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  • 属于4nf的分解
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    2017-12-31 15:23:26

    3NF
    1、首先化为最小函数依赖
    2、a、找依赖集中没有的属性 归为一个属性组
    b、找左边部分相同的,归为一个依赖集
    c、将这些依赖集全部转换为属性集
    d、去掉被包含依赖集
    e、若有a,则并上
    成为3NF

    3NF+无损连接
    3NF分解 + 并上候选码,判断去掉被包含
    成为3NF+无损连接

    4NT
    先找候选码,按照候选码,将不是的一个一个拉出来
    成为4NF

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  • 3nf bcnf分解.ppt

    2021-09-20 09:52:50
    3nf bcnf分解.ppt
  • 一、第三范式(3NF)——相对于BCNF,允许存在主属性对候选码的传递依赖和部分依赖定义:如果关系模式R∈2NF,且每个非主属性都不传递函数依赖于R的主关系键,则称R属于第三范式,简称3NF。1、把一个关系模式分解成3NF...

    一、第三范式(3NF)——相对于BCNF,允许存在主属性对候选码的传递依赖和部分依赖

    定义:如果关系模式R∈2NF,且每个非主属性都不传递函数依赖于R的主关系键,则称R属于第三范式,简称3NF。

    1、把一个关系模式分解成3NF,使它具有保持函数依赖性

    算法如下:

    其中提到了最小函数依赖集,那么最小函数依赖集怎么求呢?方法如下:

    举个例子:在R(U,F)中,U=ABCDEG,F={B→D,DG→C,BD→E,AG→B,ADG→BC}

    1.1首先求最小依赖集

    (1)右部属性单一化,F={B→D,DG→C,BD→E,AG→B,ADG→B,ADG→C}

    (2)去掉左边多余属性,只针对非单属性

    DG→C,若去掉D,则(G)+=G不包含C,D保留(不冗余),若去掉G,(D)+=D不包含C,G保留

    BD→E,(D)+=D,(B)+=BDE包含E,则可以B→E代替此函数依赖

    AG→B,(G)+=G,(A)+=A

    ADG→B,(DG)+=DGC,(AG)+=AGB包含B,则可以由AG→B代替

    ADG→C,(DG)+=DGC包含C,则可以由DG→C代替

    所以最小依赖集F={B→D,DG→C,B→E,AG→B}

    (3)去掉多余的依赖

    去掉B→D,(B)+=BE,不包含D,则不冗余,不去掉

    去掉DG→C,(DG)+=DG,不包含C

    去掉B→E,(B)+=BD,不包含E

    去掉AG→B,(AG)+=AG,不包含B

    所以最小依赖集F={B→D,DG→C,B→E,AG→B}

    1.2R中所有属性都在最小依赖集中出现,转下一步

    1.3按照具有相同左部的原则分为:

    R1=BDE,R2=DGC,R3=AGB

    所以最终分解为ρ={R1(BDE),R2(DGC),R3(AGB)}

    2、把一个关系模式分解成为3NF,使它具有保持函数依赖且无损

    算法:step1,求F的规范覆盖Fc

    step2,初始化,置ρ={ }

    step3,逐个考察Fc中的每一个FD:X→Y,如果ρ中的每一个关系模式都不包含XY,则将XY加入ρ中

    step4,考察R的候选码,如果ρ中所有关系模式都不包含R的候选码,则将R的某个候选码加入ρ中

    2.1其中用到了规范覆盖,那么规范覆盖怎么求呢?如下:

    步骤1,合并函数依赖,将Fc中如α1→β1和α1→β2转换成α1→β1β2,得到新函数依赖集F1

    步骤2,去除无关属性,找出F1中α或β中含有无关属性的函数依赖α→β,去除无关属性后,代替原依赖集

    其中步骤2中的无关属性定义:

    有了无关属性的定义后,步骤2比较好解决了。

    举个例子:r(R)=r(A,B,C)和F={A→BC,B→C,A→B,AB→C}计算Fc

    合并:A→BC与A→B合并为A→BC,F1={A→BC,B→C,AB→C}

    去除无关属性(单属性不存在无关属性):

    对于AB→C,多属性在左边,去除AB中的A,r={AB}-{A}=B,(B)+=BC包含C,所以A无关,变为B→C,已存在,F1={B→C,A→BC}

    对于A→BC,多属性在右边,去除BC中的B,F2={B→C,A→C},计算(A)+=AC,不包含B,不无关

    去除BC中的C,F2={B→C,A→B},计算(A)+=AC,包含C,则BC中的C是无关属性

    变为F={B→C,A→B}

    最终规范覆盖Fc={B→C,A→B}

    继续以此题为例,求出候选码,为A,所以依次考察Fc中的BC,初始ρ={},将BC加入ρ中,ρ={R1(BC)}。再考虑AB,ρ中的关系模式不包含AB,则将AB加入ρ中,ρ={R1(BC),R2(AB)}因为候选码A已经在R2中,所以分解结束,最终分解为ρ={R1(BC),R2(AB)}。如果这里最终只有ρ={BC},那么要把候选码A加入进去,则ρ={R1(BC),R2(A)}。这里附上候选码的计算方法:

    二、BC范式——排除了任何属性(主、非主属性)对候选码的部分依赖和传递依赖,主属性之间的传递依赖

    定义:如果关系模式R∈1NF,且所有的函数依赖XY,决定因素X都包含了R的一个候选键,则称R属于BC范式。

    算法:将一个关系模式分解成BCNF

    (1)令ρ={R}

    (2)如果ρ中所有模式都是BCNF,则转(4)

    (3)如果ρ中有一个关系模式S不是BCNF,则S中必能找到一个函数依赖X→A且X不是S的候选键,且A不属于X,设S1=XA,S2=S-A,用分解{S1,S2}代替S,转(2)

    (4)分解结束,输出ρ

    举个例子:将R(A,B,C,D)规范到BCNF,候选键为AC和BC,F={A→B,B→A,AC→D,BC→D}

    令ρ={R(A,B,C,D)},分解为S1(AB),S2(ACD)

    三、第4范式(4NF)

    定义:

    其中涉及到多值依赖的定义,

    最终4NF的分解算法如下:

    ————————————————

    版权声明:本文为CSDN博主「星星,就酱」的原创文章,遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明。

    原文链接:https://blog.csdn.net/yuyang_z/article/details/79115991

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  • 3NF分解与BCNF分解

    万次阅读 多人点赞 2020-04-18 14:43:43
    1.3NF分解 先求出正则覆盖Fc 对于Fc里面的所有函数依赖a->b,均转化为Ri=ab 对于所有的模式Ri 如果包含候选码,进行第4 如果都不包含候选码, 将任意一个候选码添加到模式Ri里面 如果一个模式被另一个模式...

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    1. 3NF分解

    在这里插入图片描述

    1. 先求出正则覆盖Fc
    2. 对于Fc里面的所有函数依赖a->b,均转化为Ri=ab
    3. 对于所有的模式Ri
      • 如果包含候选码,进行第4
      • 如果都不包含候选码, 将任意一个候选码添加到模式Ri里面
    4. 如果一个模式被另一个模式包含,则去掉此被包含的模式。

    例子:U={A,B,C,D,E,G},F={B->G,CE->B,C->A,CE->G,B->D,C->D}

    1. 正则覆盖为{B->DG,CE->B,C->AD}
    2. R1=BDG,R2=CEB,R3=CAD
    3. CE是候选码,R2包含CE
    4. R1,R2,R3没有包含关系
    5. 3NF分解为{BDG},{CEB},{CAD}

    例子关系模式r(A,B,C,D,E,F),函数依赖集F: A->BCD,BC->DE,B->D,D->A
    1.函数依赖是:A->BC.B->DE,D->A
    2.R1=ABC,R2=BDE,R3=DA,不包含候选码(AF,BF,DF)中任意一个,所以任意添加一个R4=AF
    3. 3NF分解为{ABC,BDE,DA,AF}

    2.BCNF分解

    给出R和函数依赖集F:

    1. 求出候选码
    2. 观察函数依赖集,如果左边不是超码(候选码),则不满足条件
    3. 用不满足条件的函数依赖(A->B)进行分解,这样分解之后就满足了
      • R1=AB(这样就满足了)
      • R2=(R-R1)∪A
      • F2={…}去掉B的所有函数依赖,尽可能写全
    4. 对F2进行步骤1的计算。
    5. 重复直到所有的满足条件

    在这里插入图片描述在这里插入图片描述


    例:R(A,B,C,D,E)
    F={A->C,C->D ,B->C,DE->C,CE->A}
    候选码为BE
    考虑A->C,
    R1=AC,R2=ABDE
    F2={A->D,B->D,DE->D,BE->A,DE->A},候选码为BE,不是BCNF分解,所以继续分解。
    考虑A->D
    R21=AD,R22=ABE
    F22={BE->A} 候选码为BE,全部满足
    所以为{AC,AD,ABE}


    例子:
    在这里插入图片描述

    R候选码为A,CD,BC,E
    存在非候选码B,B->D
    所以R不是BCNF分解。
    考虑B->D,
    R1=BD
    R2=ABCE
    F2={A->BC,BC->E,E->A,BC->A}候选码为A,E,BC
    所以BCNF分解为{ABCE,BD}

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  • 用MVD分解4NF

    2020-12-20 06:21:56
    这种关系甚至不在2NF我的书说上面的关系在4NF为什么这么说?你的书是什么?该关系值具有唯一的CK {B}但满足FD {} - > A是非主要属性对CK的部分依赖性,因此它甚至不在2NF中。你的暗示是错误的对于4NF中的关系,...

    这种关系甚至不在2NF

    我的书说上面的关系在4NF

    为什么这么说?你的书是什么?该关系值具有唯一的CK {B}但满足FD {} - > A是非主要属性对CK的部分依赖性,因此它甚至不在2NF中。

    你的暗示是错误的

    对于4NF中的关系,如果存在形式为A-> - > B的MVD,则A应该是该关系的超级密钥

    让我们简化那种复杂的措辞:如果关系是4NF,那么如果MVD(多值依赖){A} - >> {B}成立,然后{A}是超级钥匙。

    当且仅当对于每个非平凡的多值依赖项X↠Y,X是超级密钥时,表才在4NF中

    这告诉我们,如果关系是4NF,那么如果非平凡 MVD X - >> Y持有,然后X是超级钥匙。

    所以它没有告诉我们你声称的内容。你遗漏了“非平凡”。

    但由于这种关系不在4NF中,因此内在含义并不重要。

    MVD是微不足道的,所以如果我们 4NF那么内部暗示将不适用

    在你的关系中{A} - >> {B}成立,但琐事,因为{A} U {B}是所有属性的集合,

    一个微不足道的多值依赖X XY是Y是X的子集,或者X和Y一起形成关系的整个属性集

    因此,如果关系是4NF,则{A}不一定是超级密钥。

    (对应于MVD的(平凡)(二进制)JD(连接依赖)是* {{A},{A,B}},即该关系是其在{A}& {上的投影的连接A,B}。)

    其他 MVD违反4NF

    该定义告诉我们,4NF中的关系要求如果非平凡 MVD X - >> Y持有,然后X是超级钥匙。

    如果列出与该关系相关的所有MVD,那么您会发现它们都是微不足道的,除了{} - >> {A}和{} - >> {B}。碰巧这两个都持有。 (它们表达相同的条件,即相同的JD,即关系是某个连接。)但{}不是超级密钥。因此违反了4NF。

    (就JD而言:唯一可能的非平凡的二进制JD是* {{A},{B}},它恰好成立。但CK并不暗示,即它不需要当CK集合为{{B}}时保持,即(根据Fagin的隶属度算法),其两个元素的连接不在包含两者的CK的公共列集上。因此该关系不在4NF中。)

    但我们已经知道违反了4NF,因为我们知道违反了2NF。

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