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  • 能量控制 ...带负载时就是机械时间常数,不带负载就是电机时间常数。这和PID参数设置也有关系。 回复引用举报 波恩 个人主页给TA发消息加TA为好友发表于:2010-03-20 13:37:4...

    原文:http://bbs.gongkong.com/D/201003/326405_1.shtml

    能量控制 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2010-03-20 12:44:31 1楼
     就是带负载和空载时的阶越响应达到稳态的时间。带负载时就是机械时间常数,不带负载就是电机时间常数。这和PID参数设置也有关系。
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    波恩 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2010-03-20 13:37:41 2楼
     

    伺服电机的机械时间常数根据定义:tm = R*J/Ke*Kt,即与绕组电阻、转子转动惯量、电机反电势系数、电机力矩系数有关。据说拖动电机的机械时间常数与空载从零速加速到平衡转速的63.2%所需的时间相当。在伺服系统中,该常数可能与系统的速度环阶跃响应时间在数量上相当。

     

    伺服电机的电气时间常数一般是指定子绕组的电感与电阻的比值(te=L/R),与伺服系统的电流阶跃响应时间有关,但未必相当。

     

    (已编辑修改)

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    能量控制 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2010-03-20 14:05:26 3楼
     

    "伺服电机的电气时间常数一般是指定子绕组的电感与电阻的比值,与伺服的电流阶跃响应时间有关,但未必相当。 "

    没学过电机原理,看来我概念不清。不过实践中,一般都做个速度阶跃响应,通过观察达到最大速度的时间来决定运动控制器最大加速度设定,以免出现跟踪偏差过大。我觉得大多数应用,伺服都设在速度或位置模式。力矩模式相对用的比较少。

    按你的说法,伺服驱动器设在力矩模式,给个阶跃信号才是测电机时间常数的正确办法?这个时间常数和我设定运动控制参数(加减速度)怎样关联呢?

    PID参数不同好像时间常数也不同(基于速度阶跃响应),是否能说“电流阶跃响应”是电机本身特性,与PID设定无关呢?

    谢谢!

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    波恩 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2010-03-20 15:19:48 4楼
     

    准确地讲,两个常数在定义和概念上只和电机本身的特性有关,加上驱动后的外特性与之相关,但不直接,因此才会有PID参数不同,加速能力不同的现象和问题,这是电机加驱动构成伺服系统后的响应问题,而不是电机本身的特性。

     

    另外,需要注意的是,电机的反电势系数Ke与力矩系数Kt之间的关系,在直流伺服电机中Kt=9.55*Ke,其中Kt的单位是Nm/A,Ke的单位是V/rpm,当Ke和Kt同为国际单位制时,Ke=Kt。这一点与永磁交流伺服电机中Ke与Kt的关系稍有差别,多数企业的永磁交流伺服电机手册中如果同时给出Ke和Kt,则一般Kt=9.55*Ke*1.732,当Ke和Kt同为国际单位制时,Kt与Ke之间差1.732倍(即:根号3倍),原因在于Ke一般会以线反电势的形式给出。

     

    有些供应商不舍得提供Ke和Kt参数,好在力矩系数Kt可以根据额定力矩和额定电流导出,导出力矩系数后,就可以根据Kt=9.55*Ke*1.732间接导出线反电势系数Ke了,即:

    Ke=0.1047*Kt/1.732,单位V/rpm;

    或者:Ke=104.7*Kt/1.732,单位V/Krpm,或mV/rpm。

     

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    当时明月 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2010-03-20 15:54:47 5楼
     “PID参数不同好像时间常数也不同(基于速度阶跃响应)” 不是时间常数不同,是响应时间不同。
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    能量控制 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2010-03-22 13:51:26 6楼
     

    谢谢楼上两位的指正。我觉得作为搞应用的,更关心怎样通过协调速度环与位置环的增益来达到最佳控制效果。在实践中通过开环速度响应时间来调整速度环增益,然后再调位置环增益是比较方便实用的办法,因为涉及的参数不多。

    如果楼上二位有利用电机时间常数,在负载已知的前提下,自动计算速度环与位置环增益的办法,希望能给大家介绍一下,叫大家都受益。

     

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    当时明月 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2010-03-22 20:19:49 7楼
     关于速度环增益的自动计算,本人仅略知皮毛,还是根据一些日系伺服说明书和教科书推测的,简单说一下,偏颇之处请见谅。

    根据常见的速度环PI调节器设计方法,简化控制对象模型后,速度环比例增益正比于 f*J/Kt,之中f相当于速度环的截止频率,取值范围从数十Hz到数百Hz不等,J为折算到电机轴上的总惯量,Kt为转矩系数。一些日系伺服中所谓增益自适应中常用的一种方法,就是通过参数设定自适应的刚度,即f,多数都会提供一个对照表,以供选择相应的截止频率(与机械系统有关),然后在反复加减速运行中,根据运动方程Te=J*a+TL+Tx(Te为电磁转矩,a为加速度,TL为负载转矩,Tx为其它)估算出总惯量J,从而计算出速度环的比例增益~

    这种方法由于基于模型,并且采取了很多简化措施,所以应用中有不少限制,很多场合下实际效果并不理想~~

    由于对此方面尚未进行深入研究,其它方法就不甚了解了~
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    波恩 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2010-03-23 09:10:33 8楼
     自动的方法看起来很美,对于用也只是便于给出貌似优化的可用值,真要用得好,还得凭经验,手工调。
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    波恩 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2010-05-17 13:59:42 9楼
     

    “根据常见的速度环PI调节器设计方法,简化控制对象模型后,速度环比例增益正比于 f*J/Kt,之中f相当于速度环的截止频率,取值范围从数十Hz到数百Hz不等,J为折算到电机轴上的总惯量,Kt为转矩系数。”———初看没觉得有什么,回头看的确有启示意义!

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    鹞子8661 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2010-10-12 14:12:58 10楼
     

    波恩,你们讨论的很认真,我是做电机的,愿意加为好友吗?

    你有qq吗?

    我的qq,513910755

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    波恩 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2010-10-12 19:47:21 11楼
     波恩是用电机的,很少用QQ,来过这儿,就是网友,有事发帖,有空常来。
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    ACScontrol 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2010-10-15 13:30:30 12楼
     

    “有些供应商不舍得提供Ke和Kt参数,好在力矩系数Kt可以根据额定力矩和额定电流导出,导出力矩系数后,就可以根据Kt=9.55*Ke*1.732间接导出线反电势系数Ke了。”

    个人感觉力矩常数大部分还是由峰值力矩和峰值电流导出的,有些电机根据额定力矩和额定电流导出值和用峰值力矩和峰值电流导出值是一样的,不过好像大部分有些差别,这个可以多找些不同品牌电机验证的。虽然在电机的参数中力矩常数的单位是Nm/A,在驱动器配置参数的时候好像不少是Nm/Apk

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    ACScontrol 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2010-10-15 14:02:44 13楼
     

    关于机械时间常数直流伺服电机maxon样本上是这样说的

    “ Mechanical time constant m [ms]        is the time required for the rotor to accelerate from standstill to 63% of its no-load speed.”

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    江苏成振 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2010-10-15 15:20:16 14楼
     

    "从静止加速到空载速度63%所需要的时间."

    我翻译的,不知准确与否  ?

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    波恩 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2010-12-02 09:52:17 15楼
     

    Ke往往是由空载线反电势的均方根值导出;

    Kt的导出相对复杂,毕竟伺服电机的出力存在目标温升下的额定力矩,目标温升下的堵转力矩,以及峰值力矩等等,欧美部分厂家甚至会给出不同目标温升的额定力矩和堵转力矩,不同供电电压下的额定力矩等等,而根据这些力矩导出的力矩系数必然存在差异。

    所以说,Kt=9.55*1.732*Ke的关系式只是理论公式,可能与厂家给出的具体参数对不上,不过考虑铁损和粘滞摩擦等因素,由该公式从Ke导出的Kt有可能比厂家标定的Kt偏大一些。

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    ACScontrol 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2010-12-15 14:24:56 16楼
     

    最近查资料时,无意看到对这个参数的解释,比较笼统,特汇总共享一下:

    1.Electrical Time Constant is time it takes for motor value to reach 63% of its final current after a step change
    in voltage.



    2.Thermal Time Constant is time it takes for motor temperature to reach 63% of its final value after a step
    change in power.



    3.Mechanical time constant [ms] is the time required for the rotor to accelerate from standstill to 63% of its no-load speed.
     

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    伺服小Y 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2014-11-29 23:08:44 17楼
     

    很久以前的帖子了,不过还是想说两句。

    机械时间常数的定义中“.Mechanical time constant [ms] is the time required for the rotor to accelerate from standstill to 63% of its no-load speed.”说的阶跃响应,应该是在不附加任何控制器的条件下,直接从电机测出来的。简单的说,就是直接跟电机加一个电压,然后从得出的响应曲线中获取这个值。大家可以在matlab中仿真一下,在任何电压输入下,得出的值是一样的。

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    混世魔王 个人主页 给TA发消息 加TA为好友 发表于:2017-06-06 17:17:00 18楼
     

    看完受益良多,各位大侠如今在何处,论坛今非昔比

     
    展开全文
  • 自然常数e是什么?它是怎么来的?.pdf
  • 时间常数τ是什么

    千次阅读 2020-10-12 23:13:57
    时间常数τ是什么? 时间常数τ在电路中的理解 τ是做什么的? 时间常数是应用在动态系统中,此处以应用在动态电路中为例,是反映动态电路(一般为一阶电路中)过渡过程的进展速度。 τ的定义 在一阶动态电路...

    时间常数τ是什么?

     

    时间常数τ在电路中的理解

    τ是做什么的?

    时间常数是应用在动态系统中,此处以应用在动态电路中为例,是反映动态电路(一般为一阶电路中)过渡过程的进展速度。

    τ的定义

    在一阶动态电路中,电容或电感会有一个充电或放电的过程,而这个过程的快慢就是时间常数τ来反映的,这个时间常数τ只与电路的结构有关,在含有电容的一阶电路中,τ=RC;在含有电感的一阶电路中,τ=L/R。其中R是动态元件放电的时候可以作用到的电阻。

    τ的理解

    以电容为例,在一阶电路的零输入相应中,电容充当电压源向电阻放电,τ反映了放电的快慢。经过一个时间常数τ,电容的储能变为原来的1/e=36.8%,或者说是衰减了63.2%(此后每经过一个时间τ,即为上一时刻的36.8%。具体的计算可以参考电路分析中的一阶电路的零输入相应,简单来说就是先建立电路的微分方程,然后求解微分方程,可以得到储能元件的储能值,然后令t=t+τ,即可算出)。衰减的函数是以e为底的指数函数,理论上来说要经过无限长的时间电容电压才可以衰减为0,但工程上一般认为经过3τ~5τ的时间这个过渡过程即结束了。

    在其他动态过程中的应用

    在其他任何动态系统的过渡过程中,时间常数τ所反映的也是这样的特性,即反映动态系统过渡过程的速率。经过一个时间函数τ动态系统能量增加或减少63.2%。

    展开全文
  • 自然常数e是什么?它是怎么来的?

    千次阅读 2019-01-26 21:22:21
    在数学中,有一个被称为自然常数(又叫欧拉数)的常数。之所以把这个数称之为自然常数,是因为自然界中的不少规律与该数有关。不过,这个数最初不是在自然界中发现的,而是与银行的复利有关。 想象一下,如果把钱...

    https://www.toutiao.com/a6649042454366388739/

     

    2019-01-22 14:15:00

    自然常数e是什么?它是怎么来的?

     

    在数学中,有一个被称为自然常数(又叫欧拉数)的常数。之所以把这个数称之为自然常数,是因为自然界中的不少规律与该数有关。不过,这个数最初不是在自然界中发现的,而是与银行的复利有关。

    想象一下,如果把钱存在年利率为100%的银行中,一年之后的钱将会增加为原来的(1+1)^1=2倍。假如银行不用这种方式来结算利息,而是换成六个月算一次,但半年的利率为之前年利率的一半,也就是50%,那么,一年后的钱将会增加为原来的(1+0.5)^2=2.25倍。同样的道理,如果换成每日,日利率为1/365,则一年后的钱将会增加为原来的(1+1/365)^365≈2.71倍。

    也就是说,随着结算时间的缩短,最终收益会越来越多。倘若结算时间无限短,那么,最终的收益会变成无穷多吗?这个问题等同于求解下面的这个极限:

    自然常数e是什么?它是怎么来的?

     

    经由严格的数学证明可知,上述极限是存在的,它不是无限的,而是一个常数,这个常数就是现在所说的自然常数e:

    自然常数e是什么?它是怎么来的?

     

    另据证明,自然常数e是一个无理数,所以它是一个无限不循环的小数,具体数值为2.71828……。

    根据以e为底的指数函数的泰勒级数展开,还能推导出e的另一个表达式:

    自然常数e是什么?它是怎么来的?

     

    可以看到,自然数阶乘的倒数之和正是e,所以这能体现自然常数的“自然”之处。

    自然常数e是什么?它是怎么来的?

     

    ​在自然界中,有不少规律与e有关,例如,生物的生长、繁殖和衰变规律,这些过程都是无限连续的,类似于银行的无限复利。

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    一、重点 

    1. 指针是一个大小固定为4个byte的变量,不管是什么类型的指针大小都是固定的,它存放的只是一个地址信息。

    2. 指针变量加1,即表示指针变量指向下一个数据元素的首地址。这并不是在原地址值的基础上加1。至于真实的地址加了多少,要看原来指针指向的数据类型是什么。

    3. 真实的地址计算原则上为:指针P+1 = 指针P + sizeof(指针的类型) *  1

    二、指针操作分析——"p++"、"*p++"、"*p=*p+1"、"(*p)++" 

    #include <iostream>
     
    using namespace std;
     
    int main()
    {
        int *p;///声明一个指针变量
        int n[20];///创建一个简单的数组用于观察指针
        for (int i=0;i<20;i++)
        {
            n[i] = i*10;
        }
        p= &n [2];///用指针p指向数组中某个元素
     
        ///【1】初始状态
        cout << "【1】初始状态" << endl;
        cout << " p = " << p << endl;
        cout << "*p = " << *p << endl << endl;
    
    /* 输出结果:
    【1】初始状态
     p = 0x6dfeb0
    *p = 20 
    */
        ///【2】p++的情况
        p++;
        cout << "【2】p++的情况" << endl;
        cout << " p = " << p << endl;
        cout << "*p = " << *p << endl << endl;
        p--;///复原
    
    /* 输出结果:
    【2】p++的情况
     p = 0x6dfeb4
    *p = 30
    */ 
        ///【3】*p++的情况
        *p++;
        cout << "【3】*p++之后" << endl;
        cout << " p = " << p << endl;
        cout << "*p = " << *p << endl << endl;
        *p--;///复原
    
    /* 输出结果:
    【3】*p++之后
     p = 0x6dfeb4
    *p = 30
    */  
        ///【4】*p=*p+1的情况
        *p=*p+1;
        cout << "【4】*p=*p+1之后" << endl;
        cout << " p = " << p << endl;
        cout << "*p = " << *p << endl << endl;
        *p=*p-1;///复原
    
    /* 输出结果:
    【4】*p=*p+1之后
     p = 0x6dfeb0
    *p = 21
    */  
        ///【5】(*p)++的情况
        (*p)++;
        cout << "【5】(*p)++之后" << endl;
        cout << " p = " << p << endl;
        cout << "*p = " << *p << endl << endl;
    
    /* 输出结果:
    【5】(*p)++之后
     p = 0x6dfeb0
    *p = 21
    */  
        return 0;
    }
    
    /*
    四种操作的效果总结起来如下:
    
    "p++"的效果:指针向下移动一个单位(对于int变量的数组,指针移动了4字节),指针内的内容并未变化。
    
    "*p++"的效果:指针向下移动一个单位(对于int变量的数组,指针移动了4字节),指针内的内容并未变化。与"p++"效果相同!
    
    "*p=*p+1"的效果:指针不移动,但指针所指的数据有+1效果。
    
    *p=*p+1的效果:指针不移动,但指针所指的数据有+1效果。与"*p=*p+1"效果相同!
    
    结论是:
    
    若要对指针进行移位操作,只需对指针变量本身进行加减。
    
    若要对指针所指的内容进行操作,需要将“取内容的*”和指针变量放在一个括号里(比如"(*p)"),这样才能对指针所指的内容进行操作。
    
    */
    
    

    四种操作的效果总结起来如下:

    "p++"的效果:指针向下移动一个单位(对于int变量的数组,指针移动了4字节),指针内的内容并未变化。

    "*p++"的效果:指针向下移动一个单位(对于int变量的数组,指针移动了4字节),指针内的内容并未变化。与"p++"效果相同!

    "*p=*p+1"的效果:指针不移动,但指针所指的数据有+1效果。

    *p=*p+1的效果:指针不移动,但指针所指的数据有+1效果。与"*p=*p+1"效果相同!

    结论是:

    若要对指针进行移位操作,只需对指针变量本身进行加减。

    若要对指针所指的内容进行操作,需要将“取内容的*”和指针变量放在一个括号里(比如"(*p)"),这样才能对指针所指的内容进行操作。

    原文链接:https://blog.csdn.net/yibeiyese/article/details/80883037

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空空如也

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常数是什么?