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  • 关系R与关系S并记作:,其结果仍为n目关系,由属于R而不属于S元组组成。 (2)差(except) 关系R与关系S差记作:,其结果仍为n目关系,由属于R而不属于S所有元组组成。 (3)交(intersection) 关系R与...

    一、传统的集合运算
    传统的集合运算是二目运算,包括并、差、交、笛卡尔积4种运算。
    设关系R和关系S具有相同的目n,也就是两个关系中都有n个属性,且相应的属性取自同一个域,t是元组变量,t∈R表示t是R的一个元组。
    (1)并(union)
    关系R与关系S的并记作:在这里插入图片描述,其结果仍为n目关系,由属于R而不属于S的元组组成。
    (2)差(except)
    关系R与关系S的差记作:在这里插入图片描述,其结果仍为n目关系,由属于R而不属于S的所有元组组成
    (3)交(intersection)
    关系R与关系S的交记作:在这里插入图片描述,其结果仍为n目关系,由既属于R又属于S的元组组成,关系的交还可以用差来表示:R∩S=R-(R-S)
    (4)笛卡尔积
    笛卡尔积的元素是元组。两个分别为n目和m目的关系R和S的笛卡尔积是一个(n+m)列的元组的集合,若R有K1个元组,S有K2个元组,则关系R和关系S的笛卡尔积有K1×K2个元组,记作:在这里插入图片描述
    传统集合运算举例:在这里插入图片描述

    二、专门的关系运算
    专门的关系运算包括选择σ、投影π、连接∞、除运算÷等。
    1.选择(restriction)
    在关系R中选择满足给定条件的诸元组:
    σF (R ) = {t |t ∈ R∧F (t ) = ‘真’} F:选择条件,是一个逻辑表达式,其基本形式为:X1θY1,选择运算是从关系R中选取逻辑表达式F为真的元组,从行的角度进行运算。
    例如:查询信息系(IS系)全体学生: σSdept = ‘IS’ (Student)
    2.投影(Projection)
    从R中选择出若干属性列组成新的关系:
    πA® = { t [A]| t ∈ R } A:R 中的属性列
    投影操作主要是从列的角度进行运算,但投影之后不仅取消了原关系中的某些列,而且还可能取消某些元组(为了避免重复行)。
    例如:查询学生的姓名和所在系:πSname,Sdept(Student)

    3.连接(join
    连接也称为θ连接,从两个关系的笛卡尔积中选取属性间满足一定条件的元组
    在这里插入图片描述
    A 和B:分别为R 和S 上度数相等且可比的属性组
    θ:比较运算符投影操作主要是从列的角度进行运算
    3.1等值连接
    定义:从关系R与S的广义笛卡尔积中选取A、B属性值相等的那些元组,即等值连接为:
    在这里插入图片描述
    3.2自然连接
    自然连接:两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组,在结果中还要把重复的属性列去掉。
    在这里插入图片描述
    例如:关系R和关系S如下所示:
    在这里插入图片描述
    例如:查询选修了课程的学生学号、姓名、课程号和成绩
    在这里插入图片描述
    查询选修了课程的学生学号、姓名、课程名和成绩
    在这里插入图片描述3.3 外连接
    外连接:如果把悬浮元组也保存在结果中,而其他属性上填空值,那么这种连接就叫做外连接,记作:在这里插入图片描述
    左外连接:如果只保留左边关系R中的悬浮元组就叫做左外连接,记作:在这里插入图片描述
    右外连接:如果只保留右边关系S中的悬浮元组就叫做右外连接,记作:在这里插入图片描述
    外连接运算举例:
    在这里插入图片描述

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  • 关系R和关系S差是由属于R但不属于S所有元组组成集合,即关系R中删去与关系S中相同元组 3.交 关系R和关系S交是由既属于R又属于S元组组成集合,即在两个关系R和S中取相同元组,组成一个新关系 4....

    传统的集合运算包括并,差,交,笛卡儿积运算

    1.并

    关系R和关系S的所有元组合并,再删去重复的元组,组成一个新的关系,即不允许有重复的行

    2.差

    关系R和关系S的差是由属于R但不属于S的所有元组组成的集合,即关系R中删去与关系S中相同的元组

    3.交

    关系R和关系S的交是由既属于R又属于S的元组组成的集合,即在两个关系R和S中取相同的元组,组成一个新关系

    4.笛卡儿积运算

    在这里指广义笛卡尔积,因为笛卡尔积的元素是元组。设m目和n目的关系R和S,他们的笛卡尔积是一个(n+m)目的元组集合。元组的前n列是关系R的一个元组,后m列是关系S的一个元组。若R有r个元组,S有s个元组,则关系R和关系S的笛卡尔积应当有r*s个元组

    --------------------------------------------------------------------------------------------------------

    专门的关系运算包括选择,投影,连接,除

    1.选择

    从一个关系中选出满足给定条件的记录的操作,是从行的角度进行的运算

    2投影

    从关系中挑选若干属性组成新的关系,是从列的角度进行的运算

    3.连接

    将两个关系的属性名拼接成一个更宽的关系,生成的新关系中包含满足连接条件的元组

    4.除

    R与S的除法运算得到一个新的关系P,P是R中满足下列条件的元组在X属性列上的投影,元组在X上的分量值x的象集Yx包含S在Y上的投影

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  • 集合的运算关系

    2019-08-15 23:20:14
    运算关系总共有:交集,并集,差集,对称差集 交集:set1&set2 并集:set1|set2 差集:set1-set2表示属于set1但不属于set2集合 对称集:set1^set2=(set1-set2)|(set2-set1) 空集合时候只能用set()函数...

    运算关系总共有:交集,并集,差集,对称差集

    交集:set1&set2

    并集:set1|set2

    差集:set1-set2表示属于set1但不属于set2的集合

    对称集:set1^set2=(set1-set2)|(set2-set1)

    空集合的时候只能用set()函数定义,不能使用{}否则会被看成是字典

    a=set()

    1.添加元素:

    (1)a.add(x),   元素 x 添加到集合 s 中,如果元素已存在,则不进行任何操作

    (2)还有一个方法,也可以添加元素,且参数可以是列表,元组,字典等,语法格式如下:

    a.update( x ),x可以有多个,用逗号分开

    thisset = set(("Google", "Runoob", "Taobao"))
    # x是字典
    thisset.update({1,3})  # {1, 3, 'Google', 'Taobao', 'Runoob'}
    # x是列表,并且是多个,用逗号分开
    thisset.update([1,4],[5,6])  # {1, 3, 4, 5, 6, 'Google', 'Taobao', 'Runoob'}
    # x不能是单独的数字,必须是iterable,iterable的有数组,列表,字符串,字典,集合
    thisset.update(99) # 报错,'int' object is not iterable

    2.移除元素

    (1)a.remove( x ),  将元素 x 从集合 s 中移除,如果元素不存在,则会发生错误

    (2)a.discard( x ),  另一种方法也是能移除集合中的元素,且如果元素不存在,但是不会发生错误

     (3)a.pop(),  可以设置随机删除集合中的一个元素

    3.清空集合

    a.clear(),那么a是一个空集

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  • 关系R与S并是由属于R或属于S元组构成集合,记作RUS,其定义形式如下: 式中t为元组变量(2)差(Difference) 关系R和关系S具有相同的关系模式,关系R与S差是由属于R但不属于S元组构成集合,...

    关系操作的特点是操作对象和操作结果都是集合,关系代数运算符如下表:

    32b1db7f7fe0fe74e1799b7dc4999a02.png

    2、五种基本的关系代数运算

    (1)并(Union)

    关系R和关系S具有相同的关系模式,即R与S的元组相同(结构相同)。关系R与S的并是由属于R或属于S的元组构成的集合,记作RUS,其定义形式如下:

    a4375f0484e6f5e8ecf5ad65f31bdf41.png

    式中t为元组变量

    (2)差(Difference)

    关系R和关系S具有相同的关系模式,关系R与S的差是由属于R但不属于S的元组构成的集合,记作R-S,其定义形式如下:

    b44029dd2fbd0b0093ce5cb45076f3c6.png

    (3)广义笛卡尔积(Extended Cartesian Product)

    两个元组分别为n目和m目的关系R和S的广义笛卡尔积是一个(n+m)列元组的集合。元组的前n列是关系R的一个元组,后m列是关系S的一个元组,记作R X S,其定义形式如下:

    1feefd46b5b9f48bd365a449894016b8.png

    如果R和S中具有相同的属性名,可在属性名前加加关系名作为限定,以作为区分。若R有k1个元组,S有k2个元组,则R和S的广义笛卡尔积有k1 X k2个元组

    4、投影(Projection)

    投影运算是从关系的垂直方向进行运算,在关系R中选出若干属性A组成新的关系,其定义形式如下:

    344981c1f867bf5364a82f3e066ea8bd.png

    5、选择

    选择运算是从关系的水平方向进行运算,是从关系R中选择满足给定条件的各个元组,记作:

    20105bfa690352a4b18ae3f93e0e56bd.png

    其中,F中的运算对象是属性名(或列的序号)或常数,运算符、算数比较符(、>=等)和逻辑运算符

    示例:设有关系R和S如下图所示。计算并、差、等运算

    d74bad31e87c4d619fdeff3776cd940e.png
    3667beb4fa1dcfe44c4c464decac9306.png
    65399b6bbd652d5d720d9af3aea5306d.png
    6c8712653c6c877a63e41c6bb9c98817.png
    6f958130a8bbae6aee1cfaab0b4980cf.png

    对于

    fdb4409d90838a18946a9a49c6732cf1.png

    的含义是R X S后“选取第3个属性值小于第4个属性值”的元组。由于R X S 的第3个属性为R.C,第4个属性是S.A,因此

    e174e1931ede7a190f52ef0babf9e927.png

    含义也是“R X S后选取R.C值小于S.A的值”的元组

    1696cd1ec872adfbb254376eb7d9fab7.png

    《大数据和人工智能交流》的宗旨

    1、将大数据和人工智能的专业数学:概率数理统计、线性代数、决策论、优化论、博弈论等数学模型变得通俗易懂。

    2、将大数据和人工智能的专业涉及到的数据结构和算法:分类、聚类 、回归算法、概率等算法变得通俗易懂。

    3、最新的高科技动态:数据采集方面的智能传感器技术;医疗大数据智能决策分析;物联网智慧城市等等。

    根据初学者需要会有C语言、Java语言、Python语言、Scala函数式等目前主流计算机语言。

    根据读者的需要有和人工智能相关的计算机科学与技术、电子技术、芯片技术等基础学科通俗易懂的文章。

    f8a89d3d622a45a82e4ca5fb969bcf47.png
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  • 定义:设关系R和S具有相同的关系模式,R和S并是由属于R或属于S元组组成集合。记为R ∪S。 交 定义:设关系R和S具有相同的关系模式,R和S交是由既属于R又属于S元组组成集合。记为R∩S。 差 定义...
  • 集合关系之间的运算

    2018-09-12 20:40:00
    两个集合交集是一个新集合,该集合中每个元素同时是两个集合中成员,即属于两个集合成员。交集符号有一个等价方法:intersection()。 并集(|) 并集(union)操作和集合 OR(又称可兼析取(inclusive ...
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  • 2.2 关系代数运算

    2015-06-08 22:22:00
    2.2.1 关系代数五个基本操作 ... RUS≡{t| t∈R ∨t∈S}(2) 差(-):同样,两个关系有相同模式,R和S差是由属于R但不属于S元组构成集合。 R-S≡{t| t∈R ∧t 不属于S}(3)笛卡尔积(...
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  • 数据库运算和差运算

    万次阅读 2015-10-15 17:46:29
    式中“∪”为并运算符,t为元组变量,结果R∪S为一个新与R、S兼容的关系,该关系是由属于R或属于S元组构成集合。 2.删除-集合运算 设有兼容关系R、S,则二者运算定义为: 式中“-”为差运算符,...
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    千次阅读 2007-11-14 16:37:00
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    式中“∪”为并运算符,t为元组变量,结果R∪S为一个新与R、S兼容的关系,该关系是由属于R或属于S元组构成集合。 2.差运算 设有兼容关系R、S,则二者运算定义为: 式中“-”为差...
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    千次阅读 2018-04-01 19:05:13
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空空如也

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