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  • 局部最优不一定全局最优

    局部最优不一定是全局最优

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  • 我以前主要搞优化算法,但对于大多数数值最优化算法求的都是局部最优,当然也些能求全局最优,就是凸集上的凸问题,简单说这类问题就一个局部最优解,当然也就是全局最优了。多局部极值的问题的全局最优问题还没有...

        我以前主要搞优化算法,但对于大多数数值最优化算法求的都是局部最优,当然也些

    能求全局最优,就是凸集上的凸问题,简单说这类问题就一个局部最优解,当然也就是全

    局最优了。多局部极值的问题的全局最优问题还没有根本最优解决,做的也是多找一些可

    能是全局最优解的局部最优结,再从中选择最打的那个,认为是最优的......
       单这样的问题就很复杂了,实际中有会有更多的问题.....
       我有几个师兄师姐是做供应链的,供应链应该是比较长的,也就是说是由很多企业的上

    下关系构成的。但我们研究的时候只是研究其中的一个环节比如两个,或者三个研究。找

    到这个环节最优策略,但是每个环节都最优了,整个供应链不一定是最优的。如果把整个

    供应作为研究整体,就是不现实的,太复杂了...
       就像我们以前听过的, 关于投资组合的问题,“让猴子去做”的可能都比我们计算半

    天,费了好大劲的效果好.........
       似乎,种研究没有作用,我以前也认为没有多大的意义,但从问题的另一面想想:
    局部最优的组合不一定是全局最优,但还是有可能是的. 最起码是最坏的策略. 如果用随机

    策略的,说不定会达到最差的.
       从概率的意义上讲,我们这样做加大了达到最优的可能性, 这样想**还是有意义的! 

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  • matlab局部最优全局最优算法

    万次阅读 2016-03-03 14:06:10
    在实际的工作和生活过程中...优化问题一般分为局部最优全局最优局部最优,就是在函数值空间的一个有限区域内寻找最小值;而全局最优,是在函数值空间整个区域寻找最小值问题。 函数局部最小点是那种它的函数值

    转自http://blog.sciencenet.cn/blog-922140-850587.html

    在实际的工作和生活过程中,优化问题无处不在,比如资源如何分配效益最高,拟合问题,最小最大值问题等等。优化问题一般分为局部最优和全局最优,局部最优,就是在函数值空间的一个有限区域内寻找最小值;而全局最优,是在函数值空间整个区域寻找最小值问题。

    • 函数局部最小点是那种它的函数值小于或等于附近点的点。但是有可能大于较远距离的点。

    • 全局最小点是那种它的函数值小于或等于所有的可行点。

    matlab中的提供的传统优化工具箱(Optimization Tool),能实现局部最优,但要得全局最优,则要用全局最优化算法(Global Optimization Tool),主要包括:
    1. GlobalSearch) 全局搜索和(MultiStart)多起点方法产生若干起始点,然后它们用局部求解器去找到起始点吸引盆处的最优点。

    2. ga  遗传算法用一组起始点(称为种群),通过迭代从种群中产生更好的点,只要初始种群覆盖几个盆,GA就能检查几个盆。


    3. simulannealbnd)模拟退火完成一个随机搜索,通常,模拟退火算法接受一个点,只要这个点比前面那个好,它也偶而接受一个比较糟的点,目的是转向不同的盆。

    4. patternsearch )模式搜索算法在接受一个点之前要看看其附近的一组点。假如附近的某些点属于不同的盆,模式搜索算法本质上时同时搜索若干个盆

    下面我就一些具体例子,来说明各种优化方法:
    (1)先看一个求最小值的普通优化问题
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    %%目标函数
    f = @(x) x.*sin(x) + x.*cos(2.*x);
    %% 的取值范围
    lb = 0;
    ub = 10;
    %% 寻找最小值和绘图
    x0 = [0 1 3 6 8 10];
    hf = figure;
    for i=1:6
       x(i) = fmincon(f,x0(i),[],[],[],[],lb,ub,[],...
                      optimset('Algorithm','SQP','Disp','none'));
       subplot(2,3,i)
       ezplot(f,[lb ub]);
       hold on
       plot(x0(i),f(x0(i)),'k+')
       plot(x(i),f(x(i)),'ro')
       hold off
       title(['Starting at ',num2str(x0(i))])
       if i == 1 || i == 4
           ylabel('x sin(x) + x cos(2 x)')
       end
    end
    可以看出,初值x0不同,得到的结果截然不同,这说明这种求解器,能寻找局部最优,但不一定是全局最优,在起点为8时,取得全局最优。

    我们换一种求解器:fminbound,这种求解器不需要给点初值。

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    x2 = fminbnd(f,lb,ub);
    figure
    ezplot(f,[lb ub]);
    hold on
    plot(x2,f(x2),'ro')
    hold off
    ylabel('x sin(x) + x cos(2 x)')
    title({'Solution using fminbnd.','Required no starting point!'})


    现在我们尝试全局最优的方法:GlobalSearch

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    % Leason Learned: Use the appropriate solver for your problem type!
    %% But what if |fmincon| was the only choice?
    % Use globalSearch or MultiStart
    problem = createOptimProblem('fmincon','objective',f,'x0',x0(1),'lb',lb,...
                'ub',ub,'options',optimset('Algorithm','SQP','Disp','none'));
    gs = GlobalSearch;
    xgs = run(gs,problem);
    figure
    ezplot(f,[lb ub]);
    hold on
    plot(xgs,f(xgs),'ro')
    hold off
    ylabel('x sin(x) + x cos(2 x)')
    title('Solution using globalSearch.')


    因此全局最优的方法能够获取全局最优。

    (2)再看一个线性拟合的问题:
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    close all, clear all, clc
    %% Pharmacokinetic Data
    t = [ 3.92,  7.93, 11.89, 23.90, 47.87, 71.91, 93.85, 117.84 ]              %#ok<*NOPTS>
    c = [0.163, 0.679, 0.679, 0.388, 0.183, 0.125, 0.086, 0.0624 ]
     
    plot(t,c,'o'), xlabel('t'), ylabel('c')
     
    %% 3 Compartment Model
    model = @(b,t) b(1)*exp(-b(4)*t) + b(2)*exp(-b(5)*t) + b(3)*exp(-b(6)*t)
     
    %% Define Optimization Problem
     
    problem = createOptimProblem('lsqcurvefit', ...
                                'objective', model, ...
                                'xdata', t, 'ydata', c, ...
                                'x0',ones(1,6),...
                                'lb', [-10 -10 -10  0   0   0 ],...
                                'ub', [ 10  10  10 0.5 0.5 0.5], ...
                                'options',optimset('OutputFcn',...
                                @curvefittingPlotIterates))
    %% solve
    b = lsqcurvefit(problem)  

    结果:最小二乘拟合结果误差较大


    现在我们尝试全局最优方法:MultiStart
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    %% Multistart
    ms = MultiStart                                                            
    [b,fval,exitflag,output,solutions] = run(ms, problem, 50)                   %#ok<*NASGU,*ASGLU>
     
    %%
    curvefittingPlotIterates(solutions)
     
    %%
    problem.options.OutputFcn = {};
    tic, [b,fval,exitflag,output,solutions] = run(ms, problem, 100), toc  %计算算法的时间


    可以看出全局优化结果较好,误差较小。
    这种算法的运行时间:Elapsed time is 6.139324 seconds.

    现在我使用并行计算的方式解决:
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    %% Parallel Version
    matlabpool open 2 %开启两个matlab并行计算
    ms.UseParallel = 'always' %开启并行计算
    tic, [bp,fvalp,exitflagp,outputp,solutionsp] = run(ms, problem, 100); toc
    matlabpool close
    结果:14 out of 100 local solver runs converged with a positive local solver exit flag.
    Elapsed time is 4.358762 seconds.
    Sending a stop signal to all the labs ... stopped.
    可以看出,运行时间减少,提高了效率。

    (3)再看一个寻找最小值的问题
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    %% Objective Function
    % We wish find the minimum of the |peaks| function
    clear all, close all, clc
    peaks
     
    %% Nonlinear Constraint Function
    % Subject to a nonlinear constraint defined by a circular region of radius
    % three around the origin
    type circularConstraint
     
    %% Define Optimization Problem
    problem = createOptimProblem('fmincon',...
                                'objective',@(x) peaks(x(1),x(2)), ...
                                'nonlcon',@circularConstraint,...
                                'x0',[-1 -1],...
                                'lb',[-3 -3],...
                                'ub',[3 3],...
                                'options',optimset('OutputFcn',...
                                                   @peaksPlotIterates))
                                 
    %% Run the solver |fmincon| from the inital point
    % We can see the solution is not the global minimum
    [x,f] = fmincon(problem)    


    这种方法只能寻找局部最优。
    现在用全局优化算法:
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    %% Use |MultiStart| to Find the Global Minimum
    % Define the multistart solver
    close all
    ms = MultiStart %这里可以换成GlobalSearch
    %% Run |Multistart|
    % Well use 5 starting points
    [x,f,exitflag,output,solutions] = run(ms, problem, 5)





    (4)再举一个模拟退火即模式搜索的算法 :
      [x fval] = simulannealbnd(@objfun,x0,lb,ub,options)

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    %% Objective Function
    % We wish find the minimum of the |peaks| function
    clear all, close all, clc
    peaks
     
    %% Nonlinear Constraint Function
    % Subject to a nonlinear constraint defined by a circular region of radius
    % three around the origin
    type circularConstraint
     
    %% Define Optimization Problem
    problem = createOptimProblem('fmincon',...
                                'objective',@(x) peaks(x(1),x(2)), ...
                                'nonlcon',@circularConstraint,...
                                'x0',[-1 -1],...
                                'lb',[-3 -3],...
                                'ub',[3 3],...
                                'options',optimset('OutputFcn',...
                                                   @peaksPlotIterates))
                                 
    %% Run the solver |fmincon| from the inital point
    % We can see the solution is not the global minimum
    [x,f] = fmincon(problem)                                                    
     
    %% Use Simmulated Annealing to Find the Global Minimum
    % Solve the problem using simmulated annealing.  Note that simmulated
    % annealing does not support nonlinear so we need to account for this in
    % the objective function.
    problem.solver  = 'simulannealbnd';
    problem.objective = @(x) peaks(x(1),x(2)) + (x(1)^2 + x(2)^2 - 9);
    problem.options = saoptimset('OutputFcn',@peaksPlotIterates,...
                                'Display','iter',...
                                'InitialTemperature',10,...
                                'MaxIter',300)
     
    [x,f] = simulannealbnd(problem)
    f = peaks(x(1),x(2))  



     Use Pattern Search to Find the Global Minimum
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    %% Use Pattern Search to Find the Global Minimum
    % Solve the problem using pattern search.
    problem.solver  = 'patternsearch';
    problem.options = psoptimset('OutputFcn',@peaksPlotIterates,...
                                'Display','iter',...
                                'SearchMethod',{@searchlhs})
     
    [x,f] = patternsearch(problem)
     

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  • 局部最优全局最优

    2020-04-17 15:32:07
    Sample Input 6 4 3 2 5 3 5 Sample Output 9 import java.util.Scanner; public class Main{ public static void main(String[] args) { Scanner scanner=new Scanner(System.in);... int n=scann...

    在这里插入图片描述
    Sample Input
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    4 3 2 5 3 5
    Sample Output
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    每次比较的是前一个值和后一个的值,如果刚输入的值比我上一个的值小,那么我上一个做完,我这个肯定做完了。如果比我大呢?比我上一个的值大多少就是需要多加的天数!!!

    import java.util.Scanner;
    public class Main{
        public static void main(String[] args) {
            Scanner scanner=new Scanner(System.in);
            int n=scanner.nextInt();
            int ma=0;
            int ans=0;
            for (int i = 0; i <n ; i++) {
                int b=scanner.nextInt();
                if (b>ma)ans+=b-ma;
                ma=b;
            }
            System.out.print(ans);
        }
    }
    
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  • 灰度管理,顾名思义即常规手段已无法解决问题,需要才用非常规手段来处理。... 灰度管理是一门学问,需要如下要素:拥有全局视角,乐于倾听意见,实事求是,追求暂时利益,这样才能做到平衡和全局最优
  • 二次规划的全局最优

    千次阅读 2019-04-20 16:29:55
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  • One PUNCH Man——梯度下降和全局最优

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空空如也

空空如也

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局部最优不一定是全局最优