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  • 首先明白四个概念: TP (True Positive):被正确预测正样本数 FP (False Positive):被错误预测正样本数 TN (True Negative):被正确...比如说在做字母A图像识别,字母A样本就属于正样本,不是字母A...

    首先明白四个概念:

    • TP (True Positive):被正确预测的正样本
    • FP (False Positive):被错误预测的正样本
    • TN (True Negative):被正确预测的负样本
    • FN (False Negative):被错误预测的负样本

    正样本是指属于某一类别的样本,反样本是指不属于某一类别的样本
    比如说在做字母A的图像识别,字母A的样本就属于正样本,不是字母A的样本就属于负样本 。

    由这四个概念,我们可以定义如下所示指标:

    1、精确率(Precision):
    即:所有正样本中有多少被正确预测;P=TPTP+FPP=\frac{TP}{TP+FP}

    2、准确率(Accuracy):
    即:所有样本中有多少被正确预测;A=TP+TNTP+FP+TN+FNA=\frac{TP+TN}{TP+FP+TN+FN}

    3、召回率(Recall):
    即:所有预测为正确的样本中有多少是真正正确的;R=TPTP+FNR=\frac{TP}{TP+FN}

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  • 不懂指标,就不要奢谈对放大器的理解,也无法用好放大器。它看起来非常枯燥,但是却深不可测,回味无穷...最大的有几十mV。 理解 任何一个放大器,无论开环连接或者反馈连接,当两个输入端都接地时, 理论上输出应该为

    输入失调电压(Offset Voltage,VOSV_{OS}

    定义:

    在运放开环使用时, 加载在两个输入端之间的直流电压使得放大器直流输出电压为 0。
    也可定义为当运放接成跟随器且正输入端接地时,输出存在的非 0 电压。

    优劣范围:
    1µV 以下,属于极优秀的。 100µV 以下的属于较好的。最大的有几十mV。

    理解 :

    任何一个放大器,无论开环连接或者反馈连接,当两个输入端都接地时, 理论上输出应该为 0,但运放内部两输入支路无法做到完全平衡,导致输出永远不会是 0。
    此时保持放大器负输入端不变,而在正输入端施加一个可调的直流电压,调节它直到输出直流电压变为 0V,此时正输入端施加的电压的负值即为输入失调电压,用 VOS 表示。 但是,多数情况下,输入失调电压不分正负, 生产厂家会以绝对值表示。
    任何一个实际运放都可理解为正端内部串联了一个 VOS,然后进入一个理想运放,如图 2-1 所示。如左图,正端引入一个-VOS,则输出为 0,符合标准定义。如右图,跟随器正端接地,实际输出即为 VOS,也符合标准定义。

    在这里插入图片描述
    其实就是运放两个输入端都接地时,本来输入端输入电压理论上应该为零,输出也应该为零,但却有输出电压,这说明输入端即使接地还是有输入电压的,也就是运放自身的输入偏置电压Vos,可以通过在输入端外接一个电压相反的直流电源来抵消Vos,使输入端电压真正为零,这就是调零。

    后果:

    当一个放大器被设计成 AF倍闭环电压增益(同相输入放大增益,也称噪声增益) 时,如果放大器的失调电压为 VOS,则放大电路 0 输入时,输出存在一个等于 AF*VOS的直流电平,此输出被称为输出失调电压。 闭环增益越大,则输出失调电压也越大。

    对策:

    如果被测信号包含直流量且你关心这个直流量,就必须选择 VOS远小于被测直流量的放大器,或者通过运放的调零措施消除这个影响。如果你仅关心被测信号中的交变成分,你可以在输入端和输出端增加交流耦合电路,将其消除。

    调零方法

    有些运放有两个调零端,按照数据手册提供的方法接电位器调零即可。对没有调零端的运放,可采用外部的输出调零或者输入调零,有标准电路可以参考。

    失调电压漂移(Offset Voltage Drift)

    定义:

    当温度变化、时间持续、供电电压等自变量变化时, 输入失调电压会发生变化。输入失调电压随自变量变化的比值,称为失调电压漂移。

    因此,有三种漂移量存在:
    1)输入失调电压变化相对于温度变化的比值。是指定温度范围内的平均值,以 µV/°C为单位,用符号 ΔVOS/ΔT 或者 dVOS/dT 表示。
    2)相对于时间的比值,以 µV/MO 为单位,含义是每月变化多少微伏。没有明确的符号,通常用文字表示。 本文暂用 dVOS/dMO 表示。
    3)相对于电源电压变化的比值,以 µV/V 为单位,含义是调好的放大器,当电源电压发生 1V 变化,会引起失调电压的变化。没有明确的符号,常用文字表示。 此数值在很多放大器数据手册中没有体现。

    优劣范围: 0.002µV/°C 到几十 µV/°C。

    理解:

    失调电压漂移量,与数据手册上标注的失调电压(或称之为初始失调电压) 本身有密切关系。 初始失调电压小的,其漂移量也小
    从多种放大器手册指标看,有以下规律:
    1) 温度变化 40~500 度可能带来的失调电压变化,等同于初始失调电压。
    2) 10~100 个月带来的失调电压变化, 等同于初始失调电压。

    因此,要衡量失调电压漂移量,最好能和初始失调电压进行对比。
    偏移量等效温度 TOD=VOS/dVOS/dT,它描述温度变化多少度会带来一个新的失调电压。
    偏移量等效时间 MOD= VOS/dVOS/dMO,它描述持续多少个月,会带来一个新的失调电压。

    比如,两个不同的芯片 AD8675 和 OP177F, VOS 均为 10µV,但是温度漂移量为AD8675 是 0.2µV/°C,而 OP177F 为 0.1µV/°C,则 TOD_AD8675=10µV/0.2µV/°C=50°C,说明50℃即可产生一个新的 10 µV 失调,而TOD_OP177F=10µV/0.1µV/°C=100°C, 说明 100℃才会产生一个新的 10 µV 失调,后者显然比前者好些。

    举例说明,一个失调电压为 100µV 的运放,它的温度漂移为 2µV/°C,时间漂移是5µV/MO,你在某一天用电位器完成了调零。那么就在当天,你用加热器提高运放的工作温度 10°C,就会出现新的 20µV 的失调,提高 50°C,就会出现 100µV 的失调电压,等于你前面的调零完全作废了。如果你很善良,不去这么搞温度破坏,这个电路也会随着时间的流逝产生新的失调,大约 20 个月后,就可能出现 100µV 的失调,你又得再次调零。

    后果:

    很严重。因为它不能被调零端调零,即便调零完成,它还会带来新的失调。在高精度、高稳定性要求的场合,选择漂移系数较小的放大器,比失调电压大小更为重要。

    对策:

    第一, 就是选择高稳定性,也就是上述漂移系数较小的运放。
    第二,有些运放具有自归零技术,它能不断地测量失调并在处理信号过程中把当前失调电压减掉。这就可
    以抑制温度变化、时间流逝、电源电压变化引起的新的失调。这很好。但是这种运放内部都有高频的切换动作,会产生该频率噪声,使用时应该注意。

    输入偏置电流(Input bias current, IBI_B

    定义:

    当输出维持在规定的电平时,两个输入端流进电流的平均值。
    优劣范围:
    60fA~100µA。数量级相差巨大,这取决于运放输入端结构, FET 输入的会很小。

    理解:

    运放的两个输入端并不是绝对高阻的, 本项指标主要描述输入端流进电流的数量级。 比如某个运放在接成跟随器且正输入端接地情况下,正输入端存在流进电流1.3nA,即图 2-2 中 IB1=1.3nA,负输入端存在流进电流 0.6nA,即图 2-2 中 IB2=0.6nA,那么该运放的输入偏置电流 IIB 即为 0.95nA。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    后果:

    第一,当用放大器接成跨阻放大测量外部微小电流时,过大的输入偏置电流会分掉被测电流,使测量失准。
    第二,当放大器输入端通过一个电阻接地时,这个电流将在电阻上产生不期望的输入电压。

    对策:
    为避免输入偏置电流对放大电路的影响,最主要的措施是选择 IB较小的放大器。有很多 FET 输入运放可以实现这个要求。 但是需要注意,高速运放且 IB 较小的运放比较难选择,数量极少。

    输入失调电流(Input offset current, IOSI_{OS}

    定义:

    当输出维持在规定的电平时,两个输入端流进电流的差值
    优劣范围: 20fA~100µA。数量级相差巨大,这取决于运放输入端结构, FET 输入的会
    很小。

    理解:

    需要注意的是,这是数值的大小一般与该芯片的偏置电流相当。这很像一个班级的考试分数,平均大于 70 分,最大值与最小值差值大约也是 70 分( 100 分-30 分)。我们很少见到奇怪的现象:偏置电流是失调电流的 10 倍,说明其一致性太好了。

    后果:

    失调电流的存在,说明两个输入端客观存在的电流有差异, 后面将要所述的,用外部电阻实现匹配抵消偏置电流影响的措施,在此就失效了。

    关于失调和偏置的总结

    这里涉及到三个关键指标,输入失调电压 VOS、输入偏置电流 IB、输入失调电流 IOS。
    理论上都应该为 0,但是实际上总是不为 0,影响放大器的正常工作。它们的影响主要表现在两个方面:
    第一,在放大器 0 输入电压时,导致输出不为 0,这来自于输入失调电压,以及某些情况下偏置电流和失调电流。
    第二,在电流检测时,影响检测精度,这主要来自于输入偏置电流

    0 输入时怎么计算放大器的实际输出?

    放大电路的输入电压为 0 时,导致输出不为 0 的原因一般有三个,输入失调电压VOS,输入偏置电流 IB,输入失调电流 IOS,其中后两个的影响依赖于放大电路外部的电阻。
    在这里插入图片描述
    规定电路中运放正端外部电位 U+,负端电位 U-,从正端流进电流为 IB1,负端流进电流为 IB2,则输入偏置电流 IB 和输入失调电流 IOS 分别为:
    在这里插入图片描述
    根据上述定义可以得到(上图电流方向自己定义也可以得到相同的结果):
    在这里插入图片描述
    根据上述方程组, 可以解得:
    在这里插入图片描述
    其中, GN被称为噪声增益,在噪声计算、输出失调计算中应用很广泛。其含义如下:
    对一个放大电路,如果是同相比例器,其电压增益为:
    在这里插入图片描述
    对一个放大电路,如果是反相比例器,其电压增益为:
    在这里插入图片描述
    但是,这两个电路在输入端接地时,是完全一样的。定义它们的同相输入电压增益为噪声增益。
    之所以定义同相放大器增益为噪声增益,原因是,噪声源、失调电压源在运放分析中都被定义在了同相输入端,它们确实会被放大1 + RF/R2倍。

    从计算得到的输出电压的公式可以看出**,当输入端接地时,实际的输出与输入失调电压 VOS 有关,与输入电流 IB1、 IB2 有关,与外接的电阻有关**。 能得出如下结论:
    1) 如果 IB1=IB2,那么选择 R1=R2//RF,可以使电流形成的失调电压项会消失。这就是教科书上教给大家的电阻匹配方法。但这种方法的根基并不牢靠, IB1=IB2 可能性不大。
    2) 外部电阻越大,电流引起的输出失调越明显。尽管某些运放输入偏置电流很小,只要外部电阻足够大,总能让电流项在输出失调中显现作用。

    易受影响的电路

    失调电压和偏置电流以一种直流形式存在,最终结果是在运放的**输出端出现不该有的直流分量****,简称它们为“直流意外”
    有以下结论需要牢记:

    • 在多数交流耦合电路中,无需考虑这些“直流意外”的存在
    • 单级增益较大的交流耦合电路,需要注意“直流意外”会降低输出端的动态范围。
    • 在直接耦合电路中,特别是对直流精度要求较高的电路中——比如电子称,需要格外注意这些“直流意外”。

    在这里插入图片描述
    图 2-5 中(a)图是一个电流检测电路。
    理论上uou_o= −iIi_IRFR_F, 而实际得到的输出是:
    在这里插入图片描述
    后两项即为直流意外。要想让直流意外远小于理论输出,必须保证:

    1. IIBI_{IB-}iIi_I, 即选用输入偏置电流非常小的运放,这取决于被测电流最小分辨率。
    2. VOSV_{OS}iIi_IRFR_F, 即选用失调电压很小的运放,这也取决于被测电流最小分辨率以及电阻的选择。
    3. 为保证宽温度范围的正常工作,还需要考虑“直流意外”随温度的变化。

    图 2-5(b)是一个交流耦合放大电路,多用于高频放大。 多数情况下,因前级后级均有电容隔直,直流意外似乎不会成为什么问题,这容易使得设计者在此放松警惕。但某些不细致的设计会使得“直流意外”影响正常工作。
    (为了方便阅读,把前面推导公式复习下)
    在这里插入图片描述

    1) 当 RF 远大于 R1 时,设计者原本希望实现单级较高增益时,直流意外将被放大GN 倍,这使得 GNG_NVOSV_{OS} 会明显偏离 0 点,会降低输出信号摆幅,如图 2-5(b)右下角所示。多数高频放大器具有几个 mV 的输入失调电压, 100 倍放大即可产生几百 mV 的偏移,导致信号被削峰,交流信号波形改变,这是不可忽视的。

    2) 为了降低下限截止频率,设计者可能无休止地增大电阻 R,这使得偏置电流对直流意外的贡献占据主导地位。比如 R=5k,运放的偏置电流 IIB=50μA,那么正输入端在静默时就存在一个 0.25V 的直流电压,这是一个非常严重的情况,
    它已经远远超出了输入失调电压几个 mV 的范畴。
    因此,面对输入偏置电流较大的运放(几个 μA 到几百个 μA),谨慎选择外部电阻是非常重要的。
    图 2-5©是反相比例器,同样也会受到“直流意外”的影响。

    如何克服它们的影响

    克服直流意外对电路的影响, 有以下方法。

    1) 选择合适的运放。

    这是最为靠谱的方法。一般来说,我们的设计不会逃脱前人常见的设计,我们遇到的问题前人也遇到过。芯片制造商也会针对这些问题,生产出合适的运放。我们遇到的问题,没有一款合适的运放可以选择,这种情况很少发生,除非我们站在科学的最前沿。多数情况下,合适的运放就在那儿,只是看你能否找到。因此,从生产商处下载具有全部参数的表格,按照初选、细看、找应用实例的步骤,一般都能找到合适的运放。

    2) 选择合适的外部电阻。

    即便选择了合适的运放,没有合适的外部电阻也是白搭。外部电阻对电路性能的影响可以分为两种:
    第一,选择最小的电阻以降低电流对直流意外的贡献;
    第二,调配电阻值以抵消直流意外。

    运放电路外部电阻的选择
    1) 高速运放电路,特别是电流反馈型运放,其外部电阻选择最好遵循数据手册建议,一般都比较小,1kΩ 以下。实在找不到的情况下,以尽量减小电阻为宜。
    2) 外部电阻越大,则工作时消耗功耗越小,发热也越轻,对运放输出电流的要求也越低。这是在多种选择中选择大电阻的唯一理由。(流压转换电路中,面对微弱电流必须选择很大的电阻,不属此类)。
    3) 外部电阻越大,则运放偏置电流对输出失调的贡献越大。
    4) 外部电阻越大,则电阻本身产生的噪声越大。 常温下,电阻的噪声密度可以用 0.13√RnV/√Hz 估算,
    一个 10kΩ 的电阻,其噪声密度约为 13nV/√Hz,与一个中等噪声的运放等效输入噪声密度相当。 而R
    一个 100Ω 电阻,噪声密度约为 1.3nV/√Hz,等同于一个相当低噪声的运放。
    5) 外部电阻越大,附近的杂散电容越不可忽视,它通常会导致上限截止频率降低。
    6) 外部电阻越大,则电路板造成的漏电阻越不可忽视。
    7) 电阻选择,一般没有唯一的结论。

    3) 调零和控温

    这是万般无奈的方法。 很多运放具有调零管脚,可供用户通过电位器或者调配电阻实施调零。也有很多运放不具备这个管脚,可以采用外部增加电路实现调零,可以输入端调零,也可以输出端调零。很多数据手册上给出了芯片的调零方法。之所以说这种方法是万般无奈的方法,是因为调零存在以下问题:

    • 在某些温度下实现的调零,当温度变化后,它又不是零了。或者过了几年,时漂发挥作用了。
    • 手工调零不适合于大规模生产。
    • 电位器存在于电路中是一个可靠性隐患。

    整理自《你好,放大器》

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  • 运放学习笔记2——运放指标

    千次阅读 2018-09-11 17:22:53
    1. 输入失调电压 1.1 定义: 在运放开环使用时,加载在两个输入端之间的直流电压使得放大...最大的有几十mV。 1.3 分析 任何一个放大器,无论开环连接或者反馈连接,当两个输入端都接地时, 理论上输出应该为...

    前言:

    为了方便查看博客,特意申请了一个公众号,附上二维码,有兴趣的朋友可以关注,和我一起讨论学习,一起享受技术,一起成长。

    在这里插入图片描述


    1. 输入失调电压

    1.1 定义:

    在运放开环使用时,加载在两个输入端之间的直流电压使得放大器直流输出电压为 0。 也可定义为当运放接成跟随器且正输入端接地时,输出存在的非 0 电压。

    1.2衡量指标:

    1µV 以下:属于极优秀的;100µV 以下:的属于较好的;最大的有几十mV。

    ####1.3 分析

    任何一个放大器,无论开环连接或者反馈连接,当两个输入端都接地时, 理论上输出应该为 0,但运放内部两输入支路无法做到完全平衡,导致输出永远不会是 0。 此时保持放大器负输入端不变,而在正输入端施加一个可调的直流电压,调节它直到输出直流电压变为 0V,此时正输入端施加的电压的负值即为输入失调电压,用 VOS 表示。(Vos可正可负)

    这里写图片描述

    1.4 影响

    当一个放大器被设计成 AF倍闭环电压增益(同相输入放大增益,也称噪声增益) 时,若放大器的失调电压为 Vos,则放大电路 0 输入时,输出存在一个等于 AFVos的直流电平,此输出被称为输出失调电压。 闭环增益越大,则输出失调电压也越大。

    1.5 解决

    如果被测信号包含直流量且你关心这个直流量,就必须选择 Vos 远小于被测直流量的放大器,或者通过运放的调零措施消除这个影响。如果仅关心被测信号中的交变成分,可以在输入端和输出端增加交流耦合电路,将其消除。

    2. 失调电压漂移

    2.1 定义:

    温度变化、时间持续、供电电压等自变量变化时, 输入失调电压会发生变化。输入失调电压随自变量变化的比值,称为失调电压漂移。

    2.2 对策:

    第一, 就是选择高稳定性,也就是上述漂移系数较小的运放。

    第二,有些运放具有自归零技术,它能不断地测量失调并在处理信号过程中把当前失调电压减掉。这就可以抑制温度变化,时间流逝、电源电压变化引起的新的失调。这很好。但是这种运放内部都有高频的切换动作,会产生该频率噪声,使用时应该注意。

    对应的,运放同样存在输入偏置电流和输入失调电流;

    这里写图片描述

    输入偏置电流 Ib 和输入失调电流 Ios分别为:

    这里写图片描述

    对一个放大电路,如果是同相比例器,其电压增益为:

    这里写图片描述

    对一个放大电路,如果是反相比例器,其电压增益为:

    这里写图片描述

    (图片出自<<你好,放大器>>)

    3. 失调和偏置的影响

    输入失调电压 Vos、输入偏置电流 Ib、输入失调电流 Ios理论上都应该为 0,但是实际上总是不为 0,影响放大器的正常工
    作,后两个的影响依赖于放大电路外部的电阻。

    影响主要表现在两个方面:

    第一,在放大器 0 输入电压时,导致输出不为 0,这来自于输入失调电压,以及某些情况下偏置电流和失调电流;

    第二,在电流检测时,影响检测精度,这主要来自于输入偏置电流。

    对策:

    1.选择合适的运放;

    2.选择合适的适配电阻。(多参考数据手册)

    高速运放电路,特别是电流反馈型运放,其外部电阻选择最好遵循数据手册建议,一般都比较小,1kΩ 以下。

    eg:

    这里写图片描述

    信号放大处理:耦合—放大—跟随—整形(施密特触发器)


    注:

    此系列文章资料大多出处书籍<<你好,放大器>>,在此仅是留下自己看书的笔记,对一些知识点进行了总结,也对应的在工作之余,复习重读大学模电,数电等电路设计相关的知识。


    参考:

    1.运放参数的详细解释和分析-part3,输入失调电压Vos及温漂

    2.关于运放失调电压调试及其反思

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  • 排序任务评估指标

    2020-09-19 20:51:15
    本文内容参考《手把手构建人工智能产品》和https://www.cnblogs.com/ywl925/archive/2012/11/21/2780861.html ...搜索引擎对每个关键词一个打分,即将对象池中对象分为类(与查询关键词相关)和负类(与查询词...

        本文内容大部分参考《手把手构建人工智能产品》和https://www.cnblogs.com/ywl925/archive/2012/11/21/2780861.html

    排队任务可以当做一个分类任务来处理,对目标对象进行打分之后按照分数规则返回一个序列结果,在工作中可以通过定义分数规则来确定目标对象属于哪一类。

    搜索引擎就是一个典型的排序系统,当输入关键词时,系统按一定顺序返回一系列与关键词相关的搜索结果。搜索引擎对每个关键词有一个打分,即将对象池中的对象分为正类(与查询关键词相关)和负类(与查询词不相关)。并且每个对象都有一个得分,即其属于正类的置信度,然后按照这个置信度将正类进行排序并返回。另一个和排序相关的场景是用户的个性化推荐。在对用户进行用户画像分析之后打出一系列的标签,将推荐的项目按照标签的相关度进行排序从而可得到给用户推荐的兴趣列表。

    在排序任务中有如下几类评估指标。

    1、精确率-召回率

    在检索系统中,任务排序相当于一个多任务的查询,不同的用户输入不同的查询词,返回与每个查询词相关的前n个项目,并且加以排序。在计算评估指标值时,需要求出每个用户的精确率-召回率的平均值,将平均值做对排序模型进行评估。

    流程:

    不同用户输入关键词

                   ↓

    前n个相关项目,并根据项目得分排序

                   ↓

    每个用户的精确率--召回率

                   ↓

    对上一步求平均值

                   ↓

    评估排序模型

    2、NDCG(Normalized Discounted Cumulatice Gain)

    搜索引擎一般采用PI(peritem)的方式进行评测,简单地说就是逐条对搜索结果进行分等级的打分。假设我们现在在Google上搜索一个词,然后得到5个结果。我们对这些结果进行3个等级的区分:Good(好)、Fair(一般)、Bad(差),然后赋予他们分值分别为3、2、1,假定通过逐条打分后,得到这5个结果的分值分别为3、2 、1 、3、 2。

    在介绍NDCG之前,先介绍下CG和DCG

    2.1 CG(Cumulative Gain)

    CG并不考虑在搜索结果页面中结果的位置信息,它是在这个搜索结果list里面所有的结果的等级对应的得分的总和。如一个搜索结果list页面有P个结果,CG被定义为:

    CG_{p}={\sum_{i=1}^{p}}rel(i)

    rel_{i}是第i位结果的得分。CG的统计并不能影响到搜索结果的排序,CG得分高只能说明这个结果页面总体的质量比较高并不能说明这个算法做的排序好或差。什么是好的排序?也就是说要把Good的结果排到Fair结果上面、Fair结果排到Bad结果上面,如果有Bad的结果排在了Good上面,那当然排序就不好了。到底排序好不好,需要一个指标来衡量,DCG就是这样的一个指标。

    上面的例子CG=3+2+1+3+2=11,如果调换第二个结果和第三个结果的位置CG=3+1+2+3+2=11,并没有改变总体的得分。

    2.2 DCG(Discounted Cumulative Gain)

    在一个搜索结果list里面,比如有两个结果的打分都是Good,但是有一个是排在第1位,还有一个是排在第40位,虽然这两个结果一样都是Good,但是排在第40位的那个结果因为被用户看到的概率是比较小的,他对这整个搜索结果页面的贡献值是相对排在第一位那个结果来得小的。

      DCG的思想是等级比较高的结果却排到了比较后面,那么在统计分数时,就应该对这个结果的得分有所打折。一个有p(P≥2)个结果的搜索结果页面的DCG定义为:  

    为什么要用以2为底的对数函数?这个并没有明确的科学依据,大概是根据大量的用户点击与其所点宝贝的位置信息,模拟出一条衰减的曲线。(这里的思想是理想的idea IDCG是按照得分高低排序,即rel越高,1/log{_{2}}i越高,如果不是理想排序,得分虽高但1/log{_{2}}i很低,DCG值就低)

                                                                                  以2为底的对数函数图

     

                                                                                          1/log{_{2}}i

    那么上例中的数字如下: 

    i rel log rel/log DCG
    1 3 -- -- 3
    2 1 1.00 1.00 4.00
    3 2 1.58 1.26 5.26
    4 3 2.00 1.50 6.76
    5 2 2.32 0.86 7.62

    DCG=3+(1+1.26+1.5+0.86)=7.62

    import math
    
    def dcg(score,rank):
        score_0=score[0] #score_0为序列第一项的得分
        dcg_sum=score_0
        count=1
        for i in score[1:]:
            count+=1
    #        print(i/math.log(count,2))
            dcg_sum+=(i/math.log(count,2))
    #        print(dcg_sum)
        return dcg_sum
            
    
    score_list=[3,1,2,3,2]
    rank=[i for i in range(1,len(score_list)+1)]
    
    dcg_value=dcg(score_list,rank)

    DCG的公式另外一种表达式是: 

    这个表达式在一些搜索文档中经常会被提到,他的作用和之前的那个公式一样,但是这个公式只适合打分分两档的评测。

    NDCG(Normalize DCG 

    因为不同query的搜索结果有多有少,所以不同query的DCG值就没有办法来做对比。

      定义: NDCG=\frac{DCG}{IDCG}

    IDCG(ideal DCG),就是理想的DCG。IDCG如何计算?首先要拿到搜索的结果,人工对这些结果进行排序,排到最好的状态后,算出这个排列下本query的DCG,就是IDCG。

      因为NDCG是一个相对比值,那么不同的query之间就可以通过比较NDCCG来决定哪个query的排序比较好。

      例子中,理想的排序应该是3 、3 、2 、2 、1,那么IDCG=3+3+1.26+1+0.43=8.69

      NDCG=DCG/IDCG=7.62/8.69=0.88,从NDCG这个值可以看出目前算法存在的优化空间。

     

    相关资料:https://blog.csdn.net/manduner/article/details/91040867?utm_medium=distribute.pc_aggpage_search_result.none-task-blog-2~all~first_rank_v2~rank_v25-5-91040867.nonecase&utm_term=%E6%8E%A8%E8%8D%90%E7%AE%97%E6%B3%95%E8%AF%84%E4%BB%B7%E6%8C%87%E6%A0%87ndgc%E4%B8%BE%E4%BE%8B

     

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