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  • 带通滤波器时域频域特性
    2021-04-21 20:25:40

    数字信号处理课程设计

    题目: 带通滤波器的设计及其MATLAB实现

    学院: 信息工程学院

    专业: 通信工程专业

    班级: 1002班

    学号: 2010013734

    姓名: 张三

    指导教师: 张峰辉

    摘要:带通滤波器(bandpass filter)是从滤波器的特性上划分的,带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器,与带阻滤波器的概念相对。本文利用MATLAB软件首先产生成低频、中频、高频三种频率信号,然后将三种信号合成为连续信号,对连续周期信号抽样、频谱分析,滤波器,通数字信号处理课程的理论知识的综合运用。从实践上初步实现对数字信号的处理。第一章 背景3

    第二章 设计目的3

    第三章 带通滤波器的设计原理4

    第四章 设计过程5

    1.原始输入信号5

    2.对连续输入信号进行采样,进行频谱分析7

    3.根据设定要求设计带通滤波器8

    4.对信号进行滤波9

    5.总程序代码10

    第五章 结果分析12

    第六章 设计心得13

    第七章 收获与体会14

    参考文献:15

    第一章 背景

    随着信息时代和数字世界的到来,数字信号处理已成为当今一门极重要的学科和技术领域在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器(DF,Digital Filter)数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,通过对抽样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。数字信号处理学科的一项重大进展是关于数字滤波器设计方法的研究。数字信号处理主要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形,并用数字的方式去处理这些序列,以便估计信号的特征参量,或削弱信号中的多余分量或增强信号中的有用分量。关于数字滤波器,早在上世纪40年代末期,就有人讨论过它的可能性问题,但直到60年代中期,才开始形成关于数字滤波器的一整套完整的正规理论统一了数字滤波器的基本概念和理论。

    一般说来,通过对模拟滤波器函数的变换来设计数字滤波器,很难达到逼近任意频率响应或冲激响应,而采用计算机辅助设计则有可能实现频域或时域的最佳逼近,或频域时域联合最佳逼近。在设计数字滤波器时,通常采用MATLAB来进行辅助设计和仿真。Matlab为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。他是一套用于科学计算和图形处理可视化、高性能语言与软件环境。它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代的数字信号处理技术,是一个非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。

    (2)频谱分析是指对信号进行频域谱的分析,观察其频域的各个分量的功率大小,其理论基础是傅立叶变换,现在一般采用数字的方法,也就是将时域信号数字化后做FFT,可以得到频域的波形巴特沃斯响应能够最大化滤波器的通带平坦度。该响应非常平坦,非常接近DC信号,然后慢慢衰减至截止频率点为-3dB,最终逼近-20ndB/decade的衰减率,其中n为滤波器的阶数。巴特沃斯滤波器特别适用于低频应用,其对于维护增益的平坦性来说非常重要。

    图1 滤波器的结构框图

    相对于低通滤波器的通带频率为(0,w),带通滤波器的通带频率问为(w1,w2),带通滤波器是指某一频率范围内的频率分量能通过,但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器,信号通过线性系统后,其输出就是输入信号和系统冲激响应的卷积。从频域分析来看,信号通过线性系统后,输出信号的频谱将是输入信号的频谱与系统传递函数的乘积。除非为常数,否则输出信号的频谱将不同于输入信号的频谱,某些频率成分较大的模这些频率成分将得到加强,而另外一些频率成分很小甚至为零的模这部分频率分量将被削弱或消失。因此,系统的作用相当于对输入信号的频谱进行权。

    图2 带通滤波器的频率响应图

    第四章 设计过程

    本次设计中利用双线性变换法和buttord、butter这两个函数直接设计数字滤波器。

    设定巴特沃斯带通数字滤波器指标:通带范围为:150-250Hz,阻带上限为:300HZ,阻带下限为100Hz,通带最大衰减=2dB,阻带最小衰减为=30dB,采样频率为fsa=2000Hz。设计步骤为:

    1.原始输入信号

    首先产生一个连续输入信号,包含中频(f=200Hz),高频(f=500Hz),低频(f=30Hz)分量。

    (1)程序代码

    f1=30;

    f2=200;

    f3=500;

    t=(1:100)/2

    更多相关内容
  • 对信道带通滤波器的输入输出的噪声的时域频域特性进行统计和分析,画出其时域和频域的图形。 高斯白噪声产生 首先确定采样频率和总时长,以此确定总采样点数和时间向量: fs=1000;%采样频率hz T_N=1;%总时间s t=1/...

    通信原理大作业中的一部分,使用matlab仿真:

    产生信道高斯白噪声,设计信道带通滤波器对高斯白噪声进行滤波,得到窄带高斯噪声。对信道带通滤波器的输入输出的噪声的时域、频域特性进行统计和分析,画出其时域和频域的图形。

    高斯白噪声产生

    首先确定采样频率和总时长,以此确定总采样点数和时间向量:

    fs=1000;%采样频率hz
    T_N=1;%总时间s
    t=1/fs:1/fs:T_N;%时间向量
    L=T_N*fs;%样本数量

    然后用wgn产生高斯噪声:

    z=wgn(L,1,power);

    当然,也可以用原始的产生正态随机数的方法:

    z=sigma.*randn(L,1)

    注意power的单位是dbW,转换公式如下:
    p ( d B w ) = 10 log ⁡ P ( W ) p (dBw) = 10\log P (W) p(dBw)=10logP(W)
    如果功率P为1w,折算为dBw后为0dBw。
    另外高斯白噪声的方差是噪声功率:
    P = σ 2 P=\sigma^2 P=σ2
    下面到了关键的环节,快速(离散)傅里叶变换fft:

    fft_z=fft(z);

    对噪声z从时域转换为频域,注意到如果要获得单边频谱,还需要做以下操作:

    P = abs(fft_z/L);%取幅频特性,除以L
    P = P(1:L/2+1);%截取前半段
    P(2:end-1)=2*P(2:end-1);%单侧频谱非直流分量记得乘以2
    f = fs*(0:(L/2))/L;%频率,最多到一半(奈奎斯特采样定理)

    fft的结果是关于采样频率的一半对称的,幅度需要除以采样点个数L。从双边谱到单边谱需要对非直流分量乘以2。注意到由于奈奎斯特采样定理,原信号的最大频率不会超过采样频率的一半。假如我们设置采样频率为1000Hz,那么频域的最大频率也就是500Hz。
    这些操作都是从mathwork官网上找到的,参考链接。不得不说matlab的帮助文档尤其是里面的示例真香!

    高斯白噪声的时域和频域图如下:
    在这里插入图片描述
    白噪声白噪声,就是频谱上也是到处都是高斯分布。

    巴特沃斯滤波器

    用butter函数获得8阶巴特沃斯滤波器系数,带通范围100-200Hz

    [b,a]=butter(8,[100/(fs/2),200/(fs/2) ]);

    第一个参数是滤波器阶数,第二个参数是归一化的带通频率,注意到fs/2是信号的最大频率。
    用下面这个函数可以画出滤波器特性曲线:

    freqs(b,a)

    在这里插入图片描述
    (我其实看不懂)

    滤波

    用flutter函数快乐的滤波~

    lvbo_z=filter(b,a,z);

    应该是对原时域信号z滤波,我原先这里对fft后的信号滤波了,结果怎么都不对,debug了好久。
    滤波后的信号lvbo_z也是个时域信号,用上述相同的办法fft后画单边频谱,可以得到窄带高斯噪声:
    在这里插入图片描述
    可以明显发现滤波后的信号时域上看起来更奇怪了,频域上看,是把100-200Hz频率分量保留,其余频率分量滤除了。
    做个对比,带通范围调到300-400Hz:在这里插入图片描述
    频率更高了,波形看起来更密了。


    刚刚学了怎么做动图,这就做了个放个对比图在这里:
    在这里插入图片描述
    好家伙,制作动图都要花钱,不花钱就给你贴水印,这一点也不开源。


    全部代码:

    fs=1000;%采样频率hz
    T_N=1;%总时间s
    t=1/fs:1/fs:T_N;%时间向量
    L=T_N*fs;%样本数量
    power=3;%噪声功率,单位为dbw
    z=wgn(L,1,power);
    subplot(2,1,1)
    plot(t,z)
    xlabel("时间/s")
    ylabel("幅度/v")
    title("高斯白噪声(时域)")
    
    fft_z=fft(z);%快速傅里叶变换之后的噪声
    P = abs(fft_z/L);%取幅频特性,除以L
    P = P(1:L/2+1);%截取前半段
    P(2:end-1)=2*P(2:end-1);%单侧频谱非直流分量记得乘以2
    f = fs*(0:(L/2))/L;%频率,最多到一半(奈奎斯特采样定理)
    subplot(2,1,2)
    plot(f,P)
    xlabel("频率/Hz")
    ylabel("幅度/v")
    title("高斯白噪声(频域)")
    
    [b,a]=butter(8,[300/(fs/2),400/(fs/2) ]);%获得8阶巴特沃斯滤波器系数,100-200Hz
    figure(2)
    freqs(b,a)%画滤波器特性曲线
    lvbo_z=filter(b,a,z);%滤波
    
    figure(3)
    subplot(2,1,1)
    plot((lvbo_z))
    xlabel("时间/Hz")
    ylabel("幅度/v")
    title("窄带高斯噪声(时域)")
    
    fft_lvbo_z=fft(lvbo_z);%傅里叶变换
    P = abs(fft_lvbo_z/L);%取幅频特性,除以L
    P = P(1:L/2+1);%截取前半段
    P(2:end-1)=2*P(2:end-1);%单侧频谱非直流分量记得乘以2
    subplot(2,1,2)
    plot(f,P)
    xlabel("频率/Hz")
    ylabel("幅度/v")
    title("窄带高斯噪声(频域)")

    书上的知识,尤其是技术上的,网络上还真是难找啊。


    谢邀,通信原理80,班里倒数。

    展开全文
  • 模拟 2 个已知信号的带通滤波器(它不适用于随机信号)。 - 将信号转换为频域。 - 去除不需要的频率(即 6.5 Hz)。 - 再次将信号转换为时域。 所有模拟都在没有内置傅立叶传输的情况下完成。 感谢 Mike X Cohen ...
  • RC低通滤波器、有源滤波器和无源滤波器的区别,从时域分析充电过程仿真分析,包括零状态响应推导;从频域分析激励不同频率仿真分析,截止频率的推导过程。


    前言

    攀登的过程也许是漫长,但巅峰的风景是值得的


    RC低通滤波器

    1 冲放电分析(时域分析)

    在这里插入图片描述
    一阶RC电路由一个电阻器和一个电容器组成。与此同时,可作为低通滤波器、高通滤波器、延时电路;与运算放大器可以构成积分电路、微分电路。分析上述电路全响应包括零状态响应、零输入响应。
    零状态响应:系统初始值为零,系统不存在能量(电容能量释放完),响应完全由激励信号所产生(输入信号Ui),没有激励系统则无响应。
    零输入响应:系统没有施加外部激励(无独立电源),响应由系统本身残留能量(储能元件自身能量)。

    零状态响应表达式见如下,具体推导文章最后
    在这里插入图片描述
    这里引入时间常数T=RC,时间常数 T 反映电容或电感,充电或放电过程的快慢。一个时间常数T,电容储能到原来的1/e=36.8%。或者下降63.2%。工程上一般认为经过3T~5T的时间完成充电或者放电,达到一种新状态。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    时间常数计算T,知道阻值和电容值可以得到具体值,阻值单位MΩ,电容值单位uF,时间常数单位是S.
    10Ω*4.7uF=47us,3T=141us,电容充电能到达0.95Us。
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    2 无源RC低通滤波器分析(频域分析)

    滤波器是利用频率响应实现信号选择的一种装置,它可以从输入信号中选出某些特定频率的信号作为输出。根据实现方式的不同,滤波器可以分为模拟滤波器和数字滤波器,而模拟滤波器根据实现元件的不同,又可以分为无源滤波器和有源滤波器。若滤波电路仅由无源元件(电阻、电容、电感)组成,则称为无源滤波电路。若滤波电路由无源元件和有源元件(双极型管、单极型管、集成运放)共同组成,则称为有源滤波电路。。根据对不同频率的信号响应性质的不同,滤波器又可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
    低通滤波器就是指低频信号更容易通过的滤波电路。
    高通滤波器指高频信号更容易通过的滤波电路。
    带通滤波器则只允许某一频率范围内的信号通过。
    带阻滤波器则会阻止某一频率范围内的信号通过。
    例如在某些电气设备中为了抑制某些干扰信号,需要接入带阻滤波器将这些不需要的频率成分滤除。这实际上就是设计系统的频响特性在某些频率点(如工频的3次谐波150Hz)的输出响应尽可能趋近于零。

    2.1 信号仿真

    在这里插入图片描述
    输入信号为100Hz的正弦波,几乎没有失真的现象。
    在这里插入图片描述
    输入信号为10KHz的正弦波,幅值和相位都发生的改变。当频率增加时,容抗会减小,不仅容抗而且输出电压也会降低。
    在这里插入图片描述
    从而需要了解滤波电路频率特性,分析滤波器的截止频率。RC低通滤波器的截止频率实际上是输入信号幅度降低3dB的频率。在截止频率的时候,输出信号振幅下降为输入信号振幅的70.7%(下降29.3%,也称为3dB)。
    在这里插入图片描述

    2.1.1 截止频率推导

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述
    电压随电源频率变化的特性称为电压频率特性;
    电流随电源频率变化的特性称为电流频率特性,
    阻抗随电源频率变化的特性则称为阻抗频率特性。
    因为电压、电流和入端阻抗都是频率的复函数,因此可以表示成模(幅值)和辐角(或相位)的形式,显然它们的模(幅值)和辐角(或相位)也都是频率的函数。它们的模(幅值)随频率变化的特性称为幅频特性,辐角(或相位)随频率变化的特性称为相频特性
    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

    幅值|H(ω)|等于最大值的0.707倍处的频率记为Wc。显然,Wc=1/RC,数值上等于该一阶RC电路的时间常数的倒数。工程技术中认为幅值大于0.707倍最大值时该滤波器就是导通的,否则就是截止的。因此,把角频率从0到Wc的范围称为低通函数的通频带,称为截止频率。时域分析中以时间常数RC表征过渡过程的快慢,而频域分析中以截止频率Wc=1/RC作为衡量其滤波性能的定量指标。
    附录:零状态响应推导
    在这里插入图片描述

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  • matlab实现带通滤波,根据采集到的时域信号,处理得到频域信号,matlab滤波
  • 数字信号处理课程设计---带通滤波器的设计及其MATLAB实现...指导教师指导教师 摘要摘要带通滤波器(bandpass filter)是从滤波器的特性上划分的,带通滤波器是指能通过某 一频率范围内的频率分量、 但将其他范围的频率...

    3a5429672e603c333e817469066cd8b7.gif数字信号处理课程设计---带通滤波器的设计及其MATLAB实现

    数字信号处理课程设计数字信号处理课程设计 题目题目 带通滤波器的设计及其 MATLAB 实现 学院学院 信息工程学院 专业专业 通信工程专业 班级班级 学号学号 姓名姓名 指导教师指导教师 摘要摘要带通滤波器(bandpass filter)是从滤波器的特性上划分的,带通滤波器是指能通过某 一频率范围内的频率分量、 但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器, 与带阻滤波 器的概念相对。本文利用 MATLAB 软件首先产生成低频、中频、高频三种频率信号,然后 将三种信号合成为连续信号,对连续周期信号抽样、频谱分析,并设计带通滤波器对信号滤 波,观察滤出的信号与原信号的关系,并分析了误差的产生,通对数字信号处理课程的理论 知识的综合运用。从实践上初步实现对数字信号的处理。 目目 录录 第一章 背景. 3 第二章 设计目的. 3 第三章 带通滤波器的设计原理. 4 第四章 设计过程. 5 1.原始输入信号 .5 2.对连续输入信号进行采样,进行频谱分析 .7 3.根据设定要求设计带通滤波器 8 4.对信号进行滤波 9 5.总程序代码 10 第五章 结果分析 12 第六章 设计心得 13 第七章 收获与体会 14 参考文献 15 第一章第一章 背景背景 随着信息时代和数字世界的到来, 数字信号处理已成为当今一门极为重要的学科和技术 领域。它在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多 领域得到了广泛的应用。 在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波 器(DF,Digital Filter)。数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,通过对抽 样数据进行数学处理来达到频域滤波的目的。 数字信号处理学科的一项重大进展是关于数字滤波器设计方法的研究。 数字信号处理主 要是研究用数字或符号的序列来表示信号波形, 并用数字的方式去处理这些序列, 以便估计 信号的特征参量,或削弱信号中的多余分量或增强信号中的有用分量。关于数字滤波器,早 在上世纪 40 年代末期,就有人讨论过它的可能性问题,但直到 60 年代中期,才开始形成关 于数字滤波器的一整套完整的正规理论,统一了数字滤波器的基本概念和理论。 一般说来, 通过对模拟滤波器函数的变换来设计数字滤波器, 很难达到逼近任意频率响 应或冲激响应, 而采用计算机辅助设计则有可能实现频域或时域的最佳逼近, 或频域时域联 合最佳逼近。在设计数字滤波器时,通常采用 MATLAB来进行辅助设计和仿真。Matlab 为 数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。他是一套用于科学计算和图形 处理可视化、 高性能语言与软件环境。 它的信号处理工具箱包含了各种经典的和现代的数字 信号处理技术,是一个非常优秀的算法研究与辅助设计的工具。 第二章第二章 设计目的设计目的 要求产生一个连续信号,包含低频、中频、高频分量,对其进行采样,进行频谱分析, 并设计带通滤波器对信号进行滤波处理,观察滤波后信号的频谱。 1.熟悉有关采样,频谱分析的理论知识,对信号作频谱分析; 2.熟悉有关滤波器设计理论知识,选择合适的滤波器技术指标,设计带通滤波器对信号 进行滤波,对比分析滤波前后信号的频谱; 3.实现信号频谱分析和滤波等有关 Matlab 函数; 4.写出基本原理,有关程序,得到的图表,结果分析,总结。 第第三三章章 带通滤波器的带通滤波器的设计设计原理原理 1.利用 MATLAB软件产生一个包含低频、中频、高频分量的连续信号。 2.对信号进行抽样,进行频谱分析。 (1)时域采样(奈奎斯特采样)定理为了避免产生混叠现象,能从抽样信号无失真 地恢复出原信号, 抽样频率必须大于或等于信号频谱最高频率的两倍。 本设计中信号最高频 率是 500Hz,抽样频率采用 2000Hz。 (2)频谱分析频谱分析是指对信号进行频域谱的分析,观察其频域的各个分量的功 率大小,其理论基础是傅立叶变换,现在一般采用数字的方法,也就是将时域信号数字化后 做 FFT,可以得到频域的波形。 3.带通滤波器滤波的工作原理 现代生活中,为了滤除谐波干扰,获得所需要的高精度的模拟信号,经常要用到滤波器 对信号进行滤波。典型的模拟滤波器有巴特沃斯Butterworth滤波器、切比雪夫Chebyshev 滤波器和椭圆Ellipse滤波器等。其中,巴特沃斯滤波器又叫最平坦响应滤波器,顾名思义, 它的响应最为平坦,通带内没有波纹,其频率响应在通带和阻带中都是单调的,且在

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空空如也

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带通滤波器时域频域特性