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  • 在近几年的中考试题中,图表信息的规律性问题又有所增加,涉及的范围也更广泛,提供的信息除文字表述外,往往还辅以图形,图像和表格,是如今中考命题的热点题型.通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想,并...

    在近几年的中考试题中,图表信息的规律性问题又有所增加,涉及的范围也更广泛,提供的信息除文字表述外,往往还辅以图形,图像和表格,是如今中考命题的热点题型.通过观察、实验、归纳、类比等活动获得数学猜想,并能对所作出的猜想进行验证,能进行一些简单的严密的逻辑论证,并有条理地表达自己的证明.它是近几年各地中考所展示的一种新题型,这类试题形式多样,取材广泛,可增加试题的灵活性和趣味性,其发展前景非常广阔,分析题中提供的信息,有利于提高学生分析、解决实际问题的能力.

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    类型1 观察数式规律

    通常给定一些数字、代数式、等式或者不等式,然后猜想其中蕴含的规律.一般解法是先写出数式的基本结构,然后通过横比(比较同一等式中不同部分的数量关系)或纵比(比较不同等式间相同位置的数量关系)找出各部分的特征,改写成所要求的格式。

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    类型2 观察图形规律

    根据一组相关图形的变化规律,从中总结通过图形的变化所反映的规律.其中,以图形为载体的数字规律最为常见.猜想这种规律,需要把图形中的有关数量关系列式表达出来,再对所列式进行对照,仿照猜想数式规律的方法得到最终结论.

    3.(2019•南陵县一模)【问题背景】在△ABC内部,有点P₁,可构成3个不重叠的小三角形(如图1)

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    【探究发现】当△ABC内的点的个数增加时(见图1﹣3),探究三角形内互不重叠的小三角形的个数情况

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    【解答】图①中,当△ABC内只有1个点时,可分割成3个互不重叠的小三角形;图②中,当△ABC内只有2个点时,可分割成5个互不重叠的小三角形;图③中,当△ABC内只有3个点时,可分割成7个互不重叠的小三角形;

    图④中,当△ABC内只有4个点时,可分割成9个互不重叠的小三角形;

    故答案为:3,5,7,9.

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    类型3 猜想数值结果

    当在一些条件改变的前提下,结果的数值不变,或者其变化呈现出某种特征时,可以猜想在新条件下,数值仍然不变,或者仍然按照原来的特征变化,依此猜想到结果的数值.

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    类型4 归纳数量关系

    数量关系的表现形式多种多样,这些关系不一定就是我们目前所学习的函数关系式.在猜想这种问题时,通常也是根据题目给出的关系式进行类比,仿照猜想数式规律的方法解答.

    7.(2019•常州中考题)【阅读】

    数学中,常对同一个量(图形的面积、点的个数、三角形的内角和等)用两种不同的方法计算,从而建立相等关系,我们把这一思想称为"算两次"."算两次"也称做富比尼原理,是一种重要的数学思想.

    【理解】

    (1)如图1,两个边长分别为abc的直角三角形和一个两条直角边都是c的直角三角形拼成一个梯形.用两种不同的方法计算梯形的面积,并写出你发现的结论;

    (2)如图2,nn列的棋子排成一个正方形,用两种不同的方法计算棋子的个数,可得等式:n²=_____ ;

    【运用】

    (3)n边形有n个顶点,在它的内部再画m个点,以(m+n)个点为顶点,把n边形剪成若干个三角形,设最多可以剪得y个这样的三角形.当n=3,m=3时,如图3,最多可以剪得7个这样的三角形,所以y=7.

    ①当n=4,m=2时,如图4,y= _____;当n=5,m=______ 时,y=9;

    ②对于一般的情形,在n边形内画m个点,通过归纳猜想,可得y= (用含mn的代数式表示).请对同一个量用算两次的方法说明你的猜想成立.

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    【解答】本题考查了图形的变化规律的问题,读懂题目信息,找到变化规律是解题的关键.

    (2)nn列的棋子排成一个正方形棋子个数为n2,每层棋子分别为1,3,5,7,…,2n﹣1.

    由图形可知:n²=1+3+5+7+…+2n﹣1.

    故答案为1+3+5+7+…+2n﹣1.

    (3)①如图4,当n=4,m=2时,y=6,

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    如图5,当n=5,m=3时,y=9.

    ②方法1.对于一般的情形,在n边形内画m个点,第一个点将多边形分成了n个三角形,以后三角形内部每增加一个点,分割部分增加2部分,故可得yn+2(m﹣1).

    方法2.以△ABC的二个顶点和它内部的m个点,共(m+3)个点为顶点,可把△ABC分割成3+2(m﹣1)个互不重叠的小三角形.以四边形的4个顶点和它内部的m个点,共(m+4)个点为顶点,可把四边形分割成4+2(m﹣1)个互不重叠的小三角形.故以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点作为顶点,可把原n边形分割成n+2(m﹣1)个互不重叠的小三角形.故可得yn+2(m﹣1).

    故答案为:①6,3;②n+2(m﹣1).

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    【方法策略总结】解观察归纳问题,应根据已有的图像与文字提供的信息或解题模式,进行适当的正向迁移和归纳推理,并通过计算或证明解决实际问题.解题步骤一般是:

    (1)观察图像和所给出的数据,获取有效信息;

    (2)对已获信息进行加工整理,理清各变量之间的关系;

    (3)选取适当的数学工具,通过合理建模解决实际问题.

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  • [b] ...  本人原创,欢迎转载,... 数据库中表现层次关系(树型结构)有两种方式:一种是使用每级定长代码,一种是使用父子节点关系。表中数据如下图所示: [align=center] [img]http://dl.iteye.com/upload/a...
    [b]
      作者:wallimn(http://wallimn.iteye.com) 时间:2010-10-22
      本人原创,欢迎转载,转载请保留本人信息。
    [/b]
      数据库中表现层次关系(树型结构)有两种方式:一种是使用每级定长的代码,一种是使用父子节点关系。表中的数据如下图所示:
    [align=center]
    [img]http://dl.iteye.com/upload/attachment/336117/a99c48c8-864f-37e3-b693-aee18f1f646d.png[/img]
    [/align]
      今天写了一个两种表现形式代码互相转换的存储过程。发布一下,希望对类似需求的朋友有所帮助。

    --包头
    CREATE OR REPLACE PACKAGE tree
    AS
    --两种树层次关系表现形式转换
    --by wallimn, 2010-10-22

    --层次码转父子节点表示法
    --p_len:层次码每级的长度
    PROCEDURE code2id (p_len IN NUMBER);

    --由父节点ID、当前节点ID表现的层关系生成单一的层次代码
    --p_startNodeId:树的起点
    --层次码的长度
    PROCEDURE id2code (p_startnodeid IN NUMBER, p_len IN NUMBER);
    END tree;
    /
    --包体
    CREATE OR REPLACE PACKAGE BODY tree
    AS
    /*
    --数据处理表,用于存放待处理的数据及处理结果。
    create table t_wp_t_tree
    (
    nodeid number,
    nodepid number,
    code varchar2(255 byte),
    name varchar2(255 byte)
    );
    comment on table t_wp_t_tree is '树两种表示形式转换的临时表';
    alter table t_wp_t_tree add (
    unique (code),
    unique (nodeid));
    */
    --层次码转父子节点表示法
    --p_len:层次码每级的长度
    PROCEDURE code2id (p_len IN NUMBER)
    IS
    TYPE nodeid_table_type IS TABLE OF t_wp_t_tree.nodeid%TYPE
    INDEX BY BINARY_INTEGER;

    TYPE code_table_type IS TABLE OF t_wp_t_tree.code%TYPE
    INDEX BY BINARY_INTEGER;

    nodeid_table nodeid_table_type;
    code_table code_table_type;
    BEGIN
    --使用批量操作的方式来处理,效率比较好。
    SELECT ROW_NUMBER () OVER (ORDER BY code) * 10 nodeid, code
    BULK COLLECT INTO nodeid_table, code_table
    FROM t_wp_t_tree;

    --去除可能的干扰
    UPDATE t_wp_t_tree
    SET nodeid = NULL,
    nodepid = NULL;

    --批量更新当前节点的ID
    FORALL i IN 1 .. code_table.COUNT
    UPDATE t_wp_t_tree
    SET nodeid = nodeid_table (i)
    WHERE code = code_table (i);

    --再查找更新父节点的ID
    UPDATE t_wp_t_tree t
    SET nodepid =
    (SELECT x.nodeid
    FROM t_wp_t_tree x
    WHERE x.code = SUBSTR (t.code, 1, LENGTH (t.code) - p_len));
    EXCEPTION
    WHEN OTHERS
    THEN
    RAISE;
    END;

    --由父节点ID、当前节点ID表现的层关系生成单一的层次代码
    --p_startNodeId:树的起点
    --层次码的长度
    PROCEDURE id2code (p_startnodeid IN NUMBER, p_len IN NUMBER)
    IS
    tmpvar NUMBER;
    v_level NUMBER;
    v_num NUMBER;
    v_parentcode t_wp_t_tree.code%TYPE;
    BEGIN
    v_level := 0;

    FOR rec_item IN (SELECT nodeid, nodepid, LEVEL
    FROM t_wp_t_tree
    START WITH nodeid = p_startnodeid
    CONNECT BY PRIOR nodeid = nodepid
    ORDER BY LEVEL, nodeid)
    LOOP
    IF (v_level <> rec_item.LEVEL)
    THEN
    v_num := POWER (10, p_len - 1);
    v_level := rec_item.LEVEL;
    END IF;

    --第一个节点没有父节点。会引发异常
    BEGIN
    SELECT code
    INTO v_parentcode
    FROM t_wp_t_tree t
    WHERE t.nodeid = rec_item.nodepid;
    EXCEPTION
    WHEN NO_DATA_FOUND
    THEN
    v_parentcode := NULL;
    WHEN OTHERS
    THEN
    RAISE;
    END;

    UPDATE t_wp_t_tree
    SET code = v_parentcode || v_num
    WHERE nodeid = rec_item.nodeid;

    v_num := v_num + 1;
    END LOOP;
    END;
    END tree;
    /
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  • 一、引言 共享文件至是,两个不同...二、共享文件的两种表现形式 1) 通过open打开两个相同文件 两个文件描述符指向不同文件表,这种形式虽然共享文件,但是不共享文件位置偏移;对不同文件描述符进行操作

    一、引言

    共享文件至的是,两个不同的文件描述符,但是引用的是同一个文件,就叫做文件在文件描述符fd1和fd2之间共享;
    操作系统中主要是三种数据结构表示文件;
    1) 文件描述符表,每个进程都有自己的文件描述符表;
    2) 内核中的文件表, 文件表中有文件偏移位置, 指向v节点表的指针;
    3) 内核中的v节点表, v节点表有大部分文件的信息;

    二、共享文件的两种表现形式

    1) 通过open打开两个相同的文件
    两个文件描述符指向不同的文件表,这种形式虽然共享文件,但是不共享文件位置偏移;对不同的文件描述符进行操作可以从同一个文件中的不同位置读取数据;
    在这里插入图片描述
    2) 父子进程之间共享同一个文件
    父进程创建子进程的时候, 子进程得到父进程的文件描述符。由于文件表存在于内核中, 子进程肯定复制不了文件表的副本;此时父子进程的文件描述符指向同一个文件表表项。这种形式, 父子进程不仅仅共享文件,还共享文件位置偏移;

    在这里插入图片描述

    三、举例说明

    1. 两个文件描述符不共享爱你个文件位置偏移:
    int main()
    {
    	int fd1, fd2;
    	char c;
    	//foobar.txt的内容是“foobar"
    	fd1 = open("foobar.txt", O_RDONLY, 0);
    	fd2 = open("foobar.txt", O_RDONLY, 0);
    	read(fd1, &c, 1);
    	read(fd2, &c, 1);
    	printf("c = %c\n", c);
    	exit(0);
    }
    

    上述程序输出是f;
    2) 两个文件描述符共享文件位置偏移

    int main()
    {
    	int fd;
    	char c;
    	fd = open("foobar.txt", O_RDONLY, 0);
    	if(fork() == 0){
    		read(fd, &c, 1);
    		exit(0);
    	}
    	wait(NULL);
    	read(fd, &c, 1);
    	printf("c = %c\n", c);
    	exit(0);
    }
    

    上述程序输出是o

    四、文件重定向中的共享文件形式

    int dup2(int oldfd, int newfd);
    

    dup2 函数使得newfd丢弃自己的文件表项,指向oldfd的文件表项;
    最后的结果是, newfd和oldfd共享oldfd的文件表表项, 如图所示:
    在这里插入图片描述

    int main()
    {
    	int fd1, fd2;
    	char c;
    
    	fd1 = open("foobar.txt", O_RDONLY, 0);
    	fd2 = open("foobar.txt". O_RDONLY, 0);
    	read(fd2, &c, 1);	//此时fd的读的文件位置变为1
    	dup2(fd2, fd1);	//此时fd1共享fd2的文件位置偏移
    	read(fd1, &c, 1);	//此时共享的文件位置偏移为2
    	printf("c = %c\n", c);
    	exit(0);
    }
    

    上述代码的输出是o

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  • HTTP定义了与服务器交互不同方法,最基本方法4GET,POST,PUT,DELETE,GET一般用于获取/查询资源信息,而POST一般用于更新资源信息表现形式区别: A.提交方式区别: GET提交,请求数据会附在URL...

    原理区别:

    一般在浏览器中输入网址访问资源都是通过GET方式;在form提交中,可以通过method指定提交方法为GET或者POST,默认为GET提交。
    HTTP定义了与服务器交互的不同方法,最基本的方法有4种GET,POST,PUT,DELETE,GET一般用于获取/查询资源信息,而POST一般用于更新资源信息。

    表现形式上的区别:

    A.提交方式的区别:
    GET提交,请求的数据会附在URL之后,其格式为:以?分割URL和传输数据,参数之间以&相连;数据如果是英文字母/数字,原样发送;如果是空格,转换为+;如果是中文/其他字符,则直接把字符串用Base64加密,即“%”加上“字符串的16进制ASCII码”。
    Post提交把数据放在HTTP的包体内。
    Get提交的数据会在地址栏中显示出来,而Post提交,地址栏不会改变。
    B.传输数据的大小:
    首先,HTTP协议没有对传输的数据大小进行限制,HTTP协议规范也没有对URL长度进行限制,而实际开发中存在的限制主要有:
    Get:特定浏览器和服务器对URL长度有限制,如IE限制2083字节,火狐没有限制。其限制取决于操作系统的支持。
    Post:由于不是通过URL传值,理论上数据不受限制,但实际各个web服务器会规定对post提交数据大小进行限制,Apache和IIS6都有各自的配置。

    安全性:

    A.get是从服务器上获取数据,post是向服务器传送数据。Get和Post只是一种传递数据的方式,get也可以把数据传到服务器,它们的本质都是发送请求和接收结果,只是组织格式和数据量上有差别。
    B.Get是把参数数据队列加到提交表单的action属性所指的URL中,值和表单内各个字段一一对应,在URL中可以看到。Post是通过HTTP post机制,将表单内各个字段与其内容放置在HTML header内一起传送到action属性所指的url地址,用户看不到这个过程。
    因为get设计成纯属小数据,而且最好是不修改服务器的数据,所以浏览器一般都在地址栏里面可以看到,但post一般都用来传递大数据,或比较隐私的数据,所以在地址栏看不到,能不能看到不是协议规定,是浏览器规定。
    C.对于get方式,服务器端用request.QueryString获取变量的值,对于post方式,服务器端用request.form获取提交的数据。服务器对这些请求做了封装。
    D.Get传送的数据量较小,不能大于2kb.post传送的数据量较大,一般被默认为不受限制。但理论上,IIS4中最大量为80kb,IIS5中为100KB。
    E.Get安全性非常低,post安全性较高。
    如果没有加密,它们的安全级别都是一样的,随便一个监听器都可以把所有的数据监听到。

    特点:

    A. Get方法:查询字符串被附加在URL地址后面一起发送到服务器。
    Get请求能够被缓存;get请求的URL能够保存为浏览器书签;get请求会保存在浏览器的浏览记录中;get请求有长度限制;get请求主要用以获取数据。
    B.Post方法:查询字符串在post信息中单独存在,和HTTP请求一起发送到服务器。
    Post请求不能被缓存下来;post请求不会保存在浏览器浏览记录中;以post请求的URL无法保存为浏览器书签;post请求没有长度限制。

    重大区别:

    Get方式的请求,浏览器会把http header 和data一并发送出去,服务器响应200(返回数据)
    Post来说,浏览器先发送header,服务器响应100(继续),浏览器再发送data,服务器响应100(返回数据)。
    但是:(1)get和post都有自己的语义,不能随便混用;(2)网络环境好的情况下,发一次包的时间和发两次包的时间差别基本可以无视。在网络环境差的情况下,两次包的TCP在验证数据包完整性上,有非常大的优点。(3)并不是所有的浏览器都会在post中发送两次包,Firefox就只发送一次。

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