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  • Matlab作为一种常用的大型工程软件,包括数值计算、程序设计、信号处理等多种功能,目前已成为辅助电路分析最为通用的软件之一。实际工作中,当对电路进行分析设计...1 带阻滤波器信号处理中,一般只允许一定频率范...

    Matlab作为一种常用的大型工程软件,包括数值计算、程序设计、信号处理等多种功能,目前已成为辅助电路分析最为通用的软件之一。实际工作中,当对电路进行分析设计时,会涉及到大量的计算,而这些计算十分繁冗。为此,可借助于Matlab本身自带的函数进行编程解决电路计算问题,同时将电路分析中频繁遇到的计算问题编写成函数,以提高电路分析的效率,取得了良好的效果。

    1 带阻滤波器信号处理中,一般只允许一定频率范围的信号通过,而实际信号频率的范围可能较大,这就需要使用带阻滤波器进行信号处理。

    带阻滤波器是指能通过大多数频率分量,但将一定范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器,用来抑制一定频段内的信号。带阻滤波器可分为窄带滤波器和宽带阻滤波器。窄带阻滤波器一般用带通滤波器和减法器电路组合起来实现,窄带组滤波器通常用作单一频率的陷波,又称为陷波器。宽带阻滤波器通常用低通滤波器和高通滤波器求和实现。理想带阻滤波器在阻带内的增益为零。带阻滤波器的中心频率f0和抑制带宽BW之间的关系为

    20121023094907295.jpg

    式中,Q为品质因数。fH为带阻滤波器的上限频率。fL为带阻滤波器的下限频率,其中fH>fL。带宽BW越窄,品质因数Q越高。

    2 目标函数分析文中要实现的带阻滤波器函数如下

    20121023094909610.jpg

    20121023094914366.jpg

    对该函数进行分析,可以先分析典型的二阶带通滤波器,其形式如式(4)所示。通过适当的电路形式实现以上函数,且电路中各参数值在要求在标称值范围内将二者进行对比,可发现:当用1减去H(S)时,可得到所需的结构形式。其典型的电路形式如图1所示。

    20121023094914389.jpg    根据虚短虚段原理,可得到该电路图的节点电压方程组

    20121023094914337.jpg

    3 带阻滤波器的电路实现通过以上分析,带阻滤波器在电路的实现形式上,采用带通响应综合成带阻响应,即带通滤波器和减法器组成,得到带阻滤波器电路,其电路形式如图2所示。

    20121023094914633.jpg    将R1之前的带通滤波器输入看作一个整体,记为ud,则根据加法器电路原理有

    20121023094915657.jpg

    4 Matlab参数计算及寻优由上述分析可见,式(13)~式(16)包含7个未知变量,任意确定其中4个参数,该方程组为包含3个未知变量的非线性方程组,手工计算难度较大,且又要使得解析值为电阻或电容的标称值,更使计算量较大,重复性强。但运用Matlab的优化工具箱函数Solve,就能对其方便地求解,Slove函数用来对一般的代数方程,包括非线性和超越方程进行求解,且可以解出关于指定变量的解析方程,该函数相当于对矢量方程等式左边就目标值0,进行寻优求值。for循环语句可以完成重复寻优的工作。寻优的思想是将电阻和电容的标称值作为列表,输入Matlab程序中,每一参数进行寻优,使得每个参数均为标称值。程序流程如图3所示。

    20121023094915654.jpg    在Matlab环境下,编写m文件,实现参数计算以及寻优。

    20121023094915323.jpg

    以上计算机寻优计算,使电容值取定值,电阻值进行寻优,可得到多组解值,表1是在A、B、C都给定的条件下寻到的满足要求的结果,若还要缩小结果的可选范围,可再加入误差范围要求、品质因子等约束条件,使得可选范围缩小,同时还可加入如频谱分析等其他功能。

    5 结果分析对所需要设计的带阻滤波器的传递函数进行了Matlab仿真分析,对传递函数进行分析设计出相应的电路,并通过Matlab对该电路参数进行计算寻优后,应用PSpise电路仿真软件对该电路进行了仿真分析,并记录了实际电路测试的结果。现将3种结果绘制到同一张图上,其结果如图4所示,陷波频率Matlab仿真结果为9.55 Hz,电路Pspise仿真结果为9.568 Hz,实际电路中,由于电容带来的误差,使得实测值会有偏差,实测结果为9.48 Hz,误差度为0.7%,满足使用要求。

    20121023094924774.jpg

    6 结束语带阻滤波器在实际信号处理中应用广泛,而其参数的选取是个计算繁冗、重复性强的过程。文中根据已知带阻滤波器传函,设计相应的实现电路,该电路参数计算较为复杂,加之参数需符合标称值,更导致计算量大、繁琐,重复性强,但运用Matlab的计算功能,可以使问题简单化,且既使带阻滤波器的传函参数发生改变,也只需调整程序中相应的参数即可,使得电路设计过程大幅简化。

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  • 二阶有源带阻滤波器

    2012-08-07 15:20:41
    二阶有源带阻滤波器multism仿真, 二阶有源带阻滤波器multism仿真。
  • Matlab产生高通带通带阻滤波器方法 高通带通带阻滤波器在 matlab中不能直接产生它们的生成都是有低通滤波器转换而 来的所以要生成这些滤波器就必须先生成低通滤波器然后通过转换函数做相应的转换就可 下面介绍这些...
  • 下两个滤波器都是切比雪夫I型数字滤波器,不是巴特沃尔滤波器,请使用者注意!1.低通滤波器使用说明:将下列代码幅值然后以m文件保存,文件名要与函数名相同,这里函数名:lowp。function y=lowp(x,f1,f3,rp,rs,Fs) ...

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    下两个滤波器都是切比雪夫I型数字滤波器,不是巴特沃尔滤波器,请使用者注意!

    1.低通滤波器

    使用说明:将下列代码幅值然后以m文件保存,文件名要与函数名相同,这里函数名:lowp。

    function y=lowp(x,f1,f3,rp,rs,Fs)
    %低通滤波
    %使用注意事项:通带或阻带的截止频率的选取范围是不能超过采样率的一半
    %即,f1,f3的值都要小于 Fs/2
    %x:需要带通滤波的序列
    % f 1:通带截止频率
    % f 3:阻带截止频率
    %rp:边带区衰减DB数设置
    %rs:截止区衰减DB数设置
    %FS:序列x的采样频率
    % rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值
    % Fs=2000;%采样率
    %
    wp=2*pi*f1/Fs;
    ws=2*pi*f3/Fs;
    % 设计切比雪夫滤波器;
    [n,wn]=cheb1ord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);
    [bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi);
    %查看设计滤波器的曲线
    [h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs);
    h=20*log10(abs(h));
    figure;plot(w,h);title('所设计滤波器的通带曲线');grid on;
    %
    y=filter(bz1,az1,x);%对序列x滤波后得到的序列y
    end
    --------------------------------------

    低通滤波器使用例子的代码

    fs=2000;
    t=(1:fs)/fs;
    ff1=100;
    ff2=400;
    x=sin(2*pi*ff1*t)+sin(2*pi*ff2*t);
    figure;
    subplot(211);plot(t,x);
    subplot(212);hua_fft(x,fs,1);
    %低通测试
    % y=filter(bz1,az1,x);
    y=lowp(x,300,350,0.1,20,fs);
    figure;
    subplot(211);plot(t,y);
    subplot(212);hua_fft(y,fs,1);%hua_fft()函数是画频谱图的函数,代码在下面给出,要保存为m文件调用
    %这段例子还调用了我自己写的专门画频谱图的函数,也给出,不然得不出我的结果;

    %画信号的幅频谱和功率谱
    %频谱使用matlab例子表示
    function hua_fft(y,fs,style,varargin)
    %当style=1,画幅值谱;当style=2,画功率谱;当style=其他的,那么花幅值谱和功率谱
    %当style=1时,还可以多输入2个可选参数
    %可选输入参数是用来控制需要查看的频率段的
    %第一个是需要查看的频率段起点
    %第二个是需要查看的频率段的终点
    %其他style不具备可选输入参数,如果输入发生位置错误
    nfft=2^nextpow2(length(y));%找出大于y的个数的最大的2的指数值(自动进算最佳FFT步长nfft)
    %nfft=1024;%人为设置FFT的步长nfft
      y=y-mean(y);%去除直流分量
    y_ft=fft(y,nfft);%对y信号进行DFT,得到频率的幅值分布
    y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函数是求y函数的共轭复数,实数的共轭复数是他本身。
    y_f=fs*(0:nfft/2-1)/nfft;�T变换后对应的频率的序列
    % y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函数是求y函数的共轭复数,实数的共轭复数是他本身。
    if style==1
        ifnargin==3
           plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));%matlab的帮助里画FFT的方法
           %ylabel('幅值');xlabel('频率');title('信号幅值谱');
           %plot(y_f,abs(y_ft(1:nfft/2)));%论坛上画FFT的方法
        else
           f1=varargin{1};
           fn=varargin{2};
           ni=round(f1 * nfft/fs+1);
           na=round(fn * nfft/fs+1);
           plot(y_f(ni:na),abs(y_ft(ni:na)*2/nfft));
        end
    
    elseif style==2
               plot(y_f,y_p(1:nfft/2));
               %ylabel('功率谱密度');xlabel('频率');title('信号功率谱');
        else
           subplot(211);plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));
           ylabel('幅值');xlabel('频率');title('信号幅值谱');
           subplot(212);plot(y_f,y_p(1:nfft/2));
           ylabel('功率谱密度');xlabel('频率');title('信号功率谱');
    end
    end

    下面三幅图分别是滤波前的时频图,滤波器的滤波特性曲线图和滤波后的时频图,通过图可以看出成功留下了100Hz的低频成分而把不要的高频成分去除了。

    2.高通滤波器

    function y=highp(x,f1,f3,rp,rs,Fs)
    %高通滤波
    %使用注意事项:通带或阻带的截止频率的选取范围是不能超过采样率的一半
    %即,f1,f3的值都要小于 Fs/2
    %x:需要带通滤波的序列
    % f 1:通带截止频率
    % f 2:阻带截止频率
    %rp:边带区衰减DB数设置
    %rs:截止区衰减DB数设置
    %FS:序列x的采样频率
    % rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值
    % Fs=2000;%采样率
    %
    wp=2*pi*f1/Fs;
    ws=2*pi*f3/Fs;
    % 设计切比雪夫滤波器;
    [n,wn]=cheb1ord(wp/pi,ws/pi,rp,rs);
    [bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi,'high');
    
    %查看设计滤波器的曲线
    [h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs);
    h=20*log10(abs(h));
    figure;plot(w,h);title('所设计滤波器的通带曲线');grid on;
    y=filter(bz1,az1,x);
    end

    下面是高通滤波器的例子

    fs=2000;
    t=(1:fs)/fs;
    ff1=100;
    ff2=400;
    x=sin(2*pi*ff1*t)+sin(2*pi*ff2*t);
    figure;
    subplot(211);plot(t,x);
    subplot(212);hua_fft(x,fs,1);
    
    %------高通测试
    z=highp(x,350,300,0.1,20,fs);
    figure;
    subplot(211);plot(t,z);
    subplot(212);hua_fft(z,fs,1);


    下面三幅图分别是滤波前的时频图,滤波器的滤波特性曲线图和滤波后的时频图,通过图可以看出成功留下了400Hz的高频成分而把不要的低频成分100Hz去除了。


    3.带通滤波器

    function y=bandp(x,f1,f3,fsl,fsh,rp,rs,Fs)
    %带通滤波
    %使用注意事项:通带或阻带的截止频率与采样率的选取范围是不能超过采样率的一半
    %即,f1,f3,fs1,fsh,的值小于 Fs/2
    %x:需要带通滤波的序列
    % f 1:通带左边界
    % f 3:通带右边界
    % fs1:衰减截止左边界
    % fsh:衰变截止右边界
    %rp:边带区衰减DB数设置
    %rs:截止区衰减DB数设置
    %FS:序列x的采样频率
    % f1=300;f3=500;%通带截止频率上下限
    % fsl=200;fsh=600;%阻带截止频率上下限
    % rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值
    % Fs=2000;%采样率
    %
    wp1=2*pi*f1/Fs;
    wp3=2*pi*f3/Fs;
    wsl=2*pi*fsl/Fs;
    wsh=2*pi*fsh/Fs;
    wp=[wp1 wp3];
    ws=[wsl wsh];
    %
    % 设计切比雪夫滤波器;
    [n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs);
    [bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi);
    %查看设计滤波器的曲线
    [h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs);
    h=20*log10(abs(h));
    figure;plot(w,h);title('所设计滤波器的通带曲线');grid on;
    y=filter(bz1,az1,x);
    end

    带通滤波器使用例子

    %--------------
    %带通滤波器测试程序
    fs=2000;
    t=(1:fs)/fs;
    ff1=100;
    ff2=400;
    ff3=700;
    x=sin(2*pi*ff1*t)+sin(2*pi*ff2*t)+sin(2*pi*ff3*t);
    figure;
    subplot(211);plot(t,x);
    subplot(212);hua_fft(x,fs,1);
    % y=filter(bz1,az1,x);
    y=bandp(x,300,500,200,600,0.1,30,fs);
    figure;
    subplot(211);plot(t,y);
    subplot(212);hua_fft(y,fs,1);


    %调用到的hua_fft()函数代码如下

    function hua_fft(y,fs,style,varargin)
    %当style=1,画幅值谱;当style=2,画功率谱;当style=其他的,那么花幅值谱和功率谱
    %当style=1时,还可以多输入2个可选参数
    %可选输入参数是用来控制需要查看的频率段的
    %第一个是需要查看的频率段起点
    %第二个是需要查看的频率段的终点
    %其他style不具备可选输入参数,如果输入发生位置错误
    nfft=2^nextpow2(length(y));%找出大于y的个数的最大的2的指数值(自动进算最佳FFT步长nfft)
    %nfft=1024;%人为设置FFT的步长nfft
      y=y-mean(y);%去除直流分量
    y_ft=fft(y,nfft);%对y信号进行DFT,得到频率的幅值分布
    y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函数是求y函数的共轭复数,实数的共轭复数是他本身。
    y_f=fs*(0:nfft/2-1)/nfft;�T变换后对应的频率的序列
    % y_p=y_ft.*conj(y_ft)/nfft;%conj()函数是求y函数的共轭复数,实数的共轭复数是他本身。
    if style==1
        ifnargin==3
           plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));%matlab的帮助里画FFT的方法
           %ylabel('幅值');xlabel('频率');title('信号幅值谱');
           %plot(y_f,abs(y_ft(1:nfft/2)));%论坛上画FFT的方法
        else
           f1=varargin{1};
           fn=varargin{2};
           ni=round(f1 * nfft/fs+1);
           na=round(fn * nfft/fs+1);
           plot(y_f(ni:na),abs(y_ft(ni:na)*2/nfft));
        end
    
    elseif style==2
               plot(y_f,y_p(1:nfft/2));
               %ylabel('功率谱密度');xlabel('频率');title('信号功率谱');
        else
           subplot(211);plot(y_f,2*abs(y_ft(1:nfft/2))/length(y));
           ylabel('幅值');xlabel('频率');title('信号幅值谱');
           subplot(212);plot(y_f,y_p(1:nfft/2));
           ylabel('功率谱密度');xlabel('频率');title('信号功率谱');
    end
    end
    运行结果如下图,第一幅是滤波前测试信号的时频图,第二幅是滤波器的滤波曲线图,第三幅是经滤波后的测试信号时频图。

    4.带阻滤波器

    function y=bands(x,f1,f3,fsl,fsh,rp,rs,Fs)
    %带阻滤波
    %使用注意事项:通带或阻带的截止频率与采样率的选取范围是不能超过采样率的一半
    %即,f1,f3,fs1,fsh,的值小于 Fs/2
    %x:需要带通滤波的序列
    % f 1:通带左边界
    % f 3:通带右边界
    % fs1:衰减截止左边界
    % fsh:衰变截止右边界
    %rp:边带区衰减DB数设置
    %rs:截止区衰减DB数设置
    %FS:序列x的采样频率
    % f1=300;f3=500;%通带截止频率上下限
    % fsl=200;fsh=600;%阻带截止频率上下限
    % rp=0.1;rs=30;%通带边衰减DB值和阻带边衰减DB值
    % Fs=2000;%采样率
    %
    wp1=2*pi*f1/Fs;
    wp3=2*pi*f3/Fs;
    wsl=2*pi*fsl/Fs;
    wsh=2*pi*fsh/Fs;
    wp=[wp1 wp3];
    ws=[wsl wsh];
    %
    % 设计切比雪夫滤波器;
    [n,wn]=cheb1ord(ws/pi,wp/pi,rp,rs);
    [bz1,az1]=cheby1(n,rp,wp/pi,'stop');
    %查看设计滤波器的曲线
    [h,w]=freqz(bz1,az1,256,Fs);
    h=20*log10(abs(h));
    figure;plot(w,h);title('所设计滤波器的通带曲线');grid on;
    y=filter(bz1,az1,x);
    end

    使用例子

    %带阻滤波器测试
    fs=1000;
    t=(1:fs)/fs;
    y=sin(2*pi*100*t)+sin(2*pi*150*t)+sin(2*pi*200*t);
    figure;hua_fft(y,fs,1);
    z=bands(y,110,190,140,160,0.1,30,fs);
    figure;hua_fft(z,fs,1);

    运行结果如下图,第一幅是滤波前测试信号的频谱图,第二幅是滤波器的滤波曲线图,第三幅是经滤波后的测试信号频谱图。




    展开全文
  • 提出了一种结构简单的新型太赫兹带阻滤波器?滤波器结构为内表面刻有方型槽阵列的平行平板波导?太赫兹波入射时,在周期结构表面激发出只与表面几何结构有关的表面等离子波?有限元法仿真结果表明:平行平板波导中波导...
  • 频率域滤波之带阻滤波器matlab代码

    千次阅读 2019-02-25 21:13:39
    2、用带阻滤波器去掉频率域噪声 效果: 原图像 和 加噪声后的图像(多了很多波纹)   频率域图像 带阻滤波器   最后的图像 上代码: clear; close all; clc; I=imread('m.tif'); I=im2double(I);...

    代码主要实现了两点功能

    1、增加频率域噪声

    2、用带阻滤波器去掉频率域噪声

    效果:

    原图像   和    加噪声后的图像(多了很多波纹)

              

    频率域图像

    带阻滤波器

        

    最后的图像

    上代码:

    clear;
    close all;
    clc;
    
    I=imread('m.tif');
    I=im2double(I);
    [m,n]=size(I);
    
    r = 0:m-1;%Row coordinates.
    c = 0:n-1;%Column coordinates.
    [C, R] = meshgrid(c, r);
    A=0.01;
    %半径2
    r=2;
    %划区域10个
    nn=10;
    f = zeros(m, n);
    for i=1:nn
        temp=(i-0.5)*pi/nn;
        u0=r*sin(temp);
        v0=r*cos(temp);
        f = f+A*sin(u0*R + v0*C); 
    end
    J=I+f;
    figure;
    imshow(J);
    
    %傅里叶变换
    IF=fftshift(fft2(I));
    JF=fftshift(fft2(J));
    %对数变换将高频细节扩展出来
    IF=log(1+abs(IF));
    JF=log(1+abs(JF));
    figure;
    subplot(1,2,1), imshow(IF,[]), title('原图像');
    subplot(1,2,2), imshow(JF,[]), title('周期噪声图像');
    
    %% %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
    %处理J
    k=fft2(J);
    g=fftshift(k);
    imshow(log(abs(g)+1),[]);
    
    [N1,N2]=size(g);
    
    W=10;
    n=2;
    d0=148;
    n1=round(N1/2);
    n2=round(N2/2);
    Homo = zeros(N1, N2);
    for i=1:N1 
        for j=1:N2
            d=sqrt(((i-n1)*N2/N1)^2+((j-n2))^2);
            Home(i,j)=1/(1+((d*W)/(d^2-d0^2))^(2*n));
        end
    end
    figure;
    mesh(abs(Home(1:10:N1,1:10:N2)));
    figure;
    imshow(Home,[]);
    
    %y=g.*Home;
    y=g.*Home;
    figure;
    imshow(log(abs(y)+1),[]);
    
    y=ifftshift(y);
    E1=ifft2(y);
    E2=real(E1);
    
    subplot(1,3,1), imshow(I,[]), title('原图像');
    subplot(1,3,2), imshow(J,[]), title('周期噪声图像');
    subplot(1,3,3), imshow(E2,[]), title('处理后图像');

    问题:

    为什么加噪声以后频率域会出现十字形状,为什么对周围造成了影响?

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  • 关键词:RF/无线 射频 微波 滤波器滤波器的主要参数...对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路,就是滤波器,其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。1. 中心频率(Center Frequency):滤波...

    关键词:RF/无线 射频 微波 滤波器


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    滤波器的主要参数概念 (Definitions)

    滤波器(filter)是指减少或消除谐波对电力系统影响的电气部件。滤波器是一种用来消除干扰杂讯的器件,将输入或输出经过过滤而得到纯净的直流电。对特定频率的频点或该频点以外的频率进行有效滤除的电路,就是滤波器,其功能就是得到一个特定频率或消除一个特定频率。

    1. 中心频率(Center Frequency):滤波器通带的中心频率f0,一般取f0=(f1+f2)/2,f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插损最小点为中心频率计算通带带宽。

    2. 截止频率(Cutoff Frequency):指低通滤波器的通带右边频点及高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点来标准定义。相对损耗的参考基准为:低通以DC处插损为基准,高通则以未出现寄生阻带的足够高通带频率处插损为基准。

    3. 通带带宽(BWxdB):(下图)指需要通过的频谱宽度,BWxdB=(f2-f1)。f1、f2为以中心频率f0处插入损耗为基准,下降X(dB)处对应的左、右边频点。通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数。分数带宽(fractional bandwidth)=BW3dB/f0×100%,也常用来表征滤波器通带带宽。

    4. 插入损耗(Insertion Loss):由于滤波器的引入对电路中原有信号带来的衰耗,以中心或截止频率处损耗表征,如要求全带内插损需强调。

    5. 纹波(Ripple):指1dB或3dB带宽(截止频率)范围内,插损随频率在损耗均值曲线基础上波动的峰(即峰值)。

    6. 带内波动(Pass band Ripple):通带内插入损耗随频率的变化量。1dB带宽内的带内波动是 1dB。

    7. 带内驻波比(VSWR):衡量滤波器通带内信号是否良好匹配传输的一项重要指标。理想匹配VSWR=1:1,失配时VSWR>1。对于一个实际的滤波器而言,满足VSWR<1.5:1的带宽一般小于BW3dB,其占BW3dB的比例与滤波器阶数和插损相关。

    8. 回波损耗(Return Loss):端口信号输入功率与反射功率之比的分贝(dB)数,也等于|20Log10ρ|,ρ为电压反射系数。输入功率被端口全部吸收时回波损耗为无穷大。

    9. 阻带抑制度( stop-band rejection):衡量滤波器选择性能好坏的重要指标。该指标越高说明对带外干扰信号抑制的越好。通常有两种提法:一种为要求对某一给定带外频率fs抑制多少dB,计算方法为fs处衰减量As-IL;另一种为提出表征滤波器幅频响应与理想矩形接近程度的指标——矩形系数(KxdB>1),KxdB=BWxdB/BW3dB,(X可为40dB、30dB、20dB等)。滤波器阶数越多矩形度越高——即K越接近理想值1,制作难度当然也就越大。

    10. 延迟(Td):指信号通过滤波器所需要的时间,数值上为传输相位函数对角频率的导数,即Td=df/dv。

    11. 带内相位线性度(phase linearity in band):该指标表征滤波器对通带内传输信号引入的相位失真大小。按线性相位响应函数设计的滤波器具有良好的相位线性度,但频率选择性很差,限于脉冲、或调相信号传输系统应用。

    滤波器的主要特性指标

    1、特征频率:

    ①通带截频fp=wp/(2p)为通带与过渡带边界点的频率,在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。

    ②阻带截频fr=wr/(2p)为阻带与过渡带边界点的频率,在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。

    ③转折频率fc=wc/(2p)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率,在很多情况下,常以fc作为通带或阻带截频。

    ④固有频率f0=w0/(2p)为电路没有损耗时,滤波器的谐振频率,复杂电路往往有多个固有频率。

    2、增益与衰耗

    滤波器在通带内的增益并非常数。

    ①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益;高通指w→∞时的增益;带通则指中心频率处的增益。

    ②对带阻滤波器,应给出阻带衰耗,衰耗定义为增益的倒数。

    ③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量,如果△Kp以dB为单位,则指增益dB值的变化量。

    3、阻尼系数与品质因数

    阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用,是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。

    阻尼系数的倒数称为品质因数,是*价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标,Q= w0/△w。式中的△w为带通或带阻滤波器的3dB带宽, w0为中心频率,在很多情况下中心频率与固有频率相等。

    4、灵敏度

    滤波电路由许多元件构成,每个元件参数值的变化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy,定义为: Sxy=(dy/y)/(dx/x)。

    该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念,该灵敏度越小,标志着电路容错能力越强,稳定性也越高。

    5、群时延函数

    当滤波器幅频特性满足设计要求时,为保证输出信号失真度不超过允许范围,对其相频特性∮(w)也应提出一定要求。在滤波器设计中,常用群时延函数d∮(w)/dw*价信号经滤波后相位失真程度。群时延函数d∮(w)/dw越接近常数,信号相位失真越小。

    滤波器的作用和滤波器的类型

    滤波器对不同频率的信号有不同的作用:在通带内使信号受到很小的衰减而通过;在通带与阻带之间的一段过渡带使信号受到不同程度的衰减;在阻带内使信号受到很大的衰减而起到抑制作用。

    按照滤波器的三种频带在全频带中分布位置的不同,滤波器可分为以下四种基本类型:低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器和带阻滤波器。除此之外,还有一种滤波器——全通滤波器,各种频率的信号都能通过,但通过以后不同频率信号的相位有不同的变化,实际上全通滤波器是一种移相器。

    滤波器的类型

    根据组成电路的不同,滤波器还可分为:LC无源滤波器、RC无源滤波器、特殊元件构成的无源滤波器、RC有源滤波器。

    1.LC无源滤波器:由电感和电容构成,具有良好的频率选择特性,并且信号能量损失小、噪声低、灵敏度低。缺点:电感元件体积大不便于集成化、在低频和超低频范围内品质因数低(频率选择性差)。

    2.RC无源滤波器:与LC无源滤波器相比,用电阻取代了电感,解决了体积大的缺陷,但此类滤波器的频率选择特性比较差,一般只用作低性能的滤波器。

    3.特殊元件构成的无源滤波器:这类滤波器诸如:机械滤波器、压电陶瓷滤波器、晶体滤波器等。

    工作原理一般是通过电能与机械能或分子振动的动能间的相互转换,并与器件固有频率谐振实现频率的选择,多用作频率选择性能很高的带通或者带阻滤波器。

    优点:品质因数可达千万至数万、稳定性很高,可实现其他类型滤波器无法实现的特性。缺点:种类有限、调整不方便,一般仅用于某些特殊场合。

    4.RC有源滤波器:该类型的滤波器克服了RC无源滤波器中电阻元件消耗信号功率的缺陷,在电路中引入具有能量放大作用的有源器件如:电子管、晶体管、运算放大器等有源器件,能够弥补损失的能量,使RC滤波器既具有了像LC滤波器一样的良好频率选择特性,又具有体积小、便于集成的优点。

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