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  • 如何删除abaqus中建立的坐标
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    2021-01-13 09:34:30

    答:1、首先在电脑中,找到并Abaqus 6.14-4软件,进入操作页面中。 2、然后打开ODB结果文件,选择“Tool”选项卡中的“Path”,并在子菜单中选选择“Create”。 3、设置路径的名字和点的类型,单击“Continue”。 4、单击“Add Before”或“Add After”。 5、依...

    答:1、首先打开电脑,在电脑中找到并打开Abaqus软件。 2、然后在“Visualization”中,打开结果文件。 3、接着选择“Option”选项卡,在下拉菜单中,单击第一个“Common”选项。 4、然后在打开的“Common(通用)”窗口中,选择“Free edges”或“No edges”,...

    答:在左边的树形显示里面 找到你的part 右键

    答:你可以隐藏基准面,要是删除基准面的话应该你拆分的特征就改变了,你可以隐藏基准平面,在视图——部件显示选项,里面隐藏基准平面就行了。 要是你真的想删掉的话,在那个模块建立的基准面,就在模型树的哪个模块里面去找,找到基准平面名称,右键...

    答:如上图,约束分很多种,接触关系,part间的运动关系等在interaction模块,如图中第一个黑色框,点开左边的+号,可以看到,然后右击选择delete就可以。 边界约束和load在load模型,模型树种见第二、三个黑色框。删除方法同上。 或者切换到对应模...

    答:1、打开Abaqus有限元分析软件,创建模型,创建好部件。 2、然后点击打开“编辑网格”设置,进入到编辑网格的窗口中。 3、然后在编辑网格的窗口中,点击打开“网格”设置。 4、然后在弹出来的窗口中,点击选择“删除网格”选项。 5、然后就可以看到网格...

    答:你是说删除失效单元吧,我在一本书里看到有讲这个的。我的工号 自习菌,里面有联系方式,到时候一起交流哈,感谢支持。

    答:mesh→edit,在弹出的对话框中选择element,随后选中要删的单元,再选择delet即可

    答:用cut的功能,在草图中包含要删除的点,extrude,就没了

    答:在左侧的模型列表里面,可以找到rp 如果在part里面创建的可以在part里面找到,在其他模块里创建的同样可以在左侧相应模块里找到

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  • 包括内部点、原点、项目基点、测量点、共享坐标系、地理坐标以及与定位概念相关的的距离限制、多模型协作、项目北、正北等概念;这些概念多而复杂,相互之间又有关联性,常常让人不知所措,继而横眉冷指,更甚者口吐...

    1. 概述

            Revit 提供了多种方法来定义模型的关联环境。包括内部点、原点、项目基点、测量点、共享坐标系、地理坐标以及与定位概念相关的的距离限制、多模型协作、项目北、正北等概念;这些概念多而复杂,相互之间又有关联性,常常让人不知所措,继而横眉冷指,更甚者口吐着夹杂Revit的芬芳...而如果恰好是工作上遇到这方面问题了,那么简直是一种从外表到灵魂的拷问和云深不知处的茫然。

            当然,Revit设置这样“复杂”而灵活的坐标系概念是有其特定历史意义的,满足于各种应用场景,不限于Revit模型之间,可能意图做到万能协作和保真信息,而前提是使用者对Revit的这一套坐标系概念及为何而存在?什么场景应用?都有较为深入的了解,才能对号入座于Revit产品团队设计此套概念的理想场景中,然后像他们当时设计时候想的那样:真灵活!真巧妙!简直汇集了行业专家!不愧为大厂之作!

            由于客观现实原因,Revit新手、多年建模经验的老手、Revit二次开发码农、甚至是Autodesk公司的部分员工都可能无法完整理解这一套概念,因此有些时候,它不仅没有发挥出其“理想作用”,反而让人在使用这些功能面前望而却步,在和客户解释相关概念时:“Revit坐标系概念太复杂了,我现在也说不清,还得再继续研究.......”,然后再去将自己投放到这套“复杂”的概念中继续研究?

            好了,以上纯属臆想。本文是博主经过经验和研究而总结的文章,力图对相关概念做到准确的解释和串联,对读者有所帮助。如发现错误或有不同意见,欢迎指出~

    2. 详细介绍

           了解项目基点和测量点等用处的最佳方法是进行实际操作和体验并进行总结。

    2.1 内部原点/原点(origin/internal origin)

    2.1.1 应用场景

    (1)链接模型时可以选择“原点到原点”方式来放置被链接的模型;

    (2)可以通过选中项目基点--》右键--》移动到启动位置,来将项目基点移动到初始位置(即内部点位置);

    (3)Revit对模型位置有限制:为确保模型的准确性,请务必确保模型几何图形距项目基点(内部原点)启动位置的距离小于 32 千米或 20 英里;为查看是否满足此限制可以结合上述(2)操作(详细见下文)。

    2.1.2 详述

    • In a Revit model, the origin is also referred to as the internal origin. When you first create a Revit project, the project base point corresponds to the internal origin. However, the project base point can be moved so that it no longer corresponds to the internal origin.
    • In a CAD file, the origin refers to 0,0,0 of the World Coordinate System (WCS).

    In the following example, the WCS origin of the incoming geometry is placed at the internal origin of the Revit host model. In the host model, shows the survey point, and shows the project base point, which has been moved away from the internal origin.

    检查模型与内部原点的距离

    为确保模型的准确性,请务必确保模型几何图形距项目基点(内部原点)启动位置的距离小于 32 千米或 20 英里。若要检查该测量值,请执行以下操作:

    1. 选择项目基点并取消剪裁。
    2. 在项目基点上单击鼠标右键,然后单击移动到启动位置。
    3. 若要测量项目基点到模型几何图形的距离,请使用“修改”选项卡上的“测量工具”
    4. 如果该距离超出最大值,请将模型几何图形移动到距项目基点启动位置 32 千米或 20 英里的范围内。
    5. 取消剪裁项目基点,并将其移回所需位置。

    2.1.3 简要总结


    总结: 新建模型时内部点、项目基点、测量点都是重合的,而可以根据具体情况将三者分离;内部点主要是用来限制模型位置距离以确保Revit的精度;可以对项目基点“移动到启动位置”操作来初始化项目基点;链接模型时可以以内部点对内部点来放置模型,当然这种操作是方便不明真相的吃瓜群众(对这些概念不甚了解的)先把模型链接进来,再根据需要调整吧(都不了解,怎么调整?那就让自己了解吧~),所谓先上船再说是也。


    2.2 中心点(center)

    2.2.1 应用场景

    链接模型时可以选择“中心到中心”方式来放置被链接的模型;

    2.2.2 详述

    中心点概念比较简单,见词知意:模型几何包围盒的中心点。具体为什么要把这个概念暴露出来,还这么郑重其事的,博主的理解就是链接模型时让不明真相的吃瓜群众(对这些概念不甚了解的)先把模型链接进来,再根据需要调整吧(都不了解,怎么调整?那就让自己了解吧~),所谓先上船再说是也。

    2.3 项目基点(Project Base Point)

    定义项目基点

    移动项目基点

    2.3.1 应用场景

    (1)链接模型:比如同一项目的不同建筑需要协作时,同一建筑不同专业模型(建筑、机电等)需要协作时;

    (2)由于定义了项目坐标系,因此在建模时可以提供参照;

    (3)移动模型等其它场景;

    2.3.2 详述

    项目基点 定义了项目坐标系的原点 (0,0,0)。使用项目基点作为参考点可在场地中进行测量。可以合理的设置项目基点位置,方便进行模型内构件的创建及定位,这时就可能需要移动项目基点了,注意项目基点有两种状态:已被剪裁状态未被剪裁状态 (测量点也有),在不同状态下移动项目基点,意义是不一样的。

    已被剪裁状态
    未被剪裁状态

     

    “项目北”定义了项目基点的 Y 轴。 

     

    2.3.3 移动项目基点

    2.3.4 总结


    (1)这两种状态移动项目基点,共享坐标系和测量点都不会变化,倒是项目基点的坐标肯定会变,因为它移动了,区别就是裁剪状态时模型会跟随移动(模型的局部坐标不变),而未裁剪状态时模型不移动(模型的真实坐标不变)。

    (2)项目基点主要是定义了项目坐标系,为项目内部(包括构件级别和不同专业模型级别的协作)提供参照定位;

    (3)项目基点是很实用的,需要详细了解相关概念及操作;


     

    2.4 测量点

    2.4.1 应用场景

    (1)因为测量点将模型与真实世界进行了关联,所以其主要用于模型间(主要是不同项目,当然同一项目的测量点是一致的,也可以用于同一项目的不同建筑模型)协作;

    (2)为模型提供定位参照,是相对于真实世界的定为参照,可以设置合理的测量点;

    (3)链接模型等其它场景;

    2.4.2 详述

    测量点代表现实世界中的已知点,例如大地测量标记或 2 条建筑红线的交点。测量点用于在其它坐标系(如在土木工程应用程序中使用的坐标系)中正确确定建筑几何图形的方向。

    在 Revit 模型中,测量点会为测量坐标系定义参照点。 在视图中,其外观如下所示:

     

    测量点 会标识模型附近的真实世界位置,如项目场地的角或 2 条建筑红线的交点。 它定义了测量坐标系的原点,为模型提供真实世界的关联环境。

    定义测量点时也是需要合理的定义位置,方便参照和关联到真实世界,所以也可能就需要移动测量点了;测量点也是有两种状态的(已裁剪状态和未裁剪状态),不同状态移动测量点的意义是不同的。

    “正北”定义了测量点的 Y 轴。

    2.4.3 移动测量点

    移动测量点前

     

    已被剪裁状态移动(项目基点坐标会跟着变动)

     

    未被剪裁 移动(项目基点坐标不变)

     

    2.4.4 总结


    (1)测量点代表现实世界中的已知点,一般设置与项目附近的合理位置(如建筑红线交叉点),将项目与真实世界进行关联;

    (2)测量点是关联了共享坐标系(在共享坐标系章节会详述),一个RVT模型中只有一个测量点,该测量点关联的是当前(Activated)共享坐标系,如果把其它共享坐标系(一个项目可以有多个共享坐标系)设置为当前,那么测量点会同步更改关联的共享坐标系,即测量点关联的一直是当前的(Activated)共享坐标系;

    (3)这也是为什么链接模型时没有测量点对测量点的选项,

    • 测量点更多的为共享坐标系服务的,它是项目基点坐标系和共享坐标系之间的桥梁;
    • 共享坐标系是跨越项目的共享的坐标系,基于一个参照项目(主体模型或者场地)可以定义其它一个或多个项目与该参照项目的共享坐标系(通过链接模型后“发布坐标”或“获取坐标”操作);
    • 项目的测量点位置是可以任意设置的,两个项目的测量点进行对接没有任何意义;将测量点和共享坐标关联后,两个项目基于共享坐标对接才有意义;(具体请看共享坐标系章节);
    • 链接模型时是可以选择通过共享坐标系选项;
    • 而项目基点对接是有意义的,因为同一项目的不同建筑模型(或者同一建筑的不同专业模型)的项目基点是一致的,此场景下模型间协作是可以通过项目基点对接的;

    (4)这也是为什么项目中可以看到项目基点和测量点,但看不到“共享坐标系原点”,因为共享坐标系是协作用的,单独使用操作模型时它是没有意义的,但进行项目间协作又需要知道共享坐标系的信息,可以通过与之关联的测量点来观察;

    (5)那为什么一定要有测量点的概念?直接用项目基点和共享坐标它不更简单吗?请继续阅读。

    (6)两种状态移动测量点时,模型的局部坐标是不变的(模型相对于项目基点位置);裁剪状态下移动测量点时,共享坐标系(世界坐标)会同步变动,模型真实世界坐标也相对变动;未裁剪状态移动测量点时,只是测量点本身变动了,共享坐标系(世界坐标)未变动,这也意味着模型的世界坐标和局部坐标都未变动,有那种味道了没?测量点存在的意义?测量点是关联模型和真实世界的,同时根据需要可以合理的设置测量点的位置以方便的被模型参照,而模型的局部坐标(相对对项目基点位置)和真实坐标(在共享坐标系下)都不需要变动;

    (7)当然上述解释一定程度反应了Revit设计的这一套坐标系的意义,但并不意味着博主完全认同这种设计方式,还有有些复杂,如果能简化测量点和共享坐标可能有另一种味道;


    2.5 共享坐标系

    2.5.1 应用场景

    (1)主要用于不同项目间协作;

    (2)其应用场景离不开测量点,也是将模型和真实世界关联的一些场景;

    2.5.2 详述

    如果将多个模型和文件合并在单个项目中,请使用共享坐标来建立文件相互之间的相对位置。

    Revit 项目具有构成项目中模型的所有图元的内部坐标。这些坐标只能被此项目识别。 如果具有独立模型(其位置与其它模型或场地无关),则这样就足够了。但是,如果希望模型位置可被其它链接模型识别,则需要共享坐标。

    使用“共享坐标”工具来建立不同文件的相对位置,并确保这些关系保持不变。若要建立公用坐标位置并在文件之间共享该位置,请使用“获取坐标”或“发布坐标”工具。

    提示: 只能从一个文件中导出共享坐标。该文件定义了构成该项目的其它所有文件的坐标。 从一个文件中获取坐标后,请将这些坐标发布给其它文件

    2.5.3 获取和发布坐标

    2.5.4 其它


    关于共享坐标

    工作流:使用共享坐标

     如何将新 Revit 模型调整至现有共享坐标

     发布坐标


    2.5.5 总结


    (1)部分内容见上述测量点总结;

    (2)由于共享坐标是项目间进行协同绕不开的概念,因此需要对此概念和操作进行深入了解和实操以加深理解;

    (3)当参照主体模型(或场地)链接其它一个或多个模型时,调整好位置后,要是用“发布坐标”来将依据该参照模型生成的共享坐标系发布到其它模型,这个操作不会更改参照模型(即当前模型),但会更改链接进来的模型(修改或新建了共享坐标系、关联的测量点位置也同步更改);

    (4)当其它模型链接了参照主体模型(或场地)时,调整好位置后,要用“获取坐标”来获取链接进来的参照模型的坐标以生成共享坐标系,这个操作会更改当前模型(修改或增加共享坐标系),但不会修改参照模型的;

    (5)感受:设计灵活是有好处,但是也增加了使用的门槛,增加了复杂性,有时应该适当的指定规则,按照规则和流程做事情,简化逻辑,简化下学习和使用的复杂度;

    (6)可以在“管理”--》“地点”中查看共享坐标系(关联到场地),也可以设置切换当前使用的共享坐标系,也可以看到当前共享坐标系“从项目北到正北方向的角度”;


    2.6 地理坐标

    地理坐标更多的是数据记录,当然也影响了模型的渲染光照等效果(在不同经纬度会有差别);可以在GIS场景中使用该数据;

    指定地理位置

    2.7 项目北和正北

    关于什么是正北,什么是项目北,请阅读上文;

    旋转正北就是设置项目北到正北的旋转角度。旋转正北是修改正北方向为真实地理坐标的北方向,此时模型相对于项目北没有变化,可以理解为修改了世界坐标系,但模型的局部坐标系没有改变;而旋转项目北,则是修改项目(模型)的北朝向,相当于修改模型局部坐标系,而其真实坐标没有变化;此概念需要结合不同状态(已裁剪或未裁剪)移动项目基点和测量点的意义来理解;详见上文。

    初始状态

    旋转正北操作

    旋转项目北操作

    所谓自嗨是也,也可以理解为内部状态调整,不影响外部状态。

     

    3. 常见问题解答

    • 为什么连接模型时没有测量点对测量点?

    测量点是模型与共享坐标系之间的桥梁,起始选择以共享坐标系链接也就是该共享坐标系对应的测量点对测量点(注意,如果两模型没有共享共享坐标系的话,测量点对测量点就没有任何意义),详见上文;官网文档也有测量点对测量点的描述,所以这块概念太绕了,不过看文本文后相信读者会有较深入的理解;

    • 测量点和共享坐标系是什么关系?

    测量点是将模型与真实世界连结的桥梁,测量点反应在当前(Activated)共享坐标系的位置(测量点不一定是当前共享坐标系的原点,但其坐标一定是当前共享坐标系下的);可以在不调整模型局部坐标(项目基点坐标系)和真实世界坐标(当前共享坐标系)的情况下,通过调整测量点以方便的建立模型相对于真实世界的参照;

    详见上文。

    • 测量坐标系和共享坐标系是什么关系?

    和上一个问题比较类似,可以理解为RVT模型只有一个项目坐标系和一个测量坐标系,不同的是测量坐标系反应的当前(Activated)共享坐标系,根据官方的描述,再结合实际操作,总结下来就是测量坐标系引用了当前共享坐标系,和C++中指针概念很类似,它指向了当前(Activated)共享坐标系,如果将其它共享坐标系切换成当前(Activated)共享坐标系,那么测量坐标系也就同步变更指向

    详见上文。

    • 测量点是测量坐标系的原点吗?

    不是的;这个问题需要结合上一个问题一起理解,测量点的坐标一定是测量坐标系下的,因为可以未裁剪状态移动测量点,这个时候测量点就和测量坐标系原点分离了,但其坐标一直是其位置在测量坐标系下的描述;

    详见上文。

    • 可以报告共享坐标

    可以使用报告共享坐标等实用功能,结合实操,来加深对这套概念的理解和使用;

    • 一个项目中可以有多个共享坐标系吗?

    是的,一个RVT项目中(相对于主体参照项目或场地)可以有多个共享坐标系,反应该项目与主体参照项目的不同的相对位置;可以通过链接模型后使用“发布坐标”或“获取坐标”来修改或新增非参照模型的共享坐标系,也可以直接在“管理”--》“地点”中直接复制新建场地来新建共享坐标系,然后根据需要再修改;

    详见上文。

    • 地理坐标有什么用处?

    地理坐标更多的是数据记录,当然也影响了模型的渲染光照等效果(在不同经纬度会有差别);可以在GIS场景中使用该数据;

    指定地理位置

    关于什么是正北,什么是项目北,请阅读上文;

    旋转正北就是设置项目北到正北的旋转角度。旋转正北是修改正北方向为真实地理坐标的北方向,此时模型相对于项目北没有变化,可以理解为修改了世界坐标系,但模型的局部坐标系没有改变;而旋转项目北,则是修改项目(模型)的北朝向,相当于修改模型局部坐标系,而其真实坐标没有变化;此概念需要结合不同状态(已裁剪或未裁剪)移动项目基点和测量点的意义来理解;详见上文。

    • 共享坐标只能用于Revit模型间吗?

    共享坐标用于记录多个互相链接的文件的相互位置。 这些相互链接的文件可以全部是 Revit 文件,也可以是 Revit 文件、DWG 文件和 DXF 文件的组合。

    4. 小结

    Revit设置并保持该系列概念是有其意义的,并且是很灵活的,当然代价就是门槛较高,容易让人困惑,该系列概念设计时可能考虑的场景过于灵活,但考虑的点还是很完善的;

    可以结合本文来加深理解该系列概念,如果有错误的地方或者不同的见解,欢迎留下您的足迹,如果对您有帮助,同样欢迎留下您的足迹,以对更多的人起到帮助;

    系统了解某方面概念和知识,较重要的是一边阅读相关较权威的文章,一边来进行实操,可以带着疑问,当实操之后有种豁然开朗的感觉,美哉!详细了解之后可以进行总结,不限于概念和知识,也可以总结这套理念是否合理,是否有改进的空间,进而借鉴和学习设计理念。

     

     

     

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  • Imprint(投影) 将blank paths映射到tool paths上 局部坐标系 HFSS有三种坐标系:全局坐标系,局部坐标系,面坐标系 创建局部坐标系:当相对坐标系的位置发生变化时,基于该坐标系创建的物体的坐标也随之发生变化。...

    物体模型的移动操作
    Edit-Arrange-Move Rotate Mirror(工具栏上面也有)在这里插入图片描述
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    点击旋转,在弹出对话框选择
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    点击镜像
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    点击左键选择镜像所过的点再选择镜像角度
    物体模型的复制
    Edit-Duplicate-Along Line,Along Axis,Mirror在这里插入图片描述
    工具栏有快捷方式在这里插入图片描述
    沿着直线复制可以实现阵列的功能
    镜像
    选中物体-选择镜像平面上的一个点-选择镜像平面的法线方向

    缩放模型尺寸
    1.Edit-Scale
    可设置放大缩小比例
    在这里插入图片描述
    .在这里插入图片描述
    Edit-Arrange-Offset
    使物体同时放大或者缩小一定的长度在这里插入图片描述
    1:XY,Z同时放大1mm
    -1:同时减小1mm

    扫描命令Sweep
    1.沿着矢量扫描
    选中的图形沿着选中的矢量移动
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    选择圆面
    draw–sweep–along_vector
    选择扫描原点
    更改平面选择如下alongZ
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    选择扫描原点

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    可在弹出选项卡中修改尺寸
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    建立如下图形
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    相减操作:使用Blank Parts-Tools Parts在这里插入图片描述
    分裂操作
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    Imprint(投影)在这里插入图片描述
    将blank paths映射到tool paths上
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    局部坐标系
    HFSS有三种坐标系:全局坐标系,局部坐标系,面坐标系
    创建局部坐标系:当相对坐标系的位置发生变化时,基于该坐标系创建的物体的坐标也随之发生变化。在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    面坐标系:只有选择平面之后才能使用

    在这里插入图片描述
    origion offset相对坐标系创建

    在这里插入图片描述
    创建面坐标系
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    与建模相关的一些操作
    Tools-Options-3D Modeler Options在这里插入图片描述
    Clone是关于Boolean运算的设置在这里插入图片描述
    还可以设置默认透明度和默认颜色

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  • 无人驾驶-坐标系转化一、坐标系概念1.1 WGS-84坐标系1.1.1 简介1.1.2 角度范围1.1.3 基本参数1.1.4 坐标系图示1.2 ECEF地心坐标系1.2.1 简介1.2.2 坐标系图解1.3 ENU东北天坐标系1.3.1 简介1.3.2 坐标系图解1.3.3 ...

    一、坐标系概念

    1.1 WGS-84坐标系

    1.1.1 简介

    WGS84坐标系也叫经纬高坐标系【(经度(longitude),纬度(latitude)和高度(altitude)】或者LLA坐标系,全球地理坐标系、大地坐标系。

    作为广泛应用的一个地球坐标系,它给出一点的大地纬度、大地经度和大地高程而更加直观地告诉我们该点在地球中的位置,故又被称作经纬高坐标系。WGS-84坐标系的X轴指向BIH(国际时间服务机构)1984.0定义的零子午面(Greenwich)和协议地球极(CTP)赤道的交点。Z轴指向CTP方向。Y轴与X、Z轴构成右手坐标系。

    1.1.2 角度范围

    注:把ECEF坐标系用在GPS中时,就是WGS-84坐标系,在无人驾驶开发中,车载GPS提供的原始数据(LLA数据)就是WGS-84坐标系下的经纬高。
    注意点
    (1):大地纬度是过用户点P的基准椭球面法线与赤道面的夹角。纬度值在-90°到+90°之间。北半球为正,南半球为负。

    (2):大地经度是过用户点P的子午面与本初子午线之间的夹角。经度值在-180°到+180°之间。

    (3):大地高度h是过用户点P到基准椭球面的法线距离,基准椭球面以内为负,以外为正。

    1.1.3 基本参数

    基本参数

    自然系数e:0.0818191908425;
    在这里插入图片描述

    1.1.4 坐标系图示

    在这里插入图片描述

    1.2 ECEF地心坐标系

    1.2.1 简介

    地心地固坐标系(Earth-Centered, Earth-Fixed,简称ECEF)简称地心坐标系,ECEF坐标系与地球固联,且随着地球转动,是一种以地心为原点的地固坐标系(也称地球坐标系),是一种笛卡儿坐标系。

    ECEF坐标系是以地球为中心,是一个笛卡尔坐标系,也称为“普通地表”系统。是用来表示(X,Y,Z)坐标的位置,原点 O (0,0,0)为地球质心,z 轴与地轴平行指向北极点,x 轴指向本初子午线与赤道的交点,y 轴垂直于xOz平面(即东经90度与赤道的交点)构成右手坐标系。

    1.2.2 坐标系图解

    在这里插入图片描述
    ECEF坐标系与WGS-84坐标系区别(结合上面WGS-84图
    (1)图中,φ、λ表示纬度和经度,是WGS84坐标系的参数;
    (2)x、y、z为ECEF坐标系的描述,从图中可以看出,目标点(X)标记处在不同坐标系下描述的区别。

    1.3 ENU东北天坐标系

    1.3.1 简介

    ENU坐标系也叫站心坐标系,是以用户当前所在位置点为坐标原点的坐标系。

    坐标系定义为:
    X轴:指向东边
    Y轴:指向北边
    Z轴:指向天顶

    ENU局部坐标系采用三维直角坐标系来描述地球表面,实际应用较为困难,因此一般使用简化后的二维投影坐标系来描述。在众多二维投影坐标系中,统一横轴墨卡托(The Universal Transverse Mercator ,UTM)坐标系是一种应用较为广泛的一种。UTM 坐标系统使用基于网格的方法表示坐标,它将地球分为 60 个经度区,每个区包含6度的经度范围,每个区内的坐标均基于横轴墨卡托投影。

    1.3.2 坐标系图解

    从定义来分类,局部切线平面可分为基于垂直和水平尺寸定义的平面,主要表现在纵坐标为上还是下。纵坐标为上时,称为ENU(东、北、天)坐标系,主要用于地理方面;纵坐标为下时,称为NED(北、东、地)坐标系,特别用于航空航天。无人驾驶开发中,常用ENU(北、东、天坐标系),下文坐标系转化也是基于ENU坐标系。
    在这里插入图片描述

    上图为ENU坐标系,该坐标系即为控制装置所在位置的“平面坐标系”,又称为地理坐标系。

    1.3.3 UTM坐标系

    UTM(Universal Transverse Mercator Grid System,通用横墨卡托格网系统)坐标是一种平面直角坐标,这种坐标格网系统及其所依据的投影已经广泛用于地形图,作为卫星影像和自然资源数据库的参考格网以及要求精确定位的其他应用。

    UTM坐标系与ENU坐标系区别
    ENU局部坐标系采用三维直角坐标系来描述地球表面,实际应用较为困难,因此一般使用简化后的二维投影坐标系来描述。UTM坐标系在众多二维投影坐标系中,是一种应用较为广泛的坐标系。UTM坐标系使用基于网格的方法表示坐标,它将地球分为60个经度区,每个区包含6度的经度范围,每个区内的坐标均基于横轴墨卡托投影。
    在这里插入图片描述

    1.4 载体坐标系

    1.4.1 简介

    载体坐标系指的是以载体的质心为原点,OX沿纵轴方向,即载体前进方向,Z轴沿载体侧轴方向,指向右翼,Y沿载体竖轴方向,是右手坐标系而成(即指向天)。载体坐标系相对于地理坐标系的关系就是载体的姿态。导航的基本原则就是保证两个基本坐标系的正确转化,没有误差。只有实现了这个原则,载体才可以在自己的坐标系中完成一系列动作而被转换到地理坐标系中看起来是正确的。

    在我们的实际控制当中,我们关心的是载体坐标系相对于地理坐标系之间的变化,所以我们通常使用的旋转矩阵是把“地理”坐标系转到“载体”坐标系的矩阵,从而实现对控制目标(载体)的姿态控制。由地理坐标系到载体坐标系的转换常用的有三种方式:四元数、欧拉角、方向余弦矩阵

    1.4.2 车辆坐标系

    无人车上拥有各种各样的传感器,每个传感器的安装位置和角度又不尽相同。对于传感器的提供商,开始并不知道传感器会以什么角度,安装在什么位置,因此只能根据传感器自身建立坐标系。无人驾驶系统是一个多传感器整合的系统,需要将不同位置的传感器数据统一到一个固定的坐标系——自车坐标系下,才能分析当前无人车所在的道路场景。

    一般情况下,由于车辆坐标系原点的高度和IMU的高度保持一致,且xy相交于两个前轮中心,通常就把IMU坐标系原点设为车辆坐标系原点,只是IMU坐标系和车辆坐标系的xy方向不一样,所以需要绕Z轴旋转90度,转化为车身坐标系。

    IMU坐标系与车身坐标系XYZ方向:
    IMU坐标系为东北天,或叫右前天,即车辆右侧为X,前轴方向为Y,朝天方向为Z;
    (原点在IMU中心)
    在这里插入图片描述
    不同的无人驾驶团队对于坐标系的定义可能不同,但这并不影响开发,只要团队内部达成一致即可。以百度Apollo提供的自车坐标系为例,自车坐标系的定义为:

    z轴 – 通过车顶垂直于地面指向上方

    y轴 – 在行驶的方向上指向车辆前方

    x轴 – 自车面向前方时,指向车辆右侧

    车辆坐标系的原点在车辆后轮轴的中心,如下图所示。

    在这里插入图片描述

    1.4.3 S-L坐标系

    SL坐标系也叫做frenet frame,以道路中心线为参考,S表示道路中心线的方向,L表示与道路中心线垂直的方向。在结构化道路上行驶的时候,SL坐标系比XY坐标系更加贴合实际需求。

    S-L坐标系推导

    Alt
    推导链接:https://blog.csdn.net/davidhopper/article/details/79162385

    1.4.4 坐标系互转

    开发过程中,我们经常遇到坐标系互相转换的要求,如将传感器坐标系与自车坐标系进行转换,以安装在无人车左前方的角雷达(Corner radar)为例,进行后面的介绍,叫雷达的安装位置和坐标系如下图绿线所示。
    Alt

    角雷达检测到的障碍物如图中的绿点所示,绿点在雷达坐标系下的坐标为(x1,y1),为了便于理解暂不加入z方向的坐标。绿点转换到自车坐标系下需要经过一定的数学运算。基本思路是这样的:

    (1)平移

    先将角雷达坐标系的O点平移到与自车坐标系的O点重合,此时(x1,y1)需要减去两个坐标系在x和y方向的距离。如下图所示
    Alt
    (2)旋转

    在两个坐标系的O点重合后,将角雷达坐标系沿着z轴进行一定角度的旋转,这样(x1,y1)就转到了自车坐标系上。这个过程在数学上称为欧拉旋转。

    (3)具体实现

    • 平移

    平移步骤根据传感器安装位置和自车后轴的距离进行计算,仅仅是XYZ三个方向加减运算。

    • 旋转

    绕轴旋转需要引入角度,不是简单的加减运算,所以我们通过图示来推导一下。先将两个坐标系变换到正常的视角,如下图所示:

    Alt
    障碍物在角雷达坐标系下的坐标为(x1,y1),假设障碍物在自车坐标系下的坐标为(x0,y0),需要根据安装角度α(可测量),用x1,y1,α这三个已知量表示x0,y0,求得他们的数学关系。

    通过做辅助线进行计算,如下图蓝线所示:
    Alt
    几何关系可用以下两个等式表示:

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    使用矩阵表示,可以简化表达,用一个等式代替两个等式:
    在这里插入图片描述

    (4)备注

    由于这次旋转是绕z轴旋转,因此旋转前和旋转后的z值是保持不变的
    在这里插入图片描述
    将z方向的值也放到上面的等式中,即可得到

    在这里插入图片描述
    那就意味着,只要把角雷达采集到的障碍物坐标值与上面这个矩阵进行矩阵乘法运算,即可完成沿Z轴的旋转。在这里我们把这个矩阵叫做Z轴旋转矩阵RZ,那必然还有沿着X轴和Y轴的旋转矩阵RX和RY。角雷达目标的坐标依次右乘这三个矩阵,就完成了沿着Z轴,Y轴,X轴的旋转,得到的结果就是自车坐标系下的坐标值了。
    在这里插入图片描述
    再加上一个平移的矩阵,就能够完整描述整个坐标转换的关系了
    在这里插入图片描述
    不同的坐标系定义,会有不同的RX,RY和RZ,因此需要根据实际情况计算旋转矩阵和平移矩阵。

    二、坐标系转化

    2.1 WGS84(LLA)-ECEF-ENU

    2.1.1 WGS84-ECEF

    (1)坐标转化公式

    LLA坐标系下的(lon,lat,alt)转换为ECEF坐标系下点(X,Y,Z)

    转换公式一
    在这里插入图片描述
    转换公式二
    在这里插入图片描述
    (2)基本参数

    其中e为椭球偏心率,N为基准椭球体的曲率半径
    在这里插入图片描述
    WGS-84下极扁率f 与偏心率e关系
    在这里插入图片描述
    (3)代码

    // LLA->ECEF
    	double R0 = 6378137.0;
        const double e = 0.0818191908425;
        const double torad = M_PI / 180;
    
        double Re = R0 / sqrt(1 - e * e * sin(ori_latitude * torad) * sin(ori_latitude * torad));
        double x0_ECEF = (Re + ori_height) * cos(ori_latitude * torad) * cos(ori_longitude * torad);
        double y0_ECEF = (Re + ori_height) * cos(ori_latitude * torad) * sin(ori_longitude * torad);
        double z0_ECEF = (Re * (1 - e * e) + ori_height) * sin(ori_latitude * torad); 
    

    2.1.2 ECEF-ENU

    (1)坐标转化公式

    坐标原点P0(x0, y0, z0),计算点P(x, y, z)以P0为坐标原点的ENU坐标系位置,这里用到的P0的经纬度LLA(lon0, lat0, alt0)。
    在这里插入图片描述
    (2)代码

    // ECEF->ENU
     	Re = R0 / sqrt(1 - e * e * sin(p.latitude * torad) * sin(p.latitude * torad));
        double dx_ECEF = (Re + p.height) * cos(p.latitude * torad) * cos(p.longitude * torad) - x0_ECEF;
        double dy_ECEF = (Re + p.height) * cos(p.latitude * torad) * sin(p.longitude * torad) - y0_ECEF;
        double dz_ECEF = (Re * (1 - e * e) + p.height) * sin(p.latitude * torad) - z0_ECEF;
    
        double x = -sin(p.longitude * torad) * dx_ECEF + cos(p.longitude * torad) * dy_ECEF;
        double y = -sin(p.latitude * torad) * cos(p.longitude * torad) * dx_ECEF - sin(p.latitude * torad) * sin(p.longitude * torad) * dy_ECEF + cos(p.latitude * torad) * dz_ECEF;
        double z = cos(p.latitude * torad) * cos(p.longitude * torad) * dx_ECEF + cos(p.latitude * torad) * sin(p.longitude * torad) * dy_ECEF + sin(p.latitude * torad) * dz_ECEF;
    

    2.2 ENU-ECEF-WGS84(LLA)

    2.2.1 ENU-ECEF

    (1)公式转化
    在这里插入图片描述

    2.2.2 ECEF-WGS84

    (1)公式转化

    ECEF坐标系下点(X,Y,Z)转换为LLA坐标系下的(lon,lat,alt)
    在这里插入图片描述

    2.3 WGS84-ENU

    (1)公式转化

    上述可以看到,从LLA坐标系转换到enu坐标系有较多计算量,在考虑地球偏心率e ee很小的前提下,可以做一定的近似公式计算
    在这里插入图片描述

    (2)代码

    //LLA->ENU
    void gps2xy(const &p, const double &ori_longitude, const double &ori_latitude, const double &ori_height)
    {
        double R0 = 6378137.0;
        const double e = 0.0818191908425;
        const double torad = M_PI / 180;
    
        double Re = R0 / sqrt(1 - e * e * sin(ori_latitude * torad) * sin(ori_latitude * torad));
        double x0_ECEF = (Re + ori_height) * cos(ori_latitude * torad) * cos(ori_longitude * torad);
        double y0_ECEF = (Re + ori_height) * cos(ori_latitude * torad) * sin(ori_longitude * torad);
        double z0_ECEF = (Re * (1 - e * e) + ori_height) * sin(ori_latitude * torad);
    
        Re = R0 / sqrt(1 - e * e * sin(p.latitude * torad) * sin(p.latitude * torad));
        double dx_ECEF = (Re + p.height) * cos(p.latitude * torad) * cos(p.longitude * torad) - x0_ECEF;
        double dy_ECEF = (Re + p.height) * cos(p.latitude * torad) * sin(p.longitude * torad) - y0_ECEF;
        double dz_ECEF = (Re * (1 - e * e) + p.height) * sin(p.latitude * torad) - z0_ECEF;
    
        // ECEF to ENU
        double x = -sin(p.longitude * torad) * dx_ECEF + cos(p.longitude * torad) * dy_ECEF;
        double y = -sin(p.latitude * torad) * cos(p.longitude * torad) * dx_ECEF - sin(p.latitude * torad) * sin(p.longitude * torad) * dy_ECEF + cos(p.latitude * torad) * dz_ECEF;
        double z = cos(p.latitude * torad) * cos(p.longitude * torad) * dx_ECEF + cos(p.latitude * torad) * sin(p.longitude * torad) * dy_ECEF + sin(p.latitude * torad) * dz_ECEF;
    }
    

    参考链接

    1. https://www.cnblogs.com/ethanda/p/10325109.html
    2. https://blog.csdn.net/qq_34213260/article/details/109133847
    3. https://blog.csdn.net/u011754972/article/details/117122975
    4. https://blog.csdn.net/qq_45577461/article/details/107931195
    5. https://blog.csdn.net/davidhopper/article/details/79162385
    6. https://blog.csdn.net/jinking01/article
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