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  • openGL 顶点,坐标系,纹理坐标

    千次阅读 2017-12-14 18:17:53
    在使用openGL的场景中,有世界坐标,局部坐标,纹理坐标,和屏幕坐标几种。 openGL 坐标系: 分3个轴,x,y,z 中心点为o, 箭头方向为正方向,最大与最小值为1和-1,这是经过归一化处理的。这样设计是...

    了解坐标系是绘制图形的基础。在使用openGL的场景中,有世界坐标,局部坐标,纹理坐标,和屏幕坐标几种。

    openGL 坐标系:


    分3个轴,x,y,z 中心点为o, 箭头方向为正方向,最大与最小值为1和-1,这是经过归一化处理的。这样设计是为了显卡计算方便。

     

    屏幕坐标系,就是应用在设备屏幕上的坐标系。也就是图形最终绘制的地方。


    左上角为原点,箭头为正方向,大小又屏幕像素大小决定。openGL的屏幕坐标系,Y轴向上为正。相当于上面那个三维坐标系截取一个二维的XY。

     

    纹理坐标系:


    也做了归一化处理。这个坐标就代表了一个纹理。openGL是基于定点的网格绘制。就是说,openGL的图形都是由很多顶点,按照一定的规则链接起来构成的图形。那么纹理坐标的4个坐标点,映射到顶点上。openGL就会把这个纹理应用到4个定点构成的图形上。

     

    一般我们会把openGL的坐标系的中心点,与屏幕的中心点重合。如下:


    矩形为屏幕的区域。openGL的绘制方法会把这个坐标系的顶点,组合成图形呈现在屏幕上。当然这个还涉及到摄像机的位置,屏幕剪裁等设置。这里不考虑。

    那么什么是顶点呢,就是一个有xyz坐标的点。如(0,0,0)或(1,1,1)。XY就和通常的二维坐标一样定位平面的位置。Z轴表示的是深度,openGL就是为了绘制3D图形而诞生的。顶点坐标是做了归一化处理的float类型。那么这里就会涉及到屏幕坐标系到openGL坐标系的转化工作。

     

    如图:


    屏幕坐标系,左上点为(0,0) 那么屏幕中心点坐标,就是(sreenWidth / 2, screenHeight / 2)。而对应openGL坐标系的归一化坐标就是(0,0,0)。所以这里需要把屏幕坐标转换成openGL的归一化坐标。


    [java] view plain copy
    1. /** 
    2.    * Convert x to openGL 
    3.    *  
    4.    * @param x 
    5.    *            Screen x offset top left 
    6.    * @return Screen x offset top left in OpenGL 
    7.    */  
    8.   public static float toGLX(float x) {  
    9.       return -1.0f * ratio + toGLWidth(x);  
    10.   }  
    11.    
    12.   /** 
    13.    * Convert y to openGL y 
    14.    *  
    15.    * @param y 
    16.    *            Screen y offset top left 
    17.    * @return Screen y offset top left in OpenGL 
    18.    */  
    19.   public static float toGLY(float y) {  
    20.       return 1.0f - toGLHeight(y);  
    21.   }  
    22.    
    23.   /** 
    24.    * Convert width to openGL width 
    25.    *  
    26.    * @param width 
    27.    * @return Width in openGL 
    28.    */  
    29.   public static float toGLWidth(float width) {  
    30.       return 2.0f * (width / screenWidth) * ratio;  
    31.   }  
    32.    
    33.   /** 
    34.    * Convert height to openGL height 
    35.    *  
    36.    * @param height 
    37.    * @return Height in openGL 
    38.    */  
    39.   public static float toGLHeight(float height) {  
    40.       return 2.0f * (height / screenHeight);  
    41.   }  
    42.    
    43.   /** 
    44.    * Convert x to screen x 
    45.    *  
    46.    * @param glX 
    47.    *            openGL x 
    48.    * @return screen x 
    49.    */  
    50.   public static float toScreenX(float glX) {  
    51.       return toScreenWidth(glX - (-1 * ratio));  
    52.   }  
    53.    
    54.   /** 
    55.    * Convert y to screent y 
    56.    *  
    57.    * @param glY 
    58.    *            openGL y 
    59.    * @return screen y 
    60.    */  
    61.   public static float toScreenY(float glY) {  
    62.       return toScreenHeight(1.0f - glY);  
    63.   }  
    64.    
    65.   /** 
    66.    * Convert glWidth to screen width 
    67.    *  
    68.    * @param glWidth 
    69.    * @return Width in screen 
    70.    */  
    71.   public static float toScreenWidth(float glWidth) {  
    72.       return (glWidth * screenWidth) / (2.0f * ratio);  
    73.   }  
    74.    
    75.   /** 
    76.    * Convert height to screen height 
    77.    *  
    78.    * @param glHeight 
    79.    * @return Height in screen 
    80.    */  
    81.   public static float toScreenHeight(float glHeight) {  
    82.       return (glHeight * screenHeight) / 2.0f;  
    83.   }  
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  • opengl坐标

    2017-07-14 15:54:04
    在使用openGL的场景中,有世界坐标,局部坐标,纹理坐标,和屏幕坐标几种。 openGL 坐标系: 分3个轴,x,y,z 中心点为o, 箭头方向为正方向,最大与最小值为1和-1,这是经过归一化处理的。这样设计是...

    了解坐标系是绘制图形的基础。在使用openGL的场景中,有世界坐标,局部坐标,纹理坐标,和屏幕坐标几种。

    openGL 坐标系:


    分3个轴,x,y,z 中心点为o, 箭头方向为正方向,最大与最小值为1和-1,这是经过归一化处理的。这样设计是为了显卡计算方便。

     

    屏幕坐标系,就是应用在设备屏幕上的坐标系。也就是图形最终绘制的地方。


    左上角为原点,箭头为正方向,大小又屏幕像素大小决定。openGL的屏幕坐标系,Y轴向上为正。相当于上面那个三维坐标系截取一个二维的XY。

     

    纹理坐标系:


    也做了归一化处理。这个坐标就代表了一个纹理。openGL是基于定点的网格绘制。就是说,openGL的图形都是由很多顶点,按照一定的规则链接起来构成的图形。那么纹理坐标的4个坐标点,映射到顶点上。openGL就会把这个纹理应用到4个定点构成的图形上。

     

    一般我们会把openGL的坐标系的中心点,与屏幕的中心点重合。如下:


    矩形为屏幕的区域。openGL的绘制方法会把这个坐标系的顶点,组合成图形呈现在屏幕上。当然这个还涉及到摄像机的位置,屏幕剪裁等设置。这里不考虑。

    那么什么是顶点呢,就是一个有xyz坐标的点。如(0,0,0)或(1,1,1)。XY就和通常的二维坐标一样定位平面的位置。Z轴表示的是深度,openGL就是为了绘制3D图形而诞生的。顶点坐标是做了归一化处理的float类型。那么这里就会涉及到屏幕坐标系到openGL坐标系的转化工作。

     

    如图:


    屏幕坐标系,左上点为(0,0) 那么屏幕中心点坐标,就是(sreenWidth / 2, screenHeight / 2)。而对应openGL坐标系的归一化坐标就是(0,0,0)。所以这里需要把屏幕坐标转换成openGL的归一化坐标。


    [java] view plain copy
    1. /** 
    2.    * Convert x to openGL 
    3.    *  
    4.    * @param x 
    5.    *            Screen x offset top left 
    6.    * @return Screen x offset top left in OpenGL 
    7.    */  
    8.   public static float toGLX(float x) {  
    9.       return -1.0f * ratio + toGLWidth(x);  
    10.   }  
    11.    
    12.   /** 
    13.    * Convert y to openGL y 
    14.    *  
    15.    * @param y 
    16.    *            Screen y offset top left 
    17.    * @return Screen y offset top left in OpenGL 
    18.    */  
    19.   public static float toGLY(float y) {  
    20.       return 1.0f - toGLHeight(y);  
    21.   }  
    22.    
    23.   /** 
    24.    * Convert width to openGL width 
    25.    *  
    26.    * @param width 
    27.    * @return Width in openGL 
    28.    */  
    29.   public static float toGLWidth(float width) {  
    30.       return 2.0f * (width / screenWidth) * ratio;  
    31.   }  
    32.    
    33.   /** 
    34.    * Convert height to openGL height 
    35.    *  
    36.    * @param height 
    37.    * @return Height in openGL 
    38.    */  
    39.   public static float toGLHeight(float height) {  
    40.       return 2.0f * (height / screenHeight);  
    41.   }  
    42.    
    43.   /** 
    44.    * Convert x to screen x 
    45.    *  
    46.    * @param glX 
    47.    *            openGL x 
    48.    * @return screen x 
    49.    */  
    50.   public static float toScreenX(float glX) {  
    51.       return toScreenWidth(glX - (-1 * ratio));  
    52.   }  
    53.    
    54.   /** 
    55.    * Convert y to screent y 
    56.    *  
    57.    * @param glY 
    58.    *            openGL y 
    59.    * @return screen y 
    60.    */  
    61.   public static float toScreenY(float glY) {  
    62.       return toScreenHeight(1.0f - glY);  
    63.   }  
    64.    
    65.   /** 
    66.    * Convert glWidth to screen width 
    67.    *  
    68.    * @param glWidth 
    69.    * @return Width in screen 
    70.    */  
    71.   public static float toScreenWidth(float glWidth) {  
    72.       return (glWidth * screenWidth) / (2.0f * ratio);  
    73.   }  
    74.    
    75.   /** 
    76.    * Convert height to screen height 
    77.    *  
    78.    * @param glHeight 
    79.    * @return Height in screen 
    80.    */  
    81.   public static float toScreenHeight(float glHeight) {  
    82.       return (glHeight * screenHeight) / 2.0f;  
    83.   }  
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  • 在使用openGL的场景中,有世界坐标,局部坐标,纹理坐标,和屏幕坐标几种。 openGL 坐标系: 分3个轴,x,y,z 中心点为o, 箭头方向为正方向,最大与最小值为1和-1,这是经过归一化处理的。这样设计是为了显卡计算...

    转自 https://blog.csdn.net/tom_221x/article/details/38454753

    了解坐标系是绘制图形的基础。在使用openGL的场景中,有世界坐标,局部坐标,纹理坐标,和屏幕坐标几种。

    openGL 坐标系:

    分3个轴,x,y,z 中心点为o, 箭头方向为正方向,最大与最小值为1和-1,这是经过归一化处理的。这样设计是为了显卡计算方便。

     

    屏幕坐标系,就是应用在设备屏幕上的坐标系。也就是图形最终绘制的地方。


    左上角为原点,箭头为正方向,大小又屏幕像素大小决定。openGL的屏幕坐标系,Y轴向上为正。相当于上面那个三维坐标系截取一个二维的XY。

     

    纹理坐标系:


    也做了归一化处理。这个坐标就代表了一个纹理。openGL是基于定点的网格绘制。就是说,openGL的图形都是由很多顶点,按照一定的规则链接起来构成的图形。那么纹理坐标的4个坐标点,映射到顶点上。openGL就会把这个纹理应用到4个定点构成的图形上。

     

    一般我们会把openGL的坐标系的中心点,与屏幕的中心点重合。如下:


    矩形为屏幕的区域。openGL的绘制方法会把这个坐标系的顶点,组合成图形呈现在屏幕上。当然这个还涉及到摄像机的位置,屏幕剪裁等设置。这里不考虑。

    那么什么是顶点呢,就是一个有xyz坐标的点。如(0,0,0)或(1,1,1)。XY就和通常的二维坐标一样定位平面的位置。Z轴表示的是深度,openGL就是为了绘制3D图形而诞生的。顶点坐标是做了归一化处理的float类型。那么这里就会涉及到屏幕坐标系到openGL坐标系的转化工作。

     

    如图:


    屏幕坐标系,左上点为(0,0) 那么屏幕中心点坐标,就是(sreenWidth / 2, screenHeight / 2)。而对应openGL坐标系的归一化坐标就是(0,0,0)。所以这里需要把屏幕坐标转换成openGL的归一化坐标。


    /**
       * Convert x to openGL
       * 
       * @param x
       *            Screen x offset top left
       * @return Screen x offset top left in OpenGL
       */
      public static float toGLX(float x) {
          return -1.0f * ratio + toGLWidth(x);
      }
     
      /**
       * Convert y to openGL y
       * 
       * @param y
       *            Screen y offset top left
       * @return Screen y offset top left in OpenGL
       */
      public static float toGLY(float y) {
          return 1.0f - toGLHeight(y);
      }
     
      /**
       * Convert width to openGL width
       * 
       * @param width
       * @return Width in openGL
       */
      public static float toGLWidth(float width) {
          return 2.0f * (width / screenWidth) * ratio;
      }
     
      /**
       * Convert height to openGL height
       * 
       * @param height
       * @return Height in openGL
       */
      public static float toGLHeight(float height) {
          return 2.0f * (height / screenHeight);
      }
     
      /**
       * Convert x to screen x
       * 
       * @param glX
       *            openGL x
       * @return screen x
       */
      public static float toScreenX(float glX) {
          return toScreenWidth(glX - (-1 * ratio));
      }
     
      /**
       * Convert y to screent y
       * 
       * @param glY
       *            openGL y
       * @return screen y
       */
      public static float toScreenY(float glY) {
          return toScreenHeight(1.0f - glY);
      }
     
      /**
       * Convert glWidth to screen width
       * 
       * @param glWidth
       * @return Width in screen
       */
      public static float toScreenWidth(float glWidth) {
          return (glWidth * screenWidth) / (2.0f * ratio);
      }
     
      /**
       * Convert height to screen height
       * 
       * @param glHeight
       * @return Height in screen
       */
      public static float toScreenHeight(float glHeight) {
          return (glHeight * screenHeight) / 2.0f;
      }

     

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  • 跟秋叶一起学习excel图表常识汇总:S09-1:如何制作图表?myself本节重点总结:1,当两个系列的数据属于同一对象时...3,在建立双系列图表时,为了美观可以直接套用设计选项“图表样式”,最后在图表布局选项“快...

    14e66c82c8e6a01b5c9d621ef03bf4bd.png

    跟秋叶一起学习excel

    图表常识汇总:

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    S09-1:如何制作图表?

    7ff1998e6e6b605f8f0787fdcdcb353b.png

    ddcc2a1dd647a64bba4fc256fa3644ef.png

    myself本节重点总结:

    1,当两个系列的数据属于同一对象时,可以让两组柱形重叠在一起,制作成子弹图。若为不同对象时,则双系列层叠方法,即两个柱形图不重叠,正常显示

    2,突出局部颜色时,第一次点击柱形选中一个系列,第二次左键点击才能选中单个柱子。

    3,在建立双系列图表时,为了美观可以直接套用设计选项卡“图表样式”,最后在图表布局选项卡“快速布局”设计布局。

    4,建立子弹图时,主数据放在次坐标轴(次坐标轴在上层);参考数据放在主坐标轴(主坐标轴在下层)

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    • 建立双轴系列(子弹图) -显示两个坐标轴,但两个柱形重叠。

    1,先插入一个普通的柱形图(点击表格数据区域的任意单元格--插入图表--柱形图)

    2,右键点击橙色柱形(设为主坐标轴),打开右键菜单,设置数据系列格式

    9b68b7106eb210d2a0e2ed2107a0a655.png

    3,系列重叠设成100%, 两组柱形就完全重叠在一起(ps:选中主数据,将柱形图重叠在一起)

    4,将选中的橙色系列(主数据)切换成次坐标轴,然后拉大间隙宽度(ps:设置主数据在次轴,则参考数据自动在主轴。)

    6ea5d942bb7e3b2da593be0e47a497b1.png

    5,主次坐标轴的高度不一致,数据不具有可比性,所以要设置同一高度。

    步骤:点击选择次坐标轴(次坐标轴-坐标轴选项-修改最大值),手工输入坐标轴最大值使其和主坐标轴一致:70。

    6,修改标题&修改两柱形的颜色

    常用的颜色搭配:主数据--深色;参考数据--浅(灰)色。

    S09-2:必会的六种基础图表?

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    • 挑战1:折线图

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    myself:

    1,纵坐标主要刻度,需要手工调整,设置单元(坐标轴值的间距)

    445d7e9f857aedc93aeea99f50186fee.png

    2,横坐标标签太急?通过数字格式缩短

    90795b04402c52c8f58638f053c23288.png

    baa9336ba657626e665a1863e95ab891.png

    4,图表工具的格式菜单,可以设置折线的轮廓和形状效果,如:发光

    【设置数据系列格式--效果--阴影,发光,柔化边缘等设置】

    97885a713146391aa9c57e409d74b3c3.png

    5,原始数据≠做图数据。为了更好呈现效果,有时需要整理数据。(此处增加空行,可以强行创造留白)

    a61dac3bbed6554767638f8775c23e8c.png

    9ae7947a13b7985d0fb78711c476e5db.png

    eg:

    ea82e400a1fe6a8eebac1c30c37bfca3.png
    • 挑战2:条形图--倒下来的柱形图,适合更多数据类别的呈现

    b0966f928b90a4e54a042ad6fd54dc26.png

    e35e69d683768207811323ab34a01475.png

    eg:

    7dae79bcabbe7909e5692ed22472a9c4.png
    • 挑战3:饼图

    d1510f7a6c52350da8843c7b8d8770e8.png

    myself:

    1,要注意选中的范围,第一次点击圆环为全选,第二次再点击为选择其一个系列

    f3a6eaf2189d84f3fd98c3eaebac3976.png

    495c1e0ca758419fa93f48b77a780ca7.png

    2,数据标签的移动:添加数据标签,按住生成的数据标签,下拉数据标签位置

    09f0667db21febefa9db77cdfee61e22.png

    eadc605463f7f83cea888a572e4ea159.png

    54d6b092bdf538c9f71b0fecf8627ae1.png
    • 挑战4:散点图

    ps:散点图既能用来呈现数据点的分布,表示两个因素的相关性,也能像折线图表示时间推移下的发展趋势,是最灵活多变的图表类型。

    abaf6f5b00ec8c44692c5f7e8b165cab.png

    步骤:

    1,背景渐变:选中图表区域--格式选项卡--形状填充--渐变选项--其它渐变选项--右边渐变填充--设置渐变光圈(黄色和红色)

    2,添加趋势线:

    设计选项卡--最左边的“添加图表元素”--点击“趋势线”

    3,插入单位:插入文本框

    4,网格线半透明设置

    • 挑战5:雷达图

    238fbe8f80182886dbf478cad41711c0.png

    1.创建雷达图,要先选定指定的数据区域,而不是选中其中任意单元格。

    步骤:

    1,选中指定数据,插入“填充雷达图”。覆盖面可以改成半透明状态

    672a77bfbc04c6194ce62fe90a30e4c1.png

    17912fe8fc525cda740ba070e65a3d30.png

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    S09-3:玩转组合图表(组合图表+辅助列思维)

    1,经典组合图

    91d924911aa44c36e3c3ad33b5551972.png

    myself步骤思路:

    插入组合图--分别设置图表样式--添加数据标签以及修改白色字体,位置---缩小柱形图的间距---折线图变为红色填充

    ps:

    左边改成右边图表,主要修改折线展示形式,修改步骤为:选中折线图,打开“设置数据系列选项”---“填充与线条”选项---"线条"设置为“无线条”---“标记选项“--- 内置类型设为横杆,调整内置图案跟柱形图同宽,填充为红色,边框为白色。

    5d2228bc07703b12c4f0d904b3a5316f.png

    具体详细步骤:

    8b78517e22ce79cf78fbc61cffdafa17.png

    33230a445a36a6ef471fe1e681affd26.png

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    e381a4c7f95f59d734e717c710f6b7b2.png

    2,带动态变化控制线的图表

    ps:数据管理,通常会有一条甚至多条控制线。

    问:图表可以实时观看实际值实际平均值之间的关系?增加一列辅助列,记得锁定平均值公式再往下拖。

    cec473958a295d006b6fa9cd5d1aa555.png

    4037442af63fa31b9466f5174b6164e6.png

    53666695c47ab82844f69d3ad7361867.png

    3,粗边线面积图

    ps:插入图表后,若设置坐标轴以星期为单位,坐标轴格式数字列别,自定义为“aaa".

    思路步骤:

    1,插入折线图。选中数据源---插入带有标记的折线图---调整坐标选项---修改横向坐标轴的单位,以星期为维度(格式为aaa)

    2,添加面积图。在该表的基础上,重新添加一列数据源,与访问量一致。添加完毕,会发现折线图表只变成了橙色。选中橙色折线---更改图表类型--新增的图表改为面积图---调整面积图的颜色,透明度为50%

    [ps:任何图表元素,都要有对应的原始数据]

    b1806bd6d6c12274a78cddc171795ff0.png

    4,数据分离单独做色

    c2b123a3643f996d4d648db65a713b88.png

    一组产品中,用不同颜色显示出最大值?

    步骤:

    1,插入原始数据的柱形图

    2,新增一列辅助列,为最大收入(=MAX($B$3:$B$10))

    3,在原始柱形图的基础上,增加最大收入的数据进入柱形图(利用组合图),然后将最大收入与销售收入的图表元素重叠起来,会发现重叠的图表都是最大收入的数据,修改下最大收入的公式if函数,只要显示最大值的数即可

    =IF(B3=MAX($B$3:$B$10),B3,"")

    20b06d3b32c64e50166869680503e1b4.png

    5,综合应用;

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