JavaScript大型线形图 

这个演示程序属于LightningChart JS的例子集，是JavaScript的数据可视化库。 

LightningChart JS是完全由GPU加速和性能优化的图表库，用于展示大量的数据。它提供了一种简单的方法来创建复杂和互动的图表，并将其添加到你的网站或网络应用中。 

该演示可以作为一个例子或种子项目使用。本地执行需要以下步骤。 

确保已经安装了相关版本的Node.js 

在终端中打开项目文件夹。 

  npm install              # fetches dependencies 

  npm start                # builds an application and starts the development server 

该应用程序在浏览器中可以使用http://localhost:8080，webpack-dev-server提供热重载功能。 

说明 

这个例子展示了一个相对较大的数据集（几百万个数据点）的线形图的可视化。 

LightningChart JS为网络中的数据可视化创造了一场革命--以前，线形图的可视化只可能在几十万个数据点的范围内实现，即使如此，也需要复杂的开发者努力来实现任何令人满意的缩放或平移互动。 

有了LC JS，一百万点的折线图可以在一秒钟内加载完毕，其结果是前所未有的--缩放和平移等操作都是即时的。 

此外，与以前的替代品相比，使用方法简单得令人发指。使用基于SVG/Canvas的绘图，用户在处理大量数据时将受到严重限制，因为这些技术不能很好地扩展。 

下面是用LC JS创建一百万点线图的简单过程。: 

const chart = lightningChart().ChartXY() 

const series = chart.addLineSeries({ 

    dataPattern: { 

        pattern: 'ProgressiveX' 

    } 

}) 

    .setStrokeStyle(stroke => stroke.setThickness(1)) 

    .addArrayY(new Array(1000000).fill().map(_ => Math.random())) 

这需要大约100毫秒的时间来加载，并将立即以闪电般的速度进行互动! 

线形图的最大可能大小与使用的硬件，特别是RAM（内存）和GPU（显卡）有很好的比例关系 - 在普通的办公电脑上，LC J S可以处理超过一亿个数据点。

一、LAMP的优化技巧：Linux

日志切分

如果没有日志切分，日志可能很快会把硬盘塞满，最后不得不手动清理。做日志切分推荐用logrotate，易于配置，一旦配置完成就会默默无闻地工作。

调整swapiness

swappiness用来控制使用系统swap的概率，ubuntu内核默认是60。建议修改为0，使系统尽可能使用物理内存而非swap。实际上，在上次Linode升级套餐后，我已经关掉了swap，系统运行得依然稳定。具体修改方法可以百度一下。

UPDATE： 经 @7id 提醒，swappiness参数更多的是降低磁盘io操作，对于内存不是特别小的情况，差别不大。详细请看下方留言。

二、LAMP的优化技巧：Apache

启用压缩

启用压缩，可以减少传输的内容。对WebServer来说这几乎是必须的，但默认的Apache安装并未开启压缩。对于比较慢的连接，启用压缩会有更多好处。

调整MaxRequestsPerChild

MaxRequestsPerChild用于设置每个子进程在其生存期内允许伺服的最大请求数量。到达MaxRequestsPerChild的限制后，子进程将会结束。如果这个参数为0，Apache进程占用的内存会只增不减。一些使用Apache的VPS经常遇到iorate很高，可以尝试调整一下这个参数(ref)。

三、LAMP的优化技巧：Mysql

关掉InnoDB

如果服务器用来放blog或是论坛，多数时候MyISAM就足够用了。此时可以把InnoDB关掉。my.cnf中的注释说：”You might want to disable InnoDB to shrink the mysqld process by circa 100MB.”。实测在VPS关掉Innodb时虽然没节约了100MB，但50M还是有的，内存珍贵，能省则省吧。

只需在my.cnf加入一行 skip-innodb 就可以把InnoDB的功能关掉。

四、LAMP的优化技巧：PHP

开启输出缓冲

在使用mod_php时，如果不开Output Buffering，每一个输出都会使Apache向客户端发送数据，导致效率很低。使用fastcgi时，由于WebServer本身有buffer，影响并不大。但默认的apt-get安装，使用的就是mod _php，因此建议在php.ini里把Output Buffering打开。

以上只是一些最初级的调整，叫做“优化”都显得有点夸大。但在初期遇到问题时，调整这些地方往往可以很快见效。

除此之外，建议用nginx换掉Apache。以上就是LAMP的优化技巧技巧。

Memcache是danga.com的一个项目，最早是为 LiveJournal 服务的，目前全世界不少人使用这个缓存项目来构建自己大负载的网站，来分担数据库的压力。它可以应对任意多个连接，使用非阻塞的网络IO。由于它的工作机制是在内存中开辟一块空间，然后建立一个HashTable，Memcached自管理这些HashTable。Memcache官方网站：http://www.danga.com/memcached，更多详细的信息可以来这里了解。

为什么会有Memcache和memcached两种名称？其实Memcache是这个项目的名称，而memcached是它服务器端的主程序文件名，知道我的意思了把~~~~。一个是项目名称，一个是主程序文件名，在网上看到了很多人不明白，于是混用了。

Memcache的安装

分为两个过程：memcache服务器端的安装和memcached客户端的安装。

所谓服务器端的安装就是在服务器（一般都是linux系统）上安装Memcache实现数据的存储。

所谓客户端的安装就是指php（或者其他程序，Memcache还有其他不错的api接口提供）去使用服务器端的Memcache提供的函数，需要php添加扩展。

PHP的Memcache

如果正常的话，浏览器将输出：

程序代码分析

初始化一个Memcache的对象：$mem = new Memcache;

连接到我们的Memcache服务器端，第一个参数是服务器的IP地址，也可以是主机名，第二个参数是Memcache的开放的端口：$mem->connect("192.168.0.200", 12000);

保存一个数据到Memcache服务器上，第一个参数是数据的key，用来定位一个数据，第二个参数是需要保存的数据内容，这里是一个字符串，第三个参数是一个标记，一般设置为0或者MEMCACHE_COMPRESSED就行了，第四个参数是数据的有效期，就是说数据在这个时间内是有效的，如果过去这个时间，那么会被Memcache服务器端清除掉这个数据，单位是秒，如果设置为0，则是永远有效，我们这里设置了60，就是一分钟有效时间：$mem->set(‘key1‘, ‘This is first value’, 0, 60);

从Memcache服务器端获取一条数据，它只有一个参数，就是需要获取数据的key，我们这里是上一步设置的key1，现在获取这个数据后输出输出：

 

现在是使用replace方法来替换掉上面key1的值，replace方法的参数跟set是一样的，不过第一个参数key1是必须是要替换数据内容的key，最后输出了：

同样的，Memcache也是可以保存数组的，下面是在Memcache上面保存了一个数组，然后获取回来并输出：

现在删除一个数据，使用delte接口，参数就是一个key，然后就能够把Memcache服务器这个key的数据删除，最后输出的时候没有结果：

最后我们把所有的保存在Memcache服务器上的数据都清除，会发现数据都没有了，最后输出key2的数据为空，最后关闭连接：

 Memcache的使用

使用Memcache的网站一般流量都是比较大的，为了缓解数据库的压力，让Memcache作为一个缓存区域，把部分信息保存在内存中，在前端能够迅速的进行存取。那么一般的焦点就是集中在如何分担数据库压力和进行分布式，毕竟单台Memcache的内存容量的有限的。我这里简单提出我的个人看法，未经实践，权当参考。

分布式应用

Memcache本来支持分布式，我们客户端稍加改造，更好的支持。我们的key可以适当进行有规律的封装，比如以user为主的网站来说，每个用户都有User ID，那么可以按照固定的ID来进行提取和存取，比如1开头的用户保存在第一台Memcache服务器上，以2开头的用户的数据保存在第二胎Mecache服务器上，存取数据都先按照User ID来进行相应的转换和存取。

但是这个有缺点，就是需要对User ID进行判断，如果业务不一致，或者其他类型的应用，可能不是那么合适，那么可以根据自己的实际业务来进行考虑，或者去想更合适的方法。

减少数据库压力

这个算是比较重要的，所有的数据基本上都是保存在数据库当中的，每次频繁的存取数据库，导致数据库性能极具下降，无法同时服务更多的用户，比如MySQL，特别频繁的锁表，那么让Memcache来分担数据库的压力吧。我们需要一种改动比较小，并且能够不会大规模改变前端的方式来进行改变目前的架构。

我考虑的一种简单方法：

后端的数据库操作模块，把所有的Select操作提取出来（update/delete/insert不管），然后把对应的SQL进行相应的hash算法计算得出一个hash数据key（比如MD5或者SHA），然后把这个key去Memcache中查找数据，如果这个数据不存在，说明还没写入到缓存中，那么从数据库把数据提取出来，一个是数组类格式，然后把数据在set到Memcache中，key就是这个SQL的hash值，然后相应的设置一个失效时间，比如一个小时，那么一个小时中的数据都是从缓存中提取的，有效减少数据库的压力。缺点是数据不实时，当数据做了修改以后，无法实时到前端显示，并且还有可能对内存占用比较大，毕竟每次select出来的数据数量可能比较巨大，这个是需要考虑的因素。

Memcache的安全

我们上面的Memcache服务器端都是直接通过客户端连接后直接操作，没有任何的验证过程，这样如果服务器是直接暴露在互联网上的话是比较危险，轻则数据泄露被其他无关人员查看，重则服务器被入侵，因为Mecache是以root权限运行的，况且里面可能存在一些我们未知的bug或者是缓冲区溢出的情况，这些都是我们未知的，所以危险性是可以预见的。为了安全起见，我做两点建议，能够稍微的防止黑客的入侵或者数据的泄露。

内网访问

最好把两台服务器之间的访问是内网形态的，一般是Web服务器跟Memcache服务器之间。普遍的服务器都是有两块网卡，一块指向互联网，一块指向内网，那么就让Web服务器通过内网的网卡来访问Memcache服务器，我们Memcache的服务器上启动的时候就监听内网的IP地址和端口，内网间的访问能够有效阻止其他非法的访问。

# memcached -d -m 1024 -u root -l 192.168.0.200 -p 11211 -c 1024 -P /tmp/memcached.pid

Memcache服务器端设置监听通过内网的192.168.0.200的ip的11211端口，占用1024MB内存，并且允许最大1024个并发连接。

设置防火墙

防火墙是简单有效的方式，如果却是两台服务器都是挂在网的，并且需要通过外网IP来访问Memcache的话，那么可以考虑使用防火墙或者代理程序来过滤非法访问。一般我们在Linux下可以使用iptables或者FreeBSD下的ipfw来指定一些规则防止一些非法的访问，比如我们可以设置只允许我们的Web服务器来访问我们Memcache服务器，同时阻止其他的访问。

上面的iptables规则就是只允许192.168.0.2这台Web服务器对Memcache服务器的访问，能够有效的阻止一些非法访问，相应的也可以增加一些其他的规则来加强安全性，这个可以根据自己的需要来做。

 

1. 目的：根据之前的数据求解当前的最优最准确的状态估计

我们需要解决的就是根据之前的状态和当前的输入数据，比如运动数据，当前时刻的图像，来估计当前的一个位姿，slam中状态主要有两种方法，一种为增量式的滤波类方法，如卡曼滤波，另一种为批量式的非线性优化，我们主要介绍非线性优化。

首先我们的目的是需要求解一个minF(x),在slam状态估计中，就是求一个最优的状态估计，F（x）为e误差的一个平方和，十四讲中用二范数表示||e||，其中e是观测值和模型计算的误差；

2. 非线性最小二乘

$$min||F(x)||=1/2||f(x)|{|}^2$$

2.1 一阶梯度法即最速下降法

由于是非线性的，且导数计算复杂，所以要通过迭代法去找到F(x)的一个最小值，也就是导数逼近与0的一个点，
但是我们应该每次迭代多大呢？迭代的数选取不合适，就很可能找不到最优值。所以我们需要通过计算求每次迭代的数。所以我们的一阶梯度法即最速下降法和二阶梯度法就出来了。
首先将F(x)进行泰勒展开
$$F(x_i+△x_k)\approx F(X_K)+J(x_k{)}^T△x_k+1/2△x_k^{T}H(x_k)△x_k$$
一阶梯度法就是只保留一阶梯度，即雅克比矩阵那一项
显然当我们的** $△x_k=-J(x_k)$时，F(x)必然会下降 **
雅克比矩阵
$$J(x_k)=\left|\begin{array}{ccc}\frac{\partial X_1}{\partial x_1}& \frac{\partial X_1}{\partial x_2}& \frac{\partial X_1}{\partial x_n}\\ \frac{\partial X_2}{\partial x_2}& \frac{\partial X_2}{\partial x_2}& \frac{\partial X_2}{\partial x_n}\\ \frac{\partial X_n}{\partial x_n}& \frac{\partial X_n}{\partial x_2}& \frac{\partial X_n}{\partial x_n}\end{array}\right|$$

2.2 二阶梯度法-牛顿法

看完上面应该大概了解了基本的思想。就是找出每次需要迭代的数的大小。从而实现二范数的最小值。

海塞矩阵

高斯牛顿法

注意高斯牛顿法是将f(x)进行泰勒展开，而不是F(x)，f(x)代表的是误差！
$$f(x+△x)\approx f(x)+J(x{)}^T△x$$

同样得到
$$△x^{\ast }=argmin1/2||f(x)+J(x{)}^T△x|{|}^2$$
将$||f(x)+J(x{)}^T△x|{|}^2$展开并对$△x$求导，得：
$$J(x)f(x)+J(x)J^T(x)△x=0$$
**解这个方程就能求出$△x$了。**也就找到了最优的增量。
缺点：$J(x)J(x{)}^T$可能为奇异矩阵或病态的情况，此时增量的稳定性差，会导致算法的不收敛。

LM列文伯格马夸尔特方法

LM给增量添加了一个范围，成为信赖域，具体看slam十四讲吧，懒得打了