精华内容
下载资源
问答
  • 层次分析与一致性检验

    千次阅读 2020-12-20 17:19:25
    目录1、层次分析法的基本步骤1.1、建立层次结构模型1.2、构造判断(成对比较)矩阵1.3、层次单排序及一致性检验1.4、 层次总排序及其一致性检验2、总结:层次分析法的4步3、实例:去哪儿旅游5、为什么层次分析法要进行...

    1、层次分析法的基本步骤

    参考:https://zhuanlan.zhihu.com/p/38207837

    1.1、建立层次结构模型

    将决策的目标、考虑的因素(决策准则)和决策对象按他们之间的相互关系分成最高层、中间层和最低层,绘制层次结构图。

    • 最高层(目标层):决策的目的、要解决的问题;
    • 中间层(准则层或指标层):考虑的因素、决策的准则;
    • 最低层(方案层):决策时的备选方案;

    下面以选择旅游地为例进行分析:
    在这里插入图片描述

    1.2、构造判断(成对比较)矩阵

    那在确定各层次各因素之间的权重时,如果只是定性的结果(就是我认为景色占80%,费用10%等等),则常常不容易被别人接受,因此Santy等人提出:一致矩阵法

    即:

    • 不把所有因素放在一起比较,而是两两比较;
    • 对此时采用相对尺度,以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难,以提高准去性;

    成对比较矩阵是表示本层所有因素针对上一层某一个因素(准侧或目标)的相对重要性的比较。成对比较矩阵的元素 aij表示的是第i个因素相对于第j个因素的比较结果,这个值使用的是Santy的1-9标度方法给出。
    在这里插入图片描述那比如,举上面的旅游的例子,在旅游问题中第二层A的各个因素对目标层Z的影响两两比较的结果如下图:
    第二层个因素对第一层的影响的对比矩阵
    比如 a14=3 则表示的是景色因素比居住因素对于选择旅游地来说稍微重要。

    那两两进行比较以后,怎么才能知道,下层各因素对上层某因素的影响程度的排序结果呢?

    1.3、层次单排序及一致性检验

    层次单排序:W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值,这一过程称为层次单排序,那能否确认层次单排序,需要进行一致性检验,所谓一致性检验是指对成对比较矩阵确定不一致的允许范围。

    一致性的直观显示如下图:在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述如果成对比较矩阵属于可接受的一致性或者是一致性矩阵,那么就可以使用这种方式来近似的计算层次单排序权重,也就是同一层次的每个因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值。

    比如对于"一致性检验以及求得权重"这个图,权向量中有5个元素,那每一个元素代表的是每一个因素对上一层的因素的权重,比如说第一个值为0.263,那这代表的含义就是景色对于选择旅游地的重要性为0.263。

    1.4、 层次总排序及其一致性检验

    计算某一层次所有因素对于最高层(总目标)相对重要性的权值,称为层次总排序。

    这一过程是从最高层到最低层次依次进行的。
    在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述在这里插入图片描述

    2、总结:层次分析法的4步

    1. 建立层次结构模型:该结构图包括目标层,准则层,方案层;

    2. 构造成对比较矩阵:从第二层开始用成对比较矩阵和1~9尺度;

    3. 计算单排序权向量并做一致性检验:对每个成对比较矩阵计算最大特征值及其对应的特征向量,利用一致性指标、随机一致性指标和一致性比率做一致性检验。若检验通过,特征向量(归一化后)即为权向量;若不通过,需要重新构造成对比较矩阵;

    4. 计算总排序权向量并做一致性检验:计算最下层对最上层总排序的权向量。
      利用总排序一致性比率
      在这里插入图片描述
      进行检验,若通过,则可按照总排序权向量表示的结果进行决策,否则需要重新考虑模型或重新构造那些一致性比率CR较大的成对比较矩阵。

    3、实例:去哪儿旅游

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    计算单排序权向量:
    在这里插入图片描述
    计算总排序权向量以及进行一致性检验:
    在这里插入图片描述选择最终的决策方案:
    在这里插入图片描述

    5、为什么层次分析法要进行一致性检验?

    防止矛盾:例如A比B重要,B比C重要,但是C又比A重要,这就形成一个“闭合环”,是矛盾的!

    在这里插入图片描述参考:https://www.zhihu.com/question/325242753/answer/689833040,

    展开全文
  • Task 03:层次分析法

    2019-12-12 18:48:49
    文章目录基本原理与步骤递阶层次结构的建立与特点构造判断矩阵层次单排序及一致性检验层次总排序及一致性检验应用 基本原理与步骤 递阶层次结构的建立与特点 构造判断矩阵 层次单排序及一致性检验 层次总排序...

    基本原理与步骤

    在这里插入图片描述

    递阶层次结构的建立与特点

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    构造判断矩阵

    在这里插入图片描述

    层次单排序及一致性检验

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    层次总排序及一致性检验

    在这里插入图片描述

    应用

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 层次分析法

    2017-08-21 21:13:16
    Analytic Hierarchy Process(AHP) 运用层次分析法建模,大体上可按下面四个步骤...( iv)层次总排序及一致性检验。下面分别说明这四个步骤的实现过程。  Analytic Hierarchy Process (Analytic Hierarchy Proc

    Analytic Hierarchy Process(AHP)

    运用层次分析法建模,大体上可按下面四个步骤进行:
    ( i)建立递阶层次结构模型;
    ( ii)构造出各层次中的所有判断矩阵;
    ( iii)层次单排序及一致性检验;
    ( iv)层次总排序及一致性检验。
    下面分别说明这四个步骤的实现过程。

     

    Analytic Hierarchy Process (Analytic Hierarchy Process, AHP) is a simple method of making complex and fuzzy decision, and it is particularly suitable for those which is difficult to do fully quantitative analysis of the problem.

     

    Modeling with AHP, we in general follow four steps:

    1. establish a hierarchical structure model;
    2. construct all levels and in all judgment matrix;
    3. sort Single-level and consistency checking;
    4. sort total-levels and consistency checking.

     

     

        

     

    Grade

    Relative

    1

    Equally Important

    3

    Generally, more Important

    5

    Far more Important

    7

    More Important at the second highest degree

    9

    More important at the highest

    2,4,6,8represents the importance

    Level is in between according to the above

    The reciprocal value (1/2,1/7…)

    Express "Less important"

     

    Consistency Check of Test Matrix A

    n=3, RI=0.508

    Calculated by MATLAB,, So the coherence of the matrix is qualified.

    The Consistency Check of Total Sequencing of each level

    Through calculation by MATLAB, CR<0.1 So the coherence of the matrix is qualified.

        However, we can't simply think that the greater the value of impact t, the better. We need a dedicated parameter to indicate the degree of quality of water strategy.

    展开全文
  • 层次分析模型

    千次阅读 2019-07-16 21:18:27
    离散模型:代数方程与差方程、整数规划、图论、对策论、网络论 层次模型(AHP)是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。...层次总排序及一致性检验 阶梯层次结构的建立与特点 复...

    离散模型:代数方程与差方程、整数规划、图论、对策论、网络论

    层次模型(AHP)是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法。

    人们在进行社会的、经济的以及科学管理领域问题的系统分析中,面临的常常是一个互相关联、相互制约的众多元素构成复杂而往往缺少定量数据的系统

    • 建立阶梯层次结构模型
    • 构造出各层次中的所有判断矩阵
    • 层次单排序及一致性检验
    • 层次总排序及一致性检验

    阶梯层次结构的建立与特点
    复杂问题被分解为元素的组成部分。这些元素按其属性及关系形成若干层次。上一层次的元素作为准则对下一层次有关元素起支配作用。
    层次可以大致分为三类:

    • 最高层
      在一层次中只有一个元素。一般是它分析问题的预定目标或理想结果,因此也称为目标层
    • 中间层
      这一层次中包含了为实现目标所涉及的中间环节,它可以由若干个层次组成,包括所需要的准则、子准则,因此也称为准则层
    • 最底层
      这一层包括了为实现目标可供选择的各种措施、决策方案等,因此也称为措施层或方案层

    层次分析法的基本步骤:如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择

    在这里插入图片描述
    思维归纳:

    • 将决策问题分为3个层次:目标层,准则层、方案层;每层有若干元素,各层元素间的关系用相连的直线表示
    • 通过互相比较确定各准则对目标的权重,以及方案对每一准则的权重
    • 将上述两组权重进行综合,确定各方案对目标的权重

    构造判断矩阵
    层次结构反映了因素之间大的关系,但准则层中的各准则在目标衡量中所占的比重并不一定相同,在决策者心中,它们所占有一定的比例

    在确定影响某因素的诸因子在该因素中所占的比重时,遇到主要困难是这些比重常常不易定量化。此外,当影响某因素的因子较多时,直接考虑各因子对该因素有多大程度的影响时,常常会因考虑不周、顾此失彼而使决策者提出与他实际认为的可作重要性程度不相一致的数据
    在这里插入图片描述

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    层次单排序及一致性检验
    在这里插入图片描述
    经归一化后即为同一层次相应因素对于上一层次某因素相对重要性的排序权值,这一过程被称为单排序。

    上述构造对比较判断的办法虽能减少其他因素的干扰,较客观地反映出一对因素对于上一层次某因素影响力的差别。

    成对比较阵和权向量
    成对比较完全一致性的情况满足aij.ajk=aik,i,j,k=1,2,…,n的正互反阵A称一致阵

    A的秩为1,A的唯一非零特征根为n
    A的任一列向量是对应于n的特征向量
    A的归一化特征向量可作为权向量

    一致性检验:
    在这里插入图片描述

    展开全文
  • 一、层次分析法的相关概念 1、本质:一种简便、灵活而又实用 多准则决策方法 2、适用对象:难于完全定量分析的问题 3、简称:AHP 二、层次分析法建模的一般步骤(4步) ...4、层次总排序及一致性检验 : ...
  • 文章目录前言方法简介封装演示具体实现层次单排序及一致性检验权重计算算法理论算法代码一致性检验算法理论算法代码层次总排序及一致性检验权重计算算法理论算法代码一致性检验算法理论算法代码 前言 学习了一下大佬...
  • 介于定量分析与定性分析的一种方法。...层次总排序及一致性检验。 建立递阶层次结构模型 (每一层次中各元素所支配的元素一般不要超过 9 个。) 中间层与目标层 由判断矩阵得到比例关系->特征值和特征向量 ...
  • 数模3 层次分析法AHP

    2018-09-07 17:11:17
    思想:将准则层中的各个方案进行两两比较,得到准则对目标的重要性...4、层次总排序及一致性检验 二、建立递阶层次结构模型   三、构造出各层次中的所有判断矩阵 成对比较矩阵:本层所有元素针对上一层中某一...
  • ( iv)层次总排序及一致性检验。  1.结构模型分为三层  2.判断矩阵 这个取决于个人偏向,首先给定12层,A12就表示景色相对费用的重要程度 容易知道A12 = 1/A21 当然还要对于23层给出判断矩阵 比如对于A1...
  • 4、层次总排序及一致性检验 二、递阶层次的建立与特点 1、分层: (1)最高层:这一层次中只有一个元素,一般它是分析问题的预定目标和理想结果。 (2)中间层:这一层次中包含为了实现目标所涉及的中间环节,...
  • 层次分析法与MATLAB(1)层次分析法的应用步骤1)建立层次结构模型2)构造各层次中的所有判断矩阵3)层次单排序及一致性检验4)层次总排序及一致性检验(2)案例背景 应届生小A想去应聘,经过考虑有B、C、D三家企业觉得比较...
  • (iv)层次总排序及一致性检验。 递阶层次结构 (i) 最高层(目标层):这一层次中只有一个元素,一般它是分析问题的预定目标或理想结果。 (ii) 中间层(准则层):这一层次中包含了为实现目标...
  • 层次总排序及一致性检验。 2 层次结构模型 层次分析法是用来根据多种准则,或是说因素从候选方案中选出最优的一种数学方法 3 构建成对比较矩阵 准则层的五个因素比较矩阵 4 实际问题解决 Bi是三个地点关于准则...
  • 针对王行庄煤矿二1煤层有无瓦斯突出问题,...进行层次单排序和层次总排序及一致性检验,找出最危险指标确定其突出危险性,为煤矿开采中瓦斯治理提出可行性建议和措施,对辨识瓦斯事故危险源进行安全现状评价提供合理途径。
  • 层次分析法综合定性分析与定量分析将复杂的问题用一个逻辑有序的递阶层次结构表示出来,通过经验判断对决策方案的优劣进行排序,建立层次结构模型、构造判断矩阵、层次单排序及一致性检验、层次总排序及一致性检验是其...
  • (解决决策类问题)运用层分析法时,大致分为以下四个步骤:建立层次结构模型构造判断(成对比较)矩阵层次单排序极其一致性检验层次总排序极其一致性检验计算权重,得分如何构建层次结构模型(分层)最...
  • 第三次打卡

    2019-12-15 22:47:01
    三,层次分析法 1.适用范围:对一些较为...(iv)层次总排序及一致性检验。 展开来讲 1.1 递阶层次结构的建立与特点 首先要把问题条理化、层次化,构造出一个有层次 的结构模型。在这个模型下,复杂问题被分解为元...
  • 数学建模(三)

    2019-12-18 18:42:22
    数学建模(三) ...(iv)层次总排序及一致性检验。 1.1 递阶层次结构的建立与特点 (i)最高层:这一层次中只有一个元素,一般它是分析问题的预定目标或理想结 果,因此也称为目标层。 (ii)中间层...
  • 应用场景: 1、最佳方案选取 2、评价类问题 3、指标体系的优选 步骤: 1、建立层次结构模型; 2、构造判断(成对比较)矩阵;...层次排序及一致性检验: 为什么要一致性检验? 例如:第一行可以看出A=2B,A=4C
  • 层次分析法步骤: ...3. 层次单排序及其一致性检验。 4. 层次总排序。 参考代码(博主xddc总结): disp('请输入判断矩阵A(n阶)'); A=input('A='); [n,n]=size(A); x=ones(n,100); y=ones(n...
  • 对每层因素两两对比并建立判断矩阵,应用判断矩阵特征根法计算各个指标对目标层的相对权重,并对所得结果进行一致性检验。对评价指标做无量纲化处理,通过对方案的综合评价得出方案的优先排序,为科学合理的决策提供...
  • 结合附件1、附件2我国历年的水资源公报信息数据,我们总结出了影响万元工业增加值用水量、农田灌溉水有效利用系数的因素以及解决方案,以此为依据建立层次结构模型构造了成对矩阵,并判断矩阵,主观赋予权值,进行...
  • 通过构建判断矩阵,进行了层次单排序和总排序及对应的一致性检验;最终确定了7大主控因素控制17号煤层底板奥灰突水的权重;以此为基础进行的17号煤层底板奥灰突水脆弱性评价结果与实际吻合效果好。进一步应用基于矩阵...
  • 确定和计算各级指标权重并进行总排序一致性检验,最终建立了技术、经济、环境、社会4个一级指标若干个二级、三级指标构成的综合评价体系。对其各级指标权重进行排序。结果表明:一级指标中技术指标所占比重最大,...
  • 算法一般具有4个基本特征:可行、确定、有穷、拥有足够的情报。 (2)算法的基本运算和操作 算法的基本运算和操作包括:算术运算、逻辑运算、关系运算、数据传输。 (3)算法的3种基本控制结构 算法的3种基本...
  • 软件工程教程

    热门讨论 2012-07-06 23:10:29
    类图没分清粗细层次: 概念类图 规约类图 实现类图 鸟类图 鸟类图 鸟类图 实例:监听器类图 使用类图的建议 不要试图使用所有的符号 根据项目开发的不同阶段,用正确的观点来画类图 不要为每个事物都画一个模型...

空空如也

空空如也

1 2
收藏数 31
精华内容 12
关键字:

层次总排序及一致性检验