剑指 Offer 20. 表示数值的字符串

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请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。

数值（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. 若干空格
2. 一个 小数 或者 整数
3. （可选）一个 'e' 或 'E' ，后面跟着一个 整数
4. 若干空格

小数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
2. 下述格式之一：
   1. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.'
   2. 至少一位数字，后面跟着一个点 '.' ，后面再跟着至少一位数字
   3. 一个点 '.' ，后面跟着至少一位数字

整数（按顺序）可以分成以下几个部分：

1. （可选）一个符号字符（'+' 或 '-'）
2. 至少一位数字

部分数值列举如下：

• ["+100", "5e2", "-123", "3.1416", "-1E-16", "0123"]

部分非数值列举如下：

• ["12e", "1a3.14", "1.2.3", "+-5", "12e+5.4"]

 

示例 1：

输入：s = "0"
输出：true

示例 2：

输入：s = "e"
输出：false

示例 3：

输入：s = "."
输出：false

示例 4：

输入：s = "    .1  "
输出：true

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 '+' ，减号 '-' ，空格 ' ' 或者点 '.' 。

C++代码

具体原理见程序

class Solution {
    //符号 出现位置限制  出现次数
    //小数点.  不能出现在e或E后面 不能出现在末尾，必须紧跟着数字 只能出现一次 

    //+ -      只能出现在开头或者e或E的后面 最多两次
    //e E       前面必须是数字 后面必须是= - 或数字 只能出现一次
public:
//去掉字符串首尾空格
    void trim(string& str)
    {
        str.erase(0, str.find_first_not_of(" \t")); // 去掉头部空格
        str.erase(str.find_last_not_of(" \t") + 1); // 去掉尾部空格
    }
    bool isNumber(string s) {
        if(s.empty()) return false;
        //去掉前面的空格
        trim(s);
        bool numFlag = false;
        bool dotFlag = false;
        bool eFlag = false;
        for(int i = 0; i < s.size(); i++){
            //如果当前位置是数字 则numFlag变为true
            if(isdigit(s[i])) 
                numFlag = true;
            //如果当前位置是小数点 则需要前面没出现过小数点 并且没有出现过e|E
            else if(s[i] == '.' && !dotFlag && !eFlag){
                if(i != (s.size() - 1) && !numFlag && (s[i+1] == 'e' || s[i+1] == 'E')) return false;//".e3"
                dotFlag = true;}
            //如果当前位置出现的是e|E 则需要前面没出现过e|E 并且不能出现在首位
            else if(i != 0 && (s[i] == 'e' || s[i] == 'E') && !eFlag && numFlag){//s[i] == 'e' || s[i] == 'E' 需要加括号
                eFlag = true;
	            numFlag = false;//为了避免123e这种请求，出现e之后就标志为false
            }
            //如果出现的是+- 则只能出现在开头 或者紧接着e|E
            else if((s[i] == '+' || s[i] == '-') && (i == 0 || s[i - 1] == 'e' || s[i - 1] == 'E')){
                //这里不需要执行 只需要满足这个情况时 不false就行
                }

            //其他字符或其他情况都非法
            else
                return false;    
        }
        //循环遍历之后没有false 则只要字符串中存在数字 则正确 故返回numFlag
        return numFlag;
    }
};

 

        Matlab中的数据类型主要包括数值类型、逻辑类型、字符串、函数句柄、结构体和单元数组类型。这6中基本的数据类型都是按照数组形式储存和操作的。在本篇文章中着重为大家介绍数值类型的相关内容。

        整数类型

        基本的数值类型主要有整数（有无符号）、单精度浮点数（有无符号）、双精度浮点数（有无符号）。

整数类型	数值范围	转换函数
有符号8位整数	-2^7--2^7-1	int8
无符号8位整数	0--2^8-1	uint8
有符号16位整数	-2^15--2^15-1	int16
无符号16位整数	0--2^16-1	uint16
有符号32位整数	-2^31--2^31-1	int32
无符号32位整数	0--2^32-1	uint32
有符号64位整数	-2^63--2^63-1	int64
无符号64位整数	0--2^64-1	uint64

        从上面的表格中我们不难发现，有符号的数据保存的数据精度会比无符号的数据精度低一位。这是因为，有符号的数据最前面一位要保存数值的符号。

        在Matlab中各种类型的整数可以相互转换，但是要注意不同类型的整数的数值表示范围，当转换结果超出相应的整数类型能够表示的范围时，运算结果就会出现一处错误，运算结果就被设置为该整数类型能够表示的数值的最大值或者最小值。

        虽然，在Matlab中对各种整数数据有了较为详细的介绍，但是Matlab的默认储存类型为双精度浮点型（这样可以确保数值不丢失精度）。

        在Matlab中还包含了几种不同运算法则的取整函数。

Matlab中的取整函数

函数	运算法则	示例
floor（x）	向下取整	floor（1.2）=1 floor（2.5）=2
ceil（x）	向上取整	ceil（1.2）=2
round（x）	取最接近的整数 如果小数部分是0.5，则向绝对值大的方向取	round（1.2）=1 round（2.5）=3 round（-2.5）=-3
fix（x）	向0取整	fix（1.2）=1 fix（2.5）=2 fix（-2.5）=-2

        浮点数类型

        Matlab为我们提供了单精度浮点数类型和双精度浮点数类型，这两种数据的存储位宽，能够表示的数值范围，数据精度等方面均不相同。

Matlab中的浮点数类型

浮点类型	存储位宽	各数位的意义	数值范围	转换函数
单精度	32	0-22位表示小数部分 23-30位表示指数部分 31位表示符号（0正1负）	-3.40282e+038~-1.17549e-038   1.17549e-038 ~3.40282e+038	single
双精度	64	0~51位表示小数部分 52~62位表示指数部分 63位表示符号（0正1负）	-1.79769e+308~-2.22507e-038 2.22507e-038~1.79769e+308	double

        通过上表我们不难看出，单精度浮点类型占用位数少，因此占用内存小，由于内存较小，所以能够表示的数值范围和数值精度都要小于双精度浮点类型。

        在Matlab中，数值运算的返回值的类型取决于参与运算的其他数据的数据类型。当参与数据运算的数值的数据类型位逻辑型、字符型时，返回的结果为双精度浮点型；参与运算的数值的数据类型位整数型时，返回的结果为整数型；当参与运算的数值的数据类型为单精度浮点型时，返回的结果为单精度浮点型。

        在Matlab中，单精度浮点类型不能与整数类型进行算术运算。具体实例，如下图所示。

         复数

        复数包括实部和虚部两部分。在Matlab中默认使用 i 或 j 作为虚部标志。创建复数时，可以直接按照复数形式输入或者利用complex函数。

        Matlab中关于复数的相关函数如下表所示

Matlab中关于复数的相关函数

函数	说明	函数	说明
real（z）	返回复数的实部	image（z）	返回复数的虚部
abs（z）	返回复数的模	angle（z）	返回复数的辐角
conj（z）	返回复数z的共轭复数	complex（a,b）	以a为实部，以b为虚部创建复数

        无穷量（Inf）和非数值量（NaN）

        Matlab中使用Inf和-Inf分别代表正无穷量和负无穷量。正负无穷量的产生一般书由于运算溢出，产生了超出双精度浮点数数值范围的结果。

        在Matlab中NaN代表非数值量，非数值量则是由于0/0或Inf/Inf类型的非正常运算产生的，这两种情况是彼此互不相等的。

        Matlab中的特殊数值类型除无穷量和非数值量外还有一种数据类型叫做非数，非数通常用来表示运算得到的数值结果超出了运算范围。非数的实部用NaN表示，非数的虚部用InF表示。

首先是逻辑值

FALSE或TRUE，只有这两者对象。逻辑值在所有编程语言中都会出现 ，并且有许多重要的用途。

1.判断FALSE or TRUE

可缩写为F或T（这意味着对象不可被命名为T或F）

矩阵（和其他更高维数组）也可以由逻辑值组成。

2.逻辑值的输出：关系运算符

> X<-matrix(data=x,nrow=7,ncol=10,byrow=T)
> X
     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
[1,] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE  TRUE
[2,] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE  TRUE
[3,] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE  TRUE
[4,] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE  TRUE
[5,] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE  TRUE
[6,] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE  TRUE
[7,] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE  TRUE
> 1==2
[1] FALSE
> 1+6==7
[1] TRUE
> 1-2==(-1)
[1] TRUE
> c1<-c(1,6,4,7,9,8,4445,14,77)
> c2<-c(4,888,7,999,45,123456789)
> length(c1)==length(c2)
[1] FALSE
> c1<c2
[1]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE FALSE
Warning message:
In c1 < c2 : 长的对象长度不是短的对象长度的整倍数
> c1<(c2+100000)
[1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
Warning message:
In c1 < (c2 + 1e+05) : 长的对象长度不是短的对象长度的整倍数#可用于检查

逻辑值也可用于向量的循环。

例如，> c1<=789456
[1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE

> c3<-c(852,963)
> c1>c3
[1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE
Warning message:
In c1 > c3 : 长的对象长度不是短的对象长度的整倍数
> c3<-c(852,963,412)
> c1>c3
[1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE

我们可以用any和all可以快速查看逻辑值。如果向量中有至少一个逻辑值是TRUE，那any函数返回TRUE。如果有一个不是TRUE，那all函数返回FALSE。

理解diag函数的材料：

> diag(diag(10)==0)
 [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
> diag(10)
      [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10]
 [1,]    1    0    0    0    0    0    0    0    0     0
 [2,]    0    1    0    0    0    0    0    0    0     0
 [3,]    0    0    1    0    0    0    0    0    0     0
 [4,]    0    0    0    1    0    0    0    0    0     0
 [5,]    0    0    0    0    1    0    0    0    0     0
 [6,]    0    0    0    0    0    1    0    0    0     0
 [7,]    0    0    0    0    0    0    1    0    0     0
 [8,]    0    0    0    0    0    0    0    1    0     0
 [9,]    0    0    0    0    0    0    0    0    1     0
[10,]    0    0    0    0    0    0    0    0    0     1
> diag(10)==0
       [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5]  [,6]  [,7]  [,8]  [,9] [,10]
 [1,] FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
 [2,]  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
 [3,]  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
 [4,]  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
 [5,]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
 [6,]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE
 [7,]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE
 [8,]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE
 [9,]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE
[10,]  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE
> any(diag(diag(10)==0))
[1] FALSE
 

3.多重比较：逻辑运算符

逻辑值还用于检验是否满足多个条件。

接下来，基于AND和OR语句的逻辑运算符，啦比较TRUE或FALSE对细想。

版本，“单值比较”和“元素比较”

操作符号

优先顺序

c1和c2都是R中两个向量，c1&&c2，c1||c2意味着只比较两向量的第一对元素。

练习题

> foo<-c(7,1,7,10,5,9,10,3,10,8)
> foo>5|foo=2
Error in foo > 5 | foo = 2 : 没有"|<-"这个函数
> (foo>5)|(foo=2)#注意括号
 [1] TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE TRUE
> (foo>5)|(foo==2)
 [1]  TRUE FALSE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  TRUE

> bar<-c(8,8,4,4,5,1,5,6,6,8)
> ((bar<6)|(bar==6))&&(bar!=4)
[1] FALSE
> ((bar<6)|(bar==6))&(bar!=4)
 [1] FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE

((foo>5)|(foo==2))&((bar<=6)&(bar!=4))#还可以这样运算？
 [1] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE FALSE

(baz>=14)&(baz!=15)
##(ii)
(baz/foo>4)|(baz/foo<=2)
与以下功能相同

> ((baz>14)|(baz==14))&(baz!=15)
 [1] FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE  TRUE
> baz2<-baz/foo
> (baz2>4)|(baz2<=2)
 [1] FALSE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE  TRUE FALSE  TRUE  

4.逻辑值也是数值

逻辑值和数值是可以相互替换的。

> 1&&1
[1] TRUE
> 1||0
[1] TRUE
> 0&&1
[1] FALSE

这意味着我们可以对逻辑值使用各种函数

5.利用逻辑值提取子集——不需要事先知道元素的位置

逻辑标志向量，如果逻辑标志向量的元素是TRUE，那么与之对应的元素将被提取出。

例如，

> c<-(5,-6,8,99,78,2,60,94,-10,5,-12)
错误: 意外的',' in "c<-(5,"
> c<-c(5,-6,8,99,78,2,60,94,-10,5,-12)
> c<0#此执行后产生的是一个标志向量！
 [1] FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE  TRUE
> c1<-c[(c<0)]
> c1
[1]  -6 -10 -12

示例，c2<-c[c(T,F)]

> c2<-c[c(T,F)]
> c2
[1]   5   8  78  60 -10 -12
 

c3<-c[(c>0)&(c<20)]

> c3<-c[(c>0)&(c<20)]
> c3
[1] 5 8 2 5
 

也可以通过逻辑标志向量重写特定元素

c4<-(c[c<0]<-200)

> c4<-(c[c<0]<-200)
> c4
[1] 200
> c
 [1]   5 200   8  99  78   2  60  94 200   5 200
但不能直接使用负逻辑标志向量来删除特定的元素，只有使用数值索引向量时才可以。

which

>  c<-c(5,-6,8,99,78,2,60,94,-10,5,-12)
> c5<-(c<0)
> c5
 [1] FALSE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE  TRUE FALSE  TRUE
> which(x=c5)
[1]  2  9 11

可以简化：

which（c<0）

执行

> which（c<0）
> which(c<0)
[1]  2  9 11

解读：which函数将逻辑值向量作为参数x,并返回所有TRUE元素对应的位置索引值。

也可以将这种方法用于其他形式的提取。

which函数可以在逻辑标志向量的基础上删除元素。我们可以用其来删除或者改写为负数元素的索引值。

c[-which(c<0)]

> c[-which(c<0)]
[1]  5  8 99 78  2 60 94  5
A[1,2:3]功能与A[c(T,F,F),c(F,T,T)]功能相同

A[A<1]<--7，这种情况下，标志矩阵与目标矩阵的行数和列数相同，因此标志矩阵提供了所有相关的结构信息。

which函数在处理二维或多维数据时要更加小心。

which(x=A>25)

which(x=c(A[,1],A[,2],A[,3])>25)

特别是在处理高维数组时，

which(x=A>25,arr.ind=T)

二、字符

字符串是另外一种常见的数据类型，用于表示文本。

R语言，字符串经常用于制定文件夹位置或软件选项；

将一个参数传递给函数；

注释存储对象，提供文本输出，或帮助解释图形。

它们可以简单地通过构造分类变量来定义不同的组，正如我们将看到的，因子更适合分类。

字符串格式

？regex

R环境中

本书中

1.创建一个字符串

foo<-"This is a character string!"

> foo<-"This is a character string!"
> foo
[1] "This is a character string!"
R将字符串作为单一的实体。——R计算的是不同字符串的总数，而不是单独字符或单词。

nchar函数

> nchar(foo)
[1] 27
> nchar(x=foo)
[1] 27
包括数字在内的几乎任何字符串组合都可以是一个有效字符串。

在这种格式下，字符串没有数字上的含义。示例：

> x<-"23.3"
> x
[1] "23.3"
> x*2
Error in x * 2 : 二进列运算符中有非数值参数

字符串常见的一个用途是比较大小：按照字母表顺序，排在后面的数字被认为更大。大写字母被认为是大于小写字母。大多数符号可以在一个字符串中同时使用。

"\"是一个重要的特例——转义符号——当一个字符串的引号内使用反斜杠时，会开始执行一些简单的操作，比如打印或者显示字符串本身。

2.连接

cat与paste两者之间的区别和各自的作用。

> u<-c("awesome","R","is")
> length(u)
[1] 3
> u
[1] "awesome" "R"       "is"     
> cat(u[2],u[3],"totally",u[1],"!")
R is totally awesome !> 
> paste(u[2],u[3],"totally",u[1],"!")
[1] "R is totally awesome !"
 

可选参数seq

> paste(u[2],u[3],"totally",u[1],"!",seq="---")
[1] "R is totally awesome ! ---"
> paste(u[2],u[3],"totally",u[1],"!",sep="---")
[1] "R---is---totally---awesome---!"
> paste(u[2],u[3],"totally",u[1],"!",sep="")
[1] "Ristotallyawesome!"
必要时可以手动插入空格。

连接是非常有用

双引号之中用单引号

3.转义序列

\n	newline
\r	carriage return
\t	tab
\b	backspace
\a	alert (bell)
\f	form feed
\v	vertical tab
\\	backslash \
\'	ASCII apostrophe '
\"	ASCII quotation mark "
\`	ASCII grave accent (backtick) `
\nnn	character with given octal code (1, 2 or 3 digits)
\xnn	character with given hex code (1 or 2 hex digits)
\unnnn	Unicode character with given code (1--4 hex digits)
\Unnnnnnnn	Unicode character with given code (1--8 hex digits)

R: Quotes
http://127.0.0.1:10817/library/base/html/Quotes.html

转义序列用来控制格式和字符串的间距，而不是普通文本。

getwd()

setwd()

使用getwd打印当前的工作目录并通过setwd去修改它，分隔文件夹必须使用一个斜杠（/），而不是一个反斜杠。

setwd("/folder1/folder2/folder3/")

4.子集与匹配

模式匹配可以从给定的字符串中识别出较短的字符串。

substr(x=foo,start=21,stop=27)

sub函数，gsub函数，pattern

示例：

三、因子

1.R中，因子用于表示不同类别的有限数据，而不是用于表示连续数据。像这样的分类数据系刑事在数据科学中发挥着重要的作用。

表示每个人名字的唯一方式

性别

因子创建元素

可填充类型

唯一形式

命名

factor

工作方式

额外信息——最重要额外信息：levels函数

另外levels的作用（相当于赋值）

firstname[]

2.水平的定义与排序

3.组合与分割

cut

练习已保存至第一部分练习.第四章的练习（通过对比标准答案学习了很多）