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  • 常用正余弦值表
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    2020-12-21 13:30:28

    三角函数数值对照表

    三角函数表

    角度 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 正弦值sin 余弦值cos 正切值tan 余切值cot 0.0000 1.0000 0.0000 不存在 0.0175 0.9998 0.0175 57.2900 0.0349 0.9994 0.0349 28.6363 0.0523 0.9986 0.0524 19.0811 0.0698 0.9976 0.0699 14.3007 0.0872 0.9962 0.0875 11.4301 0.1045 0.9945 0.1051 9.5144 0.1219 0.9925 0.1228 8.1443 0.1392 0.9903 0.1405 7.1154 0.1564 0.9877 0.1584 6.3138 0.1736 0.9848 0.1763 5.6713 0.1908 0.9816 0.1944 5.1446 0.2079 0.9781 0.2126 4.7046 0.2250 0.9744 0.2309 4.3315 0.2419 0.9703 0.2493 4.0108 0.2588 0.9659 0.2679 3.7321 0.2756 0.9613 0.2867 3.4874 0.2924 0.9563 0.3057 3.2709 0.3090 0.9511 0.3249 3.0777 0.3256 0.9455 0.3443 2.9042 0.3420 0.9397 0.3640 2.7475 0.3584 0.9336 0.3839 2.6051 0.3746 0.9272 0.4040 2.4751 0.3907 0.9205 0.4245 2.3559 0.4067 0.9135 0.4452 2.2460 0.4226 0.9063 0.4663 2.1445 0.4384 0.8988 0.4877 2.0503 0.4540 0.8910 0.5095 1.9626 0.4695 0.8829 0.5317 1.8807 0.4848 0.8746 0.5543

    2016-05-17

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    三角函数数值对照表

    三角函数表

    第(1)页 共(11)页 正切值 余切值 0.0717 0.0734 0.0752 0.0769 0.0787 0.0805 0.0822 0.0840 0.0857 0.0875 0.0892 0.0910 0.0928 0.0945 0.0963 0.0981 0.0998 0.1016 0.1033 0.1051 0.1069 0.1086 0.1104 0.1122 0.1139 0.1157 0.1175 0.1192 0.1210 0.1228 0.1246 0.1263 0.1281 0.1299 0.1317 0.1334 0.1352 0.1370 0.1388 13.9507 13.6174 13.2996 12.9962 12.7062 12.4288 12.1632 11.9087 11.6645 11.4301 11.2048 10.9882 10.7797 10.5789 10.3854 10.1988 10.0187 9.8448 9.6768 9.5144 9.3572 9.2052 9.0579 8.9152 8.7769 8.6427 8.5126 8.3863 8.2636 8.1443 8.0285 7.9158 7.8062 7.6996 7.5958 7.4947 7.3962 7.3002 7.2066

    角度 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9

    正弦值 0.0000 0.0017 0.0035 0.0052 0.0070 0.0087 0.0105 0.0122 0.0140 0.0157 0.0175 0.0192 0.0209 0.0227 0.0244 0.0262 0.0279 0.0297 0.0314 0.0332 0.0349 0.0366 0.0384 0.0401 0.0419 0.0436 0.0454 0.0471 0.0488 0.0506 0.0523 0.0541 0.0558 0.0576 0.0593 0.06

    2018-01-31

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    特殊三角函数值对照表

    特殊三角函数值对照表

    2016-05-29

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    三角函数对照表

    三角函数对照表

    三角函数 0° 1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° 10° 11° 11° 12° 12° 13° 13° 14° 14° 15° 15° 16° 16° 17° 17° 18° 18° 19° 19° 20° 20° 21° 21° 22° 22° 23° 23° 24° 24° 25° 25° 26° 26° 27° 27° 28° 28° 29° 29° 30° 30° 31° 31° 32° 32° 33° 33° 34° 34° 35° 35°

    SIN 0 0.0174 0.0348 0.0523 0.0697 0.0871 0.1045 0.1218 0.1391 0.1564 0.1736 0.1908 0.2079 0.2249 0.2419 0.2588 0.2756 0.2923 0.3090 0.3255 0.3420 0.3583 0.3746 0.3907 0.4067 0.4226 0.4383 0.4539 0.4694 0.4848 0.5000 0.5150 0.5299 0.5446 0.5591 0.5735

    COS 1 0.9998 0.9993 0.9986 0.9975 0.9961 0.9945 0.9925 0.9902 0.9876 0.9848 0.9816 0.9781 0.9743 0.9702 0.9659 0.9612 0.9563 0.9510 0.9455 0.9396 0.9335 0.9271 0.9205 0.9135 0.9063 0.8987 0.8910 0.8829 0.8746 0.8660 0.8571 0.8480 0.8386 0.8290 0.8191

    TAN 0 0.0174 0.0349 0.0524 0.0699 0.0874 0.1051 0.1227 0.1405 0.1583 0.1763 0.1943 0.2125 0.2308 0.2493 0.2679 0.2867 0.3057 0.3249 0.3443 0.3639 0.3838 0.4040 0.4244 0.4452 0.4663 0.4877 0.5095 0.5317 0.5543 0.5773 0.6008 0.6248 0.6494 0.6745

    2012-04-13

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    三角函数数值对照表

    三角函数表

    第(1)页 共(11)页 正切值 余切值 0.0717 0.0734 0.0752 0.0769 0.0787 0.0805 0.0822 0.0840 0.0857 0.0875 0.0892 0.0910 0.0928 0.0945 0.0963 0.0981 0.0998 0.1016 0.1033 0.1051 0.1069 0.1086 0.1104 0.1122 0.1139 0.1157 0.1175 0.1192 0.1210 0.1228 0.1246 0.1263 0.1281 0.1299 0.1317 0.1334 0.1352 0.1370 13.9507 13.6174 13.2996 12.9962 12.7062 12.4288 12.1632 11.9087 11.6645 11.4301 11.2048 10.9882 10.7797 10.5789 10.3854 10.1988 10.0187 9.8448 9.6768 9.5144 9.3572 9.2052 9.0579 8.9152 8.7769 8.6427 8.5126 8.3863 8.2636 8.1443 8.0285 7.9158 7.8062 7.6996 7.5958 7.4947 7.3962 7.3002

    角度 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8

    正弦值 0.0000 0.0017 0.0035 0.0052 0.0070 0.0087 0.0105 0.0122 0.0140 0.0157 0.0175 0.0192 0.0209 0.0227 0.0244 0.0262 0.0279 0.0297 0.0314 0.0332 0.0349 0.0366 0.0384 0.0401 0.0419 0.0436 0.0454 0.0471 0.0488 0.0506 0.0523 0.0541 0.0558 0.0576 0.0593 0.0610 0.0628 0.0645 0

    2013-02-05

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    初中三角函数值表

    初中三角函数值表

    特殊角三角函数值

    2 sin45=0.7071= 2 3 sin60= 2 =0.866

    2 cos45= 2 =0.70

    sin0=0

    sin30=0.5

    sin90=1

    cos0=1

    3 cos30= 2 =0.866

    cos60=0.5

    cos90=0

    tan0=0

    3 tan30= 3 =0.577

    tan45=1

    tan60= 3 =1.732

    3 cot60= 3 =0.577

    tan90=无

    cot0=无 cot30= 3 =1.732 cot45=1

    cot90=0

    (2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。 (见下) (3)锐角三角函数值的变化情况 (i)锐角三角函数值都是正值 (ii)当角度在 0°~90°间变化时, 正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)

    1

    余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) (iii)当角度在 0°≤α≤90°间变化时, 0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0, 当角度在 0°0, cotα>0.

    附:三角函数值表 sin0=0, sin15=(√6-√2)/4 , sin30=1/2, sin45=√2/2, sin60=√3/2, sin75=(√6+√2)/2 , sin90=1, sin105=√2/2*(√3/2+1/2) sin120=√3/2 sin135=√2/2

    2

    sin150=1/2 sin165=(√6-√2)/4 sin180=0 sin270=-1 sin360=0

    3

    sin1=0.01745 sin2=0.034899 sin3=0.052335 sin4=0.069756 sin5=0.087155 sin6=0.104528 sin8=0.139173 sin9=0.156434 sin10=0.17364 sin7=0.121869

    sin11=0.19080 sin12=0.20791 sin14=0.24192 sin15=0.25881 sin17=0.29237 sin18=0.30901 sin19=0.32556 sin20=0.34202 sin16=

    2013-06-16

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    常用三角函数值表

    函数 角度 x 0 度

    30

    45

    60

    90 120 135 150 180

    弧度 x

    正弦 y=sinx

    余弦 y=cosx

    正切 y=tanx 函数 角度 x 210 225 240 270 300 315 330 360

    度 弧度 x 正弦 y=sinx

    余弦 y=cosx

    正切 y=tanx

    2019-08-25

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    三角函数角度对照表

    序号 度数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

    正弦 sin 0.017452406437284 0.034899496702501 0.052335956242944 0.069756473744125 0.087155742747658 0.104528463267653 0.121869343405147 0.139173100960065 0.156434465040231 0.173648177666930 0.190808995376545 0.207911690817759 0.224951054343865 0.241921895599668 0.258819045102521 0.275637355816999 0.292371704722737 0.309016994374947 0.325568154457157 0.342020143325669 0.358367949545300 0.374606593415912 0.390731128489274 0.406736643075800 0.422618261740699 0.438371146789077 0.453990499739547 0.469471562785891 0.484809620246337 0.500000000000000 0.515038074910054 0.529919264233205 0.544639035015027 0.559192903470747 0.573576436351046 0.587785252292473 0.601815023152048 0.615661475325658 0.629320391049837 0.642787609686539 0.656059028990507 0.669130606358858 0.681998360062498 0.694658370458997 0.707106781186547 0.719339800338651 0.731353

    2018-10-29

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    三角函数角度对照表

    序号 度数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

    正弦 sin 0.017452406437284 0.034899496702501 0.052335956242944 0.069756473744125 0.087155742747658 0.104528463267653 0.121869343405147 0.139173100960065 0.156434465040231 0.173648177666930 0.190808995376545 0.207911690817759 0.224951054343865 0.241921895599668 0.258819045102521 0.275637355816999 0.292371704722737 0.309016994374947 0.325568154457157 0.342020143325669 0.358367949545300 0.374606593415912 0.390731128489274 0.406736643075800 0.422618261740699 0.438371146789077 0.453990499739547 0.469471562785891 0.484809620246337 0.500000000000000 0.515038074910054 0.529919264233205 0.544639035015027 0.559192903470747 0.573576436351046 0.587785252292473 0.601815023152048 0.615661475325658 0.629320391049837 0.642787609686539 0.656059028990507 0.669130606358858 0.681998360062498 0.694658370458997 0.707106781186547

    余弦 cos 0.999847695156391 0.999390827019096 0.9986

    2018-02-26

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    三角函数对照表(转)

    (1)特殊角三角函数值

    sin0=0

    sin30=0.5

    sin45=0.7071 二分之根号2

    sin60=0.8660 二分之根号3

    sin90=1

    cos0=1

    cos30=0.866025404 二分之根号3

    cos45=0.707106781 二分之根号2

    cos60=0.5

    cos90=0

    tan0=0

    tan30=0.577350269 三分之根号3

    tan45=1

    tan60=1.732050808 根号3

    tan90=无

    cot0=无

    cot30=1.732050808 根号3

    cot45=1

    cot60=0.577350269 三分之根号3

    cot90=0

    (2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。(见下)

    (3)锐角三角函数值的变化情况

    (i)锐角三角函数值都是正值

    (ii)当角度在0°~90°间变化时,

    正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)

    余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)

    正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)

    余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)

    (iii)当角度在0°≤α≤90°间变化时,

    0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,

    当角度在0°<α<90°间变化时,

    tanα>0, cotα>0.

    “锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看

    2016-08-06

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    特殊三角函数数值表-特殊三角函数值表图

    两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 半角公式 sin(A/2) = √{(1--cosA)/2} cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)} cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2-a) = cos(a) cos(π/2-a) = sin(a) sin(π/2+a) = cos(a) cos(π/2+a)

    2014-05-12

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    每一个角度的三角函数值表

    (1)特殊角三角函数值 sin0=0 sin30=0.5 sin45=0.7071 二分之根号 2 sin60=0.8660 二分之根号 3 sin90=1 cos0=1 cos30=0.866025404 二分之根号 3 cos45=0.707106781 二分之根号 2 cos60=0.5 cos90=0 tan0=0 tan30=0.577350269 三分之根号 3 tan45=1 tan60=1.732050808 根号 3 tan90=无 cot0=无 cot30=1.732050808 根号 3 cot45=1 cot60=0.577350269 三分之根号 3 cot90=0 (2)0°~90°的任意角的三角函数值,查三角函数表。(见下)

    (3)锐角三角函数值的变化情况 (i)锐角三角函数值都是正值 (ii)当角度在 0°~90°间变化时, 正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) 正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小) 余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大) (iii)当角度在 0°≤α≤90°间变化时, 0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0, 当角度在 0°0, cotα>0. “锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。 从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三 学段,第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角 形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角 内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无 论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基础,掌握锐 角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。 附:三角函数值表 sin0=0, sin15=(√6-√2)/4 , sin30=1/2, sin45=√2/2, sin60=√3/2, sin75=(√6+√2)/2 , sin90=1, sin105=√2/2*(√3/2+1/2) sin120=√3/2

    sin135=√2/2 sin150=1/

    2011-06-03

    28822人浏览

    正切三角函数值表

    ..

    角度 正弦 sin 0

    正切函数值表

    余弦 cos 0

    正切 tan 1

    1 0.017452406 0.999847695 0.017455065 2 0.034899497 0.999390827 0.034921 3 0.052335956 0.998629535 0.052407779 4 0.069756474 0.99756405 0.069926812 5 0.087155743 0.996194698 0.087488664 6 0.104528463 0.994521895 0.105104235 7 0.121869343 0.992546152 0.122784561 8 0.139173101 0.990268069 0.140540835 9 0.156434465 0.987688341 0.15838444 10 0.173648178 0.984807753 0.176326981 11 0.190808995 0.981627183 0.194380309 12 0.207911691 0.978147601 0.212556562 13 0.224951054 0.974370065 0.230868191 14 0.241921896 0.970295726 0.249328003 15 0.258819045 0.965925826 0.267949192 16 0.275637356 0.961261696 0.286745386 17 0.292371705 0.956304756 0.305730681 18 0.309016994 0.951056516 0.324919696 19 0.325568154 0.945518576 0.344327613 20 0.342020143 0.939692621 0.363970234 21 0.35836795 0.933580426 0.383864035 22 0.374606593 0.927183855 0.404026226 23 0.390731128 0.920504853 0.424474816 24 0.406736643 0.913545458 0.445228685 25 0.422618262 0.906307787 0.46630

    2019-11-30

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    三角函数对照表)

    sin1=0.01745240643728351 233595624294383 sin4=0.0697564737441253 0452846326765346 sin7=0.12186934340514747 5643446504023087 sin10=0.17364817766693033 791169081775931 sin13=0.22495105434386497 881904510252074 sin16=0.27563735581699916 90169943749474 sin19=0.3255681544571567 5836794954530027 sin22=0.374606593415912 40673664307580015 sin25=0.42261826174069944 399049973954675 sin28=0.4694715627858908 999999999999994 sin31=0.5150380749100542 44639035015027 sin34=0.5591929034707468 5877852522924731 sin37=0.6018150231520483 293203910498375 sin40=0.6427876096865392 6691306063588582 sin43=0.6819983600624985 071067811865475 sin46=0.7193398003386511 431448254773941 sin49=0.7547095802227719 7771459614569708 sin52=0.7880107536067219 090169943749474 sin55=0.8191520442889918 386705679454239 sin58=0.848048096156426 8660254037844386 sin61=0.8746197071393957 910065241883678 sin64=0.898794046299167 9135454576426009

    sin2=0.03489949670250097 sin5=0.08715574274765816 sin8=0.13917310096006544 sin11=0.190808

    2012-04-26

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    三角函数数值对照表

    三角函数表

    角度 0

    0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9

    1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9

    2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9

    3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8

    正弦值 0.0000 0.0017 0.0035 0.0052 0.0070 0.0087 0.0105 0.0122 0.0140 0.0157 0.0175 0.0192 0.0209 0.0227 0.0244 0.0262 0.0279 0.0297 0.0314 0.0332 0.0349 0.0366 0.0384 0.0401 0.0419 0.0436 0.0454 0.0471 0.0488 0.0506 0.0523 0.0541 0.0558 0.0576 0.0593 0.0610 0.0628 0.0645 0.0663

    余弦值 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9998 0.9998 0.9998 0.9997 0.9997 0.9997 0.9996 0.9996 0.9995 0.9995 0.9994 0.9993 0.9993 0.9992 0.9991 0.9990 0.9990 0.9989 0.9988 0.9987 0.9986 0.9985 0.9984 0.9983 0.9982 0.9981 0.9980 0.9979 0.9978

    正切值 0.0000 0.0017 0.0035 0.0052 0.0070 0.0087 0.0105 0.0122 0.0140 0.0157 0.0175 0.0192 0.0209 0.0227 0.0244 0.0262 0.0279 0.0297 0.0314 0.0332 0.0349 0.0367 0.0384 0.0402 0.0419 0.0437 0.0454 0.0472 0.0489 0.0507 0.0524 0.0542 0.0559 0.0577 0.0594 0.0612 0.0629 0.0647 0.0664

    余切值 不存在

    2020-04-12

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    最全的特殊角三角函数值表

    最全的特殊角三角函数值表

    杨川皇者 于 2016 年 11 月 13 日

    参考文档: 杨川皇者:如何求 sin3 度,cos3 度 杨川皇者:部分能用分数和根号表示的三角函数值(特殊三角函数值)

    2016-11-13

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    三角函数数值对照表

    三角函数表

    角度 正弦值 0 0.0000 0.1 0.0017 0.2 0.0035 0.3 0.0052 0.4 0.0070 0.5 0.0087 0.6 0.0105 0.7 0.0122 0.8 0.0140 0.9 0.0157 1 0.0175 1.1 0.0192 1.2 0.0209 1.3 0.0227 1.4 0.0244 1.5 0.0262 1.6 0.0279 1.7 0.0297 1.8 0.0314 1.9 0.0332 2 0.0349 2.1 0.0366 2.2 0.0384 2.3 0.0401 2.4 0.0419 2.5 0.0436 2.6 0.0454 2.7 0.0471 2.8 0.0488 2.9 0.0506 3 0.0523 3.1 0.0541 3.2 0.0558 3.3 0.0576 3.4 0.0593 3.5 0.0610 3.6 0.0628 3.7 0.0645 3.8 0.0663 3.9 0.0680

    余弦值 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9998 0.9998 0.9998 0.9997 0.9997 0.9997 0.9996 0.9996 0.9995 0.9995 0.9994 0.9993 0.9993 0.9992 0.9991 0.9990 0.9990 0.9989 0.9988 0.9987 0.9986 0.9985 0.9984 0.9983 0.9982 0.9981 0.9980 0.9979 0.9978 0.9977

    正切值 余切值 0.0000 不存在 0.0017 572.957 0.0035 286.478 0.0052 190.984 0.0070 143.237 0.0087 114.589 0.0105 95.4895 0.0122 81.8470 0.0140 71.6151 0.0157 63.6567 0.0175 57.2900 0.0192 52.0807 0.0209 47.7395 0.0227 44.0661 0.0244 40.9174 0.0262 38.1885 0.0279 35.8006 0.0297 33

    2020-03-28

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    三角函数数值对照表

    三角函数表

    角度 正弦值 0 0.0000 0.1 0.0017 0.2 0.0035 0.3 0.0052 0.4 0.0070 0.5 0.0087 0.6 0.0105 0.7 0.0122 0.8 0.0140 0.9 0.0157 1 0.0175 1.1 0.0192 1.2 0.0209 1.3 0.0227 1.4 0.0244 1.5 0.0262 1.6 0.0279 1.7 0.0297 1.8 0.0314 1.9 0.0332 2 0.0349 2.1 0.0366 2.2 0.0384 2.3 0.0401 2.4 0.0419 2.5 0.0436 2.6 0.0454 2.7 0.0471 2.8 0.0488 2.9 0.0506 3 0.0523 3.1 0.0541 3.2 0.0558 3.3 0.0576 3.4 0.0593 3.5 0.0610 3.6 0.0628 3.7 0.0645 3.8 0.0663 3.9 0.0680

    余弦值 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 0.9999 0.9999 0.9999 0.9999 0.9998 0.9998 0.9998 0.9997 0.9997 0.9997 0.9996 0.9996 0.9995 0.9995 0.9994 0.9993 0.9993 0.9992 0.9991 0.9990 0.9990 0.9989 0.9988 0.9987 0.9986 0.9985 0.9984 0.9983 0.9982 0.9981 0.9980 0.9979 0.9978 0.9977

    正切值 余切值 0.0000 不存在 0.0017 572.957 0.0035 286.478 0.0052 190.984 0.0070 143.237 0.0087 114.589 0.0105 95.4895 0.0122 81.8470 0.0140 71.6151 0.0157 63.6567 0.0175 57.2900 0.0192 52.0807 0.0209 47.7395 0.0227 44.0661 0.0244 40.9174 0.0262 38.1885 0.0279 35.8006 0.0297 33

    2020-03-01

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    摘要: 初中常用三角函数值对照表为你介绍初中常用的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数等等,接下来分享具体的三角函数值表,供参考。 常用三角函数值对照表 sin0=sin0°=0 cos0=cos0°=1 tan0=tan0°=0sin15=0.650; sin15°=0.259 cos15=-0.759;cos15°=0.966 tan15=-0.855;tan15°=0.268 sin30°=1/2 cos30°=0.866; tan30°=0.577; sin45°=0.707; cos45°=0.707 tan45=1.620;tan...

    初中常用的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数等等,接下来分享具体的三角函数值表,供参考。

    常用三角函数值对照表

    sin0=sin0°=0

    cos0=cos0°=1

    tan0=tan0°=0sin15=0.650;

    sin15°=0.259

    cos15=-0.759;cos15°=0.966

    tan15=-0.855;tan15°=0.268

    sin30°=1/2

    cos30°=0.866;

    tan30°=0.577;

    sin45°=0.707;

    cos45°=0.707

    tan45=1.620;tan45°=1

    sin60=-0.305;sin60°=0.866

    cos60=-0.952;cos60°=1/2

    tan60=0.320;tan60°=1.732

    sin75=-0.388;sin75°=0.966

    cos75=0.922;cos75°=0.259

    tan75=-0.421;tan75°=sin75°/cos75°=3.732

    sin90=0.894;sin90°=cos0°=1

    cos90=-0.448;cos90°=sin0°=0

    tan90=-1.995;tan90°不存在

    sin105=-0.971;sin105°=cos15°

    cos105=-0.241;cos105°=-sin15°

    tan105=4.028;tan105°=-cot15°

    sin120=0.581;sin120°=cos30°

    cos120=0.814;cos120°=-sin30°

    tan120=0.713;tan120°=-tan60°

    sin135=0.088;sin135°=sin45°

    cos135=-0.996;cos135°=-cos45°

    tan135=-0.0887;tan135°=-tan45°

    sin150=-0.7149;sin150°=sin30°

    cos150=-0.699;cos150°=-cos30°

    tan150=-1.022;tan150°=-tan30°

    sin165=0.998;sin165°=sin15°

    cos165=-0.066;cos165°=-cos15°

    tan165=-15.041;tan165°=-tan15°

    sin180=-0.801;sin180°=sin0°=0

    cos180=-0.598;cos180°=-cos0°=-1

    tan180=1.339;tan180°=0

    sin195=0.219;sin195°=-sin15°

    cos195=0.976;cos195°=-cos15°

    tan195=0.225;tan195°=tan15°

    sin360=0.959;sin360°=sin0°=0

    cos360=-0.284;cos360°=cos0°=1

    tan360=-3.380;tan360°=tan0°=0三角函数值的特点

    (1)当角度在0°~90°间变化时,

    正弦值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)。

    余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

    正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)。

    余切值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。

    (2)当角度在0°≤α≤90°间变化时,

    0≤sinα≤1,1≥cosα≥0。三角函数两角和公式

    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

    sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB

    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

    cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)

    cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)三角函数倍角公式

    tan2A=2tanA/(1-tan²A)

    Sin2A=2SinA•CosA

    Cos2A=Cos^2A--Sin²A

    =2Cos²A—1

    =1—2sin^2A三角函数三倍角公式

    sin3A=3sinA-4(sinA)³;

    cos3A=4(cosA)³-3cosA

    tan3a=tana•tan(π/3+a)•tan(π/3-a)三角函数半角公式

    sin(A/2=√{(1--cosA)/2}

    cos(A/2)=√{(1+cosA)/2}

    tan(A/2)=√{(1--cosA)/(1+cosA)}

    cot(A/2)=√{(1+cosA)/(1-cosA)}

    tan(A/2)=(1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)三角函数和差化积

    sin(a)+sin(b)=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

    sin(a)-sin(b)=2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

    cos(a)+cos(b)=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]

    cos(a)-cos(b)=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]

    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB三角函数积化和差

    sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

    cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

    sin(a)cos(b)1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

    cos(a)sin(b)1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]

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    中专

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    2020-12-28 09:35:42

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  • 空间向量的余弦算法

    千次阅读 2020-07-13 16:16:26
    2.基于空间向量的余弦算法 2.1算法步骤 预处理→文本特征项选择→加权→生成向量空间模型后计算余弦。 2.2步骤简介 2.2.1预处理 预处理主要是进行中文分词和去停用词,分词的开源代码有:ICTCLAS。 然后按照...

    2.基于空间向量的余弦算法

    2.1算法步骤

    预处理→文本特征项选择→加权→生成向量空间模型后计算余弦。

    2.2步骤简介

    2.2.1预处理

    预处理主要是进行中文分词和去停用词,分词的开源代码有:ICTCLAS。

    然后按照停用词表中的词语将语料中对文本内容识别意义不大但出现频率很高的词、符号、标点及乱码等去掉。如“这,的,和,会,为”等词几乎出现在任何一篇中文文本中,但是它们对这个文本所表达的意思几乎没有任何贡献。使用停用词列表来剔除停用词的过程很简单,就是一个查询过程:对每一个词条,看其是否位于停用词列表中,如果是则将其从词条串中删除。

    clip_image006

    图2.2.1-1中文文本相似度算法预处理流程

    2.2.2文本特征项选择与加权

    过滤掉常用副词、助词等频度高的词之后,根据剩下词的频度确定若干关键词。频度计算参照TF公式。

    加权是针对每个关键词对文本特征的体现效果大小不同而设置的机制,权值计算参照IDF公式。

    2.2.3向量空间模型VSM及余弦计算

    向量空间模型的基本思想是把文档简化为以特征项(关键词)的权重为分量的N维向量表示。

    这个模型假设词与词间不相关(这个前提造成这个模型无法进行语义相关的判断,向量空间模型的缺点在于关键词之间的线性无关的假说前提),用向量来表示文本,从而简化了文本中的关键词之间的复杂关系,文档用十分简单的向量表示,使得模型具备了可计算性。

    在向量空间模型中,文本泛指各种机器可读的记录。

    用D(Document)表示文本,特征项(Term,用t表示)指出现在文档D中且能够代表该文档内容的基本语言单位,主要是由词或者短语构成,文本可以用特征项集表示为D(T1,T2,…,Tn),其中Tk是特征项,要求满足1<=k<=N。

    下面是向量空间模型(特指权值向量空间)的解释。

    假设一篇文档中有a、b、c、d四个特征项,那么这篇文档就可以表示为

    D(a,b,c,d)

    对于其它要与之比较的文本,也将遵从这个特征项顺序。对含有n个特征项的文本而言,通常会给每个特征项赋予一定的权重表示其重要程度,即

    D=D(T1,W1;T2,W2;…,Tn,Wn)

    简记为

    D=D(W1,W2,…,Wn)

    我们把它叫做文本D的权值向量表示,其中Wk是Tk的权重,1<=k<=N。

    在上面那个例子中,假设a、b、c、d的权重分别为30,20,20,10,那么该文本的向量表示为

    D(30,20,20,10)

    在向量空间模型中,两个文本D1和D2之间的内容相关度Sim(D1,D2)常用向量之间夹角的余弦值表示,公式为:

    clip_image008

    其中,W1k、W2k分别表示文本D1和D2第K个特征项的权值,1<=k<=N。

    下面是利用模型进行余弦计算的示例。

    在自动归类中,我们可以利用类似的方法来计算待归类文档和某类目的相关度。

    假设文本D1的特征项为a,b,c,d,权值分别为30,20,20,10,类目C1的特征项为a,c,d,e,权值分别为40,30,20,10,则D1的向量表示为

    D1(30,20,20,10,0)

    C1的向量表示为

    C1(40,0,30,20,10)

    则根据上式计算出来的文本D1与类目C1相关度是0.86。

    那么0.86具体是怎么推导出来的呢?

    在数学当中,n维向量是

    V{v1,v2,v3,...,vn}

    模为

    |v|=sqrt(v1*v1+v2*v2+…+vn*vn)

    两个向量的点积

    m*n=n1*m1+n2*m2+......+nn*mn

    相似度

    sim=(m*n)/(|m|*|n|)

    它的物理意义就是两个向量的空间夹角的余弦数值。

    下面是代入公式的过程:

    d1*c1=30*40+20*0+20*30+10*20+0*10=2000

    |d1|=sqrt(30*30+20*20+20*20+10*10+0*0)=sqrt(1800)

    |c1|=sqrt(40*40+0*0+30*30+20*20+10*10)=sqrt(3000)

    sim=d1*c1/(|d1|*|c1|)=2000/sqrt(1800*3000)=0.86066

    完毕。

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  • 一、弧度制二、三角函数的基本定义三、同角三角函数基本关系四、三角函数的诱导公式五、三角函数的和差角公式六、倍角公式和半角公式七、积化和...公式十二、其他常用结论一、弧度制我们在初中接触的角基本上是角度制的...
    目录:
    一、弧度制
    二、三角函数的基本定义
    三、同角三角函数基本关系
    四、三角函数的诱导公式
    五、三角函数的和差角公式
    六、倍角公式和半角公式
    七、积化和差与和差化积公式
    八、万能公式
    九、辅助角公式
    十、求导
    十一、反三角函数相关公式
    十二、其他常用结论

    一、弧度制

    我们在初中接触的角基本上是角度制的,例如

    。因此,在研究三角函数之前,我们需要把角度制推广,引入弧度制的概念。

    弧度是角的大小的另一个计量单位,用rad表示。弧度与角度之间的换算关系为:

    ,即弧度与角度之间的函数关系可以表示为

    引入弧度制后,我们便可得出圆弧长、扇形面积的弧度制计算公式。

    • 圆弧周长的计算公式:角度制:
      ;弧度制:
    • 扇形面积的计算公式:角度值::
      ;弧度制:
    扇形可以看做一个“ 曲边三角形 ”:弧长
    是“底”,半径是“高”弧度制下扇形的面积可以表示为,面积

    二、三角函数和反三角函数的基本定义

    (一)三角函数

    单位圆(及半径

    的圆)在三角函数的学习中具有举足轻重的地位。我们可以利用单位圆来定义三角函数、求解三角函数问题。在解决三角函数问题的过程中,单位圆是一个非常有用的工具。

    设角
    的终边与单位圆(此处是以原点为圆心)交于点
    ,则有

    正弦:

    ,余弦:

    正切:

    ,余切:

    正割:

    ,余割:

    (二)反三角函数

    反三角函数是一种基本初等函数,它包括反正弦

    、反余弦
    、反正切
    、反余切
    、反正割
    、反余割
    ,他们各自表示其正弦、余弦、正切、余切 、正割、余割为
    时的角。例如,当
    时,
    ;当
    时,
    ,具体如,

    反三角函地并不能狭义地理解为三角函数的反函数。三角函数的反函数不是单值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数

    对称。

    三、同角三角函数基本关系

    1.倒数关系:

    2.商的关系:

    3.平方关系:

    四、三角函数的诱导公式

    诱导公式记忆口诀:“奇变偶不变,符号看象限”.此处仅列出了几个易混的诱导公式,过于常规的就没有列出。个人认为,只需记住

    的三角函数值关系,便可推出所有的诱导公式。

    1.任意角

    的三角函数值之间的关系:

    2.任意角α与-α的三角函数值之间的关系:

    3.任意角

    的三角函数值之间的关系:

    4.任意角

    的的三角函数值之间的关系:

    五、三角函数的和差角公式

    六、倍角公式和半角公式

    1.倍角公式

    变形:

    2.三倍角公式

    3.半角公式(也叫降幂公式)

    4.升幂公式

    七、积化和差与和差化积公式

    1.积化和差公式

    2.和化积公式

    八、万能公式

    万能公式是将

    均用
    表示。

    九、辅助角公式

    得到辅助角公式:

    其中

    从而得到三角函数辅角公式:

    用余弦表示则为:

    例如,

    ,在实数域上,最大值为
    ,最小值为

    十、三角函数和反三角函数的导数

    十一、反三角函数相关公式

    十二、其他常用结论

    1. ,

    a2dca3b0714f4836e8669855f2046b08.png

    4.

    5.


    以上便是我总结的有关三角函数方面的公式。如果有错,敬请指摘!

    需要pdf,私聊!

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