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  • 带阻滤波器设计原理计算.pdf
  • 有关DSP的带阻滤波器毕业设计,用了MATLAB来设计其中的指标,并给出DSP的硬件电路设计原理
  • Matlab作为一种常用的大型工程软件,包括数值计算、程序设计、信号处理等多种功能,目前已成为辅助电路分析最为通用的软件之一。实际工作中,当对电路进行分析设计...1 带阻滤波器信号处理中,一般只允许一定频率范...

    Matlab作为一种常用的大型工程软件,包括数值计算、程序设计、信号处理等多种功能,目前已成为辅助电路分析最为通用的软件之一。实际工作中,当对电路进行分析设计时,会涉及到大量的计算,而这些计算十分繁冗。为此,可借助于Matlab本身自带的函数进行编程解决电路计算问题,同时将电路分析中频繁遇到的计算问题编写成函数,以提高电路分析的效率,取得了良好的效果。

    1 带阻滤波器信号处理中,一般只允许一定频率范围的信号通过,而实际信号频率的范围可能较大,这就需要使用带阻滤波器进行信号处理。

    带阻滤波器是指能通过大多数频率分量,但将一定范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器,用来抑制一定频段内的信号。带阻滤波器可分为窄带滤波器和宽带阻滤波器。窄带阻滤波器一般用带通滤波器和减法器电路组合起来实现,窄带组滤波器通常用作单一频率的陷波,又称为陷波器。宽带阻滤波器通常用低通滤波器和高通滤波器求和实现。理想带阻滤波器在阻带内的增益为零。带阻滤波器的中心频率f0和抑制带宽BW之间的关系为

    20121023094907295.jpg

    式中,Q为品质因数。fH为带阻滤波器的上限频率。fL为带阻滤波器的下限频率,其中fH>fL。带宽BW越窄,品质因数Q越高。

    2 目标函数分析文中要实现的带阻滤波器函数如下

    20121023094909610.jpg

    20121023094914366.jpg

    对该函数进行分析,可以先分析典型的二阶带通滤波器,其形式如式(4)所示。通过适当的电路形式实现以上函数,且电路中各参数值在要求在标称值范围内将二者进行对比,可发现:当用1减去H(S)时,可得到所需的结构形式。其典型的电路形式如图1所示。

    20121023094914389.jpg    根据虚短虚段原理,可得到该电路图的节点电压方程组

    20121023094914337.jpg

    3 带阻滤波器的电路实现通过以上分析,带阻滤波器在电路的实现形式上,采用带通响应综合成带阻响应,即带通滤波器和减法器组成,得到带阻滤波器电路,其电路形式如图2所示。

    20121023094914633.jpg    将R1之前的带通滤波器输入看作一个整体,记为ud,则根据加法器电路原理有

    20121023094915657.jpg

    4 Matlab参数计算及寻优由上述分析可见,式(13)~式(16)包含7个未知变量,任意确定其中4个参数,该方程组为包含3个未知变量的非线性方程组,手工计算难度较大,且又要使得解析值为电阻或电容的标称值,更使计算量较大,重复性强。但运用Matlab的优化工具箱函数Solve,就能对其方便地求解,Slove函数用来对一般的代数方程,包括非线性和超越方程进行求解,且可以解出关于指定变量的解析方程,该函数相当于对矢量方程等式左边就目标值0,进行寻优求值。for循环语句可以完成重复寻优的工作。寻优的思想是将电阻和电容的标称值作为列表,输入Matlab程序中,每一参数进行寻优,使得每个参数均为标称值。程序流程如图3所示。

    20121023094915654.jpg    在Matlab环境下,编写m文件,实现参数计算以及寻优。

    20121023094915323.jpg

    以上计算机寻优计算,使电容值取定值,电阻值进行寻优,可得到多组解值,表1是在A、B、C都给定的条件下寻到的满足要求的结果,若还要缩小结果的可选范围,可再加入误差范围要求、品质因子等约束条件,使得可选范围缩小,同时还可加入如频谱分析等其他功能。

    5 结果分析对所需要设计的带阻滤波器的传递函数进行了Matlab仿真分析,对传递函数进行分析设计出相应的电路,并通过Matlab对该电路参数进行计算寻优后,应用PSpise电路仿真软件对该电路进行了仿真分析,并记录了实际电路测试的结果。现将3种结果绘制到同一张图上,其结果如图4所示,陷波频率Matlab仿真结果为9.55 Hz,电路Pspise仿真结果为9.568 Hz,实际电路中,由于电容带来的误差,使得实测值会有偏差,实测结果为9.48 Hz,误差度为0.7%,满足使用要求。

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    6 结束语带阻滤波器在实际信号处理中应用广泛,而其参数的选取是个计算繁冗、重复性强的过程。文中根据已知带阻滤波器传函,设计相应的实现电路,该电路参数计算较为复杂,加之参数需符合标称值,更导致计算量大、繁琐,重复性强,但运用Matlab的计算功能,可以使问题简单化,且既使带阻滤波器的传函参数发生改变,也只需调整程序中相应的参数即可,使得电路设计过程大幅简化。

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  • 带阻滤波器课程设计

    2011-10-28 18:45:26
    详细描述了带阻滤波原理,给出了不同种类的带阻滤波程序,同时对程序运行结果进行了仔细的分析。
  • 这个文档涉及了带通和带阻滤波器实现过程中用到的基础知识,实现公式,其中有几个实例,对于初学者能很快上手
  • 二阶有源带通滤波器设计1、背景对于微弱的信号的处理方式一般是:放大和滤波,这个过程中就涉及到放大电路的选取、滤波器的选择以及偏置电路的设计。本例以实例的方式讲解并附带参数计算、仿真、实物测试三个环节。 ...

    二阶有源带通滤波器设计

    1、背景

    对于微弱的信号的处理方式一般是:放大和滤波,这个过程中就涉及到放大电路的选取、滤波器的选择以及偏置电路的设计。本例以实例的方式讲解并附带参数计算、仿真、实物测试三个环节。

    假设需要处理一个20mV的正弦信号,该信号的频率范围是15~35Hz,经过处理后幅值不超过3.3V,且需要经过带通滤波器滤除杂波。

    2、滤波器定义

    滤波电路又称为滤波器,是一种选频电路,能够使特定频率范围的信号通过,而且其他频率的信号大大衰减即阻止其通过。按滤波器工作频率范围的不同,可分为:

    • 低通滤波器(Low-pass Filter,LPF)
    • 高通滤波器(High-pass Filter,HPF)
    • 带通滤波器(Band-pass Filter,BPF)
    • 带阻滤波器(Band-rejection Filter,BRF)
    • 全通滤波器(All-pass Filter,APF)

    仅由电阻、电容、电感这些无源器件组成的滤波电路称为无源滤波器。如果滤波电路中含有有源元件,如集成运放等,则称为有源滤波器。与无源滤波器相比,有源滤波器具有效率高、带负载能力强、频率特性好,而且在滤波的同时还可以将有用信号放大等一系列有点而得到广泛应用。

    2.1、滤波器种类

    2.1.1、低通滤波器

    f0~f2频率之间,幅频特性平直,它可以使信号中低于f2的频率成分几乎不受衰减地通过,而高于f2的频率成分受到极大地衰减。

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    图 1低通滤波器

    2.1.2、高通滤波器

      与低通滤波相反,从频率f1~∞,其幅频特性平直。它使信号中高于f1的频率成分几乎不受衰减地通过,而低于f1的频率成分将受到极大地衰减。

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    图 2高通滤波器

    2.1.3、带通滤波器

      它的通频带在f1~f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分可以不受衰减地通过,而其它成分受到衰减。

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    图 3带通滤波器

    实际上将低通滤波器和高通滤波器串联,即可构成带通滤波器,此处需要注意高通滤波器的截止频率一定要小于低通滤波器的截止频率即fH<fL,否则新构成的滤波器就会变成全频滤波器。

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    图 4低通滤波器与高通滤波器的串联

    2.1.4、带阻滤波器

      与带通滤波相反,阻带在频率f1~f2之间。它使信号中高于f1而低于f2的频率成分受到衰减,其余频率成分的信号几乎不受衰减地通过。

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    图 5带阻滤波器

    实际上将低通滤波器和高通滤波器并联,即可构成带通滤波器带阻滤波器。此处需要注意高通滤波器的截止频率一定要大于低通滤波器的截止频率即fH>fL, 否则新构成的滤波器就会变成全通滤波器。

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    图 6低通滤波器与高通滤波器的并联

    2.2、滤波器的基本参数

    理想滤波器是不存在的,在实际滤波器的幅频特性图中,通带和阻带之间应没有严格的界限。在通带和阻带之间存在一个过渡带。在过渡带内的频率成分不会被完全抑制,只会受到不同程度的衰减。当然,希望过渡带越窄越好,也就是希望对通带外的频率成分衰减得越快、越多越好。因此,在设计实际滤波器时,总是通过各种方法使其尽量逼近理想滤波器。

    如图所示为理想带通(虚线)和实际带通(实线)滤波器的幅频特性。由图中可见,理想滤波器的特性只需用截止频率描述,而实际滤波器的特性曲线无明显的转折点,两截止频率之间的幅频特性也非常数,故需用更多参数来描述。

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    图 7实际滤波器

    2.2.1、纹波幅度d

    在一定频率范围内,实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化,其波动幅度d与幅频特性的平均值A0相比,越小越好,一般应远小于-3dB。

    2.2.2、截止频率fc

    截止频率(Cutoff Frequency):指低通滤波器的通带右边频点或高通滤波器的通带左边频点。通常以1dB或3dB相对损耗点的标准定义。相对损耗的参考基准为:低通以DC处插入损耗为基准,高通则以未出现寄生阻带足够高的通带频率处插入损为基准。

    2.2.3、中心频率(Center Frequency):

    滤波器通带的中心频率f0,一般取f0=(f1+f2)/2,f1、f2为带通或带阻滤波器左、右相对下降1dB或3dB边频点。窄带滤波器常以插入损耗最小点为中心频率计算通带带宽。

    2.2.4、带宽B和品质因数Q值

    上下两截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽,或-3dB带宽,单位为Hz。带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力——频率分辨力。在电工学中,通常用Q代表谐振回路的品质因数。在二阶振荡环节中,Q值相当于谐振点的幅值增益系数, Q=1/2ξ(ξ——阻尼率)。对于带通滤波器,通常把中心频率f0和带宽 B之比称为滤波器的品质因数Q。例如一个中心频率为500Hz的滤波器,若其中-3dB带宽为10Hz,则称其Q值为50。Q值越大,表明滤波器频率分辨力越高。

    2.2.5、倍频程选择性W

    在两截止频率外侧,实际滤波器有一个过渡带,这个过渡带幅频曲线的倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢,它决定着滤波器对带宽外频率成分衰阻的能力。通常用倍频程选择性来表征。所谓倍频程选择性,是指在上截止频率fc2与 2fc2之间,或者在下截止频率fc1与fc1/2之间幅频特性的衰减值,即频率变化一个倍频程时的衰减量或倍频程衰减量以dB/oct表示(octave,倍频程)。显然,衰减越快(即W值越大),滤波器的选择性越好。对于远离截止频率的衰减率也可用10倍频程衰减数表示之。即[dB/10oct]。

    2.2.6、滤波器因数(或矩形系数)

    滤波器因数是滤波器选择性的另一种表示方式 ,它是利用滤波器幅频特性的 -60dB带宽与-3dB带宽的比值来衡量滤波器选择性.即理想滤波器 =1,常用滤波器 =1~5,显然, 越接近于1,滤波器选择性越好。

    2.2.7、插入损耗(Insertion Loss):

    滤波器插入电路之前传播送到负载阻抗的功率与滤波器插入之后传送到负载阻抗的比值的对数,称为滤波器插入损耗。常以中心或截止频率处损耗表征。

    3、计算过程

    3.1、1.65V偏置电路计算

    抬升电路本质上是一个加法器,其原理是在输入信号的基础加一个偏置量。此处需要将被测信号抬升至0~3.3V范围内,假设信号为正弦信号,且在0V上下波动,因此需要将信号抬升1.65V。整个计算过程使用虚短、虚断的假设,列出如下两个方程,将②式化简并带入①式,可以求得③式。从化简后的③式可以看出:u0=ku2+gu1,其中k、g仅与电阻的大小有关,k为加法电路偏置,g为输入信号增益,此处仅实现1.65V偏置,因此k=2,g=1。如需在偏置的基础上增加对输入信号的放大,可以适当调节电阻阻值,此处不再赘述。为简化电阻选值,假设R1=R3,则、R2=2R1=2R3。该结论适用于同类的抬升电路。

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    图 8偏置电路图

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    图 9偏置电路

    根据虚短、虚断列出下面两个方程:

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    推导出下式:

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    则是偏置电压的偏置常数,是闭环增益,此处希望,,带入可得:。即偏置电路中的二等分偏置电阻是反馈电阻的两倍,反馈端对地电阻和反馈电阻相等。对于有电容的电路,上式电阻(R)可以用阻抗(z)的形式表示。

    此处选择输入电阻为100KΩ,则偏置电路电阻为200KΩ。

    3.2、滤波器计算

    3.2.1、一阶有源滤波器

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    图 10一阶LPF

    3.2.2、二阶低通滤波器

      为改善滤波效果,使时,信号衰减的更快,一般在上图所示的一阶低通滤波器的基础上再增加一级RC电路就构成二阶有源低通滤波器,如下图所示。

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    图 11二阶LPF

    3.2.3、二阶压控型低通滤波器

    二阶压控型低通有源滤波器中的一个电容器C1原来是接地的,现在改接到输出端。显然C1的改接不影响通带增益。

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    图 12二阶压控型LPF

    二阶LPF传递函数:

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    通带增益:

    33d766b05298a1ce2984ec7457e8c4bf.png

    上式表明,该滤波器的通带增益应小于3,才能保障电路稳定工作。

    3.2.4、二阶高通滤波器

    高通滤波器电路与低通滤波器在电路上具备对偶性,通过把低通滤波器电路中的R、C互换位置即可得到高通滤波器,并且相应的截止频率也具备这种特性。

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    图 13二阶HPF

    二阶HPF传递函数:

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    通带增益:

    33d766b05298a1ce2984ec7457e8c4bf.png

    3.2、二阶滤波器计算

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    时,幅频特性曲线最平坦称为Butterworth滤波器;当Q=1时,称为Chebyshev滤波器;当Q>0.707时后,特性曲线将出现峰值,Q值越大,峰值越高

    LPF:假设待计算滤波器Q=0.7(读者可以根据实际情况取值,此处仅以0.7为例设计)、f0=35Hz。

    根据RC滤波器求解RC值:

    电容值一般取1uF以下,此处以1uF为例计算。

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    求得R=4.549kΩ,实际取值R=4.3 kΩ。

    根据值求解R1R2 ,当f=f0时,

    0869ac36404bfa55193d909e62dd29bb.png

    则:

    97dfaf0387525bf2dd46e14e335580fc.png

    解得:R1=25.06kΩ,R2=14.29kΩ

    实际取值:R1=24kΩ,R2=15kΩ(实际电阻值是离散数据,选取相近阻值即可)。

    HPF:由于同类型LPF和HPF具有对偶性,实际计算按照LPF计算,电路中替换RC位置即可。

    假设待计算滤波器Q=0.7(读者可以根据实际情况取值,此处仅以0.7为例设计)、。

    根据RC滤波器求解RC值:

    电容值一般取1uF以下,此处以1uF为例计算。

    c96f67b1196ff15c5dd398aee785de32.png

    求得R=10.615kΩ,实际取值R=10 kΩ。

    根据值求解R1R2 ,当f=f0时,

    924c543c4e486071b40ce8cb7e589358.png

    则:

    eadf39550c85413f0f98b8a6e392edfc.png

    解得:R1=58.479kΩ,R2=33.333kΩ

    实际取值:R1=56kΩ,R2=33kΩ(实际电阻值是离散数据,选取相近阻值即可)。

    同理可以计算出Q=1

    LPF:R1=R2=18.19kΩ,实际取值R1=R2=18kΩ

    HPF:R1=R2=42.46 kΩ,R1=R2=43kΩ

    同理可以计算出Q=2.5

    LPF:R1=14.784kΩ,R2= 23.6548‬ kΩ,实际取值R1=15 kΩ、R2=24kΩ

    HPF:R1= 34.499 kΩ,R2= 55.198 kΩ,实际取值R1=33 kΩ、R2=56kΩ

    3.3、Matlab频谱相应仿真

    取Q=0.1~3,步长取0.2,绘制滤波器的波特图,其结果如下图所示,matlab绘图程序详见附录。

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    图 14带通滤波器不同Q值下的波特图

    4、Multisim仿真

    4.1、搭建仿真电路图

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    图 15仿真电路图

    4.2、仿真结果

    4.2.1、Q=0.7时

    波特图:

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    图 16 Q=0.7时幅频特性图

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    图 17 Q=0.7时相频特性图

    各点波形输出:(注:紫色:LPF滤波后波形,蓝色:HPF滤波后波形,黄色:1.65V抬升后波形)

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    图 18仿真波形图

    4.2.2、Q=1时

    仿真图:

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    图 19仿真电路图

    波特图:

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    图 20 Q=1时幅频特性图

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    图 21 Q=1时相频特性图

    各点波形输出:(注:紫色:LPF滤波后波形,蓝色:HPF滤波后波形,黄色:1.65V抬升后波形)

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    图 22仿真波形图

    4.2.3、Q=2.5时

    仿真图:

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    图 23仿真图

    波特图:(注意:此处F=50dB

    3aebadc40a532433be123f73ca37aede.png

    图 24 Q=2.5幅频特性图

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    图 25 Q=2.5时相频特性图

    各点波形输出:((注:紫色:LPF滤波后波形,蓝色:HPF滤波后波形,黄色:1.65V抬升后波形)

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    图 26仿真波形图

    从上面Q值的对比可以发现:Q 因子的值越低,滤波器的带宽越宽,因此 Q 因子越高,滤波器越窄,“选择性”越强。由于有源带通滤波器(二阶系统)的品质因数与滤波器响应在其中心谐振频率( fr ) 附近的“锐度”有关,因此它也可以被认为是“阻尼系数”。因为滤波器的阻尼越大,其响应越平坦,同样,滤波器的阻尼越小,其响应越敏锐。

    5、硬件设计

    此处使用Atium Designer软件设计原理图和PCB,该部分硬件源文件均开源,可以直接下载附件。

    5.1、原理图设计:

    由于LM358D不是轨到轨运放,用于1.65偏置电路时无法提供0~3.3V的动态范围,抬升电路部分先择LMV358。此处应当注意两款芯片的电压范围不同。从理论计算可知,修改输入端RC可以改变滤波器的截止频率,修改反馈端电阻会影响滤波器品质因数Q。该部分电路结构相同,仅需修改电路中电阻、电容参数,便可以实现不同的带通效果,另外修改高通和低通的截止频率还可以实现带阻。读者可以直接根据生产文件,打样、测试,在实际的测试中探索其中的奥妙。

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    图 27硬件原理图

    5.2、PCB设计:

    PCB部分根据实际生产的需求制作了两种拼版文件:V-cut和邮票孔,此部分可以直接使用,读者也可以实际动手操作一遍,此处使用到高级粘贴功能,具体操作此处不再赘述没有兴趣的读者可以自行了解,另外在做V-cut拼版时需要注意各家板厂V-cut使用钻头的直径,实际拼板中需要根据V-cut钻头的直径预留两个相邻板间的间距,此处按照默认0.4mm设计。

    5.2.1、3D效果

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    图 28PCBA渲染图

    5.2.2、

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    邮票孔拼版效果图:

    图 29邮票孔拼版图

    5.2.3、V-cut拼版效果图

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    图 30V-Cut拼版图

    5.3、实际测试

    前一级AD620放大和滤波运放LM358耐压范围较高,测试时可以使用5V正负电源供电,后一级LMV358默认不与正5V电源相连,读者可以将P2与正5V相连,如果使用大于正负5V的电源供电,此处可以使用另一路5V电源单独供电。

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    图 31实物图

    5.3.1、测试结果

    示波器中蓝色为原始输入信号,第一级放大倍数G=20,黄色为滤波并偏置1.65V的信号。注意观察两个通道的刻度不同。

    f=12Hz时:

    066b488602b2cb035d3e369e18f3fc3d.png

    图 32 f=12Hz时的波形对比

    f=20Hz时

    ba9684eedfa721f51b32208e469955bf.png

    图 33 f=20Hz时的波形对比

    f=60Hz时:

    98b3efefec6737ca623c313c75de4a20.png

    图 34 f=60Hz时波形对比图

    注:此部分测试结果可以参见附件视频。

    至此整个论计算、设计、测试过程结束。

    附录

    Matlab 绘制bode图代码

    %有源二阶模拟带通滤波器

    %LPF 传递函数计算 f0=35Hz C = 1uF,R = R=4.549kΩ g1=k3/(s2+k1*s1+k2)

    c1 = 1e-6;

    r1 = 4549;

    %HPF 传递函数计算 f0=15Hz C = 1uF,R = R=4.549kΩ g2=k6*s2/(s2+k4*s1+k5)

    c2 = 1e-6;

    r2 = 10615;

    for q=0.1:0.2:3

    %LPF

    Avp1 = 3-(1/q);

    %R1 = 2*r1*Avp1/(Avp1-1);

    %R2 = 2*r1*Avp1;

    k1 = (3-Avp1)/(c1*r1);

    k2 = 1/(c1*c1*r1*r1);

    k3 = Avp1/(c1*c1*r1*r1);

    num1=[k3]; %传递函数分子

    den1=[1 k1 k2]; %传递函数分母式为:s2+k1s+k2

    G1=tf(num1,den1);

    %HPF

    Avp2 = 3-(1/q);

    %R1 = 2*r2*Avp2/(Avp2-1);

    %R2 = 2*r2*Avp2;

    k4 = (3-Avp2)/(c2*r2);

    k5 = 1/(c2*c2*r2*r2);

    k6 = Avp2;

    num2=[k6 0 0]; %传递函数分子,此处为s2需要特别注意

    den2=[1 k4 k5]; %传递函数分母格,式为:s2+k4s+k5

    G2=tf(num2,den2);

    p=bodeoptions;

    p.FreqUnits='Hz';

    p.Grid= 'on';

    [num,den] = series(num1,den1,num2,den2); %计算串联传递函数,串联传递函数需要相乘

    printsys(num,den) %显示串联后的总传递函数

    hold on;

    bode(num,den,p); %绘制波特图

    % hold on;

    % bode(G1,p);

    % hold on;

    % bode(G2,p);

    End

    legend('0.1','0.3','0.5','0.7','0.9','1.1','1.3','1.5','1.7','1.9','2.1','2.3','2.5','2.7','2.9');

    title('有源二阶模拟带通滤波器相频特性'); %标题

    测试视频:

    48e72883816e6027c6567c8d75641702.png
    https://www.zhihu.com/video/1188012220288667648
    9f57d4e3347454217a1c718b3ef764bc.png
    https://www.zhihu.com/video/1188012458559549440

    af4bf2424169c1454d16a5b33e26f00f.png

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    二阶有源带通滤波器设计 - dmBot开源硬件分享 - dmBot Techical Forum - Powered by dmBot!​www.dmbot.cn
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  • 用matlab信号处理工具箱进行fir滤波器设计的三种方法 摘 要 介绍了利用 MATLAB 信号处理工具箱进行 FIR 滤波器设计的三种方法:程序设计法、 FDATool 设计法和 SPTool 设计法,给出了详细的设计步骤,并将设计的...

    41528d3028836879cd698677c3999917.gif用matlab信号处理工具箱进行fir滤波器设计的三种方法

    摘 要 介绍了利用 MATLAB 信号处理工具箱进行 FIR 滤波器设计的三种方法:程序设计法、 FDATool 设计法和 SPTool 设计法,给出了详细的设计步骤,并将设计的滤波器应用到一个 混和正弦波信号,以验证滤波器的性能。 关键词 MATLAB,数字滤波器,有限冲激响应,窗函数,仿真 1 前言数字滤波器是一种用来过滤时间离散信号的数字系统,通过对抽样数据进行数学处理来 达到频域滤波的目的。根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类:无限冲激响应 (IIR)滤波器和有限冲激响应(FIR)滤波器。与 IIR 滤波器相比,FIR 的实现是非递归的, 总是稳定的;更重要的是,FIR 滤波器在满足幅频响应要求的同时,可以获得严格的线性 相位特性。因此,它在高保真的信号处理,如数字音频、图像处理、数据传输、生物医学 等领域得到广泛应用。 2 FIR 滤波器的窗函数设计法FIR 滤波器的设计方法有许多种,如窗函数设计法、频率采样设计法和最优化设计法等。 窗函数设计法的基本原理是用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应序列获得有限长的脉冲响 应序列,主要设计步骤为:(1) 通过傅里叶逆变换获得理想滤波器的单位脉冲响应 hd(n) 。(2) 由性能指标确定窗函数 W(n)和窗口长度 N。(3) 求得实际滤波器的单位脉冲响应 h(n) , h(n)即为所设计 FIR 滤波器系数向量 b(n)。(4) 检验滤波器性能。本文将针对一个含有 5Hz 、15Hz 和 30Hz 的混和正弦波信号,设计一个 FIR 带通滤波器, 给出利用 MATLAB 实现的三种方法:程序设计法、 FDATool 设计法和 SPTool 设计法。参 数要求:采样频率 fs=100Hz,通带下限截止频率 fc1=10 Hz,通带上限截止频率 fc2=20 Hz,过渡带宽 6 Hz ,通阻带波动 0.01,采用凯塞窗设计。 2 程序设计法MATLAB 信号处理工具箱提供了各种窗函数、滤波器设计函数和滤波器实现函数。本文 的带通滤波器设计及滤波程序如下:[n,Wn,beta,ftype]=kaiserord([7 13 17 23],[0 1 0],[0.01 0.01 0.01],100);% 得出滤波器的阶数 n=38,beta=3.4w1=2*fc1/fs; w2=2*fc2/fs;% 将模拟滤波器的技术指标转换为数字滤波器的技术指标 window=kaiser(n+1,beta);% 使用 kaiser 窗函数b=fir1(n,[w1 w2],window);使用标准频率响应的加窗设计函数 fir1freqz(b,1,512);% 数字滤波器频率响应t = (0:100)/Fs;s = sin(2*pi*t*5)+sin(2*pi*t*15)+sin(2*pi*t*30);% 混和正弦波信号sf = filter(b,1,s); %对信号 s 进行滤波程序执行的结果如图 1 所示:(1 )滤波器幅频特性和相频特性 (2)滤波前后的波形图 1 滤波器特性和滤波效果图 4 FDATool 设计法FDATool(Filter Design s = sin(2*pi*t*5)+sin(2*pi*t*15)+sin(2*pi*t*30);此时,变量 Fs 、t 、s 将显示在 workspace 列表中。在命令窗口键入 Sptool ,将弹出 Sptool 主界面,如图 3 所示;点击菜单 File/Import 将信号 s 导入并取名为 s。(2 )单击 Filters 列表下的 New,按照参数要求设计出滤波器 filt1,具体步骤类似于 3.2.1。(3 )将滤波器 filt1 应用到 s 信号序列。分别在 Signals、Filters、Spectra 列表中选择 s、filt1 、mtlbse ,单击 Filters 列表下的 Apply 按钮,在弹出的 Apply Filter 对话框中将输出 信号命名为 sin15hz。(4 )进行频谱分析。在 Signals 中选择 s ,单击 Spectra 下的 Create 按钮,在弹出的 Spectra Viewer 界面中选择 为 FFT ,Nfft=512,单击 Apply 按钮生成 s 的频谱 spect1。同样的步骤可以生成信号 sin15hz 的频谱 spect2。分别选中信号 s、sin15hz、spect1 、spect2,单击各自列表下方的 View 按钮,即可观 察他们的波形,如图 4 所示。 图 3 SPTool 主界面 图 4 滤波前后的时域 波形和频域特性由图 4 可以看出,带通滤波器 filt1 使输入信号 s 中频率为 15hz 的正弦波信号通过,而 将频率为 5hz 和 30hz 的正弦波信号大大衰减。 6 结束语本文通过一个设计实例,介绍了利用 MATLAB 实现 FIR 滤波器设计与滤波的三种方法, 从仿真结果可以看出它们均可以达到技术指标要求,而且方法简单、快捷,大大减轻了工 作量。滤波器的设计工作完成后,可以借助于 MATLAB 的 export 操作导出所设计滤波器的 系统函数 H(z)。由于 MATLAB 具有强大的接口功能,仿真后的结果可以很方便的移植到 DSP、CPLD 或 FPGA 等器件中。在实际应用中, 只需按要求修改滤波器参数, 并对程序作较 少的改动,即可实现不同截止频率的 FIR 滤波器,实用性较强。

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  • 本文给大家分享了一个Q值可调的带阻滤波器(741)电路图。
  • 本文将对两种典型的滤波器原理进行分析,并借以理解其他各式滤波器。 滤波器是一种选频装置,可以使信号中特定的频率成分通过,而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中,利用滤波器的这种选频作用,可以滤除干扰...

    滤波器作为电子系统中十分常见的工具,在信号处理中占有重要地位。本文将对两种典型的滤波器原理进行分析,并借以理解其他各式滤波器。
      滤波器是一种选频装置,可以使信号中特定的频率成分通过,而极大地衰减其它频率成分。在测试装置中,利用滤波器的这种选频作用,可以滤除干扰噪声或进行频谱分析,从而达到“去除杂波,选择信号”的作用。
      广义地讲,任何一种信息传输的通道(媒质)都可视为是一种滤波器。因为,任何装置的响应特性都是激励频率的函数,都可用频域函数描述其传输特性。因此,构成测试系统的任何一个环节,诸如机械系统、电气网络、仪器仪表甚至连接导线等等,都将在一定频率范围内,按其频域特性,对所通过的信号进行变换与处理。
      滤波器可分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器、带阻滤波器和全通滤波器五类。本文将分析介绍低通滤波器和高通滤波器这两种常用滤波器原理,以求触类旁通,同时掌握所有五种滤波器。
      【低通滤波器】
      所谓低通滤波器(LPS:low pass filter)是允许低频讯号通过,而不允许高频讯号通过的滤波器。容许低于截止频率的信号通过, 但高于截止频率的信号不能通过的电子滤波装置。以一阶低通滤波器为例,其组成与响应曲线如下: 截止频率:f=1/(2*Pi*R*C) ,

    9861a2ff4c6e310443f216729e046ed9.png


      频率低于fh时,增益为电压增益;频率高于fh时,增益的衰减斜率为每10倍频率20dB。
      由此即可滤除频率高于fh的信号,只保留低于fh的部分。
      为帮助更好地理解,举一个例子:一个固体屏障就是一个声波的低通滤波器。当另外一个房间中播放音乐时,很容易听到音乐的低音,但是高音部分大部分被过滤掉了。类似的情况是,一辆小汽车中非常大的音乐声在另外一个车中的人听来却是低音节拍,因为这时封闭的汽车(和空气间隔)起到了低通滤波器的作用,减弱了所有的高音。
      对于高于fh的频率,信号按该频率平方的速率下降。在频率fh处,阻尼值使输出信号衰减。可以级联多个这样的滤波器部分来得到一个更高阶的(更陡峭的转降)滤波器。假定设计要求一个截止频率为10kHz的四阶贝塞尔(Bessel) 低通滤波器。根据参考文献1,每部分的转降频率分别为16.13及18.19 kHz,阻尼值分别为1.775及0.821,并且这两个滤波器分区的高通、带通和低通系数分别为0、0与1。您可以使用这两个带有上述参数的滤波器部分来实现所要求的滤波器。截止频率为输出信号衰减3 dB的频率点。
      【高通滤波器】
      高通滤波器允许信号中的高频分量通过,抑制低频或直流分量。是一种让某一频率以上的信号分量通过,而对该频率以下的信号分量大大抑制的电容、电感与电阻等器件的组合装置.一阶高通滤波器原理图及幅频特性曲线如下:
      类比低通滤波器,我们不难得出:假设截止频率为fh,则频率高于fh时,增益为电压增益;频率低于fh时,增益的增长斜率为每10倍频率20dB。
      换句话讲,高通滤波器可滤除低于某一频率的信号,只保留高于这一频率的部分。

    3cd755ab75675a6988ff63334b66a4be.png


      【带通滤波器】
      带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器,与带阻滤波器的概念相对。一个模拟带通滤波器的例子是电阻-电感-电容电路
      这些滤波器也可以用低通滤波器同高通滤波器组合来产生。将上述两种典型滤波器加以组合,过滤掉低于fl的部分和高于fh的部分,则剩下的就是频率介于fl与fh之间的带通部分。
      【带阻滤波器】
      带阻滤波器(简称BSF)是指能通过大多数频率分量、但将某些范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器,与带通滤波器的概念相对。
      类比上面带通滤波器,不难看出,带阻滤波器同样可视为高通和低通滤波器的叠加——即滤除频率低于fh的部分和高于fl的部分,只保留剩下的部分(右图中的通带部分)。
      【全通滤波器】
      全通滤波器是指在全频带范围内,信号的幅值不会改变,也就是全频带内幅值增益恒等于1。很显然,当低通滤波器与高通滤波器截止频率相等时,即fl=fh时,在全频域内信号幅频特性曲线均无下降,为一条平行于频率轴的直线。此时为全通状态。
      【总结】综上所述,在了解了高通滤波器和低通滤波器的原理之后,我们就可以很轻易地理解所有滤波器的相关性质。只要牢记这两种滤波器原理,其他滤波器也不在话下。

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  • Matlab带通和带阻滤波器理解

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带阻滤波器的设计原理