一、离散 Fourier 变换

1.DFT原理

在图像变换中, 最基础的变换就是 Fourier 变换, Fourier 变换分为连续形式的和离散形式的, 在计算机上使用的 Fourier 变换通常都是离散形式的, 即离散傅氏变换DFT,即 将离散信号的 Fourier 变换再离散化。

计算 DFT 存在快速算法( FFT)

2.应用实例

①快速卷积
>> A = magic( 3) ; B = ones( 3) ;
>> A( 8, 8) = 0; B( 8 , 8) = 0 ;
>> A2 = fft2( A) ;
>> B2 = fft2( B) ;
>> M = A2* B2;
>> C = ifft2( M) ;
>> C = C( 1∶5, 1∶5 ) ;
>> C = real( C) ;

以上这段程序的过程如下: 先用 1 ～9 之间的数产生一个 3× 3 方阵 A, 再生成一个全 1 的 3× 3 方阵 B, 用 0 将 A 和 B 分别补成 8× 8 方阵, 对 A 和 B 进行 Fourier 变换, 将变换的结果在频域内进行点乘, 最后将点乘的结果变回空域, 并截取有效数据

②图像 Fourier 变换实例
>> f = imread( ′lenna. jpg′) ;
>> F = fft2( f) ;
>> F1 = log( abs( F) ) ; % 求幅值
>> imshow( F1, [ - 1 25] ) ;
>> F2 = fftshift( F) ; % 如图 3 . 3 换位
>> F3 = log( abs( F2 ) ) ; % 求幅值
>> imshow( F3, [ - 1 25] ) ;
>> F4 = ANGLE( F) ; % 求相位
>> imshow( F4, [ - 1 5] ) ;

二、离散余弦变换

1.DCT原理

离散余弦变换( Discrete Cosine Transform, DCT) 是一种实数域变换, 其变换核为实数的余弦函数。利用 Fourier 变换的对称性, 采用图像边界褶翻操作将图像变换为偶函数形式, 然后对这样的图像进行二维离散 Fourier 变换, 变换后的结果将仅包含余弦项, 故称为离散余弦变换。对一幅图像进行离散余弦变换, 有这样的性质: 许多有关图像的重要可视信息都集中在 DCT 变换的一小部分系数中。因此, 离散余弦变换( DCT) 是有损图像压缩 JPEG 的核心, 同时也是所谓“变换域信息隐藏算法”的主要“变换域( DCT 域) ”之一。因为图像处理运用二维离散余弦变换, 所以在此我们直接介绍二维 DCT。

2.DCT的MATLAB实现

MATLAB 提供了两种实现离散余弦变换的方法, 即两种函数。

①第一种方法是使用函数 dct2, 该函数使用一个基于 FFT 的快速算法来提高当输入较大的输入方阵时的计算速度。dct2 函数的调用格式如下:

B = dct2( A, [ M N] ) 或B = dct2( A, M, N)

其中, A表示要变换的图像, M 和 N 是可选参数, 表示填充后的图像矩阵大小。B 表示变换后得到的图像矩阵。

②第二种方法使用由函数 dctmtx 返回的 DCT 变换矩阵, 按照式( 3. 6) 所表明的方法完成图像 DCT。这种方法较适合于较小的输入方阵( 如 8× 8 或 16× 16 方阵) 以及后面我们通常要使用到的分块 DCT( block DCT) 。

dctmtx 的调用格式如下:D = dctmtx( N)

其中, N 表示 DCT 变换矩阵的维数, D 表示得到的 N 维 DCT 变换矩阵。
先对图像整体做 DCT 变换：
>> RGB = imread( ′c: \ lenna. jpg′) ;
>> RGB = double( RGB) /255 ;
>> RGBr = RGB( : , : , 1) ; % 提取 R 层做 DCT
>> DCTmatrix = dct2( RGBr) ;
>> subplot( 1, 2 , 1) , imshow( RGB) ; title( ′原始图像′)
>> subplot( 1, 2 , 2) , imshow( log( abs( DCTmatrix) ) , [ ] ) , colormap( jet( 64) ) ;
>> title( ′图像 DCT 系数的光谱表示′) ;

接下来对 lenna 图像做 8× 8 的分块 DCT。

我们必须先产生一个阶数为 8 的正交 DCT 变换矩阵。利用前面说的 dctmtx 函数, 输入 dctmtx( 8 ) , 得到阶数为 8 的正交 DCT 变换矩阵

继而利用 blkproc 函数完成分块操作, blkproc 函数的调用格式如下:

B = blkproc( A, [ m n] , fun, P 1, P2, …)

其中 A为原始信号矩阵, [ m n] 为分块的大小, fun 为对每一个分块 x 的操作规则, P i 是 fun 中调用的参数。对图像进行 8× 8 DCT 分块操作的代码如下:
>> RGB = imread( ′lenna. jpg′) ;
>> RGB = double( RGB) /255 ;
>> RGB = reshape( RGB, 256, 256* 3) ; % 将三维 RGB 矩阵变为二维
>> T = dctmtx( 8) ;
>> blocDCTmatrix = blkproc( RGB, [ 8 8] , ′P1 * x* P2′, T, T′) ;

3.J PEG 压缩算法中的离散余弦变换( DCT) 编码

变换编码就是在频域对图像进行编码。其基本思想是将空域中描述的图像数据经过某种正交变换( 诸如 Fourier 变换、离散余弦变换等) 转换到另一个变换域( 频率域) 中进行描述, 变换后的结果是产生一批变换系数, 然后对这些变换系数进行编码处理, 从而达到压缩图像数据的目的。

首先将原始图像分成子块, 每一子块经正交变换、量化、编码后由信道传输到接收端, 接收端作解码、反量化、逆变换, 恢复原图像

基于 DCT 的压缩编码算法是有失真的压缩编码

	

第1章   信息技术基础知识
第1节    信息与信息技术
一、信息
简单说，信息就是消息。是多种多样的，可以用文字、符号、图像、声音、语言等载体呈现。
信息对于我们来说并不陌生，我们无时无刻都在接触信息。例如：天气预报告诉我们关于天气的信息；上课铃声告诉我们上课的信息；古时的狼烟烽火传递军情信息；医生号脉能了解病人的生理信息等等。
【难点】信息是无形的，必须依托载体才能展现出来。能够准确地分析出信息与信息的载体。如天气预报是信息，它的载体有可能是收音机、电视机、计算机、报纸等；超市的降价消息是信息，它的载体有可能是人们口耳相传的声音，也可能是超市的宣传牌。等等
【例题1】对于信息，下列说法不正确的是________
A.信息必须以某种记录形式表示出来，如语音、文字、符号声音等。
B.信息必须寄存在某种传播媒体中，如纸张、声波等。
C.信息本身是一些有形物质，如人体、报纸、书等。
D.信息是以二进制的形式在计算机中存储的。
【正确答案：C】解析：信息本身是无形物质，需要依附于载体展现邮来，报纸、书等属于信息的载体。
【例题2】信息是以语文、文字、图形、图像、声音等作为载体呈现的消息，下列属于信息的是：
A、无人自动驾驶的汽车         
B、可以上网浏览网页的电视
C、收到的智能手机短信内容     
D、可以无线传输照片的数码相机
【正确答案：C】解析：A的描述结果是汽车；B的描述结果是电视；D的描述结果是数码相机
二、信息技术
广义地讲，一切与信息的收集、存储、处理和应用等有关的种技术和手段均可视为信息技术。我们这里所讲到有信息技术是指现代信息技术，主要所括感测技术、通信技术、和计算机技术，这些技术服务于采集和利用信息的不同方面。
信息的重要特征：载体依附性和可处理性；价值相对性；时效性；共享性；传递性；真伪性。
【难点】能够准确分析某活动是信息技术的哪一环节。能够分析某一事件属于信息的哪一特性。
【例题】听说某商场打折了，你赶过去购物，到了才发现优惠活动已结束，这体现了信息的______
A.载体依附性         
B.共享性      
C.时效性             
D.必要性
【正确答案：C】解析：通过常理推断打折信息是有期限的，过期失效，故选择C
三、树立正确的态度，养成良好的惯
我们在使用信息技术时，一定要养成良好的惯，努力做到以下几点：
①加强自身道德修养，努力提高自身明辨是非以及判断信息的真实性、准确性的能力；②不利用信息技术从事损害国家利益、集体利益和公民合法利益的活动；③严格地执行安全保密制度，不利用网络从事危害国家安全、泄露国家机密等违法犯罪的活动；④不危害计算机和网络系统的安全，不制造、使用或传播计算机病毒；⑤不私自闯入他人计算机系统，不破坏他人的计算机系统资源，不窃取他人的软件资源；⑥尊重作品版权，未经软件制作人或生产商的同意，不非法复制其软件作品；⑦不破译别人的口令和密码，不在别人的计算机上设置口令和密码；⑧不制作、查阅、复制和传播妨碍社会治安的信息以及淫秽色情等不健康的信息。
【例题】QQ是同学们常用的网络交流工具，以下做法我们不提倡的是______
A、在QQ空间发布对别人的恶意评价
B、加入班级QQ群，方便交流
C、在QQ群里聊天，沟通日常学习信息
D、做作业遇到困难时，通过QQ向老师和同学请教
【正确答案：A】解析：恶意评价是不道德的行为，严重者会涉及到违反法律，所以选A
参考：
《信息技术》初中版 第一册(第2版)  主编：苗逢春
《信息技术》初中版 第二册(第2版)  主编：苗逢春

	

源代码版本 : spring-webmvc-5.1.4.RELEASE

概述
之前我用一篇文章介绍了Spring MVC的概念模型接口RequestCondition及其一些基本的针对请求匹配某一方面的实现类。现在我们看看封装了一个请求匹配所有方面的实现类RequestMappingInfo。
源代码分析
RequestMappingInfo实现类的代码主体如下 :
package org.springframework.web.servlet.mvc.method;

import java.util.List;
import java.util.Set;
import javax.servlet.http.HttpServletRequest;

import org.springframework.http.HttpMethod;
import org.springframework.lang.Nullable;
import org.springframework.util.PathMatcher;
import org.springframework.util.StringUtils;
import org.springframework.web.accept.ContentNegotiationManager;
import org.springframework.web.bind.annotation.RequestMethod;
import org.springframework.web.servlet.mvc.condition.ConsumesRequestCondition;
import org.springframework.web.servlet.mvc.condition.HeadersRequestCondition;
import org.springframework.web.servlet.mvc.condition.ParamsRequestCondition;
import org.springframework.web.servlet.mvc.condition.PatternsRequestCondition;
import org.springframework.web.servlet.mvc.condition.ProducesRequestCondition;
import org.springframework.web.servlet.mvc.condition.RequestCondition;
import org.springframework.web.servlet.mvc.condition.RequestConditionHolder;
import org.springframework.web.servlet.mvc.condition.RequestMethodsRequestCondition;
import org.springframework.web.util.UrlPathHelper;


public final class RequestMappingInfo implements RequestCondition<RequestMappingInfo> {

	// 从下面的属性定义可以看出, RequestMappingInfo 综合包装了对一个请求进行匹配的各个方面的匹配条件
	@Nullable
	private final String name;

	private final PatternsRequestCondition patternsCondition;

	private final RequestMethodsRequestCondition methodsCondition;

	private final ParamsRequestCondition paramsCondition;

	private final HeadersRequestCondition headersCondition;

	private final ConsumesRequestCondition consumesCondition;

	private final ProducesRequestCondition producesCondition;

	private final RequestConditionHolder customConditionHolder;



	// 两个 RequestMappingInfo 的合并其实是它们所包含的同种类型的请求匹配条件的合并之后形成的新 
	// RequestMappingInfo 对象
	@Override
	public RequestMappingInfo combine(RequestMappingInfo other) {
		String name = combineNames(other);
		PatternsRequestCondition patterns = this.patternsCondition.combine(other.patternsCondition);
		RequestMethodsRequestCondition methods = this.methodsCondition.combine(other.methodsCondition);
		ParamsRequestCondition params = this.paramsCondition.combine(other.paramsCondition);
		HeadersRequestCondition headers = this.headersCondition.combine(other.headersCondition);
		ConsumesRequestCondition consumes = this.consumesCondition.combine(other.consumesCondition);
		ProducesRequestCondition produces = this.producesCondition.combine(other.producesCondition);
		RequestConditionHolder custom = this.customConditionHolder.combine(
			other.customConditionHolder);

		return new RequestMappingInfo(name, patterns,
				methods, params, headers, consumes, produces, custom.getCondition());
	}

	@Nullable
	private String combineNames(RequestMappingInfo other) {
		if (this.name != null && other.name != null) {
			String separator = RequestMappingInfoHandlerMethodMappingNamingStrategy.SEPARATOR;
			return this.name + separator + other.name;
		}
		else if (this.name != null) {
			return this.name;
		}
		else {
			return other.name;
		}
	}


	// 将一个 RequestMappingInfo 对象应用于指定的 request，其实是将其所包含的各个请求匹配条件分别应用于
	// 该请求对象 request， 如果这些条件中任何一个不匹配，就返回 null， 如果这些条件都匹配，则将所获取的
	// 条件匹配裁剪子集包装成一个新的 RequestMappingInfo 对象返回
	@Override
	@Nullable
	public RequestMappingInfo getMatchingCondition(HttpServletRequest request) {
		RequestMethodsRequestCondition methods = this.methodsCondition.getMatchingCondition(request);
		ParamsRequestCondition params = this.paramsCondition.getMatchingCondition(request);
		HeadersRequestCondition headers = this.headersCondition.getMatchingCondition(request);
		ConsumesRequestCondition consumes = this.consumesCondition.getMatchingCondition(request);
		ProducesRequestCondition produces = this.producesCondition.getMatchingCondition(request);

		if (methods == null || params == null || headers == null || consumes == null 
			|| produces == null) {
			return null;
		}

		PatternsRequestCondition patterns = this.patternsCondition.getMatchingCondition(request);
		if (patterns == null) {
			return null;
		}

		RequestConditionHolder custom = this.customConditionHolder.getMatchingCondition(request);
		if (custom == null) {
			return null;
		}

		return new RequestMappingInfo(this.name, patterns,
				methods, params, headers, consumes, produces, custom.getCondition());
	}

	@Override
	public int compareTo(RequestMappingInfo other, HttpServletRequest request) {
		int result;
		// Automatic vs explicit HTTP HEAD mapping
		if (HttpMethod.HEAD.matches(request.getMethod())) {
			result = this.methodsCondition.compareTo(other.getMethodsCondition(), request);
			if (result != 0) {
				return result;
			}
		}
		result = this.patternsCondition.compareTo(other.getPatternsCondition(), request);
		if (result != 0) {
			return result;
		}
		result = this.paramsCondition.compareTo(other.getParamsCondition(), request);
		if (result != 0) {
			return result;
		}
		result = this.headersCondition.compareTo(other.getHeadersCondition(), request);
		if (result != 0) {
			return result;
		}
		result = this.consumesCondition.compareTo(other.getConsumesCondition(), request);
		if (result != 0) {
			return result;
		}
		result = this.producesCondition.compareTo(other.getProducesCondition(), request);
		if (result != 0) {
			return result;
		}
		// Implicit (no method) vs explicit HTTP method mappings
		result = this.methodsCondition.compareTo(other.getMethodsCondition(), request);
		if (result != 0) {
			return result;
		}
		result = this.customConditionHolder.compareTo(other.customConditionHolder, request);
		if (result != 0) {
			return result;
		}
		return 0;
	}

	@Override
	public boolean equals(Object other) {
		if (this == other) {
			return true;
		}
		if (!(other instanceof RequestMappingInfo)) {
			return false;
		}
		RequestMappingInfo otherInfo = (RequestMappingInfo) other;
		return (this.patternsCondition.equals(otherInfo.patternsCondition) &&
				this.methodsCondition.equals(otherInfo.methodsCondition) &&
				this.paramsCondition.equals(otherInfo.paramsCondition) &&
				this.headersCondition.equals(otherInfo.headersCondition) &&
				this.consumesCondition.equals(otherInfo.consumesCondition) &&
				this.producesCondition.equals(otherInfo.producesCondition) &&
				this.customConditionHolder.equals(otherInfo.customConditionHolder));
	}

	@Override
	public int hashCode() {
		return (this.patternsCondition.hashCode() * 31 +  // primary differentiation
				this.methodsCondition.hashCode() + this.paramsCondition.hashCode() +
				this.headersCondition.hashCode() + this.consumesCondition.hashCode() +
				this.producesCondition.hashCode() + this.customConditionHolder.hashCode());
	}

	@Override
	public String toString() {
		StringBuilder builder = new StringBuilder("{");
		if (!this.methodsCondition.isEmpty()) {
			Set<RequestMethod> httpMethods = this.methodsCondition.getMethods();
			builder.append(httpMethods.size() == 1 ? httpMethods.iterator().next() : httpMethods);
		}
		if (!this.patternsCondition.isEmpty()) {
			Set<String> patterns = this.patternsCondition.getPatterns();
			builder.append(" ").append(patterns.size() == 1 ? patterns.iterator().next() : patterns);
		}
		if (!this.paramsCondition.isEmpty()) {
			builder.append(", params ").append(this.paramsCondition);
		}
		if (!this.headersCondition.isEmpty()) {
			builder.append(", headers ").append(this.headersCondition);
		}
		if (!this.consumesCondition.isEmpty()) {
			builder.append(", consumes ").append(this.consumesCondition);
		}
		if (!this.producesCondition.isEmpty()) {
			builder.append(", produces ").append(this.producesCondition);
		}
		if (!this.customConditionHolder.isEmpty()) {
			builder.append(", and ").append(this.customConditionHolder);
		}
		builder.append('}');
		return builder.toString();
	}
}

由上面代码可以看出，RequestMappingInfo包装了用于匹配一个请求对象的所有方面，事实上，Spring MVC使用RequestMappingHandlerMapping检测到各个控制器类/方法时，正是使用RequestMappingInfo对各个控制器方法上定义的请求匹配条件进行封装的：
// RequestMappingHandlerMapping 类代码片段
    
	// method 是控制器方法，handlerType 是控制器类
	protected RequestMappingInfo getMappingForMethod(Method method, Class<?> handlerType) {
		// 针对控制器方法(特指使用了注解@RequestMapping的方法)上注解信息，创建一个 RequestMappingInfo 对象，
		// 如果这是一个控制器的普通方法，而不是一个控制器方法，则返回的 info 对象会是 null
		RequestMappingInfo info = createRequestMappingInfo(method);
		if (info != null) {
			// 针对控制器类上注解信息，创建一个 RequestMappingInfo 对象
			RequestMappingInfo typeInfo = createRequestMappingInfo(handlerType);
			if (typeInfo != null) {
				// 合并控制器方法上的 RequestMappingInfo 和控制器类上的 RequestMappingInfo
				info = typeInfo.combine(info);
			}
			String prefix = getPathPrefix(handlerType);
			if (prefix != null) {
				// 如果对控制器类定义了路径前缀信息 ，考虑合并该前缀信息
				info = RequestMappingInfo.paths(prefix).build().combine(info);
			}
		}
		return info;
	}    
    
	// element 这里可能代表控制器类本身，也可能代表某个控制器方法
	private RequestMappingInfo createRequestMappingInfo(AnnotatedElement element) {
		// 获取 element 的注解@RequestMapping信息
		RequestMapping requestMapping = AnnotatedElementUtils.findMergedAnnotation(element, 
			RequestMapping.class);
		// 缺省情况下这里 condition 为 nul （这里 condition 表示自定义请求匹配条件）
		RequestCondition<?> condition = (element instanceof Class ?
				getCustomTypeCondition((Class<?>) element) : 
				getCustomMethodCondition((Method) element));
		return (requestMapping != null ? createRequestMappingInfo(requestMapping, condition) : null);
	}

	@Nullable
	protected RequestCondition<?> getCustomTypeCondition(Class<?> handlerType) {
		return null;
	}    
    
	@Nullable
	protected RequestCondition<?> getCustomMethodCondition(Method method) {
		return null;
	}
    
	/**
	 * Create a RequestMappingInfo from the supplied
	 * RequestMapping @RequestMapping annotation, which is either
	 * a directly declared annotation, a meta-annotation, or the synthesized
	 * result of merging annotation attributes within an annotation hierarchy.
	 */
	protected RequestMappingInfo createRequestMappingInfo(
			RequestMapping requestMapping, @Nullable RequestCondition<?> customCondition) {

		RequestMappingInfo.Builder builder = RequestMappingInfo
				.paths(resolveEmbeddedValuesInPatterns(requestMapping.path()))
				.methods(requestMapping.method())
				.params(requestMapping.params())
				.headers(requestMapping.headers())
				.consumes(requestMapping.consumes())
				.produces(requestMapping.produces())
				.mappingName(requestMapping.name());
		if (customCondition != null) {
			builder.customCondition(customCondition);
		}
		return builder.options(this.config).build();
	}    

从上面的代码可以看出，RequestMappingInfo的主要作用就是用来对应封装一个控制方法的@RequestMapping注解信息，该注解信息是综合了控制器方法以及控制器类上的@RequestMapping等注解属性而合成的一个信息对象。
参考文章
Spring MVC 概念模型 : 接口 RequestCondition

Spring MVC HandlerMapping : RequestMappingHandlerMapping 源代码解析

各位老师，大家好，我是今天的××号考生，我说课的题目是《无所不在的信息》。接下来，我将以教什么、怎么教、为什么这么教为教学思路，从以下几个方面开始我的说课。
一、说教材
首先，我来分析一下教材，教材是教师上课的依据，所以把握教材十分重要。本节课是中国地图出版社高中信息技术中第1单元第1课的内容。本课主要内容是关于信息的定义以及信息的特征和信息的素养，由于理论性知识比较枯燥乏味，在讲解的过程中引导学生通过结合生活实例，总结信息的定义和信息的特征并在学习后促进良好信息素养的养成。
二、说学情
高中学生的思想已经接近成熟，是有能力进行讨论问题和解决问题的，并且抽象逻辑思维很强，学生在之前已经学习过信息，本节课是更深入的探索，形成了知识的迁移，很有利于学生快速掌握知识。
三、说教学目标
教学目标是课堂教学过程中教与学的互动目标，在本节课中具体体现在以下三点：
知识与技能：能说出信息的定义，信息的特征以及信息的素养。
过程与方法：通过小组讨论和自主探究，学生能够结合生活实际，学习生活理解信息的定义并说出信息的特征。
情感态度与价值观：感受生活中处处离不开信息，以及养成良好的信息素养。
四、说教学重难点
本着新课程标准，吃透教材，了解学生特点的基础，在本课中，我将信息的定义，信息的特征设为本节课的教学重点;而将结合生活实例说出信息的特征确定为本课的难点。
五、说教学方法
新课改倡导自主合作探究教学，多样性的教学方法有利于学生的学习，本节课我采用的教学方法有讲授法、小组讨论法、问题教学法自主探究法。
六、说教学过程
(一)创设情境，导入新课
首先是导入环节，教师说出古诗塞外音书无信息，道傍车马起尘埃”——《寄远》唐代诗人杜牧。体现了古人对信息的企盼，请同学们思考思考，说说有关“信息”的唐诗、宋词吧!学生回答烽火连三月，家书抵万金;儿童相见不相识，笑问客从何处来。王师北定中原日，家祭无望告乃翁。理解信息的概念上面，都是古人眼中的信息，那么，今天我们对信息这一概念是什么如何理解的呢?这就是我们今天要讨论的内容。
通过创设情境的导入方法，让学生从古诗词中感受信息并引导学生自己来发现还有哪些信息在学生的周围，通过学科间的结合激发学生的学习兴趣，从而引出本节课的内容。
(二)任务驱动，讲授新知
在新课教学环节我将让学生自主阅读教材找到信息的定义，并发表看法。我来引导目前还没有一种被各方面都认可的权威性定义。虽然各个领域对信息的描述各有不同，但它们都是对同一事物的认识和描述，通过对这些描述的分析与理解，学生可以从不同的角度去理解信息的含义。学生通过老师的引导和阅读教材知道定义为信息是反映一切事物属性及动态的消息、情报、指令、数据和信号中所包含的内容。
通过教师引导、学生自己发现信息定义的众多，引发学生的思考，进而老师总结，突出教学的层次性。
我来引导学生可以从这三个方面来认识：信息的含义、信息的表现形式、信息的载体，并填写表格。10分钟的时间设置同桌两人为一组的讨论。
学生小组讨论信息的含义：信息所传达的内容。信息的表现形式：信息的内容通过什么表达出来，人们是通过什么来认识信息的。信息的载体：信息依附于什么存在，通过什么传递。并填写表格天气预报含义明天的天气，表现形式电视的视频，载体声音，图像。
通过教师的引导，和学生的自主思考能够让学生充分发挥主观能动性，突出以学生为主体，教师为主导的课程理念。
我利用教材的马陵之战为过渡讲解信息的特征并结合生活实例辅助讲授，并会以提问的方式让学生思考各个特征所对应的真实案例。我会提问：同学们在上学的路上有哪些发现呢?你怎么知道要上课呢?其实这些都是信息，说明信息具有普遍性。学生认真聆听，学生说过马路时红绿灯，校园里的花草，指示牌等。通过老师的总结知道了信息的普遍性。我引导学生们思考，古代如何传递信息以及现代又是如何呢?古时候的烽火狼烟、飞鸽传信、快马传书，现在的电话、传真、网络。这些全都为我们传送了信息。学生思考我们的传递信息的方式不同。我利用庞涓的历史典故，让学生同桌讨论，获取错误情报。体现了信息的什么特征?以及如果他早一些知道这些信息的话，结果又会如何?这又体现了信息的什么特征?学生通过阅读教材能够回答出是信息的不完整性，和信息时效性的体现。
通过教师的引导，学生从自己身边去感受信息，发现信息。这样的设计可以将枯燥乏味的知识变化成学生易接受易懂的内容，提高学生对于理论课的积极性，让学生对于信息的特征有一个深入的认识。接着我会利用古代电视剧引导提问：武侠小说里的经常在争一种神秘的书，里面记载练功方法这样宝贵的信息。但是有个叫令狐冲学到的各派剑法却不在书上，谁知道哪里记载着这些信息?如果没有这个记载的物体呈现会有剑法信息吗?学生回答思过崖山洞的墙上，并体会到老师所说的信息的依附性。
通过提问的方式引发学生的思考，并在最后做出总结归纳，让学生有发表自己见解的空间，充分体现他们的求知探索的特点。
然后我会给学生5分钟的时间阅读知识扩展的内容，并且4人为小组的形式10分钟的时间动手制作证明勾股定理的过程，在证明的过程中发现总结信息素养是如何体现的。在学生回答问题后，教师总结：形成良好的信息素养，可以养成良好的信息环境，打造终身学习的平台，同时可以提高解决问题的能力。学生阅读思考，并合作交流的方式着手制作，并总结信息素养的体现。学习勾股定理的过程是获取信息的过程，由现象推导定理是信息的加工、处理。结论一旦形成就储存在大脑里，这体现了信息的管理。需要使用的时候能够准确的表述出来，是信息的表达。
通过自主阅读教材和学生合作交流证明的教学方法的结合使用，可以发挥学生的自主创新的能力同时又进行了团队合作，互相之间共同学习，体现了以学生为本的教学理念。
(三)巩固提升
我利用实践与思考的问题来提问学生体现了信息的什么特征?并询问他们还能举出生活中的信息存在哪些特征?
学生进行分析思考：体现了信息的不完整性。观看天气预报看明天的体现了信息的时效性。
通过举例的形式加深学生对本节课的理解。
(四)小结作业
课程最后，我打算让学生自己来总结、教师补充的师生共同总结的方式来进行。我的作业是课后思考信息还具有哪些特征，以及信息素养应该怎样更好的体现。
突出学生的主体性，将课堂交还给学生，并在课后延伸本课的教学内容。
七、说板书设计
为了帮助学生搭建一个更清晰的知识体系，我的板书力求简洁明了，框架清晰，以便于学生能够理解掌握。
中公讲师解析