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  • 香农编码是根据香农第一定理直接得出,指出了平均码长与信息之间关系,同时也指出了可以通过编码使平均码长达到极限值。香农第一定理是将原始信源符号转化为新码符号,使码符号尽量服从等概分布,从而每个码...

    香农编码

    概念:

    香农编码是是采用信源符号的累计概率分布函数来分配字码的。香农编码是根据香农第一定理直接得出的,指出了平均码长与信息之间的关系,同时也指出了可以通过编码使平均码长达到极限值。香农第一定理是将原始信源符号转化为新的码符号,使码符号尽量服从等概分布,从而每个码符号所携带的信息量达到最大,进而可以用尽量少的码符号传输信源信息。

    香农编码属于不等长编码,通常将经常出现的消息变成短码,不经常出现的消息编成长码,从而提高通信效率。香农编码严格意义上来说不是最佳码,它是采用信源符号的累计概率分布函数来分配码字。

    编码步骤如下:

    (1)将信源符号按概率从大到小顺序排列,为方便起见,令

    (2)按计算第i个符号对应的码字的码长(取整);

    (3) 计算第i个符号的累加概率 ;

    (4)将累加概率变换成二进制小数,取小数点后 位数作为第i个符号的码字。

    香农编码的效率不高,实用性不大,但对其他编码方法有很好的理论指导意义。一般情况下,按照香农编码方法编出来的码,其平均码长不是最短的。即不是紧致码(最佳码)。只有当信源符号的概率分布使不等式左边的等号成立时,编码效率才达到最高

    例1对如下信源编码:

    其香农编码如表所示,

    以i=4为例

    ,累加概率 ,变成二进制数,为0.1001…。转换的方法为:用Pi乘以2,如果整数部分有进位,则小数点后第一位为1,否则为0,将其小数部分再做同样的处理,得到小数点后的第二位,依此类推,直到得到了满足要求的位数,或者没有小数部分了为止。可以看出,编码所得的码字,没有相同的,所以是非奇异码,也没有一个码字是其他码字的前缀,所以是即时码,也是唯一可译码。

    平均码长为:(0.2+0.19+0.18+0.17+0.15)x3+0.1x4+0.01x7=3.14

    特点:

    香农编码的效率不高,实用性不大,但对其他编码方法有很好的理论指导意义。一般情况下,按照香农编码方法编出来的码,其平均码长不是最短的,即不是紧致码(最佳码)。只有当信源符号的概率分布使不等式左边的等号成立时,编码效率才达到最高。

    二、哈夫曼编码

    概念:

    哈夫曼编码(Huffman Coding),又称霍夫曼编码,是一种编码方式,哈夫曼编码是可变字长编码(VLC)的一种。Huffman于1952年提出一种编码方法,该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字,有时称之为最佳编码,一般就叫做Huffman编码(有时也称为霍夫曼编码)。

    哈夫曼编码的具体步骤如下:

    1)将信源符号的概率按减小的顺序排队。

    2)把两个最小的概率相加,并继续这一步骤,始终将较高的概率分支放在右边,直到 最后变成概率1。

    3)画出由概率1处到每个信源符号的路径,顺序记下沿路径的0和1,所得就是该符号的霍夫曼码字。

    4)将每对组合的左边一个指定为0,右边一个指定为1(或相反)。

    例1对如下信源编码:

    通过以上步骤得到的编码为:

    平均码长:0.2x2+0.19x2+0.18x3+0.17x3+0.15x3+0.1x4+0.01x4 = 2.72

    Huffman码具有以下3个特点:

    1.Huffman码的编码方法保证了概率大的符号对应短码,概率小的符号对应长码,而且短码得到充分利用。

    2.每次缩减信源的最后两个码字总是最后一位码元不同,前面各位码元相同(二元编码情况)。

    3.每次缩减信源的最长两个码字有相同的码长。

    这三个特点保证了所得的Huffman码一定是最佳码。

    三、费诺编码

    概念:

    1949年费诺(R.M. Fano)提出了一种编码方法,称之为费诺码或Fano码。它属于概率匹配编码,但一般也不是最佳的编码方法,只有当信源的概率分布呈现

    分布形式的条件下,才能达到最佳码的性能。

    Fano码的编码步骤如下:

    1)将 r 个信源符号按概率递减的方式进行排列 。

    2)将排列好的信源符号按概率值划分成两大组,使每组的概率之和接近于相等,并对每组各赋予一个二元码符号0和1。

    3)将每一大组的信源符号再分成两组,使划分后的两个组的概率之和接近于相等,再分别赋予一个二元码符号0和1。

    4)依次下去,直至每个小组只剩一个信源符号为止。

    5)将逐次分组过程中得到的码元排列起来就是各信源符号的编码。

    例1对如下信源编码:

    从左到右,所有的符号以它们出现的概率(次数)划分。在S3与S4之间划定分割线,得到了左右两组,总频率分别为0.57,0.43。

    这样就把两组的差别降到最小。通过这样的分割, S1,S2与S3同时拥有了一个以0为开头的码字, S4,S5,S6,S7的码子则为1, 随后, 在树的左半边,于S1,S2,S3间建立新的分割线,S1为一组,S2,S3为一组这样S1就成为了码字为00的叶子节点,S2,S3的开头为01;然后S2,S3间再分组得到S2的编码为010,S3的编码为011.以此类推最后得到编码为下图:

    平均码长为:0.2x2+0.19x3+0.18x3+0.17x2+0.15x3+0.1x4+0.01x4= 2.74

    Fano码具有以下性质:

    1)Fano码的编码方法实际上是一种构造码树的方法,所以Fano码是即时码。

    2)Fano码考虑了信源的统计特性,使概率大的信源符号能对应码长较短的码字,从而有效地提高了编码效率。

    3)Fano码不一定是最佳码。因为Fano编码方法不一定能使短码得到充分利用。当信源符号较多时,若有一些符号概率分布很接近,分两大组的组合方法就会很多。可能某种分大组的结果,会使后面小组的“概率和”相差较远,从而使平均码长增加。

    前面讨论的Fano码是二元Fano码,对于s元Fano码,与二元Fano码的编码方法相同。

    平均编码长度比较:哈夫曼编码 < 费诺编码 < 香农编码

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  • 三种方式都是通过某种公开算法将原始信息进行编码 /加密 编码:将数据转化成某种固定格式的编码信息,方便不同系统间传输,通过解码编码信息可以得到原始信息 摘要(哈希):验证信息的唯一性,不能通过哈希值...

    三种方式都是通过某种公开的算法将原始信息进行编码 /加密

    编码:将数据转化成某种固定的格式的编码信息,方便不同系统间的传输,通过解码编码信息可以得到原始信息

    摘要(哈希):验证信息的唯一性,不能通过哈希值还原原始信息

    加密:加密传输信息,保证信息的安全性,通过密钥和密文可以还原原始信息

    转载于:https://www.cnblogs.com/jpfss/p/8569321.html

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  • 今天在项目中发现一个bug,原作者本意是提取url中的某段信息与一已知信息...Javascript语言用于编码的函数,一共有个,最古老的一个就是escape()。虽然这个函数现在已经不提倡使用了,但是由于历史原因,很多地...

    今天在项目中发现一个bug,原作者本意是提取url中的某段信息与一已知信息进行比较,如果成立则执行相应代码。找来找去发现逻辑并没有问题,但是前段样式并没有改变,通过控制台打印提取出来的结果,发现是一段UTF8加密的文字,最后进行相应的解码代码才生效。

    Javascript语言用于编码的函数,一共有三个,最古老的一个就是escape()。虽然这个函数现在已经不提倡使用了,但是由于历史原因,很多地方还在使用它,所以有必要先从它讲起。

    escape 和 unescape

    实际上,escape()不能直接用于URL编码,它的真正作用是返回一个字符的Unicode编码值。比如"春节"的返回结果是%u6625%u8282,也就是说在Unicode字符集中,"春"是第6625个(十六进制)字符,"节"是第8282个(十六进制)字符。

    它的具体规则是,除了ASCII字母、数字、标点符号"@ * _ + - . /"以外,对其他所有字符进行编码。在u0000到u00ff之间的符号被转成%xx的形式,其余符号被转成%uxxxx的形式。对应的解码函数是unescape()

    还有两个地方需要注意。

    首先,无论网页的原始编码是什么,一旦被Javascript编码,就都变为unicode字符。也就是说,Javascipt函数的输入和输出,默认都是Unicode字符。这一点对下面两个函数也适用。

    其次,escape()不对"+"编码。但是我们知道,网页在提交表单的时候,如果有空格,则会被转化为+字符。服务器处理数据的时候,会把+号处理成空格。所以,使用的时候要小心。

    例如:

    编码:
    
    escape('http://www.baidu.com?name=zhang@xiao@jie&order=1')
    结果:"http%3A//www.baidu.com%3Fname%3Dzhang@xiao@jie%26order%3D1"
    
    escape('张')
    结果:"%u5F20"
    解码:
    
    unescape("http%3A//www.baidu.com%3Fname%3Dzhang@xiao@jie%26order%3D1")
    结果:"http://www.baidu.com?name=zhang@xiao@jie&order=1"
    
    unescape("%u5F20")
    结果:"张"
    

    encodeURI 和 decodeURI

    encodeURI()是Javascript中真正用来对URL编码的函数。

    它着眼于对整个URL进行编码,因此除了常见的符号以外,对其他一些在网址中有特殊含义的符号"; / ? : @ & = + $ , #",也不进行编码。编码后,它输出符号的utf-8形式,并且在每个字节前加上%

    它对应的解码函数是decodeURI()

    注:需要注意的是,它不对单引号’编码。

    例如:

    编码:
    
    encodeURI('http://www.baidu.com?name=zhang@xiao@jie&order=1')
    结果:http://www.baidu.com?name=zhang@xiao@jie&order=1
    解码:
    
    decodeURI("http%3A//www.baidu.com%3Fname%3Dzhang@xiao@jie%26order%3D1")
    结果:http%3A//www.baidu.com%3Fname%3Dzhang@xiao@jie%26order%3D1
    encodeURIComponent 和 decodeURIComponent
    

    encodeURIComponent() 和 decodeURIComponent()

    最后一个Javascript编码函数是encodeURIComponent()。与encodeURI()的区别是,它用于对URL的组成部分进行个别编码,而不用于对整个URL进行编码。

    因此,"; / ? : @ & = + $ , #",这些在encodeURI()中不被编码的符号,在encodeURIComponent()中统统会被编码。至于具体的编码方法,两者是一样。

    它对应的解码函数是decodeURIComponent()

    例如:

    编码:
    
    encodeURIComponent('http://www.baidu.com?name=zhang@xiao@jie&order=1')
    结果:"http%3A%2F%2Fwww.baidu.com%3Fname%3Dzhang%40xiao%40jie%26order%3D1"
    解码:
    
    decodeURIComponent("http%3A%2F%2Fwww.baidu.com%3Fname%3Dzhang%40xiao%40jie%26order%3D1")
    http://www.baidu.com?name=zhang@xiao@jie&order=1
    
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  • 方式一定长编码 方式二定长编码 方式三赫夫曼编码

    方式一定长编码

    在这里插入图片描述

    方式二定长编码

    在这里插入图片描述

    方式三赫夫曼编码

    在这里插入图片描述
    在这里插入图片描述

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空空如也

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信息编码的三种方式