• ## 常用三角函数公式

千次阅读 2016-06-01 10:32:19
高中数学忘完了的说 好像从来就没有认真听过课TAT两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB\sin(A + B) = \sin A\cos B + \cos A\sin B sin(A−B)=sinAcosB−cosAsinB\sin(A - B) = \sin A\cos B - \cos A\sin B ...
高中数学忘完了的说
好像从来就没有认真听过课TAT

两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB$\sin(A + B) = \sin A\cos B + \cos A\sin B$
sin(A−B)=sinAcosB−cosAsinB$\sin(A - B) = \sin A\cos B - \cos A\sin B$
cos(A+B)=cosAcosB−sinAsinB$\cos(A + B) = \cos A\cos B - \sin A\sin B$
cos(A−B)=cosAcosB+sinAsinB$\cos(A - B) = \cos A\cos B + \sin A\sin B$
tan(A+B)=tanA+tanB1−tanAtanB$\tan(A + B) = \frac {\tan A + \tan B}{1 - \tan A\tan B}$
tan(A−B)=tanA−tanB1+tanAtanB$\tan(A - B) = \frac {\tan A - \tan B}{1 + \tan A\tan B}$

二倍角公式
tan2A=2tanA1−tan2A$\tan 2A = \frac {2\tan A}{1 - \tan^2 A}$
sin2A=2sinAcosA$\sin 2A = 2\sin A\cos A$
cos2A=cos2A−sin2A=2cos2A−1=1−2sin2A$\cos 2A = \cos^2 A - \sin^2 A = 2\cos^2A - 1 = 1 - 2\sin^2A$

三倍角公式
sin3A=3sinA−4sin3A$\sin 3A = 3\sin A - 4\sin^3 A$
cos3A=4cos3A−3cosA$\cos 3A = 4\cos^3 A - 3\cos A$

半角公式
sinA2=±1−cosA2−−−−−−√$\sin \frac A2 = \pm\sqrt {\frac {1 - \cos A}2}$
cosA2=±1+cosA2−−−−−−√$\cos \frac A2 = \pm\sqrt {\frac {1 + \cos A}2}$
tanA2=±1−cosA1+cosA−−−−−−√=1−cosAsinA=sinA1+cosA$\tan \frac A2 = \pm\sqrt {\frac {1 - \cos A}{1 + \cos A}} = \frac {1 - \cos A}{\sin A} = \frac {\sin A}{1 + \cos A}$

和差化积
sinA+sinB=2sinA+B2cosA−B2$\sin A + \sin B = 2\sin \frac {A + B}2\cos\frac {A - B}2$
sinA−sinB=2cosA+B2sinA−B2$\sin A - \sin B = 2\cos \frac {A + B}2\sin\frac{A - B}2$
cosA+cosB=2cosA+B2cosA−B2$\cos A + \cos B = 2\cos\frac {A+B}2\cos\frac{A - B}2$
cosA−cosB=−2sinA+B2sinA−B2$\cos A - \cos B = -2\sin\frac{A + B}2\sin\frac {A - B}{2}$
tanA+tanB=sin(A+B)cosAcosB$\tan A + \tan B = \frac {\sin(A + B)}{\cos A\cos B}$

积化和差
sinAsinB=−12[cos(A+B)−cos(A−B)]$\sin A\sin B = -\frac 12[\cos(A+B) - \cos(A-B)]$
cosAcosB=12[cos(A+B)+cos(A−B)]$\cos A\cos B = \frac 12[\cos(A+B) + \cos(A-B)]$
sinAcosB=12[sin(A+B)+sin(A−B)]$\sin A\cos B = \frac 12[\sin(A+B) + \sin(A-B)]$
cosAsinB=12[sin(A+B)−sin(A−B)]$\cos A\sin B = \frac 12[\sin(A+B) - \sin(A-B)]$

万能公式
sina=2tana21+(tana2)2$\sin a = \frac {2\tan \frac a2}{1 + (\tan\frac a2)^2}$
cosa=1−(tana2)21+(tana2)2$\cos a = \frac {1 - (\tan\frac a2)^2}{1 + (\tan\frac a2)^2}$
tana=2tana21−(tana2)2$\tan a = \frac {2\tan \frac a2}{1 - (\tan\frac a2)^2}$

辅助角公式
Asina+Bcosa=A2+B2−−−−−−−√sin(a+θ)$A\sin a + B\cos a = \sqrt {A ^ 2 + B ^ 2}sin(a + \theta)$ 其中 tanθ=BA$\tan\theta = \frac BA$

其他公式
1±sina=(sina2±cosa2)2$1 \pm \sin a = (\sin \frac a2 \pm \cos \frac a2)^2$
sin2x+cos2x=1$\sin^2 x + \cos^2 x = 1$
tanx=sinxcosx$\tan x = \frac {\sin x}{\cos x}$
tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC$\tan A+\tan B+\tan C = \tan A\tan B\tan C$

正弦定理
asinA=bsinB=csinC=2R$\frac a{\sin A} = \frac b{\sin B} = \frac c{\sin C} = 2R$ (R 为三角形内切圆半径)

余弦定理
c2=a2+b2−2abcosC$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab\cos C$

其实并不知道为什么要写一遍23333
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• 海伦公式，已知三边边长求面积。 假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得： S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] 而公式里的p为半周长： p=(a+b+c)/2 余弦定理，设三角形的三边a、b、c的对角分别为...
海伦公式，已知三边边长求面积。
假设有一个三角形，边长分别为a、b、c，三角形的面积S可由以下公式求得：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]     而公式里的p为半周长：     p=(a+b+c)/2
余弦定理，设三角形的三边a、b、c的对角分别为A、B、C，则余弦定理为
cosC = (a2+b2-c^2)/2ab
正弦定理，a/sin A =  b/sin B =  c/sin C


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• Ref ...常用三角函数公式 https://baike.baidu.com/item/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%85%AC%E5%BC%8F/4374733 : 带推导 7个GIF动图帮你瞬间理解三角函数 ： git 图很不错 ...


常用三角函数
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常用三角函数

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常用的三角函数公式 ： 常用的公式，很全面
常用的三角函数公式与推导 : 带推导
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• ## MATLAB常用三角函数

千次阅读 2012-02-22 18:15:05
sin(x) 正弦函数 cos(x) 余弦函数 tan(x) 正切函数 asin(x) 反正弦函数 acos(x) 反余弦函数 atan(x) 反正切函数 atan2(x,y) 四象限的反正切函数 sinh(x) 双曲正弦函数 cosh(x) 双曲余弦函数 tanh...
sin(x)       正弦函数
cos(x)       余弦函数
tan(x)       正切函数
asin(x)      反正弦函数
acos(x)      反余弦函数
atan(x)      反正切函数
atan2(x,y)   四象限的反正切函数
sinh(x)      双曲正弦函数
cosh(x)      双曲余弦函数
tanh(x)      双曲正切函数
asinh(x)     反双曲正弦函数
acosh(x)     反双曲余弦函数
atanh(x)     反双曲正切函数

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• 正弦定理： a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R abc - 代表边长 ABC - 代表角度 ...基本三角函数的计算： 角的正弦值 = 对边 / 斜边 角的余弦值 = 邻边 / 斜边 角的正切值 = 对边 / 邻边 角度制与弧度制的相互转
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• ## 三角函数常用公式

千次阅读 热门讨论 2016-10-22 21:30:20
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• ## 三角函数

千次阅读 2015-12-31 14:56:39
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千次阅读 2019-04-29 18:58:31
背景：关注儿童教育，给那个她整理三角函数 1.三角函数 --（正弦）、--(余弦) 、--（正切） --（余切）、--（正割）、--（余割） 2.常用工具（结合图形） ps.用于三角函数互相转换 a. 六边形对角线互为...
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千次阅读 2018-08-05 17:10:29
常用内部函数 数学函数 函数
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千次阅读 2018-06-03 11:06:53
转自：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%87%BD%E6%95%B0三角函数[编辑]维基百科，自由的百科...余切（链线）三角学历史三角函数广义三角函数三角函数参考恒等式精确值三角定理正弦定理余弦...
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万次阅读 多人点赞 2013-01-02 13:47:45
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千次阅读 2020-01-19 10:18:42
import torch import numpy as np import math data = [-0.9999,-0.5, -0.1, 0.8,0.9] tensor = torch.FloatTensor(data) # 转换成32位浮点 ...# sin 三角函数 sin print( '\nsin',torch.log(math.pi- torch.a...
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