精华内容
下载资源
问答
  • 2.2.7 局部最优化问题

    千次阅读 2018-04-24 11:20:22
    局部最优化问题 如图左侧所示,似乎存在很多局部最优解。某个算法可能会困在局部最优解里,而不能达到全局最优解。如果通过画图的情况,比如说这种两纬度的情况,就很容易出现许多局部最优解。然而,通过这样的...

    局部最优化问题

    这里写图片描述

    如图左侧所示,似乎存在很多局部最优解。某个算法可能会困在局部最优解里,而不能达到全局最优解。如果通过画图的情况,比如说这种两纬度的情况,就很容易出现许多局部最优解。然而,通过这样的低纬来理解高维是不正确的。

    事实上如果你要创建一个神经网络,通常梯度为0的点并不是图中局部最优点,而是右图中的鞍点(saddle points),在高维情况,我们通常碰到的是鞍点而不是局部最优点。

    对于深度学习而言,大部分低维空间的直觉不能应用到高维空间。

    那么如果局部最优不是问题,那么问题是什么呢?

    结果是平稳段会减缓学习。

    这里写图片描述

    平稳段是一块区域,那里的导数长时间接近于0。

    那么本部分的经验是首先,你不太可能在训练大型神经网络中困在局部最优解。条件是大型神经网络有放多参数,而且成本函数J被定义在较高纬度空间。第二点,平稳段是个问题,会使你学的非常缓慢。

    吴教主深度学习和神经网络课程总纲

    展开全文
  • 利用局部搜索算法解决一个国外课程中的经典最优化问题,附题目和matlab代码,可运行出结果。
  • Matlab全局优化局部优化

    千次阅读 2018-04-01 10:15:51
    在实际的工作和生活过程中,优化问题无处不在...函数局部最小点是那种它的函数值小于或等于附近点的点。但是有可能大于较远距离的点。全局最小点是那种它的函数值小于或等于所有的可行点。matlab中的提供的传统优化...

    在实际的工作和生活过程中,优化问题无处不在,比如资源如何分配效益最高,拟合问题,最小最大值问题等等。优化问题一般分为局部最优和全局最优,局部最优,就是在函数值空间的一个有限区域内寻找最小值;而全局最优,是在函数值空间整个区域寻找最小值问题。

    • 函数局部最小点是那种它的函数值小于或等于附近点的点。但是有可能大于较远距离的点。

    • 全局最小点是那种它的函数值小于或等于所有的可行点。



    matlab中的提供的传统优化工具箱(Optimization Tool),能实现局部最优,但要得全局最优,则要用全局最优化算法(Global Optimization Tool),主要包括:
    1. GlobalSearch) 全局搜索和(MultiStart)多起点方法产生若干起始点,然后它们用局部求解器去找到起始点吸引盆处的最优点。

    2. ga  遗传算法用一组起始点(称为种群),通过迭代从种群中产生更好的点,只要初始种群覆盖几个盆,GA就能检查几个盆。


    3. simulannealbnd)模拟退火完成一个随机搜索,通常,模拟退火算法接受一个点,只要这个点比前面那个好,它也偶而接受一个比较糟的点,目的是转向不同的盆。

    4. patternsearch )模式搜索算法在接受一个点之前要看看其附近的一组点。假如附近的某些点属于不同的盆,模式搜索算法本质上时同时搜索若干个盆

    下面我就一些具体例子,来说明各种优化方法:
    (1)先看一个求最小值的普通优化问题
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20
    21
    22
    %%目标函数
    f = @(x) x.*sin(x) + x.*cos(2.*x);
    %% 的取值范围
    lb = 0;
    ub = 10;
    %% 寻找最小值和绘图
    x0 = [0 1 3 6 8 10];
    hf = figure;
    for i=1:6
       x(i) = fmincon(f,x0(i),[],[],[],[],lb,ub,[],...
                      optimset('Algorithm','SQP','Disp','none'));
       subplot(2,3,i)
       ezplot(f,[lb ub]);
       hold on
       plot(x0(i),f(x0(i)),'k+')
       plot(x(i),f(x(i)),'ro')
       hold off
       title(['Starting at ',num2str(x0(i))])
       if i == 1 || i == 4
           ylabel('x sin(x) + x cos(2 x)')
       end
    end


    可以看出,初值x0不同,得到的结果截然不同,这说明这种求解器,能寻找局部最优,但不一定是全局最优,在起点为8时,取得全局最优。

    我们换一种求解器:fminbound,这种求解器不需要给点初值。

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    x2 = fminbnd(f,lb,ub);
    figure
    ezplot(f,[lb ub]);
    hold on
    plot(x2,f(x2),'ro')
    hold off
    ylabel('x sin(x) + x cos(2 x)')
    title({'Solution using fminbnd.','Required no starting point!'})



    现在我们尝试全局最优的方法:GlobalSearch

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    % Leason Learned: Use the appropriate solver for your problem type!
    %% But what if |fmincon| was the only choice?
    % Use globalSearch or MultiStart
    problem = createOptimProblem('fmincon','objective',f,'x0',x0(1),'lb',lb,...
                'ub',ub,'options',optimset('Algorithm','SQP','Disp','none'));
    gs = GlobalSearch;
    xgs = run(gs,problem);
    figure
    ezplot(f,[lb ub]);
    hold on
    plot(xgs,f(xgs),'ro')
    hold off
    ylabel('x sin(x) + x cos(2 x)')
    title('Solution using globalSearch.')



    因此全局最优的方法能够获取全局最优。

    (2)再看一个线性拟合的问题:
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20
    21
    22
    close all, clear all, clc
    %% Pharmacokinetic Data
    t = [ 3.92,  7.93, 11.89, 23.90, 47.87, 71.91, 93.85, 117.84 ]              %#ok<*NOPTS>
    c = [0.163, 0.679, 0.679, 0.388, 0.183, 0.125, 0.086, 0.0624 ]
     
    plot(t,c,'o'), xlabel('t'), ylabel('c')
     
    %% 3 Compartment Model
    model = @(b,t) b(1)*exp(-b(4)*t) + b(2)*exp(-b(5)*t) + b(3)*exp(-b(6)*t)
     
    %% Define Optimization Problem
     
    problem = createOptimProblem('lsqcurvefit', ...
                                'objective', model, ...
                                'xdata', t, 'ydata', c, ...
                                'x0',ones(1,6),...
                                'lb', [-10 -10 -10  0   0   0 ],...
                                'ub', [ 10  10  10 0.5 0.5 0.5], ...
                                'options',optimset('OutputFcn',...
                                @curvefittingPlotIterates))
    %% solve
    b = lsqcurvefit(problem)  

    结果:最小二乘拟合结果误差较大


    现在我们尝试全局最优方法:MultiStart
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    %% Multistart
    ms = MultiStart                                                            
    [b,fval,exitflag,output,solutions] = run(ms, problem, 50)                   %#ok<*NASGU,*ASGLU>
     
    %%
    curvefittingPlotIterates(solutions)
     
    %%
    problem.options.OutputFcn = {};
    tic, [b,fval,exitflag,output,solutions] = run(ms, problem, 100), toc  %计算算法的时间



    可以看出全局优化结果较好,误差较小。
    这种算法的运行时间:Elapsed time is 6.139324 seconds.

    现在我使用并行计算的方式解决:
    1
    2
    3
    4
    5
    %% Parallel Version
    matlabpool open 2 %开启两个matlab并行计算
    ms.UseParallel = 'always' %开启并行计算
    tic, [bp,fvalp,exitflagp,outputp,solutionsp] = run(ms, problem, 100); toc
    matlabpool close
    结果:14 out of 100 local solver runs converged with a positive local solver exit flag.
    Elapsed time is 4.358762 seconds.
    Sending a stop signal to all the labs ... stopped.
    可以看出,运行时间减少,提高了效率。

    (3)再看一个寻找最小值的问题
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20
    21
    22
    23
    %% Objective Function
    % We wish find the minimum of the |peaks| function
    clear all, close all, clc
    peaks
     
    %% Nonlinear Constraint Function
    % Subject to a nonlinear constraint defined by a circular region of radius
    % three around the origin
    type circularConstraint
     
    %% Define Optimization Problem
    problem = createOptimProblem('fmincon',...
                                'objective',@(x) peaks(x(1),x(2)), ...
                                'nonlcon',@circularConstraint,...
                                'x0',[-1 -1],...
                                'lb',[-3 -3],...
                                'ub',[3 3],...
                                'options',optimset('OutputFcn',...
                                                   @peaksPlotIterates))
                                 
    %% Run the solver |fmincon| from the inital point
    % We can see the solution is not the global minimum
    [x,f] = fmincon(problem)    



    这种方法只能寻找局部最优。
    现在用全局优化算法:
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    %% Use |MultiStart| to Find the Global Minimum
    % Define the multistart solver
    close all
    ms = MultiStart %这里可以换成GlobalSearch
    %% Run |Multistart|
    % Well use 5 starting points
    [x,f,exitflag,output,solutions] = run(ms, problem, 5)





    (4)再举一个模拟退火即模式搜索的算法 :
      [x fval] = simulannealbnd(@objfun,x0,lb,ub,options)

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    13
    14
    15
    16
    17
    18
    19
    20
    21
    22
    23
    24
    25
    26
    27
    28
    29
    30
    31
    32
    33
    34
    35
    36
    37
    %% Objective Function
    % We wish find the minimum of the |peaks| function
    clear all, close all, clc
    peaks
     
    %% Nonlinear Constraint Function
    % Subject to a nonlinear constraint defined by a circular region of radius
    % three around the origin
    type circularConstraint
     
    %% Define Optimization Problem
    problem = createOptimProblem('fmincon',...
                                'objective',@(x) peaks(x(1),x(2)), ...
                                'nonlcon',@circularConstraint,...
                                'x0',[-1 -1],...
                                'lb',[-3 -3],...
                                'ub',[3 3],...
                                'options',optimset('OutputFcn',...
                                                   @peaksPlotIterates))
                                 
    %% Run the solver |fmincon| from the inital point
    % We can see the solution is not the global minimum
    [x,f] = fmincon(problem)                                                    
     
    %% Use Simmulated Annealing to Find the Global Minimum
    % Solve the problem using simmulated annealing.  Note that simmulated
    % annealing does not support nonlinear so we need to account for this in
    % the objective function.
    problem.solver  = 'simulannealbnd';
    problem.objective = @(x) peaks(x(1),x(2)) + (x(1)^2 + x(2)^2 - 9);
    problem.options = saoptimset('OutputFcn',@peaksPlotIterates,...
                                'Display','iter',...
                                'InitialTemperature',10,...
                                'MaxIter',300)
     
    [x,f] = simulannealbnd(problem)
    f = peaks(x(1),x(2))  
     



     Use Pattern Search to Find the Global Minimum
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    %% Use Pattern Search to Find the Global Minimum
    % Solve the problem using pattern search.
    problem.solver  = 'patternsearch';
    problem.options = psoptimset('OutputFcn',@peaksPlotIterates,...
                                'Display','iter',...
                                'SearchMethod',{@searchlhs})
     
    [x,f] = patternsearch(problem)

    展开全文
  • 最优化理论与凸优化到底是干嘛的?

    万次阅读 多人点赞 2017-12-15 20:47:53
    1.2 全局最优化与局部最优化 Least-squares and linear programming(最小二乘与线性规划) 2.1 最小二乘 2.2 线性规划 最优化方法的一般结构 1.优化的定义 1.1 凸优化最优化问题目前在机器学习,数据挖掘等领域应用...
    1. 凸优化的定义
      1.1 凸优化
      1.2 全局最优化与局部最优化
    2. Least-squares and linear programming(最小二乘与线性规划)
      2.1 最小二乘
      2.2 线性规划
    3. 最优化方法的一般结构
    4. 优化理论在机器学习,深度学习中扮演的角色

    1.优化的定义

    1.1 凸优化

    最优化问题目前在机器学习,数据挖掘等领域应用非常广泛,因为机器学习简单来说,主要做的就是优化问题,先初始化一下权重参数,然后利用优化方法来优化这个权重,直到准确率不再是上升,迭代停止,那到底什么是最优化问题呢?

    它的一般形式为:

    minimize f0(x)
    使 fi(x)bi,i=1,,m
    第一个为优化的目标,即最小化目标函数f(x),而带大于号或小于号的,则是约束条件。我们希望找到一个满足约束条件的x,使得对于任意的z满足约束条件:
    f1(z)b1,,fm(z)bm
    f0(z)f0(x)
    x就是我们所求的最后结果。

    • 相当于你要从上海去北京,你可以选择搭飞机,或者火车,动车,但只给你500块钱,要求你以最快的时间到达,其中到达的时间就是优化的目标,500块钱是限制条件,选择动车,火车,或者什么火车都是x。

    满足所有约束条件的点集称为可行域,记为X,又可以写为:

    min f(x)   s.t xX
    ,s.t表示受限于(subject to)。

    在优化问题中,应用最广泛的是凸优化问题:

    • 若可行域X是一个凸集:即对于任给的x,yX,总有
      λx+(1λ)yX, λ(0,1)
    • 并且目标函数是一个凸函数:即
      f(λx+(1λ)y))λf(x)+(1λ)f(y)
      我们称这样的优化问题为凸优化问题。

    用图像来表示就是:
    这里写图片描述
    函数上方的点集就是凸集,函数上任意两点的连线,仍然在函数图像上方。

    一句话说清楚就是:希望找到合适的x,使得f0(x)最小。

    1.2 全局最优化与局部最优化

    全局最优化指的是在满足条件约束的情况下,找到唯一的一个点满足最大值或者最小值。

    局部最优化指的是在满足条件约束的情况下,有可能找到一个局部最大/小点,但不是全局最大或者最小的点。
    用图像表示为:
    这里写图片描述

    2.Least-squares and linear programming(最小二乘与线性规划)

    关于这两个问题的更详细的例子会在接下来的文章中说到,这次只是简单的介绍一下我们的内容。

    2.1 最小二乘

    最小二乘问题是无约束的优化问题,通常可以理解为测量值与真实值之间的误差平方和:

    minimize f0(x)=Axb22=i=1k(aTixbi)2
    其中ARk x nk>naTiAix

    这个问题既然没有约束条件,那应该怎么求解呢?我们的目标是求解出最好的x,观察这个式子可以发现,这个式子一定是大于等于0的,所以这样的最优化问题,我们可以把它转成线性方程来求解:

    ATAx=ATb
    AT为A的转置,因此根据矩阵的逆:
    (ATA)1ATA=1
    可以把上式表示为:
    x=(ATA)1ATb

    加权的最小二乘问题

    i=1kwi(aTixbi)2
    权值均为正数,代表每一个aTixbi对结果的影响程度。

    正则化的最小二乘问题:

    i=1k(aTixbi)2+ρi=1nx2i
    ρ是人为的选择的,用来权衡 最小化ki=1(aTixbi)2的同时,使得ni=1x2i不必太大的关系。

    2.2 线性规划
    另一类重要的优化问题是线性规划,它的目标函数和约束条件都是线性的:

    minimize cTx
    s.t    aTixbi,i=1,,m

    用画图的方法,就是根据条件,画出可行域,然后将目标函数在可行域上移动,直到得到最大值。
    这里写图片描述

    3.最优化方法的一般结构

    最优化的过程,相当于爬山,如图:
    这里写图片描述
    希望找到一个点列xk使得他的函数值是一直减少的,直到到达某一停止条件或者达到最小值的点xk.

    用数学上的术语可以表示为:

    • xk为第k次迭代点,dk为第k次搜索方向,αk为第k次迭代的步长因子,则第k次迭代为:
      xk+1=xk+αkdk

    从这里可以看到不同的步长和不同的搜索方向组成了不同的优化方法,这就是最优化理论中所讨论的。fxk的函数,搜索方向dkfxk处的下降方向,即dk满足:

    f(xk)Tdk<0
    或者
    f(xk+1)=f(xk+αkdk)<f(xk)

    而最优化的基本可以表示为:给定初始点xk

    1. 确定搜索方向dk,即按照一定规则画方法确定f在xk处的下降方向
    2. 确定步长因子αk,使得目标函数有一定的下降
    3. xk+1=xk+αkdk
      不断迭代,直到xk+1满足某种某种停止条件,即得到最优解xk+1

    最优化中的问题中,大部分都是在寻找各种各样的方法确定步长和方向,使得迭代的速度尽可能快,得到的解尽可能是最优的解。

    4.优化理论在机器学习,深度学习中扮演的角色

    凸优化,或者更广泛的说,是最优化理论,在目前的机器学习,数据挖掘,或者是深度学习的神经网络中,都要用到。

    他的地位相当于人的脊背一样的,支撑着整个模型的学习过程。因为模型,通俗来说就像人学习思考一样,我们自己知道自己该学什么,该怎么学,发现自己的知识学错了之后怎么调整,但计算机可没有人这么聪明,知道学什么,往哪里学。

    而最优化,就是告诉模型应该学什么,怎么学的工具。模型学习的往往都是一个映射函数,也就是模型中的参数W,这个参数的好坏,得看答案才能知道,但知道自己错了之后,该往哪里学,怎么学,怎么调整,这就是优化理论在其中扮演的角色。如果没有优化理论,那么模型是不知道该怎么学习的,也就是没有了最优化,模型的学习永远都是停滞不前的,这下你知道最优化理论的重要性了吧。

    展开全文
  • 对于凸优化来说,局部...已知x0x0是个局部最优点,假设在全集SS上存在一个点x∗x∗,使得   f(x∗)&lt;f(x0).f(x∗)&lt;f(x0). 因为f(x)f(x)是凸函数,所以对于任意的tt   f(tx∗+(1−t)x0)≤tf(x∗...

    对于凸优化来说,局部最优就是全局最优,换句话说,极小值就是最小值。

    至于为什么?这个就是数学证明了,这个要用到凸函数、凸集的定义

    我们可以用反证法来证明。已知x0x0是个局部最优点,假设在全集SS上存在一个点x∗x∗,使得

     

    f(x∗)<f(x0).f(x∗)<f(x0).

    因为f(x)f(x)是凸函数,所以对于任意的tt

     

    f(tx∗+(1−t)x0)≤tf(x∗)+(1−t)f(x0)f(tx∗+(1−t)x0)≤tf(x∗)+(1−t)f(x0)

    注意,这个tt是00到11之间的任意值,所以tt可以非常接近00,此时(tx∗+(1−t)x0)(tx∗+(1−t)x0)这个点就可以无限接近x0x0,但是函数在这个点的值又比f(x0)f(x0)小,所以f(x0)f(x0)不可能是局部最小值。故假设矛盾,因此不存在这样的x∗x∗。f(x0)f(x0)必定为最小值。

    展开全文
  • 对于所有的向量 ,都有 局部极小点的二阶充分条件(局部极小点为内点):多元实值函数 在约束集上二阶连续可微,即 , 是约束集的一个内点,如果同时满足 1 2 则 是函数 的一个严格局部极小点 ---------------...
  • 数值最优化方法

    千次阅读 2017-07-28 11:41:54
    算法目的:实现函数的局部最优化寻找,以二元函数为例,展示了最速下降法和牛顿寻优的算法过程 主要Python模块:numpy,sympy (1)Python实现 (2)MATLAB实现 (3)比较 (1)Python实现 A 最速...
  • 模型参考自适应---基于局部参数最优化的设计方法(MIT方案)
  • ------《关键链》学习笔记 冲突图如下表现 局部优化不是提高有效产出的好的办法,按照《关键链》中介绍的,整个环节是由一个个环连接而成,有效产出查看的是链的强度,那么整个链的强度是由哪个...
  • 在对函数进行凸优化时,如果使用导数的方法(如:梯度下降法/GD,牛顿法等)来寻找最优解,有可能陷入到局部最优解而非全局最优解。 为了防止得到局部最优,可以对梯度下降法进行一些改进,防止陷入局部最优。 ...
  • 对于并行性和基于局部性的优化而言,重要的机会来自于访问数组的循环。 仿射访问。几乎所有的并行化及数据局部优化的理论和技术都假设对数组的访问是仿射的:这些数组下标的表达式是循环下标的线性函数。 迭代...
  • 局部极小点的二阶充分条件(局部极小点为内点) :多元实值函数 在约束集上二阶连续可微,即 , 是约束集的一个内点,如果同时满足 1   2 则 是函数 的一个严格局部极小点 ------------------------------...
  • 随着最优化方法理论的完善及计算机技术中各种算法的发展,最优化方法也广泛被应用于计算机算法的设计和优化。本门课程旨在讲授最优化的基本理论和方法,要求通过本课程的学习,具有应用最优化方法解决一些实际问题的...
  • 在讨论优化问题时我们先来讨论全局最优和局部最优 全局最优:问题所有的可能解中效果最好的解。 局部最优:问题的部分可能解中效果最好的解。 一个针对的全局,一个针对的部分。 就像我们设初值一样,设置了以后...
  • 以锗基红外宽带增透膜(AR)为例,基于Matlab最优化工具箱,研究了多种局部优化算法在多层膜设计中的性能和反向工程算法开发中的可行性,并就数值实验中出现多解性问题的成因、分析及解决方案进行了探讨。结果表明,...
  • 分析了构建时延约束组播树的代价和计算复杂度,从优化最短路径出发,提出了一种基于局部信息的链路共享平衡优化路由算法。算法设计的链路选择函数不仅考虑了目的节点的优先级,同时还考虑了给予低时延路径一定的优先...
  • 例如牛顿法、速下降法,通过典型函数优化实验表明,与其他改进粒子群算法相比,CPSO具有较强的寻优能力,鲁棒性和较快的收敛速度;实验也表明不同的局部优化算法在不同的特征函数上体现出不同的优势。
  • 最优化问题包括背包和活动安排问题,而贪心算是一种局部最优化问题。 一、贪心问题 贪心问题在解决问题的策略上目光短浅,只根据当前已有的信息就做出选择,而且一旦做出了选择,不管将来有什么结果,这个选择都...
  • 局部优化模型中, 设计区域对比度描述子和区域特征描述子对多级分割的超像素点进行描述, 预测每一个区域的显著性值。最后, 利用线性拟合的方法将两种模型中产生的显著图进行融合, 得到最终的显著图。对4个数据集...
  • 最优化的两个根基梯度下降:一阶收敛牛顿法:二阶收敛 梯度下降:一阶收敛 梯度下降法只考虑了局部的最优,没有全局思想 牛顿法:二阶收敛 牛顿法目光更加长远,所以少走弯路 ...
  • 我们讨论的无约束优化方法仅限于凸优化,这些方法的使用很依赖函数的性质和初始迭代点的选取,在很多情况下只能收敛到局部最小点。为了在更大尺度,更复杂的函数中搜索,我们需要一些不被局部最优局限的方法。...
  • 必要条件: 反证法 假设优点梯度不等于0 说是不等于0,那可以构造一个负梯度方向,然后和梯度的内积小于0,因此在这个点的邻域内的内积也是小于0的。因此带入这个邻域内一个点就会发现矛盾。 二阶时充分条件:由...
  • 最优化学到了最优化条件部分...最优化中通常都是:”若x是局部最优解…”,这样说的都是必要条件。 【充分条件】:找一些条件,满足这些条件之后,此解就是最优的。最优化中通常都是先研究局部最小值的必要条件,之...
  • 定理2:\textbf{定理2...如果f(x)∈C2,x∗f(\textbf{x})\in C^2,\textbf{x}^*是局部极小值,那么对任意可行方向d\textbf{d} g(x∗)Td≥0\textbf{g}(\textbf{x}^*)^T\textbf{d}\geq0 如果g(x∗)Td=0\textbf{g}(\textbf
  • 最优化建模

    千次阅读 2017-10-26 10:57:18
    运筹学-最优化模型三要素: 决策变量-decision bariable 目标函数-objective function 约束条件-constraints 1. 可行域 2. 可行解 3. 最优解 4. 全局最优解 5. 局部最优解 6. 最优值...
  • 优化问题的可行域为 R = { x : x 1 ≥ 2 , x 2 ≥ 0 } R=\{\textbf{x}:x_1\geq 2,x_2\geq 0\} 如图1所示,对于点 x 1 = [ 4   1 ] T , x 2 = [ 2   3 ] T , x 3 = [ 1   4 ] T \textbf{x}_1=[4\ 1]^T,\...
  • 最优化问题

    2017-12-17 22:17:23
    最优化(Optimization)是寻找能使得损失函数值最小化的参数WW的过程。在cs231n中循序渐进的讲解了3种方法。1:随机搜索 2:随机局部搜索 3:跟随梯度
  • 局部极值点的充分、必要条件的陈述与证明

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 2,789
精华内容 1,115
关键字:

局部最优化