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  • 从这篇博客开始,我将详细介绍市场调查中的定量调查法的具体使用方法。 首先我们需要了解什么样样子的问卷设置需要使用定量调查法: 检查所需要决策的课题的本质,如果是需要描述性的就是用定量调查法 问卷调查问题...

    从这篇博客开始,我将详细介绍市场调查中的定量调查法的具体使用方法。

    首先我们需要了解什么样样子的问卷设置需要使用定量调查法:
    检查所需要决策的课题的本质,如果是需要描述性的就是用定量调查法
    问卷调查问题的设置,如果是属于定量的问题设置就是定量调查法,繁殖如果是观察类型的就是定性调查法

    调查的目的,如果是观察人们的行为,就是用定性调查法,反之对于人们的喜爱程度等一些可定量分析的就使用定量调查法

    定量调查中需要关注的问题:

    1. 当调查的课题的本事时描述一个已知的的市场问题的某个具体的特征或者评估现有的市场战略时,就是用定量调查
    2. 调查的问题关注于谁,怎么样,在哪里,什么没时间,目标群体或市场结构的形成等问题时,就使用定量调查法
    3. 如果课题时描述某些关系背后的含义时,不论这种不同是否存在,或者是需要证明这种关系的存在,都可以使用定量调查法

    收集数据最基本的两种方法:观察法和问题提问法

    接下来我们需要了解定量调查法中出现的专业词汇的含义
    变量(Variable): 在一个项目或课题中任何可以观察或测量的因素

    关系(Relationship): 两个变量之间的关联

    抽象概念(Construct): 一组由行为和反应组成的假设变量,并且人们觉得变量之间具有相关性

    自变量(Independent Variable): 变量用来预测或解释结果变量

    因变量(Dependent Variable): 某些特定的数会随另一个(或另几个)会变动的数的变动而变动,就称为因变量。

    正相关(Positive Relationship): 两个变量的关系是一个变量增加或减少另一个也相应的增加或减少

    负相关(Negative Relationship) : 负相关是指两列变量变动方向相反,一列变量由大到小或由小到大变化时,另一列变量反而由小到大或由大到小变化。

    零假设(Null Hypothesis): 在相关性检验中,一般会取“两者之间没有关联”作为零假设,而在独立性检验中,一般会取“两者之间有关联”作为零假设。与零假设相对的是备择假设(对立假设),即不希望看到的另一种可能。

    备择假设(Alternative Hypothesis) : 其包含关于总体分布的一切使原假设不成立的命题。备择假设亦称对立假设、备选假设。

    如果零假设被接受,调查者可总结出变量并没有意义上的相关性。
    如果零假设被推翻,调查者需要找到支持的备择假设,也就是说两个变量之间具有有意义的相关性。

    调查的具体方法:
    问卷调查法:调查员通过使用问卷的形式来收集数据的方法, 问卷调查法和访谈法/焦点小组的不同在于,问卷调查法需要收集的数据来自于较大的抽样人群,而访谈法和焦点小组针对于较小的抽样人群。

    定量调查法的主要目标: 通过对较大抽样代表的调查来得到特殊的信息收集

    定量调查法发现的应用:

    1. 提供关于市场影响因素和顾客行为间关系的的精准预测
    2. 理解市场中的关系和不同
    3. 验证已知的关系

    问卷调查法的优势:

    1. 适用与大的样本量和相对低的费用
    2. 数据收集来自大的样本量可以增加问卷调查地理位置上的灵活性,同时通过问卷调查也可以有能力来影响目标群体对课题的关注度
    3. 定量调查法的数据可用于复杂的统计分析中,通过分析可以揭示隐藏的趋势和模式
    4. 问卷调查更容易进行管理
    5. 问卷调查的能力在于可以挖掘不易直接观察到的因素(例如态度,感觉,喜好等)

    问卷调查法的劣势:

    1. 对于测量参与者的态度和行为的问题再提出时需要有一定的难度
    2. 问卷调查法会收集很多细节,所以对于收集数据的深度很难获得
    3. 问卷调查法的数据收集需要更长的时间
    4. 问卷调查法的低参与度也是一个问题

    问卷调查的方法分类:
    人工管理的问卷调查( Personal Administered Survery): 这类问卷调查的数据需要通过一个经过训练的面试人员通过提出问题和记录回答的方式来进行收集。

    问卷调查的方法:

    1. 在家式调查法( In Home Interview):这种问卷调查是在参与者的家中或者是一个特殊的地方(例如,参与者的办公室内)进行的调查

    2. 独家采访调查法(Executive Interview): 一个针对企业高管进行的面对面采访

    3. 商场拦截式调查法(Mall Intercept Interview): 这种问卷调查式在购物中心通过拦截过往的购物者来收集反馈信息的调查法

    4. 购物拦截式调查法(Purchase-Intercept Interview): 参与者在购物的过程中被拦截下来并被询问反馈信息的调查法

    5. 电话调查法(Telephone Interview): 通过打电话的方式进行的调查

    6. 电脑协助式电话问卷法(Computer-assisted telephone interview): 使用电脑来进行的自动的电话调查,参与者通过按键来进行调查问卷的回答

    7. 手机调查法(Wireless phone survey) : 通过给在手机上进行的问卷调查

    8. 系统随机拨号法(Systematic Random Digit Dialing): 随机拨打电话号码,但是号码需要符合一定的要求

    9. 邮件调查法(Mail Survey): 调查通过邮寄的方式给参与者

    10. 传真调查法(Fax Survey): 问卷调查通过传真机的方式发送给参与者,参与者在通过传真的方式发回已回答的问卷

    11. 电子邮件调查法(Email Survey): 调查问卷发送到参与者的邮箱中,回答问卷后再将使用电子邮件发回

    12. 网络问卷(Internet Survey): 在网上完成的问卷调查

    选择合适的问卷调查方法的考虑因素:
    1. 预算:项目可使用的资源是多少?项目的可使用的预算是多少?可以用于搜集数据,建立数据结构,和信息分析的员工有多少?收集所需要的数据的费用是多少?

    2. 完成时间:这个项目需要多长时间完成?最快完成数据收集,数据分析和信息处理需要多长时间?

    3. 质量要求 :信息的准确性和代表性是如何从信息中获得的?

    4. 数据的完整度:对于调查课题的需要多少信息? 需要多详细的信息?

    5. 普遍性,概括性: 多少的可信度是调查者想从信息中获得的关于目标群体的推断?

    6. 精确度: 可允许的误差值在多少?

    问卷调查项目的特点:
    1. 调查问卷的难易程度:参与者需要做多少努力才能完成问卷?课题的难度有多难? 对于调查问卷环境的要求,参与者需要做多少准备?

    2. 对于问卷调查的其他准备:问卷调查有没有特殊的需要参与者做的工作?或者是在活动参与过程中参与者需要做什么特殊的准备吗?实际的调查问卷的活动的难度是多少?

    3. 信息量: 参与者回答的答案需要多详细?问卷中将会需要多少问题?参与者预期需要多长时间完成问卷调查?

    4. 问卷调查课题的敏感度: 问卷调查的问题关于社会,正式和个人敏感问题上都是多少的程度?

    参与者的要求:
    1. 多样性:参与的受访者都将会有那些已知的共性?需要具备那些特性才能算是合格的受访者?

    2. 发生率:具有符合受访人的关键特征的人占目标群体中有多少百分比?

    3. 问卷调查的参与度:受访人能否有能力完成问卷的回答?那些是受访人必须具备的能力?个人希望参与问卷调查的程度是多少?受访者需要具备什么样子的学历才能算是一个合格的受访者?

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  • 本发明属于火炸药技术领域,具体涉及一种2,4-二硝基苯甲醚(DNAN)的气相色谱-原子发射光谱法的无关校正曲线法(CIC法)定量测定方法。背景技术:火炸药中有机组分定性定量分析是理化检测研究者的核心工作内容之一,其中...

    本发明属于火炸药技术领域,具体涉及一种2,4-二硝基苯甲醚(DNAN)的气相色谱-原子发射光谱法的无关校正曲线法(CIC法)定量测定方法。

    背景技术:

    火炸药中有机组分定性定量分析是理化检测研究者的核心工作内容之一,其中包括含能材料合成过程中的未知物定性定量以及火炸药产品配方中有机组分定量。目前,化合物中有机杂质的定性定量主要采用质谱技术(MS)、红外光谱技术(FTIR)、核磁共振技术(NMR)、色谱(GC/LC)技术等;火药中有机物的组分定量分析通常采用溶剂提取法,然后采用色谱外标法或内标法进行定量分析。但是以上技术需要利用被检测对象的化合物标准图谱或标准物质做支撑才能实现定量,在杂质化学结构不清楚、标准样品难以制备的情况下,无法实现目标物准确的定量检测。

    因此,需要针对传统检测方法需要自身标准物质的问题,开展无自身标样的含能材料定量检测新方法研究。目前,关于火炸药组分无自身标样定量检测还没有相关技术报道。

    气相色谱-原子发射光谱法(GC-AED法)采用了元素选择性检测器,其元素信号的峰面积与组分中元素的质量成正比,与元素所在的分子结构无关,在定量分析中可以用一种含有所测定元素的已知标准化合物去校正包含相同元素的化合物,这种方法是GC-AED独有的化合物CIC法。

    另外,含能化合物具有易燃、易爆、感度高的特点,若采用含能化合物作为标准物时,则该类化合物在运输过程中存在一定的安全隐患,因此,采用非自身、非含能化合物进行火炸药组分定量分析,是本领域亟待攻克的技术难题。

    二苯胺主要用于合成橡胶的防老剂、燃料和医药中间体,润滑油抗氧剂,也是火药的稳定剂,其结构中不含有C-NO2、N-NO2、O-NO2、N3、N=N等含能基团。本发明以非含能材料二苯胺为标准品,采用GC-AED开展DNAN无自身标样定量检测方法研究,对C元素的波长选择、色谱分离条件、AED条件优化的研究,获得DNAN中元素的准确定量实验数据,进而测得DNAN化合物含量,建立一种采用非自身标样、非含能材料的定量检测DNAN的新方法。

    技术实现要素:

    本发明的目的之一在于提供一种二苯胺、DNAN的GC-AED法C元素色谱分析方法。

    为此,本发明提供的色谱分析方法所用色谱柱为HP-5、进样口温度200℃、柱温箱190℃、分流比20:1、进样量0.5uL、柱流速3mL/min。

    AED参数为:传输线温度220℃、腔体温度250℃。所使用的检测元素为C,波长为C193nm;所使用的反应气是O2,H2;补充气He气压力为200KPa。

    本发明的另一目的在于提供一种DNAN的定量检测方法。

    本发明所提供的DNAN的定量检测方法是先利用上述色谱分析方法分别对两种化合物进行分析,然后利用AED检测器的C元素通道色谱信号,检测两种化合物的C元素含量。

    以二苯胺为标准物,以丙酮为溶剂分别配制浓度为27.1875ug/mL、54.375ug/mL、217.5ug/mL、435ug/mL、870ug/mL的二苯胺标准溶液,每种浓度的二苯胺标准溶液重复进样6次,用GC-AED的C(193nm)通道测得每种浓度对应的色谱峰面积,将C元素峰面积的平均值对二苯胺中的C元素浓度作线性拟合,即为二苯胺中C元素的无关校正曲线(CIC曲线),曲线和曲线方程如图1所示。为了验证方法的准确度和精密度,分别配制了201.25ug/mL、805ug/mL、1610ug/mL的DNAN标准溶液,每种浓度重复进样6次,用二苯胺中C元素的CIC曲线方程计算得到C元素的检测浓度,根据C元素的检测浓度和理论浓度求得该方法的加标回收率分别为96.2%、95.0%、98.7%,说明该方法的准确度良好;用C元素峰面积的相对标准偏差(RSD)表示该方法的精密度,三种浓度条件下C元素峰面积的RSD分别为0.75%、0.41%、0.38%,说明该方法的精密度良好。

    GC-AED对配制的已知浓度的DNAN进行测定可得C元素的峰面积,用二苯胺的CIC曲线对峰面积进行计算可得DNAN的C元素浓度,进而得出DNAN化合物浓度,计算所得DNAN浓度与理论浓度进行比较得相对误差。对DNAN化合物进行定量测定,计算其相对误差。

    本发明提供的DNAN定量检测方法,碳元素色谱峰峰形良好、分离度好、准确度高、重复性较强;另外,该方法采用非含能材料、非自身标样的物质二苯胺进行C元素定量,进而完成DNAN组分定量,解决了实验室标准物质缺乏的问题,为后续用非自身、非含能的标准物质来定量测定含有相同元素的多种有机物提供可借鉴的思路,并能够规避含能材料运输时存在的重大安全风险。

    附图说明

    图1二苯胺中C元素的CIC曲线图

    图2 DNAN的C193nm元素分析图

    图3二苯胺的C193nm元素分析图

    图4某炸药配方中DNAN的C193nm元素分析图

    具体实施方式

    本发明的分离及定量检测方法主要是在GC-AED仪器上进行,试样通过HP-5弱极性色谱柱,二苯胺和DNAN分别出峰,然后依据二苯胺的CIC曲线方程和DNAN流经检测器信号的强度对DNAN进行定量。采用该方法可以实现DNAN的准确定量。

    以下是发明人提供的实施例,以对本发明的技术方案作进一步解释说明。

    实施例1:

    该实施例的实验仪器:

    Agilent 7890A型气相色谱仪,带16位样品转动架的自动进样器,JAS AEDⅡPlus型多元素检测器,JAS多元素检测器软件。

    该实施例的测试条件:

    色谱柱:HP-5色谱柱;

    进样口温度:200℃;

    柱温:190℃;

    分流比:20:1;

    进样量:0.5uL;

    流速:3mL/min;

    AED检测器传输线温度:220℃;

    AED检测器腔体温度:250℃;

    C元素检测波长:C193nm;

    试剂气是O2,H2;

    补充气He气压力为200KPa。

    以丙酮为溶剂,配制644ug/mL的DNAN溶液;进样体积:0.5uL;待仪器稳定后,进样6次,获得峰面积的平均值,依据二苯胺的CIC曲线方程得出DNAN的C元素浓度,进而得出DNAN的化合物浓度。

    该实施例中DNAN和二苯胺的GC-AED元素色谱检测结果如图2和图3所示。

    该实施例的待测样品的定量检测结果如下:DNAN中C元素峰面积的平均值为24631.12,通过CIC曲线方程计算得到DNAN中C元素的检测浓度为273.28ug/mL,根据DNAN中C元素的检测浓度可以得出DNAN的检测浓度为644.16ug/mL,已知DNAN的理论浓度为644ug/mL,相对误差为0.02%。

    实施例2:

    该实施例中所使用的实验仪器及测试条件与实施例1相同。

    该实施例所测试的样品为某混合炸药,该炸药的配方为DNAN、3,4-二硝基呋咱基氧化呋咱(DNTF)、硝化棉、奥克托今,其中DNAN的常规测试方法是需要DNAN标准物质的液相色谱外标法。通过本研究建立的方法,可采用非自身、非含能材料的二苯胺进行该炸药配方中DNAN含量的测定。

    样品的前处理步骤为:称取0.2g(精密至0.2mg),置于干燥的具塞锥形瓶中,用移液管准确加入60mL丙酮,加磁力搅拌棒,塞上瓶塞搅拌30分钟~60分钟,至有机组分完全溶解。在不停摇晃下逐滴加入20mL蒸馏水使硝化棉析出。用注射器吸取适量,装上一次性过滤头过滤,滤液即为试样溶液,进样分析。样品的C元素色谱分离图如图4所示。其中2号峰为DNAN所出的峰。平行测定两个样品,其峰面积的平均值分别为19037.10、18376.22。

    依据二苯胺的CIC曲线方程y=86.086x+1105.352,计算得出DNAN的C元素浓度,进而得出DNAN的化合物浓度。进一步计算得出炸药配方中DNAN的质量百分含量。实验数据如表1所示。从表1可看出,采用本方法计算得出的DNAN含量与理论投料量基本一致。

    表1某炸药配方中DNAN含量的测定

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  • 数学建模 01层次分析法(AHP)

    千次阅读 2019-07-18 09:16:21
    简称AHP,是指将与决策总是有关元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础之上进行定性和定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初,在为美国国防部研究"根据各个工业部门对...

    层次分析法

    什么是层次分析法

    层次分析法,属于运筹学理论。简称AHP,是指将与决策总是有关的元素分解成目标、准则、方案等层次,在此基础之上进行定性定量分析的决策方法。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初,在为美国国防部研究"根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配"课题时,应用网络系统理论和多目标综合评价方法,提出的一种层次权重决策分析方法。

    基本内容

     

    层次分析法是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统,将目标分解为多个目标或准则,进而分解为多指标(或准则、约束)的若干层次,通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序(权数)和总排序,以作为目标(多指标)、多方案优化决策的系统方法。

     

    层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构,然后用求解判断矩阵特征向量的办法,求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重,最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重,此最终权重最大者即为最优方案。

     

    层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统,而且目标值又难于定量描述的决策问题。

     

    原理

    层次分析法根据问题的性质和要达到的总目标,将问题分解为不同的组成因素,并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合,形成一个多层次的分析结构模型,从而最终使问题归结为最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。

     

    利用层次分析法构造系统模型时,基本步骤:

     下面来一个简单的数模例子进行演示

    旅游地选择问题

     1 构造层次结构模型

    将决策目标,考虑因素和决策对象按他们的相互关系分为最高层,最底层和中间层

     

    构造出来为:

    2 构造成对比较矩阵

    为了确定两两之间的确定关系,有一致矩阵法

    成对比较矩阵标度表

    根据此表,我们构建此问题的成对比较矩阵:

    eg:第一行第三列的4表示,c1和c3相比比稍微重要更重要一点。

    其中得注意一个问题,一致性检验:

    一般情况下构造的都是通过一致性检验的,具体方法在后文中的matlab中会体现

    下图是此问题所需要的所有成对比较矩阵

    下面的5个成对比较矩阵,eg:b1的5表示b1和b3相比,b1的景色明显重要于b3的景色。

    有了这些矩阵,进行matlab实操:

    层次分析法

    在命令行输入:cengcifenxi(保存文件名)    ‘ps:有需要matlab程序的请留言

    输入成对比较矩阵:

    在输入之后的5个数即为相应的对z的权重参数,下图为6组的计算结果:

     

     然后计算3个地方对总目标的权重:

    计算方法一目了然。

    因为得出的第三个地方:桂林的权重更大,所以,最后的决策应该是桂林。

    层次分析法软件应用

    进入软件     ps:有需要软件的请留言

    3表示有三层,目标层、准则层、方案层    下一步

    输入各层的指标数   下一步

    勾选表示有数据  单击下一步

    输入比较矩阵相应数值,然后单击最大特征值对应的特征向量,出现

    然后单击计算最大特征值

    点击一致性检验,有

    刚刚不通过,这次通过了

    单击继续下一步

    重复前面的操作直到整个模型构建完成

    最后查看层次总排序结果

    最后得到权重

    展开全文
  • 层次分析法 理论方法

    2010-05-17 13:49:52
    3. 实用性:能进行定量分析,也可定性分析;而通常最优化方法只能用于定量分析; 4. 系统性: 人们决策大致分三种:(因果判断、概率推断和系统推断),AHP把问题看作一个系统属于第三种,真正要搞清楚AHP原理,需要...
  • 预测(评价)模型——层次分析法*

    千次阅读 2020-04-15 11:46:03
    层次分析法属于运筹学理论,简称为AHP,其主要思路是将决策总有关元素分解为多个层次,基本AHP主要分为三层目标层,准则层,方案层。在此基础上进行定量与定性分析。最终得出决策依据。该方法是美国运筹学家匹茨...

    简介
    层次分析法属于运筹学理论,简称为AHP,其主要思路是将决策总有关的元素分解为多个层次,基本的AHP主要分为三层目标层,准则层,方案层。在此基础上进行定量与定性分析。最终得出决策依据。该方法是美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初,在为美国国防部研究“根据各个工业部门对国家福利的贡献大小而进行电力分配”课题时,应用网络系统理论和多目标综合评价方法,提出的一种层次权重决策分析方法。
    (最简单的应用是boy们评价美女,girl们评价帅哥哦~)
    内容介绍层次分析法是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统,将目标分解为多个目标或准则,进而分解为多指标(或准则、约束)的若干层次,通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序(权数)和总排序,以作为目标(多指标)、多方案优化决策的系统方法。
    层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构,然后用求解判断矩阵特征向量的办法,求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重,最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重,此最终权重最大者即为最优方案。
    层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统,而且目标值又难于定量描述的决策问题。
    基本原理
    AHP主要根据问题的性质和要达到的总目标,将问题划分为不同组成因素(简单点说就是小学学的课文,把大问题划分为小问题,然后逐一解决,意思差不多哈~)。并按照因素间的相互关联影响以及隶属关系将因素按不同层次聚集组合,形成一个多层次的分析结构模型,从而最终使问题归结为最低层(供决策的方案、措施等)相对于最高层(总目标)的相对重要权值的确定或相对优劣次序的排定。
    具体步骤
    1.建立层次结构模型
    将决策的目标、考虑的因素(决策准则)和决策对象按它们之间的相互关系分为最高层、中间层和最低层,绘出层次结构图。最高层是指决策的目的、要解决的问题。最低层是指决策时的备选方案。中间层是指考虑的因素、决策的准则。对于相邻的两层,称高层为目标层,低层为因素层。
    2.构造判断(成对比较)矩阵
    在确定各层次各因素之间的权重时,如果只是定性的结果,则常常不容易被别人接受,因而Saaty等人提出一致矩阵法,即不把所有因素放在一起比较,而是两两相互比较,对此时采用相对尺度,以尽可能减少性质不同的诸因素相互比较的困难,以提高准确度。如对某一准则,对其下的各方案进行两两对比,并按其重要性程度评定等级。为要素i与要素j重要性比较结果(即量化值比较结果)=i的量化值/j的量化值重要性比较结果,表1列出Saaty给出的9个重要性等级及其赋值。按两两比较结果构成的矩阵称作判断矩阵。判断矩阵具有如下性质:

    判断矩阵元素的标度方法如下:

    表1 比例标度表
    在这里插入图片描述
    层次单排序及其一致性检验
    对应于判断矩阵最大特征根的特征向量λmax,经归一化(使向量中各元素之和等于1)后记为W。W的元素为同一层次因素对于上一层次因素某因素相对重要性的排序权值,这一过程称为层次单排序。能否确认层次单排序,则需要进行一致性检验,所谓一致性检验是指对A确定不一致的允许范围。其中,n阶一致阵的唯一非零特征根为n;n 阶正互反阵A的最大特征根, 当且仅当时,A为一致矩阵。

    由于λ连续的依赖于aij,
    则λ 比n 大的越多,A的不一致性越严重,一致性指标用CI计算,CI越小,说明一致性越大。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量,其不一致程度越大,引起的判断误差越大。因而可以用 λ-n 数值的大小来衡量A 的不一致程度。定义一致性指标为:
    在这里插入图片描述
    CI=0,有完全的一致性;CI 接近于0,有满意的一致性;CI 越大,不一致越严重。
    为衡量CI 的大小,引入随机一致性指标 RI:
    在这里插入图片描述

    其中,随机一致性指标RI和判断矩阵的阶数有关,一般情况下,矩阵阶数越大,则出现一致性随机偏离的可能性也越大,其对应关系如表2:
    表2 平均随机一致性指标RI标准值(不同的标准不同,RI的值也会有微小的差异)
    在这里插入图片描述
    考虑到一致性的偏离可能是由于随机原因造成的,因此在检验判断矩阵是否具有满意的一致性时,还需将CI和随机一致性指标RI进行比较,得出检验系数CR,公式如下:
    在这里插入图片描述
    一般,如果CR<0.1 ,则认为该判断矩阵通过一致性检验,否则就不具有满意一致性。

    4.层次总排序及其一致性检验
    计算某一层次所有因素对于最高层(总目标)相对重要性的权值,称为层次总排序。这一过程是从最高层次到最低层次依次进行的。这些东东在百度百科都有详细的介绍,来源,起源啥的,我就不多赘述了,大家看我写的例题就好啦。看一遍基本就懂啦。
    —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —— —介绍就这么多我们拿具体的例题来讲具体计算步骤以最简单的例子,假设我们要买一根钢笔首先我们明确 比例标度表
    选择钢笔
    质量a1 颜色a2 价格a3 品牌a4 外形a5 实用a6
    钢笔1 钢笔2 钢笔3 钢笔4
    构建出模型
    买钢笔 目标层
    质量a1 颜色a2 价格a3 品牌a4 外形a5 实用度a6 指标层
    钢笔1 钢笔2 钢笔3 钢笔4 决策层 然后构建对比矩阵因为指标层拥有6个因素,所以我们设X={x1,x2,A,x6}要比较它们对上层某一准则(或目标)的影响程度,按照比例标度表确定它的量化值,例如我认为本题中质量非常重要所以我取质量的量化值为7即a1=7,因此同理,a2=5,a3=6,a4=7,a5=8,a6=4我们得出量化值即可构建对比矩阵为要素i与要素j重要性比较结果(即量化值比较结果)=i的量化值/j的量化值。例如a12=7/5。
    判断矩阵具有如下性质:
    在这里插入图片描述

    得出矩阵
    在这里插入图片描述

    我们得出此题目中指标层的判断矩阵
    在这里插入图片描述
    我们进而求此矩阵特征值(此特征值就可做为权重)
    在这里插入图片描述
    由代码运算我们得出各指标权重而且通过一致性检验质量=0.1892颜色=0.1351价格=0.1622品牌=0.1892外形=0.2162实用度=0.1081接下来我们就构建我们的评价体系(这可以说是AHP最大的亮点之出,AHP经常被吐槽说过于简单,但是AHP在评价模型中可谓可操作性最大的模型,它最吸引人的地方就是评价模型,完全由建模者自己建立,这是AHP最大的亮点)此例题十分简单我们就简单以百分制来进行打分即可(如果大家对复杂完整的评价模型感兴趣的话可以关注我滴公众号,里面用到建模比赛的题目就是用AHP来解决的)
    构建评价标准质量一级:80-100 质量二级:60-80 质量三级:40-60 质量四级:20-40其它标准以此建立(这只是最简的评价标准,大家在比赛或者实际中运用的要更加复杂,评价标准更加完善)
    我们以钢笔一为例子假设质量:85 颜色:40 价格:100 品牌:20 外形:60 使用度70我们用分数乘上对应权重得出最终的综合评分XX=0.189285 +0.135140+0.1622100+0.189220+0.216260+0.108170=62.029我们对比四支钢笔的综合评分就可得出我们心目中最为心仪的一支笔。模型总结我们可以清楚的认识到AHP夹杂了大量的主观判断,大多数同学并不认可AHP就是因为主观判断其实并不严谨,所以我们改进了此模型,就像灰色-马尔可夫链式模型,运用组合模型可以大大增加模型严谨性。
    在我们在构建对比矩阵时,我们需要对指标进行两两对比最终赋权,在此时我们可以采用德尔菲法,也称专家调查法,来进行赋权,运用此方法可以弥补AHP的客观缺陷。但是也许我们在比赛的时候并没有时间去采用此方法,但是我们完全可以根据已有文献来确定指标的对比赋权。这样AHP法的缺陷可以被大大的弥补。
    也许,许多朋友说AHP很low,什么用AHP全部GG的。但是2017年美赛A题O奖论文,在某座非洲大坝年久失修可能坍塌的情况下,让你在1.修缮原有大坝2.拆掉大坝建一个新的3.拆掉大坝建一组新的小大坝来取代原有的一个大坝,中选择一个最优的。此论文就是运用AHP解决的,给大家它的Team number 55069,大家可以去看一下。
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    同时2016年MCM C题Team Number50193,2014年B题O奖 Team Number26160,都是运用的AHP方法,我个人认为AHP最大亮点在于它的可操作性,不像线性回归,灰色预测等模型那样完全定式化,只要你构建的评价系统足够权威有理有据,而且十分巧妙,AHP根本不比神经网络,YOLO模型,这种高大上的模型差多少。
    大家有需要可以看一下这个公众号,里面有基本数学建模模型,对大家可能有一定帮助,而且里面的代码经过验证都是可行的。
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    实现代码(一位大神的代码)

    disp('请输入判断矩阵A(n阶)');
    A=input('A=');
    [n,n]=size(A);
    x=ones(n,100);
    y=ones(n,100);
    m=zeros(1,100);
    m(1)=max(x(:,1));
    y(:,1)=x(:,1);
    x(:,2)=A*y(:,1);
    m(2)=max(x(:,2));
    y(:,2)=x(:,2)/m(2)
    ;p=0.0001;i=2;k=abs(m(2)-m(1));
    while  k>p
      i=i+1;  
      x(:,i)=A*y(:,i-1);  
      m(i)=max(x(:,i));  y(:,i)=x(:,i)/m(i);           
      k=abs(m(i)-m(i-1));
      end
      a=sum(y(:,i));
      w=y(:,i)/a;
      t=m(i);disp(w);
      %以下是一致性检验
      CI=(t-n)/(n-1);RI=[0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59];
      CR=CI/RI(n);if CR<0.10    
      disp('此矩阵的一致性可以接受!');      
      disp('CI=');disp(CI);    
      disp('CR=');disp(CR);
      end
    ————————————————
    版权声明:本文为CSDN博主「一颗修行千年的葱」的原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。
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