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  • 但是需要注意的是:递归是代码实现的方式,分治属于理论。接下来看一副图理解下: 说完它的思想:我们再来分析下时间复杂度。归并算法采用的是完全二叉树的形式。所以可以由完全二叉树的深度可以得知,整个归并...

    在说这个题目之前先来说说一个排序算法 “归并算法”

    归并算法采取思想是分治思想,分治思想简单说就是分而治之,将一个大问题分解为小问题,将小问题解答后合并为大问题的答案。乍一看跟递归思想很像,确实如此,分治思想一般就是使用递归来实现的。但是需要注意的是:递归是代码实现的方式,分治属于理论。接下来看一副图理解下:

    说完它的思想:我们再来分析下时间复杂度。归并算法采用的是完全二叉树的形式。所以可以由完全二叉树的深度可以得知,整个归并排序需要进行log2n次。然后每一次需要消耗O{n}时间。所以总的时间复杂度为o{nlog2n}。归并排序是一种比较占用内存,但是效率高且稳定的算法

    贴上代码:

    static void Main(string[] args)
            {
                int[] arr = new int[] { 14,12,15,13,11,16 ,10};
    
                int[] newArr = Sort(arr, new int[7], 0, arr.Length - 1);
                for (int i = 0; i < newArr.Length - 1; i++)
                {
                    Console.WriteLine(newArr[i]);
                }
    
                Console.ReadKey();
            }
    
            public static int[] Sort(int[] arr, int[] result, int start, int end)
            {
                if (start >= end)
                    return null;
                int len = end - start, mid = (len >> 1) + start;
                int start1 = start, end1 = mid;
                int start2 = mid + 1, end2 = end;
                Sort(arr, result, start1, end1);
                Sort(arr, result, start2, end2);
                int k = start;
                //进行比较。注意这里++是后执行的,先取出来数组中的值然后++
                while (start1 <= end1 && start2 <= end2)
                    result[k++] = arr[start1] < arr[start2] ? arr[start1++] : arr[start2++];
                //将每个分组剩余的进行复制
                while (start1 <= end1) 
                    result[k++] = arr[start1++];
                //将每个分组剩余的进行复制
                while (start2 <= end2)
                    result[k++] = arr[start2++]; 
                for (k = start; k <= end; k++)
                    arr[k] = result[k];
                return result;
            }

    说完了归并算法回到题目上来 首先分析下 题目给定的是两个已经排好序的数组合并,关键字“合并”,“两个”,正好符合我们的归并算法,并且已经分类好了,只需要去合并就可以了。来看下几张图。

    蓝色的箭头表示最终选择的位置,而红色的箭头表示两个数组当前要比较的元素,比如当前是2与1比较,1比2小,所以1放到蓝色的箭头中,蓝色的箭头后移,1的箭头后移。

     

    然后2与4比较,2比4小那么2到蓝色的箭头中,蓝色箭头后移,2后移,继续比较.......

     

    归并思路就是这样了,最后唯一需要注意的是那个先比较完的话,那么剩下的直接不需要比较,把后面的直接移上去就可以了,这个需要提前判定一下。 

    贴上代码:

    static void Main(string[] args)
            {
                int[] arr1 = new int[] { 2, 3, 6, 8 };
                int[] arr2 = new int[] { 1, 4, 5, 7 };
                int[] newArr = Sort(arr1, arr2);
                for (int i = 0; i < newArr.Length - 1; i++)
                {
                    Console.WriteLine(newArr[i]);
                }
    
                Console.ReadKey();
            }
    
            public static int[] Sort(int[] arr1,int[] arr2)
            {
                int[] newArr = new int[arr1.Length + arr2.Length];
                int i = 0, j = 0, k = 0;
                while (i < arr1.Length && j < arr2.Length)
                {
                    if (arr1[i] < arr2[j])
                    {
                       
                        newArr[k] = arr1[i];
                        i++;
                        k++;
                    }
                    else
                    {
                        
                        newArr[k] = arr2[j];
                        j++;
                        k++;
                    }
                }
    
                while (i < arr1.Length)
                    newArr[k++] = arr1[i++];
                while (j < arr2.Length)
                    newArr[j++] = arr2[j++];
                return newArr;
            }
        }

    最后感谢一下大佬提供的思路:https://blog.csdn.net/k_koris/article/details/80508543

    展开全文
  • Redis数据结构---------有序集合 有序集合和集合类似,只是说它是有序的,和无序集合主要区别在于每一...集合中最大成员数为2^32 - 1,有序集合的数据结构。有序集合是依赖 key标示它是属于哪个集合,依赖分数进行

    Redis数据结构---------有序集合

    • 有序集合和集合类似,只是说它是有序的,和无序集合的主要区别在于每一个元素除了值之外,它还会多一个分数。分数是一个浮点数,在Java中是 使用双精度表示的,对于每一个元素都是唯一的,但是对于不同元素而言,它的分数可以一样。元素也是String数据类型,也是一种基于hash的存储 结构。集合是通过哈希表实现的,所以添加、删除、查找的复杂度都是O(1)。集合中最大的成员数为2^32 - 1,有序集合的数据结构。有序集合是依赖 key标示它是属于哪个集合,依赖分数进行排序,所以值和分数是必须的,而实际上不仅可以对分数进行排序,在满足一定条件下,也可以对值进行排序。

    Reids基础命令

    • 有序集合和无序集合的命令是接近的,只是在这些命令的基础上,会增加对于排序的操作,这些是我们在使用的时候需要注意的细节。下面讲解这些常 用的有序集合的部分命令。有些时候Redis借助数学区间的表示方法来表示包含或者不包含,比如在数学的区间表示中,[2,5]表示包含2,但是不包含 5的区间。

    Redis基础命令

     ————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————
            命令                                                          说明                                             备注
        zadd key score1 value1 [score1 value2...]            向有序集合的key,增加一个或者多个成员                 如果还不存在对应key,则创建键为key的有序集合                  
        
        zcard key                                            获取有序集合的成员数                                ------------
        
        zcount key min max                                   根据分数返回对应的成员列表                           默认为包含min和max值,采用数学区间表示的方法,如果需要不包含,
                                                                                                               则在分数前面加入"(",注意注意不支持"【"表示。
        zincrby key increment member                         给有序集合成员值为member的分数增加increment          ------------
        
        zinterstore desKey numKeys key1[key2 key3....]       求多个有序集合的交集,并且将结果保存到desKey中         numKeys是一个整数,表示多少个有序集合
        
        zlexcount key min max                                求有序集合key成员值在min和max的范围                   这里范围为key的成员值,Redis借助数学区间的表示方法,"【"表示
                                                                                                                包含该值,"("表示不包含该值
        zrange key start stop [withscores]                   按照分值的大小(从小到大)返回成员,加入start和stop参    这里记集合最大长度为len,则Redis会将集合排序后,形成一个从0到
                                                             数,可以截取某一段返回。如果输入可选项wirhscores,则连    len-1的下标,然后根据start和stop控制的下标(包含start和stop)返回
                                                             内分数返回                                                                                                       
        zrank key menber                                     按从小到大有序集合的排行                              排名第一的为0,第二的为1......
        
        zrangebylex key min max [limit offset count]         根据值的大小,从小到大排序,min为最小值,max为最大值;    这里范围为key的成员值,Redis借助数学区间的表示方法,"["表示包含该值,
                                                             limit选项可选,当Redis求出范围集合后,会生产下标0到n,    "("表示不包含该值。  
                                                             然后根据偏移量offset和限定返回数count,返回对应的成员                                                                                                               
        zrangebyscore key min max [withscores]               根据分数大小,从小到大求取范围,选项withscores和limit    根据分析求取集合的范围。这里默认包含min和max,如果不想包含,则在参数前
        [limit offset coount]                                请参考zrange命令和zrangebylex说明                      加入"("表示不包含该值。
        
        zremrangebyscore key start stop                      根据分数区间进行删除                                     按照socre进行排序,然后排除0到len-1的下标,然后根据start和stop进行删除。
        
        zremrangebyrank key start stop                       按照分数排行从小到大的排序删除,从0开始计算                 -----------------
        
        zremrangebylex key min max                           按照值的分布进行删除                                     ------------------
        
        zrevrange key start stop [withscores]                从大到小的按分数排序,参数请参见zrange                     与zrange相同,只是排序是从大到小
        
        zrevrangebyscore key max min [withscores]            从大到小的按分数排序,参数请参见zrangebyscore             与zrangebyscore相同,只是排序从大到小
        
        zrevrank key member                                  按从大到小的顺序,求元素的排行                            排名第一位0,第二位1.......
        
        zscore key member                                    返回成员的分数值                                         返回成员的分数
        
        zunionstore desKey numKeys key1 [key2 key3 key4...]  求多个有序集合的并集,其中numKeys是有序集合的个数           -------                
        
        ———————————————————————————————————————————————————————————————————————————————————

    spring-data-redis对有序集合的封装

    • 在Spring中使用Redis的有序集合,需要注意的是Spring对Redis有序集合的元素的值和分数的范围(Range)和限制(Limit)进行了封装,在演示如 何使用Spring操作有序集合前要进一步了解它的封装。

    • 先介绍一个主要的接口----TypedTuple,它不是一个普通的接口,而是一个内部接口它是org.spingframework.data.redis.core.ZSetOperations 接口的内部接口,它定义了两个方法。

    public interface ZSetOperations<K, V> {
        
        public interface TypedTuple<V> extends Comparable<ZSetOperations.TypedTuple<V>> {
                V getValue();
        
                Double getScore();
            }
            
    }
    • 这里getValue()是获取值,而getScore()是获取分数,但是它只是一个接口,而不是一个实现类。spring-data-redis提供了一个默认的实现类-- DefaultTypedTuple,同样它会实现TypeTuple接口,在默认的情况下Spring就会把带有分数的有序集合的值和分数封装到这个类中,这样就可以通 过这个类对象读取对应的值和分数了。
    • Spring不仅对有序集合元素封装,而且对范围也进行了封装,方便使用。它是使用接口org.springframework.data.redis.connection.RedisZ- SetCommands下的内部类Range进行封装的,它有一个静态的range()方法,使用它就可以生成一个Range对象了,只是要清楚Range对象的几个方法 才行。 伪代码:
    //设置大于等于min
    public Range get(Object min)
    //设置大于min
    public Range gt(Object min)
    //设置小于等于max
    public Range lte(Object max)
    //设置小于max
    public Reange lt(Objectt max)

    使用Spring操作有序集合

    • 在测试代码前,要把RedisTemplate的keySerializer和valueSerializer属性都修改为字符串序列化器StringRedisSerializer,然后就可以测 试代码。

    通过Spring操作有序集合

     /**
         * 通过Spring操作有序集合
         */
        @Test
        public void testZset() {
            ApplicationContext applicationContext = new ClassPathXmlApplicationContext("applicationContext.xml");
            RedisTemplate redisTemplate = applicationContext.getBean(RedisTemplate.class);
            //Spring提供接口TypedTuple操作有序集合
            Set<TypedTuple> set1 = new HashSet<TypedTuple>();
            Set<TypedTuple> set2 = new HashSet<TypedTuple>();
            int j = 9;
            for (int i = 1; i <= 9; i++) {
                //计算分数和值
                Double score1 = Double.valueOf(i);
                String value1 = "x" + i;
                Double score2 = Double.valueOf(j);
                String value2 = j % 2 == 1 ? "Y" + j : "X" + j;
                //使用Spring提供的默认TypedTuple----DefaultTypedTuple
                TypedTuple typedTuple1 = new DefaultTypedTuple(value1, score1);
                set1.add(typedTuple1);
                TypedTuple typedTuple2 = new DefaultTypedTuple(value2, score2);
                set2.add(typedTuple2);
            }
            //将元素插入有序集合zset1
            redisTemplate.opsForZSet().add("zset1", set1);
            redisTemplate.opsForZSet().add("zset2", set2);
            //统计总数
            Long size = null;
            size = redisTemplate.opsForZSet().zCard("zset1");
            //计分数为score,那么下面的方法就是求3<= score <=6 的元素
            size = redisTemplate.opsForZSet().count("zset1", 3, 6);
            Set set = null;
            //从下标一开始截取5个元素,但是不返回分数,每一个元素是String
            set = redisTemplate.opsForZSet().range("zset1", 1, 5);
            printSet(set);
            //截取集合所有元素,并且对集合按分数排序,并返回分数,每一个元素是TypedTuple
            set = redisTemplate.opsForZSet().rangeWithScores("zset1", 0, -1);
            printTypedTuple(set);
            //将zset1和zset2两个集合的交集放入集合inter_zset
            size = redisTemplate.opsForZSet().intersectAndStore("zset1", "zset2", "inter_zset");
            //区间
            Range range = Range.range();
            range.lt("x8"); //小于
            range.gt("x1"); //大于
            set = redisTemplate.opsForZSet().rangeByLex("zset1", range);
            printSet(set);
            range.lte("x8"); //小于等于
            range.gte("x1"); //大于等于
            set = redisTemplate.opsForZSet().rangeByLex("zset1", range);
            printSet(set);
            //限制返回个数
            Limit limit = Limit.limit();
            limit.count(4);
            //限制从第五个开始截取
            limit.offset(5);
            //求区间内的元素,并限制返回4条
            set = redisTemplate.opsForZSet().rangeByLex("zset1", range, limit);
            printSet(set);
            //求排行,排名第1返回0,第2返回1
            Long rank = redisTemplate.opsForZSet().rank("zset1", "x4");
            System.err.println("rank = " + rank);
            //删除元素,返回删除个数
            size = redisTemplate.opsForZSet().remove("zset1", "x5", "x6");
            System.err.println("delete = " + size);
            //按照排行删除从0开始算起,这里将删除排名第2和第3的元素
            size = redisTemplate.opsForZSet().removeRange("zset2", 1, 2);
            //获取所有集合的元素和分数,以-1代表全部元素
            set = redisTemplate.opsForZSet().rangeWithScores("zset2", 0, -1);
            printTypedTuple(set);
            //删除指定的元素
            size = redisTemplate.opsForZSet().remove("zset2", "y5", "y3");
            System.err.println(size);
            //给集合中的一个元素的分数加上11
            Double db1 = redisTemplate.opsForZSet().incrementScore("zset1", "x1", 11);
            redisTemplate.opsForZSet().removeRangeByScore("zset1", 1, 2);
            set = redisTemplate.opsForZSet().reverseRangeWithScores("zset2", 1, 10);
            printTypedTuple(set);
        }
    
        /**
         * 打印TypedTuple集合
         * @param set --Set<TypedTuple>
         */
        private static void printTypedTuple(Set<TypedTuple> set) {
            if (set != null && set.isEmpty())
                return;
            Iterator iterator = set.iterator();
            while (iterator.hasNext()) {
                TypedTuple val = (TypedTuple) iterator.next();
                System.err.print("{value = " + val.getValue() + ", score = " + val.getScore() + "}\n");
            }
        }
    
        /**
         * 打印普通集合
         * @param set
         */
        public static void printSet(Set set) {
            if (set != null && set.isEmpty())
                return;
            Iterator iterator = set.iterator();
            while (iterator.hasNext()) {
                Object val = iterator.next();
                System.out.print(val+ "\t");
            }
            System.out.println();
        }

     

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  • 2)引用类型存储原理:引用类型继承于Object类(也是引用类型)都是按照Java里面存储对象内存模型来进行数据存储,使用Java内存堆和内存栈来进行这种类型的数据存储,简单地讲,“引用”是存储在有序的内存栈上...

    (1)首先给出数据类型的分类

    在这里插入图片描述

    (2)Java数据类型在内存中的存储:

    1)基本数据类型的存储原理:所有的简单数据类型不存在“引用”的概念,基本数据类型都是直接存储在内存中的内存栈上的,数据本身的值就是存储在栈空间里面,而Java语言里面八种数据类型是这种存储模型;

    2)引用类型的存储原理:引用类型继承于Object类(也是引用类型)都是按照Java里面存储对象的内存模型来进行数据存储的,使用Java内存堆和内存栈来进行这种类型的数据存储,简单地讲,“引用”是存储在有序的内存栈上的,而对象本身的值存储在内存堆上的;

    区别:基本数据类型和引用类型的区别主要在于基本数据类型是分配在栈上的,而引用类型是分配在堆上的(需要java中的栈、堆概念),

    (3)那Java中字符串string属于什么数据类型?

    Java中的字符串String属于引用数据类型。因为String是一个类,

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  • mysql的有序插入研究

    千次阅读 2015-06-26 14:17:56
    下表插入是属于有序插入,即不会移动数据项,因为innodb主键是属于聚簇索引。 create table test_insert_tbl(uid int primary key, age int); create table test_insert_tbl(id int auto_increm

    要测试mysql的有序插入,是基于innodb存储引擎的,先设计以下两表进行比较,测试代码是一致的。下表的插入是属于有序插入,即不会移动数据项,因为innodb的主键是属于聚簇索引。

    create table test_insert_tbl(uid int primary key, age int);
    create table test_insert_tbl(id int auto_increment primary key, uid int, age int, unique key(uid));

    首先先建立测试原始数据,共200万条,代码如下,上表的插入时间显著快于下表的时间。

    <?php
    $dsn = "mysql:host=localhost;dbname=test";
    $db = new PDO($dsn, 'root', '');
    $db->exec('set autocommit = 0');
    $db->exec('set innodb_additional_mem_pool_size = 512M');
    $sql = "insert into test_insert_tbl(uid, age) values ";
    for ($i = 0; $i < 1000; ++$i) {
            $content = '';
            for ($j = 0; $j < 1000; ++$j) {
                    $id = $i*1000 + $j;
                    if (0 == $j)
                            $content = "($id,18)";
                    else
                            $content .= ",($id,18)";
            }
            $db->exec($sql.$content);
    }
    for ($i = 0; $i < 1000; ++$i) {
            $content = '';
            for ($j = 0; $j < 1000; ++$j) {
                    $id = $i*1000 + $j + 5000000;
                    if (0 == $j)
                            $content = "($id,18)";
                    else
                            $content .= ",($id,18)";
            }
            $db->exec($sql.$content);
    }
    $db = null;

    然后是测试代码,如下

    <?php
    $i = 0;
    $arr = array();
    while ($i < 1000) {
            $id = rand(3000000, 4000000);
            if (!isset($arr[$id])) {
                    $arr[$id] = 1;
                    ++$i;
            }
    }
    //echo count($arr);
    $t1 = microtime(true);
    $dsn = "mysql:host=localhost;dbname=test";
    $db = new PDO($dsn, 'root', '');
    foreach ($arr as $key => $value) {
            $db->exec("insert into test_insert_tbl(uid, age) values($key, $value)");
    }
    $db = null;
    $t2 = microtime(true);
    echo '耗时'.round($t2-$t1,3).'秒';

    执行时间结果

      上表 下表
    时间 31.741秒 30.824秒

    相差无几,可能是索引的移动也是需要操作,与移动数据项的时间差不多,所以想添加表的列数。新表加了新的数据项。

    create table test_insert_tbl(uid int primary key, age int, name char(20) not null default 'abb', sex char(6) not null default 'male', memo char(255) not null default 'a', memo2 char(255) not null default 'a');
    create table test_insert_tbl(id int auto_increment primary key, uid int, age int, name char(20) not null default 'abb', sex char(6) not null default 'male', memo char(255) not null default 'a', memo2 char(255) not null default 'a', unique key(uid));

    现在的执行时间

      上表 下表
    时间 44.334秒 41.503秒

    还是差不多,可能innodb的聚簇索引实现中行数据和叶子节点并非存储在一起,至少物理上并非存储在一起,或者存储并非紧密的,需要研究下代码。


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