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  • 在f∞>fr的情况下,相应的传递函数是:  如果使传递函数的系数等于一般具有零点的带通传递函数公式(5.49),则可推导出下列设计公式:  其中,C和R可以任意选择。R6的值是基于单位增益设计的,增益可以通过...
  • 死磕带通滤波器

    千次阅读 2021-04-24 20:51:17
    带通滤波器的作用 与陷波器类似,带通...带通滤波器的传递函数是: h(s)=AwoBss2+Bs+wo2 h(s)=\frac{Aw_oBs}{s^2+Bs+w_o^2} h(s)=s2+Bs+wo2​Awo​Bs​ 其中,wow_owo​ 是带通的“中心频率”,也就是想要通过频率

    带通滤波器的作用

    与陷波器类似,带通滤波器在数字电源控制领域有重要作用。比如在三相LCL逆变器的谐振抑制控制方面,通过带通滤波器可以提取谐振点附近的频谱做进一步的控制策略。在有源电力滤波器利用带通滤波器可以提取电网信号的基波频率从而做进一步的控制。

    带通滤波器传递函数

    带通滤波器的传递函数是:
    h(s)=AwoBss2+Bs+wo2 h(s)=\frac{Aw_oBs}{s^2+Bs+w_o^2}
    其中,wow_o 是带通的“中心频率”,也就是想要通过频率的中心点频率。BB是带通的频宽比,注意此处频宽比是一个相对于中心频率的比例,比如:
    wo=502pi w_o=50*2*pi
    B=0.2 B=0.2
    表达的意义是设定中心频率为50Hz,带通的带宽为50*0.2=10Hz。

    带通滤波器的伯德图

    设定“中心频率”为50Hz,频宽比为0.4。用matlab绘制伯德图,如下:
    带通滤波器的幅频特性
    可见,仅仅在50Hz附近有大于0的增益,其他频率点都被抑制了。于是就有了“带通”的效果。

    离散化

    上述都是在连续域中分析的,但是对于数字控制应用,它是无法落地实现的,所以我们需要对连续域模型进行离散化分析。

    Z变换

    利用Z变换可以离散化。也可以利用matlab对S函数进行Z变换,选定离散时间Ts=0.0002,则其Z变换如下:
    F(z)=0.0012557z0.0012557z21.996z+0.999920 F(z)=\frac{0.0012557z-0.0012557}{z^2-1.996z+0.999920}

    差分方程

    z变换后很自然能得到差分方程,只需要对分子分母除以zz的最高次幂:
    YX=0.0012557Xk10.0012557Xk211.996Xk1+0.999920Xk2 \frac{Y}{X}=\frac{0.0012557X_{k-1}-0.0012557X_{k-2}}{1-1.996X_{k-1}+0.999920X_{k-2}}
    有了差分方程,程序的实现可以落到实地。在Matlab的m文件中编写matlab function为例说明:

    function Y = BandFilter(X)
    %#codegen
    %% 中间变量定义及初始化
    Num0 = 0;
    Num1 = 0.0012557;
    Num2 = -0.0012557;
    
    Den0 = 1;
    Den1 = -1.996;
    Den2 = 0.999920;
    
    persistent Xk_1; %1次的输入
    persistent Xk_2; %2次的输入
    
    persistent Yk_1; %1次的输出
    persistent Yk_2; %2次的输出
    
    if isempty(Xk_1)   Xk_1 = 0;
    end
    if isempty(Xk_2)   Xk_2 = 0;
    end
    if isempty(Yk_1)   Yk_1 = 0;
    end
    if isempty(Yk_2)   Yk_2 = 0;
    end
    %% 执行计算
    Temp = Num0*X + Num1*Xk_1 + Num2*Xk_2 - (Den1*Yk_1 + Den2*Yk_2);
    Y = Temp/Den0;
    Xk_2 = Xk_1;
    Xk_1 = X;
    Yk_2 = Yk_1;
    Yk_1 = Y;
    
    

    Simulink仿真

    利用Sum模块将50Hz、1Hz、500Hz正弦信号,以及直线信号、随机信号,这5个信号相加,得到一组带有谐波的信号注入到带通滤波器,结构图如下所示:
    带通滤波器的Simulink仿真
    从仿真结果可以看到:滤波后,除了50Hz的波形被保留下来,其他波形都被滤除了。可见,带通滤波器在杂波信号中获取指定次的谐波有较好的效果。
    在这里插入图片描述

    参考文献

    二阶滤波器的标准传递函数

    展开全文
  • 尤其是对于线性时不变(LTI)系统,波特图显示了电路的传递函数,这是仿真PCB和集成电路中因果系统的基本部分。可以由简单的无源电路元件构成的一种基本滤波器是带通滤波器。如果系统的电阻足够大,则带通滤波器的波.....

    PCB设计中滤波器是任何工程师都必须理解的关键电路,它们具有简单的数学表示形式,可帮助设计人员可视化其功能。作为滤波器设计,仿真和评估的一部分,波特图是用于可视化谐波输入的滤波器输出的基本工具。尤其是对于线性时不变(LTI)系统,波特图显示了电路的传递函数,这是仿真PCB和集成电路中因果系统的基本部分。可以由简单的无源电路元件构成的一种基本滤波器是带通滤波器。如果系统的电阻足够大,则带通滤波器的波特图的图形可以转变为低通行为,这是可以从视觉上看到的滤波器的一个方面。这是如何解释和使用带通滤波器的波特图以及简单电路的示例。建立带通滤波器波特图伯德图只是电路传递函数的对数图。这包括带通滤波器的波特图,可用于查看系统的谐振或非谐振行为。可以从过滤器的Bode图确定一些重要点:增益和衰减:具有增益的线性电路,例如以线性方式工作的运算放大器或接近谐振的带通滤波器,其输出将大于输入(对数刻度为正dB值),反之反之亦然。这可以在波特图中轻松看出。

    共振,带宽和衰减:通过观察传递函数的大小可以看出这些特征,如波特图所示。谐振仅在特定带宽内发生,该带宽可用于计算电路的Q因子。另外,系统的响应在带宽限制(通常被视为-3 dB频率)之上和/或之下具有一定的衰减。

    相移或反转:在Bode图的相位部分中查看,它将显示输出的相位与输入的相位如何相关。这对于与驱动器串联匹配的传输线非常重要。从输出中提取出相位延迟后,线路传递函数的伯德图就会显示出在存在阻抗失配的情况下,不同频率下会发生谐振。电路的传递函数可以使用基尔霍夫定律和欧姆定律手动计算,也可以通过SPICE仿真确定。请注意,传递函数仅为LTI系统定义,尽管有大量关于传递函数的非线性时间相关表示的研究文献。对于带通滤波器之类的简单线性电路,可以很容易地计算出波特图,如以下示例所示。串联RLC电路示例也许可以构造的最简单的带通电路是串联RLC谐振电路,其中电阻,电容器和电感器串联放置。该电路在较窄的带宽内具有增益的带通特性。信号的最大增益和相位取决于该网络中电阻的值。最后,该电路的输出(通常跨接电容器)可以连接到负载组件。然后,负载阻抗确定系统中的确切传递函数,可以在伯德图中将其可视化。下面的电路显示了串联RLC电路的示例,其输出连接到20欧姆负载电阻。负载与电容器并联布置,即滤波器的输出跨接电容器。串联电阻R将确定电路中的阻尼水平和电路的传递函数,以及传递给负载的总功率。

    微信图片_20201218181238.png (25.17 KB, 下载次数: 1)

    2020-12-18 18:13 上传

    具有20 Ohm负载的简单串联RLC带通滤波器电路下面的带通滤波器Bode图显示了当串联电阻R的各种值发生谐振时的情况。我们可以看到在R = 0.2 Ohms时发生强烈谐振,这是可以预期的,因为电路中的阻尼与R成正比。的R,我们看到低通滤波器的行为; 这是因为电容器在低频时将具有最高阻抗,因此所有输入电压将在电容器和负载电阻两端下降。我们还可以看到,相位反转发生在谐振频率之外,即输出和输入几乎完全异相。

    微信图片_20201218181242.png (45.86 KB, 下载次数: 1)

    2020-12-18 18:13 上传

    串联RLC电路的带通滤波器Bode图,输出通过电容器尽管在此示例中,输出跨接在电容器两端,但也可以跨接在电感器两端。在这种情况下,我们仍然会在电路的固有频率上产生谐振。此外,在谐振频率以上,我们将具有高通特性,而在低频处,则具有相同类型的相位反转。在高频下,输出电压和输入电压完全同相。从欧姆定律可以预料到这一点,即,由于电感具有最大的阻抗,所有电压会在电感两端下降。

    微信图片_20201218181245.png (48.62 KB, 下载次数: 0)

    2020-12-18 18:13 上传

    串联RLC电路的带通滤波器Bode图,其中输出跨接电感器从这两个曲线图中,我们了解到串联RLC电路及其在Bode曲线中看到的相位反转的一些重要知识:零输出电压与输入电压相比,对应于输出电压的完全相位反转。换句话说,输入和输出电压产生相消干扰并相互抵消。这就是为什么在每种配置中,在特定频率范围内,负载电阻两端不会消耗功率的原因。

    展开全文
  •  在低通滤波器的传递函数中,如果以s+1/s代替s,就得到了带通滤波器。中心频率为1rad/s,且低通滤波器频率响应直接变换成带通滤波器中具有相同衰减量的带宽。换句话说,衰减带宽比保持不变,如图2所示。此图显示...
  • 若如图1(a)所示偶次阶椭圆函数低通滤波器则可得到如图1(b)所示的带通滤波器电路。  文中提出了将低通滤波器变成图1(c)所示电路方法。与常规变换相比,传递函数除常数系数外没有改变,但要节约2(n-2)/1个...
  • 当上截止频率与下截止频率之比近似超过2时,则可...通常设计方法是把低通传递函数变换为带通型,然后带通极点和零点可通过级联带通滤波节来实现。  欢迎转载,信息来自维库电子市场网(www.dzsc.com) 来源:ks99
  •  低通到带通的变换 用一个由下式给出的新变量来代替原频率变量,便可由低通传递函数获得带通传递函数。  当f等于带通中心频率f°时,响应对应于低通滤波器直流情况的响应。  如果低通滤波器的3dB截止频率为五...
  • 要求 有源带通滤波器,中心频率为500 Hz,在±100Hz(400Hz,60OHz)范围内最大衰减0.2dB,在±363 Hz(137Hz,863 Hz)处最小衰减35dB。  ②运行Filter Solutions程序。点击“阻带频率”输人框,在“通带波纹...
  • RC带通滤波器.rar

    2020-06-01 09:21:37
    本文介绍了RC带通通滤波器的工作原理和Simulink的仿真模型,传递函数和傅里叶变换关系,介绍了离散变化和连线变化对结果差异的分析,以及截止频率计算方法
  • 一、模拟滤波器的电路设计参数结果BN是巴特沃斯,是传递函数的分母多项式,最高项数为N次。假设源和负载电阻相等,Rs=RL,从源看过去接插入了滤波的阻抗Z11(包含滤波器网络和负载RL),有两种求解结果。可根据滤波器...

    模拟无源电路LC滤波器,是电路设计中重要内容,在此给出巴特沃斯参数设计原理。

    一、模拟滤波器的电路设计参数结果

    BN是巴特沃斯,是传递函数的分母多项式,最高项数为N次。

    假设源和负载电阻相等,Rs=RL,从源看过去接插入了滤波的阻抗Z11(包含滤波器网络和负载RL),有两种求解结果。可根据滤波器的两种阻抗网络,得出相应的两种电路结构。

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    可以根据需要的衰减要求,选择阶数N,N越大频带衰减陡峭。20*N(dB)/dec

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    表格给出了滤波器L(H)、C(F)的参数值。源电阻和最后一个负载电阻都为参考1欧姆。

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    上述在z11用辗转相除法,不断地将分子的数,放到分母的分母上。注意阻抗Z和Y是在分式中出现的,因为阻抗的倒数电导,电导再倒数显然是阻抗,而辗转展开是不断地取倒数出现的。而分式中的Xs=X(jw)对应阻抗是电感,对应电导是电容。因此电感、电容交替出现。

    二、上述设计参数的原理基础

    虽然根据上述表格我们可以设计出来需要的电路结构。但是也许你想知道这些参数是如何推导出来的。下面简洁一下这些公式是如何得到的。稍微有些繁琐,但是容易看懂。

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    展开全文
  • (1) 传递函数(2) 频率特性可见该低通滤波器特点是阻尼系数ζ 由电阻R1、R2,C1、C2 比决定;而固有频率ω0与R1、R2、C1、C2 具体数值有关,即ω0与ζ 独立可调,互不影响。(3) 参数选择为方便参数匹配,考虑到标称...

    1 二阶压控低通滤波器

    二阶压控低通滤波器电路如图所示,由R1、C1 及R2、C2 分别构成两个一阶低通滤波器,但C1 接输出端,引入电压正反馈,形成压控滤波器。

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    (1) 传递函数

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    (2) 频率特性

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    可见该低通滤波器特点是阻尼系数ζ 由电阻R1、R2,C1、C2 的比决定;而固有频率ω0与R1、R2、C1、C2 具体数值有关,即ω0与ζ 独立可调,互不影响。

    (3) 参数选择

    为方便参数匹配,考虑到标称电容种类较少,一般选择C1=C2=C。通过选择不同的R1、R2 满足特定的固有频率ω0 、ζ 。

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    2单位增益二阶压控低通滤波器

    对于二阶压控低通滤波器来说,当通带放大倍数Aup =1(单位增益)时,图所示电路变为图所示,其中RF=R1+R2。

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    (1) 基本关系

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    (4) 参数选择

    在固有频率ω0 、阻尼系数ζ 已知情况下,设计步骤如下:

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    3二阶低通滤波器

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    8月25日晚上八点,由卧龙会布布熊来一次讲座,内容:《工程师应该掌握的PCB热分析知识和技能》。我们来一次PCB板热仿真,赶紧加入下面卧龙会IT技术圈子,详情看精华区,上次的传输线仿真讲座录制视频也记得去观看,学完薪资涨涨涨!

    展开全文
  • 展开全部1、低通:(Low-pass filter)是容许低于截止频率信32313133353236313431303231363533e4b893e5b19e31333366303732号通过,但高于截止频率信号不能通过电子滤波装置。2、高通:是一种让某一频率以上...
  • 滤波器传递函数

    2013-03-28 12:38:09
    rc低通/高通/带通/带阻 滤波器设计,及传递函数计算
  • 本文主要绘制常用滤波器的透视图,包括低通,带阻和带通滤波器。而这三类滤波器又各自包含了理想、巴特沃兹和高斯滤波器。如,低通滤波器就可以分为理想低通滤波器、n阶巴特沃兹滤波器和高斯低通滤波器。 第一:...
  • 原标题:一次弄懂低通、高通、带通、带阻、状态可调滤波器!... (1) 传递函数 (2) 频率特性 可见该低通滤波器特点是阻尼系数ζ 由电阻R1、R2,C1、C2 比决定;而固有频率 ω0与R1、R2、C1、C2 具体数值有关,即 ω...
  • (1) 传递函数(2) 频率特性可见该低通滤波器特点是阻尼系数ζ 由电阻R1、R2,C1、C2 比决定;而固有频率ω0与R1、R2、C1、C2 具体数值有关,即ω0与ζ 独立可调,互不影响。(3) 参数选择为方便参数匹配,考虑到标称...
  • (1) 传递函数(2) 频率特性可见该低通滤波器特点是阻尼系数ζ 由电阻R1、R2,C1、C2 比决定;而固有频率ω0与R1、R2、C1、C2 具体数值有关,即ω0与ζ 独立可调,互不影响。(3) 参数选择为方便参数匹配,考虑到标称...
  • 滤波电路的传递函数定义如下所示2.分类分类:滤滤波器按滤波特性可分为低通、高通、带通和带阻四类,其传递函数如图所示。低通滤波器,指低频信号能通过而高频信号不能通过的滤波器;高通滤波器,指高频信号...
  • 传递函数的幅度近似

    2020-11-13 12:44:29
    1.频率归一化 在设计滤波器的传递函数和研究滤波器的幅频特性近似问题时,为了简化计算,使计算规格化和通用化,通常采用频率归一化的处理方法。所谓频率归一化,是将传递函数复频率s=α十jω除以基准角频率ωλ...
  • 有源带通滤波器可直接从带通传递函数设计。要从低通传递函数得到带通...就是说,即使一个有n个极点的低通滤波器变换为带通滤波器的带通传递函数是Ln阶的,它仍被称为n阶的。n阶的有源带通滤波器由n个带通节组成。  每
  • 图1(b)所示电路的传递函数为  图1 带通变换  在ω。处,并联谐振电路的阻抗最大并彐。为纯电阻,致使相移为零。如果Q远小于10,这些效应并不出现在同一频率上。电感的串联损耗也可使零点从原点向负实轴...
  • 文章目录Python实现数字滤波器1、IIR低通、高通、带通和带阻滤波器的设计1.1、设计滤波器的函数1.2、将滤波器应用于语音 由语音的产生和感知可知,基音频率的范围是60到450赫兹之间,故语音信号采集需要提取基音时,...
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  • (1) 传递函数(2) 频率特性可见该低通滤波器特点是阻尼系数ζ 由电阻R1、R2,C1、C2 比决定;而固有频率ω0与R1、R2、C1、C2 具体数值有关,即ω0与ζ 独立可调,互不影响。(3) 参数选择为方便参数匹配,考虑到标称...
  • 全极点低通滤波器的变换 这部分讨论的LC带通滤波器可能是最重要的滤波器类型。这些网络直接由表中的低通滤波器元件值经带通变换得到。每一个归一化低通滤波器可以定义由其特性确定的具有几何对称性质响应的无限多个...
  • 滤波器的阶数

    千次阅读 2017-01-13 09:23:28
    滤波器的阶数是指在滤波器的传递函数中有几个极点.阶数同时也决定了转折区的下降速度,一般每增加一阶(一个极点),就会增加一20dBDec(一20dB每十倍频程)。 滤波器特性可以用其频率响应来描述,按其特性的不同,可以...

空空如也

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带通滤波器的传递函数