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    AI时代来了,人工智能已走进每一个行业,从事人工智能也是一份有体面的工作。人工智能是一门极富挑战性的科学,从事这项工作的人必须懂得多方面的知识,也有人说人工智能对数学的要求也很高,不管如何,总的说来,人工智能研究的一个主要目标是使机器能够胜任一些通常需要人类智能才能完成的复杂工作。那么AI人工智能需要学什么?人工智能对数学的要求高吗?

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    AI人工智能需要学什么?

    1、实际应用

    机器视觉,指纹识别,人脸识别,视网膜识别,虹膜识别,掌纹识别,专家系统,自动规划,智能搜索,定理证明,博弈,自动程序设计,智能控制,机器人学,语言和图像理解,遗传编程等。

    2、学科范畴

    人工智能是一门边缘学科,属于自然科学和社会科学的交叉。

    3、涉及学科

    哲学和认知科学,数学,神经生理学,心理学,计算机科学,信息论,控制论,不定性论

    4、研究范畴

    自然语言处理,知识表现,智能搜索,推理,规划,机器学习,知识获取,组合调度问题,感知问题,模式识别,逻辑程序设计软计算,不精确和不确定的管理,人工生命,神经网络,复杂系统,遗传算法

    5、意识和人工智能

    人工智能就其本质而言,是对人的思维信息过程的模拟。

    对于人的思维模拟可以从两条道路进行,一是结构模拟,仿照人脑的结构机制,制造出“类人脑”的机器;二是功能模拟,暂时撇开人脑的内部结构,而从其功能过程进行模拟。现代电子计算机的产生便是对人脑思维功能的模拟,是对人脑思维的信息过程的模拟。

    人工智能对数学有什么要求?

    1、线性代数

    线性代数不仅仅是人工智能的基础,更是现代数学和以现代数学作为主要分析方法的众多学科的基础。从量子力学到图像处理都离不开向量和矩阵的使用。而在向量和矩阵背后,线性代数的核心意义在于提供了种看待世界的抽象视角:万事万物都可以被抽象成某些特征的组合,并在由预置规则定义的框架之下以静态和动态的方式加以观察。

    着重于抽象概念的解释而非具体的数学公式来看,线性代数要点如下:线性代数的本质在于将具体事物抽象为数学对象,并描述其静态和动态的特性;向量的实质是 n 维线性空间中的静止点;线性变换描述了向量或者作为参考系的坐标系的变化,可以用矩阵表示;矩阵的特征值和特征向量描述了变化的速度与方向。

    总之,线性代数之于人工智能如同加法之于高等数学,是一个基础的工具集。

    2、概率论

    除了线性代数之外,概率论也是人工智能研究中必备的数学基础。随着连接主义学派的兴起,概率统计已经取代了数理逻辑,成为人工智能研究的主流工具。在数据爆炸式增长和计算力指数化增强的今天,概率论已经在机器学习中扮演了核心角色。

    同线性代数一样,概率论也代表了一种看待世界的方式,其关注的焦点是无处不在的可能性。频率学派认为先验分布是固定的,模型参数要靠最大似然估计计算;贝叶斯学派认为先验分布是随机的,模型参数要靠后验概率最大化计算;正态分布是最重要的一种随机变量的分布。

    3、数理统计

    在人工智能的研究中,数理统计同样不可或缺。基础的统计理论有助于对机器学习的算法和数据挖掘的结果做出解释,只有做出合理的解读,数据的价值才能够体现。数理统计根据观察或实验得到的数据来研究随机现象,并对研究对象的客观规律做出合理的估计和判断。

    虽然数理统计以概率论为理论基础,但两者之间存在方法上的本质区别。概率论作用的前提是随机变量的分布已知,根据已知的分布来分析随机变量的特征与规律;数理统计的研究对象则是未知分布的随机变量,研究方法是对随机变量进行独立重复的观察,根据得到的观察结果对原始分布做出推断。

    用一句不严谨但直观的话讲:数理统计可以看成是逆向的概率论。 数理统计的任务是根据可观察的样本反过来推断总体的性质;推断的工具是统计量,统计量是样本的函数,是个随机变量;参数估计通过随机抽取的样本来估计总体分布的未知参数,包括点估计和区间估计;假设检验通过随机抽取的样本来接受或拒绝关于总体的某个判断,常用于估计机器学习模型的泛化错误率。

    4、最优化理论

    本质上讲,人工智能的目标就是最优化:在复杂环境与多体交互中做出最优决策。几乎所有的人工智能问题最后都会归结为一个优化问题的求解,因而最优化理论同样是人工智能必备的基础知识。最优化理论研究的问题是判定给定目标函数的最大值(最小值)是否存在,并找到令目标函数取到最大值 (最小值) 的数值。 如果把给定的目标函数看成一座山脉,最优化的过程就是判断顶峰的位置并找到到达顶峰路径的过程。

    通常情况下,最优化问题是在无约束情况下求解给定目标函数的最小值;在线性搜索中,确定寻找最小值时的搜索方向需要使用目标函数的一阶导数和二阶导数;置信域算法的思想是先确定搜索步长,再确定搜索方向;以人工神经网络为代表的启发式算法是另外一类重要的优化方法。

    5、信息论

    近年来的科学研究不断证实,不确定性就是客观世界的本质属性。换句话说,上帝还真就掷骰子。不确定性的世界只能使用概率模型来描述,这促成了信息论的诞生。

    信息论使用“信息熵”的概念,对单个信源的信息量和通信中传递信息的数量与效率等问题做出了解释,并在世界的不确定性和信息的可测量性之间搭建起一座桥梁。

    总之,信息论处理的是客观世界中的不确定性;条件熵和信息增益是分类问题中的重要参数;KL 散度用于描述两个不同概率分布之间的差异;最大熵原理是分类问题汇总的常用准则。

    6、形式逻辑

    1956 年召开的达特茅斯会议宣告了人工智能的诞生。在人工智能的襁褓期,各位奠基者们,包括约翰·麦卡锡、赫伯特·西蒙、马文·闵斯基等未来的图灵奖得主,他们的愿景是让“具备抽象思考能力的程序解释合成的物质如何能够拥有人类的心智。”通俗地说,理想的人工智能应该具有抽象意义上的学习、推理与归纳能力,其通用性将远远强于解决国际象棋或是围棋等具体问题的算法。

    如果将认知过程定义为对符号的逻辑运算,人工智能的基础就是形式逻辑;谓词逻辑是知识表示的主要方法;基于谓词逻辑系统可以实现具有自动推理能力的人工智能;不完备性定理向“认知的本质是计算”这一人工智能的基本理念提出挑战。

    本文链接:http://www.cnitedu.cn/it/share/20186948.html

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  • 沈浩:博弈论在人工智能中应用

    千次阅读 2019-11-16 18:49:12
    转自 ∑ 沈浩老师最近看到一篇不错的文章,让沈雨尘帮助整理一下,与同学们分享!概览什么是博弈?它是如何应用人工智能(AI)的?人工智能中的博弈是一个迷人的概念,每...


    转自 ∑ 沈浩老师

    最近看到一篇不错的文章,让沈雨尘帮助整理一下,与同学们分享!

    概览

    • 什么是博弈论?它是如何应用到人工智能(AI)中的?

    • 人工智能中的博弈论是一个迷人的概念,每个人应该有一定了解。

    • 我们希望通过使用案例说明对博弈论进行了深入研究,并将其关联到人工智能方面。

    引言

    让我们从一个简短的问题开始 —— 你是否认识下图中的两人?

    相信你一定认识其中的一个。对于大多数早期数学爱好者来说,电影《美丽心灵》一定会烙印在我们的记忆中,而诺贝尔经济学奖得主,罗素·克劳(上图左)就在电影中扮演主角之一的约翰·纳什。

    在那个标志性的场景“不要追求金发女郎”中,约翰·纳什引用道:

    “….the best outcome would come when everyonein the group is doing what’s best for himself and the group.”

    (当团队中的每一个人都在做对自己和团队有利的事情时,就会得到最好的结果。)

    许多人认为,这标志着著名的“纳什均衡”的发现。这的确是标志性的,但并不完全正确。实际上,这个场景描绘的是“帕累托最优”的发现过程,但它仍有助于我们理解博弈论。

    在本文,我们将鸟瞰博弈论,并将讨论如何将博弈论应用于人工智能领域的基本思想。我们将以即使是初学者和非技术人员也可以理解的方式进行解释。

    目录

    1. 什么是博弈论?

    2. 博弈论中的纳什均衡

    3. 博弈的种类

    4. 人工智能中的博弈论

    5. 博弈论小测验!

    什么是博弈论?

    所以,什么是博弈论?相信你一定接触过这个概念,但可能从没有真正深入其中。不过,现在的人工智能领域中,这是个有趣且具有启发性的主题。

    让我们先给博弈论一个正式的定义。

    “博弈论可以被定义为 —— 对两个或两个以上的理性Agents或参与者之间可能的相互作用的建模。”

    本文中,我们将Agent理解为一个主体(行为人)。

    在博弈论中,我们必须强调“理性”这个关键词,因为它是博弈论的基础。但是“理性”究竟是什么意思?

    我们可以简单的将“理性”理解为,每个主体(Agent)都知道其他主体也是理性的,并且拥有与该主体同等的理解与知识水平。

    此外,“理性”也意味着,在考虑到其他主体行为前提下,该主体总倾向于得到更高的报酬或回报。

    简而言之,每个主体都是自私的,并试图将回报最大化。

    “我知道,你知道我知道你是理性的”(左),“是的,我知道”(右)

    既然我们了解了“理性”的意义,让我们来处理一些与博弈论有关的关键词:

    • 博弈:一般来说,博弈包括一系列的玩家、动作、策略和最终的报酬,例如拍卖、国际象棋、政治问题等等

    • 玩家:玩家是参与博弈的理性主体。

      例如,

    • 拍卖中的竞标者

    • 玩石头剪刀布的玩家

    • 参加选举的政治家等

    • 报酬:报酬是所有玩家在达到某种结果时的得到的回报,它可以是积极的,也可以是消极的。正如我们之前所讨论的,每个主体都是自私的,希望得到最大化的报酬:

    “选举中,党派得到的席位数”(左),“成功的手术台数”(中),“是否能成为族群领袖(右)”

    博弈论中的纳什均衡

    纳什均衡是人工智能博弈论的“基石”。纳什均衡是一个由玩家选择的行为:

    “没有一个玩家愿意改变他们的行动,不使自己处于纳什均衡,意味着没有发挥到最佳状态。一旦玩家违背纳什均衡,就意味着,对方将有机会改变策略使你的收益变差。”

    或可以如此理解“考虑到其他所有主体都是理性的,他们会为自己选择最佳的行动,那么达到纳什均衡的行为,对我来说就是最佳对策。”

    为了了解行为中的纳什均衡,让我们来解决博弈论中最常见的问题:囚徒困境。这是一个经典的案例,它说明了在主体只关心自身利益的情况下,为了共同利益或互惠而合作行动是十分困难的。

    在这个案例中,存在两个犯人,Alan和Ben,他们因同一罪行而被捕,并被关押在两个不同的审讯室。他们有两个选择:

    1. 保持沉默

    2. 承认罪行

    假设他们都做出了选择,那么,就会产生4种不同的结果:

    ·  {沉默,沉默}

    ·  {承认,沉默}

    ·  {沉默,承认}

    ·  {承认,承认}

    这四种结果可以很方便地用博弈矩阵来表示:

    在这种表示中,收益以(Alan收益,Ben收益)的形式表示。我们以列表示Alan的选择,行表示Ben的选择。

    他们的选择都将导致负收益,因为根据选择,他们将被监禁的时间是预先确定的(尽管不是他们所希望的)。

    结果收益如下:

    1. 如果他们都保持沉默,则都将被监禁1年

    2. 如果其中一人承认罪行,而另一人沉默,则坦白者将被释放,而另一人将被判处15年监禁

    3. 如果两人都承认罪行,则他们都将被判处10年监禁

    这个困境来源于两个囚犯都不清楚另一人的选择,那么在这个情况下,什么样的行动将达到纳什均衡?理想状况下,两个犯人将合作保持沉默。(红框中的选择)

    但我们也知道,犯人一定希望自己被判处最少的监禁时间,以得到最大利益。因此,在即使保持沉默,也将被判处1年监禁的情况下,实际上会发生的将可能是:

                  如果Ben承认了罪行,那么坦白是更好的选择(10年监禁好于15年监禁);同时,如果Ben保持沉默,那么坦白同样是最好的选择(释放好于1年监禁)                                                                                                     

    我们可以看到,这个博弈矩阵与Alan所想的完美契合。那么,如果Ben如果也在进行博弈选择,他的博弈矩阵将是:

    让我们假设Ben也像Alan一样经历了理性的思考过程。那么同样的,Ben将得到相似结论——无论Alan怎样选择,他总可以从坦白中受益。如果我们将两个囚犯的理性思考一起考虑,结果将是:

    以结果来说,最好的对策是{承认,承认}。即使他们中的任何一个不采取这个行为,他们也只会得到比这个策略更糟糕的结果。因此,{承认,承认}是一个纳什均衡。

    “因为都承认了罪行,我们要在监狱10年。如果我们没承认,就只需要1年”。                                                              

     “是的!但如果我不承认,你一样会为了不去监狱而承认。那么我就要去监狱15年。我很庆幸我承认了。”

    很有道理,对吧?对于纳什均衡来说,我们可以得到:对于任何博弈,它都是一个“无悔”的解决方案,但却并不一定是最理想的。

    博弈的种类

    我们刚刚看到的是囚徒困境的一个例子,两个囚犯必须同时做出一个决定,用博弈矩阵的形式来表示。这些类型的博弈通常被称为“标准式博弈”。

    在博弈论中,根据不同的标准,博弈可以分为许多不同的种类。

    1. 主体之间的交互

    直观上,我们可以根据博弈中的主体是以竞争还是合作为目标来区分博弈的种类。

    政治竞选是竞争博弈的好例子,一个候选人的报酬就意味着另一个候选人的失败。另一方面,篮球比赛可以被看作是一场合作博弈,每个运动员彼此合作以赢得更多的回报。

    2. 主体是如何运作的

    我们也可以根据博弈的同时性和扩展性来进行分类。

    为了理解这一点,我们可以以一个叫做“性别之战”的问题为例。

    假设Bob和Amy是两个十分要好的朋友。他们很清楚彼此的爱好,足球和舞会。他们可以一起商量这个周末的游玩计划,或者给对方一个惊喜。如果他们都计划给对方惊喜,那么他们就不会知道对方的周末计划。以下博弈矩阵描述了4中不同的情况。

    博弈矩阵清楚地表示,如果Bob和Amy没有成功碰面,那么他们都不会得到回报。这是一个同时性的博弈案例,在这个博弈中,两个玩家同时行动,并且事先不知道其他玩家的行动。

    另一方面,如果他们告诉对方各自的计划来进行行动,博弈将成为以下形式:

    我做出最初的决定, 因此我的决定节点在树顶。我可以在足球(左枝)和舞会(右枝)之间选择”。                    

    “我有两个选择节点。但是一旦Amy告诉了我她的选择,那么将只有一个节点与我相关。如果她选择了舞会,那么我就会在该选择节点进行选择。”

    这是一个扩展型博弈或“回合制博弈”的案例。在这种博弈中,每个玩家都可以看到对方的行动。

    另一个更直观的例子,石头剪刀布游戏就是同时型博弈。另一方面,井字游戏就是扩展型博弈。

    3. 基于信息的分类

    在博弈论中,参与者往往不能得到完全的信息。他们可能不知道其他玩家的所有可能决策或潜在收益。玩家也可能不知道他们在和什么样的人打交道,或者他们的动机是什么。

    根据对其他主体的了解程度,博弈可以大致分为三类:

        ·  完美信息博弈

        ·  不完美信息博弈

        ·  不完全信息博弈

    完美信息博弈:(下左)

    在完美信息情况下,每个主体都知道:

    ·  其他主体可以采取的所有可能行为

    ·  他们正在进行的行为

    ·  他们得到多少回报

    井字游戏和国际象棋就是最好的例子。当涉及到现世界时,完美信息博弈是非常罕见的。此外,机器学习和深度学习方法在这种博弈中表现出色。

                      

    不完美信息博弈:(上右)

    在这种情况下,主体知道其他主体的性质和动机,以及在所有可能结果中会得到的回报。但不知道其他主体正在进行的行为。

    这里,将军知道每一种可能情况下敌人的动机和回报。但是他无法知道敌人藏在哪里。因此,将军不知道他所在的确切决策节点(虚线框)。不完美信息博弈在现实世界中经常出现。

    不完全信息博弈:

    不完全信息是一种非常接近真实世界的模型。主体没有关于其他主体的“类型”信息。即使任意特定主体能够知道其他主体采取的行动,他也不知道其他主体的动机,或采取这种行动的回报。

    本质上,不完全信息博弈是最广义的博弈形式。

    扑克游戏是不完全信息博弈的一个典型案例,因为玩家不知道对手手中的牌是好是坏。

    我们特别关注扑克游戏中的博弈,因为它不完全信息的性质很好地代表了真实世界。因此,不完全信息博弈问题一直被认为是人工智能领域的一个基准问题。

    人工智能中的博弈论

    那么,以上的一切在人工智能的背景下意味着什么。这些不同类型的博弈和信息与人工智能有什么关系呢?

    就人工智能而言,博弈论的基本作用是帮助决策。考虑到“理性”是博弈论的基础这一事实,这并不是很难理解。实际上,博弈论已经开始在人工智能领域占据一席之地。

    生成对抗网络(GANs)就是这样的一个重要应用。GANs被YannLeCun认为是:“过去20年中机器学习领域最酷的想法。”(Yann LeCun是人工智能和深度学习领域的领头人之一)。那么博弈论在GANs中是如何起作用的呢?

    为了回答这个问题,我们首先要了解GANs的基础知识。一个GAN就是两个神经网络的组合,即:

        · 生成器

        · 鉴别器

    生成器是一个产生随机图像的神经网络。另一方面,鉴别器将试图对生成的随机图像进行分类——应属于给出的数据集?或只是一个生成的假图像。

    如果鉴别器将生成的图像分类为假图像,那么生成器将调整其参数;另一方面,如果鉴别器将生成的图像分类为来自数据集,那么鉴别器将调整其参数。

    这种竞争过程将一直进行,并持续到无法再改进的状态。这个状态就是“纳什均衡”。从本质上讲,这是两个神经网络之间的竞争博弈,但在竞争中,它们不断的优化自己以得到纳什均衡状态。

    博弈论的核心应用是不完美信息博弈。扑克游戏是一个经典的例子,也是人工智能应用在不完美信息状态下的基准问题。

    在现实世界中,不完美信息是非常重要的。但至今为止,机器学习和深度学习在不完美信息博弈方面的成功十分有限。

    德州扑克无限制版就是一个不完美信息博弈的案例,因为其他玩家隐藏了所持牌的信息。考虑到这个扑克游戏中,所持牌有10的161次方种可能,而可观测宇宙中的总原子数也只是10的82次方,可见这是一个非常具有挑战性的问题。

    因此,使用暴力方法对这个游戏进行建模是完全不可能的。当然,也有人尝试过使用深度学习和深度强化学习,但到目前为止知识效果平平。

    但是由卡内基梅隆大学的教授Tuomas Sandholm和人工智能研究员Noam Brown开发的,名为 Libratus的人工智能程序表现优于以前的任何方法。在超过20000手扑克牌中,Libratus战胜了世界冠军。Libratus的神奇之处在于它不使用任何机器学习的方法!

    博弈论就是Libratus的核心思想。与深度学习和强化学习等相比,它并不需要极高的计算能力。为了更多地了解博弈论是如何应用到Libratus中的,以及博弈论在未来人工智能中的引用。

    另一方面,人们经常争论机器学习和深度学习是否可以用于现实中的案例,因为现实世界中的案例往往是是不完全信息博弈,大多数机器学习和深度学习方法都会遇到很大困难。

    博弈论方法方法由于其在现实世界中的普遍性而逐渐得势。最好的例子就是“AI For SocialGood”项目的负责人Milind Tambe所做的工作——利用博弈论概念处理现实世界中的问题,比如:

    ·  公共安全

    ·  野生动物保护

    ·  公共卫生等 

    博弈论小测验

    本文详细讨论了博弈论。就让我们以一个快速的突击测验来结束吧!

    在0-100之间随机选择一个数字。如果你给出的数字是这次测验中所有玩家给出的数字平均值的三分之二,那么你就将获胜。(提示:你应该考虑其他玩家也和你一样理性)

    你能回答这个问题吗?

    结语

    在这篇文章中,我们讨论了博弈论的基本原理,并简要地涵盖了必要的主题。我们甚至谈到了博弈论是如何被应用到机器学习领域的,以及它在现实世界中的应用。但这只是一篇介绍性的文章——在以后的文章中,我们将更深入地探讨博弈论,以及如何将其应用到人工智能领域,并从技术角度进行阐述。

    注:大部分图片来自伊万帕斯汀的《介绍博弈论》一书。

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    人工智能概述

    人工智能(Artificial Intelligence,简记为AI)是当前科学技术发展中的一门前沿学科,同时也是一门新思想、新观念、新理论、新技术不断出现的新兴学科以及正在迅速发展的学科。它是在计算机科学、控制论、信息论、神经心理学、哲学、语言学等多种学科相互渗透的基础上发展起来的,因此又可以把它看作是一门综合性的边缘学科。它主要研究如何用机器(计算机)来模仿和实现人类的智能行为。它的出现及所取得的成就引起了人们的高度重视,并得到了很高的评价。有人把人工智能同空间技术、原子能技术一起誉为20世纪的三大科学技术成就;有的人把它称为继三次工业革命后的又一次革命,并称前三次工业革命主要是延长了人手的功能,把人类从繁重的体力劳动中解放出来,而人工智能则是延伸人脑的功能,实现脑力劳动的自动化[1-2]。

    随着信息社会和知识经济时代的来临,信息正在以前所未有的速度膨胀,信息和知识已成为人们的一个热门话题。然而,在这个话题的背后还蕴含着另外一个更深层的问题——智能。一般说来,信息是由数据所表达的客观事实,知识是信息经过智能性加工后的产物,智能是用来对信息和知识进行加工的加工器。在信息社会,人类面对的信息量将非常庞大,仅依靠人脑表现出来的自然智能是远远不够的,如何用人造的智能去模仿和扩展人类的自然智能,实现信息的智能化处理,是信息社会所面临的一个重大课题。必须开发那种由机器实现的人工智能,就像在工业社会人类需要用机器去放大和延伸自己的体能一样,在信息社会人类又需要用机器去放大和延伸自己的智能,实现脑力劳动的自动化。人工智能的前景是非常诱人的,同时也是任重而道远的[2]。

    1.1人工智能的定义

    人工智能作为一门研究机器智能的学科,其目的是要用人工的方法和技术,研制智能机器或智能系统,来模仿、延伸和扩展人的智能。因此,它是人类迈向信息社会、迎接知识经济挑战所必须具备的一项核心技术[3]。

    首先应指出,人工智能和其它许多新兴学科一样,至今尚无一个统一的定义,所谓人工智能的定义,是人工智能学者根据对它的已有认识所作的一些不同解释。它是一个含义很广的词语,在其发展工程中,具有不同学科背景的人工智能学者对它有着不同的理解,提出了一些不同的观点。综合各种不同的人工智能观点,可以从“能力”和“学科”两个方面对人工智能进行定义。从能力的角度来看,人工智能是相对于人的自然智能而言的,所谓人工智能是指用人工的方法在机器(计算机)上实现的智能;从学科的角度来看,人工智能是作为一个学科名称来使用的,所谓人工智能是一门研究如何构造智能机器和智能系统,使它能模拟、延伸和扩展人类智能的学科。

    因此,可以将人工智能定义为:人工智能是一门研究如何构造智能机器(智能计算机)或智能系统,使它能模拟、延伸、扩展人类智能的学科。通俗地说,人工智能就是要研究如何使机器具有能听、会说、能看、会写、能思维、会学习、能适应环境变化、能解决各种面临的实际问题等功能的一门学科。总之,它是要使机器能做需要人类智能才能完成的工作,甚至比人更高明[3-4]。

    1.2人工智能的研究目标[1-5]

    关于人工智能的研究目标,目前还没有一个统一的说法,1978年,索罗门(A.Sloman)对人工智能给出了以下三个主要目标:①对智能行为有效解释的理论分析;②解释人类智能;③构造智能的人工制品。要实现索罗门的这些目标,需要同时开展对智能机理和智能构造技术的研究。揭示人类智能的根本机理,用智能机器去模拟、延伸和扩展人类智能应该是人工智能研究的根本目标,或者叫远期目标。

    人工智能的远期目标涉及到脑科学、认知科学、计算机科学、系统科学、控制论及微电子等多种学科,并有赖于这些学科的共同发展。但从目前这些学科的现状来看,实现人工智能的远期目标还需要一个较长的时期。

    在这种情况下,人工智能研究的近期目标是研究如何使现有的计算机更聪明,即使它能够运用知识去处理问题,能够模拟人类的智能行为,如推理、思考、分析、决策、预测、理解、规划、设计和学习等。为了实现这一目标,人们需要根据现有计算机的特点,研究实现智能的有关理论、方法和技术,建立相应的智能系统。

    实际上,人工智能的远期目标与近期目标是相互依存的。远期目标为近期目标指明了方向,而近期目标则为远期目标奠定了理论和技术基础。同时,近期目标和远期目标之间并无严格界限,近期目标会随人工智能的发展而变化,并最终达到远期目标。

    1.3人工智能的产生与发展[2-5]

    人工智能这个术语自1956年正式提出,并作为一个新兴学科的名称被使用以来,已经有四十多年的历史了。回顾其产生与发展过程,可大致分为孕育、形成、知识应用、综合集成这四个阶段。

    孕育期(1956年之前):

    在人工智能诞生之前世界上的一些著名科学家就已经创立了数理逻辑、自动机理论

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    基础

    1.熵

      直观来说熵就是表示事情不确定性的因素度量,熵越大不确定性就越大,而不确定性越大,带来的信息则越多,所以在熵越高,带来的信息越多,不确定性越强。但是确定的东西,带来的不确定性很小,信息也很少,所以熵很低。熵=不确定性=信息量。他们三个成正比例。例如太阳东升西落,熵就为0。一枚质地均匀的硬币,正反面的出现,熵就为1。
    公式
      设X为离散随机变量,概率分布:
      P ( X = xi ) = pi, i = 1,2,3,…,n
      则随机变量X的熵为:
      H(p) = -∑ pi * log pi
      由上式可以得出,太阳东升西落、硬币正反面的熵运算。

    2.条件熵

      信息增益理解之前我们要理解一下条件熵,信息增益字面理解,信息增加后对最后的目标结果有多大的益处。也就是说通过选择合适的X特征作为判断信息,让Y的不确定性减少的程度越大,则选择出的X越好。而条件熵H(Y|X)表达就是给定X后,Y的不确定性是多少。
      H ( Y | X ) = -∑ pi * H ( Y | X = xi )
      这里 pi = P( X = xi ) ,i = 1,2,…,n
      熵和条件熵中的概率如果通过估计得到,例如极大似然估计,则熵和条件熵将会,变名字经验熵和经验条件熵。

    交叉熵损失函数

      交叉熵被设置为模型的损失函数,表示的两个概率分布的相似程度,交叉熵越小代表预测的越接近真实。q(x)代表的是预测概率,p(x)代表的是真实概率。
    在这里插入图片描述
    二分类问题交叉熵公式
      L=−[ylog y^+(1−y)log (1−y^)]
      y^代表预测的正例概率。y代表真实标签。模型可以是逻辑回归或者是神经网络,输出值映射成概率值需要sigmoid函数。所以如果二分类的标签值是0和1。则公式可以写成。
      L=−log y^,y=1时,L值和预测值之间的图像
    在这里插入图片描述
      从图上我们可以看出,当预测值接近1,也就是接近真实值的时候,L交叉熵损失函数值越接近于0。这样我们可以直观的看出,交叉熵损失函数是如何表征了预测值到真实值之间的差距。

    信息增益

      信息增益直观来说就是当给了你一条信息X,这条信息对你理解另一条信息Y有没有帮助,如果有帮助,则会使你对信息Y的理解加深,不理解的信息减少。则信息增益就等于Y的熵给定X后Y的熵。公式如下:
      IG(Y|X) = H(Y)-H(Y|X)
      信息增益作为决策树模型中的核心算法,是决策树模型中非叶子节点选择特征的重要评判标准,简单说一下决策树,决策树模型作为基于实例的模型,主要是叶节点(目标值或者目标类别),非叶节点是用于判断实例的特征属性。之后将依据信息论详细介绍决策树模型。

    信息增益率

    互信息(Mutual Information)

      概率中两个随机变量的互信息是描述两个变量之间依赖性的度量。它也决定着两个变量的联合概率密度P(XY)与各自边际概率
      P(X)和P(Y)乘积的相似程度。我们可以从概率学的知识了解到,如果X和Y之间相互独立,P(X)P(Y) = P(XY)。和相关系数不同,它不仅能获得线性关系,还可以获得非线性关系。互信息公式如下:
    在这里插入图片描述
      下图为连续型随机变量互信息的公式:
    在这里插入图片描述
      p(x,y) 当前是 X 和 Y 的联合概率密度函数,而p(x)和p(y)分别是 X 和 Y 的边缘概率密度函数。

      直观来说,互信息就是度量当已知一个信息,会对另一个信息的不确定性减少的程度,如果XY相互独立,则X不会减少Y的不确定性,互信息为0。所以互信息是非负的。

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