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    带通滤波器可用于隔离或滤除位于特定频带或频率范围内的某些频率。简单的RC无源滤波器中的截止频率或ƒc点可以通过仅使用一个与无极性电容器串联的电阻器来精确控制,并且根据连接它们的方式,我们可以看到低通或获得高通滤波器。

    这些类型的无源滤波器的一种简单用法是在音频放大器应用或电路中,例如在扬声器分频滤波器或前置放大器音调控制中。有时,仅需要通过特定的频率范围,该频率范围不是从0Hz(DC)开始,也不是在某个较高的高频点结束,而是在某个范围或频率范围内(窄或宽)。

          通过将单个低通滤波器电路与高通滤波器电路连接或“级联” ,我们可以生产另一种无源RC滤波器,该滤波器通过选定的范围或“频带”,该频带可以窄或宽,同时衰减所有超出此范围的人。这种新型的无源滤波器装置可产生一个频率选择滤波器,通常称为带通滤波器或简称BPF。

    带通滤波电路

    与仅使低频范围的信号通过的低通滤波器或使高频范围的信号通过的高通滤波器不同,带通滤波器使特定的“频带”或“扩展”频率内的信号通过而不会使输入失真信号或引入额外的噪声。该频带可以是任何宽度,通常称为滤波器Bandwidth。

    带宽通常定义为存在于两个指定频率截止点(ƒc )之间的频率范围,该频率范围 比最大中心或共振峰值低3dB,同时衰减或削弱这两个点之外的其他频率。

    然后,对于广泛的传播频率中,我们可以简单地定义术语“带宽”,BW为下截止频率(之间的差 ƒc LOWER )和更高的截止频率( ƒc 高等 )点。换句话说,BW =ƒ ħ - ƒ 大号。显然,要使通带滤波器正常工作,低通滤波器的截止频率必须高于高通滤波器的截止频率。

    “理想” 带通滤波器还可用于隔离或滤除位于特定频带内的某些频率,例如,消除噪声。带通滤波器通常被称为二阶滤波器(两极),因为它们在电路设计中具有“两个”电抗成分,即电容器。低通电路中的一个电容器,高通电路中的另一个电容器。

    二阶带通滤波器的频率响应

    上方的波特图或频率响应曲线显示了带通滤波器的特性。在这里,信号在低频带,直至频率达到“下限截止”点处的输出在+20分贝/十年(6分贝/倍频程)的斜率增加衰减ƒ 大号。在此频率下,输出电压再次为输入信号值的1 /√2= 70.7%或输入的-3dB(20 * log(V OUT / V IN))。

    输出继续到直到它到达“上限截止”点最大增益ƒ ħ,其中在-20dB /十倍频(6分贝/倍频程)的速率下的输出降低衰减的任何高频信号。最大输出增益的点通常是上下限之间的两个-3dB值的几何平均值,称为“中心频率”或“谐振峰值”值ƒr。这种几何平均值计算为ƒr 2 =ƒ (UPPER) Xƒ (LOWER) 。

    带通滤波器被认为是二阶(两极)型滤波器,因为它的电路结构中具有“两个”电抗分量,因此相角将是先前看到的一阶滤波器的相角的两倍。180 Ò。输出信号的相位角LEADS通过使输入的90 ø到中心或谐振频率,ƒr点分别成为“零”度(0 Ò)或“同相”,然后改变到LAG输入由-90 ø作为输出频率的增加。

    例如,可以使用与低通和高通滤波器相同的公式找到带通滤波器的上限和下限截止频率点。

    那么显然,可以通过两个滤波器的两个截止频率点的位置来控制滤波器的通带宽度。

    带通滤波器示例No.1。

    将使用RC组件构建一个二阶带通滤波器,该滤波器将仅允许一定范围的频率通过高于1kHz(1,000Hz)和低于30kHz(30,000Hz)的频率。假设两个电阻的阻值为10kΩ,则计算所需的两个电容的阻值。

    高通滤波器阶段

    电容器的值C1需要,得到的截止频率ƒ 大号 1kHz时的与电阻值10kΩ的计算公式为:

    然后,高通级给出截止频率为1.0kHz所需的R1和C1的值为:R1 =10kΩ并最接近的首选值C1 = 15nF。

    低通滤波器阶段

    电容器的值C2需要,得到的截止频率ƒ ħ用的电阻器值的30kHz的10kΩ的计算公式为:

    然后,低通级给出截止频率为30kHz所需的R2和C2的值为R =10kΩ和C = 530pF。但是,计算得出的530pF电容器值的最接近首选值是560pF,因此将其替代。

    假设电阻R1和R2的值均为10kΩ,高通和低通滤波器的电容C1和C2的值分别为15nF和560pF,那么我们的简单无源带通滤波器的电路给出为。

    完成的带通滤波器电路

    带通滤波器谐振频率

    我们还可以计算输出增益达到最大值或峰值时带通滤波器的“谐振”或“中心频率”(ƒr)点。该峰值不是您可能期望的-3dB上下截止点的算术平均值,而是实际上的“几何”或平均值。这种几何平均值计算为ƒr 2 =ƒc (UPPER) Xƒc (LOWER)例如:

    中心频率方程

    其中,ƒ - [R是谐振或中心频率

    ƒ 大号是下-3dB截止频率点

    ƒ ħ是上部-3db截止频率点

    在我们的上述简单例子中,所计算出的截止频率被发现是ƒ 大号 = 1060赫兹和ƒ ħ = 28420赫兹使用该滤波器值。

    然后通过将这些值代入上式得出中心谐振频率为:

    带通滤波器摘要

    通过将单个低通滤波器与高通滤波器级联在一起,可以制成一个简单的无源带通滤波器。RC组合的上下-3dB截止点之间的频率范围(以赫兹为单位)被称为滤波器“带宽”。

    滤波器带宽的宽度或频率范围可以非常小和选择性,或者非常宽且非选择性,具体取决于所使用的R和C的值。

    中心或共振频率点是上下截止点的几何平均值。在此中心频率下,输出信号达到最大值,并且输出信号的相移与输入信号相同。

    对于这种情况,来自带通滤波器或任何无源RC滤波器的输出信号的幅度将始终小于输入信号的幅度。换句话说,无源滤波器也是衰减器,其电压增益小于1(单位)。为了提供具有大于一的电压增益的输出信号,在电路设计中需要某种形式的放大。

    甲无源带通滤波器被归类为一个二阶滤波器,因为它具有它的设计中的两个反应性组分,该电容器。它由两个单个RC滤波器电路组成,每个电路本身都是一阶滤波器。

    如果多个过滤器串联在一起所产生的电路将被称为“N 个阶”过滤器,其中的“n”代表个体反应性组分,并且因此过滤器电路内的极数。例如,过滤器可以是一个2 次阶,4 个阶,10 个阶等

    滤波器阶数越高,n倍-20dB / decade的斜率就越大。但是,将两个或多个单独的电容器组合在一起而获得的单个电容器值仍然是一个电容器。

    上面的示例显示了“理想”带通滤波器的输出频率响应曲线,通带具有恒定增益,阻带具有零增益。实际上,该带通滤波器电路的频率响应与高通电路的输入电抗会影响低通电路(串联或并联连接的组件)的频率响应不同,反之亦然。解决该问题的一种方法是在两个滤波器电路之间提供某种形式的电隔离,如下所示。

    缓冲单个滤波器级

    将放大和滤波组合到同一电路中的一种方法是使用运算放大器或运算放大器,运算放大器部分提供了这些示例。在下一个教程中,我们将介绍在设计中使用运算放大器的滤波器电路,这些滤波器不仅会引入增益,而且会在各级之间提供隔离。这些类型的过滤器布置通常称为有源过滤器。

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  • 滤波器可以定义为:它是一种用于重塑,修改和阻断所有不需要的频率的电路。通常,在低频(<...通常使用三种滤波器设计:低通滤波器,高通滤波器和带通滤波器本文讨论低通滤波器。1什么是低通滤...

    滤波器可以定义为:它是一种用于重塑,修改和阻断所有不需要的频率的电路。通常,在低频(<100 kHz)应用中,无源滤波器使用电阻和电容组成。因此它被称为无源RC滤波器。同样,对于高频(> 100 kHz)信号,无源滤波器可以设计为电阻 - 电感 - 电容组合。因此,这些电路被称为无源RLC电路。通常使用三种滤波器设计:低通滤波器,高通滤波器和带通滤波器本文讨论低通滤波器。

    1什么是低通滤波器

    低通滤波器(LPF) 的定义是一种用于传递低频信号,衰减高频信号的滤波器。低通滤波器的频率响应主要取决于低通滤波器的设计以下是各型LPF介绍。

    2一阶低通滤波器

    图中显示了一阶LPF,请注意,积分器是LPF的基本构建块。

    一阶低通滤波器

    低通滤波器传递函数是:输出与频率成反比减小(衰减)。如果频率加倍输出是一半(每增加一倍频率为-6 dB)。

    3二阶低通滤波器

    如下图所示为二阶低通滤波器。

    二阶低通滤波器

    输出与频率的平方成反比地减小(衰减),如果频率加倍输出。( - 每增加一倍频率为12 dB)。

    4采用运算放大器的低通滤波器

    运算放大器的反馈环路可以与滤波器的基本元件结合使用,因此,通过使用除电感器之外的所需组件,可以轻松形成高性能LPF。

    5采用运算放大器的一阶有源LPF电路

    单极有源低通滤波器如下所示。使用运算放大器的低通滤波器电路在反馈电阻两端使用电容。当频率增加以增强反馈电平,电容器的无功阻抗下降时,该电路具有更好的效果。

    采用运算放大器的一阶低通滤波器

    可以通过处理电容的电抗等于电阻的频率来完成该滤波器的计算。这可以通过使用以下公式获得。

    其中:Xc是以欧姆为单位的容抗;

    π是标准字母,其值为3.412;

    f是频率(单位-Hz);

    C是电容(Units-Farads)。

    通过消除电容器的影响,可以以简单的方式计算这些电路的带内增益。

    由于这些类型的电路有助于降低高频增益,并且为每个倍频程提供-6 dB的衰减,因此,这种滤波器被称为一阶或单极低通滤波器。

    6采用运算放大器的二阶有源LPT电路

    通过使用运算放大器,可以设计具有不同增益水平的宽范围滤波器以及衰减模型。

    采用运算放大器的二阶有源LPF电路

    其中:

    在选择值时,请确保电阻值在10千欧姆至100千欧姆的范围内。

    7低通滤波计算器

    对于RC 低通滤波器电路,通过计算交叉频率并绘制相应的图谱,其被称为波特图。

    例如:如果我们知道电路中电阻和电容的值,则可以使用以下公式计算低通滤波器传递函数。

    计算给定电阻的频率值以及电容值:

    LPF波形

    8低通滤波器应用

    低通滤波器的应用包括:

    • 低通滤波器用于电话系统,用于将扬声器中的音频频率转换为带限语音频带信号。
    • LPF用于过滤来自电路的高频信号,称为“噪声”,当信号通过该滤波器时,大部分高频信号被消。
    • 图像处理中的低通滤波器用于增强图像。
    • 有时这些滤波器由于音频应用。
    • 低通滤波器用于RC电路,RC电路称为RC低通滤波器。
    • LPF用作RC电路的积分器。
    • 在多速率DSP中,在执行内插器时,LPF用作反成像滤波器。类似地,当执行抽取器时,该滤波器用作抗混叠滤波器。
    • 低通滤波器用于来自人体的医疗设备的信号,而使用电极的测试频率较低。因此,这些信号可以流过LPF,以消除一些不需要的环境声音。
    • 这些滤波器用于转换占空比幅度以及锁相环中的相位检测。
    • LPF在AM无线电中用于二极管检测器,以将AM调制的中频信号改变为音频信号。

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  • 频率响应及低通滤波器今天介绍一下控制理论中的频率响应,并通过一个一阶低通滤波器加深理解。欢迎大家批评,指正!坚持本身是一件困难的事情, 而我的困难还有胸中墨水不多!呼吁有兴趣的同学加入“分享大队”!...

    频率响应及低通滤波器

    今天介绍一下控制理论中的频率响应,并通过一个一阶低通滤波器加深理解。欢迎大家批评,指正!  

    坚持本身是一件困难的事情, 而我的困难还有胸中墨水不多!

    呼吁有兴趣的同学加入“分享大队”!

    呼吁有兴趣的同学加入“分享大队”!

    呼吁有兴趣的同学加入“分享大队”。

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           这里仅介绍频率响应中的幅频响应。幅频响应是说,

      对于一个线性系统,任何输出信号的频率和幅值都是都是由输入信号的频率决定的(频率不会变,幅值会增大或减小)。幅值和相角的计算公式,书本中都有,不在这里给出了。

     这里幅值会跟随输入信号的频率增大或减小,就可以用来理解和设计滤波器。简单说来,幅值减小了,就是滤波了。把频率大的信号的幅值减小了,就叫低通滤波器;把频率小的信号幅值减小了,就叫高通滤波器。

    还有一个点就是:为啥滤波?波是个什么东西?其实就是频率。

      傅里叶变换告诉我们, 任何信号,都可以由包含多种频率成分的三角函数叠加而成。这些基本频率成分中,有些我们不想要,就要把他们滤掉。

    说到这,如果还不明白,别着急。给两个个例子,然后在看看上边的话,应该就差不多了。

    1. 低通滤波器

      常见的一阶低通滤波器,其数学模型为

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     它的幅频响应为 (T=1)

    d4e2d13bed429d9b3622cd2d913b27c5.png

       看到没,频率越高的信号,输出幅值越小 (注意,伯德图中幅频响应纵坐标为 Log 后的值)。所以,这个低通滤波器能把频率高的信号的幅值减小很多,就是滤波啦。如何控制滤波范围,其实就是调节上边传递函数中的 T。

    2. 滤波实例

    在举个例子清楚一点的例子。现在有一个信号

    0eefbd8886c0ca4ec45bdc638d46aedd.png

    其图像为

    ece4c6f3839e7aa6ea19814dc22583f7.png

       里边的小波动就是高频信号引起的。傅里叶的神奇就是能告诉我们,上边这个看似杂乱的信号,其实就是两个三角函数,频率为 0.1 rad/s 和 20 rad/s. 我们利用低通滤波器可以降低高频信号幅值的特点,将上述信号通过低通滤波器来减小20rad/s成分的影响。取T=1,得到的图像为

    07fe2fd4ab79b9ebcc1d6a8c6713e136.png

    滤波之后,一个比较好的正弦信号就产生了 (就是去掉了20 rad/s 的成分了)!

    以上!

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  • 滤波器有四个基本原型,低通、带通、带阻、高通。实现滤波器就是实现相应的谐振系统。纪总参数就是电感、电容,分布参数就是各种射频/微波传输线形成的谐振器。理论上,滤波器是无耗元件。滤波器的指标工作频率。...

    滤波器的基础是谐振电路,只要能构成谐振的电路组合就可以实现滤波器。滤波器有四个基本原型,低通、带通、带阻、高通。实现滤波器就是实现相应的谐振系统。纪总参数就是电感、电容,分布参数就是各种射频/微波传输线形成的谐振器。理论上,滤波器是无耗元件。

    滤波器的指标

    工作频率。滤波器的通带频率范围,有两种定义形式。3dB带宽:由通带最小插入损耗点向下移3dB时所测的通带宽度,由于没有考虑插入损耗,易引起误解,工程中较少使用。插损带宽:满足插入损耗时所测的带宽,定义比较严谨,工程中常用。
    插入损耗。由于滤波器的介入,在系统内引入的损耗。滤波器通带内的最大损耗包构成滤波器的所有元件的电阻损耗和滤波器的回波损耗。插入损耗限定了工作频率,也限定了使用场合的两端阻抗。
    带内纹波。插入损耗的波动范围。带内纹波越小越好,否则会增加通过滤波器的不同信号频率的功率起伏。
    带外抑制。规定滤波器在什么频率上会阻断信号,是滤波器特性的矩形度的一种描述方式。也可以用带外滚降来描述,就是规定滤波器通带外每多少频率下降多少分贝。滤波器的寄生通带损耗越大越好,也就是谐振电路的二次、三次等高次谐振峰越低越好。
    承受功率。在大功率发射机末端使用的滤波器要按大功率设计,元件体积要大,否则,会击穿打火,发射功率急剧下降。

    滤波器的原理

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    通常采用工作衰减来描述滤波器的衰减特性,即

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    其仅表示某个频率的衰减。为了描述衰减特性与频率的相关性,通常使用数学多项式来逼近滤波器特性。最平坦型用巴特沃斯,等纹波型用切比雪夫,陡峭型用椭圆函数型,等延时用高斯多项式。

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    巴特沃斯、切比雪夫、高斯多项式的电路结构:

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    椭圆函数低通原型电路结构:

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    巴特沃斯低通原型设计方法

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    切比雪夫低通原型设计方法

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    椭圆函数、高斯多项式低通原型设计方法:参考相应表格。

    滤波器的四种频率转换:

    定义阻抗因子为:

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    低通转换:

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    高通转换:

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    带通转换:

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    带阻转换:

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    实例1:

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    实例2:

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    fb544a17411484c21fb4644865717c1c.png

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    实例3:微带线阶梯阻抗低通滤波器的设计

    阶梯阻抗低通滤波器也称为高低阻抗低通滤波器,是一种简洁的电路,由很高和很低特性阻抗的传输线交替排列而成,结构紧凑,便于设计和实现。

    设计指标:1、通带频率范围为为、0GHz~3GHz。2、通带内衰减小于1dB。3、在6GHz时衰减大于30dB。4、系统特性阻抗为50欧姆。5、选微带线特性阻抗的最大值为120欧姆,最小值为15欧姆。6、微带线基板的厚度为1mm,基板的相对介电常数选为2.7。

    通过公式计算在通过LineCalc窗口计算得到微带线的宽度和长度。

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    从结果看来设计并不符合指标要求,3GHz时的衰减大于了1dB,因此进行优化。

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  • 假设需要处理一个20mV的正弦信号,该信号的频率范围是15~35Hz,经过处理后幅值不超过3.3V,且需要经过带通滤波器滤除杂波。 2、滤波器定义 滤波电路又称为滤波器,是一种选频电路,能够使特定频...
  • 第5步:利用公式10和公式11计算阻尼滤波器电阻近似值。这些公式并非绝对精确,但它们是不使用泛代数的最接近的闭式解决方案。ADIsimPower设计工具通过计算转换器在滤波器和电感短路时的开环传递函数(OLTF)从而计算...
  •  公式(1)是带通滤波器的二阶带通传输函数:  其中,K代表恒定的滤波器增益,Q代表滤波器的品质因数。  在H.Martinez et al撰写的文章(参考文献[1])中,描述了一种具有可调品质因数、在谐振频率点具有恒定...
  • 对于临界采样和过采样,我们都可以用一个以原点为中心,带宽为 带通滤波器把原始函数过滤出来;而如果欠采样,是一种有损采样,是无论如何也还原不回原函数的了。 那么这个问题就转换为求解临界采样的时候,连续...
  • 其中相关电容和电感值的计算如下: 双调谐阻尼滤波器(Double-tuned damped filter)--- 双调谐滤波升级版: 有如下三种典型的接线方案: 其中 (a)和(b)接线方案将在调谐点附近产生阻尼效果(称为带通阻尼);...
  • 其输入EMI低通滤波器放置在输入端对系统的EMS设计也是非常关键的!再补充详解一下;我讲的开关电源系统的EMS的图片:瞬态干扰(EMS)对开关电源系统的电子产品或者是设备会产生威胁,出现产品功能及性能的问题!这种...
  • 0 前言最近一段时间,在梳理关于滤波器方面的知识。结果,越看越发现自己知识的有限,决定好好补一补;然后找资料的过程中找到一个介绍滤波器,还有其他一些电子信息相关的网站,觉得讲的不错,推荐给大家。1 正文...
  • 带通滤波器 概念 允许带内频率对应像素的灰度值通过而阻止带外的 公式 公式中的符号含义 实验流程转换图 理想带通滤波器代码 #导入工具包 import cv2 import numpy as np import math from ...
  • 二阶有源带通滤波器滤波原理

    万次阅读 多人点赞 2017-01-18 17:20:35
    请注意有源滤波器因为运放的有效识别电压和响应频率的影响,适用于低频信号的滤波,对于高频信号最好使用无缘滤波。 名词解释 一阶低通滤波器,包含一组RC构成的滤波器,将谐波过滤一次;两阶低通滤波器,包含两组...
  • 最基本的开关电容电路是由电子开关和电容组成的,主要应用是构成各种低通、高通、带通、带阻等开关电容滤波器(Switched-Capacitor Filter,SCF)。将开关电容电路与运算放大器结合,组成的开关电容有源滤波器具有很多...
  • 假设需要处理一个20mV的正弦信号,该信号的频率范围是15~35Hz,经过处理后幅值不超过3.3V,且需要经过带通滤波器滤除杂波。2、滤波器定义滤波电路又称为滤波器,是一种选频电路,能够使特定频率范围的信号通过,...
  •  公式(1)是带通滤波器的二阶带通传输函数:  其中,K代表恒定的滤波器增益,Q代表滤波器的品质因数。  在H.Martinez et al撰写的文章(参考文献[1])中,描述了一种具有可调品质因数、在谐振频率点具有恒定...
  • 1.先来看看fir滤波器是个啥玩意? 在信号处理领域中,对于信号处理的实时性、快速性的要求越来越高。而在许多信息处理过程中,如对信号的过滤、检测、预测等,都要广泛地用到滤波器。 其中数字滤波器具有稳定性高、...

空空如也

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带通滤波器公式