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  • 伏安法测电阻伏安法测电阻是电学实验的基础,是高考考查的热点,...1.(2014·全国卷Ⅱ)在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200 Ω,电压表的内阻约为2 kΩ,电流表的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式...

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    伏安法测电阻

    伏安法测电阻是电学实验的基础,是高考考查的热点,也是难点。它渗透在电学实验的各个环节中,如测未知电阻、测电阻率、测各种电表内阻等。本质上都是伏安法测电阻在不同情景下的具体应用。主要涉及电压表、电流表的选择以及实物连线等。

    1(2014·全国卷)在伏安法测电阻的实验中,待测电阻Rx约为200 Ω,电压表4e27336edf03d4f905651d5f8e028e70.png 的内阻约为2 kΩ,电流表6a68f7ada9a4456582a97de166918896.png的内阻约为10 Ω,测量电路中电流表的连接方式如图(a)或图(b)所示,结果由公式548722506e0fac4dd5a1152492a6631a.png计算得出,式中UI分别为电压表和电流表的示数。若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1Rx2,则______(填“Rx1或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值,且测量值Rx1______(大于”“等于小于)真实值,测量值Rx2______(大于”“等于小于)真实值。

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    2某同学通过实验测定一个阻值约为5 Ω的电阻Rx的阻值。

    (1)现有电源(4 V,内阻可不计)、滑动变阻器(050Ω,额定电流2 A)、开关和导线若干,以及下列电表:

    A.电流表(03 A,内阻约0.025Ω)

    B.电流表(00.6A,内阻约0.125Ω)

    C.电压表(03 V,内阻约3 kΩ)

    D.电压表(015 V,内阻约15kΩ)

    为减小测量误差,在实验中,电流表应选用________,电压表应选用________(选填器材前的字母);实验电路应采用图中的________(选填“甲”或“乙”)。

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    (2)接通开关,改变滑动变阻器滑片P的位置,并记录对应的电流表示数I、电压表示数U。某次电表示数如图所示,可得该电阻的测量值Rxb174b26dc628965930248feb9f87e78e.png________Ω(保留两位有效数字)。

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    (3)若在(1)问中选用甲电路,产生误差的主要原因是________;若在(1)问中选用乙电路,产生误差的主要原因是________。(选填选项前的字母)

    A.电流表测量值小于流经Rx的电流值

    B.电流表测量值大于流经Rx的电流值

    C.电压表测量值小于Rx两端的电压值

    D.电压表测量值大于Rx两端的电压值

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    3.在伏安法测电阻的实验中,实验室备有下列器材:

    A.待测电阻Rx阻值约为10 Ω左右

    B.电压表V1,量程6 V,内阻约2 kΩ

    C.电压表V2,量程15 V,内阻约10 kΩ

    D.电流表A1,量程0.6 A,内阻约0.2 Ω

    E.电流表A2,量程3 A,内阻约0.02 Ω

    F.电源:电动势E12 V

    G.滑动变阻器R1,最大阻值10 Ω,最大电流为2 A

    H.滑动变阻器R2,最大阻值50 Ω,最大电流为0.2 A

    I.导线、开关若干

    (1)为了较精确测量电阻阻值,尽可能多测几组数据,且两表读数大于量程一半。除AFI以外,还要在上述器材中选出该实验所用器材________(填器材前面的字母代号)

    (2)在虚线框内画出该实验电路图。  

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    4(2018·天津高考)某同学用伏安法测定待测电阻Rx的阻值(约为10 kΩ),除了Rx、开关S、导线外,还有下列器材供选用:

    A.电压表(量程01 V,内阻约10 kΩ)

    B.电压表(量程010 V,内阻约100 kΩ)

    C.电流表(量程01 mA,内阻约30 Ω)

    D.电流表(量程00.6 A,内阻约0.05 Ω)

    E.电源(电动势1.5 V,额定电流0.5 A,内阻不计)

    F.电源(电动势12 V,额定电流2 A,内阻不计)

    G.滑动变阻器R0(阻值范围010 Ω,额定电流2 A)

    (1)为使测量尽量准确,电压表选用________,电流表选用________,电源选用________(均填器材的字母代号)

    (2)画出测量Rx阻值的实验电路图。

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    (3)该同学选择器材、连接电路和操作均正确,从实验原理上看,待测电阻测量值会________其真实值(大于”“小于等于),原因是__________________________

    ______________________________________________________________________________

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    5一导电材料细而均匀,截面为圆柱体,电阻约为200Ω,某同学想用伏安法更精确地测量其电阻R,现有的器材及其代号和规格如下:待测圆柱体电阻R

    A、电流表A 1(量程0~3mA,内阻约50Ω) 

    B、电流表A 2(量程0~10mA,内阻约30Ω)

    C、电压表V 1(量程0~3V,内阻约10kΩ) 

    D、电压表V 2(量程0~15V,内阻约25kΩ)

    E、滑动变阻器R 1(阻值范围0~15Ω,允许通过的最大电流2.0A)

    F、滑动变阻器R 2(阻值范围0~4kΩ,允许通过的最大电流0.5A)

     直流电源E(电动势3V,内阻不计)、开关S、导线若干。

    (1)用游标卡尺测得该样品的长度如图所示,其示数L=______cm,用螺旋测微器测得该样品的外直径如图所示,其示数d=______mm

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    (2)所选电流表为______,电压表为______,滑动变阻器为______(只填器材的字母代号);

    (3)为使实验误差较小,要求便于调节且测得多组数据进行分析,在框中画出测量的电路图;______

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    (4)如果实验中电流表示数为I,电压表示数为U,并测出该棒的长度为L、直径为d,则该材料的电阻率ρ= ______ (用测出的物理量的符号表示)。

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    7.在测定某金属的电阻率实验中:

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    (1)某学生进行了如下操作:

    利用螺旋测微器测金属丝直径d,如图1所示,则d________mm

    测量金属丝电阻Rx的电路图如图2所示,闭合开关S,先后将电压表右侧接线端Pab点时,电压表和电流表示数如表1所示。

    该学生认真观察到两次测量中,电流表的读数几乎未变,发生这种现象的原因是____________________________________,比较合理且较准确的金属丝电阻Rx________ Ω(保留两位有效数字),从系统误差角度分析,Rx的测量值与其真实值Rx比较,Rx________Rx(填“>或“<)

    1

    U(V)

    I(A)

    接线端Pa

    1.84

    0.15

    接线端Pb

    2.40

    0.15

    2

    U(V)

    I(A)

    接线端Pa

    2.56

    0.22

    接线端Pb

    3.00

    0.20

    (2)另一同学找来一恒压电源,按图3的电路先后将接线端P分别接a处和b处,测得相关数据如表2所示,该同学利用该数据可算出Rx的真实值为________Ω。

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    8.某同学用图甲所示电路测量一段金属丝的电阻率,待测金属丝粗细均匀,阻值约为100 Ω。备选器材如下:

    A.量程为5 mA、内阻r150 Ω的电流表

    B.量程为0.6 A、内阻r20.2 Ω的电流表

    C.量程为6 V、内阻r3约为15 kΩ的电压表

    D.最大阻值为15 Ω、最大允许电流为2 A的滑动变阻器

    E.定值电阻R15 Ω

    F.定值电阻R2500 Ω

    G.电动势E6 V、内阻很小的直流电源

    H.开关一个,导线若干

    I.螺旋测微器,刻度尺

    (1)该同学用螺旋测微器测量待测金属丝的直径如图乙所示,则螺旋测微器的示数D________ mm

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    (2)为了能尽可能精确地测量该金属丝的电阻率,电流表应选用_____(填“A”或“B),定值电阻应选用________(填“E”或“F)

    (3)电压表的示数记为U,所选用电流表的示数记为I,则该金属丝的电阻的表达式Rx________;若用刻度尺测得待测电阻丝的长度为L,则其电阻率的表达式为ρ________(表达式中所用到的阻值必须用对应的电阻符号表示,不得直接用数值表示)

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    9.某实验小组欲测量数值标度不清的电流表的满偏电流。待测电流表A0的满偏电流约为700800μA、内阻约100Ω,已知表盘刻度均匀、总格数为N。实验室可供选用的器材如下:

    A.电流表A:量程0.6A、内阻0.1Ω

    B.电压表V:量程3V、内阻3kΩ

    C.滑动变阻器R:最大阻值200Ω

    D.电源E:电动势约3V、内阻约1.5Ω

    E.开关S一个;

    F.导线若干条。

    要求尽可能精确地测量出待测电流表的满偏电流。

    (1)根据测量需要,在AB中应选择_;(只需填写序号即可)

    (2)请在虚线框内补全设计的实验电路图______

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    (3)在实验中,待测电流表A0的指针偏转了n个格,若所选用电表的示数为K,则可计算出该待测电流表的满偏电流为IAmax=__,式中除Nn外,其它字母符号所代表的物理意义是_                             _

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    10一玩具电动机M的额定电压为3V,其线圈的电阻Rx大约为15Ω,当其两端电压达到0.3V时,电动机才会开始转动.为了尽量准确测量线圈的电阻Rx,某同学设计了部分电路原理图如图所示,可供选择的器材有:

    A.电流表A1(0~20mA、内阻约10Ω)       

    B.电流表A2(0~200mA、内阻约5Ω)

    C.滑动变阻器R1(0~10Ω,额定电流2A)   

    D.滑动变阻器R2(0~2kΩ,额定电流1A)

    E.电压表V(2.5V,内阻约3kΩ)           

    F.电源E(电动势为3V、内阻不计)

    G.定值电阻(阻值为R)                   

    H.开关S及导线若干

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    (1)应选择的电流表为_______,滑动变阻器为_______;(填选项前的字母序号)

    (2)测量过程中要保持电动机处于_______(选填转动不转动)状态,下列四个定值电阻的阻值R中,最合适的是_______

    A.1200Ω            B.120Ω           

    C.50Ω                D.20Ω

    (3)请把虚线框内的电路原理图补充完整_______

    (4)某次实验中,电压表的读数为U,电流表的读数为I,则计算电动机导线圈电阻的表达式Rx=_______

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  • 今天就带你攻克伏安法测电阻!伏安法(又称伏特测量法、安培测量法)是一种较为普遍的测量电阻的方法,通过利用部分电路欧姆定律:R=U/I来测出电阻值。欧姆定理或由I=U/R,得R=U/I,R为导体的电阻(单位欧姆Ω),U为...

    91f12b96679999a1e8c56b6c189a9a43.gif如何测量一个电阻的阻值呢?可以运用学过的欧姆定律,通过测量电阻两端的电压和流过电阻的电流计算出电阻的阻值。今天就带你攻克伏安法测电阻!

    伏安法(又称伏特测量法、安培测量法)是一种较为普遍的测量电阻的方法,通过利用部分电路欧姆定律:R=U/I来测出电阻值。

    欧姆定理或由I=U/R,得R=U/I,R为导体的电阻(单位欧姆Ω),U为导体两端的电压(单位伏特V),I为通过导体的电流(单位安培A)。

    用电流表测出在此电压下通过未知电阻的电流,然后计算出未知电阻的阻值,这种测电阻的方法,叫伏安法。

    用电压表并联来测量电阻两端的电压,用电流表串联来测量电阻通过的电流强度。但由于电表的内阻往往对测量结果有影响,所以这种方法常带来明显的系统误差。

    有两种接法:外接法和内接法。所谓外接内接,即为电流表接在电压表的外面或里面。

    这样,接在外面,测得的是电压表和电阻并联的电流,而电压值是准确的,根据欧姆定律并联时的电流分配与电阻成反比,这种接法适合于测量阻值较小的电阻;

    接在里面,电流表准确,但电压表测量得到的是电流表和电阻共同的电压,根据欧姆定律,串联时的电压分配与电阻成正比,这种接法适合于测量阻值较大的电阻。

    滑动变阻器的作用1)保护电路。2)调节被测电阻两端的电压与电路中的电流,从而改变电路电压,多次实验使实验更准确。(但一般忽略灯泡电阻的变化,学习中不要求)3)改变电路中的总电阻,起到分压的作用。

    注意:所谓“伏安法”就是通过测量电压(伏)和电流(安),计算电阻/小灯泡电阻的方法

    a3204d1457af7dcfbd307ecd7412abad.png知识点2283c69ed69c3c4abfe806c341f5c97e.png88c2f41be480d3f9be018f7eaea918bd.png7d108f9ad8e58844d6da5e6d602fdcb0.png6ea9a676aea65011772bf3fe6805f5d7.pngb72d1ccb273b493c02fa2a801a233dc4.png600ea124bca2690ad3caeb1c6edd0d34.png408878670450198e819a81f1fa44a13e.png可以使用相同的方法测量小灯泡的电阻↓5a0c5de6feb82d9048681cadb99bb34b.pnga3204d1457af7dcfbd307ecd7412abad.png典型例题

    2aa78f24c84cc278deca421621156351.pngf86f7d5b4cace0710f7a022c0f85660f.png3c8f838a201271cae906866ef80eece0.png342456ec1487a26b5b42987088ceeed0.png0b1a30323193a52e6ad024154ea76e43.png

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  • 一、公式法伏安法测电源的电动势和内阻实验通常有两种可供选择的电路,如图1、图2所示,若采用图1电路,根据闭合电路欧姆定律,由两次测量列方程有解得若考虑电流表和电压表的内阻,应用闭合电路欧姆定律有:解得即...

    实验常进行误差分析,下面就伏安法测电源的电动势和内阻实验谈三种误差分析的方法。

    一、公式法

    伏安法测电源的电动势和内阻实验通常有两种可供选择的电路,如图1、图2所示,若采用图1电路,根据闭合电路欧姆定律,由两次测量列方程有

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    519afeac5c01ad7dd450fbf6bbe360fc.png

    解得

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    若考虑电流表和电压表的内阻,应用闭合电路欧姆定律有:

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    解得

    592a840fe2431e8a2643fd1e76507f6d.png

    即测量值均偏小。若采用图2电路,若考虑电流表和电压表的内阻,应用闭合电路欧姆定律有

    45f7581159f7ffb3774be1f54eb2fd24.png

    解得

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    二、图象法

    为了减少偶数误差,可采用图象法处理数据:不断改变阻器的阻值,从伏特表、安培表上读取多组路端电压U和电源的电流I的值,然后根据多组U、I值画出电源的U—I图象,图线在纵轴上的截距就是电源的电动势E,图线的斜率就是电池的内阻r。

    图1电路误差来源于伏特表的分流,导致电源电流的测量值

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    (即安培表的示数)比真实值偏小,

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    (U为伏特表的示数,

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    为伏特表的内阻)。因对于任意一个

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    ,总有

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    ,其差值

    9f3ec36bb967b148abbce0f6a9a869b4.png

    ,随U的减小而减小;当U=0时,△I=0。画出

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    图线AB和修正后的电源真实

    0ed9fdf5fb91bd8900e14d7a169d7d80.png

    图线AC,如图3所示,比较直线AB和AC纵轴截距和斜率,不难看出

    22aa0462eb3d1375065d44d75e78f419.png

    018c82d68f38039ca8c3cf09bc7c4733.png

    图2电路误差来源于安培表的分压,致使路端电压的测量值

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    (即伏特表的示数)总比真实值偏小,其间差值

    a4a48a358aca7c8e6b00c7630532a9af.png

    (I为安培表的示数,

    069d7ead1ab98eaa2493d18674642a44.png

    为安培表的内阻)随电源电流I的减小而减小;当I=0时,△U=0。根据以上特点画出

    d0ba28a00fc64c273e76964750fbd3ca.png

    图线PM和修正后的电源的

    1d8b1cbc97d1d89f14ba97aa89ccf3a4.png

    图线PN,比较直线MP和NP纵轴截距和斜率,显然

    4baaff044d666a4fd8ccf793496db5cf.png

    三、等效电源法

    将图1中电源与电压表的并联看作等效电源,如图5中虚线框内所示,该等效电源的电动势就等于

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    ,因电压表的分流作用,

    ac9a115a9d555f114baf03d59a4981d5.png

    ,故

    782de0069d5e97d274c85bbb5c5cd4fb.png

    。该等效电源的内电阻等于电压表的电阻

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    和电源本身电阻

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    的并联值,即

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    cd3fc59d377f13ace07c669180935b53.png

    将图2中电源与电流表的串联看作等效电源,如图6中虚线框内所示,把电流表的电阻看作该等效电源内阻的一部分,即等效电源内阻为电流表的电阻和电源内阻之和,

    3e7cb89fec95c3c87cda3fff21cd56ec.png

    (因干电池的内电阻与电流表的内电阻很接近,用这种方法测量的干电池的内电阻误差很大,因此,在实验中并不选用图2电路。),该等效电源的电动势和被测电源的电动势相等,即

    44a2b4d8e5a11ada6e7a6c5aec37e3b7.png

    从以上分析可以看出,公式法较为繁琐,图象法和等效电源法较为简洁、直观。

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  • 伏安法测电阻及误差分析大内大、小外小【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。它的原理是欧姆定律。根据欧姆定律的变形公式可知,要测某一电阻的阻值,只要用电压表测出两端的电压,用电流表测出通过的电流,代...

    伏安法测电阻及误差分析 

    大内大、小外小

    【原理】伏安法测电阻是电学的基础实验之一。它的原理是欧姆定律5c73c03d63ded0c4818fb38b48410770.png。根据欧姆定律的变形公式85419d1746182f9462cd1592df4679ae.png可知,要测某一电阻74aaad0d304c2217782fb650106383b4.png的阻值,只要用电压表测出两端的电压,用电流表测出通过74aaad0d304c2217782fb650106383b4.png的电流,代入公式即可计算出电阻74aaad0d304c2217782fb650106383b4.png的阻值。

    【内接法与外接法】由于所用电压表和电流表都不是理想电表,即电压表的内阻并非趋近无穷大,电流表也存在内阻,因此实验测量出的电阻值与真实值不同,存在误差。为了减少测量过程中的系统误差,通常伏安法测电阻的电路有两个基本连接方法:电流表内接法和电流表外接法(如图所示),简称内接法和外接法。

    c74c52f0a6530567a9d68c32e541753a.png

    【误差分析】对于这两个基本电路该如何选择呢?下面从误差入手进行分析。

    外接法:

    030d8befe9dd71407696958de7a5a6a9.png

    误差分析方法一:

    在上图的外接法中,考虑电表内阻的存在,则电压表的测量值U为R两端的电压,电流表的测量值为干路电流,即流过待测电阻的电流与流过电压表的电流之和,此时测得的电阻为R与eb38885fb7a451d0bbd06eb1f8f9a562.png的并联总电阻,即:

    86e68ffd4c76d815c75759abef6e5e1f.png(电阻的真实值)

    此时给测量带来的系统误差来源于eb38885fb7a451d0bbd06eb1f8f9a562.png的分流作用,系统的相对误差为:

    6733e89d139bcc7fbe27b61e07efa40a.png(1)

    误差分析方法二:

    当用外接法时,U=UI=IV+I>I

    ∴测出电阻值9f3c43f98b1a591b8d20feb8fd3523ef.png,即电压表起到分流作用,当R越小时,引起误差越小,说明该接法适应于测小电阻。

    内接法:

    4909c135f182ce02b0c959e81319ca48.png

    误差分析方法一:


      在上图的
    内接法中,电流表的测量值为流过待测电阻和电流表的电流,电压表的测量值为待测电阻两端的电压与电流表两端的电压之和,即:

    85d3c8e741680276cd91bbcdee5a9f1d.png(电阻的真实值)(1)

    此时给测量带来的系统误差主要来源于的分压作用,其相对误差为:

    e30acd2e350aadc7dc2d8b77100aaf2e.png(2)

    误差分析方法二:

    当用内接法时,IIUUAUU

    ∴测出电阻值85c79abca8c42d6eab5212f138873bcb.png,即电流表起了分压作用。当RA越小时引起误差越小,说明该接法适应于测大电阻

    综上所述,当采用电流表内接法时,测量值大于真实值,即“内大”;当采用电流表外接法时,测量值小于真实值,即“外小”。从(1)式可知,只有当

    af6445598d439e02b85d41999731b974.png》R时,才有daf3562fa5e767e68bc058e6a581b227.png0,进而有f24e271120344335a675e57dfb8645e3.png,否则电表接入误差就不可忽略。同样,从(2)式也可以得到,只有当69af449071a020886077953c9997f82d.png《R时,才有daf3562fa5e767e68bc058e6a581b227.png0,进而f24e271120344335a675e57dfb8645e3.png

    【如何选择内接法与外接法】

    从前面的分析可以知道,当d33ed6c7d6663c8f14273f01eb10c6d8.png时,选择电流表外接法误差更小;当a7ca9aeec3a087cae39732b4d42c183d.png时,选择电流表内接法误差更小。但这只给定了待测电阻的一个大概的取值范围,在具体的测量中究竟如何根据给定的待测电阻的值来确定测量电路的选择呢?

    从(1)和(2)式可知,伏安法测电阻时的相对误差不仅与电流表和电压表的内阻有关,而且与待测电阻的大小也有关。这里我们可以使内接法和外接法分别测电阻时两相对误差相等,即:

    7f82a9f028d3026e5e0e7e1d9dad087a.png

    计算处理可得:

    d0f33d0d08761b457858860eb5e1d364.png

    考虑到1f0060238c7a617f6db7b0d0d29dfbb6.png,则:

    ff837e5f2062050b1bac9fd8d39779f6.png

    由此可对内、外接法的选择作如下判断:

    34cc0bbaa06a7e4dd38a50af79d5d126.png时,内接法和外接法测电阻的相对误差相等;

    001f80362843c9dbf5a5493f355f8fcb.png时,采用内接法测电阻产生的误差较小;

    d9fd2f223a7796eb71efc56b89479878.png时,采用外接法测电阻产生的误差较小。

    小结:用伏安法测电阻时,对于连接方法的选择遵循“大内大、小外小”的准则,即若待测电阻为电阻,则选用接法,测量值比真实值偏;若待测电阻为电阻,则选用接法,测量值比真实值偏小。

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伏安法测电压