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    1,canvas面板更加开放,一般用于画板。
    2,如果Canvas 面板中有多个互相重叠的元素,可通过设置Canvas.ZIndex 附加属性来控制它们的层叠方式。
    可通过增加任何子元素的ZIndex 值来提高层次级别。因为具有更高ZIndex 值的元素始终显示在较低ZIndex 值的元素的上面
    3,,InkCanvas 应用
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    新建wpf程序后,按图片所示编写代码。测试
    在这里插入图片描述
    测试时完成,结论。
    =》InkCanvas设置位置跟Canvas一样。通过InkCanvas.Top之类的设置,需要设置的属性有EditingMode,来自于InkCanvasEditingMode枚举。有7个属性
    1.None=0// 忽略鼠标和手写笔输入
    2.Ink = 1// 允许用户绘制批注,默认模式。使用鼠标或者手写笔绘图时,会绘制笔画
    3.GestureOnly = 2// 不远许用户绘制笔画批注,但会关注预先定义的特定姿势,由System.Windows.Ink.ApplicationGesture定义笔势
    4.InkAndGesture = 3// 允许用户绘制壁画批注,也可以识别预先定义的姿势
    5.Select = 4// 允许用户选择保存在Children集合中的元素,要选择一个元素用户必须单机该元素或者拖动套索选择该元素,一旦选择一个元素就可以移动该元素,改变其尺寸或将其删除
    6.EraseByPoint = 5// 擦除鼠标选中的笔画
    7.EraseByStroke = 6// 擦除选中的一笔,开始到结束都会擦除

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    数塔问题练习网址 戳这<<<

    题目要求

    题意

    给定一个具有 N 层的数字三角形,从顶至底有多条路径,每一步可沿左斜线向下或沿右斜线向下,路径所经过的数字之和为路径得分,请求出最大路径得分。
    这里写图片描述

    输入

    1
    5
    7
    3 8
    8 1 0
    2 7 4 4
    4 5 2 6 5

    输出

    30

    状态设计

    • 显然满足重叠子问题和最优子结构性质。
    • 递推公式:DP(X,Y) = max(DP(X+1,Y),DP(X+1,Y+1))+DP(X,Y)。

    递推型动态规划

    对于递推型分析,我们从倒数第二行开始
    现分析数字2,2可以和最后一行4相加,也可以和最后一行的5相加,但是很显然和5相加要更大一点,结果为7,我们此时就可以将7覆盖掉倒数二行原来数字2的位置,因为从2往下,这个点值最大,然后分析数字7,7可以和最后一行的5相加,也可以和最后一行的2相加,很显然和5相加更大,结果为12,因此我们将12保存起来。以此类推。。我们可以得到下面这张图:
    这里写图片描述
    最后只要输出最顶端的30即为答案。

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    typedef long long LL;
    
    int dp[105][105];
    int main()
    {
        int T;
        scanf("%d",&T);
        for(int cas=1;cas<=T;++cas){
            int n;
            scanf("%d",&n);
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<=i;j++){
                    scanf("%d",&dp[i][j]);
                }
            }
            for(int i=n-1;i>=1;i--){
                for(int j=1;j<=i;j++){
                    dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
                }
            }
            printf("%d\n",dp[1][1]);
        }
        return 0;
    }

    递归型动态规划

    对于递归的深度遍历,我们会经历很多重复的步骤,这时候我们要剪枝,也就是定义一个数组dp[][],如果dp[x][y]不等于-1,我们就认为此时的dp[x][y]是这个位置及其以下最大点值。

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    
    typedef long long LL;
    
    int dp[105][105],a[105][105];
    int n;
    int cal(int x,int y)
    {
        if(dp[x][y]!=-1) return dp[x][y];
        if(x==n) dp[x][y]=a[x][y];
        else dp[x][y]=a[x][y]+max(cal(x+1,y),cal(x+1,y+1));
        return dp[x][y];
    
    }
    int main()
    {
        int T;
        scanf("%d",&T);
        for(int cas=1;cas<=T;++cas){
            scanf("%d",&n);
            memset(dp,0xff,sizeof(dp));
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<=i;j++){
                    scanf("%d",&a[i][j]);
                }
            }
            printf("%d\n",cal(1,1));
        }
        return 0;
    }

    问题拓展 - 最优路径的输出

    递推型动态输出 - 计算时存储路径

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    #include <cstring>
    using namespace std;
    
    typedef long long LL;
    
    int dp[105][105],path[105][105];
    int main()
    {
        int T;
        scanf("%d",&T);
        for(int cas=1;cas<=T;++cas){
            int n;
            scanf("%d",&n);
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<=i;j++){
                    scanf("%d",&dp[i][j]);
                }
            }
            for(int i=n-1;i>=1;i--){
                for(int j=1;j<=i;j++){
                    if(dp[i+1][j]>dp[i+1][j+1]){
                        dp[i][j]+=dp[i+1][j];
                        path[i][j]=j;
                    }else{
                        dp[i][j]+=dp[i+1][j+1];
                        path[i][j]=j+1;
                    }
                }
            }
            printf("%d\n",dp[1][1]);
            int cur=1;
            for(int i=1;i<=n;i++){
                printf("(%d %d) ",i,cur);
                cur=path[i][cur];
            }
            printf("\n");
        }
        return 0;
    }

    递归型输出 - 计算后回溯

    #include <cstdio>
    #include <iostream>
    using namespace std;
    
    typedef long long LL;
    
    int dp[105][105],path[105];
    int n;
    void print_path(int i)
    {
        if(i>n){
            for(i=1;i<=n;i++)
                printf("(%d %d) ",i,path[i]);
            printf("\n");
            return;
        }
        int ind=path[i-1];
        if(dp[i][ind]>dp[i][ind+1]){
            path[i]=ind;
            print_path(i+1);
        }else if(dp[i][ind]<dp[i][ind+1]){
            path[i]=ind+1;
            print_path(i+1);
        }else{
            path[i]=ind;
            print_path(i+1);
            path[i]=ind+1;
            print_path(i+1);
        }
    }
    int main()
    {
        int T;
        scanf("%d",&T);
        for(int cas=1;cas<=T;++cas){
            scanf("%d",&n);
            for(int i=1;i<=n;i++){
                for(int j=1;j<=i;j++){
                    scanf("%d",&dp[i][j]);
                }
            }
            for(int i=n-1;i>=1;i--){
                for(int j=1;j<=i;j++){
                    dp[i][j]+=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
                }
            }
            printf("%d\n",dp[1][1]);
            path[1]=1;
            print_path(2);
        }
        return 0;
    }
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空空如也

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