Date: 2019.04.03

前言
    图像滤波是图像去噪的经典方法，滤波过程本质就是卷积过程，包括线性滤波和非线性滤波两种类型。线性滤波比如均值滤波、高斯滤波、双边滤波等；非线性滤波比如中值滤波、最大值滤波和最小值滤波等。本文主要是对常用数字图像滤波去噪算法进行总结，并给出常用滤波算法的matlab实现（不调用函数）。
1、参考
https://blog.csdn.net/horseinch/article/details/50545362

http://www.ilovematlab.cn/thread-34535-1-1.html

https://blog.csdn.net/timidsmile/article/details/6904381

https://blog.csdn.net/blustcoder/article/details/51169910
2、常用图像滤波去噪算法
图像算法之十一：双边滤波

简单的图像频域滤波和频域锐化的matlab实现

【CV】图像去模糊（逆滤波）

【CV系列】图像算法之十二：非局部均值滤波及其Matlab实现

【CV系列】图像算法之十三：邻域自适应滤波
3、维纳滤波分析
Wiener维纳滤波基本原理及其算法实现

维纳滤波原理（Wiener Filter）
4、基本滤波算法自己实现matlab(不调用函数)
4.1、均值滤波
%% 均值滤波函数的Matlab实现
% 均值滤波基本原理：均值滤波是一种线性滤波方法。主要思想为邻域平均法，即用几个像素灰度
% 的平均值来代替每个像素的灰度。有效抑制加性噪声，但容易引起图像模糊。

% Img是需要滤波的图像，n是模板大小(即n×n)
function d=avg_filter(Img,n)   
a(1:n,1:n)=1;                        %a即n×n模板,元素全是1
[height, width]=size(Img);   %输入图像是hightxwidth的,且hight>n,width>n
x1=double(Img);                  %浮点化，提高运算精度
x2=x1;
%针对图像中每个像素点求均值
for i=1:height-n+1
    for j=1:width-n+1
        c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1)).*a;        %取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素与模板相乘
        s=sum(sum(c));                         %求c矩阵中各元素之和
        x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=s/(n*n); %将与模板运算后的各元素的均值赋给模板中心位置的元素
    end
end

d=uint8(x2);  %将均值赋给d

4.2  中值滤波：
%% 中值滤波函数的Matlab实现
% 中值滤波基本原理：中值滤波是一种基于统计排序的非线性滤波方法。主要思想为
%首先确定一个以某个像素为中心点的邻域，一般为方形邻域，然后将邻域中各像素的灰度
%值排序，取其中间值作为中心像素灰度的新值。

% Img是需要滤波的图像，n是模板大小(即n×n)
function d=med_filter(Img,n)   
[height, width]=size(Img);   % 输入图像是height×width的,且p>n,q>n
x1=double(Img);                  % 浮点化，提高运算精度
x2=x1;
%针对图像中每个像素点求中值
for i=1:height-n+1
    for j=1:width-n+1
        c=x1(i:i+(n-1), j:j+(n-1)); % 取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素,即模板(n×n的)
        e=c(1,:);                          % 取出c矩阵的第一行
        for u=2:n
            e=[e,c(u,:)];                 % 将c矩阵变为一个行矩阵    
        end
        mm=median(e);             % mm是中值
        x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=mm;   % 将模板各元素的中值赋给模板中心位置的元素
    end
end 

d=uint8(x2); %将中值赋给d

4.3  高斯滤波：
%% 高斯滤波函数的Matlab实现
% 高斯滤波基本原理：高斯滤波是一种线性平滑滤波，适用于消除高斯噪声。
% 高斯滤波就是对整幅图像进行加权平均的过程，每一个像素点的值，都由其本身和邻域内的其他像素值经过加权平均后得到。
% 高斯滤波的具体操作是:用一个模板(或称卷积、掩模)扫描图像中的每一个像素，用模板确定的邻域内像素的加权平均灰度值去替代模板中心像素点的值。

%Img是需要滤波的图象，n是均值，k是方差
function d=gaus_filter(k,n,Img) 
Img = double(Img);   % 浮点化，提高运算精度
n1=floor((n+1)/2);      % 计算图象中心 
%针对图像中每个像素点求高斯均值
for i=1:n 
    for j=1:n 
      b(i,j) =exp(-((i-n1)^2+(j-n1)^2)/(4*k))/(4*pi*k); 
    end 
end 
%生成高斯序列b。
Img1=conv2(Img,b,'same'); %用生成的高斯序列卷积运算，进行高斯滤波

d=uint8(Img1); %将高斯均值赋给d

4.4  维纳滤波：
%% 维纳滤波函数的Matlab实现
% 维纳滤波基本原理：信号滤波的实质为从观测信号中提取有效信号，随着数学理论的发展与实际应用的需求，
%基于不同原理的滤波方法被不断地提出来，虽然依据的准则，推导的过程各有差异，
%但最终的目的均是减小信号估计的误差，使滤波系统的输出信号尽可能地接近实际信号。

% Img是需要滤波的图像，k是维纳滤波参数
function d = wiener_filter(Img, k)

blur=Img;%需要滤波图像
bf = fftshift(fft2(blur)); %FFT变换
[M,N]=size(blur);
H=zeros(M,N);
rad= 5;
length = 2*rad+1;
psf=zeros(length,length);
%求解PSF
for i=1:length
    for j=1:length
        if((  (i-rad-1)*(i-rad-1) + (j-rad-1)*(j-rad-1) ) < rad*rad )
					H(i,j) =1.0/(rad*rad*3.14159);
                    psf(i,j) =1.0/(rad*rad*3.14159);
        end    
    end
end

 %根据公式进行计算
H= fftshift(fft2(H));%FFT变换
Hg = conj(H);
spec = Hg.*H;
spectt = spec +k;
can = spec./spectt;

jk = can./H;
 Gg=bf.*jk;
 
Gg=ifftshift(Gg); %FFT变换
d=im2uint8(mat2gray(real(ifft2(Gg))));%退化后的图像


THE END!