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  • 关于网络流和平面图

    千次阅读 2012-01-02 17:15:02
    在久远的2010年,湖南省队集训的时候出了一道题叫c国,其本质是求...这种平面图网络流其实是有更优秀的算法可以解决的,将网络流转化为最短路 当时讲了这种算法,但是CNX先輩木有写, NOI2010又出了一道几乎一模一样

    在久远的2010年,湖南省队集训的时候出了一道题叫c国,其本质是求平面图的最小割

    //平面图,可以画在平面上边不相交的图

    但是由于题目规模太大,一般的网络流都是过不了的……

    但是当时雅礼机子太好,以至于dinic什么的写得好的有人可以水过

    这种平面图网络流其实是有更优秀的算法可以解决的,将网络流转化为最短路

    当时讲了这种算法,但是CNX先輩木有写,

    NOI2010又出了一道几乎一模一样的题(altitude),CNX当时就瞎了……


    下面写一下平面图网络流->最短路

    首先对于平面图G,可以找到它的对偶图G*

    G*中的每个点对应G中的面

    然后对于G中的每条边,都会“挨着”两个面,这两个面对应着G*中的两个点,那么对这两个点连一条边

    有一种情况是G中的边只挨着“外面”,那么连一条自环

    这里有个图比较形象


    然后发现,G*中的环对应着G中的割


    这个性质如何应用在网络流上呢

    在网络流的图G中,加一条边连接s,t

    然后对这个图求其对偶图G*

    去掉加的那条边 //实际上就是相当于没加

    那么一条s到t的路径就是一个网络的一个割


    我们把边加上边权,因为G*中的边与G中的边一一对应,边权就是对应的网络中的边的流量

    然后对G*求最短路,那么得到G的最小割

    最大流=最小割,因此不管问题是求网络流还是求最小割,都能够得解



    有个问题就是平面图的面是很不好判断的

    因此如果题目不给网格图几乎没法做,除了只适用于平面图,这也是这种算法难以推广的原因之一

    然后实现的时候有建图和不建图两种,目测不建图一般比建图快

    不管建不建图,想的时候都有点烦躁……

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  • 平面图像跟踪对图像有一定的要求,纹理细节丰富,纹理不是简单重复,长宽比不能太大。 官方提供了图像检测工具,将图像上传到指定地址,可以知道可识别度。 地址:https://www.easyar.cn/targetcode.html 平面图像...

    总体说明

    平面图像跟踪对图像有一定的要求,纹理细节丰富,纹理不是简单重复,长宽比不能太大。 官方提供了图像检测工具,将图像上传到指定地址,可以知道可识别度。

    地址:https://www.easyar.cn/targetcode.html

    图像检测

    平面图像跟踪主要是ImageTracker和ImageTarget这两个游戏对象,每个ImageTarget对应一个被跟踪的图像,场景中也可以同时出现多个ImageTracker。

    总体结构

    ImageTracker游戏对象相关

    • 【enable】属性可以用于获取当前跟踪器状态,也可以用于启用/禁用当前跟踪器从而实现启用/禁用平米图像识别的功能。
    • 【Tracker Mode】选项设置跟踪的时候是质量优先还是性能优先,默认是质量优秀(Prefer Quality)。
    • 【Simultaneous Target Number】设置指定当前的跟踪器同时跟踪目标的最大数量。一个场景中,能同时被跟踪的图像数量是所有ImageTracker的Simultaneous Target Number属性值的和。

    ImageTarget游戏对象相关

    • 【Tracker】设置, 每个ImageTarget游戏对象必须指定一个ImageTracker游戏对象才能被跟踪,可以通过修改该设置实现对图像的加载和卸载。
    • 【Active Control】选项用于设置ImageTarget游戏对象是否激活和激活方式。
    • 【Source Type】选项用于设置跟踪类型,除了可以直接跟踪图片“Image File”,还可以跟踪只包含关键信息文件大小小很多的“Target Data File”。
      “Target”则是用来获取云识别的结果的。
    • 【事件】ImageTargetController类提供了4个事件,分别是图像被识别“TargetFound”,被识别图像从视野消失“TargetLost”,图像加载完成“TargetLoad”和图像卸载完成“TargetUnload”。

    单个图像跟踪

    新建一个场景,设置场景中的Main Camera的Clear Flags属性为Solid Color。

    单个图像跟踪

    将EasyAR_ImageTracker-1预制件拖到场景中。

    单个图像跟踪

    将ImgaeTarget预制件拖到场景中。

    单个图像跟踪

    设置利用图片文件进行跟踪,设置Source Type属性为Image File,设置Path Type为StreamingAssets,设置Paht为“bus.jpg”,即跟踪图像相对路径,设置Scale属性为“0.2”。

    注意,这里的Scale的大小是指图像在被跟踪的时候,在现实空间的宽度,单位为米。

    单个图像跟踪

    在ImageTarget游戏对象下添加要显示的3D模型。

    单个图像跟踪

    运行效果如下:

    在这里插入图片描述

    EasyAR还可以利用Data文件进行跟踪。点击菜单EasyAR–Image Target Data,在弹出窗口中,设置Generate From为Image。将要跟踪的图像拖到Image Path中。设置Name和Scale属性,然后点击Generate按钮。点击之后,默认会在项目的SteamingAssets目录下生成“.etd”文件。

    单个图像跟踪

    设置Source Type属性为Target Data File,设置Path Type为StreamingAsset】,设置Paht为“birds.etd”,即跟踪数据文件相对路径。

    单个图像跟踪

    同时跟踪多个图像

    在上面的例子中,修改Simultaneous Target Number值,将其从默认1改为2即可。

    同时跟踪多个图像

    运行效果如下:

    当视野中的图像数量小于等于跟踪数量的时候,则所有图像都会被跟踪。当视野中的图像数量大于跟踪数量的时候,最先被跟踪的图像会被跟踪。

    在这里插入图片描述

    EasyAR还可以使用多个Tracker进行跟踪

    在这里插入图片描述

    运行效果如下:

    在这里插入图片描述

    EasyAR也可以同时跟踪同一图像的多个副本

    在这里插入图片描述

    运行效果如下:

    在这里插入图片描述

    平面图像跟踪程序控制

        public ImageTrackerFrameFilter tracker;
        public ImageTargetController targetController;
    
        void Awake()
        {
            if (targetController)
            {
                targetController.TargetFound += () =>
                {
                    Debug.LogFormat(...);	//当图像被跟踪到
                };
                targetController.TargetLost += () =>
                {
                    Debug.LogFormat(...);	//当图像从视野消失
                };
                targetController.TargetLoad += (Target target, bool status) =>
                {
                    Debug.LogFormat(...);	//加载图像
                };
                targetController.TargetUnload += (Target target, bool status) =>
                {
                    Debug.LogFormat(...);	//卸载图像
                };
            }
        }
        public void SetTracker(bool status)
        {
            tracker.enabled = status;	//设置是否跟踪
        }
        public void SetTarget(bool status)
        {
            if (status)
            {
                targetController.Tracker = tracker; //加载图像
            }
            else
            {
                targetController.Tracker = null;    //卸载图像
            }
        }
    

    视频版地址:

    https://www.bilibili.com/video/BV1VZ4y147kj/

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  • BZOJ1001狼抓兔子(平面图最小割)

    千次阅读 2013-11-11 12:57:25
    题目大意:给一个n*m的网格,表示一个地图。起点(1,1),终点(n,m)。每条边上有一个权值,表示该路径上的兔流量。现在一些兔子从起点沿着边跑到终点。然后有一些大灰狼要抓这些兔子。一只狼能抓一只兔子。现在狼王...

    题目请戳这里

    题目大意:给一个n*m的网格图,表示一个地图。起点(1,1),终点(n,m)。每条边上有一个权值,表示该路径上的兔流量。现在一些兔子从起点沿着边跑到终点。然后有一些大灰狼要抓这些兔子。一只狼能抓一只兔子。现在狼王想知道至少要派多少狼能堵住兔子的路。

    题目分析:很裸的最小割问题。条件反射最大流搞之。但是这题的数据量是10M。n,m也比较大。硬上了一个最大流果然挂了。

    这题的n,m范围是1000。这个网格图有n*m个点,有n*(m - 1) + m * (n - 1) + (n - 1) * (m - 1)条边。再加上网络流的复杂度O(n^2m),如果直接建图硬跑的话,复杂度最坏会达到O(n^3m^3),显然无法接受。

    正确做法是先求给定网格图的对偶图,然后在对偶图上跑最大流,将最小割问题转化为最短路问题。好巧妙。具体可以戳这里。这篇论文讲的很详细。

    具体做法是:

    在给定的s-t平面图中,s到t连一条边,然后对这张图建对偶图。对偶图也比较好建:对于原图的每个面抽象出一个点,对于原图的每一条边,这条边相邻的2个面的点连边,边权为这条原图中边的权值。对原图的s-t加了 一条边,那么就相应的多了一个面,这个面抽象出新的点s',最外面的无界面抽象出点t',这样建好对偶图后我们会发现,对偶图中从s'到t'的任何一条路径都会将原图中的s和t分成2部分。即对偶图中s'到t'的任何一条路径都是原图的一个割,那么在对偶图中找的那条最短路便是原图的最小割!这个真是太巧妙了!!

    再分析一下这种做法的复杂度:

    首先对于改造后的原图:

    点的数量:n*m

    面的数量:2*(n - 1) * (m - 1) + 2

    边的数量:n*(m - 1) + m * (n - 1) + (n - 1) * (m - 1) + 1

    是满足欧拉定理的。

    那么相应的对偶图:

    点的数量:2*(n - 1) * (m - 1) + 2 = O(n*m)

    面的数量:n*m

    边的数量:n*(m - 1) + m * (n - 1) + (n - 1) * (m - 1) + 1 = 3*m*n - 2*(m+n) + 2


    那么新图中跑最短路的话,如果用裸dijkstra,时间复杂度就降到了O(n^2m^2),还是比较大,不过已经优化很明显了。

    spfa的话复杂度O(km*n),k为常数。

    如果是dijkstra+heap的话,复杂度O(n*m*log(n*m)),已经很优秀了。

    我是直接跑的spfa:)

    好像很慢的样子,改天试试dijkstra+heap吧。。。

    详情请见代码:

    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    const int N = 1003;
    const int M = 2000005;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    int head[M];
    struct node
    {
        int to,next,val;
    }g[M + M];
    int m,n,nm,num;
    int dis[M],que[M];
    bool flag[M];
    void add(int s,int e,int v)
    {
        g[num].to = e;
        g[num].val = v;
        g[num].next = head[s];
        head[s] = num ++;
    }
    int nextint()
    {
        int ret;
        char c;
        while((c = getchar()) > '9' || c < '0')
            ;
        ret = c - '0';
        while((c = getchar()) >= '0' && c <= '9')
            ret = ret * 10 + c - '0';
        return ret;
    }
    void build()
    {
        scanf("%d",&m);
        nm = (n * m - m - n + 1)<<1;//there are nm nodes in new graph except s and t;
        int i,j,tmp;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        num = 0;
    
        for(j = 1;j < m;j ++)//
        {
            scanf("%d",&tmp);
            add(j,nm + 1,tmp);
        }
        for(i = 1;i < n - 1;i ++)
        {
            for(j = 1;j < m;j ++)
            {
                scanf("%d",&tmp);
                add((i<<1)* (m - 1) + j,((i<<1) - 1) * (m - 1) + j,tmp);
            }
        }
        for(j = 1;j < m;j ++)
        {
            scanf("%d",&tmp);
            add(0,((n<<1)-3) * (m - 1) + j,tmp);
        }
    
        for(i = 0;i < n - 1;i ++)
        {
            for(j = 1;j <= m;j ++)
            {
                scanf("%d",&tmp);
                if(j == 1)
                    add(0,(i<<1)*(m - 1) + m,tmp);
                else if(j == m)
                        add((i<<1|1)*(m - 1),nm + 1,tmp);
                    else
                        add((i<<1)*(m  - 1) + j - 1,(i<<1)*(m - 1) + j + m - 1,tmp);
            }
        }
    
        for(i = 0;i < n - 1;i ++)
        {
            for(j = 1;j < m;j ++)
            {
                scanf("%d",&tmp);
                add((i<<1|1)*(m - 1) + j,(i<<1)*(m - 1) + j,tmp);
            }
        }
    }
    void SPFA()
    {
        int i,front,rear;
        memset(flag,false,sizeof(flag));
        memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
        front = rear = dis[0] = 0;
        que[rear ++] = 0;
        flag[0] = true;
        while(front != rear)
        {
            int u = que[front ++];
            flag[u] = false;
            if(front == M)
                front = 0;
            for(int i = head[u];~i;i = g[i].next)
            {
                int v = g[i].to;
                if(dis[v] > dis[u] + g[i].val)
                {
                    dis[v] = dis[u] + g[i].val;
                    if(flag[v] == false)
                    {
                        flag[v] = true;
                        que[rear ++] = v;
                        if(rear == M)
                            rear = 0;
                    }
                }
            }
        }
    }
    void solve()
    {
        SPFA();
        printf("%d\n",dis[nm + 1]);
    }
    int main()
    {
        while(scanf("%d",&n) != EOF)
        {
            build();
            solve();
        }
        return 0;
    }
    //73072 kb	3688 ms


    展开全文
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    千次阅读 2016-01-08 19:31:54
    也期待大家能留言推荐其他优秀的博客~ 大牛: 刘未鹏 http://mindhacks.cn/  绝对的绝对的大牛,在大一时读到他的《我在南大的七年》,从此成了我和我身边很多朋友的必读博客。由C++转型写思维和学习...
  • 怎样成为一名优秀的算法工程师

    万次阅读 多人点赞 2018-07-12 10:54:25
    其它机器学习、深度学习算法的全面系统讲解可以阅读《机器学习-原理、算法与应用》,...怎样成为一名优秀的算法工程师?这是很多从事人工智能学术研究和产品研发的同学都关心的一个问题。面对市场对人才的大量需求...
  • 书法艺术与平面设计

    千次阅读 2018-09-29 14:07:29
    书法是文字原创性最好的手段和途径,书法元素的介入无疑给平面设计的创新,提供了更为广阔的空间。篆书高雅、隶书古朴、楷书刚直、行书清趣、草书灵动,我们可以根据设计版面的需要使用不同的书法,来表现情感和信息...
  • BAT优秀工具

    千次阅读 2017-08-26 11:08:43
    可以进行在线图片编辑、在线图片制作、平面设计、平面设计软件、设计软件、信息、工作总结、海报设计、邀请函模板、邀请函图片等功能! 这个神器提供海量模板素材的免费在线图片设计工具,拖拽作图操作简单,...
  • 【Android 应用开发】GitHub 优秀的 Android 开源项目

    万次阅读 多人点赞 2014-01-09 17:35:15
    支持折线、面积、散点、时间、柱状、条、饼图、气泡、圆环、范围(高至低)条形、拨号/表、立方线图及各种的结合 项目地址: https://code.google.com/p/achartengine/ 官方网站: ...
  • android 优秀控件以及开源项目

    千次阅读 2016-09-28 09:57:17
    效果: PinnedHeaderListView GroupName滑动到顶端时会固定不动直到另外一个GroupName到达顶端的ExpandListView 项目地址: https://github.com/JimiSmith/PinnedHeaderListView QuickReturnHeader ...
  • 编辑 | YU 来源 | 公众号:JK2018_ PPT制作已经是各类商业场合中不可或缺的一...平面设计+数据可视化+演讲能力 PPT首先是视觉化的,精致版面设计、合理配色关系是打动观众的第一道门槛。 PPT需要借助于图形化手段,...
  • VRay无限平面的应用教程

    千次阅读 2019-07-11 14:33:08
    4分钟,掌握小场景的VRay无限平面应用技巧!
  • 平面设计师必读

    2012-05-15 12:33:05
    应有优秀的草图和徒手作画的能力,作为设计着应具备快而不拘谨的视觉图形表达能力,绘画艺术是设计的源泉,设计草图是思想的纸面形式,我们有理由相信,绘画是平面设计的基础,平面设计的设计的基础! ”   第三...
  • 最近整理了10多个常去的国内外优秀UI设计网站,分享出来给大家。 https://www.uisdc.com/ 优设网 - UISDC - 设计师交流学习平台 - 看设计文章,学软件教程,找灵感素材,尽在优设网! 优秀设计联盟(SDC),是...

空空如也

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