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  • 层次分析法(AHP)原理以及应用

    千次阅读 多人点赞 2021-02-12 18:36:02
    博主现大三参与四次数学建模大赛,本人专业为大数据方向,由于以后或许从事数据分析行业,其实数学建模和大数据分析有很多相似之处,可以说差不多是共通的。经历了这么多次比赛个人总结一些建模必备的数据分析方法是...


    前言

    博主现大三参与四次数学建模大赛,本人专业为大数据方向,由于以后或许从事数据分析行业,其实数学建模和大数据分析有很多相似之处,可以说差不多是共通的。经历了这么多次比赛个人总结一些建模必备的数据分析方法是必须要完全掌握。阅览研究许多篇博客或文章发现,AHP方法的实际运用例子都比较单一,本篇博客的愿景是希望我或者读者通过阅读这篇博客能够学会AHP方法并能实际运用,而且能够记录到你的思想之中。当然个人不是数学专业对一些专业性的知识可能不是很了解,希望读者看完能够提出错误或者看法,博主会长期维护博客做及时更新。纯分享,希望大家喜欢。


    提示:以下是本篇文章正文内容,下面案例可供参考

    一、AHP层次分析法是什么?

    AHP(Analytic Hierarchy Process)层次分析法是美国运筹学家T. L. Saaty教授于二十世纪70年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法,是一种定性与定量相结合的决策分析方法。用决策者的经验判断各衡量目标之间能否实现的标准之间的相对重要程度,并合理地给出每个决策方案的每个标准的权数,利用权数求出各方案的优劣次序,比较有效地应用于那些难以用定量方法解决的课题。,具有十分广泛的实用性。

    二、AHP的广泛运用

    经过四十多年的研究与发展,AHP已经成为决策者广泛使用的一种多准则方法。其应用涉及经济与计划、能源政策与资源分配、政治问题及冲突、人力资源管理、预测、项目评价、教育发展、环境工程、企业管理与生产经营决策、会计、卫生保健、军事指挥、武器评价、法律等众多领域。AHP主要是作为一种辅助决策工具,它只有和其他方法有机结合,才能取得比较好的使用效果。从现有的研究成果看,与AHP结合使用的其他方法有模糊集理论、模糊逻辑、数字规划、成本收益分析、人工神经网络、证据推理、数据包络分析、仿真、数据挖掘等。

    三、AHP的优缺点

    1.层次分析法的优点

     

    • 系统性-将对象视作系统,按照分解、比较、判断、综合的思维方式进行决策。成为成为继机理分析、统计分析之后发展起来的系统分析的重要工具;
    • 实用性-定性与定量相结合,能处理许多用传统的最优化技术无法着手的实际问题,应用范围很广,同时,这种方法使得决策者与决策分析者能够相互沟通,决策者甚至可以直接应用它,这就增加了决策的有效性;
    • 简洁性-计算简便,结果明确,具有中等文化程度的人即可以了解层次分析法的基本原理并掌握该法的基本步骤,容易被决策者了解和掌握。便于决策者直接了解和掌握。

    (1)建立所有要素(包括非量化与量化)的层级,清楚呈现各层、各准则与各要素的关系。

    (2)简化评估程序,计算过程简单易懂。

    (3)若研究资料存在遗漏或不足的部分,仍能求得各要素的重要性。

    2.层次分析法的缺点

    • 囿旧-只能从原有的方案中优选一个出来,没有办法得出更好的新方案;
    • 粗略-该法中的比较、判断以及结果的计算过程都是粗糙的,不适用于精度较高的问题。;
    • 主观-从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵,人主观因素对整个过程的影响很大,这就使得结果难以让所有的决策者接受。当然采取专家群体判断的办法是克服这个缺点的一种途径。

    (1)要素之间两两比较有时比较困难。

    (2)当要素比较多时,一致性检验可能无法通过(所以一般把要素控制在7个)。

    (3)分析时没有考虑要素的相关性问题。

    四、应用步骤

    运用层次分析法构造系统模型时,大体可以分为以下四个步骤:

    1. 建立层次结构模型
    2. 构造判断(成对比较)矩阵
    3. 层次单排序及其—致性检验
    4. 层次总排序及其一致性检验

    1.建立层次结构模型

    将决策的目标、考虑的因素(决策准则)和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层,绘出层次结构图。

    • 最高层:决策的目的、要解决的问题。
    • 最低层:决策时的备选方案。
    • 中间层:考虑的因素、决策的准则。

    对于相邻的两层,称高层为目标层,低层为因素层。

    例如某单位拟从3名干部中选拔一名领导,选拔的标准有政策水平、工作作风、业务知识、口才、写作能力和健康状况。我们建立层次结构模型就为:

    2.构造判断(成对比较)矩阵

    在确定各层次各因素之间的权重时,如果只是定性的结果,则常常不容易被别人接受,因而有人提出:一致矩阵法,即:

    1. 不把所有因素放在一起比较,而是两两相互比较。
    2. 对此时采用相对尺度,以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难,以提高准确度。

    判断矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素的相对重要性的比较。判断矩阵的元素aj;用Santy的1—9标度方法给出。

    在依据上述给的选举领导的例子,我们构造判断矩阵为:

    3.层次单排序及其—致性检验

    对应于判断矩阵最大特征根入max的特征向量,经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。
    W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值,这一过程称为层次单排序。
    能否确认层次单排序,需要进行一致性检验,所谓一致性检验是指对A确定不一致的允许范围。

    首先我们要先对我们构造的比较矩阵进行归一化:

    列向量归一化:求每个分量平方和,然后求它的平方根
    再给每个分量除以上面得到的数就可以了

    (1).计算一致性指标CI

    定义一致性指标CI= \frac{\lambda -n}{n-1};

    CI=0,有完全的一致性;

    CI接近于0,有满意的一致性;

    CI越大,不一致越严重。

    (2).为了衡量CI的大小,引入随机一致性指标RI

    查找相应的平均随机一致性指标RI。对n=1,…,9,Santy给出了RI的值,如下表(表2):

    表 2  RI的值

    (3).计算一致性比例CR:

    一般,当一致性比率CR<0.1时,认为A的不一致程度在容许范围之内,有满意的一致性,通过一致性检验。可用其归一化特征向量作为权向量,否则要重新构造成对比较矩阵A,对a_{ij}加以调整。

    例如:

    4.层次总排序及其一致性检验

    • 计算某一层次所有因素对于最高层(总目标)相对重要性的权值,称为层次总排序。
    • 这一过程是从最高层次到最低层次依次进行的。

     

    A层m个因素A_{1},A_{2},A_{3}...A_{m},对总目标Z的排序为a_{1},a_{2},a_{3},...,a_{m}

     

    B层n个因素对上层A中因素为A_{j}的层次单排序为b_{1j},b_{2j},...,b_{nj}(j=1,2,3...m)

    层次总排序的一致性比率为:,当一致性比率CR<0.1时认为层次总排序通过一致性检验。

    总结

    有很多领域模型需要利用AHP计算出多因素权重,因此很多AHP作为其他模型建立中的一环。


    参阅:

    https://baike.so.com/doc/5386070-5622520.html

    https://wenku.baidu.com/view/c9f29fc06f1aff00bed51ef9

    https://blog.csdn.net/mmm_jsw/article/details/84863416

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    引入

    层次分析法(The analytic hierarchy process)
    **定义:**指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。
    旨在将大的系统决策分化为小的因素,对小的因素的影响进行分层(加权),通过定性指标模糊量的方法,给出目标的优化决策。

    那么层次分析法一般应用于哪些问题呢
    在这里插入图片描述

    例题思考

    思路:评价解决打分类问题
    例题:高考结束了,小明该选择华工还是中大?
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    我们可以将小明所关心的选择问题解构为下列四个方面:
    学习氛围(0.4)
    就业前景(0.3)
    男女比例(0.2)
    校园景色(0.1)
    括号里的数值表示小明认为的(权重),其和为1
    (注:该例子仅用于学习,不代表笔者的任何观点)

    指标权重华工中大
    学习氛围0.40.70.3
    就业前景0.30.50.5
    男女比例0.20.30.7
    校园景色0.10.250.75

    华工最终得分:0.515
    中大最终得分:0.485

    貌似打分类问题一个表格就能解决???

    在这里插入图片描述

    层次分析法例题演绎

    bg:小刚同学想出去旅游,在查阅了网上的攻略后,他初步选择了苏杭、北戴河和桂林三地之一作为目标景点。
    请你确定评价指标、形成评价体系,来为小刚同学选择最合适的方案。

    通过上文的阅读,我们已经大概了解,指标与体系的构建,可以通过表格的方式规划。而表格大小的确定,是通过数据项和影响因素确定的。

    因此,我们不由得想到了以下两个问题:
    1.我们为选择最佳旅游景点有几种方案?
    2.评价最佳旅游景点的准则或指标是什么?

    获得问题后 我们通过题目背景材料、常识以及网上搜集到的资料进行结合,筛选出最合适的指标。

    由此,我们选择了以下五个指标:
    1.景点景色
    2.旅游花费
    3.居住环境
    4.饮食情况
    5.交通便利程度

    那么,权重表格得以确定:
    在这里插入图片描述
    推演权重的方法:分而治之
    一次性考虑五个指标之间的关系可能考虑不周,两个两个进行比较,最终根据两两比较的结果来推算出权重。

    如果选用1-9表示重要程度,两两比较上述五个指标对于选择最终的旅游景点的重要性。

    在这里插入图片描述
    通过比较,我们得到了关于影响因素重要程度的表格:

    在这里插入图片描述
    我们不妨将表格数据看成一个55的方阵,我们记为A,对应的元素为aij。
    这个方阵有如下特点:
    (1)aij表示的意义是,与指标j相比,i的重要程度。
    (2)当i=j时,两个指标相同,因此同等重要记为1,这就解释了主对角线元素为1。
    (3)aij>0且满足aij
    aji=1(我们称满足这一条件的为正互反矩阵)
    实际上,上面这个矩阵就是层次分析法中的判断矩阵。

    得到了矩阵后,我们发现了一个可能出现矛盾的地方。
    我们的打分是否可能出现逻辑错误?

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    苏杭=A 北戴河=B 桂林=C
    苏杭比北戴河景色好一点A>B
    苏杭和桂林景色一样好A=C
    北戴河比桂林景色好一点B>C

    出现了矛盾之处(不一致的现象)

    那么不出现不一致的矩阵将是——一致矩阵!

    那么引出了我们的下一个概念:一致矩阵
    若矩阵中每个元素aij>0且满足aijaji=1,则我们称之为正互反矩阵。
    在层次分析法中,我们构造的判断矩阵均是正互反矩阵。
    若正互反矩阵满足aij
    ajk=aik,则我们称之为一致矩阵。

    注意:在使用判断矩阵求权重之前,必须对其进行一致性检验。

    引理:一致矩阵秩为1
    由引理可知:一致矩阵有一个特征值为n,其余特征值均为0。
    另外,我们很容易看到,特征值为n时,对应特征向量刚好为k[1/a11,1/a12,1/a13,…,1/a1n]T(k不等于0)

    一致性检验的步骤:
    第一步:计算一致性指标CI
    在这里插入图片描述
    第二步:查找对应的平均随机一致性指标R
    在这里插入图片描述
    第三步:计算一致性比例CR
    如果CR < 0.1, 则可认为判断矩阵的一致性可以接受;否则需要对 判断矩阵进行修正。

    解决方案

    1.分析系统中各因素之间的关系,建立系统的递阶层次结构.
    在这里插入图片描述
    简单演示:
    (1)新建组织结构图——自定义组织结构图
    (2)1个长方形方格,并复制出8个和它同大小的长方形
    (3)将这9个长方形排成3行(1+5+3)
    (4)使用对齐和分布这两个功能让它们排列的有序
    (5)选择文本工具,在这些长方形里面输入文字
    (6)使用箭头连接线工具中的直线连接上这些长方形
    (7)保存后选择文件——导出&发送——Word
    (8)将Word中的图像复制到你的论文中即可,别忘了加上标题。

    1. 对于同一层次的各元素关于上一层次中某一准则的重要 性进行两两比较,构造两两比较矩阵(判断矩阵)
      在这里插入图片描述
      上边这个矩阵的名称是:
      判断矩阵O — C

    任何评价类模型都具有主观性: 理想:采用专家群体判断
    现实:几乎都是自己填的

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  • 1.层次分析法基本原理本文引用地址:http://www.eepw.com.cn/article/226777.htm层次分析法...层次分析法的主要流程分为四步:一是建立层次分析结构模型,二是构造成对比矩阵并计算权向量,三是做一致性检验,四是计...

    1.层次分析法基本原理本文引用地址:http://www.eepw.com.cn/article/226777.htm

    层次分析法(Analytic HierarchyProcess简称AHP)是将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。

    层次分析法的主要流程分为四步:一是建立层次分析结构模型,二是构造成对比矩阵并计算权向量,三是做一致性检验,四是计算组合权向量(作组合一致性检验)。

    层次分析法的基本思想是把复杂问题分解为若干层次,在最底层次通过两两对比得出各因素权重,通过由低到高的层层分析计算,最后计算出各方案对总目标的权数,权数最大的方案即为最优方案。

    决策的实质是进行比较,通过比较做出选择,但是对于缺乏公度性的多目标决策问题来说,由于无法用统一尺度去衡量比较各个不同目标,因此,唯一可行的办法是进行两两比较。通过将两两比较后的结果填入判断矩阵的特征和特征向量,然后确定各目标重要性的加权值。

    层次分析方法的基本假设是层次之间存在递进结构,即从高到低或从低到高递进。当复杂系统中某一层次既可直接地影响其他层次,同时又直接及间接受其他层次影响时,就不属于层次分析范围,需要用网络模型来描述。

    层次分析的基本方法是建立层次结构模型。建立层次模型,首先要对所解决问题有明确的认识,弄清它涉及哪些因素,如目标、分目标、部门、约束、可能情况和方案等,以及因素相互之间的关系。其次,将决策问题层次化。将决策问题划分为若干个层次,第一层是总目标层,即要想达到的目标;中间层常称为分目标层、标准层、部门层、约束层、准则层等;最底层一般是解决问题的方案或者与问题有关的可能情况,常称为方案层或者措施层。

    建立层次模型之后,可以在各层元素中进行两两比较,构造出判断矩阵。判断矩阵是定性过渡到定量的重要环节,再通过求解判断矩阵的特征向量,并对判断矩阵的一致性进行检验,检查决策者在构造判断矩阵时判断思维是否具有一致性。

    通过一致性检验后,便可按归一化处理已经处理过的特征向量作为某一层次的加权值,然后从高层次到低层次逐层计算排序加权值,得出层次总排序。

    最后是对总排序的一致性检验,通过检验,则其结果可以用于决策;否则,就需要重新调整判别矩阵。

    虽然利用Matlab的程序语句命令也能实现层次分析法,但是不够简洁直观。结合Matlab GUI设计。编写应用程序,并设计相应的用户界面来实现层次分析法,可以使使用者更加方便快捷的应用层次分析法。

    2.1 软件算法流程软件算法流程:开始→输入层数N→输入判别矩阵→一致性检验→(通过)输入准则层与方案层的关联→计算组合权向量→根据组合权向量决策→结束注:若一致性检验不通过,则直接结束。

    2.2 关键编程要点

    2.2.1 写入txt文件

    由于层次分析法需要处理很多矩阵,如果一个个输入会相对比较麻烦,我们采取单独的txt文件形式进行保存。将所有结果保存为txt文件。

    关键代码如下:

    226777_1_0.jpg

    2.2.2 写入数据

    写入所有操作的数据,以便层次分析法操作。

    关键代码如下:

    226777_1_1.jpg

    2.2.3 输入矩阵

    由于层次分析法需要处理很多矩阵,当矩阵阶数小于7时,可以手动输入矩阵;当矩阵阶数大于7时,可以导入excel文件。

    关键代码如下:

    226777_1_2.jpg

    226777.htmGUI层次分析法的实现和应用" src="/uploadfile/dygl//201401/20

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  • 层次分析法例题

    2021-04-26 16:06:55
    1、某物流企业需要采购一台设备,在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价,考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序,从中选出能实现物流规划总目标的最优设备,其层次结构如...

    《层次分析法例题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《层次分析法例题(5页珍藏版)》请在人人文库网上搜索。

    1、某物流企业需要采购一台设备,在采购设备时需要从功能、价格与可维护性三个角度进行评价,考虑应用层次分析法对3个不同品牌的设备进行综合分析评价和排序,从中选出能实现物流规划总目标的最优设备,其层次结构如下图所示。以A表示系统的总目标,判断层中表示功能,表示价格,表示可维护性。,表示备选的3种品牌的设备。购买设备A功能B1价格B2维护性B3产品C1产品C2产品C3目标层判断层方案层图 设备采购层次结构图解题步骤:1、标度及描述人们定性区分事物的能力习惯用5个属性来表示,即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要,当需要较高精度时,可以取两个相邻属性之间的值,这样就得到9个数值,即9个标度。为。

    2、了便于将比较判断定量化,引入19比率标度方法,规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断,要素i与要素j相比:同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要,而2、4、6、8表示上述两判断级之间的折衷值。 标度定义(比较因素i与j)1因素i与j同样重要3因素i与j稍微重要5因素i与j较强重要7因素i与j强烈重要9因素i与j绝对重要2、4、6、8两个相邻判断因素的中间值倒数因素i与j比较得判断矩阵a ij,则因素j与i相比的判断为aji=1/aij注:aij表示要素i与要素j相对重要度之比,且有下述关系: aij=1/aji ;aii=1; i,j=1,2,n 显然,比值越大,则要素i的重要。

    3、度就越高。 2、构建判断矩阵A判断矩阵是层次分析法的基本信息,也是进行权重计算的重要依据。 根据结构模型,将图中各因素两两进行判断与比较,构造判断矩阵:判断矩阵(即相对于物流系统总目标,判断层各因素相对重要性比较)如表1所示;判断矩阵(相对功能,各方案的相对重要性比较)如表2所示;判断矩阵(相对价格,各方案的相对重要性比较)如表3所示;判断矩阵(相对可维护性,各方案的相对重要性比较)如表4所示。表1判断矩阵11/323151/21/51表2 判断矩阵1l/31/5311/3531表3 判断矩阵B2-C1271/2151/71/51表4判断矩阵13l/7l/311/97913、计算各判断矩阵的特。

    4、征值、特征向量及一致性检验指标一般来讲,在AHP法中计算判断矩阵的最大特征值与特征向量,必不需要较高的精度,用求和法或求根法可以计算特征值的近似值。 求和法 1)将判断矩阵A按列归一化(即列元素之和为1):bij= aij /aij;2)将归一化的矩阵按行求和:ci=bij (i=1,2,3.n);3)将ci归一化:得到特征向量W=(w1,w2,wn )T,wi=ci /ci ,W即为A的特征向量的近似值;4)求特征向量W对应的最大特征值:求根法 1)计算判断矩阵A每行元素乘积的n次方根; (i =1, 2, , n)2)将归一化,得到;W=(w1,w2,wn )T即为A的特征向量的近似值;3。

    5、)求特征向量W对应的最大特征值:(1)判断矩阵的特征根、特征向量与一致性检验计算矩阵的特征向量。计算判断矩阵各行元素的乘积,并求其次方根,如,类似地有,。对向量规范化,有类似地有,。所求得的特征向量即为:计算矩阵的特征根类似地可以得到,。按照公式计算判断矩阵最大特征根:一致性检验。实际评价中评价者只能对A进行粗略判断,这样有时会犯不一致的错误。如,已判断C1比C2重要,C2比C3较重要,那么,C1应该比C3更重要。如果又判断C1比C3较重要或同等重要,这就犯了逻辑错误。这就需要进行一致性检验。 根据层次法原理,利用A的理论最大特征值max与n之差检验一致性。 一致性指标:计算0.1,查同阶平均。

    6、随机一致性指标(表5所示)知,(一般认为CI0.1、 CR0.1时,判断矩阵的一致性可以接受,否则重新两两进行比较)。表5 平均随机一致性指标阶数34567891011121314RI0.580.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.58(2)判断矩阵的特征根、特征向量与一致性检验类似于第(1)步的计算过程,可以得到矩阵的特征根、特征向量与一致性检验如下:,(3)判断矩阵的特征根、特征向量与一致性检验类似于第(1)步的计算过程,可以得到矩阵刀:C的特征根、特征向量与一致性检验如下:,(4)判断矩阵的特征根、特征向量与一致性检验类似于第(1)步的计算过程。

    7、,可以得到矩阵的特征根、特征向量与一致性检验如下:,4、层次总排序获得同一层次各要素之间的相对重要度后,就可以自上而下地计算各级要素对总体的综合重要度。设二级共有m个要素c1, c2,cm,它们对总值的重要度为w1, w2, wm;她的下一层次三级有p1, p2,pn共n个要素,令要素pi对cj的重要度(权重)为vij,则三级要素pi的综合重要度为: 方案C1的重要度(权重)=0.2300.105+0.6480.529+0.1220.149=0.426方案C2的重要度(权重)=0.2300.258+0.6480.333+0.1220.066=0.283方案C3的重要度(权重)=0.2300.637+0.6480. 075+0.1220.785=0.291依据各方案综合重要度的大小,可对方案进行排序、决策。 层次总排序如表6所示。表6 层次总排序层次层次层次C总排序权重0.2300.6480.1220.1050.5920.1490.4260.2580.3330.0660.2830.6370.0750.7850.2915、结论由表5可以看出,3种品牌设备的优劣顺序为:,且品牌1明显优于其他两种品牌的设备。

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  • 时间 2020年4月15日 组别 数学建模 姓名 Zkaisen 本 周 完 成 作 总 结 本周我主要学习了层次分析法(AHP)的基本原理及其在企业资金分配方案、太阳镜产品质量评价等案例中的应用,并学习使用visio绘制所需图形以及...
  • 层次分析法

    2021-11-07 22:04:05
    目录 一、模型介绍 二、模型总结 三、模型Matlab代码详解 1.Matlab基本的小常识 2. sum函数 ...3. Matlab中如何提取矩阵中指定...花花基于正版渠道购买来的清风数学建模教程进行层次分析法的学习,做如下总结: 一、
  • 具体的操作步骤是:首先构造评价指标,用专家评定法对指标两两打分,构建比较矩阵,继而运用编写程序实现层次分析法在MATLAB中的应用。通过编写MATLAB程序一步实现问题求解,可以简化权重计算方法与步骤,减...
  • 文章目录一、致谢二、运用层次分析法的一般步骤三、简单举例进行应用 一、致谢 本文得益于王莲芬老师、许树柏老师著作《层次分析法引论》(中国人民大学出版社1990年6月第1版)良多,在此致谢。 二、运用层次分析...
  • AHP层次分析法(Theanalytic hierarchy process)是一种解决多目标复杂问题的定性和定量相结合进行计算决策权重的研究方法。该方法将定量分析与定性分析结合起来,用决策者的经验判断各衡量目标之间能否实现的标准之间...
  • 本文利用层次分析法建立层次模型,对当前研究生招生单位在招生过程中应该如何考虑考生的各种条件因素进行了基本研究。受世界不稳定因素的影响,考虑到我国社会安定的需求,笔者在进行模型建立的时候,提高了对考生在...
  • 数学建模第一讲:层次分析法 前言:数学建模三大块 建模 建模手 编程 算法手 写作 论文手 误区:每个人只需要掌握其中的一块就好!另外两块交给队友就好! 实际上:真正比赛的时候,三个队友的工作会有很大的重叠...
  • 层次分析法(AHP)是美国运筹学家萨蒂于上世纪70年代初,为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时,应用网络系统理论和多目标综合评价方法,提出的一种层次权重决策分析方法...
  • 层次分析法经典案例

    千次阅读 2020-12-22 14:18:35
    层次分析法经典案例篇一:层次分析法步骤层次分析法实例与步骤结合一个具体例子,说明层次分析法的基本步骤和要点。【案例分析】市政工程项目建设决策:层次分析法问题提出市政部门管理人员需要对修建一项市政工程...
  • 层次分析法中群组决策的计算机仿真根据群组两两比较的实际数据 ,利用统计方法拟合区间成对比较阵中不确定元素的概率分布 ,给出(本文共3页)阅读全文>>采用定向成对比较检验评价了食醋在感官特性上的差异,结果...
  • yaahp层次分析法软件

    千次阅读 2021-03-07 09:22:58
    它主要是为利用层次分析法和模糊综合评价的决策过程提供模型构造和分析计算等功能,目前它已经被广泛的应用于评估和评价问题处理方面,给用户带来了非常巨大的帮助。yaahp安装教程1、首先在100down站下载yaahp v...
  • 层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)由美国工程院院士、匹兹堡大学杰出教授、著名运筹学家Thomas L. Saaty教授发明。1971年,Saaty教...
  • 应用场景: 1、最佳方案选取 2、评价类问题 3、指标体系的优选 步骤: 1、建立层次结构模型; 2、构造判断(成对比较)矩阵; 3、层次单排序及其一致性检验; 4、层次总排序及其一致性检验; 建立层次结构模型: 最...
  • 层次分析法应用 决策是我们经常遇到的问题。譬如假期到了,人们打算外出旅游,如何选择旅游的景点;学校评选优秀学生,如何评选和评选谁;中学毕业上大学,如何选择志愿等等。例如要选择升学志愿,需要考虑兴趣...
  • 该文章讲述了多层次分析法代码讲解,以及如何应用到楼盘综合水平分析当中

空空如也

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