精华内容
下载资源
问答
  • 信道固定
    2021-04-22 15:10:04

    WiMAX是以IEEE 802.16系列标准为基础的宽带无线接入技术,支持固定、游牧、便携和全移动4种应用场景。近年来,宽带无线技术发展迅猛,WiMAX逐渐成为无线通信业界关注的焦点。IEEE 802.16标准主要包括固定宽带无线接入空中接口标准802.16d和移动宽带无线接入空中接口标准802.16e。其中,802.16e凭借其移动性的支持,高速数据业务的提供和较低的成本,被业界视为能与3G相抗衡的下一代无线宽带技术。由于正交频分多址接入(OFDMA)技术具有抗多径衰落能力强,频谱利用率高等特点,802.16e和802.16d的物理层核心技术都采用了OFDMA[1-2]。

    信道估计是OFDMA系统应用研究的关键技术,其准确程度极大地影响着系统性能,尤其是结合多输入多输出(MIMO)高阶调制时。到目前为止,针对单输入单输出(SISO)-OFDM系统的信道估计方法甚多,有基于最小平方(LS)的频域信道估计,有基于傅立叶变换(FFT)的信道估计,有基于LS准则和最小均方误差(MMSE)准则的时域信道估计,有盲信道估计等。这些方法各有利弊,在不同系统中的性能差异较大。

    OFDMA系统中,上下行链路工作原理差别很大,下行链路是一个广播信道,可遵循正交频分复用(OFDM)系统中信道估计方法的思想,而对于上行链路,各用户与基站的通信是随机的,每个用户对应自己的多径衰落信道,信道估计需分别进行。当OFDMA系统结合MIMO技术时,接收信号是多根发射天线的信号叠加,不同天线之间的信号存在干扰,信道估计的准确程度极大地影响着系统性能,因此MIMO系统中对信道估计的准确程度比一般SISO系统要求更高。另外,802.16d和802.16e标准对上下行链路定义了不同的子信道分配方案,以适应不同的情形。在各种分配方案中,导频开销和导频图案有所不同,因此所采用的信道估计方法也不同。综上所述,研究WiMAX-MIMO-OFDMA系统中,不同导频模式下的信道估计极具意义。

    1 WiMAX-MIMO-OFDMA系统模型

    WiMAX-MIMO-OFDMA系统的发射接收流程与OFDMA子信道分配方法、MIMO技术及其编码矩阵等有关,其框架结构较多,具体见文献[1]。发射端大概包括编码、交织、调制、子信道化、MIMO编码、插导频、快速傅里叶反变换(IFFT)操作、滤波、数模(DA)变换、无线射频(RF)调制等流程,其先后顺序在不同情况下有所变化。接收端与发射端互为逆过程。

    OFDMA子信道分配分为完全使用子信道(FUSC)和部分使用子信道(PUSC)。FUSC是先选择导频子载波,再将剩下的子载波分成子信道进行数据传输;而PUSC是先把可用子载波分成子信道,再在每个子信道中选择导频子载波。

    MIMO技术主要包括发射分集和空间复用[3]。WiMAX系统中支持的有空时分组码(STBC),空频分组码(SFBC),跳频分集码(FHDC),垂直分层空时码(V-BLAST)和水平分层空时码(H-BLAST)[1]。下行链路中支持2根、3根和4根发射天线,上行链路中仅支持2根发射天线[1]。对于不同发射天线数,有A、B、C这3种编码矩阵[1-2]。

    WiMAX系统中的子载波分为3种:数据子载波,用于传输数据;导频子载波,用于各种估计或同步;空子载波,包括保护子载波和直流(DC)子载波,不用于传输[4]。

    802.16e的目标是能够向下兼容802.16d,其物理层实现与802.16d基本一致,主要差别在于对OFDMA进行了扩展。802.16d中,仅规定了2 048点OFDMA。而802.16e中,可以支持2 048点、1 024点、512点和128点,以适应不同地理区域从20 MHz到1.25 MHz的信道带宽差异。本文的信道估计是针对802.16e标准进行研究的,其同样适用于802.16d。

    2 WiMAX-MIMO-OFDMA系统导频图案

    OFDMA系统中下行(DL)子信道分配方法包括DL-PUSC、DL-FUSC、下行可选完全使用子信道(DL-OFUSC)、支持自适应调制编码(AMC)子信道的可选子信道分配等,上行(UL)子信道分配方法包括UL-PUSC、上行可选部分使用子信道(UL-OPUSC)、支持AMC子信道的可选子信道分配[1]。本文重点介绍其中5种。

    2.1DL-PUSC

    首先将可用子载波(数据子载波和导频子载波)分成基本簇,一个子信道包含两个基本簇,一个基本簇包含两个时间符号,占用每个符号中的14个子载波,如图1所示。

    DL-PUSC是下行部分使用子信道,所有导频随着基本簇的划分被分成6个组,这6个组又分给不同的扇区,每个扇区调用其中的一个或多个组。DL-PUSC支持2根和4根发射天线,不同天线间的导频通过时域和频域区分,其变化周期为4个时间符号。

    2.2DL-FUSC

    DL-FUSC调用所有子信道,首先在可用子载波中指定导频子载波,然后将剩下的数据子载波分成子信道。导频子载波分为固定导频和可变导频,分别包含固定和可变的两个导频集。导频集中导频子载波数目和位置随子载波个数的不同而不同[1]。固定导频不随时间变化,可变导频根据奇符号和偶符号改变导频子载波,导频位置的计算如式(1)所示:

    PilotLocation=VariableSet#x+6×(SymbolNumbermod2) (1)

    其中,x=0或1,SymbolNumber表示第m个符号,m 从0开始。

    DL-FUSC支持2根或4根发射天线,其变化规则如下:

    (1) 2根发射天线:在偶时间符号内,天线0使用VariableSet#0和ConstantSet#0,天线1使用VariableSet#1 和ConstantSet#1;在奇时间符号内,天线0使用VariableSet#1和ConstantSet#0,天线1使用VariableSet#0和ConstantSet#1。其中,可变导频子载波每2个符号变化一次,如式(2)所示:

    PilotLocation=VariableSet#x+6×floor( (SymbolNumber/2) mod 2) (2)

    (2) 4 根发射天线:在偶时间符号内,天线0使用VariableSet#0和ConstantSet#0,天线1使用VariableSet#1 和ConstantSet#1,天线2使用VariableSet#0+1,天线3使用VariableSet#1+1;在奇时间符号内,天线0使用VariableSet#1,天线1使用VariableSet#0,天线2使用VariableSet#1+1和ConstantSet#0,天线3使用VariableSet#0+1和ConstantSet#1。其中,可变导频子载波的位置也是每两个符号变化一次。

    2.3DL-OFUSC

    这种分配方法调用所有的子信道,先分配导频载波,再将剩下的数据子载波分成子信道。导频子载波的分配方法是:每9个可用子载波为一组,分为若干子载波组,每组指定一个导频子载波,导频子载波的位置根据OFDMA符号的时间序号而改变。如果9个连续子载波的编号是0~8,则导频子载波的编号是3l+1,l=m mod3(m是OFDMA符号序号)。DL-OFUSC支持2根、3根或4根发射天线。

    2.4UL-PUSC

    和DL-PUSC 一样,首先将所有可用子载波分成“单元块”,每个单元块由3 个连续符号上的4 个连续子载波组成,导频子载波位于每个单元块的四角,如图2所示。子信道由6个不相邻单元块构成。UL-PUSC仅支持2根发射天线,其变化规则见图3。

    2.5UL-OPUSC

    该方法中每个子信道包含6个单元块,每个单元块由3个连续符号上的3个连续子载波构成,导频子载波指定为第二个子载波上的第二个符号。UL-OPUSC仅支持2根发射天线。

    2.6五种导频模式分析比较

    (1)分配导频数

    DL-FUSC和DL-OFUSC属于下行导频模式,调用了所有的子信道,接收端可以得到全部导频信号;DL-PUSC属于下行使用子信道的导频模式,每个扇区调用其中的一个或多个组,接收端得到的导频多少和调用组的数目和型号有关;UL-PUSC和UL-OPUSC属于上行部分使用子信道的导频模式,一个用户分配其中的一个或多个子信道,接收端得到的导频多少与分配的子信道数目有关。

    (2)导频开销

    UL-PUSC>UL-OPUSC>DL-PUSC> DL-OFUSC>DL-FUSC。

    (3)导频功率

    DL-PUSC、DL-FUSC、DL-OFUSC 和UL-OPUSC这4种模式中,导频处功率比平均数据功率高2.5 dB;而UL-PUSC模式中,两者相等。

    3 WiMAX-MIMO-OFDMA系统中的信道估计

    目前的信道估计种类繁多,本文就3种典型的估计方法进行研究。仿真条件为:子载波个数是1 024,载频为3.5 GHz,信道模型采用6径的典型城市(TU)信道[5],循环前缀是64,发射接收天线分别为2和1,车速是50 km/h,采用1/2卷积编码加交织,其他不同条件下的信道估计仍可参考这些仿真图。

    3.1时域LS信道估计

    (1) 时域LS信道估计算法原理

    时域LS信道估计器实际是一个解相关器,接收信号通过和伪逆矩阵相乘分离出信道特性。算法假设接收端知道每个径的具体延时,但不知道确切增益。

    若一根发射天线的一个时间符号上有M个导频{a i(mk)}, k =0,1…M -1,i 表示第i 根发射天线,mk表示第k个导频所处的子载波,mk∈{0…N -1},N为子载波个数,那么接收到的导频信号,其矩阵形式如式(3)所示(为了简化,省略掉接收天线和时间序号):

    其中,

    代表第k个导频子载波上的接收信号;hi=[hi(0),hi (1)…hi (L -1)]?祝,hi (l)代表了第一径的复信道增益;hpi是加性高斯噪声向量;Tpi =diag[ai(mk)/k =0…M -1]是一个Mp×Mp的对角矩阵,Wpi见式(4):

    Wpi是M×L的傅立叶变换矩阵,?子i, i =0…L -1是每径的时延,Tu是符号周期。

    因为(Tpi )HTpi=dI,d为常数,I为单位阵,所以信道的时域冲激响应如式(5)所示:

    hLS=((TpiWpi)HTpiWpi)-1(TpiWpi)HYpi

    =1/d ((Wpi)HWpi)-1(TpiWpi)HYpi (5)

    然后把时域冲激响应hLS转换到频域,就得到所需的信道频域响应。

    (2) 时域LS信道估计仿真性能及分析

    分配的导频数目对时域LS估计器影响较大,此估计器非常适合下行FUSC和下行可选FUSC模式;对于下行PUSC,如果只分配一个组时,一般不采用(子信道分配数目与组的型号有关);对于上行的导频模式,只有用户分配到的子信道数为两个以上时方可采用。另外,估计性能还与导频功率有关,在导频载波数相同的情况下,上行PUSC性能较差。图4是时域LS信道估计的均方误差(MSE)性能比较图。

    3.2频域LS信道估计与插值

    WiMAX-MIMO-OFDMA系统的导频模式是二维离散的,第k 个子载波的频域LS信道估计H(k )如式(6)所示:

    其中Y(k )、H(k )、p(k )和W(k )分别表示第k个子载波的接收信号、信道频率响应、导频信号和高斯白噪声。

    WiMAX系统中,定义了保护子载波,而且导频不是以2的n 次方等间隔插入,这样,公式(6)不能进一步化简,存在求逆计算,复杂度较高,目前的硬件条件难以实现。另外,此算法需要预先知道信道多径时延,这给信道估计也带来了一定不便。

    对于频域LS信道估计,只能得到离散点的信道状态信息,要得到全部子载波的响应,必须进行插值。目前,线性插值(Linear),三次样条插值(Spline)和最近点插值(Nearest)是3种常见的方法。Linear插值相当于把相邻的数据点用直线连接进行插值;Spline插值是利用已知数据求出样条函数后,按照此函数插值,其曲线最光滑,但当数据分布不均匀时,结果不理想;Nearest插值是根据已知两点间的插值点和这两点间的位置远近来插值,实现最简单,但插值最粗糙。

    由于插值结果与导频密度,导频功率和导频图案有关,并不是所有模式都适合使用,下面分别进行分析:

    (1) 下行PUSC:此模式下的插值是以簇为单元,每根天线在簇中的每个时间符号上仅分配到一个导频载波,因此,只能采用Nearest插值。

    (2) 下行FUSC:3种插值方法都可采用。但是下行FUSC的导频分布及不均匀,采用Spline插值时,性能较差,另外,Nearest插值性能较差。综上,建议选择Linear插值。

    (3) 下行可选FUSC:3种插值都可采用。此模式的导频分布较均匀,高性噪比时,Spline性能甚至比Linear好。但低信噪比时,由于受噪声影响,Spline性能不如Linear。

    (4) 上行PUSC:此模式下的插值是以块为单元,每根天线在块中每个时间符号上至多分配到一个导频载波,因此,只能采用Nearest插值。

    (5) 上行可选PUSC:此模式可采用Linear插值和Nearest插值,其中,Linear性能较好。

    另外,比较常见的还有滤波器插值(如维纳插值),但由于复杂度较高,不予说明。图5是频域LS信道估计与插值的MSE性能比较图。

    3.3基于FFT的信道估计算法

    基于FFT的信道估计只适合于导频以2的n (n 为非负整数)次方等间隔插入的情况。而WiMAX-MIMO-OFDMA系统中,不仅存在保护子载波,而且导频也非2的n 次方等间隔插入,因此要利用这一估计方法,必须做一些改进。下面是具体步骤:

    采用频域LS算法得到导频处的信道频域响应;

    对离散的信道状态信息插值,得到可用子载波处的信道频域响应;

    构建频域连续性,即对保护子载波部分进行插值(鉴于复杂度问题,可采用Linear插值),得到N点的信道频域响应HLS;

    将HLS(k )经过IFFT操作转换到时域:h1(n )=IFFT [HLS];

    保留h1的前LCP点(循环前缀长度)和后Ltail点(根据当前信道类型和导频个数取值),中间置0,减小噪声影响:

    将h2(k)经过FFT操作转换到频域,即得所需信道估计值:HFFT(k)=FFT[h 2(n )]。

    这一方法仅适用于下行FUSC和下行可选FUSC,但考虑到下行FUSC的导频分布不均匀,插值性能不好,建议不采用。下行可选FUSC中的MSE性能如图6所示。

    4 结束语

    本文仿真比较了WiMAX-MIMO-OFDMA系统中的信道估计,得出了每种导频模式下的最优信道估计:

    (1)下行PUSC:导频分配较多时,时域LS信道估计最优,否则采用频域LS估计和Nearest插值;

    (2)下行FUSC:时域LS估计最优,其它方案性能较差;

    (3)下行可选FUSC:时域LS估计最优,其次可选改进的FFT信道估计;

    (4)上行 PUSC:用户分配到较多子信道时,时域LS信道估计最优,否则采用频域LS估计和Nearest插值;

    (5)上行可选PUSC:用户分配到较多子信道时,时域LS估计最优,否则采用频域LS估计和Linear插值。另一方面,考虑到目前的硬件水平,时域LS估计较难实现,可采用次优的简单算法。

    5 参考文献

    [1]IEEEStd802.16e-2005. IEEE standard for local and metropolitan area networks, Part 16: Air interface for fixed and mobile broadband wireless access systems amendment 2: Physical and medium access control layers for combined fixed and mobile operation in licensed bands and corrigendum 1[S]. 2006.

    [2]IEEEStd802.16-2004. IEEE standard for local and metropolitan area networks, Part 16: Air interface for fixed broadband wireless access systems[S]. 2004.

    [3]王文博,郑侃,等. 宽带无线通信OFDM技术[M]. 北京:人民邮电出版社,2003.

    [4]YAGHOOBIH.Scalable OFDMA physical layer in IEEE 802.16 wireless MAN [J]. Intel Technology Journal, 2004, 8 (3): 201-212.

    [5]GSM05.05version 5.0.0[S]. 1996.

    时间:2007-10-28

    更多相关内容
  • 在简单的FCA策略中,为每个小区分配相同数量的信道。如果系统的通信量的分配是统一的,这种标准的信道分配是有效的。在这种情况下,系统全部的平均阻塞概率与一个小区内的呼叫阻塞概率相同。但是,由于系统的通信量...
  • 主要为大家介绍了Mac查看附近WiFi信道及路由器信道的选择,网络中有13个信道,但这些信道又会有干扰与重叠。互不干扰的信道只有1,6,11,13,要保证多个无线网络在同一范围的稳定运行,就要在设备中更改信道,避免...
  • 但是,由于衰落的随机性,某些信道实现的功率控制问题可能没有任何可行的解决方案,并且传输将中断。 因此,对于在每种传输方案中,我们首先计算中断概率的下限和上限。 接下来,我们使用这些结果在-中断可达到的...
  • 提出一种基于信道切换的车联网数据传输算法(DTA)。DTA算法考虑由车辆节点、中继节点和汇聚节点组成的三层网络,根据车辆的行驶方向进行节点的分类,提出不同的信道分配和切换机制,减少了数据传输的干扰。提出中继...
  • 但对于特定电台的频率一般是固定的,因此可以进行防护。另外由于无线电频率管理较为完善,可以将此种干扰限制在最小限度。  2.工业干扰  来源于各种电气设备,如电机、电力线、电源开关、电点火(如汽车点火)...
  • 从最简单的IIR-SIMO信道出发,采用离散傅立叶变换从理论上推导出了源信号估计值与观测信号的基本关系,据此提出了源信号固定点迭代计算方法,并基于最小均方误差准则给出了确定滤波器阶数的代价函数。在此基础上,...
  • 公共信道没有反馈信道,因此只能使用开环功率控制或固定功率,也不能使用软切换,因此公共信道的链路性能比专用信道差,产生的干扰也较大。因此,公共传输信道适于传送少量的分组数据,如短消息业务、短的文本电子...
  • 1. 引言信息论是关于通信的理论,是用概率统计的方法研究信息的传输、存储与处理...可见信道是通信系统的重要组成部分,它的任务是实现信息的传输,在信道固定的情况下,总是希望传输的信息越多越好。本文主要研究一...

    1. 引言

    信息论是关于通信的理论,是用概率统计的方法研究信息的传输、存储与处理以及如何实现其有效性和可靠性的一门学科。它包括两个基本的问题,一个是信源编码,解决信源的相关性问题,去掉冗余,从而压缩了信源输出,提高了有效性;另一个是信道编码,克服信道中的干扰和噪声,提高了可靠性。可见信道是通信系统的重要组成部分,它的任务是实现信息的传输,在信道固定的情况下,总是希望传输的信息越多越好。本文主要研究一种特殊的信道,即离散准对称信道。

    2. 离散准对称信道的定义及信道容量

    定义1 设有一个信道矩阵,它的每一行元素都相同,只是排列不同,它的每一列元素也都相同,只是排列不同,称该信道为对称信道。

    定义2 设有一个r行s列的离散无记忆信道的信道矩阵P,根据信道的输出集Y可以将P分成n个子矩阵

    P

    1

    ,

    P

    2

    ,

    ,

    P

    n ,每个子矩阵对应的信道都是对称信道,称这个信道为准对称信道 [1] 。

    定义3信道容量

    C

    =

    max

    p

    (

    x

    )

    {

    I

    (

    X

    ,

    Y

    )

    } ,其中

    I

    (

    X

    ,

    Y

    ) 为平均互信息,

    p

    (

    x

    ) 为输入符号概率。

    3. 离散准对称信道信道容量的证明

    定理1当输入的每一个符号的概率

    p

    (

    x

    i

    ) 都相等时,达到信道容量C。

    定理2 设有一个信道,它的输入符号个数有r个,输出符号个数有s个,当且仅当存在常数C使输入分布

    p

    (

    x

    i

    ) 满足:

    1)

    I

    (

    x

    i

    ;

    Y

    )

    =

    C

    ,

    p

    (

    x

    i

    )

    0

    2)

    I

    (

    x

    i

    ;

    Y

    )

    <

    C

    ,

    p

    (

    x

    i

    )

    =

    0

    时,

    I

    (

    X

    ;

    Y

    ) 达极大值。此时,常数C即为所求的信道容量。

    定理3当输入的每一个符号的概率

    p

    (

    x

    i

    ) 都相等时,准对称信道的容量为:

    C

    =

    log

    r

    H

    (

    q

    1

    ,

    q

    2

    ,

    ,

    q

    s

    )

    k

    =

    1

    n

    N

    k

    log

    M

    k ,

    其中,log默认是以2为底的对数,r是信道矩阵的行数,

    q

    1

    ,

    q

    2

    ,

    ,

    q

    s 表示信道矩阵P中的任意一行元素,

    N

    k 是第k个子矩阵中行元素之和,

    M

    k 是第k个子矩阵中列元素之和 [2] 。

    证明:设准对称信道的矩阵为

    P

    =

    (

    p

    (

    y

    1

    |

    x

    1

    )

    p

    (

    y

    2

    |

    x

    1

    )

    p

    (

    y

    s

    |

    x

    1

    )

    p

    (

    y

    1

    |

    x

    2

    )

    p

    (

    y

    2

    |

    x

    2

    )

    p

    (

    y

    s

    |

    x

    2

    )

    p

    (

    y

    1

    |

    x

    r

    )

    p

    (

    y

    2

    |

    x

    r

    )

    p

    (

    y

    s

    |

    x

    r

    )

    ) ,

    将矩阵P分为n个对称子阵

    P

    1

    ,

    P

    2

    ,

    ,

    P

    n ,对应的输出符号集Y划分为

    Y

    1

    ,

    Y

    2

    ,

    ,

    Y

    n ,设

    x

    i

    X

    (

    x

    1

    ,

    x

    2

    ,

    ,

    x

    r

    ) ,则有:

    I

    (

    x

    i

    ;

    Y

    )

    =

    Y

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    log

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    p

    (

    y

    )

    =

    Y

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    log

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    Y

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    log

    p

    (

    y

    ) ,

    因为P是准对称矩阵,它的行元素由

    {

    q

    1

    ,

    q

    2

    ,

    ,

    q

    s

    } 排列而成,所以有:

    Y

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    log

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    =

    H

    (

    q

    1

    ,

    q

    2

    ,

    ,

    q

    s

    )

    (

    i

    =

    1

    ,

    2

    ,

    ,

    r

    ) ,

    P

    (

    x

    i

    )

    =

    1

    r ,即输入等概分布,则后一项为:

    Y

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    log

    p

    (

    y

    )

    =

    Y

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    log

    X

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    p

    (

    x

    i

    )

    =

    Y

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    log

    1

    r

    X

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    =

    y

    Y

    1

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    log

    1

    r

    X

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    +

    y

    Y

    2

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    log

    1

    r

    X

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    +

    y

    Y

    n

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    log

    1

    r

    X

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    ) ,

    因为

    P

    1

    ,

    P

    2

    ,

    ,

    P

    n 对称,所以有:

    X

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    =

    M

    1

    ,

    y

    Y

    1

    X

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    =

    M

    2

    ,

    y

    Y

    2

    X

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    =

    M

    1

    ,

    y

    Y

    n

    } 都与

    x

    i 无关,

    其中

    M

    i 为y固定时,矩阵

    P

    i 中列元素之和,是一个常数。

    y

    Y

    1

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    =

    N

    1

    y

    Y

    2

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    =

    N

    2

    y

    Y

    n

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    =

    N

    n

    } ,

    其中,

    N

    i 表示

    x

    i 固定时,矩阵

    P

    i 中行元素之和,也是一个常数。

    所以有:

    Y

    p

    (

    y

    |

    x

    i

    )

    log

    p

    (

    y

    )

    =

    N

    1

    log

    M

    1

    r

    +

    N

    2

    log

    M

    2

    r

    +

    +

    N

    n

    log

    M

    n

    r

    =

    k

    =

    1

    n

    N

    k

    log

    M

    k

    r ,

    所以得到:

    I

    (

    x

    i

    ;

    Y

    )

    =

    H

    (

    q

    1

    ,

    q

    2

    ,

    ,

    q

    s

    )

    k

    =

    1

    n

    N

    k

    log

    M

    k

    r

    =

    log

    r

    H

    (

    q

    1

    ,

    q

    2

    ,

    ,

    q

    s

    )

    k

    =

    1

    n

    N

    k

    log

    M

    k

    =

    C

    (

    ) ,

    根据定理2,有:

    C

    =

    log

    r

    H

    (

    q

    1

    ,

    q

    2

    ,

    ,

    q

    s

    )

    k

    =

    1

    n

    N

    k

    log

    M

    k 。 (证毕)

    4. Matlab实验仿真 [3] [4]

    首先考虑特殊的二元信道,其输入符号概率空间,即信源概率空间为:

    (

    X

    P

    )

    =

    (

    0

    1

    w

    1

    w

    ) ,

    它的信道矩阵是一个对称矩阵,如下:

    P

    =

    (

    p

    ¯

    p

    p

    p

    ¯

    ) ,

    该信道的互信息量为:

    I

    (

    X

    ;

    Y

    )

    =

    H

    (

    w

    p

    ¯

    +

    w

    ¯

    p

    )

    H

    (

    p

    ) 。

    用matlab绘制当w从0到1和p从0到1之间变化时,平均互信息

    I

    (

    X

    ;

    Y

    ) 的曲线,程序代码如下:

    [w,p]=meshgrid(0.00001:0.001:1);

    h=-(w.*(1-p)+(1-w).*p).*log2(w.*(1-p)+(1-w).*p)-(w.*p+(1-w).*(1-p)).*log2(w.*p+(1-w).*(1-p))+p.*log2(p)+(1-p).*log2(1-p);

    meshz(w,p,h);

    title('平均互信息');

    ylabel('H(w,p,h)')

    实验结果见图1。

    当p固定时(这里随机取的

    p

    =

    0.3 ),得到固定二元对称信道的平均互信息图像,程序代码如下:

    w=0.00001:0.001:1;

    p=0.3;

    h=-(w.*(1-p)+(1-w).*p).*log2(w.*(1-p)+(1-w).*p)-(w.*p+(1-w).*(1-p)).*log2(w.*p+(1-w).*(1-p))+p.*log2(p)+(1-p).*log2(1-p);

    plot(w,h);

    title('固定对称信道的平均互信息');

    ylabel('1-H(p)')

    实验结果见图2。

    对任何一般的准对称信道的信道容量,求解它的matlab程序代码如下:

    fbbda367ae4f87c1592d5388b01ece48.png

    Figure 1. Average mutual information

    图1. 平均互信息

    9cfe1a6eb6378446946381fbacedd1d1.png

    Figure 2. Average mutual information of fixed symmetric channels

    图2. 固定对称信道的平均互信息

    function [C,e,PX]=Channel(P)

    [r,s]=size(P);

    PX=(1/r)*ones(1,r);

    PX_1=rand(1,r);

    PX_2=PX_1/sum(PX_1);

    PY=PX*P;

    PY_2=PX_2*P;

    [m,n]=size(PY);

    HY=0;

    HY_2=0;

    H=0;

    for i=1:n

    HY=HY+PY(i)*log2(PY(i));

    HY_2=HY_2+PY_2(i)*log2(PY_2(i));

    end

    HY=-HY;

    HY_2=-HY_2;

    P=P+(P==0).*eps;

    for i=1:s

    H=H+P(1,i)*log2(P(1,i));

    end

    H=-H;

    PX

    C=HY-H

    C_2=HY_2-H;

    e=C-C_2

    在命令窗口输入准对称信道矩阵:

    (1) P=[1/2 1/4 1/8 1/8;1/4 1/2 1/8 1/8];

    [C,e,PX]=Channel(P)

    仿真结果如下:

    C =0.0613,e = 0.0064,PX = 0.50000.5000.

    (2) P=[1/2 1/2 0 0;0 1/2 1/2 0;0 0 1/2 1/2;1/2 0 0 1/2];

    [C,e,PX]=Channel(P)

    仿真结果如下:

    C =1.0000,e = 0.0452,PX = 0.25000.25000.25000.2500.

    5. 实验结果分析

    图1图像表明平均互信息

    I

    (

    X

    ;

    Y

    ) 是输入概率

    p

    (

    x

    i

    ) 和信道传递概率

    p

    (

    y

    j

    |

    x

    i

    ) 的函数。

    图2曲线表明,当信道固定的时候,

    I

    (

    X

    ;

    Y

    ) 关于

    p

    (

    x

    i

    ) 是上凸的;且当输入的每一个符号的概率都相等时,即当

    w

    =

    w

    ¯

    =

    1

    2 时,

    I

    (

    X

    ;

    Y

    ) 最大,达到信道容量C。

    通过第三个实验,对于一般的准对称信道,通过Matlab结果可以看到,当对任意取的输入分布不等概时,求得的平均互信息与信道容量C的差都大于0,当输入分布PX等概时,达到信道容量C。

    6. 结论

    通过对准对称信道信道容量的证明及Matlab结果得到,当信源输入的每一个符号的概率都相等时,达到了信道容量。而准对称信道其实也包含了对称信道,因而也验证了对称信道的信道容量也是在输入的每一个符号概率相等时达到。通过Matlab实验也可以看出。通过对该程序代码进行改进,还可以求得任何信道的信道容量及对应的输入分布,有待进一步验证。

    基金项目

    网络连通性的优化研究,编号为bsjj2016202。

    NOTES

    *通讯作者。

    展开全文
  • 采用两种方法绘制固定二元对称信道(BCS)平均互信息曲线图,将多条曲线绘制在同一坐标轴上,
  • Matlab实现一维小区定向信道锁定借用(BDCL)仿真,并和FCA(固定信道分配)进行阻塞率的比较。同时也将小区信道数对阻塞率的影响曲线绘制出来!
  • 提出了一种新的自适应算法来处理信号在信道中传输时引起的信号畸变问题,尝试对信号进行全恢复,从而克服硬件恢复电路的复杂性和带宽有限性.围绕这个目标,首先分析了有线信道下的信道特性,并利用帧传输的一些已知...
  • 由于恒参信道对信号传输的影响是固定不变的或者是变化极为缓慢的,因而可以等效为一个非时变的线性网络。从理论上讲,只要得到这个网络的传输特性,则利用信号通过线性系统的分析方法,就可求得已调信号通过恒参信道...
  • 电信设备-基于固定位置的无线信道动态密钥生成方法.zip
  • 最普通的就是根据信道与小区的关系,可以把信道分配策略分为固定信道分配策略(FCA)、动态信道分配策略(DOA)和混合信道分配策略(HCA)。  在FCA方案中,整个服务区域被分为一定数量的小区,每个小区根据一定的...
  • 对基于固定信道分配技术的算法和基于动态信道分配技术的算法分析中可以看出,信道利用率的改善主要是从信道借用和信道的动态分配方面来进行。有些文章还提出通过改进帧结构或进行帧聚合的方法,提高传输的QoS及信道...
  • 带有用户/天线选择的信道估计误差对固定增益双向中继网络的影响
  •  随着科技的不断发展,以数据业务为主的固定宽带无线接入技术发展已经很成熟,而移动宽带无线通信技术还并没有得到广泛的应用。由于移动宽带无线接入系统需要解决带宽、移动性和覆盖范围三者之间在技术实现上的矛盾...
  • 信道估计误差对带用户/天线选择的固定增益双向中继网络的影响
  • 大带宽信号通过信道化接收机后会在多个信道...仿真结果显示:在接收机系统参数固定的情况下,能够有效地进行辐射源的同一性判定,当信噪比大于-3 dB时,参数估计算法具有较高的精度,其中脉冲幅度的相对误差不超过7%。
  • 信道容量

    2021-07-24 02:57:11
    信道能无错误传送的最大信息率。对于只有一个信源和一个信宿的单用户信道,它是一个数,单位是比特每秒或比特每符号。它代表每秒或每个信道符号能传送的最大信息量,或者说小于这个数的信息率必能在此信道中无错误地...

    信道能无错误传送的最大信息率。对于只有一个信源和一个信宿的单用户信道,它是一个数,单位是比特每秒或比特每符号。它代表每秒或每个信道符号能传送的最大信息量,或者说小于这个数的信息率必能在此信道中无错误地传送。对于多用户信道,当信源和信宿都是两个时,它是平面上的一条封闭线,如图中的OC1ABC2O。坐标R1和R2分别是两个信源所能传送的信息率,也就是R1和R2落在这封闭线内部时能无错误地被传送。当有m个信源和信宿时,信道容量将是m 维空间中一个凸区域的外界“面”。

    中文名

    信道容量

    外文名

    Channel capacity应用学科

    通信工程

    领    域

    工程技术

    信道容量概念

    语音

    信道容量什么是信道容量

    信息论不研究信号在信道中传输的物理过程,它假定信道的传输特性是已知的,这样信道就可以用抽象的数学模型来描述。在信息论中,信道通常表示成:{X,P(Y|X),Y},即信道输入随机变量X、输出随机变量Y以及在输入已知的情况下,输出的条件概率分布 P(Y|X)。

    4f4c68e6c9342589e1fdaac961580d6c.png

    信道容量根据信道的统计特性是否随时间变化分为:

    ①恒参信道(平稳信道):信道的统计特性不随时间变化。卫星通信信道在某种意义下可以近似为恒参信道。

    ②随参信道(非平稳信道):信道的统计特性随时间变化。如短波通信中,其信道可看成随参信道

    信道容量是信道的一个参数,反映了信道所能传输的最大信息量,其大小与信源无关。对不同的输入概率分布,互信息一定存在最大值。我们将这个最大值定义为信道的容量。一但转移概率矩阵确定以后,信道容量也完全确定了。尽管信道容量的定义涉及到输入概率分布,但信道容量的数值与输入概率分布无关。我们将不同的输入概率分布称为试验信源,对不同的试验信源,互信息也不同。其中必有一个试验信源使互信息达到最大。这个最大值就是信道容量。

    信道容量有时也表示为单位时间内可传输的二进制位的位数(称信道的数据传输速率,位速率),以位/秒(b/s)形式予以表示,简记为bps。

    通信的目的是为了获得信息,为度量信息的多少(信息量),我们用到了熵这个概念。在信号通过信道传输的过程中,我们涉及到了两个熵,发射端处信源熵——即发端信源的不确定度,接收端处在接收信号条件下的发端信源熵——即在接收信号条件下发端信源的不确定度。接收到了信号,不确定度小了,我们也就在一定程度上消除了发端信源的不确定性,也就是在一定程度上获得了发端信源的信息,这部分信息的获取是通过信道传输信号带来的。如果在通信的过程中熵不能够减小(不确定度减小)的话,也就没有通信的必要了。最理想的情况就是在接收信号条件下信源熵变为0(不确定度完全消失),这时,发端信息完全得到。

    通信信道,发端 X,收端 Y。从信息传输的角度看,通过信道传输了I(X;Y)=H(X)-H(X|Y),(接收Y前后对于X的不确定度的变化)。I该值与两个概率有关, p(x),p(y|x),特定信道转移概率一定,那么在所有 p(x) 分布中,max I(X;Y)就是该信道的信道容量C(互信息的上凸性)[1]

    信道容量单用户信道容量

    信道是由输入集A、输出集B和条件概率P(y│x),y∈B,x∈A所规定的。当B是离散集时,归一性要求就是(图1)

    05e8b85641030634395d03c36f11240b.gif

    图2当B是连续集时,P(y│x)应理解为条件概率密度,上式就成为积分形式。如A和B都是离散集,信道所传送的信息率(每符号)就是输出符号和输入符号之间的互信息

    3812528c4e7baedf91ecab8814a036d8.png

    图3(图2)

    互信息与P(y│x)有关,也与输入符号的概率P(x)有关,后者可由改变编码器来变动。若能改变P(x)使I(X;Y)最大,就能充分利用信道传输信息的能力,这个最大值就称为单用户信道容量C,即 (图3)

    2d9cff1cabb974c6fea6dc688b8cb35b.gif

    图4式中∑为所有允许的输入符号概率分布的集。

    当A或B是连续集时,相应的概率应理解为概率密度,求和号应改为积分,其他都相仿。

    信道容量多用户信道容量

    多用户信道容量问题要复杂一些。以二址接入信道为例, 这种信道有两个输入 X2∈A1和X2∈A2,分别与两个信源联结,发送信息率分别为R1和R2;有一个输出Y,用它去提取这两个信源的信息。若信道的条件概率为P(y│x1,x2),则(图4)

    1acc0375d0d31b8eade43a4c8cb727ad.gif

    图5式中I(X1;Y│X2)为条件互信息,就是当X2已确知时从Y中获得的关于X1的信息; I(X2;Y│X1)的意义相仿;I(X1,X2;Y)为无条件互信息,就是从Y中获得的关于X1和X2的信息。E1和 E2分别为所有允许的输入符号的概率分布P1(x1)和P2(x2)的集。

    当X1和X2相互独立时,这些条件互信息要比相应的无条件互信息大,因此两个信息率R1和R2的上界必为上面三个式子所限制。若调整P1(x1)和P2(x2)能使这些互信息都达到最大,就得到式中的C1,C2,C0。(图5)

    f2d619e28b2b128140d5a1854ed3a27a.gif

    图6因此R1和R2的范围将如图中的一个截角四边形区域,其外围封闭线就是二址接入信道的容量上界。m址接入信道有类似的结果。更一般的多用户的情况还要复杂。

    要使信道容量有确切的含义,尚须证明相应的编码定理,就是说当信息率低于信道容量时必存在一种编码方法,使之在信道中传输而不发生错误或错误可任意逼近于零。已经过严格证明的只有无记忆单用户信道和多用户信道中的某些多址接入信道和退化型广播信道。对某些有记忆信道,只能得到容量的上界和下界,确切容量尚不易规定。

    信道容量计算

    语音

    信道容量相关概念

    信道的输入、输出都取值于离散符号集,且都用一个随机变量来表示的信道就是离散单符号信道。由于信道中存在干扰,因此输入符号在传输中将会产生错误,这种信道干扰对传输的影响可用传递概率来描述。

    信道传递概率通常称为前向概率。它是由于信道噪声引起的,所以通常用它描述信道噪声的特性。

    有时把p(x)称为输入符号的先验概率。而对应的把p(x|y)称为输入符号的后验(后向)概率。

    平均互信息 I(X;Y) 是接收到输出符号集Y后所获得的关于输入符号集X的信息量。信源的不确定性为H(X),由于干扰的存在,接收端收到 Y后对信源仍然存在的不确定性为H(X|Y),又称为信道疑义度。信宿所消除的关于信源的不确定性,也就是获得的关于信源的信息为 I(X;Y),它是平均意义上每传送一个符号流经信道的信息量,从这个意义上来说,平均互信息又称为信道的信息传输率,通常用 R 表示。

    有时我们所关心的是信道在单位时间内平均传输的信息量。如果平均传输一个符号为t秒,则信道平均每秒钟传输的信息量为Rt一般称为信息传输速率。

    对于固定的信道,总存在一种信源(某种输入概率分布),使信道平均传输一个符号接收端获得的信息量最大,也就是说对于每个固定信道都有一个最大的信息传输率,这个最大的信息传输率即为信道容量,而相应的输入概率分布称为最佳输入分布。

    信道容量是信道传送信息的最大能力的度量,信道实际传送的信息量必然不大于信道容量。

    要使信道容量有确切的含义,尚须证明相应的编码定理,就是说当信息率低于信道容量时必存在一种编码方法,使之在信道中传输而不发生错误或错误可任意逼近于零。已经过严格证明的只有无记忆单用户信道和多用户信道中的某些多址接入信道和退化型广播信道。对某些有记忆信道,只能得到容量的上界和下界,确切容量尚不易规定[2]

    信道容量信道容量计算思路

    为了评价实际信道的利用率,应具体计算已给信道的容量。这是一个求最大值的问题。由于互信息对输入符号概率而言是凸函数,其极值将为最大值,因此这也就是求极值的问题。对于离散信道,P(x)是一组数,满足非负性和归一性等条件,可用拉格朗日乘子法求得条件极值。对于连续信道,P(x)是一函数,须用变分法求条件极值。但是对于大部分信道,这些方法常常不能得到显式的解,有时还会得到不允许的解,如求得的P(x)为负值等。为了工程目的,常把信道近似表示成某些易于解出容量的模式,如二元对称

    4bcbc2d90b97bd418ec785c5b2fa5c27.png

    图7 信道容量信道和高斯信道。

    对于其他信道的容量计算曾提出过一些方法,但都有较多的限制。比较通用的解法是迭代计算,可借助计算机得到较精确的结果。

    对于连续信道,只需把输入集和输出集离散化,就仍可用迭代公式来计算。当然如此形成的离散集,包含的元的数目越多,精度越高,计算将越繁。对于信息论中的其他量,如信息率失真函数,可靠性函数等,都可以用类似的方法得到的各种迭代公式来计算。

    信道容量信道容量定理

    从求信道容量的问题实际上是在约束条件下求多元函数极值的问题,在通常情况下,计算量是非常大的。下面我们介绍一般离散信道的平均互信息达到信道容量的充要条件,在某些情况下它可以帮助我们较快地找到极值点。(定理略去)

    信道容量定理只给出了达到信道容量时,最佳输入概率分布应满足的条件,并没有给出最佳输入概率分布值,也没有给出信道容量的数值。另外,定理本身也隐含着达到信道容量的最佳分布不一定是唯一的,只要输入概率分布满足充要条件式,就是信道的最佳输入分布。在一些特殊情况下,我们常常利用这一定理寻求输入分布和信道容量值。

    信道容量信道容量计算公式

    对于给定离散无记忆信道,其符号转移概率分布已定,通过适当改变输入符号集上的概率分布,可使传信率达到最大值,即该信道容量公式 如右图8 。其中E是输入符号集上所有可能概率分布的集。

    dfa0ba15841dddadc9ce7617b4130755.bmp

    图8

    对于连续信道,应将式中概率分布换成概率密度,求和号换成积分号,即得出连续信道的容量公式。

    容量的计算是在特定约束条件下,求传信率函数I(X;Y)的极大值问题。对离散信道的约束条件是输入符号的概率d3d35677ef0ffc20edeb89d949a7efde.svgcaeaed823dda83a4851c3610a5a61a15.svg对于连续信道,除了概率约束条件外,还可有不同的约束条件,如平均功率或峰值功率受限。由于I(X;Y)是输入分布(或密度)的上凸函数,故其极值即为最大值,可见,求容量在于求I(X;Y)的条件极值。简单情况下,离散信道可用拉格朗日乘子法求解,连续信道可用变分法求解。R.E.勃拉赫特提出的迭代算法可精确求解一般离散无记忆信道的容量,也可用来近似计算连续信道的容量

    103fa1eb1bad7b313dea682c853f0f91.bmp

    图9以及率失真函数和可靠性函数。

    常见的二元对称信道(BSC)的容量公式如图9 ,式中ε是符号出差错的概率。常见的加性白高斯噪声(AWGN)信道的容量公式如图10 ,式中S是信道允许的平均功率,N0是白高斯噪声的单边功率谱密度,F是信道许用带宽。当F→∞时有6cac5ffc39fe7ebcbde9621b77f4bcaf.svg。令Eb表示每比特信息占有的能量,则S=REb,R是传信率。由图11

    34f0df679d3b3cb79b746072368ec79d.bmp

    图10及编码定理有542649b601615394a2b3faaccd666013.svg,通称-1.6dB为仙农极限,它表示在无限带宽的AWGN信道中,传送1bit信息所需的最小Eb/N0。

    d431666f98389f56c30e36041b54a934.bmp

    图11

    信道容量离散多符号信道及其信道容量

    实际离散信道的输入和输出常常是随机变量序列,用随机矢量来表示,称为离散多符号信道。

    若在任意时刻信道的输出只与此时刻信道的输入有关,而与其他时刻的输入和输出无关,则称之为离散无记忆信道,简称为DMC(discrete memoryless channel)。

    输入、输出随机序列的长度为N的离散无记忆平稳信道通常称为离散无记忆信道的N次扩展信道。

    对于离散无记忆N次扩展信道,当信源是平稳无记忆信源时,其平均互信息等于单符号信道的平均互信息的N倍。

    当信源也是无记忆信源并且每一时刻的输入分布各自达到最佳输入分布时,才能达到这个信道容量NC。

    信道容量组合信道及其信道容量

    前面我们分析了单符号离散信道和离散无记忆信道的扩展信道。实际应用中常常会遇到两个或更多个信道组合在一起使用的情况。例如,待发送的消息比较多时,可能要用两个或更多个信道并行发送,这种组合信道称为并联信道;有时消息会依次地通过几个信道串联发送,例如无线电中继信道,数据处理系统,这种组合信道称为级联信道。在研究较复杂信道时,为使问题简化,往往可以将它们分解成几个简单的信道的组合。这一节我们将讨论这两种组合信道的信道容量与其组成信道的信道容量之间的关系。

    独立并联信道的信道容量才等于各信道容量之和。

    级联信道是信道最基本的组合形式,许多实际信道都可以看成是其组成信道的级联。两个单符号信道组成的最简单的级联信道X→Y→Z 组成一个马尔可夫链。根据马尔可夫链的性质,级联信道的总的信道矩阵等于这两个串接信道的信道矩阵的乘积。求得级联信道的总的信道矩阵后,级联信道的信道容量就可以用求离散单符号信道的信道容量的方法计算[3]

    信道容量数字信道

    语音

    数字信道是一种离散信道,它只能传送离散值的数字信号,信道的带宽决定了信道中能不失真的传输脉序列的最高速率[2]

    词条图册

    更多图册

    参考资料

    1.

    刘海涛, 张保会, 谭伦农. 低压电网信道容量的研究[J]. 电力系统自动化, 2004, 28(4):40-44.

    2.

    傅海阳, 陈技江, 曹士坷, et al. MIMO系统和无线信道容量研究[J]. 电子学报, 2011, 39(10):2221-2229.

    3.

    孙丹, 张晓光. MIMO系统信道容量研究[J]. 现代电子技术, 2006, 29(19):4-6.

    展开全文
  • 实验目的:学会利用Matlab仿真软件编程和波形的展示,验证移动信道中频率选择性衰落、时间选择性衰落现象,并对上述现象产生的原理进行分析。 实验场景设置:假设在一条笔直的高速公路上一端安装了一个固定的基站,...
  • 有三条固定路径的AWGN多径信道的QPSK系统进行BER性能方针,并与在理想的AWGN信道中同样系统的BER进行比较,为简化模型,作如下假设: 1,信道中有三条路径,包括一条没有衰落的LOS路径和两条具有瑞利衰落的路径。与...
  • 采 用了最小间隔编码方案,利用固定遗传算子(交叉和变异),在整个迭代过程中始终满足话务需求的 要求。提出了几种遗传算子并进行了验证,比较结果表明选择性变异技术能得到很好的结果。对几个 著名的 benchmark问题进行...
  • 但对于特定电台的频率一般是固定的,因此可以进行防护。另外由于无线电频率管理较为完善,可以将此种干扰限制在限度。  2.工业干扰  于各种电气设备,如电机、电力线、电源开关、电点火(如汽车点火)装置等。...
  • 主要工作在训练序列最小均方(LS)准则信道估计算法的研究上,在以LS时域信道估计基本算法为前提下,提出了一种改进的LS时域信道估计算法及固定长度的时域截取算法,此算法可以大大降低计算的复杂度,结合MATLAB仿真对此...
  • BSC信道MATLAB实现

    2019-10-30 14:58:52
    通过MATLAB编程实现固定二元对称信道(BSC),并与MATLAB内部的函数bsc进行对比,验证结果符合BSC信道特点。
  • 电信设备-固定式码分多址无线接入系统后向信道准同步用延时单元.zip
  • 信道估计matlab代码最小二乘 (LS) 问题中的通道选择 该项目具有在 LS 问题中实现通道选择的代码。 最初实现用于基于 EEG [1] 的听觉注意力解码 (AAD) 中的通道选择,这些函数可用于使用任何多通道信号在 LS 问题中...
  • 该模型将到达角分为随机和固定取值两部分,不但保证了相位的随机均匀分布,而且满足到达角的选择条件。理论分析和仿真结果表明:基于该模型的单径瑞利衰落信道各项统计特性与现有模型基本一致,但是多径信道之间以及...

空空如也

空空如也

1 2 3 4 5 ... 20
收藏数 32,653
精华内容 13,061
关键字:

信道固定