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  • 局部最优问题 在神经网络中,我们通常遇到的情况是右图中的鞍点,而不是左图中的局部最优。 想象你坐在马鞍上,那么你坐下的那一个点就是导数为0的点, 有关平稳段的问题 平缓段让学习变得很慢(这是Momentum Adam ...

    学习率衰减

    考虑学习率不变的情况,梯度下降难以在最后达到收敛,如果采用学习率衰减方式呢?在刚开始能承受大步伐的梯度下降,随着梯度下降的进行,学习率衰减有利于最后收敛到一个趋近于最低点。
    在这里插入图片描述
    在1epoch内(1 pass through data):
    α = α 0 1 + d e c a y _ r a t e ∗ e p o c h _ n u m \alpha=\frac{\alpha_0}{1+decay\_rate*epoch_\_num} α=1+decay_rateepoch_numα0
    其他学习率衰减的方法:
    α = 0.9 5 e p o c h _ n u m ∗ α 0 \alpha=0.95^{epoch\_num}*\alpha_0 α=0.95epoch_numα0

    α = k e p o c h _ n u m ∗ α 0 \alpha=\frac{k}{\sqrt{epoch\_num}}*\alpha_0 α=epoch_num kα0

    α = k t ∗ α 0 \alpha=\frac{k}{\sqrt{t}}*\alpha_0 α=t kα0

    也有用离散值作为学习率的。

    局部最优问题

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    在神经网络中,我们通常遇到的情况是右图中的鞍点,而不是左图中的局部最优。
    想象你坐在马鞍上,那么你坐下的那一个点就是导数为0的点,
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    有关平稳段的问题
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    • 平缓段让学习变得很慢(这是Momentum Adam RMSprop优化算法可以加速这个过程,尽早走出平稳段)
    • 不太可能困在不好的局部最优(前提:有大量的参数,J也是在高维空间)
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  • 深度学习中局部最优问题

    万次阅读 2019-02-01 22:49:33
    局部最优问题(The problem of local optima) 初学深度学习,总是担心优化算法会困在极差的局部最优。本文介绍如何正确看待局部最优以及深度学习中的优化问题。 如上图,平面的高度就是损失函数。在图中似乎...

    局部最优的问题(The problem of local optima)

    初学深度学习,总是担心优化算法会困在极差的局部最优。本文介绍如何正确看待局部最优以及深度学习中的优化问题。

    如上图,平面的高度就是损失函数。在图中似乎各处都分布着局部最优。梯度下降法或者某个算法可能困在一个局部最优中,而不会抵达全局最优。但是,问题的关键在于,低维特征(图示两维)让我们对局部最优产生误解。

    事实上,如果你要创建一个神经网络,通常梯度为零的点并不是这个图中的局部最优点,实际上成本函数的零梯度点,通常是鞍点。

    一个具有高维度空间的函数,如果梯度为0,那么在每个方向,它可能是凸函数,也可能是凹函数。如果你在2万维空间中,那么想要得到局部最优,所有的2万个方向都需要是这样,但发生的机率也许很小(2**(-20000)),也许是,你更有可能遇到有些方向的曲线会这样向上弯曲,另一些方向曲线向下弯,而不是所有的都向上弯曲,因此在高维度空间,你更可能碰到鞍点。

    对于鞍点来讲,平稳段会减缓学习,平稳段是一块区域,其中导数长时间接近于0,如果你在此处,梯度会从曲面从从上向下下降,因为梯度等于或接近0,曲面很平坦,你得花上很长时间慢慢抵达平稳段的这个点,我们可以沿着这段长坡走,直到这里,然后走出平稳段。

    本文的要点是:

    1. 你不太可能困在极差的局部最优中,条件是你在训练较大的神经网络,存在大量参数,并且成本函数被定义在较高的维度空间。
    2. 平稳段是一个问题,这样使得学习十分缓慢,这也是像Momentum或是RMSpropAdam这样的算法,能够加速学习算法的地方。在这些情况下,更成熟的优化算法,如Adam算法,能够加快速度,让你尽早往下走出平稳段。
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  • 局部最优问题

    2019-07-20 11:55:06
    百科解释:局部最优,是指对于一个问题的解在一定范围或区域内最优,或者说解决问题或达成目标的手段在一定范围或限制内最优。 我们先举一个简单的例子 假如我们用梯度下降找上图中的最小值,实际解应该是d点,但...

    什么是局部最优

    百科解释:局部最优,是指对于一个问题的解在一定范围或区域内最优,或者说解决问题或达成目标的手段在一定范围或限制内最优。


    我们先举一个简单的例子

    在这里插入图片描述
    假如我们用梯度下降找上图中的最小值,实际解应该是d点,但由于图像波动幅度很大,在程序运行结束以后,我没呢求得的值是a,b,c中的一个,虽然a,b,c是也是图像的峰值,但并不是我们想要的最小值,这就是局部最优。


    相关链接
    https://www.cnblogs.com/bonelee/p/7007702.html
    http://www.wengweitao.com/ti-du-xia-jiang-fa.html
    https://blog.csdn.net/bing_bing_bing_/article/details/95327020

    展开全文
  • 编写复合形法求解有约束的单局部最优问题;完成预处理,绘制待求解函数的图形绘制;记录并分析求解过程;可以自行调整迭代求解精度;有助于在理解复合形法理论的基础上,加深理解与实际应用能力。
  • 在 k-means, 我们使用了基于形心(簇均值)来对数据进行划分, 也讨论了 k-means 的初始值选取之重要, 若选得不好, 很容易陷入局部最优解的问题. 实质上来说, 我们会陷入到局部最优解的本质原因是: 当初始值选定之后, ...

    概述

    在 k-means, 我们使用了基于形心(簇均值)来对数据进行划分, 也讨论了 k-means 的初始值选取之重要, 若选得不好, 很容易陷入局部最优解的问题.
    实质上来说, 我们会陷入到局部最优解的本质原因是:

    • 当初始值选定之后, 我们有一个初始的簇
    • 均值基本是在这个簇的最大值与最小值之间
    • 每次更新的新的质心(均值)之后, 我们的簇只会有很小的移动, 因为均值无法跳出初始簇的范围

    就像, 你已经给定了初始的形状, 而我们只是在这个初始形状上进行增减, 自然很难得到全局的最好的簇了

    算法

    下面给出 k-中心点的主要算法, 可以与 k-means 做比较

    整体算法

    1. 初始化选择 k 个质心 (随机选择, 或者领域知识选择), 该选择决定了聚类的速度与效果
    2. 为所有点划分簇
    3. 计算该种划分的损失
    4. 当该损失还能减小时循环以下:
      对于每个质心(k个)执行:
      a. 随机选择一个新的点
      b. 以新的点代替这个质心
      c. 重新对所有数据划分簇
      d. 计算划分的损失
      e. 若 新的损失小于原先的损失, 则 用新的点代替原质心

    损失计算

    一种简单的方法是每个簇离质心方差的和
    ∑ i = 1 k ∑ j n ( d j − d k ) 2 \sum_{i=1}^{k}\sqrt{\sum_{j}^{n}(d_j - d_k)^2} i=1kjn(djdk)2

    优化

    • 原始算法被称为 PAM 算法, 特点在于c, d步, 这里对所有数据进行了重新计算损失, 所以只能用于小型数据集.
    • 优化方法是 CLARA算法, 该算法将c,d步改为对抽样数据计算损失, 减少了计算量, 但是, 若在抽样时正好丢失了 最好的 质心, 那么, 将永远无法找到最佳聚类!

    优点

    • 跳出均值的局部最优
    • 不容易受离群点与噪声的影响

    缺点

    • 时间复杂度高

    讨论

    • 可以看到, 这个算法每次代表的选取是从整个数据集随机选取, 因此跳出了初始簇的范围, 使得算法有很大的概率跳出局部最优解, 从而在迭代种得到全局最优解
    • 损失函数的选择对效率与结果很重要, 可以尝试其他的损失函数选择

    实现

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  • 今天来讲一下关于学习率衰减(learning rate decay)的问题。首先说一下为什么要衰减学习率,如下图所示: 假设我们使用mini-batch梯度下降法,之前我们已经讲过它的一些特点,比如路径曲折不直接、有噪音(路径曲折...
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  • 局部最优问题(The problem of local optima) 在深度学习研究早期,人们总是担心优化算法会困在极差的局部最优,不过随着深度学习理论不断发展,我们对局部最优的理解也发生了改变。我向你展示一下现在我们怎么看待...
  • 局部最优与鞍点问题

    千次阅读 2020-06-26 12:05:53
    本文介绍如何正确看待局部最优以及深度学习中的优化问题。 如上图,平面的高度就是损失函数。在图中似乎各处都分布着局部最优。梯度下降法或者某个算法可能困在一个局部最优中,而不会抵达全局最优。但是,问题的...
  • 当神经网络使用梯度下降算法寻优时,陷入局部最优的条件是所有偏导数在这一点全部为0, 在二维或三维空间似乎这种点很容易遇到,但在极高维的空间中这样的点很难遇到,在高维空间大部分是鞍点; 由于深度神经网络...
  • 就是一句话,局部最优推出全局最优,找不出反例,试试贪心
  • 该主要功能LOBPCG是AV Knyazev中描述的预处理共轭梯度方法(Algorithm 5.1)的版本,“朝向最优预处理本征求解器:局部最优块预处理共轭梯度方法”,SIAM Journal of Scientific Computing 23(2001),no。...
  • 算法 - 局部最优的避免

    万次阅读 2019-09-16 10:25:51
    文章目录局部最优的产生局部最优的避免 局部最优的产生 一般的启发式算法非常容易产生局部最优,或者说根本无法查证产生的最优解是否是全局的。这是因为对于大型系统或复杂的问题,一般的算法都着眼于从局部展开求解...
  • 局部最优到全局最优

    千次阅读 2020-04-17 15:32:07
    Sample Input 6 4 3 2 5 3 5 Sample Output 9 import java.util.Scanner; public class Main{ public static void main(String[] args) { Scanner scanner=new Scanner(System.in);... int n=scann...
  • matlab局部最优和全局最优算法

    万次阅读 多人点赞 2016-03-03 14:06:10
    在实际的工作和生活过程中...优化问题一般分为局部最优和全局最优,局部最优,就是在函数值空间的一个有限区域内寻找最小值;而全局最优,是在函数值空间整个区域寻找最小值问题。 函数局部最小点是那种它的函数值
  • 首先我们先代入问题来认识一下贪心算法涉及的问题 找钱问题 给顾客找钱,希望找零的钞票尽可能少,零钱种类和数量限定 找钱问题满足最优子结构 最快找零(贪心):为得到最小的找零次数,每次最大程度低减少零额 ...
  • 该算法在粒子更新速度的过程中, 将前几轮粒子搜索的历史全局最优信息与本轮局部最优粒子信息结合,增加粒子搜索信息的多样性。另外,根据2种信息的结合方式不同,将基本算法扩展成3种扩展型算法。6个典型函数的仿真实验...
  • 但梯度下降本质上是一个贪心算法,容易陷入局部最有。本文参考文献[1]的Momentum方法帮助梯度下降法跳出局部最优解。 各种优化方法见[2]详解。 ———————-我是优雅分割线,先洗洗睡了—————– Ref: ...
  • 如何避免网络陷入局部最优 1、多组随机初始化参数,选择结果最好的 2、随机梯度下降法(因为随机因子存在) 3、模拟退火法(允许在当前点的一定范围内寻找其他点,选择最优的)
  • 深度神经网络“容易收敛到局部最优”,很可能是一种想象,实际情况是,我们可能从来没有找到过“局部最优”,更别说全局最优了。 很多人都有一种看法,就是“局部最优是神经网络优化的主要难点”。这来源于一维优化...
  • 关于局部最优

    2019-12-12 16:09:17
    在开始学习梯度下降的时候,总会有这样的疑问:梯度下降只能到达局部最优,万一到达了一个较大的局部最优,错过了较小的全局最优或是另外一个更小的局部最优,那么是不是算法是失败呢? 其实在机器学习的大数据背景...
  • 局部最优不一定是全局最优
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  • 如何跳出局部最优

    千次阅读 2019-07-24 22:24:27
    初始参数随机,用不同的初始参数进行多组实验找出最优的一组解,这相当于从不同的位置进行搜索 带动量的梯度下降,可能会越过...使用模拟退火算法,每次以一定的概率允许移动到比当前解差的点,可以跳过局部最优 ...
  • 基于WLOP的PointCloudDenoiser:这是使用加权局部最优投影的点云降噪器
  • 局部最优怎么办?

    2019-10-01 10:05:59
    贪心算法是,在求最优解时,从a点开始试探,如果函数值继续减少,那么试探过程继续,到达b点时,试探过程结束(因为无论朝哪个方向努力,结果只会越来越大),因此找到了局部最优b点。 模拟退火算法以一定的概率...
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  • 一类网络化控制系统的局部最优控制器设计

空空如也

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