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  • [对常数的隐函数的求导]隐函数求偏导数如图,什么F对x求偏导能把z看成常数z不是对x的导数吗~
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    2021-04-25 11:51:39

    隐函数求偏导数。如图,为什么F对x求偏导能把z看成常数?z不是对x的导数吗~?

    对于三元函数F来说,x,y,z的地位是一样的,都是自变量。F对自变量x求偏导数,自变量y,z自然是被看作常量。

    您好,隐函数对方程两边x求导,那如果方程中有常数,该怎么处理啊?

    常数导数为 0 啊 。

    多元函数的隐函数求导何时将z看成常数,何时看成变量 5分

    不是吧?啥公式啊把z看成常数啊,你是说dz吗?这个是求微分,所以是dz-ysinxydx=e^zdz,然后求出dz/dx。其实你可以一直把z看成x,y的函数啊,这样就是dz/dx-ysinxy=e^zdz/dx,然后求出dz/dx。二阶导的时候就要用到乘法法则了,所以是d^2z/dx^2-y^2cosxy=e^zdz/dxdz/dx+e^zd^2z/dx^2,右边是两项,来自乘法法则。你可以一直把z看成x,y的函数,不管求几次导

    关于隐函数微分,请问如图两题为什么对X求导时,一道题y可看做常数,另外一道的题目看做y’

    注意一个是y为x的函数

    y求导出来当然是dy/dx

    即y^2导数为2y *y'

    而另一个是F(x,y)

    即x和y的二元函数

    所以Fx和Fy都是求偏导数

    利用微分法求隐函数的导数。求由方程x^2+y^2=R^2(R为常数)确定的隐函数y的导数dy/dx

    2x+2yy'=0

    y'= -x/y

    隐函数对X求二阶偏导时,为什么一阶的时候把y当常数,但求二阶X偏导时,却把Y的导数写成y'(=dy/dx)

    解答:

    这个问题中,出现了好几个概念错误。

    1、y = f(x),这是函数的一般抽象表示,而不表示隐函数表示法;

    2、y对x求导,可以写成y‘,也可以写成dy/dx;

    3、隐函数的表示可以是:u(x,y) = c

    y对x的求导:∂u/∂x + (∂u/∂y)dy/dx = 0, dy/dx = -(∂u/矗∂x)/(∂u/∂x)

    4、对x求偏导时,y当成常数;对y求偏导时,x当成常数。

    5、无论u对x求多少次偏导后,原则上仍然是x、y的函数;同样地,

    无论u对y求多少次偏导后,原则上仍然是x、y的函数;同样地,

    无论u对x、对y求多少次混合偏导后,原则上仍然是x、y的函数。

    所以,“为什么一阶当常数 二阶当Y’” 这句话不成立。

    6、国内喜欢用y'表示dy/dx,这是国内的一个系统性的普遍的坏习惯,

    坏处有二:

    一是葬送了对导数的悟性,尤其到微分方程时,天然的悟性都葬送了;

    二是无法准确区别,尤其在高阶导数中,如∂²u/∂²x,∂²u/∂²y,∂²u/∂x∂y,

    明明不可以再用y’表示,但是仍然有很多数学教师继续误导学生,

    全国性的误导之深,之广,令人吃惊!

    太多的庸师毒害了太多的莘莘学子!!

    隐函数求导的疑问

    你的想法是对的,其实问题很基本,z是x,y的函数,那么无论对x还是y求导,z都不能看作常数,而x,y之间是相互独立的变量,所以对y求导时视x为常数,反之同理

    隐函数求二阶对X偏导时,为什么一阶的时候把Y当常数,但求二阶X偏导时,却把Y的导数当成Y‘

    一阶的时候,是将y当成x的函数,因此此时应该对锭进行求导,拟题目中的表述是错误的,y的导函数仍然是关于x的函数

    第三题怎么做啊?隐函数的问题。x的y次方,y在这里作为常数还是未知数?两边求导得到什么?求解答困惑

    二元隐函数求二阶偏导数,为什么在求一阶偏导数的时候把z看做常数求x的偏导数,而求二阶偏导数的时候就 10分

    不会的,二元隐函数 F(x,y) = 0 哪来 z?能给具体的吗?

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  • 展开全部常数与任意函数的卷积依然函数。证明如下图所示:卷积是两个变量在某范围内相乘后求和的结636f707962616964757a686964616f31333431363663果。如果卷积的变量是序列x(n)和h(n),则卷积的结果其中星号*...

    展开全部

    常数与任意函数的卷积依然为该函数。证明如下图所示:

    卷积是两个变量在某范围内相乘后求和的结636f707962616964757a686964616f31333431363663果。如果卷积的变量是序列x(n)和h(n),则卷积的结果

    其中星号*表示卷积。当时序n=0时,序列h(-i)是h(i)的时序i取反的结果;时序取反使得h(i)以纵轴为中心翻转180度,所以这种相乘后求和的计算法称为卷积和,简称卷积。另外,n是使h(-i)位移的量,不同的n对应不同的卷积结果。

    如果卷积的变量是函数x(t)和h(t),则卷积的计算变为

    其中p是积分变量,积分也是求和,t是使函数h(-p)位移的量,星号*表示卷积。

    扩展资料

    卷积定理指出,函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即,一个域中的卷积相当于另一个域中的乘积,例如时域中的卷积就对应于频域中的乘积。

    F(g(x)*f(x)) = F(g(x))F(f(x))

    其中F表示的是傅里叶变换。

    这一定理对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、Z变换、Mellin变换和Hartley变换(参见Mellin inversion theorem)等各种傅里叶变换的变体同样成立。在调和分析中还可以推广到在局部紧致的阿贝尔群上定义的傅里叶变换。

    利用卷积定理可以简化卷积的运算量。对于长度为n的序列,按照卷积的定义进行计算,需要做2n- 1组对位乘法,其计算复杂度为;而利用傅里叶变换将序列变换到频域上后,只需要一组对位乘法,利用傅里叶变换的快速算法之后,总的计算复杂度为。

    参考资料来源:百度百科—卷积

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  • 自相关函数R(t1,t2):为了衡量随机过程x(t)在任意两个时刻(t1,t2)上获得的随机变量之间的关联程度。 R(t1,t2) = E[ x(t1) x(t2) ] 或者写成 R(τ) = E[ x(t) x(t+τ) ] 互相关函数:是描述随机信号x(t),y(t)在...

    首先,概念解释:

    自相关函数R(t1,t2):为了衡量随机过程x(t)在任意两个时刻(t1,t2)上获得的随机变量之间的关联程度。

                                        R(t1,t2) = E[ x(t1) x(t2) ]    或者写成 R(τ) = E[ x(t) x(t+τ) ] 
    互相关函数:是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1,t2的取值之间的相关程度。:是描述随机信号x(t),y(t)在任意两个不同时刻t1,t2的取值之间的相关程度。
    R(t1,t2) = E[ x(t1) y(t2) ]   

    平稳随机过程:是一类应用非常广泛的随机过程,统计特性和时间起点无关。均值与t无关,为常数a;自相关函数只和时间间隔

    τ有关, R(t1,t1+τ) =R(τ) 。平稳过程的功率谱密度与其自相关函数是一对傅里叶变化(Winner-Khintchine定理)

     

    信号处理领域,自相关和互相关函数的定义如下:

    设原函数是f(t),则自相关函数定义为R(u)=f(t)*f(-t),其中*表示卷积;

    设两个函数分别是f(t)和g(t),则互相关函数定义为R(u)=f(t)*g(-t),它反映的是两个函数在不同的相对位置上互相匹配的程度。

     

    从数学的角度来讲,相关是一个与卷积类似的运算.相关是指将一个函数滑过另一个函数并求出两者乘积下的面积.在卷积的运算中,其中一个函数要针对纵轴做翻转,然后再求两函数滑动相乘的面积和.而相关运算中,两个函数不做任何翻转直接进行相对滑动的乘积面积和.

    进而,两个相同函数的相关运算称为自相关.而两个不相同的函数的相关运算称为互相关.

    那么,其实从定义中我们很好理解.一般来讲,自相关函数得到的自相关运算是比较大的.因为两个相同的信号相互滑过,相乘的面积肯定是很大的.但当两个函数的相关性为0的时候,两个函数就不会有重合的情况,在时域上来讲就不可能存在相似的情况

    通过这个解释,让我更好的理解了“相关”的概念。

    展开全文
  • 简单介绍一下自相关函数ACF和偏自相关函数 PACF的计算和图像显示,概念性的东西可以查阅其他资料了解。 实例 数值计算 import statsmodels.tsa.api as smt time_series = [1,2,3,4,5,6,7,8] acf = smt.stattools....

    前言

    简单介绍一下自相关函数ACF和偏自相关函数 PACF的计算和图像显示,概念性的东西可以查阅其他资料了解。

    实例

    • 数值计算
    import statsmodels.tsa.api as smt
    
    time_series = [1,2,3,4,5,6,7,8]
    acf = smt.stattools.acf(time_series)
    pacf = smt.stattools.pacf(time_series,nlags = 3)
    print(acf)
    print(pacf)
    

    结果展示

    [ 1.          0.625       0.27380952 -0.0297619  -0.26190476 -0.39880952
     -0.41666667 -0.29166667]
    [ 1.          0.71428571 -0.2962963  -0.38947368]
    
    • 图像
    from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    
    plot_acf(np.array(time_series))
    
    plt.tight_layout()
    plt.show()
    

    在这里插入图片描述

    from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
    import matplotlib.pyplot as plt
    import numpy as np
    
    plot_pacf(np.array(time_series),lags=3)
    
    plt.tight_layout()
    plt.show()
    

    在这里插入图片描述

    总结

    • ACF 和 PACF 在AR 、MA 和ARMA模型中举重若轻
    • 截尾:在大于某个常数k后快速趋于0为k阶截尾
    • 拖尾:始终有非零取值,不会在k大于某个常数后就恒等于零(或在0附近随机波动)
    展开全文
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空空如也

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常数的自相关函数为0