 20:37:57//仿射变换主要是乘法与加法变换的结合 //C=a*m+k mod 26 加密 //M=a^-1(c-k)mod 26 解密 #include <iostream> #include<fstream> #include<string.h> #include<...//仿射变换主要是乘法与加法变换的结合 //C=a*m+k mod 26 加密 //M=a^-1(c-k)mod 26 解密 #include <iostream> #include<fstream> #include<string.h> #include<stdlib.h> #define MAX 10000 using namespace std; int gcd(int a, int b) /*辗转相除法求a,b的最大公因数*/ { int k = 0; do { k = a%b; a = b; b = k; } while(k!=0); return a; } int Ni(int a, int b) /*求a相对于b的逆元*/ { int i = 0; while(a*(++i)%b!=1); //a*i=1 mod b return i; } void Fshe(char c[MAX],char m) /*仿射密码*/ { int length, i=0, ka=0, kb=0, tmp; do { cout<<"ka 和 kb : "; cin>>ka>>kb; getchar(); if(gcd(ka,94)!=1) { cout<<"密钥输入有误,请重新输入!\n"; //如果输入的秘钥与模数94不互素则需要重新输入 } } while(gcd(ka,94)!=1&&m=='d'); //用于验证秘钥的合法性 length = strlen(c); if(m=='e') { for(i=0; i<length; i++) //加密算法c[i]=ka*m[i]+kb mod 94 { c[i] = (ka*(c[i]-32)+kb)%94+32; //字符ASCII从32----126 } } if(m=='d') { for(i=0; i<length; i++) //解密算法 m[i]=Ni*(c[i]-kb)mod 94 { { c[i] =Ni(ka,94)*((c[i]-32)-kb); //解密需要使用乘法逆元 } } } int main() { ifstream fin("d:/mingwen.txt",ios::in); //明文存储的文件 ofstream fout("d:/miwen.txt",ios::out); //新建文件存储密文 ifstream fin1("d:/miwen.txt",ios::in); //需要打开密文文件 ofstream fout1("d:/jiemi.txt",ios::out); // 存储解密后的数据 char str[MAX],str1[MAX]; if(!fin) //依次打开文件 { cout<<"can't open ! please creat the file (d:/mingwen.txt) ! \n"; exit(1); } if(!fin1) { cout<<"can't open fin1!\n"; exit(1); } if(!fout) { cout<<"can't open fout!\n"; exit(1); } if(!fout1) { cout<<"can't open fout1!\n"; exit(1); } char m; cout<<"请选择加密(e)解密(d)操作:"; //增加操作性选择加密或解密操作 cin>>m; switch(m) { case 'e': fin.getline(str,MAX); Fshe(str,m); //加密操作 //cout<<str<<endl; //输出加密后的字符 fout<<str; cout<<"明文已加密!\n"; break; case 'd': fin1.getline(str1,MAX); Fshe(str1,m); //解密操作 // cout<<str<<endl; //输出解密后的字符 fout1<<str1; cout<<"密文已解密!\n"; break; default: break; } fin.close(); //文件操作完后关闭文件 fout.close(); fin1.close(); fout1.close(); return 0; }
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仿射密码解密
2016-06-17 00:07:56描述已知仿射加密的变换公式为 c = (11 * m) mod 26,试着对密文解密。解析这里我们要强调的是加密过程不是对字符对应的ascii值进行加密,而是用0~25表示a~z26个英文字母。通过乘法加密和加法加密再取模。于是我们... -
仿射加密简述和Win32版本实现
2020-09-18 04:59:12仿射加密是一种相对简单的加密,可以帮助...仿射变换的加密解密分别是: c = Ea,b(m) ≡ a, + b(mod 26) m = Da,b(c) ≡ a^-1(c - b)(mod 26) 其中,a,b是密钥,为满足0≤a,b≤25和gcd(a,26)等于1的整数。 其中gcd(a. -
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2020-12-18 13:30:52仿射加密的加密过程是一个线性变换: 在仿射加密中,可设0-25对应 'a '-‘z’ 这26个字母。 设y为密文,x为明文,则: y(x)=(k1x+k2) mod 26 并且要求gcd(k1,26)=1;(即k1与26的最大公约数为1) 要求k1和26互素... -
DES加密解密算法
2015-05-22 21:22:51DES加密解密算法// 仿射变换加解密.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。 //#include #include <conio.h>static char key[10], key_a[5], code[8], key_b[5], temp[10], key_aa[8], key_bb[8], l[4], r[4], l_a[4], ... -
5.仿射加密
2020-06-26 23:10:325前面发漏了,现在补上 原理 仿射密码也是一般单表替代...定义加密变换为:c = Ek (m) = k1 m +k2 (mod 26) 相应解密变换为: m = Dk (c) = k1-1 (c-k2) (mod 26) 编程 python实现: # 字母表 LETTERS = 'ABCDEFGHI -
现代密码学实验报告1——仿射密码加、解密算法实现 C语言
2018-11-16 16:03:45实验地点:E楼III区503 实验...仿射变换: 加密: 解密: 其中a, b为密钥,,且gcd(a, 26)=1 五、实验目的: 1、熟悉仿射密码算法; 2、理解明文(plaintext)、密文(ciphertext)、加密密钥(encryption ke... -
仿射密码
2019-04-27 18:30:34仿射变换: 加密: 解密: 其中a, b为密钥,,且gcd(a, 26)=1 五、实验目的: 1、熟悉仿射密码算法; 2、理解明文(plaintext)、密文(ciphertext)、加密密钥(encryption key)、解密密钥(decryption key)、加密... -
安恒11月赛Crypto 仿射
2018-11-30 12:45:53仿射变换的加密解密分别是: c = Ea,b(m) ≡ a, + b(mod 26) m = Da,b(c) ≡ a^-1(c - b)(mod 26)其中,a,b是密钥,为满足0≤a,b≤25和gcd(a,26)等于1的整数。其中gcd(a,26)表示a和26的最大公因子,gcd(a,26)=1表示a... -
仿射密码算法实现(C语言以及Python实现)
2018-11-06 10:54:31仿射变换: 加密: 解密: 其中a, b为密钥, ,且gcd(a, 26)=1 1.参数选取与密钥生成 首先让用户自行输入a,b的值。 判断a与N是否互素。(欧几里得算法) 利用a与N求得a的模逆aa。(扩展欧几里得算法) 由... -
基于C语言的移位和代换加解密的程序实现
2012-09-18 21:32:38用c语言实现用移位变换和仿射变换对信息加密和解密。简单实用,是锻炼和学习c语言及从事信息安全领域和密码学的最好学习例子。 -
单表代换密码之仿射密码的代码实现
2018-09-21 10:43:41仿射变换的加解密分别是: 加密公式:c = Ea,b(m)≡am+b(mod 26) 解密公式:m = Da,b©≡a^(-1)(c-b)(mod 26) 其中a,b是密钥,为满足0<=a,b<=25和gcd(a,26)=1的整数。其中gcd(a,26)表示a和26的最大公... -
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2020-03-08 17:48:530x01 加密解密表达式 放射加密的数学表达式是 ek(x)=(ax+b)mod 26, 相应的解密变换为dk(y)=a-1(y-b) mod 26 注意这里a,a和26必须公因数必须只能有1。 x,y,ek(x),dk(y)是ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ的序号,从0... -
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2020-11-02 16:44:39古典密码算法曾经被广泛应用,大都比较简单,使用手工和机械操作来实现加密和解密。它的主要对象是文字信息,利用密码算法实现文字信息的加密和解密。古典密码学可以分为代替密码(也叫做移位密码)和置换密码(也... -
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2020-12-25 18:52:17这种形式的加密手法是仿射变换,其加解密分别如上 所以可以得到a=11,b=6,需要做的工作是根据密文c,密钥a/b求得明文m。这里a−1计算可以利用Python的gmpy2库中invert函数完成 注意仿射变换26个字母按数字0~25记,... -
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2013-12-30 11:30:48建议加密过程使用按字符进行异或的方式处理,也可以是仿射加密方式,比如把所有的字符做一个平移变换:A-A+C(A为任意字母表中的字母,C为常数,为了防止越界或溢出,可以改造其为A-(A+C)MOD 256),这里要... -
python实现仿射密码(26个字母+数字0~9)
2020-11-15 14:33:57加密变换:E(x)=ax + b (mod m) 解密变换:D(x)=a-1(x-b) (mod m) m=36 (其中包括26个字母(a到z)和10个数字(0到9)) ascii码: a~z 97~122 0~9 48~57 替换表: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 ...
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