数值基地
由于我们的孩子，我们都用小数来表达数量。 这种命名，我们似乎很合乎逻辑的可能似乎不那么古典的罗马居民。 对于他们来说，他们写的每一个符号来表达数字始终代表着相同的值： 

我1
 II 2
 3三
 IV 4
 V 5


所有的I标志始终代表值1（一）无论他们在哪里，总是代表一个V字形值5（五）。 尽管如此，这并不发生在我们的十进位制。 当我们写小数点符号1，我们并不总是谈论一个（我在罗马数字）的值。 例如： 

   1 I
  10 X
 100℃


在这些情况下，我们的符号1不总是有一个值的一个（或I以罗马数字表示）。 例如，在第二种情况中，符号1表示的10个值（在罗马或X）中的第三个，值1表示一个（或C）。 

例如： 

275是不是相当于2 +7 +5，而它可以被分解为200 +70 +5： 

  200
 + 70
    5
  ---
  275


因此，第一个“2”的标志是相当于200个（2×100），相当于70（7×10），而第二个“7”的标志是最后一个号对应的价值5（5×1）。 

这是因为我们的系统是一个位置的数字系统。 为此给定的数字的价值取决于它的位置在整个数字代表。 所有上述，可以在数学上表示在一个非常简单的方式。 例如，要表示的值182736中，我们可以假设，每个数字的商品本身乘以10供电，以它作为指数，从右侧开始，10 0，10
 1，10 2，依此类推： 

数值孔径Numeral Aperture针对不同的光学器件，含义不完成相同。
光纤
 入射到光纤端面的光并不能全部被光纤所传输，只是在某个角度范围内的入射光才可以。这个角度α的正弦值就称为光纤的数值孔径（NA = sinα），多模光纤NA的范围一般在0.18－0.23之间，所以一般有sinα = α，即光纤数值孔径NA = α。有时，为了便于表达式简便，数值孔径也有如下表达式：NA = nsinα，n为介质折射率。不同厂家生产的光纤的数值孔径不同。
光纤NA是标志光纤和光源、光检测器及其它光纤耦合效率的重要参数。NA越大，则光纤接收光的能力也越强。但是NA太大时，光纤的模畸变加大，会影响光纤的带宽。通常，为了最有效的把光射入到光纤中，应采用NA与光纤NA相同的透镜进行集光。
例如将激光器光源耦合进SMF, SMF采用F-SPA, Newport，其NA为0.1~0.13。空间光通过microscope objective lens耦合进SMF,采用M-10X，Newport，其NA=0.25。SMF的光通过collimator输出，采用CFC-11X-A，thorlabs,
转载于:https://www.cnblogs.com/yuesheng/p/6432946.html

首先先来解释一下标志位OF、CF不同数值所代表的含义

OF为1时，代表有符号数越界，即当8位时，超出-128~127的范围

OF为0时，代表有符号数未越界

CF为1时，代表无符号数越界，即当8位时，超出0~255的范围

CF为0时，代表无符号数未越界

另外CF在循环移位/移位类指令中用来保存从最高位或最低位移出的0或1。
我们知道，当这个数是有符号数时，最高位是符号位，1代表负数，0代表负数。

现用emu8086编写代码如下

MOV AL, 10000111B

SUB AL, 00001000B

那么执行过后，CF和OF分别是什么呢？

我们先看看负数的二进制如何表示

负数由其绝对值再取反码（除符号位）+1构成

例：

-1的原码：1000 0001

其反码为：1111 1110

再加1得：1111 1111

那么首先我们知道10000111B代表有符号数时是-121，代表无符号数时是135，

10000111B     -121   135

00001000B       8       (或已经超出界限的-248)

那么在执行代码后得出

01111111

由于我们只有八位，无法显示出更多，所以我们可以看出，若是有符号数

结果为-129，-129的二进制数是

101111111，显然越界，此时OF为1

若是无符号数

结果为127，显然不越界，此时CF为0

C++中的位域成员有2种用途。一种是存放位标志的，比如下面这种。
struct flags
{
	unsigned int flag1:1;
	unsigned int flag2:1;
}
C#中可以很方便地用 [Flags] Enum 实现，网上找C#实现位域的都是这种。
 
还有一种是存放数值的，比如今天碰到一个问答，是下面这样的结构。
struct MWORD
{
	unsigned int m_nBase:30;
	unsigned int m_nMul:2;
}
原先C++中Mul成员的取值范围是0..3。

假如还用 [Flags] Enum 实现，按位与操作后取值是零散的{0,0x40000000,0x80000000,0xC0000000}，用起来不方便。

需要把原先C++自动实现的各种位操作封装到属性中：
//C#的控制台工程
using System;
using System.Runtime.InteropServices;

namespace ConsoleApplication1
{
    [StructLayout(LayoutKind.Sequential)]
    public struct MWORD
    {
        public uint value; //暴露出来方便调试，最终版应该是private的。
        public uint Base
        {
            get
            {
                return this.value & 0x3FFFFFFF;
            }
            set
            {
                this.value = (this.value & 0xc0000000) | (value & 0x3FFFFFFF);
            }
        }
        public uint Mul
        {
            get
            {
                return (this.value >> 30) & 0x00000003;
            }
            set
            {
                this.value = (this.value & 0x3FFFFFFF) | ((value & 0x00000003)<<30);
            }
        }
    }
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            MWORD v = new MWORD();
            Console.WriteLine("SizeOf()={0}",Marshal.SizeOf(v));
            v.value = 0xffffffff;
            Console.WriteLine("value=0x{0:X8}, Base={1}, Mul={2}", v.value, v.Base, v.Mul);
            v.Base = 0x23456789;
            Console.WriteLine("value=0x{0:X8}, Base={1}, Mul={2}", v.value, v.Base, v.Mul);
            v.Mul = 2;
            Console.WriteLine("value=0x{0:X8}, Base={1}, Mul={2}", v.value, v.Base, v.Mul);
            Console.ReadLine();
        }
    }
}
输出：
SizeOf()=4
value=0xFFFFFFFF, Base=1073741823, Mul=3
value=0xE3456789, Base=591751049, Mul=3
value=0xA3456789, Base=591751049, Mul=2