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  • 1、Moran I散点图 2.LISA集聚类图 3.LISA显著性地图 四、总结 ...通过arcGIS制作莫兰图,掌握如何做Moran散点图和LISA集聚图,LISA显著图,分析相关数值在空间的聚类情况。学习交流QQ:875782548

    1、Moran I散点图

    2.LISA集聚类图

    3.LISA显著性地图

     

    四、总结

    通过arcGIS制作莫兰图,掌握如何做Moran散点图和LISA集聚图,LISA显著图,分析相关数值在空间的聚类情况。学习交流QQ:875782548

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  • 本文详细讲解空间统计分析:空间权重矩阵、全局空间自相关局部空间自相关三种方法的原理、应用案例。
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  • ArcGIS空间统计-局部空间自相关

    万次阅读 2020-08-07 15:02:49
    4.寻找可能存在的与全局空间相关的结论不一致的局部空间相关的位置,如全局空间自相关分析结论为正全局空间相关,分析是否存在有少量的负局部空间相关的空间位置 点击后弹出 参数设置: 输入要素类

    在做全国抽检数据全局自相关性分析时,发现很难存在相关性。所以考虑局部空间自相关性分析
    相对于全局空间自相关而言,局部空间自相关分析的意义在于:
    1.当不存在全局空间自相关时,寻找可能被掩盖的局部空间自相关的位置;
    2.存在全局空间自相关时,探讨分析是否存在空间异质性;
    3.空间异常值或强影响点位置的确定;
    4.寻找可能存在的与全局空间自相关的结论不一致的局部空间自相关的位置,如全局空间自相关分析结论为正全局空间自相关,分析是否存在有少量的负局部空间自相关的空间位置

    ArcGIS中局部空间自相关
    点击后弹出
    在这里插入图片描述

    参数设置:

    1. 输入要素类
      要分析的要素类
    2. 输入字段
      选择要分析的某个字段
    3. 输出要素类
      可以重新命名,导出本次分析的要求类
    4. 空间关系的概念化
      因统计的是各个省关系,采用CONTIGUITY_EDGES_ONLY共享边。
      在这里插入图片描述
    5. 距离法 、 标准化 可以默认
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  • 空间相关分析(三) 局部莫兰指数的理解与计算

    万次阅读 多人点赞 2020-06-04 08:42:13
           ...首先说明一下进行局部相关分析的必要性: 在全局相关分析中,如果全局莫兰指数显著,我们即可认为在该区域上存在空间相关性。但是,我们还是不知道

            在上篇中,我们详细地阐述了全局莫兰指数(Global Moran’I)的含义以及具体的软件实操方法。今天,就来进一步地说明局部莫兰指数(Local Moran’I)的含义与计算。

            首先说明一下进行局部相关分析的必要性:

    1. 在全局相关分析中,如果全局莫兰指数显著,我们即可认为在该区域上存在空间相关性。但是,我们还是不知道具体在哪儿些地方存在着空间聚集现象。这个时候就需要局部莫兰指数参与帮助说明。
    2. 即使全局莫兰指数为0,在局部上也不一定就没有空间聚集现象!(上篇博客中,学生的成绩的例子足以说明,在此不再赘述)

    一、公式说明

            还是先从公式入手进行理解,相比全局莫兰指数,局部莫兰指数的计算方式要简洁许多,其计算方式如下:
    Ii=ZiS2jinwijZj\mathit{I_{i}=\frac{Z_{i}}{S^2}\sum\limits_{j\not=i}^{n}w_{ij}Z_{j}}
            其中,Zi=yiyˉZ_{i}=y_{i}-\bar{y}Zj=yjyˉZ_{j}=y_{j}-\bar{y}S2=1n(yiyˉ)2S^2=\frac{1}{n}\sum{(y_i-\bar{y})^2}wijw_{ij}为空间权重值,nn为研究区域上所有地区的总数,IiI_{i}则代表第i{i}个地区的局部莫兰指数。为了方便理解,这里的yi(j)y_{i(j)}还是代表第i(j)i(j)地区的人均GDP,并将求和号展开(S2S^2总是正的,相当于只是对整个式子进行标准化而已,故这里省略了):
    Ii=(yiyˉ)[wi1(y1yˉ)+wi2(y2yˉ)+...wi(i1)(yi1yˉ)+wi(i+1)(yi+1yˉ)+...+win(ynyˉ)]I_{i}=(y_{i}-\bar{y})[w_{i1}(y_{1}-\bar{y})+w_{i2}(y_{2}-\bar{y})+...w_{i(i-1)}(y_{i-1}-\bar{y})+w_{i(i+1)}(y_{i+1}-\bar{y})+...+w_{in}(y_{n}-\bar{y})]

            从上式不难看出,IiI_{i}的正负取决于yiyˉy_{i}-\bar{y}和后面那一坨。前者可反映出第ii个地区的经济发展水平与整个区域的平均水平之间的高低情况,后者则反映出第ii个地区的周边地区与整个区域水平之间的高低情况。两个式子都有高低两种可能性,两两组合,共有四种情况。

    以表格的方式呈现如下:

    ZiZ_{i} jinwijZj\sum\limits_{j\not=i}^{n}w_{ij}Z_{j} IiI_{i} 含义
    >0 >0 >0 第i个地区经济发展水平高,周边地区发展水平高
    <0 <0 >0 第i个地区经济发展水平低,周边地区发展水平低
    <0 >0 <0 第i个地区经济发展水平低,周边地区发展水平高
    >0 <0 <0 第i个地区经济发展水平高,周边地区发展水平低

    关于局部莫兰指数的范围问题在此进行说明:
    大部分文献中指出的莫兰指数都是全局莫兰指数,它的范围是-1到1,而局部莫兰指数的范围是没有限制的!详细可参考王庆喜的《区域经济研究实用方法:基于Arcgis,Geoda和R运用》,如下图所示:
    在这里插入图片描述

    二、Moran’I散点图

    当然,将上表内容以可视化的方式呈现,就得到了Moran’I散点图。以ZiZ_{i}为x轴,jinwijZj\sum\limits_{j\not=i}^{n}w_{ij}Z_{j}为y轴,将平面区域划分为四个象限,如下图所示:
    在这里插入图片描述
    这里还是以2018年人均GDP为基础数据,利用Geoda进行局部相关分析。操作过程如下:
    导入空间权重矩阵——空间分析——单变量局部Moran’I分析
    在这里插入图片描述
    选择PGDP2018后,弹出以下对话框,这里我们先选择Moran散点图
    在这里插入图片描述
    细心地小伙伴可能会发现,下面这张图和全局莫兰指数得到的图是一样的!(emm.上面的那个moran’I 是全局莫兰指数,下面这些散点的横纵坐标的乘积就是各个区县的局部莫兰指数。相当于,一张图涵盖了两种指数的信息。
    在这里插入图片描述
            简单对这张图分析一下:从局部相关的角度来看,第一、三象限的点明显多于第二、四象限的点,即表示"低—低"型和"高—高"型聚集的区县较"高—低"型、"低—高"型的区县更多。更简单地来说,即经济较低(高)的区县在空间上更易聚集。从差异的角度来看,若"低—低"型和"高—高"型区县数量多,即说明此时的空间差异较小。(类比,你胖,周围人也胖,是不是你就胖的不明显啦

    顺便提一下,既然全局莫兰指数和局部莫兰指数都称莫兰指数,两者肯定是有关系的,数学公式表达如下:
    I=iIiS0iZinI=\frac{\sum\limits_{i}I_{i}}{S_{0}\frac{\sum\limits_{i}{Z_i}}{n}}

    更多详细的内容,有兴趣的小伙伴可参考:
    Anselin L . Local Indicators of Spatial Association—LISA[J]. Geographical analysis, 1995, 27(2):93-115.

    三、LISA聚集图

    说到这儿,好像还没说局部莫兰指数怎么检验吧!其实,检验方法一样还是利用Z检验:
    Zi=IiE(Ii)var(Ii)Z_{i}=\frac{I_{i}-E(I_{i})}{\sqrt{var(I_{i})}}
    其实,上面那个moran’I散点图并没有对各个区县的局部莫兰指数进行检验,LISA聚集图在就在给定的显著性水平下,对于那些通过显著性检验的区县以地图的方式呈现出来,绘制的LISA聚集图如下:

    左图为重庆市区县经济发展水平LISA聚集图,右图为行政区地图

    Geoda就这一点不好,没法将区县名显示在LISA聚集图上。(有该需要的可以用Arcgis实现

    从上图不难看出,重庆市经济发展水平较高的都聚集在渝西南地区,经济水平较低的大多聚集在渝东北地区,少部分聚集在渝东南地区,此外,"高-低"型和"低-高"型聚集区县并没有呈现出来。(若想更全面地展现经济水平聚集情况,光是人均GDP这一个指标肯定是远远不够的)

    以上就是本次分享的全部内容~

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局部自相关分析结果